基于超表面结构色的彩色纳米印刷设计方法

1.本发明涉及信息光学技术领域，具体涉及一种基于超表面结构色的彩色纳米印刷设计方法。


背景技术：

2.超表面纳米印刷术作为一种新颖的图像显示技术，以其独特且优越的技术特点受到了越来越多的关注，成为现代图像显示技术的重要研究内容之一。然而，现有的超表面彩色纳米印刷方案多是基于光的偏振调制和超表面结构色共同实现的，对于偏振调制和光谱调制的纳米印刷方案，虽然可以实现灰度、饱和度和色度的精准调控，但是这种基于偏振调制和光谱调制的纳米印刷术是以超表面材料的结构紧凑性的大幅降低为代价的，即通过增加外加光学元件实现的，存在技术上的限制，将会阻碍具有超高分辨率的超表面纳米印刷术在实际中的应用，这一技术性的限制亟待解决。而相位作为重要的光学参量之一，目前仍未使用在基于超表面的纳米印刷方案中，是该领域的空白，且以相位调制为基础的纳米印刷方案，无需额外的光学装置就能实现灰度调控，将之与超表面结构色结合，可以实现新型的彩色纳米印刷方案，这一特点使得以相位调制为基础的彩色印刷方案具有很高的应用前景和实用价值。
3.传统的超表面彩色纳米印刷术多采用偏振调制和光谱调制的方式进行图像显示，根据马吕斯定理，使得不同偏振方向的线偏光形成不同的强度，从而实现灰度纳米印刷的目的；根据具有不同的光谱响应的纳米砖单元，实现灰度和饱和度的调制，最终是达成了灰度、饱和度和色度的精准调控。但是这种彩色纳米印刷术需要外加偏振调制的光学器件——起偏器、检偏器和波片，这些额外的偏振调制器件将会大幅降低超表面彩色印刷方案的结构紧凑性，影响其集成度，这与日常生活中对于图像显示的需求相背离，将会阻碍彩色印刷方案在实际生活中的应用。
4.相位，作为重要的光学参量之一，广泛的应用于全息、透镜等光学元件的设计中，将相位调制的方法与超表面结构色相结合，实现了一种新型的相位调制彩色印刷方案，在保证结构紧凑性——即不增加任何额外的光学器件的同时，实现了色度、饱和度和灰度的精准调制。并且超表面作为新兴的光学材料，以其优越的光学性能受到越来越多的关注，亚波长的结构尺寸能产生较高空间频率的衍射光，更便于通过零级衍射光来实现灰度调制，可以排除非零级衍射光对于图像显示通道的影响。且基于光谱调制的超表面结构色色域丰富，超表面加工工艺成熟，结构简单，便于复制，是一种基于超表面结构色的彩色纳米印刷设计方法的优秀选择。


技术实现要素：

5.相较于现有技术，本发明的目的是提供一种基于超表面结构色的彩色纳米印刷设计方法，在基于全息零级的灰度印刷术基础上，添加颜色通道实现彩色纳米印刷。
6.为了实现上述目的，本发明提供了一种基于超表面结构色的彩色纳米印刷设计方
法，其特征在于：全息零级作为彩色纳米印刷方案中灰度信息通道，图像灰度信息被编码到超表面上纳米砖阵列的转角排布中；超表面单元的光谱响应作为彩色纳米印刷方案中颜色信息通道，图像颜色信息被编码到超表面上不同纳米砖单元的排布中；包括如下步骤：
7.步骤s1：读取目标图像的灰度信息与颜色信息；
8.步骤s2：选择参考光，并对目标图像进行相应的补偿，得到物光的振幅分布；
9.步骤s3：组合补偿后的振幅分布和相位分布为物光，将物光与参考光进行干涉叠加，计算出干涉强度分布对应的相位分布情况；
10.步骤s4：根据步骤s3计算出的相位分布，确定电介质超表面纳米砖阵列中纳米砖的转角排布；
11.步骤s5：根据高偏振转化效率的性能需求和步骤s1得到的图像颜色信息来优化反射式纳米砖阵列中电介质纳米砖的几何参数，并根据图像的颜色信息，得到不同几何参数的电介质纳米砖阵列单元的排布方式。
12.作为优选方案，所述步骤s1，具体为：
13.通过计算机读取目标图像所包含的信息，得到的信息包括归一化后的图像灰度信息和图像颜色信息的rgb三刺激值。
14.进一步地，所述步骤s2，具体为：
15.根据相位型光栅的傅里叶级数展开公式，采用第一类贝塞尔函数的逆函数对目标图像对应物光的振幅a
t
(x，y)进行补偿：
[0016][0017]
其中，a
com
(x，y)为补偿后的图像振幅分布，r为参考光的振幅分布，j0为第一类零阶贝塞尔函数。
[0018]
更进一步地，所述步骤s3，具体为：
[0019]
作为灰度纳米印刷术的电介质超表面上的相位分布可以表示为：
[0020][0021]
其中，if(x，y)为干涉叠加后的强度分布，为补偿后物光的相位分布。
[0022]
更进一步地，所述步骤s4，具体为：
[0023]
根据步骤s3得到的相位分布，纳米砖单元的转角α(x，y)等于对应单元相位大小的一半；
[0024]
更进一步地，所述步骤s5，具体为：
[0025]
利用电磁仿真工具，仿真时，将左旋圆偏光垂直入射于反射式电介质纳米砖和基底的组合，以反射右旋圆偏光的转化效率为优化对象，在保证光谱响应与图像颜色信息接近的同时，寻找交叉偏振转化效率最高、同向偏振转化效率最低的几何参数，并根据图像的颜色信息，得到不同几何参数的电介质纳米砖阵列单元的排布方式。
[0026]
本发明的工作原理如下：
[0027]
基于超表面结构色的彩色纳米印刷设计方法将图像信息分为灰度信息和颜色信息分别进行编码。首先将计算全息的零级作为灰度信息通道，计算全息的设计方式模拟传统相位型全息的干涉记录方式，在计算机中模拟记录两束光波的干涉叠加，并转换为相应
的相位分布；将超表面纳米单元的几何参数作为颜色信息通道，通过调整超表面纳米结构单元的结构尺寸实现光谱调制，达成颜色信息的显示。当自然光照射到携带相位分布的超表面上时，出射光由多级衍射级构成，其中零级衍射光为图像显示的信息通道；上述复现光强度分布均匀，振幅分布相等，相位分布相等。
[0028]
基于超表面结构色的彩色纳米印刷设计方法采用超表面材料作为彩色图像显示的信息载体。超表面由基底和周期性排布的纳米砖阵列单元共同构成，其工作模式为反射或透射(取决于具体的工作性能要求)，其工作距离为超表面材料的表面，工作波长为整个可见光波段，此处以反射式彩色纳米印刷方案的结构设计为例；上述电介质纳米砖阵列由在基底上排列成阵列的电介质纳米砖构成；上述电介质纳米砖为亚波长尺寸；上述方位角为电介质纳米砖长轴方向和x轴方向的夹角，上述x轴方向为基底长的方向。上述纳米砖阵列单元中，纳米砖数目与目标图像的像素数相等，各纳米砖的转角由计算相位全息的相位分布决定，各纳米砖的结构尺寸由目标图像的颜色信息决定；作为优选，上述电介质纳米砖为硅纳米砖。作为优选，上述电介质纳米砖阵列的基底材料为分层排布的硅和二氧化硅。
[0029]
本发明具有以下优点和有益效果：
[0030]
1、显示图像的分辨率极高；
[0031]
2、不需要额外的光学器件的协助，肉眼可以直接观察到图像，保证了超表面器件的超高集成度；
[0032]
3、基于相位和超表面结构色的彩色纳米印刷方案弥补了彩色印刷的技术空白，使之能够适用于更多的应用场景；
[0033]
4、本发明中的相位算法计算简单，不需要多步迭代算法，对计算的要求很低；
[0034]
5、本发明中基于超表面结构色的彩色纳米印刷设计方法对于入射光的偏振态不敏感，采用任意自然光照射均能得到图像信息。
附图说明
[0035]
图1是本发明实施例中目标图像的灰度信息和rgb颜色信息；
[0036]
图2是本发明实施例中补偿后物光的振幅分布和相位分布；
[0037]
图2中：(a)补偿后的振幅；(b)相位分布；
[0038]
图3是本发明实施例中计算得到的相位分布；
[0039]
图4是本发明实施例中电介质纳米砖单元结构示意图；
[0040]
图5是本发明实施例中电介质纳米砖单元的偏振转换效率示意图；
[0041]
图6是本发明实施例中自然光照射下彩色纳米印刷方案的工作示意图；
[0042]
图中：1、硅纳米砖单元；2、二氧化硅基底；3、硅基底。
具体实施方式
[0043]
以下将结合附图及具体实施例对本发明的技术方案作进一步地详细阐述。
[0044]
实施例1
[0045]
第一步，读取目标图像中的灰度信息和rgb颜色信息；
[0046]
第二步，根据选择目标图像的灰度信息和第一类贝塞尔函数，对目标图像的振幅分布a
t
(x，y)进行补偿，得到振幅分布a
com
(x，y)，如图2所示；
[0047][0048]
第三步，将补偿后的振幅分布a
com
(x，y)与周期分布的相位相结合作为物光，并将物光o(x，y)与参考光r(x，y)进行干涉叠加，得到干涉条纹的强度分布if(x，y)；根据相位全息图记录原理，将该干涉条纹的强度分布转换为相应的相位分布如图3所示。
[0049][0050]
第四步，根据第三步得到的相位分布和转角分布，和第三步优化得到的超表面纳米结构尺寸，纳米砖单元的转角α(x，y)等于对应单元相位大小的一半。
[0051][0052]
第五步，根据高偏振转换效率的性能要求和目标图像的颜色信息来优化超表面电介质纳米砖的几何参数；图4所示为电介质工作单元的结构，由周期大小为c的二氧化硅基底和硅基底、以及一长l、宽w、高h的硅纳米砖组成；硅纳米砖单元与二氧化硅基底以及硅基底的中心在xoy平面的投影重合。本发明所采用的坐标系，以基底长和宽的方向分别为x轴和y轴方向，以基底高的方向为z轴方向，xoy平面即基底上表面所在平面。通过优化设计硅纳米砖的几何参数大小，使得硅纳米砖偏振转换效率很高的同时，确保其光谱响应与目标图像的颜色信息接近。对于一个各项异性纳米结构来说，其具有相位调控功能，当左旋圆偏光通过一个转角为α的各项异性纳米结构时，将会受到纳米砖的相位调制变成旋向相反的右旋圆偏光，并且附加了一个
±
2α的相位延迟。这就是本发明中超表面的几何相位调制原理。
[0053]
所述几何参数包括电介质纳米砖的长度l、宽度w、高度h、以及周期大小c。本步骤利用现有的电磁仿真软件平台完成。所述交叉偏振指左旋圆偏振光转化为右旋圆偏振光或右旋圆偏振光转化为左旋圆偏振光；所述同向偏振指左旋圆偏振光或右旋圆偏振光的旋向不发生变化。
[0054]
本实施例中，优化后的几何参数1为：l＝200nm，w＝100nm，h＝220nm，c＝300nm，优化后的几何参数2为：l＝140nm，w＝95nm，h＝220nm，c＝300nm，优化后的几何参数3为：l＝100nm，w＝80nm，h＝220nm，c＝300nm，这里，l、w、h、c分别指反射式纳米砖阵列中电介质纳米砖的长度、宽度、高度、以及周期大小。该几何参数下，反射式纳米砖阵列中电介质纳米砖的宽带响应和偏振转化效率曲线图见图5。
[0055]
本实施例中，电介质纳米砖阵列中纳米砖数目与目标图像像素数保持一致，即一个纳米砖单元对应着一个目标图像的像素，在本实施例中，选取目标图像大小为500*500个像素。
[0056]
第六步(结合图6工作示意图，展示图像信息如何解码)，用一束振幅为c的自然光照明排布后的超表面阵列，出射光场e
out
(x，y)可以表示为：
[0057][0058]
由公式6可以看出，出射光场由很多衍射级共同构成，其中，零级衍射级为所设计的信息通道，用于存储目标图像信息，即：
[0059][0060]
上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出任何的修改和改变，都落入本发明的保护范围。