欠驱动机械臂及其控制方法与流程

1.本技术涉及机械臂技术领域，具体而言，涉及一种欠驱动机械臂及其控制方法。


背景技术：

2.现有的机械臂，多是采用全驱动的控制和驱动方式，即机械臂驱动源的数量和自由度的数量相同，但是，当机械臂的自由度增加时，所需要的驱动源的数量也要相应的增加，不仅会增加成本，而且也会使得结构的复杂度大大提高，而且，当外界作用于机械臂末端的力（即负载）过大时，有可能会损坏驱动源。


技术实现要素：

3.本技术的目的在于提供一种欠驱动机械臂及其控制方法，其驱动源的数量比自由度少，有利于降低成本，且可避免由于负载过大而损坏驱动源。
4.第一方面，本技术提供了一种欠驱动机械臂，包括六个驱动源、九个关节和九个连杆，九个所述关节分别为第一关节、第二关节、第三关节、第四关节、第五关节、第六关节、第七关节、第八关节、第九关节，九个所述连杆分别为第一连杆、第二连杆、第三连杆、第四连杆、第五连杆、第六连杆、第七连杆、第八连杆、第九连杆；六个所述驱动源分别用于驱动所述第一关节、所述第二关节、所述第三关节、所述第四关节、所述第五关节和所述第六关节旋转；所述第七关节、所述第八关节和所述第九关节均包括输入轮和输出轮，且所述输入轮的周面与所述输出轮的端面相抵，所述输入轮用于通过摩擦力带动所述输出轮转动；所述第七关节的所述输出轮与所述第七连杆连接，并用于带动所述第七连杆摆动，所述第七关节的所述输入轮由所述第四关节的所述驱动源驱动；所述第八关节的所述输出轮与所述第八连杆连接，并用于带动所述第八连杆摆动，所述第八关节的所述输入轮由所述第五关节的所述驱动源驱动；所述第九关节的所述输出轮与所述第九连杆连接，并用于带动所述第九连杆转动，所述第九关节的所述输入轮由所述第六关节的所述驱动源驱动。
5.采用该结构的欠驱动机械臂，与传统的每个关节均有一个驱动源的六轴机械臂相比，具有更多的自由度和更大的灵活度，与传统的每个关节均有一个驱动源的九轴机械臂相比，驱动源更少，结构的复杂性更低，成本更低，且由于第七关节、第八关节和第九关节通过输入轮和输出轮之间的摩擦实现传动，当外界作用于机械臂末端的力（即负载）过大时，输入轮和输出轮之间会相对滑动，从而卸载多余的力，避免由于负载过大而损坏驱动源。
6.优选地，属于同一所述关节的所述输入轮和所述输出轮之间的压力可调。
7.从而可根据实际需要调节输入轮和输出轮之间的压力，以实现输入轮和输出轮之间可的最大传动力矩的调整，提高适用性。
8.第二方面，本技术提供了一种欠驱动机械臂控制方法，用于对前文所述的欠驱动机械臂进行控制，包括：
基于修正dh法和关节间耦合关系控制所述欠驱动机械臂末端的位姿；基于关节间的摩擦传动关系控制所述欠驱动机械臂末端对外界的作用力。
9.从而可实现对驱动源的数量比自由度少的欠驱动机械臂的有效控制。
10.优选地，所述基于修正dh法和关节间耦合关系控制所述欠驱动机械臂末端的位姿的步骤包括：根据修正dh法计算各相邻的两根连杆之间的变换矩阵；根据各相邻的两根连杆之间的变换矩阵计算所述欠驱动机械臂末端的位姿矩阵；根据所述欠驱动机械臂末端的位姿矩阵和各关节之间的耦合关系，计算所述欠驱动机械臂的位置雅可比矩阵；根据所述位置雅可比矩阵控制所述欠驱动机械臂末端的位姿。
11.优选地，所述根据修正dh法计算各相邻的两根连杆之间的变换矩阵的步骤包括：根据以下公式计算各相邻的两根连杆之间的变换矩阵：；其中，为第个连杆相对第个连杆的变化矩阵，为cos函数，为sin函数，为轴沿轴移动至与轴相交或重合所需的移动距离，为轴绕轴旋转至与轴同向所需的转动角度，为轴沿轴移动至与轴相交或重合所需的移动距离，为轴绕轴旋转至与轴同向所需的转动角度。
12.优选地，所述根据各相邻的两根连杆之间的变换矩阵计算所述欠驱动机械臂末端的位姿矩阵的步骤包括：根据以下公式计算所述欠驱动机械臂末端的位姿矩阵：；其中，为所述欠驱动机械臂末端的位姿矩阵，分别为第二连杆相对第一连杆的变化矩阵至第九连杆相对第八连杆的变化矩阵。
13.优选地，所述各关节之间的耦合关系包括：第四关节和第七关节之间的耦合关系：；其中为所述第七关节的关节角度，为所述第四关节的关节角度，为所述第四关节和所述第七关节之间的耦合系数；第五关节和第八关节之间的耦合关系：；其中为所述第八关节的关节角度，为所述第五关节的关节角度，为所述第五关节和所述第八关节之间的耦合系数；第六关节和第九关节之间的耦合关系：；其中为所述第九关节的关节角度，为所述第六关节的关节角度，为所述第六关节和所述第九关节之间的耦合系数。
14.优选地，所述根据所述位置雅可比矩阵控制所述欠驱动机械臂末端的位姿的步骤包括：根据以下模型控制所述欠驱动机械臂末端的位姿：
；；其中，为所述欠驱动机械臂末端的位姿向量，为所述欠驱动机械臂末端的速度向量，为所述欠驱动机械臂的关节角度向量，为所述欠驱动机械臂的关节角速度向量，为所述位置雅可比矩阵。
15.优选地，所述基于关节间的摩擦传动关系控制所述欠驱动机械臂末端对外界的作用力的步骤包括：获取需要所述欠驱动机械臂末端对外界输出的目标作用力向量；所述目标作用力向量包括三个轴向上的目标作用力分量和三个轴向上的目标力矩分量；根据所述目标作用力向量获取三个轴向上的目标作用力分量；若至少一个所述目标作用力分量大于对应轴向的最大作用力，则根据所述对应轴向的最大作用力更新所述目标作用力向量；根据以下模型控制所述欠驱动机械臂末端对外界的作用力：；其中，为所述目标作用力向量，为所述位置雅可比矩阵的转置矩阵，分别为第1至第6个驱动源的输出力矩，为第四关节（4）和第七关节（7）之间的耦合系数，为第五关节（5）和第八关节（8）之间的耦合系数，为第六关节（6）和第九关节（9）之间的耦合系数，为 轴沿轴移动至与轴相交或重合所需的移动距离。
16.优选地，所述若至少一个所述目标作用力分量大于对应轴向的最大作用力，则根据所述对应轴向的最大作用力更新所述目标作用力向量的步骤包括：若，则使，，其中，为所述欠驱动机械臂末端x轴向的目标作用力分量，为所述欠驱动机械臂末端x轴向的目标力矩分量，为所述欠驱动机械臂末端x轴向的最大作用力，且，为第九关节（9）的最大力矩；若，则使，，其中，为所述欠驱动机械臂末端y轴向的目标作用力分量，为所述欠驱动机械臂末端y轴向的目标力矩分量，为所述欠驱动机械臂末端y轴向的最大作用力，且，为第八关节（8）的最大力矩；
若，则使，，其中，为所述欠驱动机械臂末端z轴向的目标作用力分量，为所述欠驱动机械臂末端z轴向的目标力矩分量，为所述欠驱动机械臂末端z轴向的最大作用力，且，为第七关节（7）的最大力矩。
17.有益效果：本技术提供的欠驱动机械臂及其控制方法，具有九个关节，其中三个关节分别通过输入轮和输出轮之间的摩擦传动实现与另外三个关节共用驱动源，与传统的每个关节均有一个驱动源的六轴机械臂相比，具有更多的自由度和更大的灵活度，与传统的每个关节均有一个驱动源的九轴机械臂相比，驱动源更少，结构的复杂性更低，成本更低，且当外界作用于机械臂末端的力过大时，输入轮和输出轮之间会相对滑动，从而卸载多余的力，避免由于负载过大而损坏驱动源。
18.本技术的其他特征和优点将在随后的说明书阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本技术了解。
附图说明
19.图1为本技术实施例提供的欠驱动机械臂的结构示意图。
20.图2为输入轮和输出轮之间连接结构图。
21.图3为本技术实施例提供的欠驱动机械臂控制方法的流程图。
22.标号说明：1、第一关节；2、第二关节；3、第三关节；4、第四关节；5、第五关节；6、第六关节；7、第七关节；8、第八关节；9、第九关节；10、第一连杆；11、第二连杆；12、第三连杆；13、第四连杆；14、第五连杆；15、第六连杆；16、第七连杆；17、第八连杆；18、第九连杆；19、输入轮；1901、输入轮轴；20、输出轮；2001、输出轮轴。
具体实施方式
23.下面将结合本技术实施例中附图，对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本技术实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本技术的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本技术的范围，而是仅仅表示本技术的选定实施例。基于本技术的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。
24.应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本技术的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
25.请参照图1-2，本技术一些实施例中的一种欠驱动机械臂，包括六个驱动源、九个关节和九个连杆，九个关节分别为第一关节1、第二关节2、第三关节3、第四关节4、第五关节5、第六关节6、第七关节7、第八关节8、第九关节9，九个连杆分别为第一连杆10、第二连杆11、第三连杆12、第四连杆13、第五连杆14、第六连杆15、第七连杆16、第八连杆17、第九连杆18；六个驱动源分别用于驱动第一关节1、第二关节2、第三关节3、第四关节4、第五关节5和第六关节6旋转；
第七关节7、第八关节8和第九关节9均包括输入轮19和输出轮20，且该输入轮19的周面与该输出轮20的端面相抵，该输入轮19用于通过摩擦力带动该输出轮20转动；第七关节7的输出轮20与第七连杆16连接，并用于带动第七连杆16摆动，第七关节7的输入轮19由第四关节4的驱动源驱动；第八关节8的输出轮20与第八连杆17连接，并用于带动第八连杆17摆动，第八关节8的输入轮19由第五关节5的驱动源驱动；第九关节9的输出轮20与第九连杆18连接，并用于带动第九连杆18转动，第九关节9的输入轮19由第六关节6的驱动源驱动。
26.采用该结构的欠驱动机械臂，与传统的每个关节均有一个驱动源的六轴机械臂相比，具有更多的自由度和更大的灵活度，与传统的每个关节均有一个驱动源的九轴机械臂相比，驱动源更少，结构的复杂性更低，成本更低，且由于第七关节7、第八关节8和第九关节9通过输入轮19和输出轮20之间的摩擦实现传动，当外界作用于机械臂末端的力（即负载）过大时，输入轮19和输出轮20之间会相对滑动，从而卸载多余的力，避免由于负载过大而损坏驱动源。
27.在本实施例中，见图2，属于同一关节的输入轮19和输出轮20的轴线互相垂直。进一步地，输入轮19为圆柱状，输出轮20与输入轮19相抵的端面为垂直于输出轮20的轴线的平面，从而输入轮19的周面与输出轮20的端面之间接触为线接触，可提高传动的可靠性（与点接触方式相比，可靠性更高）。但不限于此。
28.优选地，属于同一关节的输入轮19和输出轮20之间的压力可调。从而可根据实际需要调节输入轮19和输出轮20之间的压力，进而调节输入轮19和输出轮20之间的最大摩擦力，以实现输入轮19和输出轮20之间可的最大传动力矩的调整，提高适用性。例如，输出轮20包括一根输出轮轴2001，该输出轮轴2001与对应的连杆连接，该输出轮轴2001包括两个轴段，分别为第一轴段和第二轴段，其中第一轴段的一端与输出轮20固定连接，另一端设置有螺纹孔，第二轴段的一端设置有与该螺纹孔相适配的螺纹部，另一端与对应的连杆连接，该螺纹部与该螺纹孔螺纹连接并通过锁定螺钉锁定；从而通过使第一轴段和第二轴段相对转动可调节输出轮轴2001的长度以调节输入轮19和输出轮20之间的压力，调节好后通过锁定螺钉锁定即可。但实现输入轮19和输出轮20之间的压力可调的结构不限于此。
29.其中，驱动源为电机，输入轮19与对应的电机之间驱动连接，例如输入轮19与对应的电机的输出轴连接，或通过驱动机构连接。
30.优选地，属于同一关节的输入轮19和输出轮20之间的传动比可调。例如，从而可根据实际需要调节输入轮19和输出轮20之间的传动比，进而调节输入轮19和输出轮20之间的耦合系数，进一步提高适用性。例如，输入轮19包括一根输入轮轴1901，该输入轮轴1901与对应的驱动源驱动连接，该输入轮轴1901包括两个轴段，分别为第三轴段和第四轴段，其中第三轴段的一端与输入轮19固定连接，另一端设置有螺纹孔，第四轴段的一端设置有与该螺纹孔相适配的螺纹部，另一端与对应的驱动源驱动连接，该螺纹部与该螺纹孔螺纹连接并通过锁定螺钉锁定；从而通过使第三轴段和第四轴段相对转动可调节输入轮轴1901的长度以调节输入轮19和输出轮20的接触点在输出轮20的径向位置，从而实现传动比的调节，调节好后通过锁定螺钉锁定即可。但实现输入轮19和输出轮20之间的传动比可调的结构不限于此。
31.请参考图3，本技术提供了一种欠驱动机械臂控制方法，用于对前文的欠驱动机械臂进行控制，包括：a1.基于修正dh法和关节间耦合关系控制欠驱动机械臂末端的位姿；a2.基于关节间的摩擦传动关系控制欠驱动机械臂末端对外界的作用力。
32.从而可实现对驱动源的数量比自由度少的欠驱动机械臂的有效控制。
33.具体地，基于修正dh法和关节间耦合关系控制欠驱动机械臂末端的位姿的步骤包括：根据修正dh法计算各相邻的两根连杆之间的变换矩阵；根据各相邻的两根连杆之间的变换矩阵计算欠驱动机械臂末端的位姿矩阵；根据欠驱动机械臂末端的位姿矩阵和各关节之间的耦合关系，计算欠驱动机械臂的位置雅可比矩阵；根据位置雅可比矩阵控制欠驱动机械臂末端的位姿。
34.其中，根据修正dh法计算各相邻的两根连杆之间的变换矩阵的步骤包括：根据以下公式计算各相邻的两根连杆之间的变换矩阵：；其中，为第个连杆相对第个连杆的变化矩阵，为cos函数，为sin函数，为轴沿轴移动至与轴相交或重合所需的移动距离，为轴绕轴旋转至与轴同向所需的转动角度，为轴沿轴移动至与轴相交或重合所需的移动距离，为轴绕轴旋转至与轴同向所需的转动角度。
35.需要说明的是，每个关节处均根据修正dh法设置对应的关节坐标系，对于第关节（）的关节坐标系，其三个坐标轴分别为轴、轴和轴（即前文的轴、轴分别为第关节的关节坐标系的轴和轴，前文的轴、轴分别为第关节的关节坐标系的轴和轴）。
36.其中，根据各相邻的两根连杆之间的变换矩阵计算欠驱动机械臂末端的位姿矩阵的步骤包括：根据以下公式计算欠驱动机械臂末端的位姿矩阵：；其中，为欠驱动机械臂末端的位姿矩阵，分别为第二连杆11相对第一连杆10的变化矩阵至第九连杆18相对第八连杆17的变化矩阵。
37.其中，各关节之间的耦合关系包括：第四关节4和第七关节7之间的耦合关系：；其中为第七关节7的关节角度，为第四关节4的关节角度，为第四关节4和第七关节7之间的耦合系数；第五关节5和第八关节8之间的耦合关系：；其中为第八关节8的关节
角度，为第五关节5的关节角度，为第五关节5和第八关节8之间的耦合系数；第六关节6和第九关节9之间的耦合关系：；其中为第九关节9的关节角度，为第六关节6的关节角度，为第六关节6和第九关节9之间的耦合系数。
38.其中，关节之间的耦合系数（、、）与输入轮19和输出轮20之间的连接结构有关，其大小取决于输入轮19和输出轮20之间的传动比。
39.其中，位置雅可比矩阵的计算过程为现有技术，此处不对其进行详述。
40.其中，根据位置雅可比矩阵控制欠驱动机械臂末端的位姿的步骤包括：根据以下模型控制欠驱动机械臂末端的位姿：；；其中，为欠驱动机械臂末端的位姿向量，为欠驱动机械臂末端的速度向量，为欠驱动机械臂的关节角度向量（包括各关节的关节角度），为欠驱动机械臂的关节角速度向量（包括各关节的关节角速度），为位置雅可比矩阵。
41.例如，若需要使欠驱动机械臂末端的位姿向量为目标位姿向量，且需要使欠驱动机械臂末端的速度向量为目标速度向量，则可把目标位姿向量代入，把目标速度向量代入，并求解上述模型的公式得到各关节的关节角度和关节角速度，进而根据计算结果控制各关节转动。
42.其中，基于关节间的摩擦传动关系控制欠驱动机械臂末端对外界的作用力的步骤包括：获取需要欠驱动机械臂末端对外界输出的目标作用力向量；该目标作用力向量包括三个轴向的目标作用力分量和三个轴向的目标力矩分量；根据目标作用力向量获取三个轴向上的目标作用力分量；若至少一个目标作用力分量大于对应轴向的最大作用力，则根据对应轴向的最大作用力更新目标作用力向量；根据以下模型控制欠驱动机械臂末端对外界的作用力：
ꢀꢀ
（1）；其中，为目标作用力向量，为位置雅可比矩阵的转置矩阵，分别为第1
至第6个驱动源的输出力矩，为第四关节4和第七关节7之间的耦合系数，为第五关节5和第八关节8之间的耦合系数，为第六关节6和第九关节9之间的耦合系数，为 轴沿轴移动至与轴相交或重合所需的移动距离。
43.即通过求解上述公式（1），得到，从而根据计算结果控制各驱动源输出对应的力矩，最终使欠驱动机械臂末端对外界的作用力为。
44.其中，关节间的摩擦传动关系包括：
ꢀꢀ
（2）；其中，分别为第四关节4到第九关节9的力矩。
45.欠驱动机械臂末端对外界的作用力可通过以下公式计算得到：
ꢀꢀ
（3）；
ꢀꢀ
（4）；其中，为欠驱动机械臂末端对外界的作用力（包括三个轴向的作用力分量和三个轴向的力矩分量），分别为第一关节1到第三关节3的力矩。结合公式（2）-（4），并用使等于，即可得到公式（1）。
46.其中，可直接从目标作用力向量提取得到三个轴向上的目标作用力分量。
47.其中，若至少一个目标作用力分量大于对应轴向的最大作用力，则根据对应轴向的最大作用力更新目标作用力向量的步骤包括：若，则使，，其中，为欠驱动机械臂末端x轴向的目标作用力分量，为欠驱动机械臂末端x轴向的目标力矩分量，为欠驱动机械臂末端x轴向的最大作用力，且，为第九关节9的最大力矩（该与第九关节9的输入轮19和输出轮20之间的摩擦系数、压力以及输入轮19和输出轮20的接触位置离该输出轮20中心的径向距离有关）；若，则使，，其中，为欠驱动机械臂末端y轴向的目标作用力分量，为欠驱动机械臂末端y轴向的目标力矩分量，为欠驱动机械臂末端y轴向的最大作用力，且，为第八关节8的最大力矩（该与第八关节8
的输入轮19和输出轮20之间的摩擦系数、压力以及输入轮19和输出轮20的接触位置离该输出轮20中心的径向距离有关）；若，则使，，其中，为欠驱动机械臂末端z轴向的目标作用力分量，为欠驱动机械臂末端z轴向的目标力矩分量，为欠驱动机械臂末端z轴向的最大作用力，且，为第七关节的最大力矩（该与第七关节7的输入轮19和输出轮20之间的摩擦系数、压力以及输入轮19和输出轮20的接触位置离该输出轮20中心的径向距离有关）。
48.可见，目标作用力向量可表示为：。
49.在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。
50.以上所述仅为本技术的实施例而已，并不用于限制本技术的保护范围，对于本领域的技术人员来说，本技术可以有各种更改和变化。凡在本技术的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本技术的保护范围之内。