一种霍曼转移结构光束的掩模板的设计方法

1.本发明涉及二维光镊和微粒操纵技术领域，具体说的是一种霍曼转移结构光束的掩模板的设计方法。


背景技术：

2.霍曼转移是在两条倾角相同、高度相异的圆形轨道间转移卫星的最小能量方法，在航天领域有着重要的应用。微观世界中也存在轨道运动，但是微观运动是否可以适用霍曼转移尚未经过探索。
3.光镊作为一种无接触、无伤害的微操纵工具已经广泛应用于微操纵领域，在细胞生物学【photon.res.7,69-79(2019)】、材料组装【acta photonica sinica.50,1123001(2021)】、光与物质相互作用【advanced photonics.3,034001(2021)】等领域发挥着重要的作用。1992年allen发现了轨道角动量【physical review a.45,8185-8189(1992)】，赋予了光镊一个横向的“扳手力”。2020年，a.rodrigo通过定制光学推进力用于控制共振金纳米粒子和相关的热对流流体的传输【light:science&applications.9,1-11(2020)】，2021年他又提出使用全光控制金属纳米粒子，并可以自由的定制三维轨迹【photon.res.9,1-12(2021)】。但不论光的结构被如何改变，由于轨道角动量的性质，结构光束在具体的应用中都会使粒子一直沿着一个既定的轨道进行运动，粒子的实时变轨运动则没有被考虑。
4.综上所述，目前尚缺少一种可应用于微粒操作领域的可实现微粒实时变轨运输的激光模式。


技术实现要素：

5.本发明的目的是为解决上述技术问题的不足，提供一种霍曼转移结构光束的掩模板的设计方法。
6.本发明为解决上述技术问题所采用的的技术方案是：一种霍曼转移结构光束的掩模板的设计方法，步骤如下：s1、基于光束塑形技术，霍曼转移结构光束的电场表达式为：gi(ξ,η)＝f[hi(x,y)]其中，f[]是傅里叶变换函数，(x,y)是傅里叶变换之前的坐标，(ξ,η)为傅里叶变换之后的坐标；hi(x,y)是全息图透过率函数；s2、单独生成三个轨道，分别为初始轨道、转移轨道以及目标轨道，r1，r3分别是初始轨道、目标轨道的半径；r2为转移轨道的半长轴，满足r3＝nr1，r2＝(r3 r1)/2，其中n为该初始轨道和目标轨道半径的比值，最终生成初始轨道、转移轨道以及目标轨道所需要的全息图透过率函数，将上述三个轨道的全息图透过率函数相加得到霍曼转移结构光束的全息图透过率函数h
total
(x,y)；s3、结合全息图透过率函数以及闪耀光栅可得到该霍曼转移结构光束掩模板的复透过率函数，其表达式为：
t＝exp{i[ang(h
total
(ξ,η)) p0]}，其中，ang()为取相位函数；通过计算机将上述复透过率函数加载至空间光调制器中即可得到霍曼转移结构光束的掩模板。作为优选方案，步骤s1中，hi(x,y)的表达式为其中|c'2(t)|＝[x'0(t)2 y'0(t)2]
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，t∈[0,ti]，x0(t)和y0(t)是曲线的参数方程，决定着曲线的形状，φi是该光束的相位项同时控制拓扑荷值。作为优选方案，步骤s2中，使用圆形的参数方程xi(t)＝ricost，yi(t)＝risint；通过使ti＝π即可得到霍曼转移轨道中所需要的两个半圆环，可得到生成初始轨道和目标轨道所需要的全息图透过率函数h1(x,y)和h3(x,y)；转移轨道的全息图透过率函数h2(x0,y0)*exp[-2jπ(ux0 vy0)]，其中j为虚数单位，u和v为控制相移的参数；将三者相加即可得到霍曼转移结构光束的全息图透过率函数h
total
(x,y)。作为优选方案，步骤s3中，闪耀光栅的表达式为：p0＝2πx/d，其中d为闪耀光栅的周期。还包括：利用上述设计方法制备的掩模板产生霍曼转移结构光束的方法，其特征在于：利用平行光束照射在加载有上述掩模板的空间光调制器上，由空间光调制器调制后，即可在远场产生霍曼转移结构光束。
[0007]
本发明的技术效果：本发明所设计的掩模板可以产生一种模式丰富可调的霍曼转移结构光束。该光束的大小和相位梯度分布均可任意调制，并且理论上允许粒子从初始轨道转移至目标轨道。该发明充分证明了霍曼转移在微观世界中的可行性，在光学微操作领域具有重大意义。
附图说明
[0008]
为了更清楚地说明发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0009]
图1是霍曼转移结构光束初始轨道、转移轨道和目标轨道拓扑荷值分别为20、20、40，初始轨道半径参数分别为0.3mm、0.4mm、0.5mm、0.6mm，初始轨道和目标轨道半径比值为3的情况下得到的掩模板。
[0010]
图2是图1展示的掩模板所生成的霍曼转移结构光束。
具体实施方式
[0011]
本发明利用计算全息原理，通过计算机编码得到霍曼转移结构光束的振幅调制相位掩模板，产生一种可实现微粒实时变轨运输的霍曼转移结构光束。因而在光学微操纵领域具有重要的应用价值。
[0012]
为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的以及有益效果易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。
[0013]
图1是本发明产生的霍曼转移结构光束的掩模板，具体实施方式为：首先，基于光束塑形技术，霍曼转移结构光束的电场表达式为：gi(ξ,η)＝f[hi(x,y)]其中，f[]是傅里叶变换函数，(x,y)是傅里叶变换之前的坐标，(ξ,η)为傅里叶变换之后的坐标；hi(x,y)是计算全息图的透过率函数；表示为：其中|c'2(t)|＝[x'0(t)2 y'0(t)2]
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，t∈[0,ti]，x0(t)和y0(t)是曲线的参数方程，决定着曲线的形状，φi是该光束的相位项同时可以控制拓扑荷值，为了得到霍曼转移轨道，首先需要单独的生成三个轨道；分别为初始轨道，转移轨道，目标轨道，其中初始轨道和目标轨道为圆形轨道，转移轨道为椭圆轨道，r1和r3分别是初始轨道以及目标轨道的半径；r2为转移轨道的半长轴；它们之间的关系满足r3＝nr1，r2＝(r3 r1)/2；其中n为该初始轨道和目标轨道半径的比值；使用圆形的参数方程xi(t)＝ricost，yi(t)＝risint；通过使ti＝π即可得到霍曼转移轨道中所需要的两个半圆环，由此可得到生成初始轨道和目标轨道所需要的全息图透过率函数h1(x,y)和h3(x,y)；与上述不同的是，转移轨道是一个椭圆轨道，而且圆心与初始轨道和目标轨道并不重合，因此这里需要使用坐标变换技术和傅里叶相移定理；其参数方程也可以使用圆形的参数方程，但需要对其坐标系进行拉伸处理：x0＝x、y0＝αy；其中α为拉伸系数，至此可以得到其全息图透过率函数h2(x0,y0)*exp[-2jπ(ux0 vy0)]，其中j为虚数单位，u和v为控制相移的参数；最后将三者相加即可得到霍曼转移结构光束的计算全息图透过率函数h
total
(x,y)可以表示为：h
total
(x,y)＝h1(x,y) h2(x0,y0)*exp[-2jπ(ux0 vy0)] h3(x,y)闪耀光栅的相位表达式为：p0＝2πx/d；其中d为闪耀光栅的周期，其作用在于将上述的霍曼转移结构光束在实验中从衍射级中分离出来；最终其复透过率函数具体表达式为：t＝exp{i[ang(h
total
(ξ,η)) p0]}其中，ang()为取相位函数；基于该复透过率函数所描述的掩模板即为本发明所述的一种霍曼转移结构光束的掩模板。
[0014]
实验中使用霍曼转移结构光束初始轨道、转移轨道和目标轨道拓扑荷值分别为20、20、40，初始轨道半径参数分别为0.3mm、0.4mm、0.5mm、0.6mm，初始轨道和目标轨道半径比值为3的情况下得到的掩模板生成霍曼转移结构光束。图1为不同初始轨道半径，得到的霍曼转移结构光束的掩模板。实施例1、
[0015]
以下以1024
×
1024大小的掩模板为例，针对工作波长为532nm的激光给出了霍曼转移结构光束的掩模板。该霍曼转移结构光束掩模板的参数为初始轨道、转移轨道和目标
轨道拓扑荷值分别为20、20、40，初始轨道半径参数分别为0.3mm、0.4mm、0.5mm、0.6mm，初始轨道和目标轨道半径比值为3，根据具体实施方式中的掩模板复透过率函数最终得到霍曼转移结构光束的掩模板。图1即为实施例中所使用的不同初始轨道半径下的霍曼转移结构光束掩模板。这种霍曼转移结构光束的掩模板可以通过一个空间光调制器来实现。以德国holoeye公司的pluto-vis-016型相位空间光调制器为例，其像素尺寸8μm，填充因子为93％，分辨率为1920pixel
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1080pixel。实验中使用波长为532nm的连续波固体激光器，功率为50mw。
[0016]
图2所示，即为实施例中所生成的霍曼转移结构光束。从图中可以看出，我们得到了可实现微粒实时变轨运输霍曼转移结构光束，且实验中的光束形状清晰可辨，理论上允许粒子从初始轨道转移至目标轨道，充分证明了霍曼转移在微观世界中的可行性，在光学微操纵领域具有重大意义。
[0017]
综上所述，本发明提出了霍曼转移结构光束的掩模板的具体设计方案及实施方案，并以霍曼转移结构光束初始轨道、转移轨道和目标轨道拓扑荷值分别为20、20、40，初始轨道半径参数分别为0.3mm、0.4mm、0.5mm、0.6mm，初始轨道和目标轨道半径比值为3，针对工作波长为532nm的激光，提出了一种霍曼转移结构光束的掩模板的技术实施路线。
[0018]
以上所述，产生霍曼转移结构光束的掩模板的设计方案仅表达了本发明的一种具体实施方式，并不能因此而理解为对本发明保护范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明基本思想的前提下，还可以对本专利所提出的具体实施细节做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。