一种基于稀疏重构的LFMCW雷达目标恒虚警检测方法及设备

一种基于稀疏重构的lfmcw雷达目标恒虚警检测方法及设备
技术领域
1.本发明涉及雷达信号处理领域，具体涉及一种lfmcw(linear frequency modulation continuous wave，线性调频连续波)雷达目标恒虚警检测方法及设备。


背景技术：

2.信号处理和目标检测是雷达的基本功能，在多目标雷达场景下，为了减小强目标旁瓣的影响，常规的雷达信号处理方法是先进行匹配滤波，提升目标信噪比后进行目标检测。实际应用中，通常使用加窗的方式来抑制副瓣，但数据窗带来的不匹配会导致性能损失。另一方面，由于目标并不一定位于fft(fast fourier transform，快速傅立叶变换)的格点上，存在骑跨损失。
3.基于稀疏恢复的信号处理方法能够缓解常规处理的弊端。稀疏恢复是基于接收信号的稀疏性，将目标的参数空间离散为网格点，可以在不加窗的情况下重构目标。在许多的应用中，信号稀疏的假设通常是成立的，因为目标的数量通常比分辨率单元的数量少得多。然而，由于目标通常是离网格的，网格失配的问题通常会导致性能降低和计算复杂度高等问题。同时，由于大部分稀疏恢复方法的重构结果的统计量与算法的设计之间的未知关系，无法设计cfar(constant false-alarm rate，恒虚警率)类检测器。


技术实现要素：

4.发明目的：针对基于稀疏恢复的雷达信号处理方法在离网格下计算复杂度高、难以基于重构结果进行恒虚警检测的问题，本发明提供一种基于稀疏重构的lfmcw雷达目标恒虚警检测方法，可有效地提高目标检测性能。
5.本发明的另一目的是提供一种基于稀疏重构的lfmcw雷达目标恒虚警检测设备。
6.技术方案：第一方面，一种基于稀疏重构的lfmcw雷达目标恒虚警检测方法，包括以下步骤：
7.(1)在快时间域和慢时间域划分格点，基于二阶泰勒展开对所有格点对应目标的距离和多普勒参数进行估计，根据参数估计结果建立接收信号观测模型y＝gp n，y为接收信号，为观测矩阵，l和k分别为线性调频连续波雷达信号的距离单元数和脉冲数，c和v分别为快时间域和慢时间域划分的格点数，n为高斯白噪声，p为格点对应目标的复振幅；
8.(2)基于接收信号观测模型，采用稀疏恢复的方法对目标p进行重构，得到重构结果
9.(3)将重构结果转换成距离多普勒矩阵进行恒虚警检测。
10.进一步地，所述步骤(1)包括：
11.接收信号为去斜后信号，基于脉冲数、脉冲间隔和采样间隔在快时间域和慢时间域进行格点划分，建立目标参数的代价函数f(s)，对其导数进行二阶泰勒展开：
[0012][0013]
其中，s＝[r；f]表示距离和多普勒频移变量，s
θ
＝[r
θ
；f
θ
]表示所有格点的距离和多普勒频移，表示为表示为和均为对角矩阵，表示为γ为的对角线元素组成的列向量，ζ为的对角线元素组成的列向量，和均为对角矩阵，ν为向量s-s
θ
内对应元素求平方后生成的向量；
[0014]
格点对应目标真实的距离和多普勒频移分别用r
∈
和f
∈
表示且s
∈
＝[r
∈
；f
∈
]，基于在s＝s
∈
处f(s)取得其最小值，即参数估计的解析解表示为：
[0015][0016]
其中表示格点对应目标真实距离和多普勒频移的估计值，k为对角线元素组成的列向量，σ＝[γ；ζ]，ξ为σ对应元素求平方后的向量，
·
/表示向量对应元素相除；
[0017]
基于和重新划分格点可以得到距离维和多普勒维的观测矩阵和
[0018][0019][0020]
其中，为的第v列，为的第v个元素，ti为脉冲间隔，为的第c列，μ为调频斜率，vc表示光速，为的第c个元素，ts为采样间隔；
[0021]
进而得到真实观测矩阵的估计结果
[0022][0023]
基于建立接收信号观测模型为：
[0024][0025]
进一步地，所述步骤(2)包括：基于步骤1)得到目标距离和多普勒频移的估计值，根据接收信号观测模型，利用广义近似消息传递算法对p进行稀疏重构，得到p的重构结果
[0026]
进一步地，所述步骤(3)包括：
[0027]
广义近似消息传递算法的重构结果为所有格点的幅度，输出为一个向量，将该向量通过如下公式转换成距离多普勒矩阵：
[0028][0029]
其中，c和v分别为快时间域和慢时间域的格点数，reshape(
·
)为将向量按列重新排序为c
×
v的矩阵。
[0030]
基于距离多普勒矩阵d进行恒虚警检测得到检测结果。
[0031]
第二方面，提供一种基于稀疏重构的lfmcw雷达目标恒虚警检测设备，包括：
[0032]
接收信号观测模型构建模块，用于在快时间域和慢时间域划分格点，基于二阶泰勒展开对所有格点对应目标的距离和多普勒参数进行估计，根据参数估计结果建立接收信号观测模型y＝gp n，y为接收信号，为观测矩阵，l和k分别为线性调频连续波雷达信号的距离单元数和脉冲数，c和v分别为快时间域和慢时间域划分的格点数，n为高斯白噪声，p为格点对应目标的复振幅；
[0033]
目标重构模块，用于基于接收信号观测模型，采用稀疏恢复的方法对目标p进行重构，得到重构结果
[0034]
目标恒虚警检测模块，用于将重构结果转换成距离多普勒矩阵进行二维恒虚警检测。
[0035]
第三方面，提供一种计算机设备，所述设备包括：
[0036]
一个或多个处理器；
[0037]
存储器；以及
[0038]
一个或多个程序，其中所述一个或多个程序被存储在所述存储器中，并且被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述程序被处理器执行时实现如本发明第一方面所述的基于稀疏重构的lfmcw雷达目标恒虚警检测方法。
[0039]
有益效果：本发明在检测前对目标进行参数估计，通过对快时间域和多慢时间域进行格点划分，基于二阶泰勒展开对所有格点目标参数进行估计，得到参数估计解析解，有效地解决了由于检测前参数未知导致性能损失问题，基于参数估计结果重新划分格点并建立信号观测矩阵，有效地解决了网格失配带来的计算复杂度高的问题。本发明采用的稀疏重构方法为gamp(generalized approximate message passing，广义近似消息传递)，其重构复杂度低且输出噪声包络近似服从独立同分布的高斯分布，这种统计特性使得所提出的目标检测方法可以实现恒虚警检测。仿真结果表明，本发明能够基于非线性重构结果实现恒虚警检测，提升目标检测性能。
附图说明
[0040]
图1为本发明的目标恒虚警检测方法流程图；
[0041]
图2为本发明提供的提出的方法重构结果示意图；
[0042]
图3为本发明提供的基于提出的方法重构结果得到的距离多普勒谱；
[0043]
图4为本发明提供的二维恒虚警检测与常规雷达处理及透视检测器的检测概率对比；
[0044]
图5为本发明提供的二维恒虚警检测与常规雷达处理及透视检测器的虚警概率对比。
具体实施方式
[0045]
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
[0046]
本发明适用于线性调频连续波雷达信号，参照图1，方法包括以下步骤：
[0047]
步骤1)在快时间域和慢时间域划分格点，基于二阶泰勒展开对所有格点对应目标
的距离和多普勒参数进行估计，根据参数估计结果建立接收信号观测模型。
[0048]
对于线性调频连续波雷达信号，距离单元数和脉冲数分别为l和k，将快时间域和慢时间域格点数分别划分为c和v，当c和v无限大时，接收信号观测模型可以表示为y＝gp n，各部分的数学表示如下：
[0049]
y＝[y(0)，y(1)，...，y(kl-1)]
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0050]
n＝[n(0)，n(1)，...，n(kl-1)]
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0051]
p＝[p(0)，p(1)，...，p(cv-1)]
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0052][0053]
其中，y为接收信号，为观测矩阵，n为高斯白噪声，p为格点对应目标的复振幅，p(vc c)表示第vc c个格点对应目标的复振幅，如果该点不存在目标则复振幅为0，c为快时间域的格点索引且0≤c≤c-1，v为慢时间域的格点索引且0≤v≤v-1，上标t表示矩阵转置，gd为慢时间域的观测矩阵，gr为快时间域的观测矩阵，表示进行矩阵张量乘运算。
[0054]
事实上，快时间域和慢时间域格点数c和v是有限的且目标并不完全位于网格上，故需对目标参数进行估计并基于估计结果重新划分网格，建立新的接收信号观测模型。
[0055]
令g
∈
为真实的观测矩阵，那么接收信号可表示为：
[0056]
y＝g
∈
(s
∈
)p n
ꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0057]
其中s
∈
[r
∈
；f
∈
]为格点对应目标真实的距离和多普勒频移。
[0058]
令wd和wr分别表示慢时间域和快时间域的数据窗，根据需求可选择切比雪夫窗、泰勒窗等窗函数，且w＝diag(w)。根据式(5)可得：
[0059]
wy＝wg
∈
(s
∈
)p wn
ꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0060]s∈
和p的最小二乘估计如下：
[0061][0062]
令u＝g(s)hwwg(s)，这里u近似为单位矩阵，上标h表示共轭转置，为s
∈
的估计值。那么式(7)的代价函数(用f(s)表示)进一步可表示为：
[0063][0064]
其中i为格点索引且0≤i≤i-1，i＝cv，gi(ηi)表示观测矩阵g的第i列，ηi＝[ri；fi]，ri和fi分别表示第i个格点对应的距离和多普勒频移。
[0065]
令s＝[r；f]，其中r和f分别代表距离和多普勒频移变量，通过公式(8)可以看出，最小化f(s)等价于最小化z(s)，故用z(s)表示参数估计问题的代价函数，这里，对参数估计是指对所有格点对应目标的距离和多普勒参数进行估计。
[0066]
对z(s)的导数在s
θ
处进行二阶泰勒展开：
[0067][0068]
其中，s
θ
＝[r
θ
；f
θ
]表示所有格点的距离和多普勒频移。表示为
表示为和均为对角矩阵，表示为γ为的对角线元素组成的列向量，为的对角线元素组成的列向量，和均为对角矩阵。ν为向量s-s
θ
内对应元素求平方后生成的向量。对目标参数的估计是指对所有格点对应目标的距离和多普勒参数进行估计。
[0069]
因为在s＝s
∈
处z(s)取得其最小值，即参数估计的解析解可表示为：
[0070][0071]
其中ζ为对角线元素组成的列向量，θ为对应元素求平方后的向量，./表示向量对应元素相除。
[0072]
由式(10)可以得到和重新划分格点可以得到快时间域和慢时间域的观测矩阵和
[0073][0074][0075]
其中，为的第v列，为的第v个元素，ti为脉冲间隔，为的第c列，μ为调频斜率，vc表示光速，为的第c个元素，ts为采样间隔。
[0076][0077]
表示进行矩阵张量乘运算。基于建立接收信号观测模型为：
[0078][0079]
步骤2)基于接收信号观测模型，采用稀疏恢复的方法对p进行重构。
[0080]
根据式(14)可以得到基于目标参数建立的接收信号观测模型，基于该接收信号观测模型采用稀疏恢复的方法对目标进行重构。本发明采用广义近似消息传递方法(generalized approximate message passing，gamp)进行重构，将二维观测矩阵和回波信号作为gamp算法的输入，得到p的重构结果
[0081]
需要说明的是，gamp算法的输出噪声包络近似服从独立同分布的高斯分布，这使得其不同于一般的稀疏恢复方法，这种统计特性使得所提出的目标检测方法为恒虚警检测方法。
[0082]
步骤3)将gamp重构出的结果转换成距离多普勒矩阵进行二维恒虚警检测。
[0083]
gamp算法的重构结果为一个1
×
cv的向量，将该列向量通过如下步骤转换成距离多普勒矩阵：
[0084][0085]
其中，c和v分别为快时间域和慢时间域的格点数，reshape(
·
)为将向量按列重新排序为c
×
v的矩阵。
[0086]
基于gamp算法的输出统计特性，采用恒虚警检测方法对距离多普勒矩阵d进行目标检测：
[0087]
dat1＝d(：，end-ref 1：end)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0088]
dat2＝d(：，1：ref)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0089]
其中，ref为cfar选取距离多普勒矩阵行的参考单元数，dat1为距离多普勒矩阵d的后ref列组成的矩阵，dat2为距离多普勒矩阵d的前ref列组成的矩阵。
[0090]
dat
l
＝[dat
1 d dat2]
ꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0091]
其中，dat
l
为dat1、d、dat2组合后形成的矩阵。
[0092]
dat3＝d(end-ref 1：end，：)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)
[0093]
data＝d(1：ref，：)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0094]
其中，这里距离多普勒矩阵列的参考单元数也取为ref，dat3为距离多普勒矩阵d的下ref行组成的矩阵，dat4为距离多普勒矩阵d的上ref行组成的矩阵。
[0095]
datd＝[dat3；d；dat4]
ꢀꢀꢀꢀ
(21)
[0096]
其中，datd为dat3、d、dat4组合后形成的矩阵。
[0097]
对于任意v＝1，2，...，v，c＝1，2，...，c，若距离多普勒矩阵d中的元素满足
[0098]
d(c，v)＞th*bak1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0099]
d(c，v)＞th*bak2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0100]
d(c，v)＞d(c 1，v)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)
[0101]
d(c，v)＞d(c，v 1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(25)
[0102]
d(c，v)＞d(c-1，v)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(26)
[0103]
d(c，v)＞d(c，v-1) (27)
[0104]
则判定d(c，v)为目标。其中，d(c，v)为距离多普勒矩阵d的第c行v列的元素，th表示检测门限，bak1＝mean(dat
l
(c，ref v-ref/2：ref v ref/2-1))，mean(
·
)表示求平均，bak2＝mean(datd(ref c-ref/2：ref c ref/2-1)，v)。
[0105]
上面描述了本发明所提目标检测方法的实施步骤，为了验证该方法的有效性，下面通过仿真试验进行说明。仿真参数如表1所示，图2的snr为0db，图4和图5的snr为-35db到-15db，对每个信噪比执行仿真500次。
[0106]
表1仿真参数
[0107][0108]
图2至图5分别给出了下述场景下gamp重构的结果和性能。
[0109]
场景：5个目标的距离和多普勒格点表示为坐标的形式分别为(10.3，8.2)，(50.2，
18.3)，(70.4，22.2)，(100.3，32.2)和(112.2，45.2)。
[0110]
通过仿真结果可以看出本发明所提出的目标检测方法在上述场景下能有效地进行目标重构，将重构结果转换为距离多普勒矩阵并通过二维恒虚警检测，图5能够看出，在虚警概率为1
×
10-5
，检测概率为0.6的情况下，相较于传统雷达信号处理方法，基于gamp恒虚警检测方法性能增益约2.1db。
[0111]
本发明的目标恒虚警检测方法是基于非线性重构结果实现恒虚警检测并提升目标检测性能的可行思路。通过对快时间域和慢时间域进行格点划分，基于二阶泰勒展开对所有格点进行距离和多普勒参数估计，根据参数估计结果建立接收信号观测模型，基于gamp进行重构，将重构结果转换成距离多普勒矩阵进行二维恒虚警检测，方法有效地解决了由于检测前参数未知导致性能损失问题，解决了网格失配带来的计算复杂度高的问题。该方法应用范围广，适用于线性调频连续波雷达场景中的信号处理。
[0112]
基于与方法实施例相同的技术构思，在另一实施例中，提供一种基于稀疏重构的lfmcw雷达目标恒虚警检测设备，包括：
[0113]
接收信号观测模型构建模块，用于在快时间域和慢时间域划分格点，基于二阶泰勒展开对所有格点对应目标的距离和多普勒参数进行估计，根据参数估计结果建立接收信号观测模型y＝gp n，y为接收信号，为观测矩阵，l和k分别为线性调频连续波雷达信号的距离单元数和脉冲数，c和v分别为快时间域和慢时间域划分的格点数，n为高斯白噪声，p为格点对应目标的复振幅；
[0114]
目标重构模块，用于基于接收信号观测模型，采用稀疏恢复的方法对目标p进行重构，得到重构结果
[0115]
目标恒虚警检测模块，用于将重构结果转换成距离多普勒矩阵进行二维恒虚警检测。
[0116]
进一步地，接收信号观测模型构建模块包括：
[0117]
格点划分单元，用于基于脉冲数、脉冲间隔和采样间隔在快时间域和慢时间域进行格点划分；
[0118]
参数估计单元，用于基于二阶泰勒展开对所有格点对应目标的距离和多普勒参数进行估计，具体包括：
[0119]
根据格点划分，建立目标参数的代价函数f(s)，对其导数进行二阶泰勒展开：
[0120][0121]
其中，s＝[r；f]表示距离和多普勒频移变量，s
θ
＝[r
θ
；f
θ
]表示所有格点的距离和多普勒频移，表示为表示为和均为对角矩阵，表示为γ为的对角线元素组成的列向量，ζ为的对角线元素组成的列向量，和均为对角矩阵，ν为向量s-s
θ
内对应元素求平方后生成的向量；
[0122]
格点对应目标真实的距离和多普勒频移分别用r
∈
和f
∈
表示且s
∈
＝[r
∈
；f
∈
]，基于在s＝s
∈
处f(s)取得其最小值，即参数估计的解析解表示为：
[0123][0124]
其中表示格点对应目标真实距离和多普勒频移的估计值，κ为对角线元素组成的列向量，σ＝[γ；ζ]，ξ为σ对应元素求平方后的向量，./表示向量对应元素相除；
[0125]
模型构建单元，用于根据参数估计结果建立接收信号观测模型，具体包括：
[0126]
基于和重新划分格点得到快时间域和慢时间域的观测矩阵和
[0127][0128][0129]
其中，为的第v列，为的第v个元素，ti为脉冲间隔，为的第c列，μ为调频斜率，vc表示光速，为的第c个元素，ts为采样间隔；
[0130]
进而得到真实观测矩阵的估计结果
[0131][0132]
基于建立接收信号观测模型为：
[0133][0134]
进一步地，重构模块基于目标距离和多普勒频移的估计值，根据接收信号观测模型，利用广义近似消息传递算法对p进行稀疏重构，得到p的重构结果
[0135]
进一步地，目标恒虚警检测模块将广义近似消息传递算法的输出向量通过如下公式转换成距离多普勒矩阵：
[0136][0137]
其中，c和v分别为快时间域和慢时间域的格点数，reshape(
·
)表示将向量按列重新排序为c
×
v的矩阵。
[0138]
应当理解，本实施例中提供的基于稀疏重构的lfmcw雷达目标恒虚警检测设备可以实现上述方法实施例中的全部技术方案，其各个功能模块的功能可以根据上述方法实施例中的方法具体实现，其具体实现过程可参照上述实施例中的相关描述，此处不再赘述。
[0139]
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、设备、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0140]
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实
现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0141]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0142]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0143]
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。