基于直接离散型递归神经网络的机械臂跟踪控制方法及系统与流程

1.本发明属于机械臂跟踪控制领域，具体涉及一种基于直接离散型递归神经网络的机械臂跟踪控制方法及系统。


背景技术：

2.机器人技术融合了计算机、传感器、机械与物理等众多学科的知识，这些技术的飞速发展促进了机器人技术的产生，到了20世纪50年代美国制造出了世界上第一台机器人。机器人具有仿人操作、可编程、智能控制等特点，适合在各种变批量和多品种的特性产品生产中使用。随着机器人技术的发展，一些工作内容重复繁琐的岗位上的工人开始被机器人所替代，人们开始真正从一些繁琐的体力劳动中被解放了出来。这对产品质量的提升以及工作效率的提高有着非常积极的影响。此外，机器人，尤其是一些移动机器人，它们可以替代人们去进行一些相对危险的勘探工作，有效地保证了工作人员的生命安全。
3.机械臂作为应用最为广泛的工业机器人之一，在经过了多年的发展后，机械臂已经在医疗、军事航天等领域有了广泛地应用，尤其在制造业方面，机械臂更是承担了相当大一部分的工作。由于它是一个相对复杂的系统，即由若干连杆做成的类似于人性手臂的机械装置，同时它具有多输入多输出、高度非线性等特点。因此如何实时地、稳定地对机械臂进行控制是目前许多学者研究的重点，在大多数情况下，机械臂控制的目的在于让机械臂的末端执行器能够按照使用者的要求刻画出相应的轨迹，但是由于机械臂是一个时变系统，再加上算法的计算和数据的更新需要时间，因此算法很难在当前时刻计算出当前时刻所期望的输入，这就导致了一定的滞后误差的存在。为了提高工作效率，我们有必要设计一个高精度实时机械臂控制算法以解决机械臂跟踪控制问题。
4.对于机械臂控制方法，目前常用的有pid控制、迭代学习控制和传统型基于神经网络的控制方法等。由于机械臂控制问题是一个离散时间控制问题，具有强耦合、时变性、无法精确建模等特征，因此在实际情况中，此类问题十分复杂。上述控制方法虽然在很大程度上解决了问题，但是仍然存在一些不足，以传统型基于神经网络的控制方法为例：首先，必须用连续的形式来表示离散的时变问题。其次，通过引入rnn(递归神经网络)设计公式，定义连续时变问题的误差函数，然后，建立连续时变rnn模型。接着，给出了连续时变rnn模型的离散化形式。最后，为了解决离散时变问题，建立一个离散时变rnn模型。显然，这是一个间接而复杂的解决过程。


技术实现要素：

5.针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明提供一种离散时变环境下的机械臂跟踪控制方法。
6.本发明提出的技术方案如下：
7.一方面本发明公开了一种基于直接离散型递归神经网络的机械臂跟踪控制方法，包括以下步骤：
8.采集机械臂数据；
9.定义机械臂末端执行器的期望路径；
10.建立机械臂机械结构的数学模型；
11.建立机械臂控制方程；
12.建立直接离散型递归神经网络模型求解所述控制方程；
13.跟踪控制机械臂。
14.进一步的，所述机械臂数据至少包括机械臂的臂杆长度，初始关节角度。
15.进一步的，所述机械臂机械结构的数学模型具体如下：
16.表示机械臂关节角向量之间的关系，其中θ1和θ2表示机械臂的初始关节角度，t
k 1
表示第k 1时刻，
17.r(tk 1)＝φ(θ(tk 1)，tk 1)，表示机械臂末端执行器的非线性正向运动学映射函数，其中φ(
·
)表示非线性正向运动学映射函数；
18.表示机械臂关节角速度与末端执行器笛卡尔速度之间的线性关系，其中表示在第k 1时刻末端执行器执行路径的时间导数，表示在第k 1时刻的关节角速度，j(t
k 1
)表示雅各比矩阵。
19.进一步的，所述机械臂控制方程具体如下：
[0020][0021]
其中，j-1
(t
k 1
)表示雅各比矩阵j(t
k 1
)的逆。
[0022]
进一步的，所述直接离散型递归神经网络模型用于获取控制方程中的 j-1
(t
k 1
)。
[0023]
进一步的，所述直接离散型递归神经网络模型基于二阶泰勒展开式建立。
[0024]
进一步的，所述直接离散型递归神经网络模型具体如下：
[0025][0026]
其中，x(t
k 1
)表示j-1
(t
k 1
)；ω表示设计参数；τ表示计算时间间隔。
[0027]
进一步的，所述设计参数ω＝0.7；计算时间间隔τ＝0.001s。
[0028]
另一方面本发明公开了一种基于直接离散型递归神经网络的机械臂跟踪控制系统，包括以下模块：
[0029]
数据采集模块，用于采集机械臂数据；
[0030]
期望路径设计模块，用于定义机械臂末端执行器的期望路径；
[0031]
跟踪控制模块，用于执行控制方程，实现对机械臂的跟踪控制。
[0032]
现有技术通常以连续的形式来表示离散的时变问题，本发明提出的离散时变环境下的机械臂跟踪控制方法，基于二阶泰勒展开式建立直接离散型递归神经网络模型，实现了离散时变环境下的机械臂跟踪控制。
附图说明
[0033]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对技术方案描述时所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，本发明的示意性实施例及其说明仅用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创
造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。在附图中：
[0034]
图1是本发明实施例1中机械臂跟踪控制方法的工作流程示意图；
[0035]
图2是本发明实施例1中使用的两连杆串联机械臂模型简化结构示意图；
[0036]
图3是本发明实施例1中机械臂跟踪控制方法控制两连杆串联机械臂的运动轨迹示意图；
[0037]
图4是本发明实施例1中机械臂跟踪控制方法控制两连杆串联机械臂的末端执行器的跟踪示意图；
[0038]
图5是本发明实施例1中机械臂跟踪控制方法控制两连杆串联机械臂的末端执行器的跟踪误差示意图；
[0039]
图6是本发明实施例1中机械臂跟踪控制方法控制两连杆串联机械臂的关节角度示意图；
[0040]
图7是本发明实施例1中机械臂跟踪控制方法控制两连杆串联机械臂的关节角速度示意图
[0041]
图8是本发明实施例2中基于直接离散型递归神经网络的机械臂跟踪控制系统的结构示意图。
具体实施方式
[0042]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0043]
实施例1
[0044]
参照图1，本实施例提供一种基于直接离散型递归神经网络的机械臂跟踪控制方法，该方法包括以下步骤：
[0045]
s1：采集机械臂的各部分数据；
[0046]
具体地，机械臂数据包括杆长，初始关节角度θ1和θ2等；
[0047]
s2：定义机械臂末端执行器的期望路径；
[0048]
s3：建立机械臂机械结构的数学模型；
[0049]
具体地，使用公式表示机械臂关节角向量之间的一种联系，其中θ1和θ2表示机械臂的初始关节角度，t
k 1
表示第k 1时刻且
[0050]
使用公式r(t
k 1
)＝φ(θ(t
k 1
)，t
k 1
)表示关于机械臂末端执行器的非线性正向运动学映射函数，其中φ(
·
)表示一个非线性正向运动学映射函数；
[0051]
使用公式表示机械臂关节角速度与末端执行器笛卡尔速度之间的线性关系，其中表示在第k 1时刻末端执行器执行路径的时间导数，表示在第k 1时刻关节角度的时间导数(关节角速度)，j(t
k 1
)表示雅各比矩阵；
[0052]
s4：建立机械臂控制方程；
[0053]
具体地，根据s3所建立的机械臂机械结构的数学模型推出控制方程
其中，j-1
(t
k 1
)表示雅各比矩阵j(t
k 1
)的逆；根据此控制方程可以得到机械臂关节角速度的变化从而对机械臂进行跟踪控制；
[0054]
s5：求解方程
[0055]
具体地，利用二阶泰勒展开式建立直接离散型递归神经网络模型获取 j-1
(t
k 1
)，具体过程如下：
[0056]
s5.1：定义问题并将其公式化：j(t
k 1
)x(t
k 1
)＝i；
[0057]
其中，x(t
k 1
)表示未获取的雅各比矩阵的逆j-1
(t
k 1
)，i表示单位矩阵。由于是利用每个计算时间间隔[tk,t
k 1
)内的以前或当前数据来获取t
k 1
时刻的下一个数据，故将解定义为x(t
k 1
)，而对于x(t
k 1
)和t
k 1
来说，它们始终靠近固定点x(tk)和tk；
[0058]
s5.2：定义误差方程：e(x(t
k 1
),t
k 1
)＝j(t
k 1
)x(t
k 1
)-i和 e(x(tk),tk)＝j(tk)x(tk)-i；
[0059]
s5.3：根据s5.2推出下式：
[0060]
e(x(t
k 1
),t
k 1
)-e(x(tk),tk)
[0061]
＝(j(t
k 1
)x(t
k 1
)-i)-(j(tk)x(tk)-i)
[0062]
＝j(t
k 1
)x(t
k 1
)-j(tk)x(tk)；
[0063]
s5.4：当k足够大时，本实施例设置e(x(t
k 1
),t
k 1
)＝ωe(x(tk),tk)，ω是一个设计参数，此时借助j(t
k 1
)x(t
k 1
)的二阶泰勒展开式(在这里考虑x和t 作为两个未知变量)，得到：
[0064][0065]
其中，τ为计算时间间隔，o(τ2)表示每个元素的o(τ2)阶向量；
[0066]
s5.5：根据s5.3和s5.4推出下式：
[0067][0068]
此处忽略所有的o(τ2)；
[0069]
s5.6：根据s5.5推出：
[0070][0071]
s5.7：根据s5.6最终得到基于直接离散型递归神经网络模型：
[0072][0073]
其中，设计参数ω＝0.7；计算时间间隔τ＝0.001s；
[0074]
s5.8：根据s5.7的结果求解
[0075]
s6：对机械臂的运动进行跟踪控制。
[0076]
为了进一步验证本发明所述的基于直接离散型递归神经网络的机械臂跟踪控制
方法的有效性，本实施中还进行了仿真实验，并对仿真结果进行了分析，具体如下：
[0077]
本实施例以两连杆串联机械臂模型为依据，模型结构参照图2；
[0078]
在仿真实验中，设置机械臂单臂杆长为1m，初始关节角度为θ0＝[π/4；π/4]；
[0079]
机械臂末端执行器的期望路径为直接离散型递归神经网络模型的设计参数ω＝0.7；计算时间间隔τ＝0.001s；设置执行任务的时长为30s；
[0080]
图3所示为基于直接离散型递归神经网络模型控制两连杆串联机械臂的运动轨迹示意图；图4所示为基于直接离散型递归神经网络模型控制两连杆串联机械臂的末端执行器的跟踪示意图；图5所示为基于直接离散型递归神经网络模型控制两连杆串联机械臂的末端执行器的跟踪误差示意图；
[0081]
从上述图中可以看出，机械臂的末端执行器的实际路径与期望路径之间的误差非常之小。
[0082]
图6所示为基于直接离散型递归神经网络模型控制两连杆串联机械臂的关节角度示意图；图7所示为基于直接离散型递归神经网络模型控制两连杆串联机械臂的关节角速度示意图，从这些图中可以看出机械臂在执行跟踪任务时平稳有序的状态。
[0083]
实施例2
[0084]
参照图8，本实施例提供了一种基于直接离散型递归神经网络的机械臂跟踪控制系统，所述系统包括以下模块：
[0085]
数据采集模块101，用于采集机械臂数据；
[0086]
期望路径设计模块102，用于定义机械臂末端执行器的期望路径；
[0087]
跟踪控制模块103，用于执行控制方程，实现对机械臂的跟踪控制。
[0088]
另外，本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其中，该计算机可读存储介质可存储有程序，该程序执行时包括上述方法实施例中记载的任何基于直接离散型递归神经网络的机械臂跟踪控制方法的部分或全部步骤。
[0089]
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
[0090]
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储器中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储器中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可为个人计算机、服务器或者网络设备等) 执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储器包括：u盘、只读存储器(rom，read-only memory)、随机存取存储器(ram，random accessmemory)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0091]
本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储器中，存储器可以包括：闪存盘、只读存储器、随机存取器、磁盘或光盘等。
[0092]
以上所述的具体实施方式，对本技术的目的、技术方案和有益效果进行了进一步
详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本技术的具体实施方式而已，并不用于限定本技术的保护范围，凡在本技术的技术方案的基础之上，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本技术的保护范围之内。