一种水下外肢体及其应用的制作方法

1.本发明涉及海洋工程技术领域，具体涉及一种水下外肢体及其应用。


背景技术：

2.随着世界各国对海洋科学研究和海洋能源资源开发的不断深入，水下机器人技术快速发展，在海洋环境监测、海洋资源勘测开发和科学考察等领域有着广泛应用。其中，0
‑
200米水深的浅海带(透过层)阳光充足，各种生物的种类和数量远超过其他深度的海域。而浅海带海洋科学考察和资源开发通常需要借助海洋技术装备，譬如能够进行水下作业的水下机器人。
3.目前，为了满足水下机器人最低的机动性要求，水下机器人最少需要具备3个自由度的运动，也就是进退、潜浮和转艏(转向)，通常每一个自由度单独安装一个或一对的推进器。而为了实现水下机器人(rov/auv/uuv等)在水下环境多自由度运动的机动性，主流的水下推进器布置方案有两种：第一种是采用6个或8个推进器的开架式设计，每个推进器通常独立地固定于机器人本体机架上；第二种是鱼雷形设计，其尾部独立布置1个推进器，往往结合一些鳍、蹼或游泳足等辅助机器人完成转向的装置。对于前者的布置方式，常见于小型水下机器人。然而，如果一个自由度仅采用1个推进器，例如实现进退运动，其结果将会是产生附加的纵倾运动，这种有害的附加运动对于中小型水下机器人而言影响比较严重。而一般开架式水下机器人往往采用推进器成对使用且对称布置，从而导致机器人机架上过多布置的推进器，导致机器人笨重且集成成本过高，开架式的布置与流线型设计相反，影响水下机器人的动态运动性能，能量损耗大也是一个问题。而后者常见于中大型水下机器人，这种流线型设计虽然利于机器人进退运动时减小流体阻力，但鱼类管状设计的本身影响其水下运动的机动性，复杂的水下环境下，机动性的不足将可能引发致命损伤。
4.由于水下6个自由度的空间运动本质上存在自由度耦合效应，现有技术下，推进器相对于机器人机架固定，且推进器的数量往往是自由度数量的2倍，这样的设计的优势是消除了不利的非对称有害分力引起的耦合运动，而且理论设计、机构分析和控制技术简单直接且较为成熟。其主要问题是，自由度冗余的推进器不仅导致了其外形结构复杂，水动力性能差，回转性能差等确定，而且狭窄的机架空间密集的设备妨碍了推进器的入流，这还会进一步降低推进器的推进效率。这对于水下机器人的设计、制造安装和使用都造成了局限性。


技术实现要素：

5.针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提供一种水下外肢体及其应用，通过驱动器调整推进器的推进角度，提供多角度的动力或辅助动力，实现水下多模态运动或作业。
6.本发明提供一种水下外肢体，包括驱动器和推进器，所述驱动器的输出端与推进器的外侧壁连接。
7.优选的，本发明的水下外肢体还包括连接组件，所述连接组件包括定位杆和抱箍
件，所述驱动器的输出端与所述定位杆一端连接，所述定位杆另一端与所述推进器的外侧壁连接；所述抱箍件上侧设有通孔，所述定位杆可旋转地穿过所述通孔。
8.优选的，本发明的水下外肢体还包括连接组件，所述连接组件包括定位杆和抱箍件，所述定位杆左右两端分别安装有抱箍件，所述抱箍件一侧安装有驱动器，所述驱动器的输出端通过第二连接件与所述推进器的外侧壁连接。
9.本发明的水下外肢体可以应用于水下驱动背包，所述驱动器安装在所述水下驱动背包内，所述水下驱动背包左右两侧分别设有推进器，所述驱动器的输出端与所述推进器的外侧壁连接。
10.本发明的水下外肢体还可以应用于水下机器人，所述驱动器安装在所述水下机器人的机身上，所述机身左右两侧分别设有推进器，所述驱动器的输出端与所述推进器的外侧壁连接。
11.优选的，所述机身一侧设有过约束运动装置，所述过约束运动装置包括过约束连杆机构和固定在机身上的同轴驱动装置，所述同轴驱动装置包括外驱动器、内驱动器、外输出轴和内输出轴，所述外驱动器驱动所述外输出轴，所述内驱动器驱动所述内输出轴，所述内输出轴和外输出轴同轴设置、并向机身外延伸；所述内输出轴与所述过约束连杆机构的第一主动杆连接，所述外输出轴的与所述过约束连杆机构的第二主动杆连接。
12.优选的，所述同轴驱动装置还包括安装板和支撑架，所述外驱动器、内驱动器安装在所述安装板上，安装板一侧设置有基座，所述外输出轴可旋转地安装在所述基座上，所述外驱动器的输出轴上安装有第一外同步带轮，第一外同步带轮通过同步带与安装在所述外输出轴上的第二外同步带轮连接；所述内驱动器的输出轴上安装有第一内同步带轮，第一内同步带轮通过同步带与安装在所述内输出轴上的第二内同步带轮连接；所述外驱动器和内驱动器安装在所述安装板的同侧。
13.优选的，所述过约束连杆机构包括以下一种机构：bennett机构、goldberg机构、myard机构、extended myard机构、double
‑
goldberg机构、waldron's hybrid机构、yu&baker's syncopated机构、mavroidis&roth's 6r机构、dietmaier's 6r机构、bricard机构、altmann's 6r机构、wohlhart's hybrid6r机构等所有过约束机构。
14.优选的，bennett机构的连杆还包括第一从动杆和第二从动杆，第一主动杆和第二主动杆上端的形成第一关节，第一主动杆和第一从动杆之间形成第二关节，第二主动杆和第二从动杆之间形成第三关节，第一从动杆和第二从动杆的铰接处形成第四关节，
15.bennett机构的表达式为：
16.a
12
＝a
34
＝a,a
23
＝a
41
＝b,
17.α
12
＝α
34
＝α,α
23
＝α
41
＝β,
[0018][0019]
r
i
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0020]
其中,a
ij
表示为i关节和j关节之间的连杆，α
ij
表示a
ij
的扭转角，a和b为连杆长度，α和β为扭转角，r
i
表示关节偏移量，i表示为关节；
[0021]
关节角的关系为：
[0022][0023]
其中，θ
i
表示为关节转角，用于表示关节上两个连杆的夹角。
[0024]
优选的，所述机身前端安装有深度相机，过约束连杆机构的末端设有延长杆，前侧过约束连杆机构的延长杆上设有机械指。
[0025]
与现有技术相比，本发明的有益效果为：推进器用于提供动力或辅助动力，驱动器用于调节推进器的轴线角度，从而调节推进器的推进方向，提供多角度的动力或辅助动力，实现水下多模态运动或作业。
附图说明
[0026]
图1是本发明的一种水下外肢体结构示意图；
[0027]
图2是实施例2的水下外肢体结构示意图；
[0028]
图3是水下驱动背包的结构示意图；
[0029]
图4是水下机器人的结构示意图；
[0030]
图5是水下机器人的运动示意图；
[0031]
图6是水下机器人中深度相机安装示意图；
[0032]
图7是过约束运动装置的结构示意图；
[0033]
图8是同轴驱动装置的结构示意图；
[0034]
图9是过约束连杆机构动力学分析示意图；
[0035]
图10是过约束连杆机构的等效开链分析示意图；
[0036]
图11是bennett机构的动力学分析示意图；
[0037]
图12是myard机构的动力学分析示意图；
[0038]
图13是extended myard机构的动力学分析示意图；
[0039]
图14是bennett机构的检测和工作空间示意图；
[0040]
图15是机械腿的三种运动轨迹示意图；
[0041]
图16是三种运动的重心检测图；
[0042]
图17是过约束机器人的结构示意图；
[0043]
图18是第二种过约束运动装置结构示意图；
[0044]
图19是第三种过约束运动装置结构示意图；
[0045]
图20是四足机器人的结构示意图。
[0046]
图中标记：1过约束连杆机构，2内输出轴；3外输出轴；4安装板；5外驱动器；6外驱动器输出轴；7同步带；8第一外同步带轮；9支撑架；10基座；11第二内同步带轮，12同轴驱动装置，13第二外同步带轮，15内驱动器，16内驱动器输出轴，18第一内同步带轮，19轴承；21第一主动杆，22第二主动杆，23第一从动杆，24第二从动杆，25末端；31第一部分，32第二部分，33连接环，34连接柱，35螺钉，36铰接螺钉，41第一关节、42第二关节、43第三关节、44第四关节，45涨紧轮，46第二固定架，51连接件，52机身，53固定板，54深度相机，55过约束运动装置，56安装架，57控制盒，61定位管，62铰接组件，72机械指，73定位杆，74推进器，75驱动器，76抱箍件，77第二连接件，78延长杆，79照明灯，80探测声纳，81水下驱动背包，82潜水作
业人员，z1主动轴，z2第一中间轴，z4第二中间轴，z3末端轴。
具体实施方式
[0047]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0048]
下面结合附图对本发明做进一步的详细描述：
[0049]
本发明提供一种水下外肢体，如图1和2所示，包括驱动器75和推进器74，驱动器75的输出端与推进器74的外侧壁连接，推进器74用于提供动力或辅助动力，驱动器75用于调节推进器的轴线角度，从而调节推进器的推进方向，提供多角度的动力或辅助动力，实现水下多模态运动或作业；与固定推进器相比，可有效减少推进器74的数量，降低水下机器人的制造成本，还能提高推进器74的使用效率，降低能耗，进而延长续航时间，可以提高水下机器人和潜水作业人员的机动性。
[0050]
其中，水下外肢体可以设置两个推进器74，左右对称设置；驱动器75输出端的轴线可以与推进器74的轴线垂直，而左右对称设置的推进器74的轴线平行。推进器包括螺旋桨电机推进器、液压推进器和喷水推进器；驱动器可以包括防水舵机、防水密封的直流无刷电机以及能够实现围绕其轴线作旋转运动的柔性驱动器，但不限于此。
[0051]
实施例1
[0052]
如图1所示，水下外肢体还包括连接组件，所述连接组件包括定位杆73和抱箍件76，驱动器75的输出端与定位杆73一端连接，定位杆73另一端与推进器74的外侧壁连接；抱箍件76上侧设有通孔，定位杆73可旋转地穿过所述通孔。
[0053]
本实施例中通过一个驱动器75驱动定位杆73旋转，从而带动推进器74旋转，抱箍件76起辅助固定的作用，抱箍件76的通孔内可以设有轴承，定位杆73安装在轴承的内环上。
[0054]
实施例2
[0055]
如图2所示，与实施例1不同的是设有两个驱动器：所述连接组件包括定位杆73和抱箍件76，定位杆73左右两端分别连接有抱箍件76，抱箍件76一侧安装有驱动器75，驱动器75的输出端通过第二连接件77与推进器74的外侧壁连接。在一个具体实施例中，连接件77采用了连接法兰。
[0056]
抱箍件起固定作用，用于固定驱动器75，定位杆73连接左右两侧对称设置的驱动器75。左右两个驱动器75分别用于独立控制推进器74的推进方向，定位杆73一方面用于连接两个驱动器75，另一方面保持驱动器75的输出轴的轴线重合，从而保持两个推进器的相对位置。
[0057]
实施例3
[0058]
如图3所示，本发明的水下外肢体可以应用于水下驱动背包：
[0059]
驱动器75固定在水下驱动背包81内，水下驱动背包81左右两侧分别设有推进器74，驱动器75的输出端与推进器74的外侧壁连接。
[0060]
潜水作业人员82装备水下驱动背包81后，通过驱动器75调节推进器75的推进角度，进行多自由度的运动。
[0061]
实施例4
[0062]
如图4所示，本发明的水下外肢体可以应用于水下机器人：驱动器75安装在水下机器人的机身52上，机身52左右两侧分别设有推进器74，驱动器75的输出端与推进器74的外侧壁连接。现有的水下机器人，机身上普遍设有固定杆，可以通过抱箍件下侧的抱箍固定在固定杆上。
[0063]
其中，机身52一侧可以设有过约束运动装置55，过约束运动装置55包括过约束连杆机构1和固定在机身52上的同轴驱动装置12，同轴驱动装置12包括外驱动器5、内驱动器15、外输出轴3和内输出轴2，外驱动器5驱动所述外输出轴3，内驱动器15驱动所述内输出轴2，内输出轴2和外输出轴3同轴设置、并向机身52外延伸；内输出轴2与过约束连杆机构1的第一主动杆21连接，外输出轴3的与过约束连杆机构1的第二主动杆22连接。
[0064]
通过推进器74为机器人在水下提供动力，一方面提供前进动力，另一方面通过驱动器75调整推进器74的角度，调整机身52的角度和机器人的姿态，如潜浮、上浮、下潜和双足站立等；通过过约束运动装置55行走或其它操作，如抓取物品，过约束运动装置55通过两个驱动器驱动过约束连杆机构进行灵巧的三维运动，在避免增加驱动器的情况下，实现灵巧的三维空间运动，进行向前、横向和转弯运动，利于机器人的重量和成本。现有的过约束连杆机构仅具有一个自由度，具有一个固定的基座连杆，本发明中，将固定的基座连杆调整为同轴设置的两个主动杆，驱动器驱动主动杆，再带动从动杆运动，使过约束连杆机构的末端作三维空间运动，即通过两个驱动器将单自由度转变为两自由度。
[0065]
图5示出了水下机器人的运动：图5
‑
(a)中，水下机器人沿海床行走，此时推进器不工作；图5
‑
(b)中，推进器的推力沿虚线方向，以跨越海床障碍物；图5
‑
(c)中，推进器的推力沿虚线方向，驱动水下机器人上浮运动；图5
‑
(c)中，水下机器人在海床布置海洋监测设备，推力方向如虚线所示，以调节水下机器人的姿态。
[0066]
如图4和6所示，机身52前端还可以安装有深度相机54、照明灯79和探测声纳80，过约束连杆机构1的末端设有延长杆78，前侧过约束连杆机构1的延长杆78上设有机械指72。延长杆78提高了运动空间，具体的，机械指72包括安装在延长杆上的柔性手指，柔性手指与延长杆78形成夹爪，用于夹取物品。双足站立时，首先在水下推进器和后腿的作用下完成机器人前身的抬起和前腿离地，在身体抬起至一定程度后，水下推进器提供适当的推力保持机器人身体的前后平衡，此时前腿可用作手臂，机械指用于操作。
[0067]
具体实施中，机身52两翼可以各设有一个推进器74，驱动器75的输出轴上设有连接法兰，推进器74安装在所述连接法兰上。其中，可以通过设置在抱箍件76下侧的抱箍安装在机身52上。
[0068]
在一个具体实施例中，如图7和图8所示，同轴驱动装置12还包括安装板4和支撑架9，外驱动器5、内驱动器15安装在安装板4上，安装板4一侧设置有基座10，外输出轴3可旋转地安装在基座10上，外驱动器输出轴6上安装有第一外同步带轮8，第一外同步带轮8通过同步带7与安装在外输出轴3上的第二外同步带轮13连接，实现外驱动器5和外输出轴3的传动；内驱动器输出轴16上安装有第一内同步带轮18，第一内同步带轮18通过同步带7与安装在内输出轴2上的第二内同步带轮11连接，实现内驱动器15和内输出轴2的传输；第一外同步带轮8的一侧设有支撑架9。其中，基座10与外输出轴3、外输出轴3和内输出轴2之间可以设置有轴承19，安装板4安装在机身52上，外驱动器5和内驱动器15安装在安装板4的同侧。
[0069]
支撑架9用于对电机及动力传递部件起保护作用。安装板4、连杆可以采用碳纤维材料，过约束连杆机构1的关节可以采用铝合金或不锈钢材料，外驱动器5和内驱动器15设置在安装板4的同侧，可以有效的保护驱动器，同时驱动器不随过约束连杆机构的运动而移动，有效降低机器人单元的转动惯量。
[0070]
在具体测试中，本发明对bennett机构、goldberg机构、myard机构、extended myard机构和double
‑
goldberg机构进行了测试，并对各个机构的运动性能进行了测试和描述，但不限于此，过约束连杆机构也可以是以下一种机构：waldron's hybrid机构、yu&baker's syncopated机构、mavroidis&roth's 6r机构、dietmaier's 6r机构、bricard机构、altmann's 6r机构、wohlhart's hybrid 6r机构等所有过约束机构。
[0071]
如图9和图10所示，在动力学分析中，外驱动器、内驱动器和足端的关系式可以表示为：
[0072]
φ
i
＝h
i
(θ
i
)＝h
i
(q1,q2)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0073]
其中，φ
i
表示为关节i的等效开链转动角，θ
i
表示为关节角，q1表示为外驱动器转速，q2表示为内驱动器转速，h
i
()表示关节转动角和等效开链转动角函数，h
i
表示为行将开链转动角和驱动器转速函数。
[0074]
等效开链分析将过约束连杆机构中的闭环连杆看作是串行排列的开链，每个关节上的运动视为虚拟电动的运动，而等效关节角φ
i
可以通过实际关节角θ
i
来定义，运动学分析中，从驱动器角度q
i
到关节角变换，再到等效开链转动角变换，通过公式7，可以用经典的建模方法对机器人腿进行运动学和动力学分析。
[0075]
而足端移动速度的表达式为：
[0076][0077]
其中，v表示足端移动速度，表示为雅可比矩阵(jacobian)，si表示为关节i的旋转轴在初始位置的坐标，初始位置是指过约束机构的连杆在同一平面上时的位置，j表示为足端轴和主动轴之间的关节总数。
[0078]
如图11所示，左图为bennett机构的动力学分析示意图，右图为等效开链分析示意图。bennett机构包括四个连杆和四个关节，其中两个主动杆分别与两个输出轴连接，主动杆的铰接处形成第一关节41,第一关节41的主动轴为z1，主动杆和从动杆之间形成第二关节42和第三关节43，第二关节42的第一中间轴为z2，第三关节43的第二中间轴为z4，两个从动杆的连接处形成第四关节44，第四关节的末端轴为z3,bennett机构的表达式为：
[0079]
a
12
＝a
34
＝a,a
23
＝a
41
＝b,
[0080]
α
12
＝α
34
＝α,α
23
＝α
41
＝β,
[0081][0082]
r
i
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0083]
其中,a
ij
表示为i关节和j关节之间的连杆，α
ij
表示a
ij
的扭转角，a和b为连杆长度，
α和β为扭转角，r
i
表示关节偏移量，i表示为关节；例如，a
12
表示为第一关节和第二关节之间的连杆；a
34
表示为第三关节和第四关节之间的连杆，a
23
表示第二关节和第三关节之间的连杆，a
41
表示为第四关节和第一关节之间的连杆，α
12
表示a
12
的扭转角，α
34
表示a
34
的扭转角，α
23
表示a
23
的扭转角，α
41
表示a
41
的扭转角，第一关节41作为驱动关节，第四关节44作为末端，关节角的关系为：
[0084][0085]
其中，θ
i
表示为关节转角，用于表示关节上两个连杆的夹角。α＝β＝0/π时，四个连杆组成一个平面的平行四杆机构，作为初始位置，此时班尼特比为0。
[0086]
图11中，x
s
和z
s
表示为坐标轴，σ表示为第一关节的关节角(z
s
和z1的扭转角)，σ作为常量时，bennett机构具有两个自由度，其中，α＝β＝0/π，且σ为270度时，bennett机构呈平面两自由度并联腿。但不限于此，σ也可以作为变量，此时，bennett机构具有三个自由度，即增加了髋关节在冠状面上(第一关节关节角)的自由度，σ可以由内驱动器和外驱动器进行驱动。
[0087]
末端移动速度的表示式为：
[0088][0089]
末端扭矩的表达式为：
[0090]
τ＝j
t
f
s
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0091]
其中，τ表示为足端扭矩，f
s
表示为关节力矩，j
t
表示为雅可比矩阵。
[0092]
如图14和图15是过约束运动装置用作机械腿的测试图，对机械腿的指标和工作工间进行评价。图14展示了机械腿在y
‑
z平面的运动轨迹投影。图15展示了设置有过约束运动装置的四足机器人三种运动方式的轨迹，分别是：向前行走轨迹、横向行走轨迹和转弯轨迹，上图为平面投影图，下图为立体图。结果表明，具有过约束运动装置的独足行走机器人能够向前行走。即使每条机械腿只有两个驱动器，这种四足机器人也可以侧身行走，步态行为与螃蟹相似。
[0093]
此外,仿真结果表明，四足机器人甚至可以在现场转弯，无需额外的高级控制或额外的驱动，就可以实现全方位的能力。图16示出了四足机器人在三种运动方式下的重心高度变化，重心高度在前小跑和横向小跑时均有一定程度的波动，在垂直方向测量时最大为9.2mm，最大为10.3mm，而在转弯时仅为4mm。
[0094]
低重心机器人运动装置适用于多足机器人的步行；而高重心过约束运动装置主要用于类人行走，可以通过在低重心过约束运动装置的末端安装延长杆形成，因此提高了高重心过约束运动装置的工作空间。如图20所示，可以在机器人机身52上安装有连接件51，通过安装板4将过约束运动装置安装在连接件51上组成机器人，过约束运动装置可以作为机械腿、机械臂或机械指，重构出一类新的机器人。
[0095]
在一个具体设计中，如图7、18和19所示，bennett机构的连杆包括第一主动杆21、第二主动杆22、第一从动杆23和第二从动杆24，第一主动杆21、第二主动杆22、第一从动杆23和第二从动杆24依次铰接形成一个空间单闭环机构。
[0096]
所述连杆可以采用模块化的组装方式：包括定位管61和铰接组件62组成，铰接组件62安装在定位管61两端，铰接组件62包括安装杆和铰接头，通过调整安装杆与定位管的角度，调节关节的初始角度，铰接头可以根据连杆的安装方式进行设置，如主动杆上端的铰接头为与输出轴相配合的安装孔，其下端铰接头的铰接孔与第一从动杆上端的铰接头通过螺钉配合，实现铰接，但不限于此。
[0097]
图18是第二种过约束运动装置结构示意图，其中连杆的设计方案不同，为了得到更加灵活的组装结构，连杆被设计为第一部分31和第二部分32，第一部分31和第二部分32分别设有连接环33，连接柱34一端通过螺钉35安装在连接环33上，便于调节关节的初始旋转角。主动杆和从动杆之间通过铰接螺钉36铰接。
[0098]
图19是第三种过约束运动装置结构示意图，其中，连杆设有具有扭转角，通过调节扭转角调节关节的初始角度。第一主动杆21和第二主动杆22上端的形成第一关节41，第一主动杆21和第一从动杆23之间形成第二关节42，第二主动杆22和第二从动杆24之间形成第三关节43，第一从动杆23和第二从动杆24的铰接处形成第四关节44，从动杆的下端作为过约束连杆机构1的末端25。其中，同步带7的一侧可以设有涨紧轮45，驱动器通过第二固定支架46固定在安装板4上。
[0099]
所述外驱动器通过准直驱的方式驱动所述外输出轴，所述外驱动器与外输出轴的减速比为1：5
‑
1：10，优选1：10；所述内驱动器通过准直驱的方式驱动所述内输出轴，内驱动器与内输出轴的减速比为1：5
‑
1：10，优选1：10。通过准直驱的方式，采用较低的减速比，在过约束连杆机构发生干涉或碰撞时，驱动器的电流发生较大的变化，通过电流的变化判断干涉或碰撞的情况发生，因此可以减少部分传感器的使用，如扭力传感力。
[0100]
在myard 5r机构中，设有五个转动关节，如图12所示，左图为动力学分析示意图，右图为等效开链分析示意图，其中足端设有两个交叉的关节，myard 5r机构的表达式为：
[0101]
θ1 θ3 θ4＝2π，θ3 θ5＝2π，
[0102]
and
[0103][0104][0105]
外输出轴上的关节转角θ1表示为：
[0106]
θ1＝f(q1，q2)＝π
‑
(q2‑
q1).
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0107]
末端移动速度的表示式为：
[0108][0109]
尽管5r过约束机构具有相对复杂的闭合方程，但等效开链的运动学分析方法显著
降低了运动学推导的复杂性，并推导出了myard 5r案例的机器腿的运动学公式。
[0110]
在extended myard机构中，如图13所示，左图为extended myard机构的动力学分析示意图，右图为等效开链分析示意图，在extended myard 6r机构中，设有六个转动关节和四个连杆，主动连杆和被动连杆的连接处设有对称排列的两个关节，表达式为：
[0111][0112]
外输出轴上的关节转角θ1表示为：
[0113]
θ1＝f(q1,q2)＝π q2‑
q1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)
[0114]
末端移动速度的表示式为：
[0115][0116]
但实施例5所应用的水下机器人不限于图4所示的四足机器人。最终的机器人可以设计成多种形式，如图17所示，如昆虫机器人、两足机器人、两足动物机器人；以及四足动物、蟹形机器人、龙虾机器人和人形机器人。
[0117]
其中，四足机器人设有对称分布在机身52两侧的四个过约束运动装置55，如图20所示，其中，机身52可以通过固定板53拼接而成，机身52上设有控制盒57和迷你计算机，迷你计算机安装在机身上侧的安装架56上，机身前侧设有深度相机54，通过八个驱动器实现全方向运动。
[0118]
龙虾机器人由四组低重心运动装置组成，一组作为操纵的机械臂，三组作为操纵的机械腿移动，此外，电源和控制器可以安装在龙虾机器人的尾巴上，使机器人能够保持操作稳定。人形机器人由一组高重心机械臂和一组高重心机械腿，机械臂的外端还可以设置有机械指。两足机器人在机身下侧安装有一组高重心机械腿。蟹形机器人由六个对称分布在机身左右两侧的过约束运动装置构成。每个运动装置使用两个驱动器，用于三维运动，以减少重量和成本。
[0119]
以上仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。