基于可调参数一阶惯性动力学实验系统的实验分析方法与流程

1.本发明属于调谐系统研究技术领域，尤其涉及基于可调参数一阶惯性动力学实验系统的实验分析方法。


背景技术：

2.控制理论与技术和国计民生紧密相联，涉及军用、民用、航空、航天、航海、教育、科研等领域。控制理论与技术是智能时代各种技术的基础，是国家新工科建设的基础理论课程，是智能控制、人工智能、机器人等先进理论与技术的基础。然而，目前大中专院校的控制理论的教学实验设备大多采用matlab仿真与rlc振荡电路系统。自动控制理论及其传统的电子式自动控制原理实验箱，对于初学者来说比较抽象，难以展示控制理论中的关键概念与原理，难以将理论与实践结合起来；此外，传统的过程实验装置，如：液位控制实验装置、流量控制实验装置、温度控制实验装置等，精度差，操作复杂，模型与实物一致性不好，直观性较差，教学手段落后，难以满足当前的技术发展与新工科教学。
3.因此，对基于可调参数一阶惯性动力学实验系统控制特性分析及其实验方法的研究，便于控制理论与技术的教学水平与科研方法的进步、直观体现了控制科学基础理论与典型应用之间的联系，对新工科和智能技术的教育和发展具有重要意义。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种适于控制理论技术教学与科研、能够体现控制基础理论与典型应用的基于可调参数一阶惯性动力学实验系统的实验分析方法。
5.本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：
6.基于可调参数一阶惯性动力学实验系统的实验分析方法，可调参数一阶惯性动力学实验系统包括均为笼状结构的主动旋转机构、阻尼器、从动旋转机构，所述阻尼器安装在所述主动旋转机构上且沿所述主动旋转机构轴向方向位置可调，所述从动旋转机构位于所述主动旋转机构内部，且主动旋转机构、阻尼器、从动旋转机构同轴心线设置；
7.所述从动旋转机构包括管型金属导体，所述阻尼器形成具有特定长度的环形磁场结构，所述主动旋转机构旋转时带动阻尼器同步旋转，形成旋转磁场，从动旋转机构的金属导体在阻尼器的磁场中切割磁力线，产生电磁力矩，从而带动从动旋转机构旋转；
8.所述实验分析方法包括以角位移为输入变量的实验分析方法、以角速度为输入变量的实验分析方法及频率响应实验分析方法：
9.其中，
10.以角位移为输入变量的实验分析方法为通过驱动主动旋转机构旋转，获得以主动旋转机构的角位移为输入变量的阶跃响应、斜坡响应，并进行阶跃响应、斜坡响应的相关稳态误差分析；通过调节阻尼器在所述主动旋转机构轴向方向上的位置，可以得到不同的阻尼系数，从而改变系统的时间常数，对比不同阻尼系数下的响应曲线；
11.以角速度为输入变量的实验分析方法为通过驱动主动旋转机构旋转，获得以主动旋转机构旋转角速度为输入变量的阶跃响应、斜坡响应，并进行阶跃响应、斜坡响应的相关稳态误差分析；通过调节阻尼器在所述主动旋转机构轴向方向上的位置，可以得到不同的阻尼系数，从而改变系统的时间常数，对比不同阻尼系数下的响应曲线；
12.频率响应实验分析方法：以角位移三角波为输入信号的频率响应实验分析方法为通过驱动主动旋转机构在一定角度范围内进行正负方向的往复旋转，形成以主动旋转机构角位移的三角波，以三角波作为频率输入信号，并通过改变伺服电机的转速改变三角波的频率，获得不同频率的三角波信号输入下从动旋转机构的稳态频率响应，并获得其幅值变化与相角滞后的变化、及其相关的稳态性能分析；通过调节阻尼器在所述主动旋转机构轴向方向上的位置，可以得到不同的阻尼系数，从而改变系统的时间常数，对比不同阻尼系数下的响应曲线；
13.或者，频率响应实验分析方法：通过设置谐波频率，构建主动旋转机构的旋转角位移的谐波信号，获得不同频率的谐波信号输入下从动旋转机构的稳态频率响应，并获得其幅值变化与相角滞后的变化、及其相关的稳态性能分析；通过调节阻尼器在所述主动旋转机构轴向方向上的位置，可以得到不同的阻尼系数，从而改变系统的时间常数，对比不同阻尼系数下的响应曲线。
14.进一步的，所述从动旋转机构还包括旋转轴、第一端板、第二端板，第一端板、第二端板分别固定安装在金属导体两侧，所述旋转轴从轴心处穿过所述第一端板、第二端板并与其固定连接，所述旋转轴的两端转动安装在轴承支座上。
15.进一步的，还包括旋转体标盘，所述旋转体标盘固定安装在旋转轴一端。
16.进一步的，所述主动旋转机构包括第三端板、第四端板，所述第三端板、第四端板之间通过若干固定连板连接形成笼状结构，所述主动旋转机构套设在所述从动旋转机构外围，且旋转轴穿过所述第三端板、第四端板轴心处，所述第三端板、第四端板相较于所述旋转轴能自由转动。
17.进一步的，所述阻尼器包括第一环形支架、第二环形支架，所述第一环形支架、第二环形支架之间通过若干磁条连接形成笼状结构，且磁条在环形方向上均匀分布，形成环形磁场。
18.进一步的，所述第三端板1、第四端板之间安装若干滑杆导轨，所述第一环形支架、第二环形支架装配在滑杆导轨上，且可以沿滑杆导轨轴向方向滑动。
19.进一步的，所述主动旋转机构通过电机带动其旋转。
20.进一步的，还包括控制系统，所述控制系统包括光电编码器、电机驱动模块、单片机、上位机，所述光电编码器安装在旋转轴的一端，所述光电编码器、电机驱动模块、电机与所述单片器电连接，所述单片机与上位机通讯连接。
21.本发明的优点和积极效果是：
22.本发明的基于可调参数一阶惯性动力学实验系统，通过输入主动旋转机构的角度、角速度，输出为从动旋转机构的角度位移、角速度的变化，系统的阻尼系数可以调节，从而构成一个参数可调节的一阶惯性动力学实验系统，可分析以角度为输入参数的阶跃输入响应及其误差特性、斜坡输入响应及其误差特性；分析以角速度为输入的阶跃输入响应及其误差特性、斜坡输入响应及其误差特性；可以为高职、本科、研究生自动化专业及相近专
业的教学提供实验平台和实验方法，也是科研人员的理论验证平台，在理论教学上，可以依托本发明实现自动及相近专业的一体化教学，提高教学效果。
附图说明
23.以下将结合附图和实施例来对本发明的技术方案作进一步的详细描述，但是应当知道，这些附图仅是为解释目的而设计的，因此不作为本发明范围的限定。此外，除非特别指出，这些附图仅意在概念性地说明此处描述的结构构造，而不必要依比例进行绘制。
24.图1为本发明实施例提供的可调参数一阶惯性动力学实验系统的结构示意图；
25.图2为本发明实施例提供的可调参数一阶惯性动力学实验系统的从动旋转机构的结构示意图；
26.图3为本发明实施例提供的可调参数一阶惯性动力学实验系统的主动旋转机构及阻尼器的结构示意图；
27.图4为本发明实施例提供的可调参数一阶惯性动力学实验系统的主动旋转机构与从动旋转机构简化结构示意图；
28.图5为本发明实施例提供的基于可调参数一阶惯性动力学实验系统的实验分析方法中的角位移分析实验的响应曲线；
29.图6为本发明实施例提供的基于可调参数一阶惯性动力学实验系统的实验分析方法中的角位移分析实验的响应曲线；
30.图7为本发明实施例提供的基于可调参数一阶惯性动力学实验系统的实验分析方法中的频率响应实验曲线；
具体实施方式
31.首先，需要说明的是，以下将以示例方式来具体说明本发明的具体结构、特点和优点等，然而所有的描述仅是用来进行说明的，而不应将其理解为对本发明形成任何限制。此外，在本文所提及各实施例中予以描述或隐含的任意单个技术特征，仍然可在这些技术特征(或其等同物) 之间继续进行任意组合或删减，从而获得可能未在本文中直接提及的本发明的更多其他实施例。
32.需要说明的是，在不冲突的情况下，本技术中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
33.如图1
‑
3所示，本发明提供了基于可调参数一阶惯性动力学实验系统的实验分析方法，所述可调参数一阶惯性动力学实验系统包括均为笼状结构的主动旋转机构、阻尼器、从动旋转机构，所述阻尼器安装在所述主动旋转机构上且沿所述主动旋转机构轴向方向位置可调，所述从动旋转机构位于所述主动旋转机构内部，且主动旋转机构、阻尼器、从动旋转机构同轴心线设置；
34.所述从动旋转机构包括管型金属导体11，所述阻尼器形成具有特定长度的环形磁场结构，所述主动旋转机构旋转时带动阻尼器同步旋转，形成旋转磁场，从动旋转机构的金属导体在阻尼器的磁场中切割磁力线，产生电磁力矩，从而带动从动旋转机构旋转。
35.具体的，所述从动旋转机构还包括旋转轴15、第一端板13、第二端板14，第一端板13、第二端板14分别固定安装在金属导体11两侧，所述旋转轴15从轴心处穿过所述第一端
板13、第二端板14，且第一端板 13、第二端板14与旋转轴15通过螺丝固定，所述旋转轴15的两端通过轴承分别转动安装在第一轴承支座6、第二轴承支座7上。
36.还包括旋转体标盘12，所述旋转体标盘12通过螺丝固定安装在旋转轴15一端，用以指示从动旋转机构的旋转状态；
37.所述主动旋转机构包括第三端板1、第四端板4，所述第三端板1、第四端板4之间通过若干固定连板2连接形成笼状结构，所述主动旋转机构套设在所述从动旋转机构外围，且旋转轴15穿过所述第三端板1、第四端板4轴心处，所述第三端板1、第四端板4相较于所述旋转轴能自由转动；需要说明的是，第三端板1、第四端板4通过轴承与旋转轴15 装配在一起，因此，主动旋转机构与从动旋转机构可以相对独立运动；
38.所述阻尼器包括第一环形支架16、第二环形支架17，所述第一环形支架16、第二环形支架17之间通过若干磁条12连接形成笼状结构，且磁条12在环形方向上均匀分布，形成环形磁场。
39.所述第三端板1、第四端板4之间安装若干滑杆导轨3，所述第一环形支架16、第二环形支架17装配在滑杆导轨3上，且可以沿滑杆导轨3 轴向方向滑动。
40.所述主动旋转机构通过电机10带动其旋转，具体的，在本实施例中，第四端板4外侧壁上固定安装同步带轮5，电机10的输出端通过同步带与通过同步带与同步带轮5连接，可以带动主动旋转机构旋转；
41.还包括控制系统，所述控制系统包括光电编码器8、电机驱动模块、单片机、上位机，所述光电编码器安装在旋转轴的一端，所述光电编码器、电机驱动模块、电机10与所述单片器电连接，所述单片机与上位机通讯连接；在本实施例中，所述从动旋转机构的转速、转过角度的检测采用光电编码器8进行检测，主动旋转机构的转速及其转过的角度通过电机内置编码器读取，经过同步带减速比进行换算得到；所述电机驱动模块、光电编码器8通过单片机输入输出接口板接入上位机，所述上位机接收所述光电编码器8检测的信号，并可通过电机驱动模块控制所述电机10工作。
42.上位机可以采用labview软件或者matlab软件来进行实验设计、分析、仿真与实际控制；实现了对一阶惯性系统从机理模型、性能分析，到实际控制、实际实验的理实一体，仿真与实物的完全对应教学实验过程。
43.调节阻尼器在滑杆导轨3上的位置，会改变导体切割磁力线的有效长度，从而改变主动旋转机构与从动旋转机构之间的阻尼系数，达到参数调节的目的；以主动旋转机构的转动角度或者角速度为输入量，从动旋转机构的旋转角度或者角速度作为输出量，二者之间的数学关系为一阶惯性系统。
44.一阶惯性动力学实验系统的数学建模：
45.根据图4所示，为主动旋转机构18与从动旋转机构19的结构示意图，主动旋转机构与从动旋转机构之间为均匀磁场，根据楞次定律，当主动旋转机构之间有相对运动时，导体上产生的电磁力为
[0046][0047]
其中，b为磁场的强度，l为导体切割磁感线时的有效长度，ω为从动旋转机构转动角速度，r为从动旋转机构中金属导体的半径，r为从动旋转机构中金属导体的电阻；
[0048]
取阻尼系数其中l可调，那么，有
[0049]
f＝cω，(2)
[0050]
其中，ω为主动旋转机构与从动旋转机构之间的相对角速度；
[0051]
根据刚体动力学原理，有
[0052][0053]
其中，为从动旋转机构的转角，θ为主动旋转机构的转角，c为阻尼系数，j为从动旋转机构的转动惯量；
[0054]
方程(3)两边取拉氏变换并整理可得
[0055][0056]
控制特性分析：
[0057]
令则有
[0058][0059]
其中，t为时间常数；
[0060]
由于系统的特征根为系统稳定。
[0061]
角位移实验分析方法：
[0062]
主动旋转机构、从动旋转机构、阻尼器组成典型的一阶惯性动力系统；
[0063]
当主动旋转机构在0时刻(极短时间内)转过一个指定的角度θ
ref
，那么，相当于给系统输入了一个角位移阶跃激励，从动旋转机构会跟踪主动旋转机构，如果θ
ref
＝1，即θ
ref
＝1(t)，称为单位阶跃响应，其单位响应函数为
[0064][0065]
响应曲线如图5所示；当t
→
∞时，稳态误差e
ss
＝0；
[0066]
当主动旋转机构从0时刻开始，以某一恒定角速度旋转，即θ(t)＝ω
θ
t，相当于给系统施加了一个角度的斜坡输入激励，如果ω
θ
＝1，即θ(t)＝t，称为单位斜坡输入，其单位响应函数为
[0067][0068]
其响应曲线如图6所示，当当t
→
∞时，稳态误差e
ss
＝t；
[0069]
显然，以此系统一阶惯性动力系统为实验平台，可以进行以角位移为输入变量的阶跃响应、斜坡响应、以及相关的稳态误差分析实验；通过调节阻尼器的位置，可以得到不同的阻尼系数，从而改变系统的时间常数，达到不同的实验效果，可以对比不同阻尼下的响应曲线。
[0070]
角速度实验分析方法：
[0071]
由方程(5)可得
[0072][0073]
方程(8)可以看出，主动旋转机构与从动旋转机构转速(角速度)之间的关系仍然为一阶惯性系统，根据方程(3)可以进行以角速度为输入变量的阶跃响应、斜坡响应控制实验，以及误差分析等实验；同样，通过调节阻尼器的位置，可以得到不同的阻尼系数，从而改变系统的时间常数，达到不同的实验效果。
[0074]
需要说明的是，以角速度为输入变量的斜坡输入与以角位移为输入变量的加速度输入是一致的，根据相关控制理论，以主动旋转机构的角位移为输入变量的加速度输入响应，即输入信号为(a为角加速度)的输出响应，或者以角速度为输入变量的斜坡输入响应，即输入信号为的输出响应，是发散的，其稳态误差为无穷大；
[0075]
频率响应实验分析方法i：
[0076]
以角位移三角波为输入信号的频率响应实验分析方法为通过驱动主动旋转机构在一定角度范围内进行正负方向的往复旋转，形成以主动旋转机构角位移的三角波，以三角波作为频率输入信号，来近似谐波信号，并通过改变伺服电机的转速改变三角波的频率，获得不同频率的三角波信号输入下从动旋转机构的稳态频率响应，并获得其幅值变化与相角滞后的变化、及其相关的稳态性能分析；通过调节阻尼器在所述主动旋转机构轴向方向上的位置，可以得到不同的阻尼系数，从而改变系统的时间常数，对比不同阻尼系数下的响应曲线；具体如下：
[0077]
由方程(8)可得系统的频率特性为
[0078][0079]
三角波输入信号为
[0080]
θ＝kt,t≥0，(10)
[0081]
其中，θ为主动旋转机构的转角，逆时针旋转为正，顺时针旋转为负；k为电机转速，逆时针旋转为正，顺时针旋转为负，可以通过上位机进行设置，其设置如下：
[0082][0083]
其中，δ＞0为主动旋转机构的转角范围的设置参数，即
‑
δ≤θ≤δ；如此，可以得到周期性的三角波，其周期和频率分别为
[0084][0085]
因此，得从动旋转机构的频率响应近似为
[0086]
φ(jω)＝|g(jω)|δsin(ωt β),β＝∠g(jω)。(13)
[0087]
频率响应实验分析方法ii：
[0088]
通过设置谐波频率，构建主动旋转机构的旋转角位移的谐波信号，获得不同频率
的谐波信号输入下从动旋转机构的稳态频率响应，并获得其幅值变化与相角滞后的变化、及其相关的稳态性能分析；通过调节阻尼器在所述主动旋转机构轴向方向上的位置，可以得到不同的阻尼系数，从而改变系统的时间常数，对比不同阻尼系数下的响应曲线；具体如下：
[0089]
取电机的速度设置函数为
[0090]
k＝δωcos(ωt),t≥0(14)
[0091]
那么，有
[0092]
θ＝∫kdt＝δsin(ωt),t≥0，(15)
[0093]
其中，θ为主动旋转机构的转角，逆时针旋转为正，顺时针旋转为负；ω为设定的谐波频率，且ω＞0；k为电机转速，逆时针旋转为正，顺时针旋转为负。
[0094]
那么，得从动旋转机构的频率响应为
[0095]
φ(jω)＝|g(jω)|δsin(ωt β),β＝∠g(jω)，(16)
[0096]
响应曲线如图7所示。
[0097]
本发明所述的一阶惯性动力系统以主动旋转机构的角位移作为输入量的阶跃输入、斜坡输入、加速度输入、不同频率的信号输入，可以通过上位机设置电机的工作模式来实现，阶跃输入通过电机的位置工作模式来实现，斜坡输入和频率输入通过电机的速度工作模式来实现，加速度输入通过电机的力矩工作模式来实现。
[0098]
以上实施例对本发明进行了详细说明，但所述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明申请范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本发明的专利涵盖范围之内。