一种敏捷卫星主动推扫成像实现方法与流程

本发明涉及一种敏捷卫星主动推扫成像实现方法，属于敏捷卫星成像模式设计技术领域。

背景技术：

目前国内对卫星的主动推扫成像过程研究尚处于起步阶段，经过对国内外文献的调研，将已有的研究总结如下：

通过对国外敏捷卫星的主要成像工作模式的调研，美国的敏捷商业遥感卫星已经实现了卫星在机动过程中主动成像的能力。其中ikonos、geoeye-1和worldview-1等卫星已经有公开文献显示其主动推扫成像的能力。ikonos卫星具有主动推扫成像能力，卫星在一轨内利用垂轨扫描成像方式在两个角度下对相同目标进行成像，获得成像目标(22km×130km)的立体像对。在两次垂轨扫描成像过程之间卫星还对分散在星下点轨迹两边的三个点目标进行了成像。但未有详细文献说明其具体实现方式。

通过对国内敏捷卫星主动推扫成像的调研，有文献对敏捷卫星主动推扫成像过程中的积分时间设置问题进行了研究，并给出设置建议；苏中华等对敏捷卫星推扫模式下的姿态控制方法进行了相关研究。但均未对主动推扫的具体实现方式和实现过程进行说明。

目前的敏捷卫星“主动推扫成像”实现的研究主要集中在主动推扫成像的姿态控制方法、积分时间设置的影响分析上。暂时没有专门针对“主动推扫成像”的具体实现方式的研究成果。

技术实现要素：

本发明解决的技术问题为：克服上述现有技术的不足，提供一种敏捷卫星主动推扫成像实现方法，可以保证对成像目标的完全覆盖、图像指标的保证以及实际工程上的可实现性。

本发明解决的技术方案为：一种敏捷卫星主动推扫成像实现方法，步骤如下：

(1)确定敏捷卫星主动推扫成像过程的起始点和结束点，起始点和结束点均位于地球表面，两点之间连线取地球表面上的圆弧线，记为卫星成像条带；卫星成像条带的起始点即为敏捷卫星主动推扫成像过程的起始点；卫星成像条带的结束点即为敏捷卫星主动推扫成像过程的结束点；

(2)根据任务需求，设定敏捷卫星成像点沿圆弧线的运动速度，记为敏捷卫星成像点运动速度；

(3)判断敏捷卫星的主动推扫成像方式，如果敏捷卫星相机具有积分时间大范围调整的能力，则选择匀地速主动推扫成像模式，进行步骤(4)；如果敏捷卫星相机不具备积分时间大范围调整能力，则选择匀积分时间主动推扫成像模式，进行步骤(5)；

(4)根据步骤(2)设定的敏捷卫星成像点运动速度，求解每个时间点对应的成像点位置，作为观测地面目标点位置，进行步骤(7)；

(5)根据敏捷卫星主动推扫成像过程的起始点位置、结束点位置、敏捷卫星的轨道参数，(包括时刻、轨道六根数、wgs84坐标系中的位置速度、j2000坐标系中的位置速度；)以及步骤(2)设定的敏捷卫星成像点运动速度作为整个卫星成像条带的成像点平均速度，计算敏捷卫星主动推扫成像过程实时地速，实时地速保证卫星相机的积分时间保持恒定，积分时间恒定定义为整个成像过程中积分时间的变化不超过10％；

(6)根据步骤(5)确定的敏捷卫星主动推扫成像过程实时地速，确定敏捷卫星主动推扫成像过程中各个时间点对应的成像点位置，作为观测地面目标点位置，各个时间点对应的成像点位置要求均位于卫星成像条带上，进行步骤(7)；

(7)根据步骤(4)或者步骤(6)确定的观测地面目标点的位置和敏捷卫星的轨道参数(卫星轨道参数共包括19个数据，包括时刻、轨道六根数、wgs84坐标系中的位置速度、j2000坐标系中的位置速度。)计算敏捷卫星指向各观测地面目标点的滚动角、滚动角速度、俯仰角和俯仰角速度；

(8)根据敏捷卫星指向各观测地面目标点的滚动角、滚动角速度、俯仰角和俯仰角速度，并满足卫星主动推扫成像的像移速度方向与相机焦面线阵方向垂直的要求，确定卫星的偏航角和偏航角速度。

优选的，敏捷卫星，具体为能够在短时间内实现大角度快速机动的卫星，利用其快速姿态机动能力，能够迅速改变星上相机对地指向，实现对地面目标的高效、灵活的观测。一般为低轨遥感卫星，配置tdiccd。tdiccd利用多级光敏元对相对运动的同一个目标多次积分，每个光敏元积分所获得的较弱信号可叠加为一较强信号输出，改善相机的图像质量、信噪比和动态范围等。tdiccd的正常工作要求光生电荷包的转移与像面图像的运动保持同步，即积分时间内相机焦面上的像移应当与相机单个像元的长度相同。

优选的，两点之间连线取地球表面上的一段圆弧线，具体为球面上的大圆，即球面上圆心与球心重合的圆。

优选的，敏捷卫星成像点，是指敏捷卫星上的相机对地球表面(即地面)的成像处。

优选的，能保证卫星对任意走向的一般轨迹条带目标的快速成像。这里的任意走向条带可以是沿迹条带或非沿迹条带，其中沿迹条带是指条带方向与星下点轨迹方向一样的目标条带，而非沿迹条带是指条带方向与星下点轨迹方向有一定角度的目标条带。

优选的，主动成像过程中，通过卫星滚转角、俯仰角的连续机动，使摄影点在地表按某种方式运动。该模式下，滚转/俯仰角度变化过程一般为非线性，滚转/俯仰角速度变化过程一般也是非线性的。成像过程中，为了保证成像质量，要保证卫星姿态角速度稳定度和姿态指向精度满足成像要求。同时在成像过程中，卫星需绕偏航轴实时机动进行偏流角修正，以使相机焦面上的像移方向垂直于相机tdiccd的线阵方向。

优选的，匀地速主动推扫成像模式中，在于摄影点地速运动方式与传统被动推扫成像方式一致，计算过程不涉及迭代，比较简单，有利于星载实现；

优选的，匀积分时间主动推扫成像模式中，卫星的积分时间在成像过程中保持恒定，更有利于成像过程中图像质量均匀性的保证。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明设计的匀地速主动推扫成像模式，明确了主动推扫成像过程规划需要的输入条件；给出了匀地速主动推扫成像模式实现的详细实施流程；规定了推扫过程中地面成像点位置的确定方法，保证对卫星成像条带的覆盖；给出了卫星姿态角的计算方法；

(2)本发明设计的匀积分时间主动推扫成像模式，明确了主动推扫成像过程规划需要的输入条件；给出了匀积分时间主动推扫成像模式实现的详细实施流程；规定了推扫过程中地面成像点位置的确定方法，保证对卫星成像条带的覆盖；给出了卫星姿态角的计算方法；

(3)本发明设计的主动推扫成像实现方法提出的匀地速成像模式，摄影点地速运动方式与传统被动推扫成像方式一致，计算过程不涉及迭代，比较简单，有利于星载实现；

(4)本发明设计的主动推扫成像实现方法提出的匀积分时间成像模式，卫星的积分时间在成像过程中保持恒定，更有利于成像过程中图像质量均匀性的保证；

(5)本发明设计的主动推扫成像实现方法能保证卫星对任意走向的一般轨迹条带目标的快速成像。这里的任意走向条带可以是沿迹条带或非沿迹条带，其中非沿迹条带是指条带方向与星下点轨迹方向有一定角度的目标条带；

(6)本发明设计的主动推扫成像实现方法在实际型号中得到了应用，得到了型号的验证。敏捷卫星采用这种主动推扫成像方式获取的遥感图像满足工程实现和图像质量要求。

附图说明

图1是主动推扫成像过程典型场景示意图；

图2是目标条带与星下点轨迹夹角定义示意图；

图3是地面成像观测条带示意图；

图4是s1坐标系示意图；

图5是s2坐标系示意图；

图6是点ab之间的点p的位置示意图；

图7是地面成像点位置计算流程图；

图8是成像过程中姿态机动规划计算流程图；

图9是卫星滚转角、俯仰角计算流程图；

图10是卫星偏航角计算流程图；

图11是匀积分时间主动推扫成像方式计算流程图；

图12是传统卫星推扫方式和主动推扫成像方式的成像效率对比图，其中左边为遥感卫星采用传统推扫成像模式成像示意图；右边为敏捷卫星采用主动推扫成像模式进行成像示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细描述。

本发明中一种敏捷卫星主动推扫成像实现方法，敏捷卫星可以沿滚动、俯仰、偏航三轴进行快速机动，可以实现对地面目标高效、灵活的观测，敏捷卫星不仅实现了沿任意欧拉角大幅、快速机动稳定后推扫成像的能力，还具备了在姿态机动过程中对地成像的能力，即为主动推扫成像过程。本发明敏捷卫星主动推扫成过程实现方法，包括匀地速主动推扫成像和匀积分时间主动推扫成像，这两种主动推扫成像方式均在高分多模卫星设计中得到应用，经过了型号的验证，方法有效，可以保证敏捷卫星主动推扫成像的实现。

敏捷卫星是指能够在短时间内实现大角度快速机动的卫星，利用其快速姿态机动能力，能够迅速改变星上相机对地指向，实现对地面目标的高效、灵活的观测，敏捷是其最形象的表述。鉴于成像的灵活性与高效性，敏捷卫星已成为当今遥感卫星的重要发展方向，世界不少国家已成功发射或正在研究敏捷卫星。比较典型的有美国的ikonos系列、worldview系列，法国的pleiades系列等，国内也正在开展相关研究工作。

相比于传统卫星，敏捷卫星的姿态可以沿滚转、俯仰、偏航3个轴向进行机动，当卫星位于目标前方、上方、后方时，均可对目标进行观测，可以在较长的时间窗口内较自由地选取其中任一时段对目标进行观测，且可以实现一边机动一边成像，即“动中成像”，本文中统一称之为“主动推扫成像”，区别于传统的依赖轨道速度进行被动推扫的成像方式。这种方式可以大大提高卫星观测的灵活性。

主动推扫成像过程中卫星利用姿态机动引起的相机指向运动、卫星飞行引起的相机指向运动二者的合成运动进行推扫成像。用“主动”区分于传统卫星仅靠卫星飞行运动进行的被动推扫方式。主动推扫模式在对非沿迹方向的狭长条带目标(如海岸带、边界线、公路、铁路等目标)进行观测时有很大优势。卫星一边成像，一边调整姿态，沿条带目标方向进行扫描。采取传统被动推扫方式需要多轨才能覆盖的目标，采用主动成像方式可以在一轨内完成，大大提高了成像效率。主动推扫成像方式还可以应用于对区域目标的拼幅成像中，在相同的时间内实现对更大区域目标的拼幅成像。本发明针对敏捷卫星“主动推扫成像”，提出了两种具体实现方法，包括匀地速主动推扫成像和匀积分时间主动推扫成像。匀地速主动推扫成像下，摄影点沿连接目标起点和终点的大圆弧运动，其绕地心的运动角速度恒定；匀积分时间主动推扫成像下，摄影点在目标条带上的运动方式，采用某种规律，以使得“积分时间保持不变”。两种实现方法在工程实现难度和对卫星图像质量影响上各有优劣。匀地速主动推扫模式计算过程不涉及迭代相对比较简单；匀积分时间主动推扫模式计算过程比较复杂，需要根据条件逐点求解，但匀积分时间主动推扫成像模式下卫星积分时间保持恒定，保证成像过程中的图像质量的均匀性。这两种实现方式均能满足“主动推扫成像”的工程实现。

本发明给出的敏捷卫星主动推扫成像实现方法，优选方案步骤如下：

(1)确定敏捷卫星主动推扫成像过程的起始点和结束点，起始点和结束点均位于地球表面，起始点和结束点这两点之间连线取地球表面上的圆弧线，记为卫星成像条带；卫星成像条带的起始点即为敏捷卫星主动推扫成像过程的起始点；卫星成像条带的结束点即为敏捷卫星主动推扫成像过程的结束点；优选方案具体为：

确定敏捷卫星主动推扫成像过程的起始点和结束点，优选方案为：

建立主动推扫成像过程场景。如图1所示，ms点为卫星开始执行本段任务时对应的星下点，me为卫星结束执行本段任务时对应的星下点。b1s为开始成像时，卫星对应的星下点，c1s：结束成像时，卫星对应的星下点。b1s-c1s为卫星的成像过程。b1：开始成像时的摄影点，即卫星地面成像点，此时卫星姿态机动速度满足合成推扫速度要求，且角速度稳定度满足成像要求；c1：相机结束成像时的摄影点。图中黄色条带为卫星成像条带，粗实线箭头为卫星的星下点轨迹。

起始点和结束点这两点之间连线取地球表面上的圆弧线，优选方案为：

目标条带规定为地表的一条直线。严格来说，是地球上的一段大圆弧线。如图1中b1-c1段为卫星的成像的目标条带。主动推扫目标条带可以沿卫星星下点轨迹方向，也可以与星下点轨迹呈一定夹角θ。目标条带与星下点轨迹夹角θ定义为：目标条带(或其延长线)与星下点轨迹交点处，二者之间的夹角，如图2所示。目标条带与星下点轨迹夹角取值范围一般为-90°-90°，θ＝0°即目标条带与卫星星下点轨迹平行。

(2)根据任务需求，设定敏捷卫星成像点沿圆弧线的运动速度，记为敏捷卫星成像点运动速度。优选方案具体为：设定敏捷卫星成像点沿圆弧线的运动速度，具体为：

优选将成像点的运动速度设定为与卫星的星下点被动推扫时的成像点运动速度一致，如果有特殊需求，比如需要提升卫星图像的信噪比，则可以降低成像点的运动速度，比如将成像点运动速度降低到星下点被动推扫时的成像点运动速度的0.7倍；比如需要加快卫星的成像效率，则可以提升成像点的运动速度，比如将成像点运动速度提升到星下点被动推扫时的成像点运动速度的3倍。

(3)判断敏捷卫星的主动推扫成像方式，如果敏捷卫星相机具有积分时间大范围调整的能力，则选择匀地速主动推扫成像模式，进行步骤(4)；如果敏捷卫星相机不具备积分时间大范围调整能力，则可以选择匀积分时间主动推扫成像模式，图11是匀积分时间主动推扫成像方式计算流程图；进行步骤(5)；优选方案具体为：

敏捷卫星一般为低轨卫星，配置的成像相机，其焦面一般为线阵时间延迟积分tdiccd。tdiccd利用多级光敏元对相对运动的同一个目标多次积分，每个光敏元积分所获得的较弱信号可叠加为一较强信号输出，改善相机的图像质量、信噪比和动态范围等。tdiccd的正常工作要求光生电荷包的转移与像面图像的运动保持同步，即积分时间内相机焦面上的像移应当与相机单个像元的长度相同。敏捷卫星相机具有大范围积分时间调整的能力，具体为：敏捷卫星的积分时间调整范围为星下点成像时积分时间设置值的0.6-4倍。

(4)根据步骤(2)设定的敏捷卫星成像点运动速度，求解每个时间点对应的成像点位置，作为观测地面目标点位置，地面成像点位置的具体计算流程见图7；优选方案具体为：

a、如图3所示，成像观测条带的起始点为a，其地理经纬度为lona,d和lata,d，对应时间为ta；设成像观测条带的结束点为b，其地理经纬度为lonb,d和latb,d，对应时间为tb，如图8所示是成像过程中姿态机动规划计算流程图；成像过程姿态机动规划的计算时间间隔为δt＝0.125s；

b、计算a点和b点分别在地固坐标系中的位置坐标和

c、根据aecf、becf和地心原点o的位置坐标，利用空间解析几何的三点式平面方程确定oab平面在地固坐标系中的平面方程和该平面的法线方程，其中oab平面的平面方程可以利用空间解析几何的三点式平面方程得到，oab平面的方程优选为：

根据空间解析几何中平面方程的一般形式，确定oab平面的法线方向数分别为(ya,ecfzb,ecf-za,ecfyb,ecf)、-(xa,ecfzb,ecf-za,ecfxb,ecf)和(xa,ecfyb,ecf-ya,ecfxb,ecf)。得到平面法线的方向数后，可以继续计算得到oab平面的法线方程，该平面的法线过原点o，且具有方向数(ya,ecfzb,ecf-za,ecfyb,ecf)、-(xa,ecfzb,ecf-za,ecfxb,ecf)和(xa,ecfyb,ecf-ya,ecfxb,ecf)，则该平面法线的直线方程优选为：

根据法线方程，可以平面法线过坐标系中坐标为的一点。

d、在地固坐标系中求解上一步中的求得的法线与地固坐标系的z轴的夹角i(夹角i的范围为0°-180°)；

在上一步中已经得到了平面oab的法线方程，而地固坐标系的z轴方程的方向数为(0,0,1)。则平面oab法线与z轴两直线的夹角计算公式优选为：

e、求解平面oab与地球在地固坐标系中xy平面上的交线on(地固坐标系x轴到矢量on的旋转角度ω范围为0°-360°)；

设平面与地固坐标系xy平面的交线on的矢量为on，地固坐标系的z轴矢量为oz，则优选有：

得到矢量on后，可以计算得到地固坐标系x轴到矢量on的旋转角度ω，ω可利用on和on在地固坐标系下x轴的分量onx,ecf获得：

如果on在地固坐标系下y轴的分量ya,ecfzb,ecf-za,ecfyb,ecf小于0，则优选有：

f、建立中间坐标系s1：如图4所示，中间坐标系s1的建立方法为首先绕地固坐标系的z轴旋转角度ω，然后绕此时的x轴旋转角度i，即可得到中间坐标系s1。两次坐标系旋转均符合右手螺旋定则。在新建立的中间坐标系中，s1的x轴与矢量on重合，方向相同，z轴与oab平面的法线重合且方向相同，y轴满足右手螺旋定则；

在中间坐标系s1中a点和b点的坐标优选为：

其中ls1,ecf为：

g、建立中间坐标系s2：如图5所示，在中间坐标系s1中，计算x轴到a点转动角度ω。具体方法优选为：

设a点在中间坐标系s1的坐标为(xa,s1,ya,s1,za,s1)^t，优选有：

如果za,ecf<0，则

夹角ω的范围优选为0°～360°。

得到ω后，在中间坐标系s1的基础上，绕z轴转动角度ω后，得到坐标系s2。

在坐标系s2中，a点位于x轴上，b点位于xy平面上。s2中a点和b点的坐标计算公式优选为：

其中ls2,s1为：

h、计算成像观测条带中ab两点的夹角α，具体步骤为：

根据在s2坐标系中ab两点的坐标，计算ab两点之间的夹角α。α的计算公式优选为：

i、计算任意时刻的地面点：如图6所示，优选方法如下：

根据卫星星上计算的时间间隔δt，和成像起始时间ta和结束时间tb，确定观测的地面点个数sum：

则卫星成像过程中指向的地面成像点共sum 1个，每个成像点在球体模型上大圆的角度间隔δα为

设成像观测条带中的成像点为a，p1，p2，……，pn，……，b，通过点pn的单位矢量opn在s2坐标系下的位置坐标优选为：

通过坐标转换，可以得到该矢量在地固系中的位置坐标(opn)ecf：

其中

求解过地心o(0,0,0)，方向为-(opn)ecf的矢量与地面表面交点的经纬度即为pn点的经纬度。

(5)根据敏捷卫星主动推扫成像过程的起始点位置、结束点位置、敏捷卫星的轨道参数，(包括时刻、轨道六根数、wgs84坐标系中的位置速度、j2000坐标系中的位置速度；)以及步骤(2)设定的敏捷卫星成像点运动速度作为整个卫星成像条带的成像点平均速度，计算敏捷卫星主动推扫成像过程采用的地速形式，地速形式要求保证卫星相机的积分时间保持恒定，积分时间恒定定义为整个成像过程中积分时间的变化不超过10％。优选方案具体为：

a、成像观测条带的起始点为a，其地理经纬度为lona,d和lata,d，对应时间为ta；设成像观测条带的结束点为b，其地理经纬度为lonb,d和latb,d，

b、计算a点和b点分别在地固坐标系中的位置坐标和

c、根据aecf、becf和地心原点o的位置坐标，利用空间解析几何的三点式平面方程确定oab平面在地固坐标系中的平面方程和该平面的法线方程，在地固坐标系中求解上一步中的求得的法线与地固坐标系的z轴的夹角i(夹角i的范围为0°-180°)；求解平面oab与地球在地固坐标系中xy平面上的交线on(地固坐标系x轴到矢量on的旋转角度ω范围为0°-360°)；建立中间坐标系s1和s2，计算成像观测条带中ab两点的夹角α，具体计算方法同步骤(4)；

d、根据步骤(2)中设定的敏捷卫星成像点运动速度作为整个卫星成像条带的成像点平均速度计算主动推扫成像的结束时间tb；

e、假设卫星的主动推扫地速的地速为抛物线形式：ω＝ω0 ω1t ω2t²；

f、在摄影点目标运动轨迹上选取三个点，起始点a，起始时间ta，结束点b，结束时间tb，以及运动轨迹的中点位置，假设卫星在(tb-ta)/2时刻点运动到轨迹中点，计算这3个时刻点卫星相机对应的积分时间，积分时间计算方法如下：

根据理论力学原理，相对速度等于绝对速度减去牵连速度，获得地面成像点相对于相机镜头的速度优选为：

v＝ωe×r-(vu vr ωb×h)

其中ωe是地球角速度矢量，r是地心到目标点的矢量，vu是卫星绝对速度的前向分量，vr是卫星绝对速度的径向分量，ωb是本体坐标系具有的角速度矢量，h是卫星到目标点的距离矢量。vu优选表示为

vu＝ωn×r

其中，r是地心指向卫星的矢径，其大小为r，ωn是轨道角速度矢量。

根据得到的地速v，以及j2000惯性坐标系到卫星轨道坐标系的转换矩阵loi，转换得到该地速在卫星轨道坐标系中的矢量vo，其具体计算公式为：

vo＝loi·v

根据卫星姿态数据和卫星轨道坐标系到卫星本体坐标系的转换矩阵lbo，计算地速在卫星本体坐标系中的矢量vb，优选的计算公式为：

vb＝lbo·vo

根据卫星本体系到相机本体坐标系的转换矩阵lcb，计算地速在相机本体坐标系中的矢量投影vc，优选计算公式为：

vc＝lcb·vb

根据地速在相机本体坐标系中的矢量，计算速高比。由矢量vc沿相机上tdiccd器件推扫方向的分量vcx，以及之前得到的摄影点斜距h大小，可以计算速高比，优选计算公式为：

根据速高比和相机的焦距、像元尺寸计算相机tdiccd器件对应的积分时间，其优选计算公式为：

其中f为相机的焦距，d为相机的tdiccd器件的像元尺寸。

g、要求ta，tb，(tb-ta)/2三个时刻点对应的积分时间值相等，即tint(ta)＝tint(tb)＝tint((tb-ta)/2)，求解该方程获得主动推扫地速ω＝ω0 ω1t ω2t²的三个参数，即ω0、ω1、ω2。

h、利用上一步获取的ω0、ω1、ω2求取卫星主动推扫成像条带的中点位置及对应的时刻tmiddle，重复前面的f和g两步，得到新的主动推扫地速ω＝ω0 ω1t ω2t²的三个参数，即ω0、ω1、ω2，并根据新得到的三个系数更新tmiddle的值。

i、一直重复第h步，直到卫星起始时刻ta，tb，tmiddle时刻的积分时间插值优于1％，得到一组ω0、ω1、ω2系数和主动推扫地速形式ω＝ω0 ω1t ω2t²。

(6)根据步骤(5)确定的敏捷卫星主动推扫成像过程实时地速，确定敏捷卫星主动推扫成像过程中各个时间点对应的成像点位置，作为观测地面目标点位置，各个时间点对应的成像点位置要求均位于卫星成像条带上，进行步骤(7)，优选方案具体为：

根据上一步骤获取的成像观测条带中ab两点的夹角α和主动推扫地速形式ω＝ω0 ω1t ω2t²，获得各个时间点的卫星地面成像点为：a，p1，p2，……，pn，……，b，随后步骤同步骤(4)。

(7)根据步骤(4)或者步骤(6)的观测地面目标点的位置和敏捷卫星的轨道参数(卫星轨道参数共包括19个数据，包括时刻、轨道六根数、wgs84坐标系中的位置速度、j2000坐标系中的位置速度。)计算敏捷卫星指向各观测地面目标点的滚动角、滚动角速度、俯仰角和俯仰角速度。

求解卫星滚动角和俯仰角的计算流程见图9，优选方案具体为：

a、计算卫星在j2000惯性坐标系下的位置rsat,eci、速度vsat,eci。

b、利用地固坐标系到j2000惯性坐标系的转换矩阵，计算成像点在j2000惯性坐标系中的位置rp,eci：

rp,eci＝leci,ecf·rp,ecf

其中rp,ecf为地面成像点在地固坐标系中的位置矢量，已在步骤(4)得到。

c、根据j2000惯性坐标系中的卫星位置rsat,eci、地面成像点位置rp,eci，计算卫星与地面成像点的矢量差δreci在j2000惯性坐标系中表示形式。

d、利用j2000惯性坐标系到卫星轨道坐标系的转换矩阵，计算卫星与地面成像点矢量差在卫星轨道坐标系中的表示形式δrorbit：

δrorbit＝loi·δreci

e、根据卫星轨道坐标系下的矢量差δrorbit，可以计算得到卫星指向地面成像点所需转动的滚转角与俯仰角θ。

设则和θ的计算公式为：

其中

(8)根据敏捷卫星指向各观测地面目标点的滚动角、滚动角速度、俯仰角和俯仰角速度，并满足卫星主动推扫成像的像移速度方向与相机焦面线阵方向垂直的要求，确定卫星的偏航角和偏航角速度；如图10是卫星偏航角计算流程图；优选方案具体为：

a、设卫星本体的z轴在卫星本体坐标系中的矢量为根据已经得到的滚转角与俯仰角θ，计算卫星本体z轴在地固坐标系中的矢量表示形

式zecf的计算公式为：

zecf＝lecf,eci·leci,o·lob·zb

其中lecf,eci为地固坐标系与j2000坐标系之间的转换矩阵；leci,o为j2000坐标系与卫星轨道坐标系之间的转换矩阵，lob为卫星轨道坐标系与本体坐标系之间的转换矩阵。

b、根据成像点的地固坐标系中的位置rp,ecf和卫星在wgs84坐标系中的位置，计算卫星到成像点的距离矢量h，优选公式为：

h＝rp,ecf-rsat,ecf

c、计算在j2000惯性坐标系中，成像点相对于卫星的相对速度矢量，即地速矢量v。优选的计算公式为：

v＝ωe×r-[ωn×r (ωn ωs)×h vr]＝ωe×r-ωn×r-ωs×h-vr

其中ωe为地球自转角速度矢量，其大小为ωe＝7.292115146251017e-5rad/s，ωn为轨道角速度矢量，其大小优选为：

其中，p＝a(1-e²)，μ是地球引力系数，a是轨道半长轴，e是轨道偏心率，f是真近点角。

ωs为卫星的姿态角速度矢量，r为地心到成像点的矢量，r为地心到卫星的矢量，h是卫星到成像点的矢量，vr为卫星绝对速度的径向分量，其大小优选为：

d、对于矢量式v＝ωe×r-[ωn×r (ωn ωs)×h vr]＝ωe×r-ωn×r-ωs×h-vr，可以方便地写出其中部分量在轨道坐标系下的列阵，因此将地速矢量v在轨道坐标系下进行投影：

(v)o＝(ωe×r)o-(ωn×r)o-(ωs×h)o-(vr)o

上式中各个分量的优选表达式如下：

(r)o＝loi·rp,eci

(h)o＝δrorbit

e、根据卫星滚转角、俯仰角和卫星轨道坐标系到卫星本体坐标系的转换矩阵lbo，计算地速在卫星本体坐标系中的矢量vb，优选的计算公式为：

vb＝lbo·vo

f、根据地速在卫星本体坐标系中的矢量，计算偏航角。由矢量计

算偏航角，优选计算公式为：

g、根据上一步骤求解出的偏航角，求解偏航角速度，具体为采用二次多项式插值的数值逼近方法进行计算：

针对偏航角，已知三个不同时刻的偏航角数据ψ1、ψ2、ψ3和其对应的时刻t1、t2、t3，则任意的tt时刻的偏航角ψt的优选计算公式为：

上式为二次多项式，ψt关于时间t的导数即为偏航角ψt对应的偏航角速度其导数公式为：

在得到三个偏航角后，可根据上式计算各时刻偏航角对应的偏航角速度。为保证精度，计算tt时刻偏航角速度时，ψ1、ψ2、ψ3分别取tt时刻前一时刻、tt时刻、tt时刻后一时刻对应的偏航角，此时，上式优选变为：

得到偏航角速度。

匀地速成像模式中：

均匀地速主动推扫成像过程姿态规划算法的输入包括：成像观测条带的起始点地理经纬度、结束点地理经纬度、起始点对应的时间、结束点对应的时间、计算的时间间隔以及gps提供的卫星轨道参数。

匀地速成像模式下首先计算成像观测条带中每个观测点的地固系中的位置，再根据卫星的轨道数据和得到的观测点位置计算卫星的滚转角、俯仰角和滚转角速度与俯仰角速度，最后根据得到的滚转角、俯仰角信息计算得到卫星的偏航角与偏航角速度。得到的滚转角、俯仰角和偏航角以及它们对应的姿态角速度即可作为卫星相机指向成像观测点的姿态数据。

匀积分时间成像模式中：

匀积分时间主动推扫成像过程姿态规划算法的输入包括：观测条带起始点的地理经纬度及其对应时间，结束点的地理经纬度及其对应时间，卫星轨道参数以及卫星的平均地速。

匀积分时间主动推扫成像过程，先明确主动推扫成像过程的起始点和结束点，两点之间连线取地球上的一段大圆弧线；再根据任务需求选择初始地速，作为整个卫星成像条带的成像点平均速度，计算敏捷卫星主动推扫成像过程采用的地速形式，地速形式要求保证卫星相机的积分时间基本保持恒定；根据确定的地速形式，确定敏捷卫星主动推扫成像过程中各个时间点对应的成像点位置，各个时间点对应的成像点位置要求均位于卫星成像条带上。再根据卫星的轨道数据和得到的观测点位置计算卫星的滚转角、俯仰角和滚转角速度与俯仰角速度，最后根据得到的滚转角、俯仰角信息计算得到卫星的偏航角与偏航角速度。得到的滚转角、俯仰角和偏航角以及它们对应的姿态角速度即可作为卫星相机指向成像观测点的姿态数据。

本发明的主动推扫成像过程实现方法已经在目前国内民用最高分辨率遥感卫星高分辨率多模式观测卫星上进行了在轨应用，如图12所示，左侧为传统推扫成像：需15次过境拍摄，数月完成；右侧为本发明主动推扫成像：仅需1次过境拍摄，秒级完成；

对长江流域进行成像，如图12所示，其中左边为遥感卫星采用传统推扫成像模式成像，需要15次过境才能完成，还需要地面进行拼接处理；右边为敏捷卫星采用主动推扫成像模式进行成像，只需要一次过境即可以完成成像任务，数秒可以完成。经过高分辨率多模式综合成像卫星的在轨验证，主动推扫的图像质量与被动推扫成像没有差别。