一种考虑出行者决策惯性的逐月动态拥堵收费方法与流程

本发明涉及道路拥堵收费技术领域，具体涉及一种考虑出行者决策惯性的逐月动态拥堵收费方法。

背景技术：

道路拥堵收费是目前缓解城市中心区交通拥堵问题最有效的经济手段之一，其关键在于确定一个合理的拥堵收费模式。而传统的道路拥堵收费是以静态的交通分配理论作为研究基础，其更多关注的是出行者出行选择行为产生的最终均衡状态，不考虑对未来交通演化所造成的影响。而交通流的逐日动态演化模型可以模拟网络交通流的动态演化过程，相比交通分配模型更能够反映网络中交通流的时变性与随机性。

传统意义上的交通流逐日动态演化模型通常假设：出行者每天都会根据当天的交通状况重新进行路径选择，选择目标出行路径的决策过程包括评估不同路径的出行成本并根据一定的准则选择合适的出行路径。然而，在现实中，每个人都有一定程度的心理惯性，一些出行者(尤其是通勤者)并不习惯每天都做这样的决策，因为他们认为这是一个无聊且耗费脑力的过程，他们可能连续几天都会使用相同的路径而不做任何评估。因此，传统模型的假设与实际情况并不完全相符。

并且目前的逐日动态收费理论是通过利用每天观测到的路段流量，来制定后一天拥堵收费模式，最终使整个系统演化到最优状态，但这样的收费方法需要每天都改变拥堵收费费用，这样做容易引起出行者的反感，并且会影响拥堵收费方法的连续性以及工程上的可行性。

技术实现要素：

发明目的：本发明提供一种方法连续性好且工程上的可行性高的逐月动态拥堵收费方法。

技术方案：本发明提供考虑出行者决策惯性的逐月动态拥堵收费方法，用于获取目标交通网络中各路段在当前月向未来时刻方向的各个月所收取的拥堵费用；方法包括如下步骤：

步骤1：针对当前月内出现在目标交通网络中的各出行者，获取其决策惯性，根据决策惯性将各出行者分为多个类别；所述决策惯性为出行者重新评估出行路线的间隔天数；然后进入步骤2；

步骤2：初始化k＝0；然后进入步骤3；

步骤3：获取以当前月为起始的第k个月的内，第i类出行者在目标交通网络中各路段a上的实际路段流量第i类出行者在目标交通网络中各路段a上的收费参数然后进入步骤4；

步骤4：应用构建的拥堵费用收取模型获取

然后进入步骤5；

步骤5：判断是否满足如下条件：

且k＞0；

是则将作为在自第k个月向未来时刻方向的各个月内在目标交通网络中各路段a上各类出行者i所收取的交通拥堵费；

否则将作为第k个月内在目标交通网络中各路段a上各类出行者i所收取的交通拥堵费，然后进入步骤6；

步骤6：应用k 1的值针对k进行更新，并返回步骤3。

作为本发明的一种优选方案，在步骤3中，当k＝0时，第i类出行者在第k个月内在目标交通网络中各路段a上的收费参数的值等于第i类出行者在预设月份内在目标交通网络中各路段a上的实际路段流量的值。

作为本发明的一种优选方案，在步骤3中，方法还包括根据如下方法获取第i类出行者在第k个月份内、在目标交通网络中各路段a上的实际路段流量

步骤3.1：根据各类出行者的决策惯性，获取第i类出行者是否在第k个月份内的第t天重新评估次日的出行路径，进而获取在该天愿意重新评估次日出行路径的出行者类别集合m^t；

步骤3.2：根据如下公式：

获取在第k个月份的第t天内、第i类出行者的目标路段流量分布

其中，ωi为范围参数；为bpr函数，是度量目标流量yi与第i类出行者在第k个月份内第t天、在目标交通网络中各路段a上的实际路段流量之间距离的函数，为在第k个月，每条路段上对第i类出行者所收取的费用所组成的向量，a＝blockdiag(e,e,...,e)是对角元素为e的块对角矩阵，矩阵中对角元素的个数等于目标交通网络中od对的总个数|w|；向量d＝(d1,d2,...d|w|)，d|w|表示第|w|个od对的需求量；

步骤3.3：根据如下公式：

获取第i类出行者在第k个月份内第t 1天、各路段a上的实际路段流量

步骤3.4：令t＝t 1，判断是否满足其中表示第k个月的总天数，是则返回步骤3.1；否则将作为各类出行者i在第k个月份内、在目标交通网络中各路段a上的实际路段流量

作为本发明的一种优选方案，根据如下公式：

获取范围参数ωi；其中，(xa)i表示出行者i在路段a上的交通流量，(frw)i为出行者i在第w个od对上的交通流量；rw为第w个od对上的路径集合；δar为关联系数，若路段a在第w个od对的任一路径r上，δar＝1，否则δar＝0；(dw)i为出行者i在第w个od对上的交通需求量。

作为本发明的一种优选方案，在步骤3中，方法还包括根据如下公式：

获取各类出行者i在第k个月份内、在目标交通网络中各路段a上的收费参数

其中，为满足如下精确线搜索规则的步长：

其中，分别为出行者i在第k-1个月份内、在目标交通网络中各路段a上的收费参数和实际路段流量，z1表示离基变量，β表示预设参数。

作为本发明的一种优选方案，在步骤3中，构建的拥堵费用收取模型为：

其中，ci′为函数的导数，表示第k个月份内在目标交通网络中各路段a上的收费参数，等于各类出行者的收费参数的和。

有益效果：本发明提供的方法根据人们在出行决策惯性影响下模型自动演化所产生的路段动态收费参数，每隔一个月收取一次拥堵费用，就能够确保网络中的交通流自动演化到系统最优；本发明提供的方法不仅考虑了出行者的决策惯性，还允许每隔一个月改变一次拥堵收费模式，因此非常符合实际拥堵收费的应用需求；本发明提供的方法可帮助管理者根据本月出行者在决策惯性影响下模型自动演化所产生的路段动态收费参数，来决定下个月的拥堵收费模式，从而提高拥堵收费政策上的连续性与工程上的可行性。

附图说明

图1为本发明实施例提供的逐月动态拥堵收费方法流程框图；

图2为本发明实施例提供的交通网络中三类出行者的路径评估意愿示意图；

图3为本发明实施例提供的目标交通网络示意图；

图4为本发明实施例提供的一种交通网络中各类出行者的惯性模式示意图；

图5为本发明实施例提供的另一种交通网络中各类出行者的惯性模式示意图；

图6为本发明实施例提供的案例1中路段1-5和6-8总流量的演化轨迹示意图；

图7为本发明实施例提供的案例2中路段1-5和6-8总流量的演化轨迹示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

参照图1，本发明提供的方法包括如下步骤：

步骤1：针对当前月内出现在目标交通网络中的各出行者，获取其决策惯性，根据决策惯性将各出行者分为多个类别；所述决策惯性为出行者重新评估出行路线的间隔天数；然后进入步骤2。

组织交通调查，确定交通网络中本月出行者类别数m,惯性模式hii∈m＝{1,2,...m}，每一类出行者用i表示，m＝{1,2,...,m}为出行者类型集合，即：hi为第i类出行者的惯性模式，hi是一个正整数，表示第i类出行者每隔hi天会重新评估各出行路径。以三类出行者为例，交通网络中三类出行者的路径评估意愿示意图如图2所示。步骤2：初始化k＝0；然后进入步骤3。

步骤3：获取以当前月为起始的第k个月的内，第i类出行者在目标交通网络中各路段a上的实际路段流量第i类出行者在目标交通网络中各路段a上的收费参数然后进入步骤4。

方法还包括根据如下方法获取第i类出行者在第k个月份内、在目标交通网络中各路段a上的实际路段流量

步骤3.1：根据惯性模式hi，对判断第i类出行者是否愿意在本月第t天重新评估次日的出行路径，得出愿意重新评估次日路径的出行者类别集合m^t；

步骤3.2：求解如下最优化问题，获取费模式下本月各类出行者第t天的目标路段流量分布

获取在第k个月份的第t天内、第i类出行者的目标路段流量分布

其中，ωi为范围参数；为bpr函数，是度量目标流量yi与第i类出行者在第k个月份内第t天、在目标交通网络中各路段a上的实际路段流量之间距离的函数，为在第k个月，每条路段上对第i类出行者所收取的费用所组成的向量，是对角元素为e的块对角矩阵，向量d＝(d1,d2,...d|w|)，d|w|表示第|w|个od对的需求量；

其中，根据如下公式：

获取范围参数ωi；其中，(xa)i表示出行者i在路段a上的交通流量，(frw)i为出行者i在第w个od对上的交通流量；|w|为目标交通网络中od对的总个数；rw为第w个od对上的路径集合；δar为关联系数，若路段a在第w个od对的任一路径r上，δar＝1，否则δar＝0；(dw)i为出行者i在第w个od对上的交通需求量。

步骤3.3：按照下式，得到收费模式下本月各类出行者第t 1天的路段流量分布

获取第i类出行者在第k个月份内第t 1天、各路段a上的实际路段流量

步骤3.4：令t＝t 1，判断是否满足其中表示第k个月的总天数，是则返回步骤3.1；否则将作为各类出行者i在第k个月份内、在目标交通网络中各路段a上的实际路段流量根据如下公式：

获取各类出行者i在第k个月份内、在目标交通网络中各路段a上的收费参数

其中，为满足如下精确线搜索规则的步长：

其中，分别为出行者i在第k-1个月份内、在目标交通网络中各路段a上的收费参数和实际路段流量。

步骤4：应用构建的拥堵费用收取模型获取具体的，构建的拥堵费用收取模型为：

其中，ci′为函数的导数，表示第k个月份内在目标交通网络中各路段a上的收费参数，等于各类出行者的收费参数的和。

然后进入步骤5。

针对当前月，其对应的为以当前月为起始的第0个月，获取在当前月内，第i类出行者在目标交通网络中各路段a上的实际路段流量第i类出行者在目标交通网络中各路段a上的收费参数取则根据拥堵费用收取模型可以求取当前月内，第i类出行者在目标交通网络中各路段a上所收取的拥堵费用。

对于每条路段按照的收费模式进行拥堵收费，得第k个月份内各类出行者所收取的拥堵费用

步骤5：判断是否满足如下条件：

是则将作为在自第k个月向未来时刻方向的各个月内在目标交通网络中各路段a上各类出行者i所收取的交通拥堵费；

否则将作为第k个月内在目标交通网络中各路段a上各类出行者i所收取的交通拥堵费，然后进入步骤6；

步骤6：应用k 1的值针对k进行更新，并返回步骤3。

在前述方法中，考虑交通网络g＝(n,a)，其中n是节点集合、a是路段集合；设是本月实际天数，w是交通网络中所有od对集合，|w|为该od对集合w中元素的总个数，即|w|为目标交通网络中od对的总个数；rw是od对w∈w之间的合理路径集合；定义路段-路径关联矩阵δ＝(δar)，若路段a∈a在路径r上，δar＝1；否则δar＝0，确定路段a∈a的通行能力ca、自由流行驶时间初始路段流量初始路段动态收费参数确定性参数β和n，本月流量演化天数t(从进行演化)，迭代月份k(从1月份-12月份循环迭代)；

假设网络中存在m类出行者，每一类出行者用i表示，m＝{1,2,...,m}为出行者类型集合，i∈m，令hi为第i类出行者的惯性模式，hi是一个正整数，表示第i类出行者每隔hi天会重新评估各出行路径，设m^t为本月第t天愿意评估次日出行路径的出行者类型集合，m^t是m的非空子集，在愿意重新评估次日出行路径的出行者中，假设最终有比例l，0＜l＜1的出行者会依照评估的结果出行；

设本月第i类出行者在od对w∈w之间的交通需求量为{(dw)i,w∈w,i∈m}，在路径r∈rw，w∈w上的交通流量为(frw)i；设本月第t天第w个od对第i类出行者在路段a∈a上的实际路段流量为目标路段流量为设本月第t天路段a∈a的总实际路段流量为路段行驶时间为是的可微单调递增函数，且恒大于0；设第k月第w个od对第i类出行者在路段a∈a上的动态收费参数为第k月路段a∈a的总路段动态收费参数为

令向量为本月第t天第i类出行者的实际路段流量分布；

向量为本月第t天第i类出行者的目标路段流量分布，由于同一时段网络中各类出行者的路段行驶时间相同，故本月第i类出行者的第t天路段费用向量i∈m；令向量为第k月第i类出行者的路段动态收费参数分布，令向量di＝(...,(dw)i,...,-(dw)i,...)^t表示第i类出行者的节点-需求量向量，其中(dw)i在向量中所在的位置，对应于该需求量的起始点，-(dw)i在向量中所在的位置，对应于该需求量的终止点，其余位置需求量为0；

通过上述方法，管理者只需要根据人们在出行决策惯性影响下模型自动演化所产生的路段动态收费参数，每隔一个月收取一次拥堵费用，就能够确保网络中的交通流自动演化到系统最优。

作为本发明的进一步详细说明，考虑出行者的决策惯性对网络交通流动态演化过程的影响，出行者的决策惯性表现在该出行者一旦习惯某条路径后，不愿意再去重新评估其他备选路径的行为，即出行者认为计算并对比各路径的行驶时间是一件非常麻烦的事，所以不愿意每天都这样做，如图2所示，存在三类不同的出行者，第1类出行者每天都会重新评估次日的出行路径，第2类出行者每2天评估一次次日的出行路径，第3类出行者每3天评估一次次日的出行路径。

作为本发明的理论基础，下面的定理证明了，对于每条收费路段a∈a，如果对途经该路段的所有类型的出行者按照前述的收费模式(γa)i^k进行拥堵收费，整个交通网络仍然能够达到系统最优。

证明.步骤1-步骤7所描述的收费过程可以看做运用patriksson(1998)中提出的截断成本近似法求解如下系统最优模型：

[模型-1]

其中，ca(xa)表示路段成本函数(bpr函数)，xa表示路段a上的总流量，(dw)i表示第i类出行者在od对w∈w上的需求量，(frw)i表示第i类出行者在路径r∈rw，w∈w上的流量；(xa)i表示第i类出行者在路段a上的流量；δar表示路段-路径关联矩阵，如果路径r经过路段a，则δar＝1；否则为0。

由patriksson(1998)可知，截断成本近似法的内层算法映射具有不动点性质、下降性以及封闭性。由于有上限，因此内层算法映射具有有限步终止的性质。鉴于内层算法映射具备上述四个特性，运用patrkisson(1998)定理4.1可得，前述各步骤中观测到的路段流量序列的每个极限点，均是[模型-1]的最优解。由于[模型-1]的目标函数是凸的，因此其最优解是唯一的。运用ortega和rheinboldt(1970)定理14.1.4可得，前述步骤所描述的收费过程所产生的实际路段流量向量序列收敛于系统最优点。

作为本发明进一步改进，步骤3.2中最优化问题的解，由以下8个子步骤求得：

假设a是一个m n阶矩阵。

根据如下步骤3.1–步骤3.8，确定本月第t天第i∈m^t类出行者的目标路段流量分布yi^t：

步骤a：引入乘子λ和μ，定义lagrange函数：

引入松驰变量ν≥0，使得将原最优化问题(1)(2)转化为如下k-t条件：

ν^tλ＝0

步骤b：选定初始可行点令k＝0；

步骤c：对于迭代点运用lemke方法，将原二次规划(1)(2)求k-t点问题转化为如下线性互补问题，以确定其最优解：

ω^tz＝0

其中，ω,z,q均为m n阶矩阵；

且

步骤d：若q≥0，则停止计算，(ω,z)＝(q,0)是互补基本可行解；

步骤e：若q＜0，则建立互补初始可行表，且引入人工变量z0，令

ω^tz＝0

其中，e＝(1,...1)^t是分量全为1的m n维列向量。设z0＝max{-qi|i＝1,...,m n}＝-qs，z＝0,ω＝q ez0＝q-eqs，则(ω,z,z0)是一个准互补基本可行解，其中ωi(i≠s)和z0是基变量，其余变量为非基变量。取s行为主行，z0对应的列为主列，进行主元消去，令λs＝zs；

步骤f：设在当前表中变量λs下面的列为ds。若ds≤0，则停止计算，得到式(16)的可行域的极方向；否则，按最小比值规则确定指标η，使：

如果η行的基变量是z0，则转步骤3.8；

否则，转步骤3.7；

步骤g：设η行的基变量为wl或zl(对于某个l≠s)，变量λs进基，以η行为主行，λs对应的列为主列，进行主元消去。如果离基变量是ωl，则令λs＝zl，如果离基变量是zl，则令λs＝ωl。转步骤3.5。

步骤h：变量λs进基，z0离基。以η行为主行,λs对应的列为主列，进行主元消去，得到互补基本可行解，即得到原最优化问题k-t点的最优解，停止计算。

以如图3所示的交通网络为例，该交通网络中包含了18条路段、8个节点和4个od对(1→3，1→4，2→3，2→4)。路段行驶时间采用bpr函数：

其中ca分别为路段a的自由流行驶时间及路段a的容量。在图3中，这两个参数的具体数值由路段a旁的二元组给出。

假设网络中有四类出行者，每类出行者每个od对的需求量如下：

(d13,d14,d23,d24)1＝(d13,d14,d23,d24)3＝(1.25,2.5,3.75,5),

(d13,d14,d23,d24)2＝(d13,d14,d23,d24)4＝(3.75,7.5,11.25,15).

根据自由流行驶时间将每类出行者的od需求量加载到最短路径上，由此所得的流量分布作为网络的初始状态。假设愿意按照评估结果出行的出行者所占的比例l^t＝0.1。为了探究不同出行惯性模式组合对收费方法以及流量演化的影响，考虑如下两种情形：

情形1：4类出行者的惯性模式分别为：h1＝3，h2＝2，h3＝4，h4＝1，如图4所示；

情形2：4类出行者的惯性模式分别为：h1＝2，h2＝3，h3＝2，h4＝3，如图5所示；

这两种情形的试验时间均为10天，其中图6和图7展示了考虑出行者决策惯性的逐月动态拥堵收费方法下，情形1和情形2中总流量在路段1-5和6-8上的演化过程，通过比较可知，这两种情形下路段1-5(或6-8)的流量演化轨迹是不同的，但都能演化到一个唯一的路段流量值。该现象说明考虑出行者决策惯性的逐月动态拥堵收费方法能够在不同的情形下，使不同的路段流量演化轨迹收敛于相同的均衡状态。

本发明的有益效果如下：

(1)传统的拥堵收费理论考虑的是非惯性条件下出行者的出行决策行为，即假定出行者每天都会根据当天的道路交通情况重新评估各路径的出行费用，但实际情况是，出行者一旦习惯某条路径后，不愿意再去重新评估其他备选路径，即出行者认为计算并对比各路径的行驶时间是一件非常麻烦的事，所以不愿意每天都这样做，这时该出行者会按照之前选择的路径出行。

本发明的第一个有益成果在于，与现有技术相比，本发明考虑了出行者的决策惯性对其路径选择行为的影响，因此可以更加准确地模拟出交通流的动态演化过程。

(2)目前拥堵收费理论相关的研究要求，每实施一次路段收费，都能够观察到均衡的网络流量。然而在现实中，出行者需要很长的时间来了解交通状况，并演变成这样的均衡状态。如果规划者选择在收取路段费用后的短时间内观察交通流量，则观察到的网络流量可能处于不均衡状态。在这种情况下，拥堵收费方法的收敛性是不确定的。

本发明的第二个有益成果在于，本发明所提出的逐月动态拥堵收费方法结合了具有出行惯性的逐日动态流量调整过程，该方法即使使用不平衡的路段流量来更新临时的拥堵费，也仍然收敛于系统最优。

(3)目前交通流动态演化情形下的逐日动态收费理论已有研究，该收费方法利用每天观测到的路段流量，制定后一天拥堵收费模式，最终使整个系统演化到最优状态。但是逐日动态收费方法需要每天都改变拥堵收费费用，这样做容易引起出行者的反感。相比之下，本发明所提出的逐月动态拥堵收费方法可以每隔一个月，改变一次拥堵收费模式，因此更具实际可行性。

本发明的第三个有益成果在于，本发明所提出的逐月动态拥堵收费方法允许每隔一个月更新一次拥堵收费模式，非常符合实际拥堵收费的应用需求。

综上分析，本发明是对道路拥堵收费技术的探索与创新，具有较强的理论研究意义和实践指导价值。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。