一种典型工况下轧机垂直压下系统容错抗扰控制方法

技术特征：
1.一种典型工况下轧机垂直压下系统容错抗扰控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1，建立二自由度非线性垂直压下系统模型；步骤2，考虑系统模型参数未知与伺服阀执行方向故障特性设计自适应控制器，利用自适应方法估计未知参数摄动与外部扰动，在控制器中加入nussbaum函数抵消控制器故障的影响，获得自适应抗扰动容错控制器的控制方案；步骤3，通过计算机仿真，验证所述控制方案的有效性。2.根据权利要求1所述的一种典型工况下轧机垂直压下系统容错抗扰控制方法，其特征在于：步骤1中，建立二自由度非线性轧机垂直压下系统模型的具体过程如下：1.1建立轧机垂直压下系统动力学微分方程模型：式中，m1,m2分别为工作辊质量、支撑辊与液压缸活塞的等效质量；f
var
为工作辊受到的扰动轧制力；k1,k2别为工作辊与支撑辊的等效刚度、支撑辊及液压缸与上机架之间的等效刚度；c
l
为支撑辊液压缸等效质量块与上机架之间的阻尼；z1,z2分别为两质量块的振动位移；c0为三次阻尼系数；u为液压缸输出的控制压力；b为控制系数未知，为 1或者-1；k1,k2在运行中存在参数摄动，令1.2建立轧机垂直压下系统状态空间模型：令x1＝z1,x3＝z2,建立状态空间表达式如下：3.根据权利要求1所述一种典型工况下轧机垂直压下系统容错抗扰控制方法，其特征在于：步骤2中，控制目标是使工作辊的振动速度、位移在扰动下尽可能小，认为理想参考轨迹为0；使用backstepping法设计控制器，使用反步法，递归每步误差求解电液伺服阀控制输入电流，具体设计步骤如下：step1，引入控制误差e1＝x
1-x
1d
ꢀꢀꢀ
(3)e2＝x
2-x
2d
ꢀꢀꢀ
(4)其中，x
1d
、x
2d
分别为x1、x2的理想参考轨迹，对式(3)微分得：选取lyapunov函数
设计x
2d
如下：x
2d
＝-c1e1ꢀꢀꢀ
(7)其中，c1为任意大于0的常数，由式(6)微分得：式(8)中的e2由x
2-x
2d
决定，因此要在下一步中设计x
2d
以抵消e2的影响；step2，引入控制误差e3＝x
3-x
3d
ꢀꢀꢀ
(9)对式(4)微分得：定义李雅普诺夫函数令显而易见|e2|＜ε e2sg(e2,ε)放缩不等式后代入(11)，并令d＝max|d(t)|；对求导得：取是对d的估计值，为的估计值，设计参考轨迹如下：令代入(12)得：其中其中
其中，为任意大于0的常数，考虑估计误差设计李雅普诺夫函数其中，θ,c
d
为正的常数，为保证李雅普诺夫函数负定，设计自适应律：代入(14)得：step3，再取第三李雅普诺夫函数：求导得：综上设计x4的参考轨迹其中，c3,θ2为任意正常数；因为在估计过程中可能为0，为了防止无界，加入一个大于0的常数ε0，参考轨迹表达形式如下：代入李雅普诺夫函数求微分step4，令分别为k1,k2的估计值，考虑估计误差的估计值，考虑估计误差闭环系统的状态李雅普诺夫函数
对(19)求导得：设计控制器参数如下：设计控制器参数如下：设计控制器参数如下：设计控制器参数如下：设计控制器参数如下：n(χ)的定义将在后续给出，将控制律代入(20)可得考虑n(χ)与χ(τ)的有界性，全局的李雅普诺夫函数表示为：此处选择的n(χ)如下：其中，i＝1,2,...,n,α与β都是正的常数；n
i
(χ)为一个奇函数，令显而易见g
i
(χ)为偶函数，通过直接积分得：对于任意χ
i
＞0，仅考虑χ
i
＞0的情况，对于χ
i
＜0的情况分析过程是类似的；为了表达清晰，令当sign(b
i
)＝1时与sign(b
i
)＝-1，显而易见因此通过选择α的值使得的区间存在，并且该区间为其中m＝1/β，n为正整数；此时可以分析(22)的有界性：
考虑以下两种情况：情形一，χ
→
∞，则t
→
∞时可得v4(t)
→‑
∞与假设前提矛盾，所以v4(t)有界；情形二，χ有界，显而易见v4(t)有界；综上v4(t)一定有界；所以闭环系统各个信号有界。4.根据权利要求1所述的一种典型工况下轧机垂直压下系统容错抗扰控制方法，其特征在于：步骤3中，通过数值仿真，验证自适应容错抗扰控制器在保证系统闭环稳定性的同时，能够有效抑制轧制过程中负载突变对轧机压下系统造成的扰动，未出现故障条件下的振荡发散情形。

技术总结
本发明公开了一种典型工况下轧机垂直压下系统容错抗扰控制方法，属于轧机控制技术领域，所述控制方法包括步骤1，建立二自由度非线性垂直压下系统模型；步骤2，考虑系统模型参数未知与伺服阀执行方向故障特性设计自适应控制器，利用自适应方法估计未知参数摄动与外部扰动，在控制器中加入Nussbaum函数抵消控制器故障的影响，获得自适应抗扰动容错控制器的控制方案；步骤3，通过计算机仿真，验证所述控制方案的有效性。本发明能够在保证系统闭环稳定性的同时，可有效抑制轧制过程中负载突变对轧机压下系统造成的扰动，对板带材的高精度轧制具有重要意义。具有重要意义。具有重要意义。


技术研发人员：刘爽 周海鹏 华长春 白振华
受保护的技术使用者：燕山大学
技术研发日：2022.01.13
技术公布日：2022/5/10