基于毛细水上升实验室渗透系数测定方法

1.本发明属于渗透系数测试领域，具体的是基于毛细水上升实验室渗透系数测定方法。


背景技术：

2.土壤中孔隙水的流动满足达西定律，其渗透速度和水势梯度的比值被称为渗透系数，主要受到土壤的孔隙大小、温度、含水率等影响。土壤渗透系数的测定方法一般分为直接测定法和间接测定法。
3.间接测定法主要是根据土水特征曲线、颗粒粒径大小、孔隙度等基本物理性质，对土壤的渗透系数进行预测。陈明珠等(2008)采用双套管法进行室内原位渗透实验，其基本原理是通过在内外环建立等深的薄水层，在土壤中形成一维垂直自由入渗水流。经过分析土壤渗透系数和物理特性之间的关系，得出拟合公式显示出高度相关：
4.lgk＝2.11lge 7.31,r2＝0.9088
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
5.式中k为土壤渗透系数；e为孔隙比。
6.朱崇辉等(2005)对粗粒土的不同级配土样渗透系数规律性研究，将实验数据进行规律分析和多角度的相关性回归分析，基于terzaghi公式理论得出了颗粒级配与渗透系数的关系：
[0007][0008]
式中cu为粗粒土的不均匀系数；cc为曲率系数；d
10
为粗粒土的有效粒径，小于某粒径质量累计百分含量达到10％所对应的颗粒直径，颗粒直径单位cm。
[0009]
目前国内外已研究出的利用颗粒粒径预测饱和渗透系数的模型公式主要有：
[0010]
terzaghi公式：
[0011]
a.hazen公式：
[0012]
kozeny公式：
[0013]
式中n为孔隙率；d9表示为土样的有效粒径，即累计含量为9％对用的颗粒直径。
[0014]
间接法测量饱和土以及不饱和土渗透系数一般都是通过对实验结果进行大量的分析，得出经验模型进行预测，其方法能够迅速估算土壤渗透系数，但准确性不高，使用局限性较大，为得到更加准确的拟合关系，需要进行大量的试验分析，实验耗时长。
[0015]
直接测定法是根据土壤的水力梯度和含水率之间的关系，通过达西定律得到土壤渗透系数。实验室采用直接测定法测定渗透系数可分为稳态法和非稳态法，主要依据在测
定渗透系数过程中土壤水力梯度是否发生改变进行区分。
[0016]
童煜霄等(2021)利用南55型渗透仪进行变水头饱和土渗透实验，水头随着时间逐渐下降。根据达西定律得出渗透系数的计算公式：
[0017][0018]
式中a为变水头管截面积，单位cm2；l为土样高度，单位cm；a为土样横截面积，单位cm2；t为实验时间，单位s；h
b1
、h
b2
分别为开始水头和终止水头，单位cm。
[0019]
实验过程中，由于人为误差导致土样接触渗透仪上盖，当渗透力大于渗透强度时，超过渗透强度的部分渗透力作用与上盖，土壤表面会受到上盖的压力。土样应与试模紧密贴合，否则会产生裂缝，对实验结果的影响较大，人为操作要求高，容易造成误差，且实验周期长，耗时久。
[0020]
huang et al.(2011)和klute(2015)基于常水头稳态法研制设备测定饱和土渗透系数。huang et al.(2011)为了测定变形非饱和土在不同应力状态下的渗透系数，研制三轴渗透测定系统，用经验形式、宏观和统计形式推出了可变性不饱和土的渗透系数函数，渗透系数计算公式如下：
[0021][0022]
式中σe为积分的虚拟变量，表示有效饱和度；s为饱和度，sr为剩余饱和度；ψ为土壤含水率；k
eo
表示孔隙比为e0的渗透系数；b为模型参数。
[0023]
实验经过一系列不饱和粉砂的三轴渗透率测试验证了渗透系数函数的准确性。三轴渗透测量系统适用最小5
×
10-11
m/s的土渗透系数的测量，测量范围较大，测定结果较为准确，但操作要求高，设备成本高，非饱和土渗透系数的计算过程复杂，且试验周期较长。
[0024]
谢森传(1982)使用垂直土柱法测定非饱和土的渗透系数，张力计测定土柱的吸力分布，取样法测定土柱的含水率分布，通过分析土壤水分特征曲线、土壤剖面含水率分布、土壤基质吸力分布、计算δt时间内某一断面平均通量以及吸力梯度得出渗透系数k。在试验期间，垂直土柱法测量渗透系数耗时较短，实验结果准确，但实验数据的分析较为复杂。实验根据达西定律，利用吸力和位置导数计算土壤渗透系数公式为：
[0025][0026]
式中z为垂直向上的坐标；s为土壤基质吸力；q＝(z,t)为在土柱z处δt时间内的平均通量；可根据张力计测得的吸力分布得出。
[0027]
李旭等(2014)采用湿润峰前进法研究毛细水在干燥土样中的渗透过程与瞬时截面法之间进行比较，湿润峰能够通过颜色以及含水率的变化区分。该方法耗时短，渗透系数测量范围大。实验过程中，湿润峰随时间从湿润一端向干燥一端前进，使用其前进速率和某个界面的含水率、基质吸力数据就能得出土样的渗透系数，相比于瞬时截面法检测多个界面，监测数据少。瞬时截面法需要一系列监测截面的含水率和吸力的数据才能得出土壤渗
透系数。湿润峰前进法t时刻的渗透系数为：
[0028][0029]
式中θ(t)为t时刻某一截面的含水率；θ0为土柱的初始含水率；v为湿润峰在土柱中的前进速率；ψ(t)为t时刻某一截面的基质吸力。湿润峰前进法测量参数包括含水率、湿润峰前进速率和基质吸力，需要土壤水分传感器和土壤水势传感器等测量含水率和基质势，测量较为复杂。


技术实现要素：

[0030]
本发明的目的是提供一种操作简单、耗时短且测量结果准确的基于毛细水上升实验室渗透系数测定方法。
[0031]
本发明采用的技术方案是：基于毛细水上升实验室渗透系数测定方法，自由地下水面高程z设为0，在毛细水作用下，毛细水进入上部孔隙介质，令毛细水顶部高程为z
t
(m)，土壤出气值高度为ha；当z
t
≤ha时，获取毛细水上升高度所对应的上升通量：
[0032][0033]
式中，q代表毛细水上升通量，单位m3/h；b为模型参数，单位m4/h；a代表毛细水上升孔隙介质的横截面积，单位m2；ks为土壤渗透系数，单位m/h。
[0034]
在直角坐标系中，以q为y值，为x值绘制的关系图中，毛细水上升通量q与直线关系的y轴截距的绝对值除以横截面积代表孔隙介质的渗透系数ks。
[0035]
进一步的，采用毛细水上升实验装置进行测定，所述毛细水上升实验装置包括土柱、透明的供水瓶、连接管道和进气口；所述土柱底部的进水口与供水瓶底部的出水口经过连接管道相连通，并设置有启闭供水瓶底部出水口的开关；所述进气口与供水瓶内腔相连通。
[0036]
包括以下步骤：
[0037]
步骤一、调整进气口，使其略高于土柱底部，进气口所处高度作为自由地下水水位高度，高度z设置为0。
[0038]
步骤二、在土柱内装填原状土样，并使土柱内的土样容重与装填前原状土的容重一致。
[0039]
步骤三、关闭供水瓶底部的开关，随后将供水瓶注入水，确保供水瓶进气口关闭；并使土柱顶部与大气连通。
[0040]
步骤四、确保供水瓶顶部密封，打开供水瓶底部开关，供水瓶内的水流入土柱，土柱内毛细水上升至进气口平齐位置时，记录此时上升时间t＝0，毛细水高度为z
t
＝0，同时观测供水瓶中水位的高度，供水瓶此时水体积记为v＝0。
[0041]
步骤五、随着毛细水不断上升，记录多处毛细水上升高度所对应的时间以及供水瓶所供水的水体积。
[0042]
步骤六、当毛细水上升高度达到出气值ha时，关闭供水瓶底部开关。
[0043]
步骤七、计算毛细水上升高度所对应的上升通量，绘制与q之间的关系图。
[0044]
步骤八、将和的散点数据添加线性趋势线并延长与y轴相交，此时y轴的截距的绝对值表示为土壤渗透系数。
[0045]
进一步的，步骤二中，先测定原状土样的容重，随后将土样装入土柱中，轻轻敲击土柱以达到原状土的容重。
[0046]
进一步的，步骤五中，记录的多处毛细水上升高度中，相邻两处毛细水上升高度的差值相等。
[0047]
本发明的有益效果是：本方法基于达西定律，通过毛细水上升通量和上升位置倒数的关系计算饱和渗透系数，计算模型与现有方法存在本质差异，测量参数也存在显著不同。本发明的理论模型是基于达西定律推出，相比于间接法的经验和半经验公式局限性小、准确性高。
[0048]
本方法使用供水瓶提供常水头，采用毛细水上升土柱测定饱和土渗透系数，测定渗透系数过程中不需要复杂的操作，只需要观测毛细水上升高度、水体积、时间三个参数，实验装置简易，且操作简单。由于毛细水上升达到出气值的时间较快，因此能够快速得出土壤渗透速率，使得实验过程耗时短。测定渗透系数的理论模型，不需要求解任何模型参数，只需要绘制与q的散点图，将散点数据进行线性趋势分析之后，所得关系的截距的绝对值为渗透系数，同时每个参数都代表了特定物理意义，测试结构更加可靠且适用范围广。且经实验分析，其测得的渗透系数与渗透仪直接测定的土壤渗透系数结果吻合。
附图说明
[0049]
图1为毛细水上升实验装置示意图；
[0050]
图2为实施例1的和的关系图；
[0051]
图3为实施例2的和的关系图。
[0052]
图中，土柱1、供水瓶2、连接管道3、进气口4、开关5。
具体实施方式
[0053]
下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明如下：
[0054]
采用毛细水上升测定渗透系数，自由地下水面高程z设为0，在毛细水作用下，毛细水进入上部孔隙介质。依据非饱和条件下达西定律：
[0055][0056]
式中q为单位面积地下水通量或达西流速，单位m/h；h为吸力水头，单位m；k(h)是非饱和渗透系数关于h的函数，单位m/h。
[0057]
令毛细水顶部高程为z
t
(m)，土壤出气值高度为ha。当z
t
≤ha时，将毛细水流近似为活塞流，利用非饱和渗透系数公式和有限差分法由公式10得到公式11：
[0058][0059]
式中，q代表毛细水上升通量，单位m3/h；b为模型参数，单位m4/h；a代表毛细水上升孔隙介质的横截面积，单位m2；ks为土壤渗透系数，单位m/h。
[0060]
在直角坐标系中，以q为y值，为x值绘制的关系图中，毛细水上升通量q与直线关系的y轴截距的绝对值除以横截面积代表孔隙介质的渗透系数ks。
[0061]
测定渗透系统的具体步骤和流程如下：
[0062]
采用毛细水上升实验装置进行测定，如图1所示，所述毛细水上升实验装置包括土柱1、透明的供水瓶2、连接管道3和进气口4；所述土柱1底部的进水口与供水瓶2底部的出水口经过连接管道3相连通，土柱1顶部与大气压接触，并设置有启闭供水瓶2底部出水口的开关5；所述进气口4与供水瓶2内腔相连通。其中，供水瓶2可以采用标明刻度的马氏瓶等。当然，土柱1上也应当标明刻度，以便于读取相应数值。
[0063]
包括以下步骤：
[0064]
步骤一、调整供水瓶2高度，使进气口4略高于土柱1底端，进气口4所处高度作为自由地下水水位高度。进气口4的位置记为z
t
＝0。
[0065]
步骤二、在土柱1内装填原状土样，并使土柱1内的土样容重与装填前原状土的容重一致。装填时，先测定原状土样的容重，随后将土样装入土柱1中，轻轻敲击土柱1以达到原状土的容重。土柱1顶部与大气想通。填装土样之后，土柱1顶部可塞入棉花防止土壤中水分蒸发。
[0066]
步骤三、关闭供水瓶2底部的开关5，随后将供水瓶2注入水，确保供水瓶2进气口4关闭。
[0067]
步骤四、确保供水瓶2顶部密封，如供水瓶2顶部可以通过盖子、活塞等进行密封。打开供水瓶2底部开关5，供水瓶2内的水流入土柱1，土柱1内毛细水上升至地下水位处时，记录此时上升时间t＝0，毛细水高度为z
t
＝0，同时观测供水瓶2中水位的高度，供水瓶2此时水体积记为v＝0。
[0068]
步骤五、随着毛细水不断上升，记录多处毛细水上升高度所对应的时间以及供水瓶2所供水的水体积。例如：计录毛细水上升高度分别达到1cm、2cm、3cm
……
时所对应的时间以及供水瓶2所供水的水体积；也可以记录毛细水上升高度分别达到2cm、4cm、6cm
……
时所对应的数据；还可以记录毛细水上升高度分别达到1cm、2cm、4cm
……
时所对应的数据。当然，记录的各个毛细水上升高度之间的差值相等，对记录以及后续绘图更方便。
[0069]
步骤六、当毛细水上升高度达到出气值ha时，关闭供水瓶2底部开关5。
[0070]
土壤吸湿过程水分特征曲线在近饱和处的拐点所对应的吸力值称作出气值。
[0071]
步骤七、根据计算毛细水上升高度所对应的上升通量；并以为y值，以为x值，在直角坐标系中绘制与q之间的关系图。
[0072]
步骤八、采用excel直线拟合或者利用matlab根据最小二乘法将和的散点数据拟合成直线，并使直线延长与y轴相交，此时直线在y轴的截距的绝对值表示为土壤渗透系数。
[0073]
实施例1：采用本实验方法测试土样d
50
＝75um的土壤渗透系数，d
50
表示土样的粒径。采用excel直线拟合方式拟合出的趋势线为：y＝303.36x-3.2981，得出ks＝3.30cm/h。绘制的关系图如图2所示。
[0074]
对比例1：采用长水头渗透实验方法测试土样d
50
＝75um的土壤渗透系数，测量出的渗透系数为3.23cm/h。
[0075]
对比例1与实施例1测试结果相差2％。
[0076]
实施例2：采用本实验方法测试土样d
50
＝626um的土壤渗透系数，d
50
表示土样的粒径。采用excel直线拟合方式拟合出的趋势线为：y＝6576.3x-983.31，得出ks＝983.31cm/h。绘制的关系图如图3所示。
[0077]
对比例2：采用长水头渗透实验方法测试土样d
50
＝626um的土壤渗透系数，测量出的渗透系数为978.56cm/h。
[0078]
对比例1与实施例1测试结果相差0.5％。
[0079]
由上述对比例和实施例测试的结果可知：两种方法测得的渗透系数ks基本吻合，表明本方法测得渗透系数准确。
[0080]
综上，与传统的方法相比，本发明具有以下优势：
[0081]
传统的间接法测定渗透系数所使用的是经过归纳总结后的经验和半经验公式，本发明的理论模型是基于达西定律推出，相比于间接法的经验和半经验公式局限性小、准确性高。
[0082]
传统的直接法测定渗透系数的常规设备一般是三轴渗透仪、常水头渗透仪等，实验操作需要人工监测水体积、施压等，需要一定的操作技术，且测定实验费时费力。本发明，采用的毛细水上升实验装置较为简易，实验过程不需要复杂的操作，只需要监测毛细水上升高度、水量和时间，由于毛细水上升达到出气值的时间较快，因此能够快速得出土壤渗透速率。测定饱和土渗透系数过程中不需要将土样进行饱水，更进一步节约了时间。测定渗透系数的理论模型，不需要求解任何模型参数，只需要绘制与q的散点图，将散点数据进行线性趋势分析之后，所得关系的截距的绝对值为渗透系数，同时每个参数都代表了特定物理意义，测试结构更加可靠且适用范围广。