一种基于偏振信息的相机-投影仪系统标定方法与流程

1.本发明涉及一种相机-投影仪系统的标定方法，具体涉及一种利用光的偏振信息恢复标定图片高光区域纹理颜色信息从而提高相机-投影仪系统标定精度的方法。


背景技术：

2.摄像机和投影仪组成的结构光三维测量系统，由于测量精度高、操作简单和数据处理迅速等优点被广泛应用于工业上的精度检测、质量控制、实体建模等领域。精准重构三维形状的关键是精确校准结构光系统中使用的每个元素,包括表征相机和投影仪投影变换特性的内部参数以及空间位置关系的外部参数。目前相机的标定原理和方法已经非常成熟。由于投影仪自身不能捕捉图像，物体的空间坐标与映射到投影仪空间的坐标关系不能被研究人员直接获取，因此投影仪的标定问题比较复杂。目前世界坐标法因其原理简单，调整便捷,易于实现等优点而被广泛用于投影仪的标定。此法的关键在于怎样在相机坐标系下得到投影图像的图像坐标。为此研究者们做了大量的工作，但大部分的关注点是如何分离标定板和改变标定图案来提高特征点的提取精度，从而忽略了标定图片的成像过程，实验表明在自然条件下，纸张、塑料和其他材料在被照相机拍摄时都会因聚焦产生不同程度的高光区域。这些高光区域会导致标定图像纹理信息的丢失，从而导致对角点像素坐标提取不准确，最终导致相机定标精度低。在主动光学检测系统，获取高质量的图像是非常重要的。


技术实现要素：

3.鉴于上述的背景所述，发明了一种基于偏振信息的相机-投影仪系统的标定技术，从而解决了角点提取过程中角点纹理细节和颜色信息丢失的实际问题。不仅简化了标定设备，降低了过程的复杂度，在标定精度方面也有了明显的提高。
4.为了实现上述目的，本发明采用的具体技术方案如下：s1:标定平面的选择。
5.s2:光偏振信息的计算。
6.s3:标定图片的获取。
7.s4:图片的预处理。
8.s5:角点的提取。
9.s6:相机的标定。
10.s7:投影仪的标定。
11.本发明采用的单偏振片成像系统如图1所示，光各种偏振状态的偏振信息可以被stokes变量描述。偏振光状态的stokes变量：
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（1）
上式中对应不同状态的偏振光，表示成像系统接受到的光波总强度，表示光波在x方向上偏振光分量与y方向上偏振光分量之间的光强差，表示两个对角线方向的光强差，表示左旋偏振光与右旋偏振光的光强差。在图1所示单偏振片成像系统中.当偏振片透光轴与x轴的夹角为时, 忽略成分，图像像素位置的强度为：i(x,y,θ)=
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（2）由此：根据三种不同偏振状态的stokes变量就可得到标定图像的像素强度与偏振角度的关系。
12.本发明采用的自适应伽马校正来增强棋盘的黑白颜色对比度。基本的伽马校正公式如下：s=c
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（3）和s分别代表输入和输出图像的灰度值，其中c和y是常数。将常数c设为1，因此图像灰度值只受到常数y的影响。为了自适应的调整输入图像的灰度值，用图像的概率密度函数来调节y的值。将输入图像的灰度直方图设为和分别表示输入图像灰度值的最大值和最小值。输出图像pdf可以用下面的式子得到：pdf(k)=， k=,
……
..,
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（4）n表示表示输入图像i中像素点的总个数，由此可得y的值为：
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（5）本发明采用的亚像素角点提取算法：采用单应性矩阵映射的亚像素角点提取算法去提取标定图像的角点。在图3中角点q到任意点的向量都垂直于点处的图像灰度梯度。
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（6）其中：表示图像pi点的灰度梯度。q为最小化的坐标。建立q点附近所有pi的方程来求得q点的精确坐标。
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（7）a代表是一个n2的矩阵. b是中n1的列向量。当时，通过上式就可得出q点的最小值，以q点最小值为中心，继续迭代可以获取更高精度的坐标。标定板起始点的四个坐标,(t=1,2,3,4)更新为,(r=1,2,3,4)。单应性矩阵可以通过下面式子得到：αm=hm
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（8）这里,i=1,2,...,n表示图像中提取的角点坐标。,i=1,2,...,n表示角点坐标对应的世界坐标系。为单应性矩阵，α为常数。因此只要,就可以求出对应的单应性矩阵h。通过单应性矩阵h将所有角点的坐标映射到像素坐标。进而得到所有角点的亚像素坐标。
15.本发明采用的投影仪标定方法：用已校准的相机参数被使用来求解标定板与投影图像之间的联系。校准后的相机外部参数矩阵为：
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（9）相机外部参数矩阵的第三列向量提供了标定平面的一个法向量n，最后一列列向量提供了标定平面原点p的坐标。标定平面为所有点r的集合,原点o表示标定平面上已知点的坐标，n表示标定平面的非零法向量，最后通过平面方程的特性得到标定板平面的三个线性方程组为：性得到标定板平面的三个线性方程组为：
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（10）其中：为单位向量，定义d为点积：
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（11）由此可以得出平面的方程：
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（12）上式中：a,b,c,d是已知的实数，a,b,c不全为0。角点的三维世界坐标点被求出通过找到射线与平面的交点。为了得到在投影图片像平面上经过一个角的三维射线，利用已经得到的摄像机参数做如下变换：
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（13）其中，s为射线(rx,ry,rz)的比例因子。确定射线与标定平面的交点得到投影角的三维位置。在标定平面方程中将射线坐标的值带入得：
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（14）上式中除了参数s 未知外，其余参数都已知，由此可以得出s的值。通过s的值求出投影角对应的三维世界坐标值，将投影仪的标定转化为成熟的相机标定。
16.本发明的基于偏振信息的相机-投影仪系统的标定方法具有以下优点。在自然光条件下，任何图片在被相机获取时都会产生不同程度的高光区域，利用stokes变量得到最优偏振角下的标定图像，能很好的去除图像的高光区域，恢复角点处的纹理颜色信息。传统的harris角点在提取角点时存在提取不精确的问题，基于单映性矩阵映射的亚像素角点提取算法相比harris角点提取算法提取出的角点像素坐标信息更加的准确。实验证明，该方法明显提高了系统标定的精度。
附图说明
17.图1 单偏振片成像系统。
18.图2 伽马校正下的图像灰度变化。
19.图3 角点的亚像素坐标提取原则。
20.图4 投影仪标定原理图。
21.图5 位于最佳偏振状态下的标定图片。
22.图6 单映性矩阵映射的亚像素角点提取算法与harris角点提取算法提取出的角点像素坐标信息对比。
23.图7 自然光下与最佳偏振角度下对投影棋盘格角点信息提取准确度的对比。
24.图8 自然光下与最佳偏振角度下对相机标定结果的对比。
25.图9 自然光下与最佳偏振角度下对投影仪标定结果的对比。
具体实施方式
26.为了能够更清楚地描述本发明的技术内容，下面结合具体实施例来进行进一步的描述。利用带有偏振片的ccd相机在最优偏振角下采集标定图片，从而降低图片高光区域的影响。具体为：首先利用装有线性偏振片的ccd相机采集位于最佳偏振状态下的标定图片。之后对采集到的标定图片进行预处理，使用自适应伽马校正增强图片中棋盘格黑白网格的颜色对比度，基于单映性矩阵映射的亚像素角点提取算法来提取打印棋盘格与投影棋盘格的角点亚像素坐标信息。最后在得到相机标定参数的基础上，求解投影仪的图像坐标系与世界坐标系之间的联系完成对投影仪的标定。
27.利用上述原理，本发明的基于偏振信息的相机-投影仪系统的标定方法的具体步骤为：s1：标定图片的获取：安装好投影仪和相机的位置，将制作好的平面标定板置于所述投影仪和相机的共同视角范围内的某个位置，投影仪倾斜摆放，将打印棋盘格粘贴在标定板的左侧并保证投影仪投射到标定板右侧的棋盘格图像能够被相机同时所采集，计算出标定板位于此空间姿态下光的最佳偏振态，旋转ccd相机镜头前的线性偏振片采集标定图片。改变标定板的空间姿态，得到位于不同空间姿态下的最佳偏振角度，重复采集。采集的10幅标定图片如图5所示。
28.s2：标定图片的预处理：伽马校正具有增强图像特征信息的特点，图2展示了不同的y值对输出图像灰度级的影响。为了自适应的调整输入图像的灰度值，用图像的概率密度函数来调节y的值。由此得到最适合的y的值。
29.s3角点的提取：采用单应性矩阵映射的亚像素角点提取算法去提取标定图像的角点，采用单应性矩阵映射的亚像素角点提取算法去提取标定图像的角点。在图3中建立q点附近所有pi的方程来求得q点的精确坐标。当时，求出q点的最小值，以q点最小值为中心，继续迭代可以获取更高精度的坐标。标定板起始点的四个坐标,(t=1,2,3,4)被更新为,(r=1,2,3,4)。单应性矩阵可以通过αm=hm得到。所有角点的坐标通过单应性矩阵h映射到像素坐标。进而得到所有角点的亚像素坐标。在图6中将单映性矩阵映射的亚像素角点提取算法与harris角点提取算法提取出的角点像素坐标信息对比。
30.s4相机的标定：在matlab中，利用张氏标定法对相机进行标定。相机标定结果的对比图如图8所示。
31.s5投影仪的标定：投影仪标定原理图如图4所示，利用已校准的相机参数被使用来求解标定板与投影图像之间的联系。从而求出投影仪图像的二位图像坐标与对应的三维世界坐标值之间的联系，将投影仪的标定转化为成熟的相机标定。投影仪标定结果的对比图如图9所示。