一种等离子体与外电路的阻抗匹配方法及阻抗匹配系统

1.本发明属于等离子体领域技术领域，更具体地，涉及一种等离子体与外电路的阻抗匹配方法及阻抗匹配系统。


背景技术：

2.等离子体在微电子工业、气体放电、可控聚变、表面处理和灭菌消毒等领域中有着非常广泛的应用。在各类等离子体设备中，射频电源经过匹配电路后作用到等离子体腔室上，等离子体腔室中的气体吸收电源传递过来的功率开始放电，最终形成稳定的等离子体。匹配电路的作用就是最大限度地提高传输到等离子体负载的功率，并使反射回电源的功率最小，对匹配电路结构和匹配调节方法的研究具有重要意义。而通常情况下，匹配参数需要依据经验来设定和调节，或者在实际放电时引入检测模块来测量电信号并进行反馈调节，这种方法不仅耗时耗力，而且精度难以保证。


技术实现要素：

3.针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种等离子体与外电路的阻抗匹配方法及阻抗匹配系统，其目的在于提高阻抗匹配速度和精度。
4.为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种等离子体与外电路的阻抗匹配方法，其中包括：
5.步骤1：确定阻抗匹配电路，包括射频电源、阻抗匹配网络和等离子体负载，给所述阻抗匹配网络的元件设定初始参数；
6.步骤2：对所述阻抗匹配电路进行放电模拟，直至放电达到稳定；
7.步骤3：对所述等离子体负载两端的电压波形和流过等离子体负载的电流波形分别做傅里叶变换，利用傅里叶变换后的最大电压幅值、最大电流幅值以及电压与电流之间的相位差，计算所述等离子体负载的阻抗；
8.步骤4：计算所述阻抗匹配网络的输入阻抗；
9.步骤5：计算所述阻抗匹配网络的反射系数，当所述反射系数小于等于设定阈值时，执行步骤7；当所述反射系数大于所述设定阈值时，执行步骤6；
10.步骤6：令所述射频电源的输出阻抗与所述阻抗匹配网络的输入阻抗相等，计算并更新所述阻抗匹配网络的参数值后，跳转至步骤2；
11.步骤7：确定当前阻抗匹配网络的参数为最佳参数。
12.在其中一个实施例中，所述步骤3中，计算所述等离子体负载的阻抗的公式为：
[0013][0014]
其中，z为所述等离子体负载的阻抗，um为所述等离子体负载的电压波形做傅里叶变换得到的最大电压幅值，im为所述等离子体负载的电流波形做傅里叶变换得到的最大电流幅值，是电压和电流之间的相位差，j为虚部单位，r为所述等离子体负载的阻抗实部，x
为所述等离子体负载的阻抗虚部。
[0015]
在其中一个实施例中，计算出所述等离子体负载的阻抗后，根据等离子体负载的特性，确定所述等离子体负载的等效电路：
[0016]
当等离子体负载为容性时，等离子体负载等效为一个电阻和一个电容的串联；
[0017]
当等离子体负载为感性时，等离子体负载等效为一个电阻和一个电感的串联。
[0018]
在其中一个实施例中，所述阻抗匹配网络包括与所述射频电源并联的可变电容c1、串联于所述可变电容c1与等离子体负载之间的可变电容c2、可变电感l和阻抗匹配网络的损耗电阻rm。
[0019]
在其中一个实施例中，所述步骤4中，计算所述阻抗匹配网络的输入阻抗的计算公式为：
[0020][0021]
其中，z
l
为所述阻抗匹配网络的输入阻抗，z1为所述可变电容器c1所在支路的支路阻抗，z2为所述可变电容器c2所在支路的支路阻抗，为所述可变电容c1的阻抗，为所述可变电容c2的阻抗，z
l
为所述可变电感l的阻抗，为所述阻抗匹配网络损耗电阻rm的阻抗，z为所述等离子体负载的阻抗。
[0022]
在其中一个实施例中，所述步骤5中，计算所述阻抗匹配网络的反射系数的公式为：
[0023][0024]
其中，γ为阻抗匹配系数，z
l
为所述阻抗匹配网络的输入阻抗，zs为所述射频电源的输出阻抗。
[0025]
在其中一个实施例中，所述步骤6中，更新所述阻抗匹配网络的可变电容c1和可变电容c2的值或更新所述阻抗匹配网络的可变电容c1和可变电感l的值，当可变电容c2的更新值大于零时，选择更新所述阻抗匹配网络的可变电容c1和可变电容c2的值；当可变电容c2的更新值小于或等于零时，选择更新所述阻抗匹配网络的可变电容c1和可变电感l的值。
[0026]
在其中一个实施例中，所述步骤6中，令所述射频电源的输出阻抗与所述阻抗匹配网络的输入阻抗相等，其中，
[0027]zl
＝r
l
jx
l
[0028]zs
＝rs jxs[0029]
令
[0030]zl
＝zs[0031]rl
＝rs[0032]
x
l
＝xs[0033]
其中，z
l
为所述阻抗匹配网络的输入阻抗，zs为所述射频电源的输出阻抗，r
l
为阻抗匹配网络输入阻抗z
l
的实部，x
l
为阻抗匹配网络输入阻抗z
l
的虚部，rs为射频电源输出阻抗zs的实部，xs为射频电源输出阻抗zs的虚部。
[0034]
在其中一个实施例中，所述射频电源具有内阻rs，所述阻抗匹配网络具有损耗电阻rm，所述等离子体负载具有电阻rc，满足：
[0035]rs
＞rm rc。
[0036]
按照本发明的另一方面，提供了一种等离子体与外电路的阻抗匹配系统，其包括：
[0037]
模型搭建模块，用于搭建阻抗匹配电路，包括射频电源、阻抗匹配网络和等离子体负载；
[0038]
初始参数赋予模块，用于给所述阻抗匹配网络的元件设定初始参数；
[0039]
放电模拟模块，用于所述阻抗匹配电路进行放电模拟；
[0040]
傅里叶变换模块，用于在放电稳定期间获取所述等离子体负载两端的电压波形和流过等离子体负载的电流波形并分别做傅里叶变换；
[0041]
计算模块，包括第一至第三计算子模块，其中，第一计算子模块用于提取傅里叶变换后的基频成分并根据最大电压幅值、最大电流幅值以及电压与电流之间的相位差计算所述等离子体负载的阻抗，第二计算子模块用于根据所述等离子体负载的阻抗和阻抗匹配网络的当前参数值计算所述阻抗匹配网络的输入阻抗，第三计算子模块用于根据所述阻抗匹配网络的输入阻抗和射频电源的输出阻抗计算所述阻抗匹配网络的反射系数；
[0042]
判断模块，用于判断当前反射系数是否大于设定阈值，当所述反射系数小于等于设定阈值时，结束模拟并输出当前阻抗匹配网络的参数，当所述反射系数大于所述设定阈值时，启动更新模块；
[0043]
更新模块，用于当所述反射系数大于所述设定阈值时，令所述射频电源的输出阻抗与所述阻抗匹配网络的输入阻抗相等，更新所述阻抗匹配网络的参数值并重新启动放电模拟模块重新放电模拟。
[0044]
总体而言，本技术在射频电源的参数已知、阻抗匹配网络的结构已知的前提下，建立阻抗匹配电路，基于数值模拟的方法确定阻抗匹配网络中电容和电感的最佳参数。具体的，对阻抗匹配电路进行放电模拟，通过傅里叶变换计算等离子体负载的阻抗，继而计算当前阻抗匹配的反射系数，当反射系数不满足要求时，令射频电源的输出阻抗等于阻抗匹配网络的输入阻抗，并结合当前得到的等离子体负载阻抗更新阻抗匹配网络中电容、电感的参数，基于更新后的网络重新进行放电模拟直至反射系数满足条件，输出阻抗匹配网络的最佳参数。在本技术中，基于数值模拟的方法使等离子体设备实现阻抗匹配，不需要对实际装置引入任何检测模块，不会对放电产生额外影响，通过对负载的电压和电流波形做傅里叶变换，将其转换为一个等效电路模型，再根据匹配条件更新匹配电路的参数，使功率反射降到最低，采用本方法可以使匹配快速达到最佳，并且结果准确可靠，为等离子体刻蚀、清洗、镀膜等工艺提供可行性的应用方案。
附图说明
[0045]
图1是本技术一实施例中的一种等离子体与外电路的阻抗匹配方法的步骤流程图；
[0046]
图2是本技术一实施例中的阻抗匹配电路的结构示意图；
[0047]
图3是具有图2所示的阻抗匹配电路的阻抗匹配方法的步骤流程图；
[0048]
图4是本技术一实施例中的容性耦合等离子体放电过程中的参数演化图；
10
s，放电气体为纯净的氩气，气压为200mtorr。给定参数后，大约运行2000个射频周期(约147μs)使放电达到稳态。
[0062]
步骤s300：对等离子体负载两端的电压波形和流过等离子体负载的电流波形分别做傅里叶变换，计算等离子体负载的阻抗。
[0063]
其中，快速傅里叶变换的计算公式如下：
[0064][0065]
式中，x(t)为待变换波形的时域表达式，x(ω)为待变换波形x(t)变换为频域的表达式，ω是角频率，变换之后只取各自的基频成分。
[0066]
计算等离子体负载阻抗计算公式如下：
[0067][0068]
式中，z为等离子体负载阻抗，um为等离子体负载电压波形做傅里叶变换得到的最大幅值，im为等离子体负载电流波形做傅里叶变换得到的最大幅值，是电压和电流之间的相位差，j为虚部单位，r为等离子体负载阻抗的实部，x为等离子体负载阻抗的虚部。
[0069]
式中，z为等离子体负载阻抗，um为等离子体负载电压波形做傅里叶变换得到的最大幅值，im为等离子体负载电流波形做傅里叶变换得到的最大幅值，是电压和电流之间的相位差，j为虚部单位，r为等离子体负载阻抗的实部，x为等离子体负载阻抗的虚部。
[0070]
在计算出等离子体负载阻抗后，可以根据等离子体设备的特性得到等离子体负载结构，具体如下：
[0071]
当等离子体负载为容性时，可以等效为一个电阻和一个电容的串联，等效电阻和电容的计算公式如下：
[0072]
rc＝r
……
(3)
[0073][0074]
式中，rc为等离子体负载等效电路中的电阻值，cc为等离子体负载等效电路中的电容值，ω是射频电源的角频率，f是射频电源的频率。
[0075]
当等离子体负载为感性时，可以等效为一个电阻和一个电感的串联，等效电阻和电感的计算公式如下：
[0076]ri
＝r
……
(5)
[0077][0078]
式中，ri为等离子体负载等效电路中的电阻值，li为等离子体负载等效电路中的电感值。
[0079]
步骤s400：计算阻抗匹配网络的输入阻抗。
[0080]
在通过步骤s400计算出等离子体负载的阻抗时，结合阻抗匹配网络当前参数，计
算阻抗匹配网络的输入阻抗。
[0081]
以图2中的电路结构为例说明，阻抗匹配网络的输入阻抗的计算公式为
[0082][0083]
式中，z
l
为整个负载的阻抗，即匹配网络的输入阻抗，z1为可变电容器c1所在支路的支路阻抗，z2为可变电容器c2所在支路的支路阻抗，为可变电容c1的阻抗，为可变电容c2的阻抗，z
l
为可变电感l的阻抗，为电阻rm的阻抗，z为等离子体负载阻抗。
[0084]
步骤s500：计算阻抗匹配网络的反射系数，当反射系数小于等于设定阈值时，执行步骤s700；当反射系数大于设定阈值时，执行步骤s600。
[0085]
在一实施例中，阻抗匹配网络的反射系数计算公式如下：
[0086][0087]
其中，γ为电信号在阻抗匹配网络处的反射系数，γ越小，表示反射功率越小，阻抗匹配效果越好，γ＝0时是理想的最佳匹配状态，z
l
为匹配网络的输入阻抗，zs为射频源的输出阻抗。
[0088]
通过判断反射系数是否满足要求来决定是否需要重新迭代，若满足要求，则结束迭代，若不满足要求，则更新参数并继续模拟。
[0089]
具体的，判断公式如下：
[0090]
γ≤ε
……
(9)
[0091]
式中，γ为反射系数，ε为设定的阈值，并且应当取为一个非负值，上述不等式判断为成立时不需要执行后续更新迭代步骤，上述不等式判断为不成立时继续执行后续更新迭代步骤。
[0092]
步骤s600：令射频电源的输出阻抗与阻抗匹配网络的输入阻抗相等，计算并更新阻抗匹配网络的参数值后，跳转至步骤s200。
[0093]
具体的，令等式为
[0094]zl
＝zs……
(10)
[0095]rl
＝rs……
(11)
[0096]
x
l
＝xs……
(12)
[0097]
式中，r
l
为匹配网络输入阻抗z
l
的实部，x
l
为匹配网络输入阻抗z
l
的虚部，此处的匹配网络输入阻抗z
l
为带有需更新的未知参数的表达式。rs为射频电源输出阻抗zs的实部，xs为射频电源输出阻抗zs的虚部，当且仅当匹配网络输入阻抗z
l
和射频电源输出阻抗zs相等时，达到匹配状态。
[0098]
通过式(10)～(12)求解出匹配网络输入阻抗z
l
中需更新的参数值。
[0099]
具体的，以图2中的阻抗匹配网络结构为例说明。
[0100]
当等离子体负载确定为容性时，结合上述公式(3)、(4)、(10)～(12)，可以求出可变电容c1的更新值c
′1、可变电容c2的更新值c
′2和可变电感l的更新值l
′
，具体如下：
[0101][0102]
式中，c
′1为匹配状态下的c1电容值，f是射频电源的频率，rs为射频电源的电源内阻，rm为匹配网络的损耗电阻，rc为等离子体负载等效电路中的电阻。
[0103][0104]
式中，c
′2为匹配状态下的c2电容值，c
′1为匹配状态下的c1电容值，cc为等离子体负载等效电路中的电容值，l为匹配调节之前的电感值。
[0105][0106]
式中，l
′
为匹配状态下的l电容值，c
′1为匹配状态下的c1电容值，c2为匹配调节之前的c2电容值。
[0107]
同理，当等离子体负载确定为感性时，结合上述公式(5)、(6)、(10)～(12)，可以求出可变电容c1的更新值c
′1和可变电容c2的更新值c
′2，具体如下，
[0108][0109]
式中，c
′1为匹配状态下的c1电容值，f是射频电源的频率，rs为射频电源的电源内阻，rm为匹配网络的损耗阻抗，ri为等离子体负载等效电路中的电阻。
[0110][0111]
式中，c
′2为匹配状态下的c2电容值，c
′1为匹配状态下的c1电容值，li为等离子体负载等效电路中的电感值，l为匹配调节之前的电感值。
[0112][0113]
式中，l
′
为匹配状态下的l电容值，c
′1为匹配状态下的c1电容值，c2为匹配调节之前的c2电容值。
[0114]
可以仅调节可变电容c1和可变电容c2，也可以仅调节可变电容c1和电感l。在一实施例中，上述技术方案中，步骤i中根据新的c
′2值决定要更新的元件参数，如果c
′2为正则调节电容c1和电容c2，否则，调节电容c1和电感l。因为在实际应用中，电容的调节比电感的调节更加容易，因此优先考虑对两个电容的调节，当新的c
′2值为正时，只需要通过调节两个电容即可实现阻抗匹配。当新的c
′2值为负时，因为实际的电容值只能为正值，所以负的c
′2值没有实际意义，这时只能通过调节电容c1和电感l来实现阻抗匹配。
[0115]
在更新阻抗匹配网络的参数后，继续跳转至步骤s200，重新进行模拟。
[0116]
步骤s700：确定当前阻抗匹配网络的参数为最佳参数。
[0117]
当计算出的反射系数未超过设定阈值，说明当前阻抗匹配网络的阻抗匹配效果满足要求，确定当前阻抗匹配网络的参数为最佳参数，并投入实际操作中以形成等离子体。
[0118]
以图2所示的阻抗匹配电路为例，进行阻抗匹配的步骤流程图如图3所示。
[0119]
如图4所示是是容性耦合等离子体放电过程中的参数演化图，在图4中，(a)表示等离子体负载两端电压幅值和电源电压幅值随时间的演化；(b)表示等离子体负载电流幅值和电源电流幅值随时间的演化；(c)表示等离子体负载的有功功率值和电源的有功功率值随时间的演化；(d)表示等离子体芯部电子密度随时间的演化，横坐标均代表时间，每2000个射频周期(约147μs)调节一次匹配参数，从图中可以看出，通过上述方法迭代4次后各个参数就已经接近稳态了。
[0120]
图5给出了容性耦合等离子体放电过程中负载功率吸收效率η和反射系数γ随迭代次数的变化。横坐标表示迭代次数，纵坐标表示功率吸收效率η和反射系数γ，是无量纲量。负载功率吸收效率定义为负载的有功功率比上电源的有功功率。反射系数越小，表示反射功率越少，匹配效果越好，理论上的最佳匹配状态下反射系数γ＝0，在本实例中，设定的阈值ε为0.001，在迭代7次后达到了设定匹配要求。
[0121]
基于图4和图5，可以看出，本发明对容性耦合等离子体的阻抗匹配有着明显的帮助，使用本方法不仅响应快，而且精度高。此外，本发明不仅适用于常规的容性耦合等离子体，也适用于脉冲、双频、多频、射频-直流混合驱动的容性耦合等离子体，对于其它类型的等离子体负载如感应耦合等离子体、螺旋波等离子体等也同样适用，其应用也包括微电子工业中的等离子体刻蚀、沉积、清洗的工艺。
[0122]
总的来说，本技术所涉及的等离子体与外电路的阻抗匹配方法，是以理论分析和模拟实验相结合的方法提出的，先确定一个阻抗匹配电路；给电路设定初值并使用模拟程序进行放电模拟；对等离子体负载的电压波形和电流波形做快速傅里叶变换；计算等离子体负载的阻抗值及其等效电路；计算匹配网络输入端的阻抗值z
l
；计算匹配网络的反射系数γ；根据反射系数γ决定是否需要调整匹配网络中的参数；计算新的匹配参数；选择需要调节的元件，并根据新的匹配参数重新进行模拟，直至放电再次达到稳态，通过步骤s200至步骤s600的方法反复迭代，直至反射系数γ不高于所设定的阈值。本技术中，通过迭代可以迅速提升匹配效果。本发明紧密联系等离子体设备中阻抗匹配的实际需求，具有重要的理论意义和重大的工业应用价值，有助于改善各类等离子体装置的放电质量。
[0123]
相应的，本技术还涉及一种等离子体与外电路的阻抗匹配系统，用于执行上述等离子体与外电路的阻抗匹配方法。如图6所示，该系统包括：
[0124]
模型搭建模块，用于搭建阻抗匹配电路，包括射频电源、阻抗匹配网络和等离子体负载；
[0125]
初始参数赋予模块，用于给阻抗匹配网络的元件设定初始参数；
[0126]
放电模拟模块，用于阻抗匹配电路进行放电模拟；
[0127]
傅里叶变换模块，用于在放电稳定期间获取等离子体负载两端的电压波形和流过等离子体负载的电流波形并分别做傅里叶变换；
[0128]
计算模块，包括第一至第三计算子模块，其中，第一计算子模块用于提取傅里叶变换后的基频成分并根据最大电压幅值、最大电流幅值以及电压与电流之间的相位差计算等
离子体负载的阻抗，第二计算子模块用于根据等离子体负载的阻抗和阻抗匹配网络的当前参数值计算阻抗匹配网络的输入阻抗，第三计算子模块用于根据阻抗匹配网络的输入阻抗和射频电源的输出阻抗计算阻抗匹配网络的反射系数；
[0129]
判断模块，用于判断当前反射系数是否大于设定阈值，当反射系数小于等于设定阈值时，结束模拟并输出当前阻抗匹配网络的参数，当反射系数大于设定阈值时，启动更新模块；
[0130]
更新模块，用于当反射系数大于设定阈值时，令射频电源的输出阻抗与阻抗匹配网络的输入阻抗相等，更新阻抗匹配网络的参数值并重新启动放电模拟模块重新放电模拟。
[0131]
具体的，上述阻抗匹配系统用于执行上述阻抗匹配方法，阻抗匹配系统中的各个模块用于完成上述方法中对应的步骤，其功能与方法对应，具体可以参考上文，在此不再赘述。
[0132]
本领域的技术人员容易理解，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。