一种预测压-压循环载荷作用下裂纹扩展寿命的方法

1.本发明涉及一种预测压-压循环载荷作用下裂纹扩展寿命的方法，属于金属材料断裂力学研究领域。


背景技术：

2.根据astm e647中的假设可知，只有拉力产生的应力强度因子才能导致疲劳裂纹扩展，而压力对疲劳裂纹扩展没有影响。但是，对于压-压循环疲劳问题，这种假设可能是无效的。因为人们在工程中发现，火车心盘、飞机起落架和载人潜水器等结构在承受压-压循环载荷时会发生疲劳损伤，并出现裂纹，降低结构承载能力，最终发生破坏。有学者也发现，虽然试验过程中施加的载荷是完全压缩的，但还是能在试验件缺口处发现裂纹萌生和扩展(参见文献[1]fleck na,shin cs,smith ra.fatigue crack growth under compressive loading.engineering fracture mechanics 1985；21(1):173-85.[2]suresh s.crack initiation in cyclic compression and its applications.engineering fracture mechanics 1985；21(3):453-63.)。因此，为了保证结构安全，准确预测压-压循环载荷作用下裂纹扩展寿命具有重要意义。
[0003]
目前，许多学者对压-压循环载荷作用下的裂纹扩展寿命进行研究，并取得一些重要成果。通过对这些研究成果进行学习和总结，本发明提出了一种预测压-压循环载荷作用下裂纹扩展寿命的方法，研究表明本方法具有较高的预测精度。


技术实现要素：

[0004]
本发明的技术解决问题：传统观点认为拉伸载荷是裂纹扩展的唯一驱动力，而压缩载荷对裂纹扩展没有影响。但是，有研究发现试件在压-压循环载荷作用下也会出现裂纹萌生和扩展，影响试件的使用寿命。因此，为了保证结构安全，准确预测压-压循环载荷作用下裂纹扩展寿命具有重要意义。
[0005]
为解决上述技术问题，本发明提供了一种预测压-压循环载荷作用下裂纹扩展寿命的方法，该方法具体步骤为：
[0006]
步骤1、根据astm e647标准进行疲劳裂纹扩展试验，可以获得裂纹扩展速率da/dn和应力强度因子范围δk。然后对帕里斯paris公式取对数可以将公式(1)变成公式(2)，并在坐标系中绘制出log(da/dn)-log(δk)数据得到一条斜直线，其中直线的斜率是m，直线的截距是log(c)。最后根据直线的斜率和截距可以确定c和m。
[0007]
da/dn＝c(δk)mꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0008]
log(da/dn)＝mlog(δk) log(c)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0009]
式中：c和m是和材料相关的参数；
[0010]
步骤2、通过有限元模拟获得ct试件在压-压循环载荷作用下的残余应力σ。
[0011]
2.1、根据astm e647标准确定ct试件的尺寸，然后在ansys软件中建立ct试件的二维有限元模型；
[0012]
2.2、为有限元模型施加压-压循环载荷，由于棘轮效应，ct试件的残余应力分布通常会随着循环数n发生变化，而当载荷循环数n＝20时，ct试件的残余应力分布将达到稳定状态，此时停止加载，然后通过ansys软件自带的后处理工具得到ct试件对称轴上法向的残余应力σ。
[0013]
步骤3、计算残余应力强度因子函数k
res
(a)。
[0014]
3.1、根据残余应力和虚拟裂纹长度a确定残余应力分布函数σ(b)，其中b是残余应力到虚拟裂纹尖端的距离，b1和b2是函数的边界，然后将σ(b)代入公式(3)-(9)可以计算残余应力强度因子k
res
；
[0015][0016]
h(α,δ)＝(1 a1δ a2δ2)/(1-δ)
3/2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0017]
a1＝3.57 12.5(1-α)8ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0018]
a2＝5.1-15.32α 16.58α
2-5.97α3ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0019]w′
＝w-a b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0020]
α＝a/w
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0021]
δ＝b/w
′ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0022]
式中：w是试件宽度；w
′
是从残余应力处测量的试件宽度；a1和a2是以α为自变量的函数；h(α,δ)是权函数。
[0023]
3.2、通过改变虚拟裂纹长度a，可以计算不同a对应的残余应力强度因子k
res
，然后采用高斯公式对离散的k
res
数据点进行拟合，最后可以获得残余应力强度因子函数k
res
(a)，其中d1、e1、f1、d2、e2和f2都是高斯公式的拟合系数，没有具体含义。
[0024][0025]
步骤4、对于压-压循环载荷作用下的裂纹扩展问题，δk＝k
res
(a)，将残余应力强度因子函数k
res
(a)代入帕里斯paris公式可以获得公式(11)，然后对公式(11)进行积分可以获得公式(12)，其中a0是缺口长度。对于不同的临界裂纹长度ac，可以通过公式(12)计算相应的临界循环数nc，并由此画出虚拟裂纹长度a与循环数n之间的关系图，即a-n曲线，实现对ct试件裂纹扩展寿命的预测。
[0026]
da/dn＝c(k
res
(a))mꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0027][0028]
本发明的优点在于：本发明不仅可以预测试件在压-压循环载荷作用下的裂纹扩展寿命，而且需要的参数也较少，与现有预测方法相比，计算效率更高，操作更方便,便于工程应用。
附图说明
[0029]
图1为ct试件的几何形状示意图。
[0030]
图2为ct试件的二维有限元模型示意图。
[0031]
图3为压-压循环载荷示意图。
[0032]
图4为ct试件的残余应力示意图。
[0033]
图5为k
res
的计算原理图示意图。
[0034]
图6为裂纹扩展寿命试验值与预测值对比图。
具体实施方式
[0035]
下面结合附图对本发明做进一步说明。本发明提供了一种预测压-压循环载荷作用下裂纹扩展寿命的方法，具体实施方式如下：
[0036]
1、根据astm e647标准进行疲劳裂纹扩展试验，可以获得裂纹扩展速率da/dn和应力强度因子范围δk。然后对帕里斯paris公式取对数可以将公式(1)变成公式(2)，并在坐标系中绘制出log(da/dn)-log(δk)数据得到一条斜直线，其中直线的斜率是m，直线的截距是log(c)。本实例选用的材料是7075-t6铝合金，通过试验得到材料参数c＝5.36e-7和m＝2.43。
[0037]
da/dn＝c(δk)mꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0038]
log(da/dn)＝mlog(δk) log(c)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0039]
式中：c和m是和材料相关的参数；
[0040]
2、通过有限元模拟获得ct试件在压-压循环载荷作用下的残余应力σ。
[0041]
2.1、根据astm e647标准确定ct试件的尺寸，ct试件的几何形状如附图1所示，ct试件的尺寸参数如表1所示。然后在ansys软件中建立ct试件的二维有限元模型，采用plane183平面应力单元建立有限元模型，总单元数为8382，总节点数为25688，为了提高有限元方法的结果精度，对缺口处的网格进行了细化，细化后的网格节点最小间距为0.03mm，ct试件的二维有限元模型如附图2所示；
[0042]
2.2、为有限元模型施加压-压循环载荷，压-压循环载荷示意图如附图3所示，其中最大载荷f
max
＝-100n和最小载荷f
min
＝-6026n，由于棘轮效应，ct试件的残余应力分布通常会随着循环数n发生变化，而当载荷循环数n＝20时，ct试件的残余应力分布将达到稳定状态，此时停止加载，然后通过ansys软件自带的后处理工具得到ct试件对称轴上法向的残余应力σ，如附图4所示，本实例将虚拟裂纹尖端和缺口之间的垂直距离定义为虚拟裂纹长度增量δa，因此虚拟裂纹长度a＝a0 δa；
[0043]
表1ct试件的尺寸参数
[0044][0045]
3、计算残余应力强度因子函数k
res
(a)。
[0046]
3.1、根据残余应力和虚拟裂纹长度a确定残余应力分布函数σ(b)，其中b是残余应力到虚拟裂纹尖端的距离，b1和b2是函数的边界，然后将σ(b)代入公式(3)-(9)可以计算残余应力强度因子k
res
,k
res
的计算原理图如附图5所示；
[0047][0048]
h(α,δ)＝(1 a1δ a2δ2)/(1-δ)
3/2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0049]
a1＝3.57 12.5(1-α)8ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0050]
a2＝5.1-15.32α 16.58α
2-5.97α3ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0051]w′
＝w-a b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0052]
α＝a/w
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0053]
δ＝b/w
′ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0054]
式中：w是试件宽度；w
′
是从残余应力处测量的试件宽度；a1和a2是以α为自变量的函数；h(α,δ)是权函数。
[0055]
3.2、通过改变虚拟裂纹长度a，可以计算不同a对应的残余应力强度因子k
res
，ct试件的k
res
如表2所示，然后采用高斯公式对离散的k
res
数据点进行拟合，最后可以获得残余应力强度因子函数k
res
(a)，其中d1＝5.761、e1＝8.994、f1＝0.1175、d2＝5.344、e2＝9.149和f2＝0.2603都是高斯公式的拟合系数。
[0056]
表2ct试件的k
res
[0057][0058][0059]
4、对于压-压循环载荷作用下的裂纹扩展问题，δk＝k
res
(a)，将残余应力强度因子函数k
res
(a)代入帕里斯paris公式可以获得公式(11)，然后对公式(11)进行积分可以获得公式(12)，其中a0是缺口长度。对于不同的临界裂纹长度ac，可以通过公式(12)计算相应的临界循环数nc，并由此画出虚拟裂纹长度a与循环数n之间的关系图，即a-n曲线，实现对ct试件裂纹扩展寿命的预测。将裂纹扩展寿命试验值与预测值进行对比分析，如附图6所示。由图可知试验值与预测值吻合良好，说明本发明提供的一种预测压-压循环载荷作用下裂纹扩展寿命的方法具有较高的预测精度。
[0060]
da/dn＝c(k
res
(a))mꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0061]