一种面向随机需求的铁路货运空车调配的模型及方法

1.本发明涉及交通规划与管理技术，具体是一种面向随机需求的铁路货运空车调配的模型及方法。


背景技术：

2.作为铁路货物运输组织过程中的关键环节，铁路货运空车调配问题始终是铁路货运领域的热点之一。然而在现有的关于铁路局内货运空车调配的方法中普遍假定未来的决策时间段内的需求是完全确定的，但在现实中需求是存在取消、追加等等难预知变更的，因此经常导致计算得到的空车调配方案与实际需求不匹配的问题，由此影响了铁路货运空车利用效率，增大了货运成本。基于此，有必要发明一种全新的面向随机需求的铁路货运空车调配的模型以及优化方法，以解决现有空车调配方法存在的上述问题。


技术实现要素：

3.本发明旨在解决现实当中计算得到的空车调配方案与实际需求不匹配的技术问题，提供了一种面向随机需求的铁路货运空车调配的模型及方法。
4.本发明解决其技术问题采用的技术手段是：一种面向随机需求的铁路货运空车调配的模型，铁路货运空车调配涉及路网g，其中g=(v，a)，顶点集合v=(1,2
……
i) 表示各车站，边集a表示各车站之间的铁轨；铁路货运空车调配的目标函数是在满足路网里不同站点空车需求过程中铁路局获得的收益，空车调配过程中的约束条件为每个车站送出的空车总量不能超过本站点拥有的空车数量，即；目标函数包括以下参数：车站i初始时拥有的空车数量为；对空车的需求为d=(,)，其中的每个分量是一个三元有序数组=(,,)，用来表示车站j的空车需求，其中：表示车站j预约的空车需求数量；表示车站j真实的空车需求数量，是一个随机变量；表示需求的运输里程数；未满足的空车需求会受到惩罚，单位惩罚系数是；当需求被满足时，单位车辆每公里的货运利润为；调车场的单位空车平均调车成本为；单位空车从车站i到车站j的走行成本为；从车站i运送到车站j的空车数量为，也就是调入车站j的空车数量，其为决策变量；
从车站j运送到车站i的空车数量为，也就是调出车站j的空车数量；以车站j作为需求站点，车站i作为供应站点为例，每个需求的收益由四部分构成：第一部分是空车装货后将货物送达目的地所获得的总利润，这部分收益由总装车数量与运输里程决定，其中站点中的实际可用空车数等于调入空车数减去调出空车数再加上已有空车数，即表示为，实际可用空车数与真实的空车需求数量进行比较，取最小值即得到总装车数量，故总装车数量表示为；总装车数量乘以需求的运输历程数和单位车辆每公里的货运利润得到第一部分的总利润，即表示为；第二部分是空车调配过程中在调车场调车所产生的花费，调出车站j的空车总数表示为，则与调车场的单位空车平均调车成本相乘得到空车调配过程中在调车场调车所产生的花费，即表示为；第三部分是空车调配过程中空车在车站间走行所产生的花费，从车站j送到车站i的单位空车费用乘以空车数量即空车走行花费，表示为；对所有空车走行花费进行求和即得到总的空车走行成本，表示为；第四部分是惩罚成本，惩罚的取值为以下四种情况之一：其一、分配的空车数量虽然不满足预约的空车需求数量，但是满足了真实的空车需求数量，此时无惩罚；其二、分配的空车数量既不满足预约的空车需求数量，又不满足真实的空车需求数量，此时由于未按照预约分配足够数量的空车，故产生惩罚成本；其三、分配的空车数量满足了预约的空车需求数量，但不满足真实的空车需求数量，空车数量未满足实际需求的原因并非调配不足而是约定失准，因此不产生惩罚；其四、分配的空车数量既满足了预约的空车需求数量，又满足了真实的空车需求数量，需求被满足所以无惩罚；其中车站j的实际可用空车数与车站j真实的空车需求数量的差值表示为，将和0带入min函数进行比较可得知分配的空车数量是否满足真实的空车需求数量，其表示为；车站j的实际可用空车数与车站j预约的空车需求数量的差值表示为，将带入sgn函数可得知分配的空车数量是否满足车站j预约的空车需求数量，其表示为，而且为了同时准确这四种情况，因此惩罚成本可表示为
；则目标函数为：（1），公式（1）中，最外层的max函数表示目标是收益最大化，大∑符号是对所有车站进行求和，大写e表示求期望；当具体为第一种情况时，，进而惩罚成本整体取值为0，所以无惩罚；当具体为第二种情况时，，所以惩罚成本整体取值为与惩罚系数的乘积即，由于未按照预约分配足够数量的空车产生了惩罚成本；当具体为第三种情况时，或者进而，总之惩罚成本整体取值是0，空车数量未满足实际需求的原因并非调配不足而是约定失准因此不产生惩罚；当具体为第四种情况时，，进而惩罚成本整体取值为0，需求被满足所以无惩罚。
5.本发明还提供了一种面向随机需求的铁路货运空车调配优化方法，该方法是上述优化模型的建立与求解为核心的，包括以下步骤：步骤一、对铁路货运空车调配流程进行调研与分析，计算调车场的单位空车平均调车成本、单位车辆每公里的货运利润以及单位空车从车站i到车站j的走行成本为；步骤二、根据历史统计数据，利用拟合优度检验方法确定表示实际需求的随机变量的分布函数与数字特征；步骤三、以期望收益最大化为目标建立铁路货运空车调配优化模型，其中目标函数为：，
且约束条件为；步骤四：鉴于步骤三中模型的目标函数的特性，适宜采用智能算法，例如遗传算法或模拟退火算法等，对步骤三中的规划问题进行求解.本发明的有益效果是：通过本发明所述的模型有效解决了现有方法计算得到的铁路货运空车调配方案与随机变化的实际需求之间不匹配的问题，适用于铁路货运空车调配；本发明所述的面向随机需求的铁路货运空车调配优化方法将需求作为具有某种分布的随机变量对待，通过建立综合考虑铁路货运定价系统的、以利润最大化为目标的规划模型、并且设计了针对上述模型的智能优化算法，实现了铁路货运空车优化调配，其有效提升铁路货运空车利用效率，本发明构建出的局内空车调配优化方法更贴近于现实需求，从而使得应用价值更高。
具体实施方式
6.下面对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
7.一种面向随机需求的铁路货运空车调配的模型，铁路货运空车调配涉及路网g，其中g=(v，a)，顶点集合v=(1,2
……
i) 表示各车站，边集a表示各车站之间的铁轨；铁路货运空车调配的目标函数是在满足路网里不同站点空车需求过程中铁路局获得的收益，空车调配过程中的约束条件为每个车站送出的空车总量不能超过本站点拥有的空车数量，即；目标函数包括以下参数：车站i初始时拥有的空车数量为；对空车的需求为d=(,)，其中的每个分量是一个三元有序数组=(,,)，用来表示车站j的空车需求，其中：表示车站j预约的空车需求数量；表示车站j真实的空车需求数量，是一个随机变量；表示需求的运输里程数；未满足的空车需求会受到惩罚，单位惩罚系数是；当需求被满足时，单位车辆每公里的货运利润为；调车场的单位空车平均调车成本为；单位空车从车站i到车站j的走行成本为；从车站i运送到车站j的空车数量为，也就是调入车站j的空车数量，其为决策变量；从车站j运送到车站i的空车数量为，也就是调出车站j的空车数量；以车站j作为需求站点，车站i作为供应站点为例，每个需求的收益由四部分构成：
第一部分是空车装货后将货物送达目的地所获得的总利润，这部分收益由总装车数量与运输里程决定，其中站点中的实际可用空车数等于调入空车数减去调出空车数再加上已有空车数，即表示为，实际可用空车数与真实的空车需求数量进行比较，取最小值即得到总装车数量，故总装车数量表示为；总装车数量乘以需求的运输历程数和单位车辆每公里的货运利润得到第一部分的总利润，即表示为；第二部分是空车调配过程中在调车场调车所产生的花费，调出车站j的空车总数表示为，则与调车场的单位空车平均调车成本相乘得到空车调配过程中在调车场调车所产生的花费，即表示为；第三部分是空车调配过程中空车在车站间走行所产生的花费，从车站j送到车站i的单位空车费用乘以空车数量即空车走行花费，表示为；对所有空车走行花费进行求和即得到总的空车走行成本，表示为；第四部分是惩罚成本，惩罚的取值为以下四种情况之一：其一、分配的空车数量虽然不满足预约的空车需求数量，但是满足了真实的空车需求数量，此时无惩罚；其二、分配的空车数量既不满足预约的空车需求数量，又不满足真实的空车需求数量，此时由于未按照预约分配足够数量的空车，故产生惩罚成本；其三、分配的空车数量满足了预约的空车需求数量，但不满足真实的空车需求数量，空车数量未满足实际需求的原因并非调配不足而是约定失准，因此不产生惩罚；其四、分配的空车数量既满足了预约的空车需求数量，又满足了真实的空车需求数量，需求被满足所以无惩罚；其中车站j的实际可用空车数与车站j真实的空车需求数量的差值表示为，将和0带入min函数进行比较可得知分配的空车数量是否满足真实的空车需求数量，其表示为；车站j的实际可用空车数与车站j预约的空车需求数量的差值表示为，将带入sgn函数可得知分配的空车数量是否满足车站j预约的空车需求数量，其表示为，而且为了同时准确这四种情况，因此惩罚成本可表示为；则目标函数为：
（1），公式（1）中，最外层的max函数表示目标是收益最大化，大∑符号是对所有车站进行求和，大写e表示求期望；当具体为第一种情况时，，进而惩罚成本整体取值为0，所以无惩罚；当具体为第二种情况时，，所以惩罚成本整体取值为与惩罚系数的乘积即，由于未按照预约分配足够数量的空车产生了惩罚成本；当具体为第三种情况时，或者进而，总之惩罚成本整体取值是0，空车数量未满足实际需求的原因并非调配不足而是约定失准因此不产生惩罚；当具体为第四种情况时，，进而惩罚成本整体取值为0，需求被满足所以无惩罚。
8.本发明还提供了一种面向随机需求的铁路货运空车调配优化方法，该方法是上述优化模型的建立与求解为核心的，包括以下步骤：步骤一、对铁路货运空车调配流程进行调研与分析，计算调车场的单位空车平均调车成本、单位车辆每公里的货运利润以及单位空车从车站i到车站j的走行成本为；步骤二、根据历史统计数据，利用拟合优度检验方法确定表示实际需求的随机变量的分布函数与数字特征；步骤三、以期望收益最大化为目标建立铁路货运空车调配优化模型，其中目标函数为：，且约束条件为；步骤四：鉴于步骤三中模型的目标函数的特性，适宜采用智能算法，例如遗传算法或模拟退火算法等，对步骤三中的规划问题进行求解；即数值实验，分别在需求与供给之间的不同数量关系下对建立的铁路局内货运空车调配模型进行求解。随机生成需求的相关数据、空车在各站的分布数据，将以上数据作为输入数据，输出的结果为对各个需求的调配结果和相应的货运收益。若采用遗传算法，则其具体步骤如下：步骤s41：首先编码，在空车调配优化模型中，变量是空车供应站点向需求站点分
配的空车数量，故遗传算法中设置个体长度为变量的个数，由各个供应站点乘以各个需求站点提供的空车数，如m 个供应站点，n 个需求站点, 个体长度为；每个个体表示为：；步骤s42：在生成初始种群时，生成的每个个体符合约束条件的限制，作为一个初始的可行解，按照此形式生成初始种群，根据空车调配优化模型对初始解处理，将不可行解淘汰；可以缩小搜索空间，加快搜索的效率，在数值实验中，根据不同的情况，对初始解进行相应的处理；步骤s43：适应度函数设计是建立空车调配优化模型的目标函数，对于任意一个个体，将其带入目标函数中，计算出其目标值，即对应其适应度函数值；目标值越大，则适应度越高；由于构建的模型的目标函数中涉及到了随机变量，需要对随机变量进行处理，以便于适应度值的计算，因为空车调配优化模型为随机规划中的随机期望值模型，所以取随机变量的分布函数的数学期望，将随机规划问题转化为确定性的规划问题；根据对现实情况的分析，将空车的需求量视为服从于正态分布的随机变量，进行适应度函数值的计算；步骤s44：遗传算子包括选择、交叉和变异三种，其中选择算子使用的是轮盘赌输法，同时引入精英保留策略，在进行选择时将适应度值最高的个体保留下来不进行后面的交叉和变异操作；这是为了使得适应度值最高的个体不被破坏；交叉和变异选择的是进行单点交叉和单点变异，随机产生一个交叉位和变异位进行交叉和变异，如果通过变异和交叉后，个体的结构不符合设置的约束条件，比如所有空车供应上的空车数量超过本站上存有的空车数量等以及违反其他的规则，那么在此环节中则重新生成一个符合条件的个体，进而进行新一轮的计算；步骤s45：将最大迭代次数作为遗传算法的停止条件。
9.最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。