一种涡扇发动机全包线自适应加速控制方法

phase-based reward function[j]]。gao等人提出了一种基于深度强化学习的控制策略，采用行动者-批评家框架，其中行动者神经网络旨在找到最优控制策略，批评家网络旨在评估当前控制策略，以加速航空发动机的加速过程[acceleration control strategy for aero-engines based on model-free deep reinforcement learning method[j]]。上述研究取得了一定的进展，但并未从根本上解决加速过程压气机稳定裕度限制问题。
[0005]
随着比例流量阀和引气系统设计技术的提升，航空发动机压气机引气可调技术快速发展，为改善发动机加速过程压气机稳定工作提供可能；并且随着可调涡轮导叶技术在燃气轮机部分功率状态性能提升方向的成熟应用，以及变循环发动机模式切换过程中的快速发展，其在涡扇发动机加速过程中调节高低压转子负荷，调节功率分配，改善涡扇发动机加速性能方向有着诱人的潜力。为此，有必要开展基于压气机中间级引气与低压涡轮导叶可调的全包线自适应加速控制方法研究。


技术实现要素：

[0006]
本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种涡扇发动机全包线自适应加速控制方法，可有效降低加速过程中压气机稳定裕度的限制，显著提升全寿命周期内左半平面包线范围内涡扇发动机加速性能。
[0007]
本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：
[0008]
一种涡扇发动机全包线自适应加速控制方法，所述涡扇发动机具有压气机中间级引气可调和低压涡轮导叶可调功能；
[0009]
首先，在典型包线点上，基于为所述涡扇发动机所建立的变几何涡扇发动机模型，以与常规加速起点的慢车推力相等为优化约束，以主燃油流量、压气机中间级引气为优化变量，以压气机稳定裕度最大为优化目标，通过第一优化方法确定加速起点；并在所确定的加速起点基础上，以加速过程中发动机各参数的限制条件为优化约束，以主燃烧室燃油流量、压气机中间级引气量、低压涡轮导叶角为优化变量，以高压转子转速和涡轮前温度的线性加权最小为优化目标，通过第二优化方法得到典型包线点的复合控制加速控制计划；
[0010]
然后，使用涡扇发动机性能退化因子在线估计逆模型对涡扇发动机的性能退化情况进行实时估计，并依据性能退化情况估计结果对所述典型包线点的复合控制加速控制计划进行修正；所述涡扇发动机性能退化因子在线估计逆模型，是以涡扇发动机的风扇流量退化因子、压气机效率退化因子、高压涡轮效率退化因子为输出，以涡扇发动机的压气机出口压力、低压涡轮出口压力以及低压涡轮出口温度作为输入，基于深度神经网络预先建立；
[0011]
最后，以修正后各典型包线点的复合控制加速控制计划作为其所在等温线的复合控制加速控制计划，并通过线性插值的方法获取其他等温线的复合控制加速控制计划，最终得到全包线的复合控制加速控制计划。
[0012]
优选地，所述变几何涡扇发动机模型包括压气机效率修正模型和变导叶涡轮特性修正模型；所述压气机效率修正模型具体如下：
[0013]
[0014]
式中，η
adb
为压气机绝热效率，w为流量，下标in表示压气机进口参数，b表示压气机中间级引气参数，out表示压气机出口参数，c为流量，t为总温，π为压气机总压比，k为气体比热比；
[0015]
所述变导叶涡轮特性修正模型具体如下：
[0016][0017][0018]
式中，下标turb,cor0表示原始低压涡轮部件特性图，下标turb,cor表示导叶变化后低压涡轮部件特性图，为低压涡轮流量，η为低压涡轮绝热效率，δα
lt
为相较于设计点状态的低压涡轮导叶角度变化量，c1、c2分别表示导叶调节情况下的低压涡轮流量修正系数、低压涡轮效率修正系数。
[0019]
优选地，所述第一优化方法为粒子群优化方法。
[0020]
优选地，所述第二优化方法为序列二次规划方法。
[0021]
优选地，所述典型包线点包括：亚音速巡航点、地面设计点、超音速巡航点、工作包线右边界点、最大飞行速度点。
[0022]
优选地，所述等温线为发动机进口总温等温线。
[0023]
相比现有技术，本发明技术方案具有以下有益效果：
[0024]
本发明相较于常规方法有效降低了加速起始阶段压气机稳定裕度限制，同时有效提升了发动机在左半平面包线内的加速性能，仿真验证其加速时间减少量最大可达到50％以上。
附图说明
[0025]
图1为变几何涡扇发动机工作原理示意图；
[0026]
图2(a)为5％压气机中间级引气效率修正示意图；
[0027]
图2(b)为压气机稳态工作点示意图；
[0028]
图3(a)为低压涡轮变导叶修正特性示意图；
[0029]
图3(b)为变导叶涡扇发动机性能变化示意图(发动机工况：高度0,马赫数0,油门杆角度70
°
)；
[0030]
图4为变几何加速控制结构示意图；
[0031]
图5为pso-sqp加速优化流程图；
[0032]
图6为基于等温线换算的单位耗油率误差图；
[0033]
图7(a)为全包线复合加速控制过程压气机中间级引气调节计划；
[0034]
图7(b)为全包线复合加速控制过程低压涡轮导叶调节计划；
[0035]
图7(c)为全包线复合加速控制过程主燃烧室供油控制计划；
[0036]
图8为线性插值原理示意图；
[0037]
图9(a)为发动机进口总温244k条件下开环加速控制燃油流量变化对比；
[0038]
图9(b)为发动机进口总温244k条件下开环加速控制风扇流量变化对比；
[0039]
图9(c)为发动机进口总温244k条件下开环加速控制涡轮前温度变化对比；
[0040]
图9(d)为发动机进口总温244k条件下开环加速控制风扇喘振裕度变化对比；
[0041]
图9(e)为发动机进口总温244k条件下开环加速控制压气机喘振裕度变化对比；
[0042]
图9(f)为发动机进口总温244k条件下开环加速控制低压转子转速变化对比；
[0043]
图9(g)为发动机进口总温244k条件下开环加速控制高压转子转速变化对比；
[0044]
图9(h)为发动机进口总温244k条件下开环加速控制推力变化对比；
[0045]
图9(i)为发动机进口总温244k条件下开环加速控制发动机涵道比变化对比；
[0046]
图10为发动机进口总温244k条件下加速过程压气机工作点变化情况；
[0047]
图11(a)为发动机进口总温288k条件下自适应加速控制燃油流量变化对比；
[0048]
图11(b)为发动机进口总温288k条件下自适应加速控制涡轮前温度变化对比；
[0049]
图11(c)为发动机进口总温288k条件下自适应加速控制风扇喘振裕度变化对比；
[0050]
图11(d)为发动机进口总温288k条件下自适应加速控制压气机喘振裕度变化对比；
[0051]
图11(e)为发动机进口总温288k条件下自适应加速控制高压转子转速变化对比；
[0052]
图11(f)为发动机进口总温288k条件下自适应加速控制低压转子转速变化对比；
[0053]
图11(g)为发动机进口总温288k条件下自适应加速控制发动机推力变化对比；
[0054]
图12(a)为全包线常规加速控制时间；
[0055]
图12(b)为全包线复合加速控制时间；
[0056]
图12(c)为加速时间绝对减少量；
[0057]
图12(d)为加速时间相对减少量。
具体实施方式
[0058]
针对现有涡扇发动机加速控制方法受选择部件稳定裕度限制大、难以在全包线范围内保证发动机良好的加速性能的缺陷，本发明提出了一种涡扇发动机全包线加速控制方法，通过变压气机中间级引气与可调低压涡轮导叶的复合加速控制以有效降低加速过程中压气机稳定裕度的限制，有效提升发动机在左半平面包线内的加速性能，并根据在线发动机性能退化估计情况对加速控制计划进行实时修正，从而可在发动机全寿命周期内有效提升加速性能。
[0059]
为了便于公众理解，下面以变几何双轴混排涡扇发动机为例，并结合附图来对本发明的技术方案进行详细说明：
[0060]
首先需要为所述涡扇发动机建立变几何涡扇发动机模型。变几何双轴混排涡扇发动机部件级模型基本原理如图1所示，模型控制变量包括主燃烧室燃油流量w
fb
，喷管喉道面积a8，低压涡轮导叶角α
lt
，压气机中间级引气系数c
3inbleed
；压气机中间级引气系数定义为压气机中间级引气与压气机流量之比。
[0061]
部件级模型计算包括沿气流流程依次计算各个部件的气动热力参数和求解稳态或动态共同工作方程两部分。
[0062]
压气机中间级引气调节是改变压气机工作状态，提升压气机稳定裕度的重要手段，但压气机级间引气与主流的相互干扰对叶片通道的流动损失、堵塞和气流转角产生不利影响，不可避免的改变压气机原有流动状态、转轴产生的扭矩以及压气机进出口流量不
连续，造成传统压气机效率计算方法难以实现适用于变引气压气机效率计算，因此本发明提出公式(1)所示基于主流与引出气流流量加权平均的压气机效率修正模型，实现压气机引气变化对压气机效率影响的准确评估。
[0063][0064]
式中，下标in表示压气机进口参数，b表示压气机中间级引气参数，out表示压气机出口参数，c为流量，t
t
为总温，p
t
为总压，π为压气机总压比。
[0065]
从公式(1)中可以看出，压气机效率与引气流的流量、压力和温度均有密切关系，该公式能够更为准确地评价级间引气对压气机效率的影响。
[0066]
由图2(a)可知，压气机中间级引气会导致压气机绝热效率下降，当中间级引气流量比例占压气机总流量5％时，会导致1％左右的效率损失。图2(b)给出了压气机中间级引气3％情况下，压气机稳态工作点变化情况，由图可知，相较于常规工作状态，增大压气机中间级引气可显著提升压气机稳定裕度，因此在发动机加速过程中增加中间级引气可进一步释放发动机加速潜力。
[0067]
涡扇发动机高低压涡轮在大部分工作状态下处于临界或超临界工作状态，此时涡轮导向器面积是限制发动机流量的部件之一，低压涡轮导叶调节可实现高低压轴功率的重新分配，改善低工作状态下发动机的性能。低压涡轮导叶调节给流量调节提供了更大的自由度，但同时也改变了涡轮的特性，常规的涡轮部件特性难以适用于变几何涡轮性能计算，因此本发明采用变导叶涡轮特性修正模型，如公式(2)、(3)所示，定义低压涡轮流量增大的导叶调节角度为正，流量减小的导叶调节角度为负。
[0068][0069][0070]
式中，下标turb,cor0表示原始低压涡轮部件特性图，下标turb,cor表示导叶变化后低压涡轮部件特性图，为低压涡轮流量，η为低压涡轮绝热效率，δα
lt
为相较于设计点状态的低压涡轮导叶角度变化量，c1、c2分别表示导叶调节情况下的低压涡轮流量修正系数、效率修正系数。
[0071]
由图3(a)可知，随导叶角正向开大，低压涡轮流通能力增强，但相较于设计状态，调节低压涡轮导叶会导致低压涡轮效率下降。图3(b)给出了地面中间状态变低压涡轮导叶对发动机性能的影响，当低压涡轮导叶正向增大，低压涡轮喉道面积增加，由于低压涡轮处于临界状态，低压涡轮导叶喉道面积增加使得发动机核心机流通能力增强，发动机涵道比减小，核心机具有更强的功率输出能力，在推力变化幅度较小的情况下，具有很大的改善加速性能的潜力。
[0072]
由上文变几何涡扇发动机建模分析可知，变节压气机中间级引气和调节低压涡轮导叶具有一定的改善涡扇发动机加速性能的潜力，因此，本发明提出基于变几何复合调节的全包线加速控制方法，其具体加速控制结构如图4所示。在加速供油控制同时，结合加速不同阶段的约束调节压气机中间级引气和低压涡轮导叶角度，以实现加速性能的提升。
[0073]
为实现变几何复合调节与发动机加速供油的最佳匹配工作，本发明提出了基于二次优化的复合控制加速控制方法，具体为：以与常规加速起点的慢车推力相等为优化约束，以主燃油流量、压气机中间级引气为优化变量，以压气机稳定裕度最大为优化目标，通过第一优化方法确定加速起点；并在所确定的加速起点基础上，以加速过程中发动机各参数的限制条件为优化约束，以主燃烧室燃油流量、压气机中间级引气量、低压涡轮导叶角为优化变量，以高压转子转速和涡轮前温度的线性加权最小为优化目标，通过第二优化方法得到典型包线点的复合控制加速控制计划。
[0074]
本实施例中复合控制加速控制方法如图5所示，首先利用粒子群算法(pso)优化加速起点，以与常规加速起点的慢车推力相等为优化约束，考虑到低压涡轮导叶调节对压气机稳定裕度影响较小，选择以主燃油流量、压气机中间级引气为优化变量，以公式(4)所示的压气机稳定裕度最大为优化目标，确定加速起点。
[0075]
j＝s
mcmax
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0076]
式中j为性能函数，s
mcmax
为压气机最大稳定裕度。
[0077]
接着，采用序列二次规划算法(sqp)优化复合控制加速供油曲线。发动机加速时间可定义为：
[0078][0079]
式中，i为转子转动惯量,n
c,max
为最大状态下的高压转子转速,n
c,idle
为慢车状态下的高压转子转速，w
t
为高压涡轮功率，wk为压气机消耗功，ηm是高压轴机械效率，w
t-wk/ηm是加速过程中涡轮的剩余功率。
[0080]
由式(5)可知，为实现加速时间最短，需要尽可能提高涡轮剩余功率，而高压转子转速nc和涡轮前温度t
t41
与涡轮功率存在强正相关关系，因此本发明以t
t41
和nc的线性加权最小为优化目标，目标函数为：
[0081][0082]
式(6)中n
c,obj
为压气机目标转速，nc为压气机实际转速，t
t41,obj
为燃烧室出口温度目标温度，t
41
为实际的燃烧室出口温度，ω1和ω2为目标函数的权重，其数值由公式(7)确定。
[0083][0084]
式中，α，β为：
[0085][0086]
将加速过程中发动机各参数的限制条件设为约束函数，如式(9)所示。
[0087][0088]
式中，nf为低压转子转速，s
mf
为风扇喘振裕度，dw
fb
为燃油变化量，下标min表示最小值，下标max表示最大值。
[0089]
至此，将发动机的加速优化转化为一个单目标多约束的非线性优化问题，以主燃烧室燃油流量w
fb
、压气机中间级引气量c
3inbleed
、低压涡轮导叶角α
lt
为优化变量，在pso优化确定加速起点基础上，采用sqp算法优化复合控制加速控制计划。
[0090]
涡扇发动机部件性能退化对加速控制具有一定的影响，为此，本发明基于深度神经网络方法，建立涡扇发动机部件性能退化因子在线估计逆模型，以修正复合控制加速控制计划，补偿部件性能退化情况下发动机加速性能损失。以涡扇发动机的风扇流量、压气机效率、高压涡轮效率退化因子(dmf、dηc、dη
ht
)为输出，以涡扇发动机的压气机出口压力p3、低压涡轮出口压力p6以及低压涡轮出口温度t6作为输入，建立如下公式所示的涡扇发动机性能退化因子在线估计逆模型，以实现对涡扇发动机性能退化程度的实时估计，并对复合控制加速控制计划进行修正。
[0091]
y＝f
dnn
(x)
[0092][0093]
式中y表示输出参数向量，x表示输入参数向量，f
dnn
表示深度神经网络映射关系函数。
[0094]
可采用以下几种具体的修正方法：
[0095]
当涡扇发动机性能退化因子在线估计逆模型估计到发动机部件发生单部件退化n％时，根据优化获得的无退化、单部件性能退化m％供油规律曲线，通过下式所示线性插值方法获得当前单退化的修正后供油曲线，下面以风扇流量退化n％为例进行详细说明。
[0096][0097]
式中f表示供油规律曲线，n为扇发动机性能退化因子在线估计逆模型估计到的风扇退化程度，fn表示风扇流量退化n％后得到的修正供油规律曲线，m为风扇部件流量退化上限，当风扇流量退化程度大于m％时可认为发动机无法正常工作，m可取5，fm表示风扇流量退化m％时优化获得的供油规律曲线，f0表示优化获得的未发生退化时供油规律曲线。
[0098]
当发生多部件性能退化时，可采用线性加权的方法获得修正后供油规律曲线。例如当发动机发生风扇流量退化x％，压气机效率退化y％，高压涡轮效率退化z％时，首先采
用单部件性能退化修正方法获得各单部件性能退化下供油规律曲线f
x
、fy、fz，然后采用下式所示线性加权方法获得多部件性能退化下修正供油规律曲线f
xyz
：
[0099][0100]
为了能够获得全包线的复合控制加速控制计划，本发明基于等温线的相似换算原理来获得全包线的加速控制计划，具体为：以性能退化修正后各典型包线点的复合控制加速控制计划作为其所在等温线的复合控制加速控制计划，并通过线性插值的方法获取其他等温线的复合控制加速控制计划，最终得到全包线的复合控制加速控制计划。
[0101]
由温度相似换算准则推导可知：
[0102][0103]
式中t*表示气体总温，3表示压气机出口截面，2表示发动机风扇进口截面，c
p
为压气机定压比热，r为气体热力常数。
[0104]
理想气体定压比热通常表示为如下关于温度的多项式：
[0105]cp
＝a0 a1t a2t2 a3t3 a4t4ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0106]
式中，a0、a1、a2、a3、a4表示多项式系数，t为气体温度。
[0107]
由工程热力学可知：
[0108][0109]
式中，cv为定容比热，k为比热比。
[0110]
由上述推导可知，发动机进口温度不同会导致流道内空气的c
p
不同，而k是关于c
p
的函数，因此对于不同工作点间的相似换算过程，沿等风扇进口温度进行相似换算可有效降低温度的相似换算误差。
[0111]
同理，由压力相似换算推导可知：
[0112][0113][0114]
式中下标4表示发动机燃烧室出口截面。
[0115]
根据式(13)和(14)，压力相似换算过程中，k不变仍然是保证不同截面压比为常数的关键，因此沿等温度线进行相似换算可有效提升压力换算的精度。同理适用于燃油流量的相似换算推导。因此，c
p
是相似换算中重要的影响因素，保证c
p
不变可以更有效的降低相似换算的误差。图7给出了典型高空巡航包线范围单位耗油率沿等温线换算误差情况，由图可知，误差曲线基本与等温线重合，表明沿等温线换算具有较高的精度以及良好的适用性。
[0116]
因此本发明选择沿等温度线的相似换算方法进行全包线的控制计划获取。首先结合全包线飞行任务，选择典型包线点，本实施例中选择的典型包线点为：亚音速巡航点(h＝11km，ma＝0.8,t
t2
＝244k)，地面设计点(h＝0，ma＝0，t
t2
＝288.15k)，超音速巡航点(h＝
11km，ma＝1.505,t
t2
＝314.5k)，工作包线右边界点(h＝2km，ma＝1.045,t
t2
＝335.2k)，最大飞行速度点(h＝10km，ma＝2.0,t
t2
＝400k)；对这五个典型包线点，采用上述pso-sqp方法进行复合加速控制优化，获得不同总温下、不同部件性能退化程度下的复合控制加速控制计划，并以之作为典型包线点所在等温线的复合控制加速控制计划。
[0117]
图7(a)给出了经过pso-sqp加速优化控制获得的压气机中间级引气调节计划，由图可知，随着发动机进口总温增大，加速过程所需的压气机中间级引气比例不断减小，当进口总温大于335k时，加速过程已不需要通过增大中间级引气来提升压气机稳定裕度，结合图7(c)可知，高进口总温下，压气机稳定裕度已经不是加速过程的限制条件，即图7(c)供油规律曲线在低换算转速区间没有拐点。由图7(b)低压涡轮导叶调节计划优化结果可知，随着进口总温增加，低压涡轮导叶调节角度不断减小，这是因为在高进口总温下，发动机进口流量充足，同时在转速指令约束下加速区间较短(例如在t
t2
＝400k情况下，慢车至中间状态高压转子相对物理转速变化范围为98％-103％)，低压涡轮导叶调节并不能取得较高的加速性能改善收益。此外，图7(c)中供油规律曲线在高换算转速段出现转折，这是由于加速末段压气机中间级引气、低压涡轮导叶恢复至初始位置引起的发动机状态短暂改变所导致。
[0118]
为了获得其他等温线的加速控制计划，本发明采用线性插值法，基本原理如图8所示，基于已知的临近典型t
t2
下的加速控制计划插值得到未知加速控制计划。根据前文的等温度线相似换算误差理论推导与分析，插值得到的加速控制计划适用于同一等温度线上的所有工作点。
[0119]
基于上述理论与方法，下面进行不同风扇进口总温下加速开环仿真，图9(a)～图9(i)为t
t2
＝244k仿真结果。可知，在发动机低进口总温下，发动机工作流量w
a22
较小，同时受压气机稳定裕度限制更为突出，导致加速过程中产生的剩余功率较小，高低压转子转动惯量在低进口总温条件下显得“更大”，加速时间相较于高进口总温更长。图9(e)可知，本发明提出的复合加速控制方法由于在低转速状态增大压气机中间级引气量，提升了压气机稳定裕度，保证发动机在低进口总温下基本不受喘振裕度限制约束，加速过程可以不断的增加主燃烧室供油，避免传统方法加速过程受喘振裕度约束而导致发动机加速性能不足的问题。由图9(i)所示不同加速控制方法发动机涵道比bpr变化情况可知，本发明方法由于在加速初期增大低压涡轮导叶开度，低压涡轮导向器喉道面积增大，在与常规加速控制方法发动机进口流量基本相同的情况下，减小发动机涵道比，核心机流通能力增强，具有更强的做功能力，可提供更多的剩余功率，从而进一步提升了加速性能。
[0120]
图10为对应不同发动机进口总温下加速过程压气机工作点变化情况，由图10可知，相较于常规加速过程，复合控制加速过程压气机工作点距喘振边界更远，可有效保证发动机加速过程的安全性。
[0121]
图11(a)～图11(g)给出了压气机效率退化2.5％情况下本发明方法与常规加速方法对比结果。由图11(a)～图11(g)可知，本发明方法可以有效缓解发动机部件性能退化对发动机加速性能的影响，在发动机进口总温为288k工作条件下，加速时间缩短30％以上，加速效果改善显著。
[0122]
为进一步验证本发明方法适用性，基于等温线理论，进行了全包线加速仿真实验，涡扇发动机工作包线范围为飞行高度0至18km，飞行马赫数0至2.3，与常规加速控制方法对比结果如图12(a)～图12(d)所示。
[0123]
图12(a)为常规加速控制方法全包线加速时间，在飞行包线左半平面，由于发动机进口总温较低，并且加速过程受到压气机喘振裕度限制导致加速时间较长。对比图12(b)可知，本发明方法在全包线范围内有效缩短了加速时间，进一步由图12(c)、(d)可知，本发明方法有效提升了发动机在左半面飞行包线内的加速性能，在飞行包线左边界点加速时间减少50％以上，效果显著，同时也证明了该方法在全包线范围内鲁棒性较强。