基于GPU并行加速共轭梯度算法的配网抗差状态估计方法与流程

技术特征：
1.一种基于gpu并行加速共轭梯度算法的配网抗差状态估计方法，其特征在于，包括：构建配电网系统的量测方程，包括状态变量和量测量；利用量测量与量测计算量的量测残差，构建基于指数加权最小二乘模型；将测点分为正常测点和异常测点两类，同类型的测点采用不同准则赋予区间值，利用线性规划求解状态变量的边界信息，构建正常测点模型；利用区间值分析所述正常测点模型求解结果的不确定性，构建考虑量测数据不确定性的区间分析状态估计模型；求解所述基于指数加权最小二乘模型，将求解结果代入量测方程并计算量测残差，根据所述正常测点模型，对于异常测点采用量测计算值替代异常测点的实际量测值；求解所述区间分析状态估计模型，得到状态变量的不确定值区间；其中在指数加权最小二乘模型求解过程中，利用gpu并行加速的方法进行量测函数生成、量测雅克比矩阵生成以及信息矩阵的并行求解。2.根据权利要求1所述的基于gpu并行加速共轭梯度算法的配网抗差状态估计方法，其特征在于，所述构建配电网系统的量测方程，包括状态变量和量测量；其中，状态变量包括电压幅值和相角，量测量包括节点注入有功功率和无功功率、支路测量有功功率和无功功率、电压幅值。3.根据权利要求1所述的基于gpu并行加速共轭梯度算法的配网抗差状态估计方法，其特征在于，所述利用量测量与量测计算量的量测残差，构建基于指数加权最小二乘模型，表示为：j(x)＝[z
‑
h(x)]
t
w[z
‑
h(x)]其中，x为状态变量，z为量测量，h(x)为量测方程向量，z
‑
h(x)为量测残差矢量；w为指数型权函数对角阵。4.根据权利要求3所述的基于gpu并行加速共轭梯度算法的配网抗差状态估计方法，其特征在于，所述指数型权函数对角阵w中，对角元素计算公式如下：式中，z
i
为量测量z的第i个元素；h
i
(x)为量测方程向量h(x)中的第i个量测方程；r
i
为权矩阵r的第i个元素；(kr)
ii
为矩阵(kr)的主对角线元素；σ为标准化残差的尺度参数，其初值的计算公式为：σ2＝(z
‑
h(x0))
t
r(z
‑
h(x0))/(m
‑
n)其中，x0为x的初值；m为量测量z的维数，n为状态变量的维数；k为残差灵敏度矩阵，计算公式为：k＝e
‑
h(h
t
rh)
‑1h
t
r其中e为m阶单位阵。5.根据权利要求1所述的基于gpu并行加速共轭梯度算法的配网抗差状态估计方法，其特征在于，所述将测点分为正常测点和异常测点两类，同类型的测点采用不同准则赋予区间值，利用线性规划求解状态变量的边界信息，构建正常测点模型，包括：利用扩展不确定度对基于指数加权最小二乘求出的状态估计对应测点进行分类，每个
确定的状态变量x代入量测函数得到的量测计算值h(x)与实际测量值z具有差值；有如下定义：p(|z
i
‑
h
i
(x)|≤u
i
)＝p式中，u
i
为量测点i在置信概率p下的扩展不确定度值，为预设值，p表示概率；在给定置信区间的条件下，满足|z
i
‑
h
i
(x)|≤u
i
定义为正常测点，不满足定义为异常测点。6.根据权利要求1所述的基于gpu并行加速共轭梯度算法的配网抗差状态估计方法，其特征在于，所述利用区间值分析所述正常测点模型求解结果的不确定性，构建考虑量测数据不确定性的区间分析状态估计模型，包括：式中，x
i
为x的第i个元素；x
i
为x
i
的下限，为x
i
的上限；ω1为异常测点集合，ω2为正常测点集合，h
i
(x)为第i个量测方程，h
i
(x1)表示量测计算值。7.根据权利要求1所述的基于gpu并行加速共轭梯度算法的配网抗差状态估计方法，其特征在于，所述求解所述基于指数加权最小二乘模型，包括：对基于指数加权最小二乘模型的目标函数求极小值应满足为了使求解方便，忽略权函数对状态变量的偏导这一项，则有：为了便于求解上述非线性方程组，将h(x)在x0处一阶泰勒展开并略去余项，有h(x)＝h(x0) h(x0)δx，代入式2h
t
w[z
‑
h(x)]＝0，并令δz＝z
‑
h(x0)，得到线性方程组：h
t
whδx＝h
t
wδz将h
t
wh进行lu数值分解，利用前推回代计算x的增量δx；令x＝x δx，计算量测雅可比矩阵h、权矩阵w和量测矩阵h(x)，代入上述线性方程组，再次求解；如此循环，直到收敛。8.根据权利要求1所述的基于gpu并行加速共轭梯度算法的配网抗差状态估计方法，其特征在于，求解所述区间分析状态估计模型，包括：在x
(k)
处对h(x)进行泰勒展开，忽略高次项后可得h(x)表达式：h(x)≈h(x
(k)
) hδx式中，x
(k)
为方程迭代区间近似解的中间值，即利用量测函数的一阶泰勒展开公式将区间分析状态估计模型的修正方程转化为如下两个线性优化问题：
δz
i
分别为δz的上下限；δx
i
分别为x
i
增量δx
i
的上下限；上述两个线性优化问题采用线性规划方法进行求解，经过线性优化求解后可得9.根据权利要求1所述的基于gpu并行加速共轭梯度算法的配网抗差状态估计方法，其特征在于，利用gpu并行加速的方法进行量测雅可比矩阵生成，包括：将获取的配电网节点支路数据进行scr格式存储；所述数据包括支路阻抗、有功功率和无功功率；量测雅可比矩阵的第一类子矩阵的稀疏性与节点导纳矩阵相同，第二类子矩阵的稀疏性与支路参数矩阵相同，找到各自非零元的对应关系，此过程在cpu中进行；根据已经计算好的量测函数，在gpu中利用8个内核函数分别计算8个子矩阵中非零元素；将非零元根据对应关系填入，得到完整的量测雅可比矩阵。10.根据权利要求1所述的基于gpu并行加速共轭梯度算法的配网抗差状态估计方法，其特征在于，利用gpu并行加速的方法进行信息矩阵的并行求解，包括：对于求解过程中的h
t
wh和h
t
rh，首先计算h
t
h，再与对角阵相乘，降低重复计算；计算h
t
h时，若令h＝(h
1t
,h
2t
,
…
,h
mt
)
t
，则有各行向量计算相互独立，适用于gpu加速；在求非主对角元素时，利用csr存储中的indices向量分成的m段，将相邻两端中对应列号相同的data元素相乘后相加便可得到。

技术总结
本发明公开了一种基于GPU并行加速共轭梯度算法的配网抗差状态估计方法，包括：构建配电网系统的量测方程、基于指数加权最小二乘模型、正常测点模型以及考虑量测数据不确定性的区间分析状态估计模型；求解所述基于指数加权最小二乘模型，将求解结果代入量测方程并计算量测残差，根据所述正常测点模型，对于异常测点采用量测计算值替代异常测点的实际量测值；求解所述区间分析状态估计模型，得到状态变量的不确定值区间；其中在指数加权最小二乘模型求解过程中，利用GPU并行加速的方法进行求解。本方法解决配电网状态估计中大量低精度数据造成估计精度不高甚至估计结果严重偏离实际的问题，同时减少状态估计的计算时间。同时减少状态估计的计算时间。同时减少状态估计的计算时间。


技术研发人员：曾顺奇 吴杰康 杨金文
受保护的技术使用者：广东电网有限责任公司广州供电局
技术研发日：2021.07.30
技术公布日：2021/11/2