一种基于多维可视化的永磁电机转子强度优化设计方法与流程

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技术实现要素：

[0020]
本发明的目的在于，提供一种基于多维可视化的永磁电机转子强度优化设计方法，将转子应力简化为平面应力问题，推导出转子强度的解析公式，借助多维可视化图形的交集运算，找出实际工程中满足要求的永磁体与护套之间的过盈量、护套厚度的可行域，实
现鲁棒优化。
[0021]
本发明采取的技术方案是：一种基于多维可视化的永磁电机转子强度优化设计方法，用于设计永磁电机的过盈量和护套厚度参数，包括如下步骤：
[0022]
步骤101：运用解析法求解非导磁金属护套等效mises应力方程和永磁体压强方程；
[0023]
步骤102：根据步骤101求解出的非导磁金属护套等效mises应力方程和永磁体压强方程，分别对非导磁金属护套等效mises应力和永磁体压强进行四维可视化处理，得到非导磁金属护套等效mises应力和永磁体压强的四维可行域；
[0024]
步骤103：对所述非导磁金属护套等效mises应力和永磁体压强的四维可行域进行归一化处理并取交集，得到四维可行域交集；
[0025]
步骤104：对步骤103得到的四维可行域交集进行降维处理，分别得到三维静态可行域和三维高速可行域；
[0026]
步骤105：取所述三维静态可行域和所述三维高速可行域的交集，得到三维可行域交集，求解出护套厚度及过盈量。
[0027]
进一步地，所述步骤101得到的非导磁金属护套等效mises应力方程如下：
[0028][0029]
其中，mises1为非导磁金属护套等效mises应力；σ
rs
为非导磁金属护套距离圆心r时的径向正应力，σ
θs
为非导磁金属护套距离圆心r时的环向正应力；
[0030]
所述步骤101得到的永磁体压强方程如下：
[0031][0032][0033]
其中，p为永磁体压强，r
om
为永磁体外半径；r
is
为非导磁金属护套内半径，r
os
为非导磁金属护套外半径，e
s
为非导磁金属护套的弹性模量，μ
s
为非导磁金属护套的泊松系数，μ
m
为永磁体的泊松系数，e
m
为永磁体的弹性模量，ω为转子角速度，ρ
m
为永磁体密度，ρ
s
为非导磁金属护套密度，δ为过盈量。
[0034]
进一步地，所述步骤102中，所述非导磁金属护套等效mises应力的四维可行域的可视化自变量分别为护套厚度、过盈量和转子转速，因变量为非导磁金属护套等效mises应力；所述永磁体压强的四维可行域的可视化自变量分别为护套厚度、过盈量和转子转速，因变量为永磁体压强。
[0035]
进一步地，所述步骤103中，所述四维可行域交集的可视化自变量分别为护套厚度、过盈量以及转子转速，因变量为永磁体压强和非导磁金属护套等效mises应力可行域的交。
[0036]
进一步地，所述步骤104的具体方法为：取转子转速n＝0，得到所述三维静态可行
域，所述三维静态可行域的可视化自变量分别为护套厚度和过盈量，因变量为永磁体压强和非导磁金属护套等效mises应力的交；取转子转速n＝n0，其中0＜n0≤24000rpm，得到所述三维高速可行域，所述三维高速可行域的可视化自变量分别为护套厚度和过盈量，因变量为永磁体压强和非导磁金属护套等效mises应力的交。
[0037]
进一步地，所述步骤105中，所述的三维可行域交集的可视化的自变量分别为护套厚度和过盈量，因变量为永磁体压强和非导磁金属护套等效mises应力的交。
[0038]
本发明的有益效果在于：针对非导磁金属护套保护的实心圆柱永磁转子，将转子应力简化为平面应力问题，推导出非导磁金属护套等效mises应力和永磁体压强的解析公式，并且运用多维可视化算法分析护套厚度、过盈量及转速对转子应力的影响，借助多维可视化图形的交集运算，找出实际工程中满足要求的永磁体与护套之间的过盈量、护套厚度的可行域，在可行域中选择参数最优值；能够得到护套厚度和过盈量的集状解，便于实现鲁棒优化，具有直观、方便的特点。
附图说明
[0039]
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
[0040]
图1为本发明实施例的流程图。
[0041]
图2为本发明实施例中非导磁金属护套还和永磁体转子结构示意图。
[0042]
图3为本发明实施例中非导磁金属护套受力图。
[0043]
图4为本发明实施例中永磁体受力图。
[0044]
图5为本发明实施例中永磁体压强的四维可视化视图。
[0045]
图6为本发明实施例中非导磁金属护套等效mises应力的四维可视化视图。
[0046]
图7为本发明实施例中永磁体压强和非导磁金属护套等效mises应力的交集的四维可视化视图。
[0047]
图8为本发明实施例中三维静态可行域视图。
[0048]
图9为本发明实施例中转子转速为24000rpm时的三维高速可行域视图。
[0049]
图10为本发明实施例中三维可行域交集的三维可视化视图。
[0050]
图11为本发明实施例和有限元法得到的永磁体径向正应力分布比较图。
[0051]
图12为本发明实施例和有限元法得到的永磁体环向正应力分布比较图。
[0052]
图13为本发明实施例和有限元法得到的永磁体等效mises应力分布比较图。
[0053]
图14为本发明实施例和有限元法得到的非导磁金属护套径向正应力分布比较图。
[0054]
图15为本发明实施例和有限元法得到的非导磁金属护套环向正应力分布比较图。
[0055]
图16为本发明实施例和有限元法得到的非导磁金属护套等效mises应力分布比较图。
具体实施方式
[0056]
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实
施方式对本发明进行进一步的详细描述。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明并不限于下面公开的具体实施例的限制。
[0057]
除非另作定义，此处使用的技术术语或者科学术语应当为本技术所述领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本专利申请说明书以及权利要求书中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的组成部分。同样，“一个”或者“一”等类似词语也不表示数量限制，而是表示存在至少一个。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电性的连接，不管是直接的还是间接的。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也相应地改变。
[0058]
如图1所示，一种基于多维可视化的永磁电机转子强度优化设计方法，用于设计永磁电机的过盈量和护套厚度参数，包括如下步骤：
[0059]
步骤101：运用解析法求解非导磁金属护套等效mises应力方程和永磁体压强方程；
[0060]
如图2所示，高速永磁电机的永磁体转子和非导磁金属护套接触方式为过盈配合，过盈量δ满足公式：
[0061]
δ＝r
om
‑
r
is
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0062]
其中，r
om
为永磁体外半径，r
is
为非导磁金属护套内半径。
[0063]
如图3和图4所示，非导磁金属护套的内表面受到一个均匀接触压强p的力，方向呈发散趋势，非导磁金属护套的外表面受力为零；与此同时，永磁体的外表面会受到一个同样均均匀接触压强p，方向呈收缩趋势。在转动离心力作用下，永磁体的极坐标平衡方程为：
[0064][0065]
其中，σ
rm
为永磁体距离圆心r时的径向正应力，σ
θm
为永磁体距离圆心r时的环向正应力，ρ
m
为永磁体密度，ω为转子角速度。
[0066]
永磁体的几何方程为：
[0067][0068]
其中，ε
rm
和ε
θm
分为永磁体距离圆心r的径向正应变和环向正应变，u
rm
为永磁体距离圆心r的径向位移。
[0069]
永磁体的物理方程为：
[0070][0071]
其中，e
m
为永磁体的弹性模量，μ
m
为永磁体的泊松系数。
[0072]
联立方程组(3)和方程组(4)可得：
[0073][0074]
其中，
[0075]
将方程组(5)与方程(2)联立可得：
[0076][0077]
利用二阶微分方程求解公式得通解：
[0078][0079]
式中，c1和c2为常数。
[0080]
因为永磁体轴心径向位移为0，所以方程(7)存在特解：
[0081]
u
rm
|
r＝0
＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0082]
c2＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0083]
将方程(7)化简可得：
[0084][0085]
将公式(10)代入方程组(5)中可得：
[0086][0087]
其中，
[0088]
因为永磁体外表面受到均匀压强p，所以公式(11)存在特解：
[0089][0090]
将公式(12)代入公式(11)可得：
[0091][0092]
永磁体等效mises应力mises2的表达式为：
[0093][0094]
非导磁金属护套的应力分析与位移求解类似于永磁体的求解过程，在此不再进行赘述。根据公式(2)～(4)建立非导磁金属护套的极坐标平衡方程、几何方程和物理方程，可推导出如下公式：
[0095][0096][0097][0098]
其中，u
rs
为护套在距离圆心r的径向位移，σ
rs
为护套在距离圆心r时的径向正应力，ρ
s
为护套密度，σ
θs
为护套在距离圆心r时的环向正应力,e
s
为护套的弹性模量，μ
s
为护套的泊松系数，r
os
为非导磁金属护套外半径。
[0099]
非导磁金属护套等效mises应力mises1的表达式为：
[0100][0101]
根据永磁体和非导磁金属护套的径向位移关系，过盈量δ等于非导磁金属护套内表面的径向位移与永磁体外表面径向位移之差：
[0102]
δ＝u
re
(r
is
)
‑
u
rm
(r
om
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)
[0103]
其中，u
rm
(r
om
)和u
rs
(r
is
)为永磁体外表面的径向位移和护套内表面的径向位移，可通过公式(13)和(16)得到，根据公式(19)可得出永磁体与非导磁金属护套压强p：
[0104][0105]
其中，
[0106]
在本发明实施例中，待设计的高速电机的具体参数如表1所示。
[0107]
表1非导磁金属护套圆柱永磁体转子基本参数
[0108][0109]
步骤102：根据步骤101求解出的非导磁金属护套等效mises应力方程和永磁体压强方程，分别对非导磁金属护套等效mises应力和永磁体压强进行四维可视化处理，得到非导磁金属护套等效mises应力和永磁体压强的四维可行域；
[0110]
根据公式(18)，采用可视化算法建立非导磁金属护套等效mises应力四维可行域，所述非导磁金属护套等效mises应力的四维可行域的可视化自变量分别为护套厚度d、过盈量δ和转子转速n，因变量为非导磁金属护套等效mises应力mises1。其中：
[0111]
d＝r
os
‑
r
is
[0112][0113]
如图6所示，以过盈量δ、护套厚度d和转子转速n分别作为四维可视化的x、y、z轴变量，非导磁金属护套等效mises应力mises1随护套厚度d的增加而略有减小，随过盈量δ的增加而增加，随着转子转速n的增加而略有增加。
[0114]
根据公式(20)，采用可视化算法建立永磁体压强的四维可行域，所述永磁体压强的四维可行域的可视化自变量分别为护套厚度d、过盈量δ和转子转速n，因变量为永磁体压强p。
[0115]
如图5所示，以过盈量δ、护套厚度d和转子转速n分别作为四维可视化的x、y、z轴变量，永磁体压强p反映永磁体承受压力状态，永磁体压强p随护套厚度d的增加而增加，随过盈量δ的增加而增加，但随着转子转速n的增加而减小。
[0116]
步骤103：对所述非导磁金属护套等效mises应力和永磁体压强的四维可行域进行归一化处理并取交集，得到四维可行域交集。
[0117]
由于非导磁金属护套的抗拉强度约为800mpa～1200mpa，永磁体的极限压强约为100mpa。本发明实施例取非导磁金属护套范围为0
‑
800mpa，永磁体压强为0
‑
80mpa，并取交集，得出满足条件的自变量范围，即非导磁金属护套等效mises应力和永磁体压强均满足要求的过盈量δ及护套厚度d的取值范围。
[0118]
由于图5和图6的取值范围不同，在取交集之前，先要进行归一化处理。将非导磁金属护套等效mises应力除以800mpa，永磁体压强p除以80mpa，将两个因变量均转化为0
‑
1的取值范围，得出符合强度保护要求的过盈量δ、护套厚度d和转子转速n的范围。如图7所示，所述四维可行域交集的可视化自变量分别为护套厚度d、过盈量δ以及转子转速n，因变量为永磁体压强p和非导磁金属护套等效mises应力mises1可行域的交。
[0119]
步骤104：对步骤103得到的四维可行域交集进行降维处理，分别得到三维静态可
行域和三维高速可行域；具体方法为：取转子转速n＝0，得到所述三维静态可行域，所述三维静态可行域的可视化自变量分别为护套厚度d和过盈量δ，因变量为永磁体压强p和非导磁金属护套等效mises应力mises1的交；取转子转速n＝n0，其中0＜n0≤24000rpm，得到所述三维高速可行域，所述三维高速可行域的可视化自变量分别为护套厚度d和过盈量δ，因变量为永磁体压强p和非导磁金属护套等效mises应力mises1的交。
[0120]
在本发明实施例中，n0＝24000rpm。以过盈量δ和护套厚度d分别作为三维可视化的x、y轴自变量，以永磁体压强p和非导磁金属护套等效mises应力mises1的交为因变量，如图8、9所示，实现四维可视化的降维。
[0121]
步骤105：取所述三维静态可行域和所述三维高速可行域的交集，得到三维可行域交集，如图10所示，求解出护套厚度d及过盈量δ。
[0122]
工程实际中，在已知转子设计转速n＝24000rmp的情况下，取过盈量δ为0.08mm～0.25mm、护套厚度d取1mm～6mm，即在此范围内，可确保高速运行状态下永磁体和护套内的应力满足要求。当取图10中过盈量δ为0.05mm～0.125mm区域时，过盈量δ及护套厚度d较小，导致永磁体与护套之间的预压力小，转子脱落转速小，工程实际中有一定脱落风险。当取图10中的过盈量δ为0.125mm～0.275mm区域时，永磁体过盈量δ和护套厚度d适中，在工程实际中可做优解。当取图10中的过盈量δ为0.275mm～0.4mm区域时，永磁体过盈量δ及护套厚度d偏大，永磁体与护套之间的预压力大，工程实际中永磁体与护套之间装配相对困难，护套材料也存在一定的浪费。
[0123]
根据前面的分析，在本发明实施例中，护套厚度d选择4mm，过盈量δ选择0.15mm，护套参数取值在较为理想的区域。由于电机的设计、制作和装配难免会存在误差，电机随着工作时长参数也会有一定变化，所以考虑最优解的鲁棒性具有工程实际意义。
[0124]
本发明实施例采用解析法求解永磁体径向正应力、环向正应力和等效mises应力，将转子应力条件简化为平面应力问题，而现有技术采取有限元分析法，利用有限元分析软件abaqus对高速永磁电机进行二维应力分析，在分析过程中把面对面之间的配合简化为线对线之间的接触。两种方法的推导分析条件一致，因此可用有限元法验证本发明实施例所用解析法的正确性。
[0125]
图11～图13分别为本发明实施例和有限元法得到的永磁体径向正应力分布比较图、本发明实施例和有限元法得到的永磁体环向正应力分布比较图和本发明实施例和有限元法得到的永磁体等效mises应力分布比较图；图14～图16分别为本发明实施例和有限元法得到的非导磁金属护套径向正应力分布比较图、本发明实施例和有限元法得到的非导磁金属护套环向正应力分布比较图和本发明实施例和有限元法得到的非导磁金属护套等效mises应力分布比较图。通过比较可知：本发明实施例和有限元法得到的永磁体径向正应力、永磁体环向正应力、永磁体等效mises应力、非导磁金属护套径向正应力、非导磁金属护套环向正应力和非导磁金属护套等效mises应力分布大致吻合。
[0126]
通过解析法、有限元法和可视化优化设计分析表明：
[0127]
(1)本发明实施例推导的解析式能够准确计算在过盈配合、转速、护套厚度因素下永磁体转子应力和位移分布，能有效为非导磁金属护套高速永磁电机设计提供理论依据。
[0128]
(2)过盈量δ是影响永磁体压强p、非导磁金属护套等效mises应力mises1的决定性因素。永磁体压强及非导磁金属护套等效mises应力mises1均随着过盈量δ的增加而大幅增
加。
[0129]
(3)采用多维可视化算法能够得到护套厚度d及过盈量δ的可行域，便于实现永磁转子强度的优化设计，且无需复杂的数学求解过程，简单、直观。
[0130]
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。