一种钢轨疲劳微裂纹宽度和面积的辨识方法及装置与流程

1.本发明涉及铁路工业技术领域，特别是涉及钢轨疲劳微裂纹宽度和面积的辨识方法及装置。


背景技术：

2.目前，我国经济已由高速增长阶段逐步转向高质量发展阶段，而交通运输水平正是支撑经济发展的重要基础，其中，作为主要交通运输方式之一的铁路备受国民瞩目。
3.机遇与挑战并存，欣欣向荣的发展态势对铁路行车安全提出了更严苛的要求。铁路钢轨是直接承受车辆荷载的关键设备，在当前行车速度不断提高、车辆运量不断加大、运营时间不断增长及铁路长期客货混跑的背景下，线路钢轨大多处于超期服役的疲劳状态，各种病害日益显现，轮轨间产生了更多形式的接触碰撞，使得实际工作情况变得异常复杂。钢轨损伤主要由磨耗、疲劳和工艺(包括生产加工工艺和养护维修工艺)三类原因造成。其中，疲劳在可能引发钢轨产生疲劳裂纹甚至引起钢轨疲劳断裂的同时，也会加速由工艺缺陷导致的损伤扩展过程，对钢轨的服役寿命造成极大影响。
4.在大多数情况下，疲劳裂纹是以微裂纹或闭合裂纹的形式，存在于疲劳发展的前80％左右的时间内，单纯依靠人眼观察几乎无法对其进行辨别。其中，研究人员通常将宽度小于0.5mm的疲劳裂纹称为疲劳微裂纹。
5.在实际运营过程中，一旦疲劳微裂纹达到一定面积后便会引起钢轨断裂。因此，对钢轨疲劳微裂纹定量监测十分必要，能够使钢轨在早期疲劳阶段萌生的微裂纹得到有效检测与及时维护，避免其继续扩展成为宏观裂纹，阻止其进入裂纹失稳拓展阶段，对于预防重大安全生产事故、保障钢轨安全可靠服役、维持铁路运输安全基础稳定，具有重要意义。


技术实现要素：

6.本发明实施例中提供了钢轨疲劳微裂纹宽度和面积的辨识方法及装置，以解决现有技术不能对钢轨疲劳微裂纹准确定量的问题。
7.为了解决上述技术问题，本发明实施例公开了如下技术方案：
8.钢轨疲劳微裂纹宽度和面积的辨识方法，包括：
9.向待测钢轨内施加第一信号，所述第一信号为高频兰姆波信号；
10.获取第一信号的接收信号作为第一接收信号；
11.向待测钢轨内施加第二信号，所述第二信号为低频振动信号；
12.获取第二信号的接收信号作为第二接收信号；
13.判断第二信号是否在待测钢轨内形成稳定振动声场，
14.如果是，继续向待测钢轨内施加第二信号，同时，向待测钢轨内施加与第一信号相同的高频兰姆波信号，将第二信号与高频兰姆波信号的混合信号作为第三信号；
15.获取第三信号的接收信号作为第三接收信号；
16.利用变分模式分解算法(variational mode decomposition,vmd)分别对第一信
号、第二信号、第三信号、第一接收信号、第二接收信号和第三接收信号进行模式分解；
17.通过希尔伯特变换(hilbert transform,ht)分别获取完成模式分解后第一信号、第二信号、第三信号、第一接收信号、第二接收信号和第三接收信号的时频谱；
18.根据第一接收信号和第三接收信号的时频谱，判断待测钢轨内是否含有疲劳微裂纹，
19.如果是，利用每个信号的时频谱计算各自的能量值；
20.计算第一信号能量值与第一接收信号能量值之间的差值；
21.计算第二信号能量值与第二接收信号能量值之间的差值；
22.计算第三信号能量值与第三接收信号能量值之间的差值；
23.利用三个所述差值计算疲劳微裂纹造成的能量损失；
24.根据能量损失计算疲劳微裂纹的宽度和面积，包括：
25.根据以下公式计算疲劳微裂纹的宽度：
[0026][0027]
其中，e为杨氏模量，e
dis
为由接触非线性导致的能量损失，v为泊松比，a0为预设的激励振幅，σ为测量得到的裂纹处应变；
[0028]
根据以下公式计算疲劳微裂纹的面积：
[0029][0030]
其中，为调制边频的幅值，a2为高频超声引起的疲劳微裂纹处的质点振动幅值，a
2wh
为二次谐波的幅值。
[0031]
可选地，所述利用每个信号的时频谱计算各自的能量值，包括：
[0032]
利用以下公式依次计算第一信号、第一接收信号、第二信号、第二接收信号、第三信号和第三接收信号的能量值。
[0033][0034]
其中，t为时间，f为频率，x(t)为时域信号，x(f)为频域信号。
[0035]
可选地，所述利用三个所述差值计算疲劳微裂纹造成的能量损失，包括：
[0036]
按照以下公式计算疲劳微裂纹的接触非线性造成的能量损失：
[0037]
e
dis
＝e
n(t)
e
v(t)
‑
e
s(t)
[0038]
其中，e
dis
为疲劳微裂纹的接触非线性造成的能量损失，e
n(t)
是第一信号能量值与第一接收信号能量值之间的差值，即高频信号在传播过程中产生的能量损失，e
v(t)
是第二信号能量值与第二接收信号能量值之间的差值，即低频信号在传播过程中产生的能量损失，e
s(t)
是第三信号能量值与第三接收信号能量值之间的差值，即混合信号在传播过程中产生的能量损失。
[0039]
可选地，所述根据第一接收信号和第三接收信号的时频谱，判断待测钢轨内是否含有疲劳微裂纹，包括：
[0040]
将第一接收信号的时频谱与第三接收信号的时频谱进行相减处理，得到差信号时频谱；
[0041]
利用高通滤波器滤除差信号时频谱中的低频振动信号，得到损伤辨识信号的时频
谱；
[0042]
判断损伤辨识信号时频谱中是否含有调制边频成分，所述调制边频成分为第三信号经过疲劳微裂纹时产生的损伤调制信号反映在时频谱上的频率成分，
[0043]
如果是，确定待测钢轨内部含有疲劳微裂纹。
[0044]
钢轨疲劳微裂纹宽度和面积的辨识装置，包括：
[0045]
第一信号施加模块，用于向待测钢轨内施加第一信号，所述第一信号为高频兰姆波信号；
[0046]
第一接收信号获取模块，用于获取第一信号的接收信号作为第一接收信号；
[0047]
第二信号施加模块，用于向待测钢轨内施加第二信号，所述第二信号为低频振动信号；
[0048]
第二接收信号获取模块，用于获取第二信号的接收信号作为第二接收信号；
[0049]
稳定振动声场判断模块，用于判断第二信号是否在待测钢轨内形成稳定振动声场，
[0050]
第三信号施加模块，用于当第二信号在待测钢轨内形成稳定振动声场时，继续向待测钢轨内施加第二信号，同时，向待测钢轨内施加与第一信号相同的高频兰姆波信号，将第二信号与高频兰姆波信号的混合信号作为第三信号；
[0051]
第三接收信号获取模块，用于获取第三信号的接收信号作为第三接收信号；
[0052]
模式分解模块，用于利用变分模式分解算法(variational mode decomposition,vmd)分别对第一信号、第二信号、第三信号、第一接收信号、第二接收信号和第三接收信号进行模式分解；
[0053]
时频谱获取模块，用于通过希尔伯特变换(hilbert transform,ht)分别获取完成模式分解后第一信号、第二信号、第三信号、第一接收信号、第二接收信号和第三接收信号的时频谱；
[0054]
疲劳微裂纹判断模块，用于根据第一接收信号和第三接收信号的时频谱，判断待测钢轨内是否含有疲劳微裂纹，
[0055]
信号能量值计算模块，用于在待测钢轨内含有疲劳微裂纹时，利用每个信号的时频谱计算各自的能量值；
[0056]
能量差值计算模块，用于计算第一信号能量值与第一接收信号能量值之间的差值；计算第二信号能量值与第二接收信号能量值之间的差值；计算第三信号能量值与第三接收信号能量值之间的差值；
[0057]
能量损失计算模块，用于利用三个所述差值计算疲劳微裂纹造成的能量损失；
[0058]
疲劳微裂纹定量模块，用于根据能量损失计算疲劳微裂纹的宽度和面积，包括：
[0059]
根据以下公式计算疲劳微裂纹的宽度：
[0060][0061]
其中，e为杨氏模量，e
dis
为由接触非线性导致的能量损失，v为泊松比，a0为预设的激励振幅，σ为测量得到的裂纹处应变；
[0062]
根据以下公式计算疲劳微裂纹的面积：
[0063]
[0064]
其中，为调制边频幅值，a2为高频超声引起的疲劳微裂纹处的质点振动幅值，a
2wh
为二次谐波的幅值。
[0065]
由以上技术方案可见，本发明实施例提供的钢轨疲劳微裂纹宽度和面积的辨识方法及装置，首先，向待测钢轨内施加高频兰姆波信号、低频振动信号以及高频兰姆波信号和低频振动信号的混合信号，并获取三种信号的接收信号；其次，对三种信号及其接收信号分别进行模式分解并获取各自的时频谱；再次，利用高频兰姆波信号的接收信号以及混合信号的接收信号的时频谱，判断待测钢轨内是否存在疲劳微裂纹，如果是，则利用每个信号的时频谱计算各自的能量值；最后，计算三种信号与其接收信号之间能量值的差值，利用这三个差值获取疲劳微裂纹造成的能量损失，并基于能量损失计算疲劳微裂纹的宽度和面积。
附图说明
[0066]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0067]
图1为本发明实施例提供的钢轨疲劳微裂纹宽度和面积的辨识方法的流程示意图；
[0068]
图2为本发明实施了提供的一种图1中步骤s110的流程示意图；
[0069]
图3为本发明实施例提供的钢轨疲劳微裂纹宽度和面积的辨识装置的结构示意图。
具体实施方式
[0070]
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
[0071]
图1为本发明公开的钢轨疲劳微裂纹宽度和面积的辨识方法的流程示意图，该方法用于识别钢轨上的疲劳微裂纹，包括以下步骤：
[0072]
步骤s101：向待测钢轨内施加第一信号。
[0073]
利用高频超声激励传感器向待测钢轨内施加第一信号，该第一信号为高频兰姆波信号。例如，利用高频超声兰姆波激励传感器向待测钢轨中单独激励一列频率为180khz的超声兰姆波信号。其中，选取频率为180khz的原因是：预先在100khz至200khz高频段内对钢轨进行扫频，选取幅值较大且对非线性结构较为敏感(在频谱图中表现出较明显的、由系统非线性导致的高次谐波成分)的180khz作为高频激励频率。
[0074]
步骤s102：获取第一信号的接收信号作为第一接收信号。
[0075]
获取第一信号的接收信号，例如，第一信号为频率为180khz的超声兰姆波信号，利用信号接收器接收该信号，并将接收信号作为第一接收信号，其中，信号接收器可以为压电陶瓷传感器(piezoelec transducer，pzt)，该传感器主要用于接收通过待测钢轨传输的信号。在本发明公开的实施例中，可将该第一接收信号视为噪声信号，该噪声信号反映出待测
钢轨结构参数(如材料非线性、边界反射等)引起的超声兰姆波响应。
[0076]
步骤s103：向待测钢轨内施加第二信号。
[0077]
利用激振器向待测钢轨内施加第二信号，第二信号为低频振动信号。例如，利用利用激振器向待测钢轨内施加向钢轨中激励一列频率为7khz的振动正弦信号。
[0078]
步骤s104：获取第二信号的接收信号作为第二接收信号。
[0079]
获取第二信号的接收信号，例如，第二信号为频率为7khz的振动正弦信号，利用信号接收器接收该信号，并将接收信号作为第二接收信号。
[0080]
步骤s105：判断第二信号是否在待测钢轨内形成稳定振动声场。
[0081]
在向待测钢轨内施加第二信号后，判断第二信号是否在待测钢轨内形成稳定振动声场。
[0082]
在本发明公开的一个具体实施例中，预先向钢轨内施加一列单独的振动信号，对该振动信号的接收信号波形进行观察，并记录波形稳定的所需的时间t。如果步骤s104中施加低频振动信号的时间达到t，则认为该低频振动信号已经形成稳定振动声场。
[0083]
如果是，执行步骤s106：继续向待测钢轨内施加第二信号，同时，向待测钢轨内施加与第一信号相同的高频兰姆波信号，将第二信号与高频兰姆波信号的混合信号作为第三信号。
[0084]
继续向待测钢轨内施加步骤s104中的低频振动信号，同时，再向待测钢轨内施加与步骤s101中相同的高频兰姆波信号，将低频振动信号和高频兰姆波信号的混合信号作为第三信号。例如，向待测钢轨内施加频率为7khz的振动正弦信号，待其形成稳定振动声场后，再激励一列频率为180khz的超声兰姆波信号。
[0085]
步骤s107：获取第三信号的接收信号作为第三接收信号。
[0086]
获取第三信号的接收信号，例如，第三信号为频率为7khz的振动正弦信号和频率为180khz的超声兰姆波信号二者的混合信号，利用信号接收器接收该混合信号，并将接收信号作为第三接收信号。在本发明公开的实施例中，若待测钢轨上具有疲劳微裂纹，则该第三接收信号中同时包含有第三信号经过疲劳微裂纹时产生的损伤调制信号，以及噪声信号。
[0087]
在本发明公开的实施例中，振动信号主要起促进非线性微裂纹处的开合运动、加剧其“呼吸”效应强度的作用，而高频兰姆波信号则主要发挥其对于非线性裂纹结构的高敏感度。
[0088]
步骤s108：利用变分模式分解算法分别对第一信号、第二信号、第三信号、第一接收信号、第二接收信号和第三接收信号进行模式分解。
[0089]
vmd算法认为信号是由不同频率占优的子信号叠加而成的，实质是最小化均方估计误差的维纳滤波器，目标是将输入信号分解为离散数量的、具有特定系稀疏性的子信号，通过迭代搜寻变分模型最优解来确定各模态μ
k
及其对应的中心频率ω
k
。
[0090]
以下为变分模式分解算法的说明：
[0091]
预先设定子信号的个数，例如，将子信号的个数设置为5。变分模式分解算法会将符合条件的相应模态的μ
k
信号从原始信号中分离出来，每一个模态就是一个子信号，剩余信号继续进行分解。在本发明公开的一个具体实施例中，提取前5阶模态，其中包含了高频基波、低频基波和3阶能量最强的调制边频。
[0092]
将每个子信号按照以下步骤计算：
[0093]
1)通过希尔伯特变换求解获得该模态子信号的单边频谱。
[0094]
2)将该模态子信号的频谱移动到估计中心频率。
[0095]
3)利用解调信号的高斯平滑度估计该模态子信号的带宽，由此产生的约束变分问题可表示为：
[0096]
其中，μ
k
、ω
k
分别为所有模态子信号的集合序列及其中心频率的集合序列。
[0097]
4)在最小化目标问题中添加惩罚因子a对惩罚度进行调整，同时引入用来对收敛过程进行加速的二次重建约束和用来保证满足重建约束的拉格朗日乘子。
[0098]
因此步骤3)中公式改写为：
[0099][0100][0101][0102]
5)对步骤4)公式中无约束最小化问题进行求解。
[0103]
vmd算法的交替迭代过程则借助交替方向乘子法(alternate direction method of multipliers，admm)实现，通过以下所示方程进行迭代，逐次求解上式中增广拉格朗日函数的鞍点，进而得到问题最优解：
[0104][0104][0104][0105]
其中，和分别表示将对应时域信号的傅立叶变换结果。
[0106]
迭代停止条件为n＝n(n为设定模态个数)且满足：
[0107]
按照以上步骤对于第一信号、第二信号、第三信号、第一接收信号、第二接收信号和第三接收信号分别进行模式分解，提取主要模态。目的为去除噪声信号干扰，提高接收信号信噪比和算法准确度，消除希尔伯特变换对于输入信号的严苛要求，将时域信号分解为多个线性稳态的固有模态函数。
[0108]
步骤s109：通过希尔伯特变换分别获取完成模式分解后第一信号、第二信号、第三信号、第一接收信号、第二接收信号和第三接收信号的时频谱。
[0109]
时频谱的横坐标为时间，纵坐标为频率，绘制的等高线图中线条颜色代表幅值，从时频谱中可以观察到某一频率的信号在何时传播到该接收传感器，以及该频率下信号的幅值大小。
[0110]
ht的本质是对频率大于0的信号进行了90度的相位延迟。设输入信号为x(t)，其ht结果h[x(t)]可表示为：
[0111][0112]
即h[x(t)]是x(t)和1/(πt)的卷积。通过查表法求得：
[0113][0114]
由此可知，h[x(t)]的模为1。令：
[0115][0116]
借助欧拉公式解得：
[0117][0118]
因此
[0119][0120][0121]
为对ht解调信号原理进行直观展示，设存在信号y(t)使得：
[0122]
y(t)＝x(t) ih[x(t)]
[0123]
设三维空间内坐标轴分别为时间轴、实轴和虚轴，在时间轴
‑
实轴平面内绘制调制信号x(t)的波形，在时间轴
‑
虚轴平面内绘制希尔伯特变换结果h[x(t)]，在三维空间内绘制信号y(t)的波形，可以得出，任意时刻信号y(t)的瞬时幅值为(x(t)2 h[x(t)]2)
1/2
，
[0124]
瞬时频率为tan
‑1{x(t)/h[x(t)]}对时间的导数，由此实现了对幅值、频率的解调。
[0125]
在现有技术中，会采用希尔伯特
‑
黄变换算法对信号进行时频分析，获得信号的时频谱。但是，由于振动信号和超声信号的混合信号中频率成份复杂，利用emd进行分解会产生模式混淆、虚假分量等问题。而本发明公开的技术方案中，采用vmd算法有效解决了emd算法存在的模式混淆、虚假分量等问题。此外，vmd算法除了可以有效克服了模态混叠问题外，不同于emd中逐轮循环剔除imf分量，vmd将信号分解为多个具有特定稀疏属性的模态并同时再现输入，其计算速度相较于emd算法也有了大幅提升
[0126]
步骤s110：根据第一接收信号和第三接收信号的时频谱，判断待测钢轨内是否含有疲劳微裂纹。
[0127]
在本发明公开的一个实施例中，如图2所示，根据以下子步骤确定待测钢轨内是否含有疲劳微裂纹。
[0128]
步骤s1101：将第一接收信号的时频谱与第三接收信号的时频谱进行相减处理，得到差信号时频谱。
[0129]
将第一接收信号时频谱与第三接收信号时频谱中相同频率的信号幅值对应相减，
获得两个时频谱相减后的差信号时频谱。例如，第一接收信号时频谱中频率为30khz处的幅值为0.8，第三接收信号时频谱中频率为30khz处的幅值为0.5，二者的时频谱在30khz处幅值相减后的结果为0.3，则二者差信号时频谱在30khz处的幅值为0.3，按照上述方法，获得第一接收信号与第三接收信号的差信号时频谱。
[0130]
步骤s1102：利用高通滤波器滤除差信号时频谱中的低频振动信号，得到损伤辨识信号的时频谱。
[0131]
由于信号在传导至疲劳微裂纹后会发生变化，这种变化将体现在接收信号中，而如何从接收信号中准确的提取出疲劳微裂纹造成的变化信息是十分关键的。因此，在本发明公开的实施例中，首先将第一接收信号(相当于系统噪声信号)与第三接收信号(相当于同时含有系统噪声信号和疲劳微裂纹造成的损伤信号)进行时频谱相减的处理，去除第三接收信号中的系统噪声信号。然后，利用高通滤波器滤除该信号中的低频振动信号，则剩下的信号便是损伤辨识信号，其时频谱可直接指示出疲劳微裂纹的信息。
[0132]
因此，在本发明公开的实施例中，利用高通滤波器将差信号时频谱中的低频振动信号的信息滤除，便可获得损伤辨识信号时频谱。
[0133]
步骤s1103：判断损伤辨识信号时频谱中是否含有调制边频成分。
[0134]
调制边频成分为第二信号经过疲劳微裂纹时产生的损伤调制信号反映在时频谱上的频率成分。当高频兰姆波信号和低频振动信号的混合信号同时施加在待测钢轨上时，若待测钢轨不含有疲劳微裂纹，则第三接收信号应该表现为高频兰姆波信号和低频振动信号的线性叠加，损伤辨识信号时频谱不会产生新的频率成分。若待测钢轨含有疲劳微裂纹，上述混合信号受到调制，导致第三接收信号在时域发生波形畸变，在频域产生频率为高频超声频率 /
‑
低频振动频率的调制边频成分，该调制边频成分同样也会反映在损伤辨识信号的时频谱中，因此，判断损伤辨识信号时频谱中的调制边频成分即可确定待测钢轨上是否存在疲劳微裂纹。
[0135]
若损伤辨识信号时频谱中含有调制边频成分，则确定待测钢轨内部含有疲劳微裂纹；若损伤辨识信号时频谱中不含有调制边频成分，则确定待测钢轨内部不含有疲劳微裂纹。
[0136]
其中，在本发明公开的一个实施例中，可采用以下子步骤判断损伤辨识信号时频谱中是否含有调制边频成分。
[0137]
1)计算损伤辨识信号时频谱中的极大值点。
[0138]
在本发明公开的一个具体实施例中，可通过以下方法计算损伤辨识信号时频谱中所有的极大值点。
[0139]
计算损伤辨识信号时频谱中，计算某一点与其前序点、后序点分别构成的线段斜率，若该点与前序点的连线斜率为正，且与后序点的连线斜率为负，则该点为一个极大值点。
[0140]
2)判断损伤辨识信号时频谱中叠加频率预设范围内是否出现幅值大于0.1的极大值点对。
[0141]
其中，叠加频率为高频超声频率与低频振动频率的整数倍之和，或者，高频超声频率与低频振动频率的整数倍之差，即叠加频率为高频超声频率 /
‑
低频振动频率的整数倍频率。预设范围可以为165khz
‑
200khz，若叠加频率预设范围内出现一对幅值大于0.1的极
大值点对，则认为损伤辨识信号时频谱中出现了调制边频成分；如果未出现上述极大值点对，则认为损伤辨识信号时频谱中未出现了调制边频成分。
[0142]
如果损伤辨识信号时频谱中含有调制边频成分，执行步骤s111：利用每个信号的时频谱计算各自的能量值。
[0143]
在本发明公开的一个实施例中，利用以下公式依次计算第一信号、第一接收信号、第二信号、第二接收信号、第三信号和第三接收信号的能量值。
[0144][0145]
其中，t为时间，f为频率，x(t)为时域信号，x(f)为频域信号。
[0146]
步骤s112：计算第一信号能量值与第一接收信号能量值之间的差值；计算第二信号能量值与第二接收信号能量值之间的差值；计算第三信号能量值与第三接收信号能量值之间的差值。
[0147]
在获得第一信号能量值和第一接收信号能量值之后，计算二者之差e
n(t)
，e
n(t)
是高频信号在传播过程中产生的能量损失。
[0148]
在获得第二信号能量值和第二接收信号能量值之后，计算二者之差e
v(t)
，e
v(t)
是低频信号在传播过程中产生的能量损失。
[0149]
在获得第三信号能量值和第三接收信号能量值之后，计算二者之差e
s(t)
，e
s(t)
是混合信号在传播过程中产生的能量损失。
[0150]
步骤s113：利用三个差值计算疲劳微裂纹造成的能量损失。
[0151]
在本发明公开的一个实施例中，按照以下公式计算疲劳微裂纹造成的能量损失：
[0152]
e
dis
＝e
n(t)
e
v(t)
‑
e
s(t)
[0153]
其中，e
dis
为疲劳微裂纹的接触非线性造成的能量损失，e
n(t)
是高频信号在传播过程中产生的能量损失值，e
v(t)
是低频信号在传播过程中产生的能量损失值，e
s(t)
是混合信号在传播过程中产生的能量损失值。
[0154]
步骤s114：根据能量损失计算疲劳微裂纹的宽度和面积。
[0155]
根据以下公式计算疲劳微裂纹的宽度：
[0156][0157]
其中，e为杨氏模量，e
dis
为由接触非线性导致的能量损失，v为泊松比，a0为预先设置的激励振幅，σ为裂纹处应变，由传感器测量得到；
[0158]
根据以下公式计算疲劳微裂纹的面积：
[0159][0160]
其中，为调制边频幅值，a2为高频超声引起的疲劳微裂纹处的质点振动幅值，a
2wh
为2次谐波的幅值，以上三个参数均由时频谱中获得。
[0161]
图3为本发明实施例中公开的钢轨疲劳微裂纹宽度和面积的辨识装置的结构示意图，如图3所示，该装置包括以下模块：
[0162]
第一信号施加模块11，被配置为向待测钢轨内施加第一信号，第一信号为高频兰姆波信号。
[0163]
第一接收信号获取模块12，被配置为获取第一信号的接收信号作为第一接收信
号。
[0164]
第二信号施加模块13，被配置为向待测钢轨内施加第二信号，第二信号为低频振动信号。
[0165]
第二接收信号获取模块14，被配置为获取第二信号的接收信号作为第二接收信号。
[0166]
稳定振动声场判断模块15，被配置为判断第二信号是否在待测钢轨内形成稳定振动声场。
[0167]
第三信号施加模块16，被配置为当第二信号在待测钢轨内形成稳定振动声场时，继续向待测钢轨内施加第二信号，同时，向待测钢轨内施加与第一信号相同的高频兰姆波信号，将第二信号与高频兰姆波信号的混合信号作为第三信号。
[0168]
第三接收信号获取模块17，被配置为获取第三信号的接收信号作为第三接收信号。
[0169]
模式分解模块18，被配置为利用变分模式分解算法(variational mode decomposition,vmd)分别对第一信号、第二信号、第三信号、第一接收信号、第二接收信号和第三接收信号进行模式分解。
[0170]
时频谱获取模块19，被配置为通过希尔伯特变换(hilbert transform,ht)分别获取完成模式分解后第一信号、第二信号、第三信号、第一接收信号、第二接收信号和第三接收信号的时频谱。
[0171]
疲劳微裂纹判断模块20，被配置为根据第一接收信号和第三接收信号的时频谱，判断待测钢轨内是否含有疲劳微裂纹。
[0172]
信号能量值计算模块21，被配置为在待测钢轨内含有疲劳微裂纹时，利用每个信号的时频谱计算各自的能量值。
[0173]
能量差值计算模块22，被配置为计算第一信号能量值与第一接收信号能量值之间的差值；计算第二信号能量值与第二接收信号能量值之间的差值；计算第三信号能量值与第三接收信号能量值之间的差值。
[0174]
能量损失计算模块23，被配置为利用三个差值计算疲劳微裂纹造成的能量损失；。
[0175]
疲劳微裂纹定量模块24，被配置为根据以下公式计算疲劳微裂纹的宽度：
[0176][0177]
其中，e为杨氏模量，e
dis
为由接触非线性导致的能量损失，v为泊松比，a0为预设的激励振幅，σ为测量得到的裂纹处应变。
[0178]
疲劳微裂纹定量模块24，还被配置为根据以下公式计算疲劳微裂纹的面积：
[0179][0180]
其中，为调制边频幅值，a2为高频超声引起的疲劳微裂纹处的质点振动幅值，a
2wh
为二次谐波的幅值。
[0181]
需要说明的是，在本文中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些
要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0182]
以上所述仅是本发明的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。