一种基于数值反演的中深层套管式换热器取热量计算方法与流程

技术特征：
1.一种基于数值反演的中深层套管式换热器取热量计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一，建立中深层套管式换热器模型，所述的中深层套管式换热器模型以钻孔壁为边界分为两部分，一部分为钻孔内的换热器和固井水泥环，另一部分为钻孔外的地层；在地层温度随深度的变化的基础上，分别计算两部分的传热过程，通过钻孔壁温度将两部分耦合起来；步骤二，求解地层导热方程：假定地层在深度方向的导热为零时，沿套管式换热器轴线方向任意深度z处，地层导热为柱坐标下的一维过程，能够用如下偏微分方程描述：边界条件：r
→
∞时：r＝r
b
时：初始条件：t＝0时t
e
＝az t
air
；求解得到：解得到：解得到：式中：q为某一深度地层径向热量损失，单位为w；ρ
e
为地层岩体密度，单位为kg/m3；c
e
为地层岩体比热容，单位为j/(kg
·
k)；t
e
为地层岩体在深度为z处温度，单位为k；t
ez
为地层初始温度，单位为k；t为时间，单位为s；t0为地层温度的时间因子，无量纲；t
air
为地表温度，单位为k；λ
e
为地层岩体导热系数，单位为w/(m
·
k)；r为距钻孔轴线距离，单位为m；r
b
为钻孔半径，单位为m；dq为钻孔壁处地层的径向热损失，单位为w；t
b
为钻孔壁温度，单位为k；z为距地表距离，单位为m；a为地温梯度，单位为k/m；
步骤三，求解套管式换热器内循环水温度：当循环水由外管流入、内管流出，在沿流动方向上的热量平衡方程用式
ⅶ
和式
ⅷ
表示；内管热量平衡方程：外管热量平衡方程：其中：其中：定解条件如下：t2(0,t)＝t
inj
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式
ⅺ
；t1(h,t)＝t2(h,t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式
ⅻ
；式中：a1为内管过水断面积，单位为m2；a2为内外管之间的过水断面积，单位为m2；ρ
f
为水的密度，单位为kg/m3；c为水的比热容，单位为j/(kg
·
k)；t1为内管中水的温度，单位为k；t2为外管中水的温度，单位为k；t
b
为钻孔壁温度，单位为k；w为套管中水的流量，单位为kg/s；r1为内管内半径，单位为m；r2为内管外半径，单位为m；r3为外管内半径，单位为m；r4为外管外半径，单位为m；r
b
为钻孔半径，单位为m；h为地热井深度，单位为m；h1为内管内壁对流换热系数，单位为w/(m2·
k)；h2为内管外壁对流换热系数，单位为w/(m2·
k)；h3为外管壁对流换热系数，单位为w/(m2·
k)；k
i
为内管壁导热系数，单位为w/(m
·
k)；k
o
为外管壁导热系数，单位为w/(m
·
k)；k
g
为固井材料导热系数，单位为w/(m
·
k)；t
inj
为入口处的水温，单位为k；
设定钻孔壁流出的热量与外管从地层中获得的热量相等，则套管与地层之间传热耦合条件为：由式
ⅹⅲ
得：令：令：令：令：令：令：令：令：式中：z为地热井深度因子，无量纲；a为内管壁总传热系数因子，无量纲；b为外管壁与井壁之间总传热系数的因子，无量纲；φ1为内管中水温因子，无量纲；φ2为外管中水温因子，无量纲；t
d
为套管式换热器中水温时间因子，无量纲；m1、m2均为钻孔孔径因子，无量纲；将式
ⅹⅳ
代入式
ⅷ
，将式
ⅶ
、式
ⅷ
及定解条件无量纲化得：及定解条件无量纲化得：其中：
φ2(0,t
d
)＝1；φ1(1,t
d
)＝φ2(1,t
d
)；式中：β为地温梯度的因子，无量纲；对式
ⅹⅹⅲ
和式
ⅹⅹⅳ
进行laplace变换得：进行laplace变换得：式中：为φ1的像函数；为φ2的像函数；s为复变量，无量纲；求解式
ⅹⅹⅲ
和式
ⅹⅹⅳ
线性微分方程组得：线性微分方程组得：其中：a1、a2、k1、k2、c1和c2均为中间量；a1＝m1s (1 k1)a；a2＝m1s (1 k2)a；)a；c1、c2通过定解条件代入式
ⅹⅹⅴ
、式
ⅹⅹⅵ
后解得；步骤四，通过步骤二至步骤三的求解，得到套管式换热器内水温和在频域上的解。

技术总结
本发明提供了一种基于数值反演的中深层套管式换热器取热量计算方法，该方法包括以下步骤：步骤一，建立中深层套管式换热器模型，所述的中深层套管式换热器模型以钻孔壁为边界分为两部分，一部分为钻孔内的换热器和固井水泥环，另一部分为钻孔外的地层；步骤二，求解地层导热方程：步骤三，求解套管式换热器内循环水温度：步骤四，通过步骤二至步骤三的求解，得到套管式换热器内水温和在频域上的解。本发明在给定地层初始温度分布函数、换热器入口水温及换热器和地层相关物性参数的情况下，可求得任一时刻套管式换热器出口水温和换热器内水温沿深度方向的分布规律，然后得到套管式换热器取热量随时间的变化。式换热器取热量随时间的变化。式换热器取热量随时间的变化。


技术研发人员：李永强 张卫东 韩永亮 孙玉亮 王义杰 汪启龙 杨永健 俞强
受保护的技术使用者：中煤科工集团西安研究院有限公司
技术研发日：2021.07.14
技术公布日：2021/10/19