高清晰度和扩展景深人工晶状体的制作方法

高清晰度和扩展景深人工晶状体
优先权声明本技术要求于2019年6月13日提交的题为“高清晰度和扩展景深人工晶状体”的美国专利申请第62/861,120号、2020年3月6日提交的题为“高清晰度和扩展景深人工晶状体”的美国专利申请第62/986,115号的优先权，以及2020年3月12日提交的题为“用于延长人工晶状体焦深的微棱镜区域”第62/988,802号美国专利申请的优先权。上述参考申请的内容通过此方式并入本文全文参考。


背景技术：

人眼经常遭受诸如散焦和散光之类的像差，必须对其进行校正以提供可接受的视力以维持高质量的生活。这些散焦和散光像差的校正可以使用镜头来完成。晶状体可以位于例如眼镜平面、角膜平面(隐形眼镜或角膜植入物)，或作为有晶状体(晶状体完整)或无晶状体(去除晶状体)人工晶状体(iol)的眼睛内)。人眼除了散焦和散光的基本像差外，还经常有球差等高阶像差。色差通常是由于在可见光谱范围内随波长变化而引起的像差，也存在于眼睛中。这些高阶像差和色差会对人的视觉质量产生负面影响。高阶像差和色差的负面影响随着瞳孔尺寸的增加而增加。去除了这些像差的视觉通常被称为高清晰度(hd)视觉。老花眼是眼睛失去聚焦不同距离物体的能力的情况。无晶状体眼有老花眼。植入无晶状体眼的标准单焦人工晶状体可在单个焦距处恢复视力。多种设备和程序用于在一定距离范围内提供改善的视力，其中，使用单焦点人工晶状体结合双焦点或渐进附加眼镜。单眼人工晶状体系统是恢复近距和远距视力的另一种选择-一只眼睛与另一只眼睛的焦距设置不同，从而提供两个焦点的双眼总和并提供混合视力。单视是目前最常用的老视矫正方法，通过人工晶体矫正远视的优势眼和近视的非优势眼，以期实现从远到近的无眼镜双眼视觉。此外，iol可以是多焦的，例如双焦的(具有两个焦区——通常是远和近)或三焦的(具有三个焦区——远、中和近)。大多数多焦人工晶状体被设计成在一个附加范围内分布有一个或多个焦区。然而，使用具有一组离散焦点的元素并不是唯一可能的设计策略：也可以考虑使用具有扩展景深(edof)的元素，即产生跨越所需添加的连续焦段的元素.这些方法并不完全可以接受，因为来自各个焦点区域的杂散光会降低人的视力。


技术实现要素：

本发明公开了克服iol缺陷的系统、设备和方法，其至少通过提供有晶状体或无晶状体iol来提供散焦和散光的校正、降低高阶单色和色差并提供扩展的景深以提高视觉质量。iol包括一个集成到iol中的虚拟孔径。该结构和设计允许与虚拟孔径相交并广泛分散在视网膜上的光线，从而实际上阻止了光线达到视网膜上的可检测水平。虚拟光圈有助于消除单色和色差，产生高清视网膜图像。对于可接受视力的给定定义，景深在较大直径的光学区iol上增加。
一方面，本发明公开了一种用于提供扩展景深的人工晶状体，所述人工晶状体包括：光学区，该光学区包括至少一个前光学表面和至少一个后光学表面；第一外围区域，相对于光学区位于外围，第一外围区域包括虚拟孔径，虚拟孔径包括前虚拟孔径表面和后虚拟孔径表面；以及相对于第一外围区域在外围定位的第二外围区域，第二外围区域包括用于将人工晶状体定位在眼睛内的触觉件，其中触觉件包括人工晶状体的最外面的区域；其中，当将人工晶状体植入眼睛中时，入射在前光学表面上的第一多束光线穿过光学区以在视网膜上形成图像；和至少一个：(a)人工晶状体前表面上的第一表面轮廓，第一表面轮廓包括至少一个环形区域；(b)在人工晶状体的后表面上的第二表面轮廓，第二表面轮廓包括至少一个环形区域；其中入射在前虚拟孔径表面上的第二多束光线从人工晶状体的下游朝向并穿过视网膜广泛分散，使得图像包括扩展的景深，并且进一步地其中所述虚拟孔径减少单色和彩色图像中的像差。在相关方法中，例如本文描述的iol的任何实施例，被植入或以其他方式耦合到眼睛，例如人眼。iol用于根据本文所述的特征修改或调整光线到眼睛视网膜上的透射。本文描述的主题的一个或多个变体的细节在附图和以下描述中阐述。此处描述的主题的其他特征和优点将从描述和附图以及从权利要求中显而易见。
附图说明
图1a和1b示出了使用近视眼的瞳孔大小来减少单色像差和增加或扩展景深的基本方法。图2a和2b图示了使用远视眼的瞳孔大小来减少单色像差和增加景深的基本方法。图3a和3b示出了使用正视眼的瞳孔大小来减少单色像差和增加景深的基本方法。图4a和4b图示了使用瞳孔尺寸减小色差的基本方法。图5a和5b示出了限制有效瞳孔尺寸的虚拟孔径的基本概念。图6a、6b和6c图示了示例iol的整体结构。图7图示了用于计算光学区的主光焦度的变量。图8图示了用于优化给定子午线的圆锥常数k的光线追踪过程。图9图示了示例性iol轮廓的子午线的特定点和距离。图10图示了虚拟孔径分布的细节。图11a和11b示出三次贝塞尔曲线和沿曲线最小化曲率的结果。图12示出波纹轮廓的示例实施例，其中在虚拟孔径的表面上形成一系列环形、同心波纹。图13示出了虚拟孔径表面上的微棱镜形状的示例实施例。图14示出了虚拟孔径的光滑表面的示例实施例。图15示出了具有在iol的前表面和后表面或iol的一部分之间的表面轮廓的多种组合的表格。图16示出了具有前波纹虚拟孔径和后微棱镜区域的iol的侧视图轮廓。图17示出了iol的微棱镜到触觉过渡区域的特写。图18示出了微棱镜到触觉过渡圆角的示例几何形状。图19显示了微棱镜到光学区过渡区域的特写。
图20示出了微棱镜到光学区过渡圆角的几何形状。图21示出了在微棱镜区域的后表面处的光线折射和光线全内反射。图22示出了微棱镜区域的示例结构。图23示出了微棱镜区域中的谷和峰圆角。图24示出了第一谷圆角和第一峰圆角的示例配置。图25示出了杂散光在波纹虚拟孔径前表面和光滑后表面iol中的扩散。图26示出了杂散光在波纹虚拟孔径前表面和微棱镜后表面iol中增加的扩散。图27显示了微棱镜的最后一个尖峰。图28示出了iol的至少一部分的示意图，该iol具有被第一和第二环形区域围绕的中心光学区。
具体实施方式
在进一步描述本发明之前，应当理解，本文描述的该主题不限于所描述的特定实施例，因此当然可以变化。还应理解，本文中使用的术语仅用于描述特定实施例的目的，并不旨在进行限制。除非另有定义，本文使用的所有技术术语与本发明所属领域的技术人员通常理解的含义相同。本发明公开了克服iol缺陷的系统、装置和方法，其至少通过提供有晶状体或无晶状体iol来提供散焦和散光的校正、降低高阶单色和色差以及提供扩展的景深，以提高视觉质量。本发明所公开的iol在本文中有时被称为z 镜片或z iol。美国专利第10,285,807号和美国专利申请序列号16/380,622描述了相关的系统和方法，并且均通过引用将其全部并入本文。本发明现在提供用于减少单色像差和色差并提供增加的景深的基本原理的描述。图1a示意性地示出了以光轴2为中心的单个会聚透镜1。来自远处物体的入射光线3平行于光轴并与镜片的焦点4相交(基于对应的图中的后缀b、c、d或e))。如果镜片度数选择合适，焦点与观察面5重合，否则镜片度数与观察面位置不匹配，导致焦点在观察面之前或之后。在图1a中，焦点在观察面的前面。如果所有入射光线都以与入射光线3相同的光线高度进行追踪，则模糊圈6位于观察面5上。观察面与光轴正交，因此在图中显示为垂直线。模糊圈6和8是为了可视化的方便在图中的平面中示出的，然而，模糊圈实际上包含在观察面中。光线高度小于入射光线3的其他平行入射光线落入该模糊圈6内。一种这样的光线是平行入射光线7，它比入射光线3更靠近光轴。入射光线7也与焦点4相交，然后与观察面5相交。跟踪光线高度等于入射光线7的所有入射光线，可以找到直径小于模糊圈6的模糊圈8。图1b图示了图1a中的相同光学系统，但是现在入射光线针对更靠近光学系统的物体，如入射光线3b和7b上的斜率所示。效果是，较近物体的焦点4(基于相应的图形具有足够的a、b、c或d)现在更靠近观察面，并且模糊圈6b和8b都小于它们的计数器图1a中的部分，但原理是相同的：光线越靠近光轴与透镜1相交，在观察面上的模糊越小。为了将图1的这种简单的光学结构与人眼相关联，会聚透镜1代表眼睛光学器件的主平面，包括角膜和晶状体或人工晶状体。观察面5代表视网膜。如图所示，焦点4位于观察面(视网膜)的前方，因此该图适用于近视或近视眼。模糊圈6和8(或6b和8b)的大小代表视网膜上的散焦量，其中较小的模糊圈直径比较大的模糊圈直径提供更清晰的视觉。
需要注意的是，关于入射光线高度和模糊圈大小的相同关系也适用于远视眼或远视眼。这在图2a和2b中示意性地示出，其示出对应于远视眼的光线。在图2a中来自远处物体的光线3和7以及图2b中的光线3b和7b，较小的光线高度导致视网膜(观察面)上的模糊圈较小。类似地，图3a和3b(统称为图3)示出了相同的平行光线高度以模糊圈直径属性适用于正视眼。对于远处的物体，焦点4e现在在视网膜上(因为眼睛是正视眼)，并且模糊圈6e和8e的半径为零。对于较近的物体，焦点4f在视网膜后面，并且与离光轴较近的光线7b对应的模糊圈8f的直径小于与离光轴较远的光线3b对应的模糊圈6f的直径。一般而言，眼睛具有像差，这意味着随着入射光线位置的变化，眼睛中的焦点也发生变化。但无论焦点位于何处(在视网膜之前、之上或之后)，随着入射光线高度的降低，视网膜上的模糊圈直径也会降低。换句话说，对于眼睛中给定的散焦量(屈光度误差)，随着入射光线的高度降低，视力得到改善。当有人斜视导致眼睑阻挡远离眼睛光轴的入射光线以试图更清楚地看到离焦远处或近处的物体时，就会使用该原理。图1a-3b所示的光线追踪是针对单一波长的入射光。对于多色光，存在多种波长。这通常由图4a和4b(统称为图4)中所示的三种不同波长的射线来说明。众所周知，对于眼睛的组成部分和典型的光学材料，随着光波长的增加，折射率会降低。在图4a中，会聚透镜21具有光轴22。入射彩色光线23由蓝色(450nm)、绿色(550nm)和红色(650nm)光的三个波长组成，其大致跨越该范围的可见光。由于三个波长的折射率不同，蓝色光线24比绿色光线25折射得更多，绿色光线比红色光线26折射得更多。如果绿色光线聚焦，然后它在光轴处穿过观察面27。这三种光线的色散导致观察面上的色度模糊28。在图4b中，入射色线29的光线高度低于4a中的色线23。这导致观察面处的较小色度模糊33。因此，就像图1a-3b的单色模糊一样，随着彩色光线高度的降低，彩色模糊也随之减少。通过将会聚透镜21视为眼睛的主平面并将观察面27视为视网膜，图4中的情况可以与眼睛有关。人眼通常有大量的色差(中央视觉范围内的屈光度约为1.0到1.2度)，因此这种色差的减少可能会显着改善眼睛的视觉质量，尤其是通过对比敏感度来衡量。总之，图1a-4b说明降低光线高度降低了视网膜处的单色像差和色差，从而提高了视觉质量。这可以通过减小瞳孔直径来阻挡与光轴距离较大的光线，或者通过将来自这些光线的光线均匀和/或广泛地散布在视网膜上，以便更多异常光线对中央视网膜模糊圈贡献更少的光线来实现。这种效应的另一个特征是，随着光线高度的降低，景深会增加，如图1b、2b和3b所示。图5a示出了具有光轴2和孔径35的会聚透镜34。入射平行光线36刚好穿过孔径并因此穿过透镜焦点37并与观察面38相交。所有平行光线具有与光线36在观察面上追踪一个小的模糊圈39。入射平行光线40被孔径阻挡，因此不能继续到观察面，从而造成更大的模糊圈41。这样，降低入射光线高度的孔径减小了观察面上的模糊直径。图5b图示了“虚拟孔径”。也就是说，它并不是真正阻挡光线的光圈，但在中央视觉上的光学效果几乎相同。在该图中，入射到虚拟孔径上的光束40b传播通过虚拟孔径42并且通过折射、衍射、散射和/或反射，产生广泛散布的射线43，因此对杂散光的贡献很小(模糊光)在观察面上的任何一个点。这是所公开的iol的主要操作机制。iol的示例性光学设计
图6a-6c示出了示例iol的设计，该iol采用光学原理来实现减少单色像差和色差以及增加景深的好处。图6a示出iol的前视图，其中前视图可以是前部视图(anterior view)。图6b示出了iol的后视图，其中后视图可以是后部视图(posterior view)。图6c显示了iol的侧视图。iol包括中央光学区46(具有背面46b)，其提供散焦、散光和透镜所需的任何其他校正例如球面像差的校正。通常，对于使用虚拟孔径的人工晶状体，其中心光区直径小于传统人工晶状体的直径。这导致较小的中心厚度，从而使人工晶状体更容易植入并允许在手术过程中形成更小的角膜切口。iol包括虚拟孔径48，其相对于中心光学区46的中心位置更外周向外定位。从虚拟孔径48外周向外移动，至少一个iol触觉件50(具有背面50b)位于人工晶状体。触觉件50可以由一个或多个臂形成，这些臂在外围向外延伸以限定iol的最外围边缘。在一个示例中，光学区具有1.5mm的直径。触觉件50可以限定iol的最外周区域。当iol放置在眼睛中时，入射在光学区的前光学表面上的第一多条光线可以穿过光学区以在视网膜上形成图像，而入射到前部虚拟表面上的第二多条光线可以穿过光学区以在视网膜上形成图像。孔径表面在iol下游朝向并穿过视网膜广泛分散，使得图像包括扩展的景深，并且其中虚拟孔径减少图像中的单色像差和色差。光学区可以包括双焦光学器件、三焦光学器件和多焦光学器件中的至少一种。虚拟孔径通过第一过渡区47连接到光学区46，第一过渡区47位于光学区46的外围边缘，使得虚拟孔径是围绕或部分围绕光学区的第一外围区。触觉件可以包括用于将人工晶状体定位在眼睛内的第二外围区域。第一过渡区域位于光学区46的外围。第二过渡区域49将触觉件50连接到虚拟孔径48。第一过渡区域47和第二过渡区域49被配置为确保零阶和一阶相应过渡区域两侧的iol外表面的连续性。实现这些过渡区域的常用方法是多项式函数，例如三次贝塞尔函数。诸如这些的转变方法是本领域技术人员已知的。在iol的背面是中央光学区46b、触觉件50b和它们之间的过渡47b。图6a-6c不一定按比例绘制，触觉形状仅用于说明目的。本领域技术人员已知的其他触觉形状和尺寸也将是合适的。第一和第二过渡区本身不一定存在于iol中。iol具有前表面和后表面，并且包括光学区46、第一过渡区47、第二过渡区49、虚拟孔径48、触觉件50的iol的部件可以各自具有各自的前表面和后表面。光学区46具有可包括至少一个多焦点区和/或复曲面的前光学表面。地区。前表面和/或后表面的至少一部分或区域，例如在虚拟孔径或iol的其他部分的区域中，可以具有实现光通过的期望或预定效果的表面轮廓或形状通过它。在非限制性示例中，前表面和/或后表面的表面轮廓包括具有波纹型轮廓的区域，例如形成一系列凸起和降低表面的波浪形或波浪形。图12示出波纹轮廓的示例实施例，其中在虚拟孔的表面上形成的一系列环形同心波纹区域。波纹可以是例如环形波纹或从中心位置向外辐射的一系列环形波纹。波纹(或其他表面轮廓)可以在iol的后表面和/或前表面上以多种图案中的任一种布置。在一个实施例中，表面轮廓以一系列同心的、环形的(或部分环形的)形状、图案或区域排列，这些形状、图案或区域从iol上的中心或其他点辐射。在另一个实施例中，表面轮廓可以是排列在表面上的微棱柱形状或一系列微晶形状。图13示出了虚拟孔径表面上的微棱镜形状的示例实施例。前表面和/或后表面也可以是光滑表面。图14示出了虚拟孔径的光滑表面的示例实施例。下面描述微棱镜配置的一些示例实施例。虚拟孔径和/或微棱镜区域可以存在于iol的前表面和/或后表面上。此外，在某些
应用中，一个用于虚拟孔径的环和一个用于微棱镜区域的环可能是有益的。图28示出了这样的实施例的示例，其中，中心光学区2801被第一环形区域2802围绕并且其又被第二环形区域2803围绕。第一环形区域可以描绘波纹虚拟孔径并且第二环形区域可以描绘微棱镜区域，反之亦然。后表面可以具有类似的两个环结构，其中区域与前表面相同或相反。此外，这两个瓣环区域可以具有或可以不具有距iol中心的相同范围。iol可以具有任意数量的在其前表面或后表面具有表面轮廓的环形区域。在其他应用中，在镜片的前表面和/或后表面上具有多于两个这样的环形区域可能是有益的。应当理解，可以在iol的前表面和后表面之间例如在虚拟孔径的区域中实现表面轮廓或光滑表面的多种组合。图15显示了一个表格，其中包含前表面和后表面之间的各种表面轮廓组合。表面轮廓可以实现关于穿过iol的光的各种效果。例如，取决于所使用的表面轮廓的类型，表面轮廓可以实现更宽或更广的杂散光传播。表面轮廓可用于实现杂散光的扩散，该杂散光被引导远离视网膜的焦点。光学区详细情况的示例光学区被配置成为眼睛提供改进的聚焦光线。对于大多数眼睛，通过实施改进的眼镜矫正提供良好的视力，即光学区为眼睛矫正球面、柱面和轴误差。球面、柱面和轴校正一起称为散光校正。除了像散误差校正外，光学区域的球面像差也得到了最佳降低。校正球面像差意味着无论光线高度如何，光学区的所有或基本上所有平行入射光线都具有相同的焦点。对于无晶状体人工晶状体，选择光学区的形状以具有相等的圆锥面。这种设计形状和球面像差校正的先前经验表明，它对现实世界的定位误差不太敏感，例如镜头倾斜和相对于眼睛光轴的偏心。为了确定用于矫正特定眼睛的散光误差的光学区的散光度数，临床医生使用iol度数计算程序或算法。iol度数计算算法可以作为独立程序(例如软件程序)提供，或者是获取执行iol度数计算所需的部分或全部眼部测量值的仪器的一部分。这些测量通常包括角膜的屈光力(角膜曲率)、前房深度(从角膜到虹膜或晶状体测量)和轴向长度(从角膜到视网膜测量)。一旦将测量值输入到iol度数计算算法中，就会计算iol的理论度数。目前，人们会选择一个可用的iol度数(通常以0.5屈光度步长量化)，该度数接近于植入眼睛的理论度数。计算每条子午线的曲率半径r为了很好地与iol度数计算算法一起工作，所公开的iol的标记度数在放置在眼睛中时理想地是准确的。一般而言，标记度数包括散光度数，其需要计算两个正交主子午线上的两个主度数。对于散光校正写为：球面 柱面x轴其中球面和柱面的单位是屈光度，轴的单位是度数(0到180)，两个主要的光焦度p1和p2由公式(1)给出。p1＝球面p2＝球面 柱面
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(1)在该公式中，光焦度p1沿着由轴给出的子午线作用，并且光焦度p2沿着由(轴 90)
模180给出的子午线作用。要计算相等表面光焦度形状的主要光学区光焦度，请从公式(2)中给出的镜片制造商公式开始。给定以屈光度为单位的主镜片度数pe、以毫米为单位的光学区中心厚度d和镜片材料的折射率n
iol
(已知至少小数点后三位)，iol光学区由公式(3)给出。其中计算屈光度的表面光焦度p1和p2所涉及的主要参数在图7中示意性地示出。图7示意性地示出了穿过前(或前部)表面52和后表面的中心的光轴51iol的光学区的(或后部)表面53。前和后表面52和53是相等的，即它们是具有等于顶点半径两个圆锥曲线在毫米和圆锥常数前表面和后表面在中心分开，中心厚度为d，单位为mm54。镜片的材料具有已知的原位屈光指数n
iol
55，眼睛内部晶状体周围的介质具有原位屈光指数n
eye
56。一旦使用公式(1)-(3)获得光学区表面的主要焦度p1和p2，就使用公式(4)计算每个子午线θ的功率。p(θ)＝p1 (p
2-p1)[sin(θ-axis)]2ꢀꢀ
(4)然后，给定子午线θ中的屈光度(屈光度)，该子午线中的表面曲率半径r(θ)(mm)使用公式(5)计算。在这个公式中，n
iol
＝iol材料的折射率，n
eye
＝眼睛内部介质的折射率(1.336)，p(θ)＝子午线θ中的功率，r(θ)＝于午线半径θ。使用公式(1)-(5)可以计算相等的复曲面光学区表面，其中每个子午线θ具有曲率半径r(θ)。如果气缸＝0在式(1)，则半径为每个经线，常数r(θ)＝r。每子午线优化圆锥系数k的计算为了提供球面像差校正，每个子午线轮廓被表示为圆锥曲线并且优化圆锥常数k以最佳地减小球面像差。圆锥曲线[3]由公式(6)给出。y
2-2rx (k 1)x2＝0
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(6)在这个公式中，x＝沿光轴的距离，单位为mm，向右为正，
y＝垂直于光轴的距离，单位为mm，正向上，t＝以mm为单位的顶端曲率半径，k＝圆锥常数(无量纲)，对于圆k＝0。对x求解(6)给出了曲线垂度的方程，如方程(7)中所示。圆锥垂度导数在公式(8)中给出。公式(8)中的解析导数也可以由本领域技术人员使用差分算子例如前向、后向或中心差分方程在数值上近似，并且可以是一阶或更高阶差分方程。该导数用于计算归一化切向量t(y)，如公式(9)所示。如下所述，该切向量用于匹配过渡区切向量以在过渡区和它们连接的曲线轮廓之间提供一阶连续性。一旦对于给定的子午线顶点半径r(θ)获得，最佳圆锥常数k(θ)，以尽量减少球面像差被计算。在优化等锥iol光学元件的锥常数的先前方法(在美国专利第7，350，918号中描述)中，通过仅考虑单个子午线和单个光线高度，发现整个表面的单个圆锥常数。使用newton-raphson迭代进行优化，以将该单子午线/单光线高度的纵向光线像差设置为零。在当前情况下，针对每个子午线优化了圆锥常数。这种优化是使用一组密集的沿子午线的入射光线高度并在位于光学区后焦点的观察面上找到所得光线高度来执行的。后焦点的位置在公式(10)中给出。在这个公式中，n
iol
＝iol材料的折射率，n
eye
＝眼睛内部介质的折射率(1.336)，p＝子午线θ中的屈光度数，bfl＝以毫米为单位的后焦距。在优化期间，对圆锥常数k值执行穷举搜索以找到最小化成本函数e的值。该成本
函数e在公式(11)中给出。n＝跟踪光线上的索引器(0到n-1)，n＝追踪的光线数，y0(n)＝光学区前表面处入射光线的高度n，y1(n)＝位于后焦点处的观察面上光线n的高度，p＝横向射线误差功率，控制成本函数行为的标量。在成本函数方程中，横向光线误差y1(n)由其对应的入射光线高度y0(n)加权以说明它所代表的光学扇区面积。对于应用程序，横向射线误差功率p的合适值是3。选择该值作为p＝2(指定典型的欧几里得范数并与rms误差相关联)和p＝∞(即为最大误差或无穷范数)。为p选择这个值为应用程序提供了卓越的误差范数，因为最大的横向射线误差值小于典型的rms优化，但仍然保持大多数横向射线误差值小于无穷范数情况下可能出现的最大误差。这种对k的详尽搜索优化是在k＝(-1到0)的范围内执行的，其中n＝10,000个等距入射光线高度，以便找到保留4位小数的最佳k。图8示意性地示出了该iol优化计算中的单条光线57。具有光线高度y0的入射光线58从左到右传播到光学区前表面59。当出射光线60离开光学区的后表面61时，它与观察面62相交，然后与光轴63相交。纵向光线误差64是从焦点65到出射光线在光轴上的交点的距离。横向光线误差66是从焦点65到出射光线与观察面62的交点的距离。成本函数方程中使用的值是高度y0当它与观察面62相交时，入射光线58的高度和出射光线60的高度y166。
[0106]
该光学区的示例值范围如下：范围单位范围首选球面屈光度5.0到40.0，步长为0.5全部柱面屈光度0.0加1.0到6.0，步长为0.5全部轴学位1到180，以1为步长全部中心厚度毫米0.4到1.00.6光学区直径毫米1.3到4.01.5、2.25、3.0光学区直径的计算以下是用于估计给定瞳孔直径和球面屈光不正的敏视度的简单方程。它们在公式(12和13)中给出。a＝k d e
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(12)a＝以弧分为单位的敏视度(a＝sd/20)，即最小分辨率角，k＝由临床研究确定的常数，平均值为0.65，
d＝瞳孔直径(mm)，e＝屈光度的球面屈光不正，sd＝snellen分母。假设第二公式对于低水平的屈光不正更准确，并且当e＝0时给出合理的结果，这给出a＝1分钟的弧度或20/20。对e求解(13)得到方程(14)。式(13)在给定景深范围(ex2)(以屈光度为单位)和瞳孔直径d的情况下得出敏视度a。式(14)在给定敏视度a和瞳孔直径d的情况下得出以屈光度为单位的景深范围。例如，对于：敏视度20/40，a＝40/20＝2分弧，d＝3.0mm，k＝0.65，景深＝2e＝1.8d，使用(13)，注意，这些用于敏视度和景深的方程只是不包括衍射效应的近似值。使用a＝2(20/40敏视度)，可计算以下三个主要直径的近似景深值：瞳孔直径(mm)近似景深(屈光度)(2x)1.51.78(3.55)2.251.18(2.37)3.00.89(1.78)虚拟孔径的详述为虚拟孔径iol定义了以下变量。变量定义计算机断层扫描中心厚度et边缘厚度rm)子午线中的顶点曲率半径mk(米)子午线m中的圆锥常数tf1w前过渡区1宽度vafw前虚拟孔径区域宽度tf2w前过渡区2宽度ld镜片直径oz光学区直径tbw后过渡区虚拟孔径完全或部分地负责散布与虚拟孔径前表面相交的入射光线广泛地穿过
视网膜。在示例实施例中，虚拟孔径包括前表面上交替的高功率正负轮廓和将光学区的后表面连接到后表面上的触觉件的平滑曲线。这在图9中示出。该图示出iol的光轴67、中心厚度68、边缘厚度69和表面界标点p0-p9。图9的轮廓代表iol的上半部分，不一定按比例绘制。前表面76示出了具有光学区半直径(0zd/2)71的点p0和p1之间的前光学区。前表面第一过渡区域具有宽度72并且位于点p1和p2之间。虚拟孔径的宽度为73，位于点p2和p3之间。前表面第二过渡区域具有宽度74并且位于点p3和p4之间。前触觉表面具有宽度75并且位于点p4和p5之间。后表面77具有后触觉表面宽度78并且位于点p6和p7之间。背面过渡区具有宽度70并且位于点p7和p8之间。整个镜头半直径为79。标称虚拟孔径参考线的位置为80。从p0＝(0，0)开始定位表面界标点。在图9中，x轴向右增加，y轴向上增加。这些点具有以下坐标：表面标志点图10示出了iol的虚拟孔径分布的细节，其不一定按比例绘制。虚拟孔径43在该图的左侧显示为曲率半径变化的连续粗线并从底部开始，交替形状为凹/凸/凹/...。该图的底点p2对应于图9中的点p2。同样地，在该图中的顶点p3对应于图9中点p3。在左边底部圆形区域由虚线圆圈包围，在这个图的右侧被放大。在该图的放大部分中，示出了具有表面轮廓vso的圆的凹入部分、圆心vco、圆的顶点vao、圆的起点vpo和圆的终点vp1。这三个点vp1∶vc0∶vp0形成一个直角，如vc0处的小方块所示。虚拟孔径标称基准线81是垂直线其中包含交替圆表面轮廓vso，vs1等之间的边界点。知道这是曲率半径为r0的圆的部分，并具有以下矢量关系：
在示例实施例中，在虚拟孔径轮廓中有偶数j个，例如14个，交替的圆表面轮廓。这些圆表面轮廓vsj中的每一个具有其对应的中心vcj、起始表面点vpj、表面顶点vaj、终止表面点vp(j 1)和半径rj。给定长度j的半径rj序列和虚拟孔径区域vafw的宽度，计算比例因子s，如果所有半径都乘以s，虚拟孔径完全适合其所需的宽度。该比例因子是使用公式(18)计算的。所述比例因子被计算之后，序列rj值被乘以s，得到用于确定最终的虚拟孔径轮廓的一组半径。虚拟孔径的首选半径组是在0.05到0.10毫米范围内随机选择的。虚拟孔径宽度为2.05毫米，每圈平均半径为0.075毫米，大约为：下面列出了提供2.05mm虚拟孔径宽度的18个圆的示例半径：j数值j数值00.06090.06810.071100.11920.095110.06730.081120.06040.109130.09150.070140.09660.102150.07070.078160.08780.065170.063然后，给定起点p2和连续的圆轮廓，虚拟孔径轮廓的圆被构造为精确地适合期望的虚拟孔径宽度。在替代实施例中，连续圆轮廓的半径r相等并且给定交替圆表面轮廓j的数量和虚
拟孔径区域vafw的宽度，在公式(19)中给出相等的半径。过渡区的详细描述在示例实施例中，iol的前表面过渡区域提供：(1)前表面中央光学区的外边缘和前表面虚拟孔径的内边缘之间的平滑混合，和(2)在前表面虚拟孔径的外边缘和触觉件前表面的内边缘之间的平滑混合。后表面过渡区域在后表面中央光学区的外边缘和触觉件后表面的内边缘之间提供平滑混合。这些过渡区域可为车削锉或其他制造设备(例如激光器)生成一组表面点。为了平滑地混合或连接透镜的各个区域，即，在这些区域之间提供至少零阶和一阶连续性，采用三次贝塞尔曲线。过渡区域的平滑度可以防止视觉伪影。公式(20)中给出了二维(和三维)参数贝塞尔曲线f(t)。其中：n＝贝塞尔曲线的阶数，对于三次阶数，n＝3，t＝参数变量从0到1，因为曲线从第一个控制点到最后一个控制点，pi＝控制点。这里采用的混合函数是三次贝塞尔曲线，因此有4个点编号为p0到p3。过渡区域的宽度(以度为单位)由变量w
t
给出。三次贝塞尔曲线穿过点p0处t＝0时和p3在t＝1时。当端点p0到p3被设置为等于由过渡区域连接的曲面中的最后一个点(例如，图9中的点p1和p2)时，可以保证零阶连续性。曲线在点p0处的导数等于从p0到p1的直线的斜率。曲线在点p3处的导数等于从p2到p3的直线的斜率。因此，将控制点p1沿着通过点p0(曲线在前一区域的末端)并使其斜率等于前一条曲线在p0处的斜率的直线放置很重要。类似地，对于点p2的放置。这些对控制点p1和p2的约束确保了由过渡曲线连接的区域边缘处的一阶连续性。四个贝塞尔控制点形成贝塞尔曲线的凸包。中间控制点p1和p2对曲线形状的影响随着与边界点p0和p3的距离的改变而增加和减少。参数f
t
(过渡部分)用于控制所述共混物区域内的这些中间控制点的位置。小的f
t
值(例如，0.1)使中间控制点p1和p2保持在它们各自的末端控制点p0和p3附近。小的f
t
值不会在很远进入混合区域的端点处保持混合曲线导数。较大的f
t
值(例如，0.5)将中间控制点推到混合区域的中间附近。较大的f
t
值在进一步进入混合区域的端点处保持混合曲线导数。这样f
t
可以控制混合区域内部的过渡曲线的特性。为了优化或以其他方式改进过渡曲线的平滑度并因此防止视觉伪影，除了在端点处保持零阶和一阶连续性之外，过渡区域三次贝塞尔曲线可以在沿着曲线的所有点处具有最小曲率，如如上所述。三次贝塞尔曲线的曲率使用公式(21)计算。
公式(21)表明在参数变量t给定的点处的曲率c(t)是一阶和二阶导数的叉积的范数除以一阶导数立方的范数。三次贝塞尔向量函数及其一阶和二阶导数在公式(22)、(23)和(24)中给出。f(t)＝(1-t)3p0 3(1-t)2t p1 3(1-t)t2p2 t3p3ꢀꢀ
(22)f
′
(t)＝-3(1-t)2p0 3(t-1)(3t-1)p1 (6t-9t2)p2 3t2p3ꢀꢀ
(23)f
″
(t)＝(6-6t)p0 (18t-12)p1 (6-18t)p2 6t p3ꢀꢀ
(24)在这些公式中，p0到p3是三次贝塞尔曲线的四个控制点。如上所述，选择点p1和p2，使得端点p0和p3处的一阶导数匹配要连接的区域。使用公式(25)和(26)定义了在p0和p3处的归一化切向量。的归一化切向量。这些归一化的切向量也可以通过直接评估要在点p0和p3处混合的区域的邻域来获得。然后，在搜索最小曲率三次贝塞尔曲线时，根据公式(27)和(28)设置内部控制点p1和p2。p1＝p0 frac
×s×
t0ꢀꢀ
(27)p2＝p
3-frac
×s×
t3ꢀꢀ
(28)在这些公式中，s是端点p0和p3之间的距离，并且frac是(0，1)之间的标量值，用于最小化公式(20)中沿贝塞尔曲线的所有点的曲率。为了进一步举例说明，图11a中显示了两条具有端点位置p0和p3以及切向量t0和t3的贝塞尔曲线。一个的曲率明显大于另一个，而另一个已优化为具有最小的最大曲率。相应的曲率图在图11b中给出。图11b显示未优化的贝塞尔曲线的最大曲率约为2.6，而优化的贝塞尔曲线的最大曲率约为0.5。这对应于高曲率贝塞尔曲线的曲率半径为0.4，优化贝塞尔曲线的曲率半径为2.0。这不仅导致更平滑的过渡曲线和最小的视觉伪影，它还允许车床切削刀具的半径比具有较大曲率的曲线大五倍。为了总结贝塞尔曲线过渡区的计算，执行以下步骤：将端点p0和p3设置为待连接的表面轮廓的方程的对应端点。使用要连接的表面轮廓的方程计算端点处的切向量t0和t3。在[0，1]的范围内对frac执行详尽搜索以最小化[0，1]范围内的曲率c(t)。使用优化的frac值来计算内部点p1和p2。使用四个贝塞尔点p0到p3来使用公式(22)计算过渡曲线轮廓。虚拟孔径可以位于iol的背面而不是前面，或者虚拟孔径可以位于iol的前表面和后表面两者上。微棱镜区也是如此。图1中所示的光学区是双凸面，但镜片可以是弯月形或双凹面，这取决于镜片所需的屈光力及其作为有晶状体或无晶状体iol的用途。示例微棱镜虚拟孔径结构图16中示出了扩展焦深iol的示例轮廓，其示出了iol透镜的侧视图，该透镜关于水平的中间轴对称。iol具有前表面和后表面。由于其对称性，仅描述了镜头的上半部分。透镜轮廓具有穿过透镜中心的光轴161。前表面具有前光学区162、波纹虚拟孔径区163和触觉件164。后表面具有将微棱镜区域166连接到触觉件164的过渡区165、微棱镜区166、过渡区167将微棱镜区166连接到光学区168，以及后光学区168。
图17示出了将微棱镜区域166连接到触觉件164的过渡区的示例轮廓。触觉件164的边缘通过具有圆角的圆角1710连接到微棱镜区166的最外围部分弯曲、圆形或圆形轮廓中的至少一种。图18示出了示例圆形圆角1710的几何细节。圆形圆角1710由其中心1712、半径1713、起点1714和终点1715指定。为了计算圆角规格，提供圆角半径，由圆角连接的线段1717和1718的交点1716，以及分别平行于线段1717和1718的单位长度方向向量1719和1720。我们将这些给定数据表示为：r＝圆角半径，标量，p＝线段的交点，长度为2的向量，d0，d1＝平行于线段的单位长度方向向量，长度为2的向量。分别平行于线段1717和1718的光线1721和1722构造如下。rn＝pn t
ndn
ꢀꢀ
(29)其中，其中，这里，每条射线由起点和单位长度方向矢量定义。光线起点p0和p1在图18中被标识为元件1723和1724。这两条光线的交点是圆角圆的中心1712。该交点1712是通过从方程(30)求解参数t0或t1并且然后将该值代入上述射线方程(29)中来找到的。在公式(30)中，右侧的2x2矩阵的列包含向量d0和-d1。我们表示圆心c。其余的圆角规格，即分别对应于图18中的元件1714和1715的点pa和pb是使用公式(31)计算的。将微棱镜区域连接到触觉区域的圆角圆被配置为提供平滑过渡，以防止在一些突然设计中可能存在于该位置处的视觉伪影。其他方法也可用于该平滑过渡，例如本领域技术人员已知的贝塞尔曲线。图19示出了将微棱镜区连接到光学区的过渡区的示例几何形状。光学区1825的边缘通过圆形圆角1827连接到微棱镜区1826的第一部分。图20显示了将光学区连接到微棱镜区域的圆形圆角的细节。圆形圆角由其中心1928、半径1929、起点1930和终点1931指定。为了计算圆角规格，提供圆角半径，光学区域边缘处的起点1930由圆角、单位长度切线向量1932和微棱镜段的斜率1926连接。给定数据表示为：
r＝圆角半径，标量，pa＝起点，长度为2的向量，t＝单位长度切线向量与光学区的端点保持相同的斜率，长度为2的向量，s＝微棱镜段的斜率，标量。切线向量t可以从代表光学区分布的方程(例如圆锥方程)解析计算，或使用差分方程在数值上计算。差分方程可以是前向差分方程、后向差分方程或中心差分方程，也可以是一阶或高阶差分方程。例如，如果光学区具有圆形轮廓，它可以代表散光或散光光学区，中心在光轴上的点co，则单位长度切线向量t由公式(31b)给出。图20中还示出了虚线1933和虚线1934。线1934下方的区域是光学区，线1933上方的区域是微棱镜区，线1933和线1934之间的区域是作为圆角圆实现的过渡区。使用方程(32)找到圆角圆c1928的中心。为了找到圆角规格端点1931，在圆上定位微棱镜段1926的斜率与圆角圆的斜率匹配的点。该端点1931的坐标由公式(33a)和(33b)给出。配的点。该端点1931的坐标由公式(33a)和(33b)给出。将微棱镜区域连接到光学区的圆角圆旨在提供平滑过渡，以防止在一些突然设计中可能存在于该位置处的视觉伪影。其他方法也可用于该平滑过渡，例如本领域技术人员已知的贝塞尔曲线。在示例实施例中，微棱镜阵列轮廓被放置在iol的后表面上。微棱镜剖面使用某些光线的折射和其他光线的全内反射的组合起作用，并且一些光线将被折射和全内反射。在下面的讨论中，微棱镜阵列轮廓位于人工晶状体的背面，光线从左到右传播，即进入眼睛。图21示出了基本微棱镜阵列轮廓的示例。阵列的阴影部分表示人工晶状体的内部，而未表示人工晶状体的前表面。iol内部的折射率n1大于iol外部的折射率n2。n1和n2的典型值分别为1.459和1.336。光线2035在具有表面法线2037的交叉点2036处与微棱镜表面相交。该入射光线2035相对于表面法线2037形成入射角2038。斯涅尔定律描述了光线2035如何在交点2036处折射并且在公式(34)中给出。n1sin(a1)＝n2sin(a2)
ꢀꢀ
(34)在该公式中，入射角是a1并且折射角是a2。在图中，a1对应元件2038，a2对应元件2039。例如，使用n1和n2的典型值，如果入射角2038为45度，则折射角3209为50.6度。图21没有说明在点2036周围反射的少量光，因为它通常可以忽略不计。折射以这种方式工作，直到入射角2038大于所谓的临界角a
丙
。对于大于临界角的入射角，光线在交点2处反射。临界角由方程(35)计算。
使用上面给出的典型的折射率值n1和n2，临界角是66.3度。在图21中，入射光线2041在具有表面法线2043的交叉点2042处与微棱镜表面相交。该入射光线2041相对于表面法线2043形成入射角2044。如果入射角为70度，则根据方程(35)，光线在表面点2042处全反射，反射角2045等于入射角2044，反射光线2046是结果。图21中未示出反射光线2046的连续路径，因为它随后被微棱镜表面折射。在示例实施例中，跨越微棱镜区域的微棱镜阵列是不均匀的。这种不均匀性在图22中示出。在图22中，总高度2147是从图底部的光学区的末端到图顶部的触觉件的开始的距离。四个半微棱镜如图22所示。微棱镜的尺寸从图的底部到顶部减小，而每个微棱镜的底部位置沿单个x值保持不变，如下所示图中的垂直虚线。随着微棱镜尺寸的减小，微棱镜的上下部分的斜率保持恒定。所有段斜率2148是0.5的恒定值并且所有段斜率2049是-0.5的恒定值。从晶状体的中心(图的底部)到周边(图的顶部)的尺寸减小允许从晶状体的中心到触觉件的晶状体厚度减小，这是iol的典型特征。单个微棱镜的高度按照几何级数从底部到顶部减小。例如，微棱镜的高度2150等于前一微棱镜的高度2151乘以比例因子a，其中比例因子小于1。在文献中，我们的比例因子a也称为公比，用符号t，但由于我们已经使用符号r来表示圆角半径，因此我们选择了一个替代符号a。给定光学区边缘的起点pa2154和触觉起点的终点pb2155、微棱镜斜率s和公比a，我们计算几何缩放的微-棱镜使用以下方法。起点p在图22中示出的第一个完整的微棱镜2156通过公式(36)给出。其中：pa的坐标表示为(ax，ay)pb的坐标表示为(bx，by)该第一微棱镜的基高h02151由公式(37)给出。ho＝(p.y-a.y)
×2×aꢀꢀ
(37)该系列微棱镜基高由公式(38)给出。hn＝a h
n-1
＝anh0ꢀꢀ
(38)各个基部高度的总和给出总高度h并且使用公式(39)计算。从公式(40)计算个体微棱镜的近似数量n。
给定在公式(12)中计算的整数个单独微棱镜n，我们改进初始基部宽度h0，以便我们恰好在点pb2155处结束。执行初始基部宽度的这种微调使用公式(41)。每个微棱镜点n＝0，...n-1的连续微棱镜峰peakn和谷valleyn点用公式(42)来计算。在定位这些峰和谷顶点之后，应用如图23所示的峰和谷圆角。使用结合图18和公式(29)-(31)描述的方法计算这些圆角。为了让这些圆角遵守正确的符号约定，谷圆角(凹面)将具有正半径，而峰圆角(凸面)将具有负半径。例如，第一谷圆角在图24中显示为元件2460。图24中的垂直虚线2462与每个谷圆角的顶点重合并且具有相同的x坐标值xv。每个谷圆角的中心cv2465具有由公式(43)给出的相同x坐标。cv
x
＝xv rvꢀꢀ
(43)在该公式中，rv是谷圆角的半径。每个谷圆角的中心cv的y坐标由方程(42)给出的相应valleyn点给出。圆角圆的边界点在图24中表示为p02463和p12464。点p0和p1的坐标在公式(44)中给出。在这些公式中，下标n表示谷数。如图24所示，谷圆角圆半径rv被赋予一个正值。对于如图24元件2461所示的峰圆角，我们首先使用方程(42)找到峰，然后使用方程(45)找到峰圆角圆心cp。在这个公式中r
p
是峰圆角圆的半径。与谷起点和终点类似，峰圆角圆起点和终点p0和p1分别使用公式(46)计算。
图24分别示出了作为元件2468、2466和2467的峰圆角圆心、起点和终点。图25图示了光线如何通过具有前表面波纹区和后表面平滑区的z iol分布。图26说明了当背面被包含微棱镜区域的背面取代时，光线在视网膜上的扩散得到改善。作为上述圆形圆角的替代，本领域技术人员可以使用其他过渡方法，例如贝塞尔曲线。在一些应用中，使用随机圆角半径和/或微棱镜斜率值可能是有利的。示例实施例值和值范围在示例实施例中，为上述微棱镜特征选择特定值。此外，这些值也可以从关于优选值的合理范围中选择。这些值和范围在下表中列出。范围数值最低限度最大限度微棱镜区高度2.25毫米1.5毫米2.75毫米谷圆角半径0.02毫米(刀具半径)0.06毫米峰值圆角半径0.01毫米0.0毫米0.06毫米微棱镜斜率0.50.25(临界角)微棱镜到触觉圆角半径0.05毫米(刀具半径)0.06毫米微棱镜到光学区圆角半径0.01毫米0.0毫米0.06毫米pco(后囊膜混浊)屏障后囊膜混浊(pco)是白内障手术后可能发生的并发症。为了减少细胞向虚拟孔径或微棱镜区域的迁移，可以在触觉处呈现尖锐的方形边缘。另外，微棱镜区域的最后一个峰也不一定在峰上有圆角。如此尖锐的最后一个峰在图27中显示为峰2559。为了将上述概念用于z iol的表面，执行以下操作。首先，指定人工晶状体的中心光学元件。在非限制性示例中，光学区的直径约为1.5毫米，介于(1.4和1.6毫米)之间。该光学区的光焦度在-10至40d之间变化，或以0.25或0.5d为单位变化。复曲面iol的柱面焦度在0.5至6.0d之间变化，幅度为0.25至0.5d。然后使用先前公开中描述的概念生成虚拟孔径。虚拟孔径区域的宽度约为2.0毫米。前表面过渡区域的宽度均设置为大约0.15mm。背面微棱镜区域的尺寸在上表中描述。一旦指定了前表面和后表面，从iol的中心到外围取得单独的轮廓样本以指定车床切削锉的点。虽然本说明书包含许多细节，但这些不应被解释为对要求保护的发明范围或可能要求保护的范围的限制，而是对特定实施例特有的特征的描述。本说明书中在单独实施例的上下文中描述的某些特征也可以在单个实施例中组合实现。相反，在单个实施例的上下
文中描述的各种特征也可以单独地或以任何合适的子组合在多个实施例中实现。此外，尽管上述特征可能被描述为在某些组合中起作用，甚至最初要求保护，但在某些情况下可以从组合中删除一个或多个要求保护的组合，并且要求保护的组合可以针对子组合或子组合的变体。类似地，虽然在附图中以特定顺序描述了操作，但这不应理解为要求以所示的特定顺序或顺序执行这样的操作，或者执行所有图示的操作，以获得期望的结果。仅公开了几个示例和实现方式。可以基于所公开的内容对所描述的示例和实现方式以及其他实现方式进行变化、修改和增强。