借助于磁控溅射涂覆具有平面或成形表面的基片的装置和方法与流程

借助于磁控溅射涂覆具有平面或成形表面的基片的装置和方法
1.根据本发明，提供了一种借助于磁控溅射涂覆具有平面或成形表面的基片的装置，通过该装置可以涂覆具有任何期望形状的表面，例如具有可设定层厚度轮廓的透镜、非球面或自由形态表面，从而在基本整个表面上保持膜功能。还提供了此方法。
2.曲面被广泛用在光学系统中。透镜、非球面元件或自由形态表面被用来引导光或执行光成像。这些不同的形状在下文中将被称为“光学元件”。像差(aberration)在这里起很大的作用。
3.通常，光学元件设有涂层。涂层可以具有不同的功能。在一些情况下，带通滤光片或边缘滤光片可以被应用于光学元件，以使光学系统具有紧凑的设计。在这种工艺中还可以涂覆曲面。
4.该涂层时常也是抗反射(ar)涂层，其可以在特定波长或宽光谱范围内起作用。基片材料通常是玻璃或塑料。
5.光学元件可以通过压制，或者还可以通过机械处理来生产。取决于光学元件的材料(即折射指数)，基片材料反射一定比例的光。
6.空气中的反射根据公式(i)来计算：
7.r＝(n
‑
1)^2/(n 1)^2
ꢀꢀ
(i)
8.其中，n是光学元件的折射指数。
9.光学元件还可以安装在诸如油或胶合剂之类媒介中，这时空气的折射指数为1，通过环境中的媒介的折射指数必须用在公式(i)中。
10.多个光学元件还时常作为套件提供。因此，可以经由选择套件来减少元件之间的反射。
11.在抗反射涂层中，通常必须涂覆光学元件的两个面，以提供更宽或更窄的光谱范围。对于简单的宽带抗反射涂层，420nm至680nm的范围时常被ar涂覆，在该范围内小于0.5％的反射是必需的。如果是平基片，涂层的形式为：
12.玻璃
–
tio2(10nm)
–
sio2(40nm)
–
tio2(110nm)
–
sio2(85nm)就足够了。
13.sio2是低折射指数材料，作为膜，其折射指数通常约为1.48(在550nm的波长下)。tio2是折射指数为2.4至2.7的高折射指数材料。除了sio2和tio2之外，同样可以使用多种其他材料。al2o3也适合作为低折射指数膜，并且ta2o5、nb2o5、hfo2、zro2、sc2o3、al2o3或它们的混合物适合作为高折射指数材料。
14.所提供的光谱范围时常被指定为相当大，并且残余反射也被指定为较低。这一点在具有多个光学元件的光学系统中尤其重要。不仅光损失在此处很重要，而且由于光在系统中被多次反射而引起的重影也很重要。它们的产生原因在于残余光可以在各个表面被反射。然后，它部分返回光路，但不再具有期望的成像属性。该光然后可以作为干涉光或散射光经由多次反射进入偏转器。散射光会降低对比度或产生重影。对于更大的光谱范围和更小的残余反射，通常必须增加层数，从而增加总膜厚度。
15.除了使用减少反射的膜之外，还可以使用各种滤光片。
16.此滤光片一般同样由一系列具有膜厚度的高和低折射指数交替的膜组成。取决于应用，各个膜厚度可以总计为1纳米至几百纳米之间。对于滤光片，总层数通常总计为多于10，并且还可能达到数百层。例如1000nm至超过30,000nm的总膜厚度因此得到可见光谱范围。在红外范围内，层厚可以甚至达到或者可以甚至超过100,0000nm。
17.直接在弯曲元件上使用滤光片的优点是光学系统可以具有相当紧凑的设计。因此，如果可以将滤光片直接固定至透镜表面，就可以省去使用平面滤光片。此滤光片可以是带通滤光片。它传输狭窄且精确定义的光谱范围，并且阻挡剩余的光谱范围。此带通滤光片可以用在例如lidar系统中。激光器发出的光在lidar系统被测量为环境的散射光。lidar信号大幅弱于环境光，因此环境光的抑制必须进行。因此，在透镜上，用于532nm激光器的lidar滤光片将具有最大全半宽为10nm的带通，并且在od 6处具有200nm至1100nm之间的阻挡。如果滤光片直接固定至光学元件，这样的优点是环境光线总是垂直入射在滤光片上。相反，如果使用平面基片，就必须执行中间成像，以使光总是垂直入射在滤光片上。
18.对于光学元件，时常出现的另一种情况是，光在整个透镜表面上平行入射。如果是凸面、凹面或自由形态面，光在表面上的入射角不是恒定的，而是取决于光入射的点。在中心，光的入射是垂直的；在透镜的边缘，入射角较大，并且取决于光学元件的形状。在某些情况下，还有其中光线以不同的张角多次穿过同一个光学器件的应用。例如，此处利用了透镜的不同区域。
19.对于自由形态面，附加地，没有旋转对称性，即曲率取决于光学元件的角度位置。
20.光在表面上的不同入射角的影响致使谱向更短的波长偏移。谱的形状还可以自行改变。
21.因此，有利的是施加涂层，使得它在光学元件的边缘比在中心更厚，以使角度偏移的影响得到补偿。如果光从上方垂直入射在透镜上，则进行光谱校正，从而不会进行光谱的光谱偏移或透射或反射时的强度变化。透射谱或反射谱同样独立于光入射的点。
22.在其中透镜的不同区域被具有不同张角的不同光线穿过的应用中，膜厚度的变化还可以被不同地设计。
23.光学元件的涂覆可以使用化学工艺来进行。在这方面，例如，可以使用原子层沉积(ald)工艺。然而，ald的缺点是实际上不可能以目标方式改变在元件上的涂覆。在理想的情况下，在3d元件上也得到均匀一致的涂层。因此，平行入射光的角度偏移的影响不能通过此工艺来补偿。
24.此外，时常使用物理气相沉积(pvd)方法，尤其是蒸发沉积或溅射方法。在pvd工艺中，要么没有成膜颗粒的化学反应，要么在反应性pvd工艺的情况下，反应仅仅进行在反应器表面或基片表面。沉积通过在高真空下从坩埚蒸发或者通过在0.05至3.0帕、优选0.1至1帕的典型工作压力下从靶(target)上溅射来进行。
25.在磁控溅射中，优选进行相对快速的转台旋转。基片在此固定至转台，并且因此通过具有静态定位的溅射源的涂覆反应器以旋转和周期性的方式移动。在每次通过时，施加金属或金属化合物的相应薄的局部膜。金属化合物的化学计量可以在附加的、可选的等离子体室中进行调整。
26.磁控溅射源可以是平面的或圆柱形的。它们可以附加地被设计为单或双磁控管系统。
27.对于具有线性涂覆源的旋转基片组件，在基片上得到的膜轮廓并不均匀。对于平基片，速率根据1/r向外递减，r对应于转台中心与基片观察点之间的距离。
28.如果基片是弯曲的，由于溅射源与基片之间的不同距离，并且由于基片表面相对于涂覆方向的不同倾斜角度，会得到附加的膜厚度变化。
29.对于透镜上的膜厚度分布和角度偏移的补偿的典型方法包括经由特殊设计来补偿这些影响。然而，此处的膜设计变得非常复杂，并且可以由非常多的层组成。
30.对于具有缓慢旋转的台或滚筒(即转台以低于50r.p.m.的频率旋转)的涂覆装置，时常提供快速行星旋转的光学元件。根据经验，元件的旋转应至少比台或滚筒的旋转快10倍。因此，膜轮廓可以在基片快速旋转时得到补偿。
31.在文献us 6,250,758 b1中提出了一种机制，通过该机制，透镜可以均匀地被涂覆有抗反射涂层。在该处理中，基片被固定至旋转台，并且可以围绕它们自己的轴线旋转。此处使用了附加的均匀性掩模。
32.快速旋转的使用基本上具有以下缺点：
33.·
快速旋转部件会产生磨损，并且因此在一定程度上产生颗粒。
34.·
在重型光学元件的情况下，力非常大，以至于例如，胶合的元件可能会散开。
35.·
旋转是随机的，因为转台旋转本身已经很大，以至于在膜分布中可能出现干扰。
36.·
快速旋转只能交付具有旋转对称元件而不具有没有任何旋转对称的自由形态面的对称膜功能。
37.由此开始，本发明的目的是提供一种装置和一种方法，利用该装置和该方法，具有成形表面例如透镜、非球面、自由形态面的的光学元件可以被涂覆有可设定膜厚度轮廓，避免了现有技术中已知方法的所述缺点。
38.该目的通过具有权利要求1的特征的装置和具有权利要求10的特征的方法来实现。另外的从属权利要求示出了有利的另外的发展。
39.根据本发明，提供了一种借助于磁控溅射涂覆具有平面或成形表面的基片的装置，该装置包括以下元件：
40.a)真空室；
41.b)至少一个磁控管源，该至少一个磁控管源具有至少一个磁控管电极作为涂覆源；
42.c)转台，该转台具有至少一个基片支架，该转台能够实现基片的第一旋转运动，并且该至少一个基片支架能够实现第二旋转运动；
43.d)至少一个可控电动机，该至少一个可控电动机耦接到至少一个基片支架并且实现基片的第二旋转运动；以及
44.e)梯度掩模，该梯度掩模具有：
45.·
第一区域，该第一区域具有用于非均匀涂覆基片的几何形状，该梯度掩模在轮廓上具有至少一个局部升起部分或至少一个局部凹陷部分，基片上的层厚度梯度能够经由该升起部分或该凹陷部分的侧部处的倾斜度来设定；和
46.·
第二区域，该第二区域具有实现均匀涂覆参考基片的几何形状。
47.根据本发明，提出借助于适用于膜系统的可控电动机来进行透镜的旋转。旋转应该在该处理中进行，使得透镜优选在其不低于源中的一个源的时间段内旋转了限定的角
度。在这方面，可以使用适合于真空的可控电动机，该可控电动机位于基片支架上，并且光学元件位于其轴线上。优选使用步进电动机或dc电动机作为该可控电动机。然而，具有位置检测的模拟控制的电动机也是可以的。
48.循环且缓慢旋转的优点是只消耗很少的功率。因此，优选的是，在直接在基片支架上的合适的电池的帮助下来执行供电，由此可以避免电旋转馈通。
49.根据优选实施例，该装置具有梯度掩模，该梯度掩模影响源材料的非均匀材料去除速率。该梯度掩模或成形掩模被设计为使得既产生用于监控的均匀区，又产生具有梯度的区。梯度掩模的形状可以在涂覆工艺的模拟和优化算法的帮助下来确定；然而，它还可以通过手工处理迭代产生。
50.对于凸形基片，梯度掩模优选在透镜中心的运转方向的区域中最大程度地突出到的涂覆区域中，并且从那里具有开口形状，从而产生至少一个圆峰，即至少一个局部升起部分。基片上的膜厚度梯度能够经由升起部分的侧部处的倾斜度来设定。在第二区域中，梯度掩模具有影响参考基片的均匀涂覆的几何形状。
51.用于凸形透镜的梯度掩模优选地具有在透镜中心的运转方向的区域中距离涂覆区域最远的几何形状，并且具有从那里突出到涂覆区域中的形状，从而产生至少一个倒圆峰形状，即至少一个局部凹陷部分。基片上的膜厚度梯度能够经由升起部分的侧部处的倾斜度来设定。在第二区域中，梯度掩模具有影响参考基片的均匀涂覆的几何形状。
52.另一个优选实施例提供了具有非均匀等离子体密度的涂覆源，非均匀等离子体密度影响了源材料的非均匀去除速率。这种具有非均匀等离子体密度的涂覆源有助于沿着目标轴线产生特定的速率轮廓。这些速率轮廓附加地可以由另一个梯度掩模放大。
53.步进电动机优选可逆地或不可逆地固定至基片支架。
54.步进电动机可以优选地与减速齿轮相结合，以更精细地解决基片围绕z轴线的旋转。
55.另选地，还有可能通过外部连接的电动机来旋转基片。电动机与基片支架之间的连接可以用适合真空的轴来实现。在该处理中，还必须提供提升装置的原因在于基片支架从转台升起，然后旋转，然后再次下降。转台在此处的每种情况下都必须停止。在这方面，单个膜需要转台的一次或多次中间停止。三次中间停止在此处是有利的，因此元件在三个不同的位置被涂覆。因此，该程序由以下步骤组成：
56.·
通过关闭快门暂停涂覆；
57.·
使转台停止；
58.·
经由提升和旋转装置定位；
59.·
升高基片支架；
60.·
将基片支架旋转限定的角度；
61.·
降低基片支架；
62.·
启动转台；以及
63.·
通过打开快门继续涂覆。
64.在此建议在不旋转的独立台上进行光学监控。
65.除了围绕元件自身的轴线的旋转之外，一般将元件以限定的角度额外地倾斜也是可以的。因此产生了另一个自由度，通过该自由度可以控制元件上的涂覆的分布。
66.该装置包括线性或环形磁控管源作为涂覆源。它可以被设计为单或双磁控管源。
67.所有这些材料都可以用作基片，从现有技术中已知它们适合用在光学元件中。基片优选地由玻璃或塑料组成。作为玻璃，优选石英、硼硅酸盐玻璃、六氟化硫(sf6)或它们的组合。优选的塑料有聚烯丙基二甘醇碳酸酯(padc或cr39)、聚碳酸酯、pmma或它们的组合。
68.基片优选是光学元件，尤其是选自由透镜、非球面或自由形态光学器件组成的组。
69.根据本发明，提供了一种借助于磁控溅射涂覆具有平面或成形表面的基片的方法，其中：
70.a)在真空室中的转台上的相关联基片支架中布置至少一个基片，转台能够实现基片的第一旋转运动，并且至少一个基片支架能够实现第二旋转运动，该第二旋转运动经由耦接到基片支架的可控电动机进行；
71.b)使用由至少一个磁控管源组成的至少一个涂覆源在至少一个基片上沉积至少一个膜，磁控管电极的源材料层由溅射气体并且可选地通过附加地添加反应气体形成，使用具有如下区域的梯度掩模：
72.·
第一区域(34)，该第一区域具有用于非均匀涂覆基片的几何形状，梯度掩模在轮廓上具有至少一个局部升起部分或至少一个局部凹陷部分，基片上的层厚度梯度能够经由该升起部分或该凹陷部分的侧部处的倾斜度来设定；和
73.·
第二区域(35)，该第二区域具有实现均匀涂覆参考基片的几何形状；
74.以及
75.b)第一旋转运动与第二旋转运动相协调，使得所述第二旋转运动仅在涂覆周期之外进行。
76.在步骤b)中，优选使用梯度掩模来沉积膜，该膜产生相对于膜厚度的梯度，梯度掩模优选具有用于非均匀涂覆基片的第一区域，该区域在透镜中心的运转方向的区域中最大程度地突出到凸形基片的涂覆区域中，并且从那里具有开口形状，从而产生至少一个圆峰，即至少一个局部升起部分。基片上的膜厚度梯度能够经由升起部分的侧部处的倾斜度来设定。在第二区域中，梯度掩模具有影响参考基片的均匀涂覆的几何形状。
77.另一个优选实施例规定，在步骤b)中，使用梯度掩模来沉积膜，该膜产生相对于膜厚度的梯度，梯度掩模优选地具有第一区域，该第一区域具有用于非均匀涂覆基片的几何形状，在透镜中心的运转方向的区域中远离涂覆区域的的凹形透镜被取出，并且从那里具有突出到涂覆区域中的形状，从而产生倒圆峰形状，即至少一个局部凹陷部分。基片上的膜厚度梯度能够经由升起部分的侧部处的倾斜度来设定。在第二区域中，梯度掩模具有影响参考基片的均匀涂覆的几何形状。
78.优选的是，梯度掩模的形状经由涂覆速率的局部分布来检测，涂覆速率经由取决于掩模形状的透镜形状来确定。
79.转台的第一旋转运动在此优选以10至300r.p.m.、优选50至270r.p.m.、特别优选70至250r.p.m.的速度进行。因此，每次通过都实现优选0.01nm至0.54nm、特别优选0.05nm至0.18nm的膜厚度，由此可以实现0.1nm/sec(纳米/秒)至1nm/sec的涂覆速率。
80.沉积的总膜厚度在1nm至1000nm的范围内，优选在3nm至500nm的范围内。相应的膜厚度在此被定向在相应的膜设计上，该膜设计可以具有每单个膜几纳米至数百纳米的膜厚度。
81.优选的是，以10至300r.p.m.、优选50至270r.p.m.的速度，对每个沉积的膜进行连续的第一旋转运动，并且以n步和以角度360
°
/n的移动来进行步进式第二旋转运动，其中n＝3、6、9等。
82.旋转优选以预定步进行，并由软件控制。优选计算出增量，从而在每个角度位置产生特定的膜轮廓。所需步的数量由软件提前计算。
83.尽管透镜和非球面存在围绕元件中心的旋转对称，但自由形态表面一般不再是这种情况。在这方面，步控制优选地适用于自由形态表面，从而对于自由形态光学器件的特定区域实现适合的膜厚度轮廓。
84.根据本发明的方法和根据本发明的装置也可以用来在平面上沉积特定梯度，由此可以产生梯度滤光片。这是有利的，因为梯度滤光片的梯度不是直的，而是描述了圆形路径。同样可以执行平面基片上的膜厚度分布的附加的均匀化。
85.根据本发明的方法也可以用来利用不同倾斜度的梯度。例如，也因此可以产生阶梯轮廓。这是有帮助的，例如，如果多个较小的物体用以被涂覆，该多个较小的物体各自应具有均匀的涂层，但是其中的层厚度相应地不同。
86.使用根据本发明的方法，不同的梯度也可以被应用于一个元件。这是有帮助的，如果例如透镜被光束多次穿过，张角和/或入射角不同。
87.根据本发明的主题将参考以下附图和示例进行更详细的解释，而不是旨在将其限制于此处所示的特定实施例。
88.图1示出了不具有转台的装置的平面图；
89.图2示出了具有转台的装置的平面图；
90.图3示出了具有转台的装置的截面图；
91.图4示出了根据本发明的第一基片支架的截面图；
92.图5示出了根据本发明的第二基片支架的截面图；
93.图6a示出了根据本发明的梯度掩模的第一变型；
94.图6b示出了根据本发明的梯度掩模的第二变型；
95.图6c示出了根据本发明的梯度掩模的第三变型；
96.图7示使用图表示出了取决于透镜的径向位置的涂覆速率；
97.图8示出了根据本发明涂覆的透镜；
98.图9示出了根据本发明涂覆的透镜的谱；
99.图1示意性地示出了根据本发明的、不具有转台的优选装置的平面图。该装置具有三个磁控溅射装置2、3、4，其中的一个磁控溅射装置被设计在单磁控布置2中，其中的两个磁控溅射装置被设计在双磁控布置3、4中。磁控溅射装置2包括磁控管电极5、溅射气体11和选择性反应气体8，并且处于真空1中。磁控溅射装置3、4包括两个磁控管电极6、7、溅射气体11和选择性反应气体8，并且处于真空1中。等离子体源12和光度计16和/或椭偏仪凸缘17位于磁控溅射装置2、3、4的附近。
100.图2示意性地示出了转台的优选实施例的平面图。转台10位于装置中，并且在该示例中具有十个相同的基片支架9。
101.图3示意性地示出了具有转台10的装置的优选实施例的侧视图。磁控溅射装置的横截面是可见的，该磁控溅射装置包括两个源材料圆柱体6、7(双磁控布置)。磁控溅射装置
在边界壁14、15的侧面和转台10的顶部以气密方式与装置的其余部分隔开；它包括溅射气体11、选择性反应气体8，并且处于真空1中。转台10的两个基片支架9被示出或在横截面中可见。盖13位于转台10上方，并且具有位于转台10一侧的边界壁，该边界壁以气密方式封闭该装置。
102.图4示出了根据本发明的基片支架9的设计。透镜18在此旋转地耦接到电动机20的轴线上。电动机20固定安装在基片支架9上，并且可以从外部控制。此处未设监控区域。涂覆方向21从底部向顶部进行，并且基片支架的运动22从左向右进行。
103.图5示出了根据本发明的用以在另一个基片支架9中被涂覆的透镜18的设计。透镜18位于其中涂覆速率具有横向梯度的区域24中，而没有梯度的涂覆区域23被设置用于参考测量。为此目的而设置的监控玻璃可以在所示的基片支架9上运转，或者可以位于其它基片支架9中的一个基片支架上。
104.图6a示出了根据本发明的具有双磁控管36、透镜37和参考玻璃38的第一布置。梯度掩模31被成形为使得它能够实现平面基片上的均匀涂覆区域35和具有横向膜厚度梯度的区域34。具有横向膜厚度梯度的区域34位于圆形路径33上，并且具有峰形式的局部升起部分。该局部升起部分的侧部的倾斜度在此确定基片上的膜厚度梯度。在圆形路径33上的布置有参考玻璃38的区域中，参考玻璃被均匀涂覆，这通过在均匀区域35中的梯度掩模的向下倾斜的轮廓来实施。梯度掩模的这个实施例使得能够涂覆凸形基片。
105.图6b示出了根据本发明的具有双磁控管36、透镜37和参考玻璃38的第二布置。梯度掩模31被成形为使得它能够实现平面基片上的均匀涂覆区域35和具有横向膜厚度梯度的区域34。具有横向膜厚度梯度的区域34位于圆形路径33上，并且具有谷形式的局部凹陷部分。该局部凹陷部分的侧部的倾斜度在此确定基片上的膜厚度梯度。在圆形路径33上的布置有参考玻璃38的区域中，参考玻璃被均匀涂覆，这通过在均匀区域35中的梯度掩模的向下倾斜的轮廓来实施。梯度掩模的这个实施例使得能够涂覆凹形基片。
106.图6c示出了根据本发明的具有双磁控管36、透镜37和41以及参考玻璃38的第三布置。梯度掩模31被成形为使得它能够实现平面基片上的均匀涂覆区域35和具有横向膜厚度梯度的两个区域34和39。具有横向膜厚度梯度的区域34和39位于圆形路径33和40上，并且各自具有峰形式的局部升起部分。该局部升起部分的侧部的倾斜度在此确定基片上的膜厚度梯度。在圆形路径33上的布置有参考玻璃38的区域中，参考玻璃被均匀涂覆，这通过在均匀区域35中的梯度掩模的向下倾斜的轮廓来实施。梯度掩模的这个实施例使得能够涂覆两个凸形基片。
107.图7表示在平参考玻璃19或旋转透镜18上的相对涂覆速率。在透镜9上得到从中心到外部(从x轴0到右侧的10mm)的增加速率。图8中的数据点1)与x轴的位置0镜像对称。
108.图8示出了诸如通常可以被涂覆的透镜18。其直径为20mm，曲率半径为25.8mm。示出了垂直入射在透镜18上的光线28和倾斜地入射在透镜18上的光线27。入射角29在焦点处从中心的0
°
增加到远离中心5mm的点处的16
°
。该透镜在凸面侧25上覆盖有带通滤光片。具有宽带、抗反射或阻挡的涂层可以在平面侧26上进行。
109.图9示出了在不同位置的覆盖的透镜的测量光谱。涂层由中心波长约为665nm的带通组成。sio2和ta2o5分别用作低折射指数和高折射指数材料。
110.示例1
111.将厚度为100nm的sio2膜施应用于叠层中。动态速率总计为0.4nm/sec，旋转台的旋转频率为240r.p.m.，即每转0.1mm。然后100nm膜需要1000次运转。在该示例中，在250转之后、500转之后和750转之后旋转90
°
。
112.示例2
113.在第二示例中，每旋转25转之后旋转9
°
，以实现更精细的分割。
114.示例3
115.确定梯度掩模的几何形状
116.用光学滤光片覆盖透镜的目的在于使滤光片在整个透镜表面上的工作方式相同，即，例如对于通过透镜不同点的每条光线，在整个透镜表面上应得到相同的透射谱和反射谱。此处考虑了两个影响：
117.·
取决于透镜形状，透镜表面在不同半径处具有不同的表面倾角。
118.·
取决于光学器件的设计，光线以不同的角度入射在不同的径向位置上，例如，透镜是被准直光还是发散光照射是有区别的。
[0119]“角度谱”对应于通常为透镜所指定的谱，即作为距透镜中心的径向距离的函数的光的平均入射角。取决于入射角，光滤光片或多或少会产生明显的光谱偏移，这必须通过膜厚度的变化来补偿。
[0120]
由于滤光片对于光的不同的入射角的光学建模，相对膜厚度作为距透镜中心的径向位置(固定在透镜中心处的100％膜厚度处)的函数，最终被作为目标函数获得。
[0121]
掩模形式确保了尽可能好地实施这个目标函数。取决于透镜形状、涂覆处理的几何形状，并且还取决于光滤光片设计，掩模形状可以不同。
[0122]
基于该知识，确定掩模形状以下列方式进行：
[0123]
在掩模形状与透镜上得到的膜厚度轮廓之间不存在简单、直观的关系。开发了该处理的“数字化映射”，通过它可以模拟掩模形状对膜厚度分布的影响。在使用优化算法时，还可以确定适合于目标函数的掩模形状。这具有不必在大量迭代实验中确定掩模形状的优点。针对球面透镜上的带通滤光片的示例的掩模形状是在数字化映射的帮助下确定的，然后不再需要为了实验而重复工作。
[0124]
在这个概念中，掩模形状通过连续的弧来实施。坐标点{x
k
，y
k
}
k＝1...n
和圆半径{r
k
}
k＝1...n
‑1是借助于软件来考虑的。这里的x坐标从转台中心径向朝外；y坐标横切于此，即在透镜的运动方向上。凹形弧的圆半径为正，凸形弧的圆半径为负。
[0125]
首先参考两个连续点(x
k
，y
k
)、(x
k 1
，y
k 1
)之间的半径r
k
计算相应的弧的圆心(xm
k
，ym
k
)。掩模的形状随后被示出为函数y(x)：
[0126][0127]
如果r
k
＜0，则选择正号，否则选择负号。
[0128]
数字化映射使用这种参数化法来计算通过涂覆室移动的透镜上的得到的膜厚度分布。拟合算法(fit algorithm)被用于确定掩模形状，其中坐标点{x
k
，y
k
}和圆半径{r
k
}两者的一些变量被释放和改变，直到计算出的膜厚度轮廓尽可能精确地对应于目标函数。
[0129]
对于凸透镜，膜厚度应该向边缘递增；这就产生了一种特有的掩模形状，其中掩模的局部锯齿状加厚部分撞击到旋转经过的透镜的中心。