一种小锥角齿轮及其齿面获取方法与流程

1.本发明属于齿轮传动领域，具体涉及一种小锥角齿轮及其齿面获取方法。


背景技术：

2.小角度齿轮传动在直升机传动等多个机械传动领域应用广泛，现有的齿轮传动一般采用“锥齿轮副”或者“圆柱齿轮-锥形渐开线齿轮”，但是锥齿轮副制造复杂、成本高，对安装误差敏感性高；“圆柱齿轮-锥形渐开线齿轮”，齿面和齿根应力较大，安全系数较低。


技术实现要素：

3.本发明的目的：本发明提供一种小锥角齿轮及其齿面获取方法，该种小锥角齿轮传动与常规渐开线圆柱齿轮配对组成小角度齿轮传动副，可应用于小角度传递动力和运动的场合。尤其适用于10
°
以下换向的场合，此时该种齿轮传动副的齿面和齿根应力较小。
4.发明的技术方案：一方面，提供一种小锥角齿轮，所述小锥角齿轮为锥体结构；从锥体结构的大端到小端，所述齿轮的压力角逐渐减小。
5.可选地，所述锥体结构的半锥角不大于20
°
。
6.可选地，所述小锥角齿轮的齿形为直齿或斜齿。
7.另一方面，提供一种小锥角齿轮的获取方法，所述方法包括：
8.采用渐开线圆柱齿轮刀具展成小锥角齿轮时，齿轮刀具和小锥角齿轮沿自身轴线各自转动；将渐开线圆柱齿轮刀具轴线与小锥角齿轮轴线的夹角γ设定为小锥角齿轮的半锥角；建立小锥角齿轮齿面方程，渐开线圆柱齿轮刀具和小锥角齿轮按照齿面方程进行运动，具体方程如下所示：
[0009][0010]
其中，坐标系sn和ss分别为圆柱齿轮刀具固定坐标系和随动坐标系，在齿面展成过程中，坐标系sn在空间中固定，坐标系ss随圆柱齿轮刀具一起转动；
[0011]
坐标系sm和s2分别为小锥角齿轮固定坐标系和随动坐标系，在小锥角齿轮被展成过程中，sm在空间中固定，s2随小锥角齿轮一起转动；
[0012]rs
(us,ls)表示圆柱齿轮刀具齿面方程，us、ls为圆柱齿轮刀具齿面参数；
[0013]m2m
表示从坐标系sm到坐标系s2的坐标转换矩阵，m
mn
表示从坐标系sn到坐标系sm的坐标转换矩阵，m
ns
表示从坐标系ss到坐标系sn的坐标转换矩阵；
[0014]
r2(us,ls,θs)表示小锥角齿面方程；
[0015]fs2
(us,ls,θs)表示圆柱齿轮刀具与小锥角齿轮的啮合方程，ns是圆柱齿轮刀具的单位法矢；v
s(s2)
是刀具齿面上啮合点相对于小锥角齿轮齿面上啮合点的相对速度在坐标系ss中的表示；
[0016]
θs和θ2分别表示展成运动中圆柱齿轮刀具和小锥角齿轮的转角，其关系可表示为：ns
、n2分别表示圆柱齿轮刀具和小锥角齿轮的齿数。
[0017]
可选地，通过插齿刀模拟渐开线圆柱齿轮刀具的运动，采用插齿刀加工小锥角齿轮。
[0018]
再一方面，提供另一种小锥角齿轮的获取方法，所述方法包括：
[0019]
采用蜗杆刀具展成小锥角齿轮时，小锥角齿轮沿自身轴线旋转，蜗杆刀具沿自身轴线旋转的同时，蜗杆刀具需要沿小锥角齿轮轮齿齿宽方向运动，即可展成完整的齿面；建立小锥角齿轮齿面方程，蜗杆刀具和小锥角齿轮按照齿面方程进行运动，具体方程如下所述：
[0020][0021]
其中，sc和sw分别为蜗杆刀具固定坐标系和随动坐标系，sn和s2分别为小锥角齿轮固定坐标系和随动坐标系，s
t
为辅助坐标系；
[0022]rw
(uw,lw)为蜗杆刀具齿面方程；
[0023]uw
,lw为蜗杆刀具齿面参数；
[0024]mcw
为坐标系sw到坐标系sc的坐标转换矩阵；m
tc
为坐标系sc到坐标系s
t
的坐标转换矩阵；m
nt
为坐标系s
t
到坐标系sn的坐标转换矩阵；m
2n
为坐标系sc到坐标系s2的坐标转换矩阵；f
1w2
、f
2w2
为蜗杆刀具和小锥角齿面之间的两个啮合方程；
[0025]nw
是蜗杆齿面单位法矢；
[0026]vw
(ω1,δsw)和vw(ω1,ψw)是在啮合点处小锥角齿轮相对于蜗杆刀具的相对速度在坐标系sw中的表示；
[0027]
其中，vw(ω1,δsw)表示δsw是变化的，ψw不变，vw(ω1,ψw)表示ψw是变化的，δsw不变；δsw为蜗杆沿齿轮齿向的进给参数，ψ1是展成过程中小齿轮转角；ψw是蜗杆的转角，两者之间的关系可表示为：其中，nw表示蜗杆刀具头数，通常情况下为1，n2表示小锥角齿轮齿数；
[0028]
β为小锥角齿轮螺旋角，r
p2
为小锥角齿轮分度圆半径。
[0029]
可选地，在实际加工时，蜗杆刀具选用蜗杆滚刀或者蜗杆砂轮。
[0030]
可选地，当蜗杆刀具沿小锥角齿轮齿宽方向的运动由直线更改为曲线时，用于实现小锥角齿轮的修形。
[0031]
可选地，蜗杆刀具由渐开线圆柱齿轮刀具内啮合展成。
[0032]
本发明的优点：相比于“锥齿轮副”，由小锥角齿轮组成的小角度齿轮传动副，制造简单、成本低，对安装误差的耐受性好；相比于“圆柱齿轮-锥形渐开线齿轮”，相同工作条件和相同齿轮参数下，齿面和齿根应力较小，安全系数更高。现有的小角度齿轮。
[0033]
本发明所涉及的小锥角齿轮与渐开线圆柱齿轮组成的传动副对安装误差的耐受性高，制造成本低，有良好的使用价值和经济效益。
附图说明：
[0034]
图1是小锥角齿轮侧视图；
[0035]
图2是小锥角齿轮齿面通过圆柱齿轮刀具展成的示意图；
[0036]
图3是蜗杆刀具展成小锥角齿轮齿面示意图及坐标系；
[0037]
图4是圆柱齿轮刀具获得蜗杆刀具的示意；
[0038]
图5是小锥角齿轮与渐开线圆柱齿轮组成的齿轮传动副示意图。
具体实施方式：
[0039]
下面结合附图对本发明做进一步详细描述。
[0040]
实施例1
[0041]
结合图1所示，本实施例，提供一种小锥角齿轮，所述小锥角齿轮为锥体结构；从锥体结构的大端到小端，所述齿轮的压力角逐渐减小。
[0042]
其中，所述锥体结构的半锥角不大于20
°
，小锥角齿轮的齿形为直齿或斜齿。该齿轮齿顶呈圆锥形，圆锥的半锥角为γ。
[0043]
本发明涉及到的小锥角齿轮可与常规渐开线圆柱齿轮组成小角度齿轮传动副，用于小角度传递动力和运动的场合。小锥角齿轮齿面可由圆柱齿轮刀具或者蜗杆刀具展成获取。
[0044]
实施例2
[0045]
本实施例，提供一种采用渐开线圆柱齿轮刀具展成小锥角齿轮齿面的获取方法，具体包括以下内容：
[0046]
图2所示为渐开线圆柱齿轮刀具展成小锥角齿轮齿面的示意图及齿面展成坐标系。齿轮刀具展成小锥角齿轮时，两者沿自身轴线各自转动。根据啮合原理，已知渐开线圆柱齿轮刀具的齿面方程、刀具与被展成齿轮的运动关系的情况下，可以推导出小锥角齿轮的齿面方程。
[0047]
图1中所示，γ角为渐开线圆柱齿轮刀具轴线与小锥角齿轮轴线的夹角，也是小锥角齿轮的半锥角。坐标系sn和ss分别为圆柱齿轮刀具固定坐标系和随动坐标系，在齿面展成过程中，坐标系sn在空间中固定，坐标系ss随圆柱齿轮刀具一起转动。坐标系sm和s2分别为小锥角齿轮固定坐标系和随动坐标系，在小锥角齿轮被展成过程中，sm在空间中固定，s2随小锥角齿轮一起转动。根据啮合原理可得小锥角齿轮齿面方程为：
[0048][0049]
其中，rs(us,ls)表示圆柱齿轮刀具齿面方程，us、ls为圆柱齿轮刀具齿面参数。m
2m
表示从坐标系sm到坐标系s2的坐标转换矩阵，m
mn
表示从坐标系sn到坐标系sm的坐标转换矩阵，m
ns
表示从坐标系ss到坐标系sn的坐标转换矩阵。r2(us,ls,θs)表示小锥角齿面方程。f
s2
(us,ls,θs)表示圆柱齿轮刀具与小锥角齿轮的啮合方程，ns是圆柱齿轮刀具的单位法矢；v
s(s2)
是刀具齿面上啮合点相对于小锥角齿轮齿面上啮合点的相对速度在坐标系ss中的表示。θs和θ2分别表示展成运动中圆柱齿轮刀具和小锥角齿轮的转角，其关系可表示为：
[0050][0051]ns
、n2分别表示圆柱齿轮刀具和小锥角齿轮的齿数。
[0052]
本实施例，在实际加工过程中，可通过插齿刀模拟渐开线圆柱齿轮刀具的运动。
[0053]
实施例3
[0054]
本实施例，提供一种采用蜗杆刀具展成小锥角齿轮齿面的获取方法，具体包括以下内容：
[0055]
图3所示为蜗杆刀具展成小锥角齿轮的示意图。蜗杆刀具展成小锥角齿轮过程中，小锥角齿轮沿自身轴线旋转，蜗杆刀具沿自身轴线旋转的同时，需要沿小锥角齿轮轮齿齿宽方向运动，即可展成完整的齿面。sc和sw分别为蜗杆刀具固定坐标系和随动坐标系，sn和s2分别为小锥角齿轮固定坐标系和随动坐标系，s
t
为辅助坐标系。根据啮合原理可得小锥角齿轮齿面方程为：
[0056][0057]rw
(uw,lw)为蜗杆刀具齿面方程，uw,lw为蜗杆刀具齿面参数，m
cw
为坐标系sw到坐标系sc的坐标转换矩阵，m
tc
为坐标系sc到坐标系s
t
的坐标转换矩阵，m
nt
为坐标系s
t
到坐标系sn的坐标转换矩阵，m
2n
为坐标系sc到坐标系s2的坐标转换矩阵。f
1w2
、f
2w2
为蜗杆刀具和小锥角齿面之间的两个啮合方程。nw是蜗杆齿面单位法矢；vw(ω1,δsw)和vw(ω1,ψw)是在啮合点处小锥角齿轮相对于蜗杆刀具的相对速度在坐标系sw中的表示；其中，vw(ω1,δsw)表示δsw是变化的，ψw不变，vw(ω1,ψw)表示ψw是变化的，δsw不变；δsw为蜗杆沿齿轮齿向的进给参数，ψ1是展成过程中小齿轮转角；ψw是蜗杆的转角，两者之间的关系可表示为：
[0058][0059]
其中，nw表示蜗杆刀具头数，通常情况下为1，n2表示小锥角齿轮齿数。β为小锥角齿轮螺旋角，r
p2
为小锥角齿轮分度圆半径。
[0060]
当蜗杆刀具沿小锥角齿轮齿宽方向的运动更改时，可实现对小锥角齿轮齿面的修形，比如由直线更改为抛物线(也可以为其他形式的曲线)，可实现小锥角齿轮的鼓形修形，进一步提高齿轮副的误差耐受性。
[0061]
在实际加工时，蜗杆刀具可被以蜗杆滚刀或者蜗杆砂轮的形式呈现；蜗杆滚刀可以对小锥角齿轮进行粗加工或者半精加工，蜗杆砂轮可以对小锥角齿轮进行精密加工。
[0062]
蜗杆刀具可视为由渐开线圆柱齿轮刀具内啮合获得的，如图4所示。用该方法获得的蜗杆刀具齿面，可通过自身旋转运动和沿小锥角齿轮齿宽方向的运动，完全模拟渐开线圆柱齿轮刀具的齿形，对小锥角齿轮进行展成或者加工。