基于贝叶斯框架结合神经网络的地空电磁数据反演方法与流程

1.本发明属于地球物理信号处理技术研究领域，特别是一种地空电磁数据反演方法。


背景技术：

2.在地球物理探测领域中，反演问题的目的是从实测地球物理数据中提取地下复杂介质模型参数，获取实验区域的地下地质构造情况。地空电磁探测系统，采用接地长导线作为发射源，飞行器搭载接收机在空中接收。它具有探测深度大、探测效率高等优点，近年来被广泛应用于采空积水区探测、地下水监测、隧道勘察等地球物理探测中。针对实际地质复杂结构，要对地空电磁数据进行电阻率等参数提取。因此快速准确地提取结果，掌握地下电性结构分布，对分析地下介质结构具有重要意义。


技术实现要素：

3.本发明所要解决的技术问题在于提供一种地球物理电磁探测数据的反演方法，对实际地下介质的电磁数据快速准确预测地下电性结构。
4.本发明是这样实现的，
5.一种基于贝叶斯框架结合神经网络的地空电磁数据反演方法，该包括如下步骤：
6.1)获取探测区域的地质资料，提取地下介质模型参数的先验信息，求出能够表明介质模型参数x的先验概率密度函数π
pr
(x)和噪声e的先验概率密度函数π
e
(e)；
7.2)求出实测数据与未知地下介质模型参数之间相互关系的似然函数π(d|x)＝π
e
(d
‑
g(x))，其中d表示地空电磁实测数据，g(x)表示地空电磁响应计算结果；
8.3)根据先验信息，生成样本x
s
并计算地空电磁响应数值模拟结果g(x
s
)，得到训练集x
s
，g(x
s
)}，建立神经网络替代模型f(x)；
9.4)根据步骤1)的介质模型参数x的先验概率密度函数和步骤2)的似然函数，基于步骤3)的神经网络替代模型f(x)通过马尔科夫链蒙特卡罗采样方法，求解后验概率密度函数π
d
(x)
∝
π(d|x)π
pr
(x)；
10.5)对地空电磁实测数据进行预处理，采用步骤4)的求解后验概率密度函数方法对地空电磁数据进行反演；
11.6)对各参数的后验概率密度结果求平均值，并对结果进行成像并分析，获取地下介质信息，其中各参数包括电导率、粗糙度以及深度中的一种或多种。
12.进一步地，所述步骤4)包含以下步骤：
13.选定马尔科夫链状态转移矩阵条件概率分布q，设定最大允许迭代次数nmax和每次采样数据长度m，误差上限e
m
，设定初始状态值x0；
14.采用metropolis
‑
hastings方法，基于步骤3)的神经网络替代模型f(x)得到的后验分布采样得到m
‑
1个样本{x1，...x
i
，...，x
m
‑1}；
15.从条件概率分布q(x|x
m
‑1)中采样得到样本x
*
；
16.计算x
m
‑1的地空电磁响应g(x
m
‑1)和神经网络替代模型f(x
m
‑1)，如果相对误差大于误差上限e
m
，则更新神经网络f
h
(x)，令f(x)＝f
h
(x)；
17.计算接受概率π
d
(x)是指替代模型f
h
(x)得到的后验概率密度函数π
d
(x)
∝
π
e
(d
‑
f(x))π
pr
(x)；
18.从均匀分布u(0，1)采样u，如果u＜α(x
m
‑1，x
*
)，则接受转移即x
m
＝x
*
，否则不接受转移即x
m
＝x
m
‑1；
19.令x0＝x
m
并令x
n
＝x
n
‑1∪{x1，...，x
m
}；
20.判断是否完成n
max
次循环，是则退出，否则进行采用metropolis
‑
hastings方法，基于神经网络替代模型f(x)得到的后验分布采样得到m
‑
1个样本{x1，...x
i
，...，x
m
‑1}的步骤。
21.进一步地，所述metropolis
‑
hastings方法具体包含以下步骤：
22.从条件概率分布q(x|x
i
‑1)中采样得到样本x
*
；
23.计算接受概率
24.从均匀分布u(0，1)采样u，如果u＜β(x
i
，x
*
)，则接受转移即x
i 1
＝x
*
，否则不接受转移即x
i 1
＝x
i
；
25.判断是否完成m
‑
1次循环，是则退出，否则进行采样的过程。
26.进一步地，所述计算x
m
‑1的地空电磁响应g(x
m
‑1)和神经网络替代模型f(x
m
‑1)，如果相对误差大于误差上限e
m
，则更新神经网络f
h
(x)，令f(x)＝f
h
(x)；具体包括：
27.设置半径r和采样点数c；
28.计算x
m
‑1的地空电磁响应g(x
m
‑1)和神经网络替代模型f(x
m
‑1)，并计算相对误差
29.如果相对误差大于误差上限e
m
，则在参数空间以x
m
‑1为中心的半径r内生成c个随机采样点x
k
；
30.计算c个采样点x
k
的地空电磁响应数值模拟结果g(x
k
)，构建训练集d＝{x
k
，g(x
k
)}；
31.设置高保真模型的神经网络结构，应用神经网络替代模型f(x)和训练集d训练高保真神经网络f
h
(x)；
32.更新神经网络，令f(x)＝f
h
(x)。
33.本发明与现有技术相比，有益效果在于：
34.本发明针对地空电磁数据，采用贝叶斯反演能够准确获取电导率等参数结果，通过神经网络建模替代正演模拟计算可以提高反演效率，有利于地空电磁探测技术的实用化。本方法为开展电磁探测寻找资源提供新的技术保障，有利于电磁探测方法的实用化。
附图说明
35.图1是基于贝叶斯框架结合神经网络的地空电磁数据反演方法流程图；
36.图2是metropolis
‑
hastings方法流程图；
37.图3是更新神经网络方法流程图；
38.图4是本发明一个实施例的电阻率
‑
深度效果图。
具体实施方式
39.为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
40.实施例
41.以均匀介质模型仅待求解电导率为例
42.结合图1所示，一种基于贝叶斯框架结合神经网络的地空电磁数据反演方法，包括：
43.1)获取探测区域的地质资料，提取地下介质模型参数的先验信息，求出能够表明介质模型参数x的先验概率密度π
pr
(x)和噪声e的先验概率密度π
e
(e)；
44.假设含噪数据的模型为：d＝g(x) e，其中d表示地空电磁实测数据，g(x)表示地空电磁响应计算结果，e为噪声。待求解介质模型参数x的先验概率密度π
pr
(x)为高斯分布，噪声e的先验概率密度π
e
(e)为高斯分布。
45.根据麦克斯韦方程中，推导长导线源的磁场垂直分量表达式，根据法拉第电磁感应定律，地空电磁响应感应电动势为：
[0046][0047]
其中i为发射电流，ω为角频率，μ0为磁导率，s为接收线圈有效面积，2l为接地导线长度，j1为贝塞尔函数一阶表达式，r为收发距，y为接收点的y坐标，z为接收点的z坐标，λ、x
′
为被积分变量。r
te
为反射系数，u＝(λ2‑
k2)
1/2
，待求解参数x
n
＝σ
n
。
[0048]
2)求出描绘实测数据与未知地下介质模型参数之间相互关系的似然函数π(d|x)＝π
e
(d
‑
g(x))；
[0049]
3)根据先验信息，生成样本x
s
并计算地空电磁响应数值模拟结果g(x
s
)，得到训练集{x
s
，g(x
s
)}，建立神经网络替代模型f(x)；
[0050]
根据实际地空探测飞行参数信息，应用公式(1)代入样本x
s
计算地空电磁响应，建立样本集；设置神经网络的层数、节点数等参数并选择训练函数等，输入样本集进行训练，建立神经网络替代模型f(x)。
[0051]
4)根据步骤1)的先验概率密度函数和步骤2)的似然函数，基于步骤3)的神经网络替代模型f(x)通过马尔科夫链蒙特卡罗采样方法，求解后验概率密度函数π
d
(x)
∝
π(d|x)π
pr
(x)；
[0052]
包含以下步骤：
[0053]
a)选定马尔科夫链状态转移矩阵条件概率分布q，设定最大允许迭代次数nmax和每次采样数据长度m，误差上限e
m
，设定初始状态值x0；
[0054]
b)采用metropolis
‑
hastings方法，基于步骤3)的神经网络替代模型f(x)得到的
后验分布采样得到m
‑
1个样本{x1，...x
i
，...，x
m
‑1}；
[0055]
如图2所示的metropolis
‑
hastings方法具体包含以下步骤：
[0056]
i、从条件概率分布q(x|x
i
‑1)中采样得到样本x
*
；
[0057]
ii、计算接受概率这里的π
d
(x)是指替代模型f(x)得到的后验概率密度函数(π
d
(x)
∝
π
e
(d
‑
f(x))π
pr
(x))；
[0058]
iii、从均匀分布u(0，1)采样u，如果u＜β(x
i
，x
*
)，则接受转移即x
i 1
＝x
*
，否则不接受转移即x
i 1
＝x
i
；
[0059]
iv、判断是否完成m
‑
1次循环，是则退出，否则进行步骤i。
[0060]
c)从条件概率分布q(x|x
m
‑1)中采样得到样本x
*
；
[0061]
d)计算x
m
‑1的地空电磁响应g(x
m
‑1)和神经网络替代模型f(x
m
‑1)，如果相对误差大于误差上限e
m
，则更新神经网络f
h
(x)，令f(x)＝f
h
(x)；
[0062]
如图3所示的步骤d)中包含以下步骤：
[0063]
i.设置半径r和采样点数c；
[0064]
ii.计算x
m
‑1的地空电磁响应g(x
m
‑1)和神经网络替代模型f(x
m
‑1)，并计算相对误差
[0065]
iii.如果相对误差大于误差上限e
m
，则在参数空间以x
m
‑1为中心的半径r内生成c个随机采样点x
k
；
[0066]
iv.计算c个采样点x
k
的地空电磁响应数值模拟结果g(x
k
)，构建训练集d＝{x
k
，g(x
k
)}；
[0067]
v.设置高保真模型的神经网络结构，应用神经网络替代模型f(x)和训练集d训练高保真神经网络f
h
(x)；
[0068]
vi.更新神经网络，令f(x)＝f
h
(x)。
[0069]
e)计算接受概率π
d
(x)是指替代模型f
h
(x)得到的后验概率密度函数π
d
(x)
∝
π
e
(d
‑
f(x))π
pr
(x)；
[0070]
f)从均匀分布u(0，1)采样u，如果u＜α(x
m
‑1，x
*
)，则接受转移即x
m
＝x
*
，否
[0071]
则不接受转移即x
m
＝x
m
‑1；
[0072]
g)令x0＝x
m
并令x
n
＝x
n
‑1∪{x1，...，x
m
}；
[0073]
h)判断是否完成n
max
次循环，是则退出，否则进行步骤b)。
[0074]
5)对地空电磁实测数据进行预处理，采用步骤4)的求解后验概率密度函数方法对地空电磁数据进行反演；
[0075]
6)对电阻率参数的后验概率密度结果求平均值，对结果进行成像并分析，获取地下介质信息。
[0076]
步骤5)、6)中包含以下步骤：
[0077]
a、根据探测需求，进行实际的地空电磁飞行探测，采集实测数据；
[0078]
b、对地空电磁实测数据进行预处理，包含基线校正、叠加、去噪以及数据
[0079]
取样；
[0080]
c、将步骤b中的数据输入到步骤4)中，提取电导率信息；
[0081]
d、应用步骤c输出的电导率，求其深度信息；
[0082]
e、绘制电导率
‑
深度成像并分析成像结果，获取地下介质信息。
[0083]
图4为采用图1所示的本发明一个实施例的电阻率
‑
深度效果图，结果符合实施例理论模型，为地空电磁探测方法实测数据高精度高效率反演提供了新的思路和方法。
[0084]
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。