基于扰动与MPPT算法的氢燃料电池模拟功率控制方法与流程

基于扰动与mppt算法的氢燃料电池模拟功率控制方法
技术领域
1.本发明涉及一种对氢燃料电池的功率进行模拟控制的方法，利用该模拟控制方法所得到的数据可以指导利用相同控制方法对真实氢燃料电池进行功率控制。


背景技术：

2.二氧化碳排放量的增加、空气污染和地球温度的不断升高是造成地球灾难的重要因素，这些因素都推动了可再生能源的大力使用。由于燃料电池在减少温室效应方面起着至关重要的作用，因此在过去的几年里，人们对燃料电池技术越来越感兴趣。
3.质子交换膜燃料电池(proton exchange membrane fuel cell，pemfc)又被称为氢燃料电池，最早由通用电器公司开发出来，并被美国国家航空航天局在1960年代的第一批太空飞行器中使用。氢燃料电池一般被定义为通过化学氧化
‑
红反应将化学能转化为电能的系统。在阳极，氢气失去两个电子并释放出质子，产生的电子必须通过外部电路被阴极捕获，这是释放能量的重要一步。质子必须穿过膜来完成反应并产生水。
4.燃料电池可分为pemfc、碱性燃料电池(alkaline fuel cell，afc)、直接甲醇燃料电池(direct methanol fuel cell，dmfc)、磷酸燃料电池(phosphoric acid fuel cell，pafc)、熔融碳酸盐燃料电池(molten carbonate fuel cell，mcfc)和固体氧化物燃料电池(solid oxide fuel cell，sofc)六种类型。它们都有阳极、阴极和电解液，但它们在使用的电解质类型和操作温度范围是不同的，pemfc的特点是聚合物膜和低温操作，使这种类型电池的操作变得简单。
5.用于模拟燃料电池的模型有很多，最著名的是静态模型、动态模型和热力学模型。在静态模型中，氧气和氢气的压力是恒定的。相反，动态模型基于电荷双层，该电荷双层对燃料电池装置的性能有很大的影响，这种现象被表示为在等效电路中存储电荷和能量的电容器。然而，燃料电池输出端产生的电压取决于许多参数，例如：反应物的压力、电池温度和化学计量比等。所有这些参数都会对燃料电池的性能和产生的功率产生影响。


技术实现要素：

6.本发明要解决的技术问题：pemfc的输出电压取决于许多参数，所有这些参数都会对电池的性能和输出的功率产生影响，而现有的模型无法准确反映上述问题。同时，现有的功率控制方法无法实现最大化pemfc的输出功率。
7.为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是提供了一种基于扰动与mppt算法的氢燃料电池模拟功率控制方法，其特征在于：
8.步骤1、建立由n
o
颗氢燃料电池堆叠而成的氢燃料电池堆的静态模型和动态模型，n
o
≥1，其中：
9.静态模型表示为下式(1)及下式(2)：
10.v
fc
＝e
nernst
‑
v
act,cell
‑
v
ohm,cell
‑
v
cons,cell
ꢀꢀꢀ
(1)
11.v
stack
＝n
o
×
v
fc
ꢀꢀꢀ
(2)
12.式(1)中，v
fc
表示氢燃料电池的输出电压；e
nernst
表示能斯特电势，e
0,cell
表示电池的标准电势，r表示气体常数，f表示法拉第常数，t表示氢燃料电池的内部温度，与分别为阳极氢气以及阳极氧气的分压；v
act,cell
表示活化过电压；v
ohm,cell
表示氢燃料电池内阻引起的欧姆损耗；v
cons,cell
表示浓度过电压；
13.式(2)中，v
stack
表示氢燃料电池堆的输出电压；
14.在动态模型中：
15.阳极氢气分压表示为下式(3)：
[0016][0017]
式(3)中，表示氢气的阀门摩尔常数；τh2表示与氢气流量相关的系统极点值；表示氢气的输入流量，τh2的单位为s，即时间“秒”的英文缩写；k
r
为模型建立定义的常数；i
fc
为氢燃料电池堆的输出电流；
[0018]
阳极氧气分压表示为下式(4)：
[0019][0020]
式(4)中，k
o2
表示氧气的阀门摩尔常数；τo2表示与氧气流量相关的系统极点值，τo2的单位为s；表示氧气的输入流量，
[0021]
步骤2、在仿真软件中搭建氢燃料电池堆的等效电路，在该等效电路中分别用电阻r
ohm
、电阻r
act
和电阻r
cons
等效欧姆损失、活化损失和浓度损失，电阻r
act
与电阻r
cons
串联后再与呈现双层电荷的电容器c
dl
并联形成并联电路，电阻r
ohm
与该并联电路串联形成串联电路，能斯特电势e
nernst
加载在该串联电路上后获得开路电压v
ocv
，并将步骤1建立的静态模型和动态模型相结合，实现在仿真软件中对真实的氢燃料电池堆的模拟，进而对模拟的氢燃料电池堆进行功率控制。
[0022]
优选地，步骤1中，所述活化过电压v
act,cell
由下式(5)计算得到：
[0023][0024]
式(5)中，r表示气体常数，f表示法拉第常数，t表示氢燃料电池的内部温度，α表示电荷转移系数，i0表示交换电流密度，i表示单颗氢燃料电池的电流。
[0025]
优选地，步骤1中，所述氢燃料电池内阻引起的欧姆损耗v
ohm,cell
由下式(6)计算得到：
[0026]
v
ohm,cell
＝ir
i
ꢀꢀꢀ
(6)
[0027]
式(6)中，r
i
为单颗氢燃料电池的总内阻，r
i
＝r
i,m
r
i,e
r
i,c
，r
i,m
表示膜电阻、r
i,e
表示电子电阻、r
i,c
表示接触电阻r
i,c
，i表示单颗氢燃料电池的电流。
[0028]
优选地，步骤1中，所述浓度过电压v
cons,cell
由下式(7)计算得到：
[0029][0030]
式(7)中，r表示气体常数，f表示法拉第常数，t表示氢燃料电池的内部温度，i表示单颗氢燃料电池的电流，i
l
表示极限电流密度。
[0031]
优选地，步骤1中，步骤1中，τh2采用下式(8)计算得到：
[0032][0033]
式(8)中，r表示气体常数，t表示氢燃料电池的内部温度，v
an
表示阳极的体积；
[0034]
τo2采用下式(9)计算得到：
[0035]
τo2＝v
ca
/k
o2
×
rt
ꢀꢀꢀ
(9)
[0036]
式(9)中，v
ca
表示阴极的体积。
[0037]
优选地，步骤2中，模拟的氢燃料电池堆通过dc/dc升压变换器向负载供电，该dc/dc升压变换器由脉冲宽度调制模块发生器控制，dc/dc升压变换器在脉冲宽度调制模块发生器产生的pwm波形的一个周期t内有两次运算时间，分别为[0,dt]和[dt,t]，d为占空比，则对模拟的氢燃料电池堆进行功率控制时，由扰动与观察最大功率点跟踪算法基于采样得到的使得氢燃料电池堆工作于最大输出功率的工作电压及工作电流来干扰占空比d，扰动与观察最大功率点跟踪算法具体包括以下步骤：
[0038]
步骤201、采样获得氢燃料电池堆t时刻的工作电压v
stack
(t)以及工作电流i
fc
(t)；
[0039]
步骤202、计算t时刻的氢燃料电池堆的输出功率p
fc
(t)，p
fc
(t)＝v
stack
(t)
×
i
fc
(t)；
[0040]
步骤203、重复步骤201及步骤202获得t 1时刻的输出功率p
fc
(t 1)；
[0041]
步骤204、计算t时刻的输出功率p
fc
(t)与t 1时刻的输出功率p
fc
(t 1)的输出功率差δp
fc
(t 1)，若δp
fc
(t 1)>0，则进入步骤205，否则进入步骤206；
[0042]
步骤205、使得氢燃料电池t 2时刻的工作电流i
fc
(t 2)＝i
fc
(t 1) d，进入步骤207，d为扰动步长；
[0043]
步骤206、使得氢燃料电池t 2时刻的工作电流i
fc
(t 2)＝i
fc
(t 1)
‑
d，进入步骤207；
[0044]
步骤207、重复步骤201至步骤206，使得氢燃料电池堆的输出功率逐步增大至最大值之后减小，在此过程中，使用最大功率点跟踪算法获得最大功率点所对应的工作电压及工作电流作为参考信号输入脉冲宽度调制模块发生器。
[0045]
本发明提出一种关于氢燃料电池的静态模型和动态模型建立方法，为最大化氢燃料电池的功率控制采用扰动与观察最大功率点跟踪算法(perturb and observe maximum power point tracker，以下简称p&o mppt算法)，仿真结果表明了模型的准确性以及控制算法的有效性，本发明可以与其他可再生资源相关联，并作为分布式发电系统使用，以确保未来的电力负荷需求。
附图说明
[0046]
图1为系统原理图；
[0047]
图2为燃料电池的等效电路；
[0048]
图3为dc/dc升压变换器原理图；
[0049]
图4为p&o算法流程图；
[0050]
图5为p&o算法图示；
[0051]
图6为单颗氢燃料电池的极化曲线；
[0052]
图7为施加mppt技术后的燃料电池电压变化曲线图；
[0053]
图8为施加mppt技术后的燃料电池功率变化曲线图。
具体实施方式
[0054]
下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本发明所附权利要求书所限定的范围。
[0055]
由于pemfc的静态模型和动态模型简单、清晰、真实地描述了燃料电池的等效电路，因此本发明研究建立了氢燃料电池的静态模型以及动态模型，并从保持模型最大功率为出发点，设计并开发了p&o mppt算法，该p&o mppt算法是基于对燃料电池的电流和电压的测量计算得出，具备易实现的优点。
[0056]
pemfc由纯氧和氢气供电，连接到dc/dc升压变换器，该dc/dc升压变换器由脉冲宽度调制(pulse width modulation，pwm)模块发生器控制，该系统还包含一个p&o mppt模块，以保持燃料电池产生的能量达到最大。所述系统提供的电阻负载如图1所示。
[0057]
pemfc的总体反应如下：
[0058][0059]
(1)pemfc的静态模型
[0060]
由于内部损耗，燃料电池输出处产生的电压小于所述期望值，其中输出电压的损耗包含：活化损失，欧姆损失和浓度损失，则单颗pemfc的输出电压v
fc
表示为：
[0061]
v
fc
＝e
nernst
‑
v
act,cell
‑
v
ohm,cell
‑
v
cons,cell
ꢀꢀꢀ
(1)
[0062]
上式(1)中，e
nernst
表示能斯特电势：
[0063][0064]
式(2)中，e
0,cell
表示电池的标准电势，r表示气体常数(8.314)，f表示法拉第常数(96485)，t表示氢燃料电池的内部温度，与分别为阳极氢气以及阳极氧气的分压。
[0065]
pemfc工作在80℃的温度范围内，故实际中能斯特电势可表示为：
[0066][0067]
v
act,cell
表示活化过电压，由于氧
‑
红反应的缓慢，活化过电压在一开始就发生了，即有：
[0068][0069]
式(4)中，α表示电荷转移系数，这取决于制作电极的材料,其值在0和1之间；i0表
示交换电流密度；i表示单颗氢燃料电池的电流，由于反应快，电流值便会增加。
[0070]
v
ohm,cell
表示氢燃料电池内阻引起的欧姆损耗，可表示为：
[0071]
v
ohm,cell
＝ir
i
ꢀꢀꢀ
(5)
[0072]
r
i
＝r
i,m
r
i,e
r
i,c
ꢀꢀꢀ
(6)
[0073]
式(5)、(6)中，r
i
为单颗氢燃料电池的总内阻(ωcm2)，它由膜电阻(离子电阻)r
i,m
、电子电阻r
i,e
、接触电阻r
i,c
组成。r
i
值在0.1ωcm2和0.2ωcm2之间变化。
[0074]
浓度过电压v
cons,cell
也称为质量损失。可由以下公式给出：
[0075][0076]
其中，i
l
为极限电流密度(a
·
cm
‑2)
[0077]
为了产生有用的电压，并且由于燃料电池的电压非常小，必须在双极板上将一定数量的电池连接在一起组成氢燃料电池堆，以收集燃料电池，因此有氢燃料电池堆电压为：
[0078]
v
stack
＝n
o
×
v
fc
ꢀꢀꢀ
(8)
[0079]
式(8)中，v
stack
为堆叠电池的数量。由式(1)及式(8)共同表示pemfc的静态模型。
[0080]
(2)pemfc的动态模型
[0081]
图2给出了在matlab/simulink软件中开发和实现的燃料电池的等效电路。c
dl
是呈现双层电荷的电容器，v
ocv
是燃料电池的开路电压。欧姆损失、活化损失和浓度损失分别用r
ohm
、r
act
和r
cons
表示。。
[0082]
在化学中，气体的特征在于通过阀的摩尔流量与分压之间的比例关系：
[0083][0084][0085]
式(9)、(10)中，qh2与qo2分别为通过阳极阀的氢气与氧气的摩尔流量[kmol/s]，ph2与po2分别为氢气与氧气的分压[atm]，k
an
是阳极阈常数，与分别为氢气和氧气的分子量[kg/kmol]，与分别表示氢气和氧气的阀门摩尔常数[kmol/(s
·
atm)]。
[0086]
利用氢气和氧气的理想气体方程，氢气分压的导数为：
[0087][0088]
式(11)中，v
an
为阳极氢气的体积，为氢气的输入流量[kmol/s]，为氢气的输出流量[kmol/s]，为反应的氢气流量[kmol/s]。
[0089]
而其中，k
r
为模型建立定义的常数，i
fc
为氢燃料电池堆的电流[a]。带入式(11)后，并对整体方程进行拉普拉斯变换，可以将氢气的压强改写为：
[0090]
[0091]
其中τh2(以秒s为单位)是与氢气流量相关的系统极点值。
[0092]
应用拉普拉斯变换后的氧分压为：
[0093][0094]
其中τo2＝v
ca
/k
o2
×
rt，τo2、v
ca
分别表示与氧气流量相关的系统极点值以及阴极的体积，τo2以秒s为单位。
[0095]
由公式(12)与公式(13)可知，为保证燃料电池装置免受反应物缺乏，需保证以及
[0096]
在仿真软件中搭建氢燃料电池堆的等效电路，在该等效电路中分别用电阻r
ohm
、电阻r
act
和电阻r
cons
等效欧姆损失、活化损失和浓度损失，电阻r
act
与电阻r
cons
串联后再与呈现双层电荷的电容器c
dl
并联形成并联电路，电阻r
ohm
与该并联电路串联形成串联电路，能斯特电势e
nernst
加载在该串联电路上后获得开路电压v
ocv
，并将上述建立的静态模型和动态模型相结合，实现在仿真软件中对真实的氢燃料电池堆的模拟，进而对模拟的氢燃料电池堆进行功率控制。本实施例中，实现氢燃料电池的功率控制包括以下内容：
[0097]
dc/dc升压变换器是一种与电源不隔离的开关电源。它可以直接连接到燃料电池。在这种情况下，它适用于必须在稳定状态下工作的燃料电池。该设备的作用是将氢燃料电池的额定功率保持在最大值，以优化其运行。周期t由pwm定义。由于电子元件被认为是理想情况下所设计的，故在二极管d和晶体管s上的电压降等于零。有两次时间运算：[0,dt]和[dt,t]，其中d是控制晶体管的占空比。第一次，只接通晶体管，第二次只接通二极管。升压变换器原理图如图3所示，电感电容的电阻忽略不计。
[0098]
在[0,dt]范围内的微分方程可以是：
[0099][0100][0101][0102]
l为电感量，i
l
为电感电流，v
c
电容两端电压，c为电容量，i
c
电容电流，r为电阻阻值。
[0103]
在[dt,t]范围内的微分方程可以是：
[0104][0105]
i
l
＝i
c
i
out
ꢀꢀꢀ
(18)
[0106]
本发明中，为实现功率控制，采用了p&o mppt，即p&o算法的最大功率点跟踪技术。
[0107]
本发明使用扰动观察法来获得最大功率输出，该算法通过改变燃料电池的电压和电流来干扰占空比，改变电源变换器的值，从而达到优化氢燃料电池的目的。图4为p&o算法的主要原理，包括以下步骤：
[0108]
步骤1、采样获得氢燃料电池堆t时刻的工作电压v
stack
(t)以及工作电流i
fc
(t)；
[0109]
步骤2、计算t时刻的氢燃料电池堆的输出功率p
fc
(t)，p
fc
(t)＝v
stack
(t)
×
i
fc
(t)；
[0110]
步骤3、重复步骤1及步骤2获得t 1时刻的输出功率p
fc
(t 1)；
[0111]
步骤4、计算t时刻的输出功率p
fc
(t)与t 1时刻的输出功率p
fc
(t 1)的输出功率差δp
fc
(t 1)，若δp
fc
(t 1)>0，则进入步骤5，否则进入步骤6；
[0112]
步骤5、使得氢燃料电池t 2时刻的工作电流i
fc
(t 2)＝i
fc
(t 1) d，进入步骤7，d为扰动步长；
[0113]
步骤6、使得氢燃料电池t 2时刻的工作电流i
fc
(t 2)＝i
fc
(t 1)
‑
d，进入步骤7；
[0114]
步骤7、重复步骤1至步骤6，使得氢燃料电池堆的输出功率逐步增大至最大值之后减小，在此过程中，使用最大功率点跟踪算法获得最大功率点所对应的工作电压及工作电流作为参考信号输入脉冲宽度调制模块发生器。
[0115]
本发明的基本思路是对氢燃料电池的工作电压以及工作电流进行即时的采样过程，并且在等间隔时间段内对最大功率跟踪(mppt)系统施加与之前扰动方向相同或者相反的占空比(电压)扰动，并根据输出功率的输出正负变化情况来确定之后的扰动方向，从而逐渐接近最大功率跟踪点。其具体操作如图5所示。
[0116]
假设操作点从a点开始，工作路径有两种：
[0117]
1.对a点施加一个扰动，操作点变化至b处，此时输出功率逐渐变大，视该绕动方向为正向，之后继续施加正向扰动，直至输出功率逐渐降低，即图中c点至d点时，并称c点为mpp点，最后工作点将绕b
‑
c
‑
d反复振荡，如图5的环形区域所示，其振荡幅度视绕动步长step而定。
[0118]
2.对a点施加一个方向扰动，操作点变化至输出功率小于a点的b1处，视该扰动方向为负，在这种情况下对工作点施加负方向扰动，使其一直沿输出功率增大的方向运行，直到其工作区域始终位于振荡稳态区域内，如图5中图形左侧带箭头弧线所示路径。
[0119]
仿真实例
[0120]
将静态模型和动态模型相结合，在matlab/simulink中实现了等效电路。图6为模拟的单电池曲线极化曲线。
[0121]
p&o mppt技术仿真
[0122]
图7及图8为施加p&o mppt技术后的燃料电池电压及功率变化曲线图。