一种星图识别导航三角形库构建方法及装置与流程

1.本发明涉及星敏感器的技术领域，具体而言，涉及一种星图识别导航三角形库构 建方法及装置。


背景技术：

2.随着智能化科技的不断发展，人们的生活、工作、学习之中越来越多地用到了智 能化设备，使用智能化科技手段，提高了人们生活的质量，增加了人们学习和工作的 效率。
3.星敏感器是一种高精度姿态测量仪器。该仪器通过相机观测恒星来实现姿态的测 量和计算。由于其测量精度高、测量误差不随时间积累等优点，在卫星、飞机、导弹 等航空航天领域内得到了广泛的应用。星敏感器要想实现姿态的高精度测量，不仅需 要高性能的镜头和图像传感器，还离不开高性能的星图识别算法和与之配套的导航星 库。近年来，基于三角形模式的星图识别算法得到了一定的发展，如王刚毅等人提出 的一种哈希表星图识别方法(gangyi wang,jian li,and xinguo wei.staridentification based on hash map.ieee sensorsjournal,18(4):1591
–
1599,2018.)。 与三角形算法分别搜索三条边的星对角距不同，这类方法以三角形的三边长度作为特 征向量，直接搜索整个三角形。只要采用如哈希等恰当的搜索算法，这种方法的搜索 效率比三角形算法更高，且鲁棒性更强。然而，这种三角形的三边长度特征很多，将 天球中的全部三角形都放入库中，显然是不可行的。因此要对天球中的三角形进行筛 选。如纳入库中的三角形数量过少，则会导致库中三角形不足，识别率下降。如纳入 库中的三角形数量过多，不仅会增大对储存空间的要求、降低搜索效率，还会造成更 大概率的误匹配，反而降低识别率。即便库中三角形数量适中，若选取不当，也会出 现库中存在部分三角形星点过暗无法被观测到，或因为三角形形状、尺寸问题出现部 分三角形很难出现在视场中的情况。这种情况的出现，会造成库中存储大量的无效的 导航三角形，这些三角形很少被使用甚至永远不会被探测到，造成储存空间的浪费。
4.目前对导航星库的筛选方法，主要都着眼于对星点库的筛选。传统的导航星图方 式主要可以分为星等类(yan ma,jie jiang,and guangjun zhang.stellar instrumentmagnitude estimation in infinite
‑
dimensional space.ieee sensors journal, 20(3):1422
–
1432,2020.)和几何类(xinlu li,jinhua yang,liu zhang,shuang li, and guang jin.a new simplified selection algorithmof the guide star cataloguefor a star sensor.journal of navigation,67(6):984
–
994,2014.)。对三角形库 的筛选方法，目前还没有专门的研究。王刚毅等人在其文中采用了螺旋均匀分布的方 法进行了导航三角形库的构建(gangyi wang,jian li,and xinguo wei.staridentification based on hash map.ieee sensorsjournal,18(4):1591
–
1599,2018.)。 他们对整个天球采样生成10万个螺旋均匀分布点，并对每一点生成一幅模拟星图，从 每一幅星图中取n
s
个最亮的星点进行组合，得到若干个三角形。该方法在其25
°
视场、 5.5等星条件下，使用参数n
s
＝10生成的140k个三角形占用内存约为2mb，可以应用 于实际星敏感器设备。而对于5.4
°
视场、
所述三角形利用率模型中所有三角形的利用率，并从低到高排序；依次判断每个三角 形的有效区域内密度是否都大于三角形密度阈值，是则删去，否则保留。
12.根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种星图识别导航三角形库构建装置， 包括：获取模块，用于获取不同方向视场中的三角形尺寸形状和数量；密度模块，用 于根据所述三角形尺寸形状和数量，构建三角形密度分布模型；利用率模块，用于根 据所述三角形密度分布模型和三角形对应的恒星星等，生成三角形利用率模型；剔除 模块，用于将所述三角形利用率模型中的低利用率三角形进行剔除，得到三角形库。
13.可选的，所述密度模块包括：获取单元，用于获取星点有效区域d
i
，其定义式如 下：式中i为星号，s
i
为星矢量，为三维空间中 的方向向量集合，θ
fov
为视场角；生成单元，用于根据所述星点有效区域，生成恒星 密度分布模型：式中为星等低于极限星等 m
lmt
的恒星集合，card(
·
)是取集合中元素数量的算子；生成单元，还用于根据所述恒 星密度分布模型，生成三角形有效区域e
i,j,k
： 式中，i,j,k为组成三角形的星号， c
τ
(i,j,k)和r
eq
(i,j,k)为三角形外圆的圆心和半径；生成单元，还用于根据所述三角形有 效区域，生成三角形密度分布模型：ρ
t
(v)＝card({(i,j,k)∈δ
g
|v∈e
i,j,k
})，式中， δ
g
为三角形集合。
14.可选的，所述利用率模块包括：计算单元，用于根据所述三角形尺寸形状和星点 信息，计算三角形的出现概率p
t
和星点的探测概率p
s
；生成单元，用于根据所述三角形 的出现概率p
t
和星点的探测概率p
s
，生成所述三角形利用率模型，用公式描述为：
15.式中，u
i,j,k
为由星号 为i,j,k的三星组成的三角形的利用率，r
eq
(i,j,k)为三角形有效区域半径，φ(
·
)为标准 正太分布的累计函数，m
lmt
，δ
m
分别为极限星等、第p星点的仪器星等以及星等 估算误差。
16.可选的，所述剔除模块包括：排序单元，用于计算所述三角形利用率模型中所有 三角形的利用率，并从低到高排序；判断单元，用于依次判断每个三角形的有效区域 内密度是否都大于三角形密度阈值，是则删去，否则保留。
17.根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种非易失性存储介质，所述非易失性 存储介质包括存储的程序，其中，所述程序运行时控制非易失性存储介质所在的设备 执行一种星图识别导航三角形库构建方法。
18.根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种电子装置，包含处理器和存储器； 所述存储器中存储有计算机可读指令，所述处理器用于运行所述计算机可读指令，其 中，所述计算机可读指令运行时执行一种星图识别导航三角形库构建方法。
19.在本发明实施例中，采用获取不同方向视场中的三角形尺寸形状和数量；根据所 述三角形尺寸形状和数量，构建三角形密度分布模型；根据所述三角形密度分布模型 和三角形对应的恒星星等，生成三角形利用率模型；将所述三角形利用率模型中的低 利用率三角形进行剔除，得到三角形库的方式，解决了对储存空间的天球中的三角形 进行筛选，提
高存储空间的使用效率，匹配度高，增强识别率，提高搜索效率。如纳 入库中的三角形数量过少，则会导致库中三角形不足，识别率下降。如纳入库中的三 角形数量过多，不仅会增大对储存空间的要求、降低搜索效率，还会造成更大概率的 误匹配，反而降低识别率。即便库中三角形数量适中，若选取不当，也会出现库中存 在部分三角形星点过暗无法被观测到，或因为三角形形状、尺寸问题出现部分三角形 很难出现在视场中的情况。这种情况的出现，会造成库中存储大量的无效的导航三角 形，这些三角形很少被使用甚至永远不会被探的技术问题。本发明对储存空间的天球 中的三角形进行筛选，提高存储空间的使用效率，匹配度高，增强识别率，提高搜索 效率。
附图说明
20.此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本技术的一部分，本发 明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图 中：
21.图1为根据本发明实施例的恒星密度计算示意图；
22.图2为根据本发明实施例的三角形外圆定义示意图；
23.图3为根据本发明实施例的三角形有效区域示意图；
24.图4为根据本发明实施例的恒星密度图；
25.图5为根据本发明实施例的全天球三角形密度分布图；
26.图6为根据本发明实施例的筛选算法举例；
27.图7为根据本发明实施例的导航三角形库局部密度分布图；
28.图8为根据本发明实施例的天球中不同方向的导航三角形密度分布直方图；
29.图9为根据本发明实施例的库中三角形利用率分布直方图；
30.图10为根据本发明实施例的星等噪声1.0条件下，识别率随三角形库中三角形数 量的关系比较图；
31.图11为根据本发明实施例的位置噪声1.0条件下，识别率随三角形库中三角形数 量的关系比较图；
32.图12为根据本发明实施例的操作流程图；
33.图13是根据本发明实施例的一种星图识别导航三角形库构建方法的流程图。
具体实施方式
34.为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的 附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例 仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领 域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于 本发明保护的范围。
35.需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第 二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这 样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在 这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的 任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方 法、系统、产品或设备
不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚 地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
36.根据本发明实施例，提供了一种星图识别导航三角形库构建方法的方法实施例， 需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算 机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以 不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
37.实施例一
38.图13是根据本发明实施例的一种星图识别导航三角形库构建方法的流程图，如图 13所示，该方法包括如下步骤：
39.步骤s1302，获取不同方向视场中的三角形尺寸形状和数量。
40.步骤s1304，根据所述三角形尺寸形状和数量，构建三角形密度分布模型。
41.步骤s1306，根据所述三角形密度分布模型和三角形对应的恒星星等，生成三角 形利用率模型。
42.步骤s1308，将所述三角形利用率模型中的低利用率三角形进行剔除，得到三角 形库。
43.可选的，所述根据所述三角形尺寸形状和数量，构建三角形密度分布模型包括： 获取星点有效区域d
i
，其定义式如下：式中i为星 号，s
i
为星矢量，为三维空间中的方向向量集合，θ
fov
为视场角；根据所述星点有效 区域，生成恒星密度分布模型：式中为星 等低于极限星等m
lmt
的恒星集合，card(
·
)是取集合中元素数量的算子；根据所述恒星 密度分布模型，生成三角形有效区域e
i,j,k
：
44.，式中，i,j,k为组成三角形的星号，c
τ
(i,j,k)和r
eq
(i,j,k)为三角形外圆的圆心和半 径；根据所述三角形有效区域，生成三角形密度分布模型：ρ
t
(v)＝card({(i,j,k)∈ δ
g
|v∈e
i,j,k
})，式中，δ
g
为三角形集合。
45.可选的，所述根据所述三角形密度分布模型和三角形对应的恒星星等，生成三角 形利用率模型包括：根据所述三角形尺寸形状和星点信息，计算三角形的出现概率p
t
和 星点的探测概率p
s
；根据所述三角形的出现概率p
t
和星点的探测概率p
s
，生成所述三角 形利用率模型，用公式描述为： 式中，u
i,j,k
为由星 号为i,j,k的三星组成的三角形的利用率，r
eq
(i,j,k)为三角形有效区域半径，φ(
·
)为标 准正太分布的累计函数，m
lmt
，δ
m
分别为极限星等、第p星点的仪器星等以及星 等估算误差。
46.可选的，所述将所述三角形利用率模型中的低利用率三角形进行剔除包括：计算 所述三角形利用率模型中所有三角形的利用率，并从低到高排序；依次判断每个三角 形的有效区域内密度是否都大于三角形密度阈值，是则删去，否则保留。
47.如图7所示，本发明实施例的实施过程如下：
48.1.全天球恒星密度和三角形密度分布模型的建立：
49.星敏感器通常工作于地球附近，而其他星点相对于地球的距离十分遥远。因此不 论星敏感器处于地球附近的什么位置，恒星星点，都可以认为处于星敏摄像机系中的 无穷远平面上。因此，在j2000.0天球坐标系中，任意一个星点的位置，可以用一个 三维方向向量表示：
[0050][0051]
其中为三维空间中的单位球面：
[0052][0053]
在视波段范围内，天球中绝大多数较亮的恒星都记录在了依巴谷星表中。可以把 星表看作是星点标号的集合，记为若假定星敏感器的极限星等为m
lmt
， 则可以根据极限星等，从中得到可见恒星子集
[0054][0055]
由于恒星大多集中于银道面上，天球中的恒星并非均匀地分布于整个天球上，而 是越靠近银道面越密集，越靠近两极越稀疏。为了定量描述恒星在天球上的分布情况， 若给定极限星等为m
lmt
、视场角为θ
fov
，本发明定义天球中某一方向(方向向量为v) 处的恒星密度为以该方向为中心的圆形视场内的恒星数量。定义式如下：
[0056][0057]
式中ρ
s
为恒星密度，card(
·
)表示集合元素的数量，为方向v处视场角为θ
fov
的圆形视场内的星等低于m
lmt
的星点集合，即：
[0058][0059]
为了方便统计恒星密度，本发明引入了有效区域的概念。每个星点都对应一个有 效区域，当视场的视轴处于有效区域内时，可以观测到该星点。为了方便计算，本发 明以内接圆视场代替方形视场，对星点是否在视场内进行判定。若记第i个星点的有效 区域为d
i
，则其满足：
[0060][0061]
显然，星点的有效区域是以该星点为中心、视场角为直径的圆形。若将天球看作 一幅球形图像，每个星点，都会使得其有效区域内的密度值加一。因此，天球上任意 一点的恒星密度，等于包含该点的有效区域的数量，即：
[0062][0063]
如图1所示，若存在两个星点，以每颗星点的方向向量为中心，可以在单位球面 上得到一个半径为半视场角的圆形区域，即该星的有效区域。有效区域在图中用灰色 表示出。图中深灰色区域是两颗星点所对应的有效区域的交集，当视场中心位于该区 域内时，可以同时看到这两颗星，密度为2；当视场位于浅灰色区域时，仅能看到一 颗星，密度为1。
[0064]
为了遍历全天球的任意方向，本发明按照内接正方体星表划分方法，将天球分为 6个区域，进而再将每个区域分为90
×
90份。此时，全天球被分了48600个小区域， 而每个小
区域约为1
°×1°
。以每个小区域的中心方向为v计算恒星密度ρ
s
(v)，可以计 算得到全天球任意方向的恒星密度分布。
[0065]
传统三角形星图识别算法，使用星对角距库作为查找表，表中保存了不大于视场 角的任意两星点之间角距离。和三角形算法不同，哈希表星图识别算法使用导航三角 形库作为查找表,直接将星图中的三角形在导航三角形库进行匹配识别。记导航三角形 库为δ
g
：
[0066]
δ
g
＝{(i1,j1,k1),(i2,j2,k2),
…
}
ꢀꢀ
(13)
[0067]
式中(i,j,k)记录了组成三角形的三颗星的标号。星敏相机所拍摄图片中存在的三 角形记为
[0068][0069]
若不考虑任何噪声干扰，在完美条件下，导航三角形库需满足任意姿态的视场中， 均存在至少一个导航三角形用于匹配。条件可以表达为：
[0070][0071]
若考虑实际观测时，假星、缺失星、位置噪声、星等噪声等干扰的存在，原星图 三角形集合中的三角形有一定概率混入假三角形、缺失或变形。若仅有一个星图三角 形存在于导航三角形库中，且由于干扰而缺失或变形，则会导致该星图无法识别。因 此，在建立三角形库时，通常设定一定程度的冗余，保证任意姿态下，均存在至少ρ
th
个 导航三角形用于匹配。本发明定义ρ
th
为三角形密度阈值。此时，条件可以表达为：
[0072][0073]
本发明定义天球中某一方向v处的三角形密度ρ
t
(v)为以该方向为中心的圆形视场 内的三角形数量。定义式如下：
[0074][0075]
与恒星密度的计算方法类似，任意一个三角形也都存在一个等效的有效区域，使 得视场中心在该区域内部时，可以看到该三角形。记三角形有效区域为e
i,j,k
。和星点 的不同点在于，三角形占有一定的空间，仅当整个三角形均在视场内时，才满足条件。 本发明以三角形的外圆作为三角形占用空间的近似。本发明定义三角形的外圆为包含 该三角形的最小半径圆。如图2所示，当三角形为锐角三角形或直角时，外圆即为外 接圆，而当三角形为钝角三角形时，外圆为以最长边为直径的圆。若给定三星点方向 矢量为s
i
,s
j
,s
k
，则其外圆的圆心c
τ
和半径r
τ
可以求出：
[0076]
当三角形为锐角三角形时：
[0077][0078]
其中，d
p,q
＝s
p
‑
s
q
,p,q∈{i,j,k}。
[0079]
当三角形为钝角三角形时，不妨设s
k
为钝角顶点：
[0080][0081]
为了方便计算，本发明以三角形外圆代替三角形本身，使用内接圆视场代替方形 视场，对三角形是否在视场内部进行判定。此时，三角形的有效区域为以c
τ
为中心的 圆形，其半径r
eq
可以计算为：
[0082]
r
eq
(i,j,k)＝r
fov
‑
r
τ
(i,j,k)
ꢀꢀ
(20)
[0083]
其中为内接圆视场的半径。图3举例说明了三角形等效区域与三角形、 视场的关系。图中浅色圆为三角形外圆，深色圆形为三角形的有效区域，虚线圆列举 了几个包含该三角形的视场。
[0084]
此时，三角形有效区域e
i,j,k
可以计算得出：
[0085][0086]
与恒星密度计算类似，天球上任意一点的三角形密度，等于包含该点的有效区域 的数量，即：
[0087]
ρ
t
(v)＝card({(i,j,k)∈δ
g
|v∈e
i,j,k
})
ꢀꢀ
(22)
[0088]
2.三角形利用率模型的建立：
[0089]
星敏感器在轨运行时，其视轴指向是在整个天球面上均匀分布的。但由于三角形 的尺寸不同、亮度不同，对于随机的视轴方向，每一个三角形是否出现在视场内，其 概率显然是不同的。本发明定义三角形在视场中的存在概率为三角形的利用率。
[0090]
首先，考虑三角形的尺寸大小。三角形的尺寸越大，其有效区域越小。反之，三 角形越小，其有效区域越大。三角形出现在视场内的概率与其有效区域的面积成正比。 三角形出现概率可以表示为：
[0091][0092]
其次，考虑构成三角形的星点探测概率。若构成三角形的星点无法探测，则三角 形无法出现在视场内。由于恒星星表中仅提供了一些固定波段的星等数据，即便在构 造导航星库是对星表中的恒星星等进行仪器星等转换，由于恒星散粒噪声、传感器加 性噪声、背景噪声等因素的干扰，恒星在星敏相机中观测的实际星等和估算的仪器星 等间仍然存在一定误差。恒星是否可以被探测，无法直接根据仪器星等直接判断。本 发明认为星等噪声服从正太分布，第i星的实际观测星等m
i
可表示为：
[0093][0094]
式中为该星估算的仪器星等，δ
m
为星等噪声的标准差。恒星的探测概率可以求 出为：
[0095][0096]
式中φ(
·
)为标准正态分布的累积函数。
[0097]
最后，三角形(i,j,k)的利用率可以计算得出：
[0098][0099]
3.导航三角形库的构建：
[0100]
本发明将根据三角形的密度分布利用率进行导航三角形库的构建。首先，根据应 用场景设定好视场角、极限星等和三角形密度阈值ρ
th
。然后，对整个天球采样生成10 万个螺旋均匀分布点，并对每一点生成一幅模拟星图，令每一幅星图中的所有星点进 行组合，得到若干个三角形，并计算其利用率，并置入导航三角形库。在遍历后，计 算导航三角形库的三角形密度图，同时保留每个三角形的利用率和有效范围。接着， 将库中的三角形按照利用率从低到高排序，依次判断该三角形有效范围内的密度是否 都大于设定好的三角形密度阈值。如大于，则说明该三角形可以剔除，否则保留。最 后，得到筛选后的导航三角形库。由于保留的三角形都是高利用率三角形，因此该库 应是在满足三角形密度阈值的前提条件下，三角形数量最小、识别率最高的。
[0101]
另外，在本发明实施例的实际应用中，在视场角θ
fov
＝5.4
°
条件下，计算全天球 任意方向的恒星密度并将密度数据按罗宾森投影方法投影到二维平面，如图4所示。 图为天球内接正方体的罗宾森投影平面展开图，白色处密度为0，黑色处密度为43。 可以看出，恒星在天球中分布不均，越靠近银道面恒星密度越大，越靠近两极恒星密 度越小。
[0102]
与恒星密度计算相同，在极限星等m
lmt
＝7，视场角θ
fov
＝5.4
°
条件下，计算全天 球任意方向的三角形密度如图5所示。图为天球内接正方体的罗宾森投影平面展开图， 由于三角形密度尺度变化太大，此处使用对数比例对图像进行上色，白色处密度为0， 黑色处密度为8984。可以看出，由于恒星在天球中分布不均，三角形在天球中分布更 加不均。视场内出现的三角形数量最多时，可达8984，在图中用点标出。
[0103]
图6为本发明的星库筛选算法示例。方阵中的数字为库中三角形密度分布。在使 用球面螺旋方法将全天球所有三角形放入库中并计算每个三角形的有效区域和利用率 后，计算整个库中的三角形密度分布。然后使用利用率对库中三角形进行排序。从利 用率最低的开始，检查每一个三角形是否可以被删去。在循环的第一步中，检查利用 率最低的三角形。图中圆圈为该三角形的有效区域。可以看到，该有效区域内的各处 三角形利用率均大于等于设定阈值。因此从库中删去该三角形，该有效区域内的三角 形密度分布也相应减一。在循环的第二步中，检查利用率第二低的三角形。由于该三 角形的有效区域内，存在密度低于阈值的情况，因此该三角形必须保留。以此类推， 所有三角形都按照顺序进行检查，最终得到一个高利用率、低容量且密度分布均匀的 导航三角形库。
[0104]
为了测试本发明生成的导航三角形库的效果，我们使用不同参数生成了一系列导 航三角形库，形成实验组与对照组。在极限星等m
lmt
＝7，视场角θ
fov
＝5.4
°
条件下， 生成了一系列不同的导航三角形库，并选出了一部分容量相近的作为实验和对照组。
[0105]
首先，对导航三角形库本身的容量、导航三角形密度分布、三角形利用率分布进 行了分析和比较。本发明方法以参数ρ
th
＝9生成的导航三角形库和球面螺旋方法以参 数n
s
＝4生成的三角形库，库中三角形数量几乎相等。以这两个导航三角形库作为代 表，分析、比较本发明算法和球面螺旋方法的导航三角形密度分布和三角形利用率分 布。
[0106]
本实验按照内接正方体星表划分方法，在天球中均匀的分割成48600个不同方向 的小天区，相邻天区中心方向向量之间的夹角约为1度。按照公式可以算出导航三角 形库
在天球中任意方向上的三角形密度。以天区中心方向向量计算得到的三角形密度 作为该天区的三角形密度。图7为三角形的局部密度分布图。比较本发明方法和球面 螺旋方法可以发现，在局部密度图中，本发明方法构建的导航三角形库，平均三角形 密度为11.4，比球面螺旋方法的5.2高。而本发明方法的三角形密度标准差为2.3， 低于球面螺旋方法的3.6。显然，本发明方法构建的导航三角形库，更加均匀，且三 角形密度更大。
[0107]
统计得到每个三角形密度区间内的天区面积占整个天球的比例。统计结果如图8 所示，图中深色表示本发明方法，浅色为球面螺旋方法。可以看出，本发明方法的生 成的导航三角形库中低密度三角形数量小于球面螺旋方法，而高密度三角形数量多于 球面螺旋方法。宏观来看，在库中三角形数量一定的条件下，本发明方法生成的导航 三角形库，具有更高的三角形密度。图中球面螺旋方法的全天球平均三角形密度为4.6， 而本发明方法的全天球平均三角形密度为8.5。虽然两个三角形库容量相同，但由于 本发明算法选择的三角形通常更小，因此在视场中出现的三角形数量更多，三角形密 度也就更大。
[0108]
根据公式可以计算库中每个三角形的利用率。统计不同利用率区间内的三角形数 量在导航三角形库中的占比，可以得到三角形利用率分布直方图，如图9。图中深色 表示本发明方法，浅色为球面螺旋方法。从图中可以看出，库容量相同的情况下，本 发明方法生成的三角形库，高利用率三角形比例更大。球面螺旋方法的平均三角形利 用率为4.1
×
10
‑5，本发明方法的平均三角形利用率为6.3
×
10
‑5。
[0109]
上述分析可以证明，在库中三角形数量相同的情况下，本发明方法生成的三角形 库，具有更高的三角形密度和更高的三角形利用率。
[0110]
然后，使用本发明三角形库进行星图识别实验。以依巴谷星表作为数据来源，在 极限星等m
lmt
＝7，视场角θ
fov
＝5.4
°
条件下，在全天球随机采样1000个随机姿态点， 并生成仿真星图，并对仿真星图添加假星、缺失星、位置噪声、星等噪声等干扰因素。 接着，使用哈希表星图识别算法，带入不同的导航三角形库，对仿真星图进行星图识 别，并统计识别率。本实验生成的仿真星图，由于视场较小，存在极少出现图中星点 数量不足三颗的情况，而星图平均星点数量为10颗。
[0111]
首先是假星实验。该实验在未添加噪声的测试集基础上，添加不同比例的假星。 假星的星等随机、位置随机。在库大小相同的情况下，本发明算法生成的库具有更高 的识别率。本发明算法生成的导航三角形库仅为30k，而其在不同假星比例情况下的 识别率和球面螺旋方法中364k的几乎相同。可见，本发明算法，极大的删去了无用的 低利用率三角形，而剩余的小部分高利用率三角形仍能满足识别率要求。
[0112]
然后是位置噪声实验。该实验在未添加噪声的测试集基础上，对每颗星点的位置 在x和y方向上添加零均值高斯噪声。本发明的30k导航三角形库识别率和球面螺旋均 匀方法364k导航三角形库基本持平。在较大的位置噪声的干扰下，仅为球面螺旋均匀 方法10％容量的30k导航三角形库略逊一筹，但相差不到0.5％，本发明104k导航三角 形库的识别率则完全超过球面螺旋均匀方法364k。
[0113]
接着是缺失星实验。该实验在未添加噪声的测试集基础上，随机删除一定比例的 星点。每颗星点被删除的概率相同，与星点的亮度无关。在库大小相同的情况下，本 发明算法生成的库具有更高的识别率，在较大比例的缺失星情况下，本发明算法优势 更为明显。在60％的缺失星情况下，本发明算法比同容量的球面螺旋均匀方法生成的 导航三角形库
的识别率高出约15％～20％。
[0114]
最后是星等噪声实验。该实验在未添加噪声的测试集基础上，为每个星点的星等 添加零均值高斯噪声。添加噪声后，原星等低于7等而现在高于7等的星点被删除， 而原星等高于7等而现在低于7等的星点被添加到图中。星等噪声实验其实是假星实 验和缺失星实验的综合，但增添、缺失的比例较小。在库大小相同的情况下，本发明 算法生成的库具有更高的识别率。而本发明104k导航三角形库的容量虽然不到球面螺 旋均匀方法364k的30％，但识别率和其基本持平。
[0115]
可以证明，本发明方法构建的三角形库，可以在同等识别率下，将库容量降低 70％～90％。
[0116]
图10和图11分析了本实验中进行测试的所有导航三角形库，图中横坐标为，导 航三角形库中三角形的数量，而纵坐标为识别率，实线为本发明方法，而虚线为球面 螺旋均匀方法。其中图10中识别率为上述星等噪声标准差为1.0的条件下的测试结果， 而图11中识别率为上述位置噪声标准差为1.0的条件下的测试结果。可以看出，在导 航三角形数量相同的情况下，本发明方法生成的三角星库具有更高的识别率。可以看 出，当库中三角形数量超过200k时，识别率上升趋势已经十分平滑，趋于饱和。
[0117]
通过上述实施例，解决了对储存空间的天球中的三角形进行筛选，提高存储空间 的使用效率，匹配度高，增强识别率，提高搜索效率。如纳入库中的三角形数量过少， 则会导致库中三角形不足，识别率下降。如纳入库中的三角形数量过多，不仅会增大 对储存空间的要求、降低搜索效率，还会造成更大概率的误匹配，反而降低识别率。 即便库中三角形数量适中，若选取不当，也会出现库中存在部分三角形星点过暗无法 被观测到，或因为三角形形状、尺寸问题出现部分三角形很难出现在视场中的情况。 这种情况的出现，会造成库中存储大量的无效的导航三角形，这些三角形很少被使用 甚至永远不会被探的技术问题。
[0118]
实施例二
[0119]
本发明实施例的一种星图识别导航三角形库构建装置，该装置包括：
[0120]
获取模块1400，用于获取不同方向视场中的三角形尺寸形状和数量。
[0121]
密度模块1402，用于根据所述三角形尺寸形状和数量，构建三角形密度分布模型。
[0122]
利用率模块1406，用于根据所述三角形密度分布模型和三角形对应的恒星星等， 生成三角形利用率模型。
[0123]
剔除模块1408，用于将所述三角形利用率模型中的低利用率三角形进行剔除，得 到三角形库。
[0124]
可选的，所述密度模块包括：获取单元，用于获取星点有效区域d
i
，其定义式如 下：式中i为星号，s
i
为星矢量，为三维空间中 的方向向量集合，θ
fov
为视场角；生成单元，用于根据所述星点有效区域，生成恒星 密度分布模型：式中为星等低于极限星等 m
lmt
的恒星集合，card(
·
)是取集合中元素数量的算子；生成单元，还用于根据所述恒 星密度分布模型，生成三角形有效区域e
i,j,k
： 式中，i,j,k为组成三
效区域，当视场的视轴处于有效区域内时，可以观测到该星点。为了方便计算，本发 明以内接圆视场代替方形视场，对星点是否在视场内进行判定。若记第i个星点的有效 区域为d
i
，则其满足：
[0140][0141]
显然，星点的有效区域是以该星点为中心、视场角为直径的圆形。若将天球看作 一幅球形图像，每个星点，都会使得其有效区域内的密度值加一。因此，天球上任意 一点的恒星密度，等于包含该点的有效区域的数量，即：
[0142][0143]
如图1所示，若存在两个星点，以每颗星点的方向向量为中心，可以在单位球面 上得到一个半径为半视场角的圆形区域，即该星的有效区域。有效区域在图中用灰色 表示出。图中深灰色区域是两颗星点所对应的有效区域的交集，当视场中心位于该区 域内时，可以同时看到这两颗星，密度为2；当视场位于浅灰色区域时，仅能看到一 颗星，密度为1。
[0144]
为了遍历全天球的任意方向，本发明按照内接正方体星表划分方法，将天球分为 6个区域，进而再将每个区域分为90
×
90份。此时，全天球被分了48600个小区域， 而每个小区域约为1
°×1°
。以每个小区域的中心方向为v计算恒星密度ρ
s
(v)，可以计 算得到全天球任意方向的恒星密度分布。
[0145]
传统三角形星图识别算法，使用星对角距库作为查找表，表中保存了不大于视场 角的任意两星点之间角距离。和三角形算法不同，哈希表星图识别算法使用导航三角 形库作为查找表,直接将星图中的三角形在导航三角形库进行匹配识别。记导航三角形 库为δ
g
：
[0146]
δ
g
＝{(i1,j1,k1),(i2,j2,k2),
…
}
ꢀꢀ
(13)
[0147]
式中(i,j,k)记录了组成三角形的三颗星的标号。星敏相机所拍摄图片中存在的三 角形记为
[0148][0149]
若不考虑任何噪声干扰，在完美条件下，导航三角形库需满足任意姿态的视场中， 均存在至少一个导航三角形用于匹配。条件可以表达为：
[0150][0151]
若考虑实际观测时，假星、缺失星、位置噪声、星等噪声等干扰的存在，原星图 三角形集合中的三角形有一定概率混入假三角形、缺失或变形。若仅有一个星图三角 形存在于导航三角形库中，且由于干扰而缺失或变形，则会导致该星图无法识别。因 此，在建立三角形库时，通常设定一定程度的冗余，保证任意姿态下，均存在至少ρ
th
个 导航三角形用于匹配。本发明定义ρ
th
为三角形密度阈值。此时，条件可以表达为：
[0152][0153]
本发明定义天球中某一方向v处的三角形密度ρ
t
(v)为以该方向为中心的圆形视场 内的三角形数量。定义式如下：
[0154][0155]
与恒星密度的计算方法类似，任意一个三角形也都存在一个等效的有效区域，使 得视场中心在该区域内部时，可以看到该三角形。记三角形有效区域为e
i,j,k
。和星点 的不同点在于，三角形占有一定的空间，仅当整个三角形均在视场内时，才满足条件。 本发明以三角形的外圆作为三角形占用空间的近似。本发明定义三角形的外圆为包含 该三角形的最小半径圆。如图2所示，当三角形为锐角三角形或直角时，外圆即为外 接圆，而当三角形为钝角三角形时，外圆为以最长边为直径的圆。若给定三星点方向 矢量为s
i
,s
j
,s
k
，则其外圆的圆心c
τ
和半径r
τ
可以求出：
[0156]
当三角形为锐角三角形时：
[0157][0158]
其中，d
p,q
＝s
p
‑
s
q
,p,q∈{i,j,k}。
[0159]
当三角形为钝角三角形时，不妨设s
k
为钝角顶点：
[0160][0161]
为了方便计算，本发明以三角形外圆代替三角形本身，使用内接圆视场代替方形 视场，对三角形是否在视场内部进行判定。此时，三角形的有效区域为以c
τ
为中心的 圆形，其半径r
eq
可以计算为：
[0162]
r
eq
(i,j,k)＝r
fov
‑
r
τ
(i,j,k)
ꢀꢀ
(20)
[0163]
其中为内接圆视场的半径。图3举例说明了三角形等效区域与三角形、 视场的关系。图中浅色圆为三角形外圆，深色圆形为三角形的有效区域，虚线圆列举 了几个包含该三角形的视场。
[0164]
此时，三角形有效区域e
i,j,k
可以计算得出：
[0165][0166]
与恒星密度计算类似，天球上任意一点的三角形密度，等于包含该点的有效区域 的数量，即：
[0167]
ρ
t
(v)＝card({(i,j,k)∈δ
g
|v∈e
i,j,k
})
ꢀꢀ
(22)
[0168]
2.三角形利用率模型的建立：
[0169]
星敏感器在轨运行时，其视轴指向是在整个天球面上均匀分布的。但由于三角形 的尺寸不同、亮度不同，对于随机的视轴方向，每一个三角形是否出现在视场内，其 概率显然是不同的。本发明定义三角形在视场中的存在概率为三角形的利用率。
[0170]
首先，考虑三角形的尺寸大小。三角形的尺寸越大，其有效区域越小。反之，三 角形越小，其有效区域越大。三角形出现在视场内的概率与其有效区域的面积成正比。 三角形出现概率可以表示为：
[0171][0172]
其次，考虑构成三角形的星点探测概率。若构成三角形的星点无法探测，则三角 形无法出现在视场内。由于恒星星表中仅提供了一些固定波段的星等数据，即便在构 造导航星库是对星表中的恒星星等进行仪器星等转换，由于恒星散粒噪声、传感器加 性噪声、背景噪声等因素的干扰，恒星在星敏相机中观测的实际星等和估算的仪器星 等间仍然存在一定误差。恒星是否可以被探测，无法直接根据仪器星等直接判断。本 发明认为星等噪声服从正太分布，第i星的实际观测星等m
i
可表示为：
[0173][0174]
式中为该星估算的仪器星等，δ
m
为星等噪声的标准差。恒星的探测概率可以求 出为：
[0175][0176]
式中φ(
·
)为标准正态分布的累积函数。
[0177]
最后，三角形(i,j,k)的利用率可以计算得出：
[0178][0179]
3.导航三角形库的构建：
[0180]
本发明将根据三角形的密度分布利用率进行导航三角形库的构建。首先，根据应 用场景设定好视场角、极限星等和三角形密度阈值ρ
th
。然后，对整个天球采样生成10 万个螺旋均匀分布点，并对每一点生成一幅模拟星图，令每一幅星图中的所有星点进 行组合，得到若干个三角形，并计算其利用率，并置入导航三角形库。在遍历后，计 算导航三角形库的三角形密度图，同时保留每个三角形的利用率和有效范围。接着， 将库中的三角形按照利用率从低到高排序，依次判断该三角形有效范围内的密度是否 都大于设定好的三角形密度阈值。如大于，则说明该三角形可以剔除，否则保留。最 后，得到筛选后的导航三角形库。由于保留的三角形都是高利用率三角形，因此该库 应是在满足三角形密度阈值的前提条件下，三角形数量最小、识别率最高的。
[0181]
另外，在本发明实施例的实际应用中，在视场角θ
fov
＝5.4
°
条件下，计算全天球 任意方向的恒星密度并将密度数据按罗宾森投影方法投影到二维平面，如图4所示。 图为天球内接正方体的罗宾森投影平面展开图，白色处密度为0，黑色处密度为43。 可以看出，恒星在天球中分布不均，越靠近银道面恒星密度越大，越靠近两极恒星密 度越小。
[0182]
与恒星密度计算相同，在极限星等m
lmt
＝7，视场角θ
fov
＝5.4
°
条件下，计算全天 球任意方向的三角形密度如图5所示。图为天球内接正方体的罗宾森投影平面展开图， 由于三角形密度尺度变化太大，此处使用对数比例对图像进行上色，白色处密度为0， 黑色处密度为8984。可以看出，由于恒星在天球中分布不均，三角形在天球中分布更 加不均。视场内出现的三角形数量最多时，可达8984，在图中用点标出。
[0183]
图6为本发明的星库筛选算法示例。方阵中的数字为库中三角形密度分布。在使 用球面螺旋方法将全天球所有三角形放入库中并计算每个三角形的有效区域和利用率 后，计算整个库中的三角形密度分布。然后使用利用率对库中三角形进行排序。从利 用率
最低的开始，检查每一个三角形是否可以被删去。在循环的第一步中，检查利用 率最低的三角形。图中圆圈为该三角形的有效区域。可以看到，该有效区域内的各处 三角形利用率均大于等于设定阈值。因此从库中删去该三角形，该有效区域内的三角 形密度分布也相应减一。在循环的第二步中，检查利用率第二低的三角形。由于该三 角形的有效区域内，存在密度低于阈值的情况，因此该三角形必须保留。以此类推， 所有三角形都按照顺序进行检查，最终得到一个高利用率、低容量且密度分布均匀的 导航三角形库。
[0184]
为了测试本发明生成的导航三角形库的效果，我们使用不同参数生成了一系列导 航三角形库，形成实验组与对照组。在极限星等m
lmt
＝7，视场角θ
fov
＝5.4
°
条件下， 生成了一系列不同的导航三角形库，并选出了一部分容量相近的作为实验和对照组。
[0185]
首先，对导航三角形库本身的容量、导航三角形密度分布、三角形利用率分布进 行了分析和比较。本发明方法以参数ρ
th
＝9生成的导航三角形库和球面螺旋方法以参 数n
s
＝4生成的三角形库，库中三角形数量几乎相等。以这两个导航三角形库作为代 表，分析、比较本发明算法和球面螺旋方法的导航三角形密度分布和三角形利用率分 布。
[0186]
本实验按照内接正方体星表划分方法，在天球中均匀的分割成48600个不同方向 的小天区，相邻天区中心方向向量之间的夹角约为1度。按照公式可以算出导航三角 形库在天球中任意方向上的三角形密度。以天区中心方向向量计算得到的三角形密度 作为该天区的三角形密度。图7为三角形的局部密度分布图。比较本发明方法和球面 螺旋方法可以发现，在局部密度图中，本发明方法构建的导航三角形库，平均三角形 密度为11.4，比球面螺旋方法的5.2高。而本发明方法的三角形密度标准差为2.3， 低于球面螺旋方法的3.6。显然，本发明方法构建的导航三角形库，更加均匀，且三 角形密度更大。
[0187]
统计得到每个三角形密度区间内的天区面积占整个天球的比例。统计结果如图8 所示，图中深色表示本发明方法，浅色为球面螺旋方法。可以看出，本发明方法的生 成的导航三角形库中低密度三角形数量小于球面螺旋方法，而高密度三角形数量多于 球面螺旋方法。宏观来看，在库中三角形数量一定的条件下，本发明方法生成的导航 三角形库，具有更高的三角形密度。图中球面螺旋方法的全天球平均三角形密度为4.6， 而本发明方法的全天球平均三角形密度为8.5。虽然两个三角形库容量相同，但由于 本发明算法选择的三角形通常更小，因此在视场中出现的三角形数量更多，三角形密 度也就更大。
[0188]
根据公式可以计算库中每个三角形的利用率。统计不同利用率区间内的三角形数 量在导航三角形库中的占比，可以得到三角形利用率分布直方图，如图9。图中深色 表示本发明方法，浅色为球面螺旋方法。从图中可以看出，库容量相同的情况下，本 发明方法生成的三角形库，高利用率三角形比例更大。球面螺旋方法的平均三角形利 用率为4.1
×
10
‑5，本发明方法的平均三角形利用率为6.3
×
10
‑5。
[0189]
上述分析可以证明，在库中三角形数量相同的情况下，本发明方法生成的三角形 库，具有更高的三角形密度和更高的三角形利用率。
[0190]
然后，使用本发明三角形库进行星图识别实验。以依巴谷星表作为数据来源，在 极限星等m
lmt
＝7，视场角θ
fov
＝5.4
°
条件下，在全天球随机采样1000个随机姿态点， 并生成仿真星图，并对仿真星图添加假星、缺失星、位置噪声、星等噪声等干扰因素。 接着，使用哈希表星图识别算法，带入不同的导航三角形库，对仿真星图进行星图识 别，并统计识别率。本实验生成的仿真星图，由于视场较小，存在极少出现图中星点 数量不足三颗的情况，而
星图平均星点数量为10颗。
[0191]
首先是假星实验。该实验在未添加噪声的测试集基础上，添加不同比例的假星。 假星的星等随机、位置随机。在库大小相同的情况下，本发明算法生成的库具有更高 的识别率。本发明算法生成的导航三角形库仅为30k，而其在不同假星比例情况下的 识别率和球面螺旋方法中364k的几乎相同。可见，本发明算法，极大的删去了无用的 低利用率三角形，而剩余的小部分高利用率三角形仍能满足识别率要求。
[0192]
然后是位置噪声实验。该实验在未添加噪声的测试集基础上，对每颗星点的位置 在x和y方向上添加零均值高斯噪声。本发明的30k导航三角形库识别率和球面螺旋均 匀方法364k导航三角形库基本持平。在较大的位置噪声的干扰下，仅为球面螺旋均匀 方法10％容量的30k导航三角形库略逊一筹，但相差不到0.5％，本发明104k导航三角 形库的识别率则完全超过球面螺旋均匀方法364k。
[0193]
接着是缺失星实验。该实验在未添加噪声的测试集基础上，随机删除一定比例的 星点。每颗星点被删除的概率相同，与星点的亮度无关。在库大小相同的情况下，本 发明算法生成的库具有更高的识别率，在较大比例的缺失星情况下，本发明算法优势 更为明显。在60％的缺失星情况下，本发明算法比同容量的球面螺旋均匀方法生成的 导航三角形库的识别率高出约15％～20％。
[0194]
最后是星等噪声实验。该实验在未添加噪声的测试集基础上，为每个星点的星等 添加零均值高斯噪声。添加噪声后，原星等低于7等而现在高于7等的星点被删除， 而原星等高于7等而现在低于7等的星点被添加到图中。星等噪声实验其实是假星实 验和缺失星实验的综合，但增添、缺失的比例较小。在库大小相同的情况下，本发明 算法生成的库具有更高的识别率。而本发明104k导航三角形库的容量虽然不到球面螺 旋均匀方法364k的30％，但识别率和其基本持平。
[0195]
可以证明，本发明方法构建的三角形库，可以在同等识别率下，将库容量降低 70％～90％。
[0196]
图10和图11分析了本实验中进行测试的所有导航三角形库，图中横坐标为，导 航三角形库中三角形的数量，而纵坐标为识别率，实线为本发明方法，而虚线为球面 螺旋均匀方法。其中图10中识别率为上述星等噪声标准差为1.0的条件下的测试结果， 而图11中识别率为上述位置噪声标准差为1.0的条件下的测试结果。可以看出，在导 航三角形数量相同的情况下，本发明方法生成的三角星库具有更高的识别率。可以看 出，当库中三角形数量超过200k时，识别率上升趋势已经十分平滑，趋于饱和。
[0197]
根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种非易失性存储介质，所述非易失性 存储介质包括存储的程序，其中，所述程序运行时控制非易失性存储介质所在的设备 执行一种星图识别导航三角形库构建方法。
[0198]
根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种电子装置，包含处理器和存储器； 所述存储器中存储有计算机可读指令，所述处理器用于运行所述计算机可读指令，其 中，所述计算机可读指令运行时执行一种星图识别导航三角形库构建方法。
[0199]
通过上述实施例，解决了对储存空间的天球中的三角形进行筛选，提高存储空间 的使用效率，匹配度高，增强识别率，提高搜索效率。如纳入库中的三角形数量过少， 则会导致库中三角形不足，识别率下降。如纳入库中的三角形数量过多，不仅会增大 对储存空
间的要求、降低搜索效率，还会造成更大概率的误匹配，反而降低识别率。 即便库中三角形数量适中，若选取不当，也会出现库中存在部分三角形星点过暗无法 被观测到，或因为三角形形状、尺寸问题出现部分三角形很难出现在视场中的情况。 这种情况的出现，会造成库中存储大量的无效的导航三角形，这些三角形很少被使用 甚至永远不会被探的技术问题。本发明对储存空间的天球中的三角形进行筛选，提高 存储空间的使用效率，匹配度高，增强识别率，提高搜索效率。
[0200]
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
[0201]
在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有 详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。
[0202]
在本技术所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它 的方式实现。其中，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如所述单元的划分， 可以为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件 可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所 显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，单元或模 块的间接耦合或通信连接，可以是电性或其它的形式。
[0203]
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显 示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到 多个单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案 的目的。
[0204]
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以 是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成 的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
[0205]
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时， 可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质 上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的 形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一 台计算机设备(可为个人计算机、服务器或者网络设备等)执行本发明各个实施例所 述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、只读存储器(rom，read
‑
onlymemory)、随机存取存储器(ram，random access memory)、移动硬盘、磁碟或者光盘 等各种可以存储程序代码的介质。
[0206]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人 员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润 饰也应视为本发明的保护范围。