一种磁悬浮分子泵的双转向变步长振动抑制方法及系统与流程

1.本发明涉及磁轴承控制技术领域，尤其涉及一种磁悬浮分子泵的双转向变步长振动抑制方法及系统。


背景技术：

2.超高真空分子泵是获得超高真空环境的核心仪器设备，对获得超高真空起到决定性的作用。传统的机械轴承分子泵不仅振动噪声大，寿命短，并且抽速与压缩比低。磁悬浮轴承以其具有高转速、无需润滑、无摩擦，能够满足超高真空、超洁净、超静的性能指标的特点，成为用作超高真空分子泵转子支承的最佳选择。
3.分子泵转子在实现稳定悬浮升速运行时，磁悬浮分子泵系统的振动的主要来源是转子的不平衡振动，不平衡振动的存在会严重影响分子泵性能指标的提高，所以不平衡振动抑制是实现磁悬浮分子泵工程应用的关键技术。
4.针对磁悬浮转子的不平衡振动控制，已经提出了很多种控制方法，可分为两大类。一类是不平衡补偿，通过补偿不平衡力使转子绕几何轴旋转，但是这种方法需要更大的控制电流，可能会导致功率放大电路的饱和；第二类是基于自对中理论的零同频电流和零轴承力的方法，使得转子绕近似惯性轴和惯性轴旋转，这类方法不仅能够降低系统的功耗，而且能够有效减少不平衡振动力。包括自适应控制器、重复控制，h∞鲁棒控制器以及一些非线性控制方法，但这些方法存在只针对单通道串行处理，运算量大，算法复杂不易于实现工程应用的特点。


技术实现要素：

5.为了克服现有技术的不足。本发明的目的是提供了一种磁轴承控制系统双转向变步长振动抑制方法，该方法具有能针对顺时针旋转和逆时针旋转两种转向实现不同的控制策略，能够实现双通道并行处理，减少了运算量的特点。能够快速有效的抑制不平衡振动力，提高磁悬浮转子的位置精度。
6.为了实现上述目的，本发明提供了一种磁悬浮分子泵的双转向变步长振动抑制方法，包括以下步骤：
7.采集磁悬浮分子泵转子的可调相角，以及在不平衡振动状态下的转子转速和同频信号，构建磁悬浮分子泵转子在不平衡振动状态下的状态空间方程；
8.基于状态空间方程，根据磁悬浮分子泵转子在不平衡振动状态下的不平衡量矩阵，构建用于抑制不平衡振动状态的传递函数模型，其中，函数模型用于对磁悬浮分子泵转子在不平衡振动状态下的同频信号进行抑制。
9.优选地，在构建状态空间方程的过程中，还包括以下步骤：
10.将同频信号作为状态空间方程的输入信号，并采集同频信号的状态变量，获取状态空间方程的输出信号；
11.获取用于处理同频信号的低通滤波器的截止频率和低通滤波器增益，根据截止频
率、低通滤波器增益、输入信号、状态变量、可调相角、转子转速，构建状态空间方程。
12.优选地，状态空间方程为：
[0013][0014]
其中，式中x0(t)、y0(t)为输入信号，x1(t)和y1(t)为状态变量，c
x
(t)和cy(t)为输出信号，ω为转子转速，w0为低通滤波器的截止频率，k为低通滤波器增益，θ为可调相角。
[0015]
优选地，在构建传递函数模型的过程中，不平衡量矩阵包括用于表示转子逆时针旋转时对应的第一不平衡量矩阵，以及用于表示转子顺时针旋转时对应的第二不平衡量矩阵；
[0016]
第一不平衡量矩阵的矩阵表达式为：
[0017][0018]
第二不平衡量矩阵的矩阵表达式为：
[0019][0020]
其中，λ为不平衡量的幅值，为不平衡量的相角。
[0021]
优选地，基于状态空间方程、第一不平衡量矩阵、第二平衡量矩阵，根据公式g(s)＝c(si-a)-1
b,分别构建转子逆时针旋转时对应的第一开环传递函数以及转子顺时针旋转时对应的第二开环传递函数，其中，
[0022]
第一开环传递函数的函数表达式为：
[0023][0024]
第二开环传递函数的函数表达式：
[0025][0026]
其中，m(s)＝kw0[-sinθs2 (2ωcosθ-w0sinθ)s ωw0cosθ ω2sinθ]，n(s)＝[(s w0)2 ω2]ω，m
′
(s)＝kw0[sinθs2 w0sinθs ωw0cosθ ω2sinθ]，n
′
(s)＝[(s w0)2 ω2]ω。
[0027]
优选地，基于第一开环传递函数、第二开环传递函数，根据开环传递函数的极点为闭环传递函数的零点，获取第一开环传递函数对应的第一闭环传递函数，以及第二开环传递函数对应的第二闭环传递函数，构建传递函数模型，其中，通过调整传递函数模型的s的值，对同频信号进行抑制；
[0028]
对当s＝jω时，第一闭环传递函数和第二闭环传递函数约等于0，用于实现对同频信号的抑制。
[0029]
一种磁悬浮分子泵的双转向变步长振动抑制系统，包括：
[0030]
第一传感器，用于采集磁悬浮分子泵转子在不平衡振动状态下的第一信号；
[0031]
第二传感器，用于采集磁悬浮分子泵转子在不平衡振动状态下的第二信号；
[0032]
信号抑制模块，用于对第一信号、第二信号进行抑制，获取抑制后的第三信号、第四信号；
[0033]
第一控制器，用于根据第三信号，通过第一功率放大器，对磁悬浮分子泵转子的转子系统发送第一控制信号；
[0034]
第二控制器，用于根据第四信号，通过第二功率放大器，对转子系统发送第二控制信号。
[0035]
优选地，信号抑制模块包括，
[0036]
信号抑制单元，用于实现如权利要求1-6任一一个权利要求的双转向变步长振动抑制方法；
[0037]
转子转向模拟单元，用于在信号抑制单元的信号输入端、信号输出端，分别设置系数切换单元，通过调整系数切换单元，实现模拟磁悬浮分子泵转子的转向，其中，转向包括顺时针旋转和逆时针旋转；
[0038]
系数切换单元包括切换系数ε1和ε2；
[0039]
当磁悬浮分子泵转子为顺时针旋转时ε1＝1，ε2＝0；
[0040]
当磁悬浮分子泵转子为逆时针旋转时ε1＝0，ε2＝1。
[0041]
优选地，系数切换单元包括第一系数切换单元、第二系数切换单元、第三系数切换单元、第四系数切换单元；
[0042]
系数切换单元由ε1系数子单元和ε2系数子单元构成；
[0043]
第一控制器分别与第一系数切换单元、第三系数切换单元连接；
[0044]
第二控制器分别与第二系数切换单元、第四系数切换单元连接；
[0045]
第一系数切换单元的ε1系数子单元，与第二系数切换单元的ε2系数子单元，构成信号抑制单元的第一信号输入通道；
[0046]
第二系数切换单元的ε1系数子单元，与第一系数切换单元的ε2系数子单元，构成信号抑制单元的第二信号输入通道；
[0047]
第一信号输入通道和第二信号输入通道，构成信号抑制单元的信号输入端；
[0048]
第三系数切换单元的ε1系数子单元，与第四系数切换单元的ε2系数子单元，构成信号抑制单元的第一信号输出通道；
[0049]
第四系数切换单元的ε1系数子单元，与第三系数切换单元的ε2系数子单元，构成信号抑制单元的第二信号输出通道；
[0050]
第一信号输出通道和第二信号输出通道，构成信号抑制单元的信号输出端。
[0051]
优选地，信号抑制单元分别与第一控制器、第二控制器并联连接；
[0052]
信号抑制单元的闭环传递函数的函数表达式为：
[0053][0054]
第一控制器或第二控制器的传递函数表达式为：
[0055][0056]
其中，c2(s)为磁悬浮分子泵转子的输出，re2(s)为磁悬浮分子泵转子的输入，ks为传感器系数，k
ad
为模数转换系数；
[0057]
第一控制器和第二控制器为pid控制器，其传递函数如下所示：
[0058][0059]
式中k
p
为比例环节增益，ki为积分环节增益，kd和kf为不完全微分环节的参数。
[0060]
本发明公开了以下技术效果：
[0061]
本发明所提出的针对磁轴承控制系统的双转向变步长振动抑制方法，能够在顺时针旋转和逆时针旋转两种模式下切换，且不需要重新整定参数，并且采用与控制器并联的结构使得陷波深度能够在中高速范围内随转速的升高而增大，起到变步长的效果，提高了不平衡振动抑制方法在高转速下的响应速度。
附图说明
[0062]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0063]
图1为本发明的带有通道切换的双通道变步长同步参考坐标变换的磁轴承控制系统闭环控制框图；
[0064]
图2为本发明所使用的pid控制对应的幅相特性曲线；
[0065]
图3为本发明的原控制系统闭环传递函数、带有通道切换的双通道变步长同步参考坐标变换的磁轴承控制系统闭环传递函数、双通道串联型同步参考坐标变换的磁轴承控制系统闭环传递函数的幅频特性曲线对比图；
[0066]
图4为本发明在磁悬浮分子泵进行实验所得到的双通道变步长同步参考坐标变换与双通道串联型同步参考坐标变换的转子位移的收敛速度对比图。
具体实施方式
[0067]
下为使本技术实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本技术实施例中附图，对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本技术实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本技术的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本技术的范围，而是仅仅表示本技术的选定实施例。基于本技术的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。
[0068]
如图1-4所示，本发明提供了一种磁悬浮分子泵的双转向变步长振动抑制方法，包括以下步骤：
[0069]
采集磁悬浮分子泵转子的可调相角，以及在不平衡振动状态下的转子转速和同频信号，构建磁悬浮分子泵转子在不平衡振动状态下的状态空间方程；
[0070]
基于状态空间方程，根据磁悬浮分子泵转子在不平衡振动状态下的不平衡量矩阵，构建用于抑制不平衡振动状态的传递函数模型，其中，函数模型用于对磁悬浮分子泵转子在不平衡振动状态下的同频信号进行抑制。
[0071]
进一步优选地，在构建状态空间方程的过程中，还包括以下步骤：
[0072]
将同频信号作为状态空间方程的输入信号，并采集同频信号的状态变量，获取状态空间方程的输出信号；
[0073]
获取用于处理同频信号的低通滤波器的截止频率和低通滤波器增益，根据截止频率、低通滤波器增益、输入信号、状态变量、可调相角、转子转速，构建状态空间方程。
[0074]
优选地，状态空间方程为：
[0075][0076]
其中，式中x0(t)、y0(t)为输入信号，x1(t)和y1(t)为状态变量，c
x
(t)和cy(t)为输出信号，ω为转子转速，w0为低通滤波器的截止频率，k为低通滤波器增益，θ为可调相角。
[0077]
进一步优选地，在构建传递函数模型的过程中，不平衡量矩阵包括用于表示转子逆时针旋转时对应的第一不平衡量矩阵，以及用于表示转子顺时针旋转时对应的第二不平衡量矩阵；
[0078]
第一不平衡量矩阵的矩阵表达式为：
[0079][0080]
第二不平衡量矩阵的矩阵表达式为：
[0081][0082]
其中，λ为不平衡量的幅值，为不平衡量的相角。
[0083]
进一步优选地，基于状态空间方程、第一不平衡量矩阵、第二平衡量矩阵，根据公式g(s)＝c(si-a)-1
b,分别构建转子逆时针旋转时对应的第一开环传递函数以及转子顺时针旋转时对应的第二开环传递函数，其中，
[0084]
第一开环传递函数的函数表达式为：
[0085][0086]
第二开环传递函数的函数表达式：
[0087][0088]
其中，m(s)＝kw0[-sinθs2 (2ωcosθ-w0sinθ)s ωw0cosθ ω2sinθ]，
[0089]
n(s)＝[(s w0)2 ω2]ω，
[0090]m′
(s)＝kw0[sinθs2 w0sinθs ωw0cosθ ω2sinθ]，
[0091]n′
(s)＝[(s w0)2 ω2]ω。
[0092]
进一步优选地，基于第一开环传递函数、第二开环传递函数，根据开环传递函数的极点为闭环传递函数的零点，获取第一开环传递函数对应的第一闭环传递函数，以及第二开环传递函数对应的第二闭环传递函数，构建传递函数模型，其中，通过调整传递函数模型的s的值，对同频信号进行抑制；
[0093]
对当s＝jω时，第一闭环传递函数和第二闭环传递函数约等于0，用于实现对同频信号的抑制。
[0094]
一种磁悬浮分子泵的双转向变步长振动抑制系统，包括：
[0095]
第一传感器，用于采集磁悬浮分子泵转子在不平衡振动状态下的第一信号；
[0096]
第二传感器，用于采集磁悬浮分子泵转子在不平衡振动状态下的第二信号；
[0097]
信号抑制模块，用于对第一信号、第二信号进行抑制，获取抑制后的第三信号、第四信号；
[0098]
第一控制器，用于根据第三信号，通过第一功率放大器，对磁悬浮分子泵转子的转子系统发送第一控制信号；
[0099]
第二控制器，用于根据第四信号，通过第二功率放大器，对转子系统发送第二控制信号。
[0100]
进一步优选地，信号抑制模块包括，
[0101]
信号抑制单元，用于实现如权利要求1-6任一一个权利要求的双转向变步长振动抑制方法；
[0102]
转子转向模拟单元，用于在信号抑制单元的信号输入端、信号输出端，分别设置系数切换单元，通过调整系数切换单元，实现模拟磁悬浮分子泵转子的转向，其中，转向包括顺时针旋转和逆时针旋转；
[0103]
系数切换单元包括切换系数ε1和ε2；
[0104]
当磁悬浮分子泵转子为顺时针旋转时ε1＝1，ε2＝0；
[0105]
当磁悬浮分子泵转子为逆时针旋转时ε1＝0，ε2＝1。
[0106]
进一步优选地，系数切换单元包括第一系数切换单元、第二系数切换单元、第三系数切换单元、第四系数切换单元；
[0107]
系数切换单元由ε1系数子单元和ε2系数子单元构成；
[0108]
第一控制器分别与第一系数切换单元、第三系数切换单元连接；
[0109]
第二控制器分别与第二系数切换单元、第四系数切换单元连接；
[0110]
第一系数切换单元的ε1系数子单元，与第二系数切换单元的ε2系数子单元，构成信号抑制单元的第一信号输入通道；
[0111]
第二系数切换单元的ε1系数子单元，与第一系数切换单元的ε2系数子单元，构成
信号抑制单元的第二信号输入通道；
[0112]
第一信号输入通道和第二信号输入通道，构成信号抑制单元的信号输入端；
[0113]
第三系数切换单元的ε1系数子单元，与第四系数切换单元的ε2系数子单元，构成信号抑制单元的第一信号输出通道；
[0114]
第四系数切换单元的ε1系数子单元，与第三系数切换单元的ε2系数子单元，构成信号抑制单元的第二信号输出通道；
[0115]
第一信号输出通道和第二信号输出通道，构成信号抑制单元的信号输出端。
[0116]
进一步优选地，信号抑制单元分别与第一控制器、第二控制器并联连接；
[0117]
信号抑制单元的闭环传递函数的函数表达式为：
[0118][0119]
第一控制器或第二控制器的传递函数表达式为：
[0120][0121]
其中，c2(s)为磁悬浮分子泵转子的输出，re2(s)为磁悬浮分子泵转子的输入，ks为传感器系数，k
ad
为模数转换系数；
[0122]
第一控制器和第二控制器为pid控制器，其传递函数如下所示：
[0123][0124]
式中k
p
为比例环节增益，ki为积分环节增益，kd和kf为不完全微分环节的参数。
[0125]
下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。
[0126]
1)由图1中双通道同步参考坐标变换的开环框图建立状态空间方程：
[0127][0128]
式中x0(t)、y0(t)为同步参考坐标变换的输入信号，x1(t)和y1(t)为状态变量，c
x
(t)和cy(t)为同步参考坐标变换的输出信号，ω为转子的转速，w0为同步参考坐标变换中低通滤波器的截止频率，k为低通滤波器增益，θ为同步参考坐标变换的可调相角。
[0129]
2)当叶片转子逆时针旋转时，对应的不平衡量矩阵为：
[0130][0131]
当叶片转子顺时针旋转时，对应的不平衡量矩阵为：
[0132]
[0133]
上述两式中λ为不平衡量的幅值，为不平衡量的相角。由式(1)的状态空间方程，结合公式g(s)＝c(si-a)-1
b，其中，s为复参数，i为单位矩阵，a为系统矩阵，b为输入系数矩阵，c为输出系数矩阵，g(s)为传递函数；可得同步坐标变换逆时针旋转对应的开环传递函数矩阵为：
[0134][0135]
其中m(s)＝kw0[-sinθs2 (2ωcosθ-w0sinθ)s ωw0cosθ ω2sinθ]，n(s)＝[(s w0)2 ω2]ω。取逆时针同步参考坐标变换的开环传递函数为
[0136]
顺时针旋转对应的开环传递函数矩阵为：
[0137][0138]
其中，m
′
(s)＝kw0[sinθs2 w0sinθs ωw0cosθ ω2sinθ]，n
′
(s)＝[(s w0)2 ω2]ω；取顺时针同步参考坐标变换的开环传递函数为
[0139]
由n(s)和n
′
(s)的传递函数可知，当w0＜＜ω，s＝jω时，n(s)＝n
′
(s)≈0。
[0140]
综上所述顺时针旋转与逆时针旋转对应的开环传递函数的分母不同，分子相同，所以在参数合适的情况下，由开环传递函数的极点为闭环传递函数的零点可知,当s＝jω时，转子逆时针与顺时针旋转所对应的磁悬浮分子泵系统闭环传递函数满足φ1(jω)≈0，φ2(jω)≈0，从而实现对同频信号的抑制。
[0141]
3)为优化同步参考坐标变换的方法，在同步参考坐标变换输入端和输出端分别加入切换系数ε1和ε2，即沿用原逆时针旋转控制方案，当转子为顺时针旋转时ε1＝1，ε2＝0；当转子为逆时针旋转时ε1＝0，ε2＝1。从而达到无需反复调节参数，只需要改变切换系数，便可以实现不同转向下的不平衡振动控制。
[0142]
4)当同步参考坐标变换与控制器gc(s)串联时，磁悬浮分子泵系统单通道闭环传递函数为：
[0143][0144]
(6)中gs(s)的传递函数如下所示:
[0145][0146]
当同步参考坐标变换与控制器gc(s)并联时，磁悬浮分子泵系统单通道闭环传递函数为:
[0147][0148]
(8)中g
p
(s)对应的传递函数如下所示：
[0149][0150]
(6)(7)(8)(9)四式中，c1(s)为串联型同步参考坐标变换下的磁悬浮分子泵系统的输出，re1(s)为串联型同步参考坐标变换下的磁悬浮分子泵系统的输入，c2(s)为并联型同步参考坐标变换下的磁悬浮分子泵系统的输出，re2(s)为并联型同步参考坐标变换下的磁悬浮分子泵系统的输入，ks为传感器系数，k
ad
为模数转换系数。
[0151]
则串联同步参考坐标变换与并联参考同步坐标变换对应的闭环传递函数的比值为：
[0152][0153]
由当w0＜＜ω，s＝jω时，n(s)≈0可得：
[0154]
gb(s)＝gc(s)
ꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0155]
即在s＝jω处串联型同步参考坐标变换幅值与并联型同步坐标变换的幅值相差为：|gc(jω)|。
[0156]
本发明中所采用的控制器为pid控制器，其传递函数如下所示：
[0157][0158]
式(12)中k
p
为比例环节增益，ki为积分环节增益，kd和kf为不完全微分环节的参数。
[0159]
如图2所示该pid控制器的增益在中高转速范围内会随着转速的升高而增加，从而使得并联型同步参考坐标变换相对于串联型同步参考坐标变换在参数相同的情况下不仅有更高的陷波深度并且有着变步长的效果。
[0160]
如图3所示为转子转速为100hz与400hz时对应的闭环系统的幅频特性曲线，浅蓝色曲线为原磁轴承控制系统的幅频特性曲线，红色线为带有双通道串联型同步参考坐标变换的磁轴承控制系统闭环传递函数的幅频特性曲线，深蓝色线为带有通道切换的双通道变步长同步参考坐标变换的磁轴承控制系统闭环传递函数幅频特性曲线，从图中可以看出，100hz时候串联型同步参考坐标变换下的磁轴承系统幅值衰减了40db，并联型同步参考坐标变换下的磁轴承系统幅值衰减了53db；400hz时候串联型同步参考坐标变换下的磁轴承系统幅值衰减了36db，并联型同步参考坐标变换下的磁轴承系统幅值衰减了57db，可以得出:随转速的升高，串联型同步参考坐标变换对同频信号的衰减能力下降，而并联型同步参考坐标变换对同频信号的衰减能力提高，并且并联型同步参考坐标变换对同频信号的衰减能力均优于串联型同步参考坐标变换。
[0161]
更高的陷波深度代表着更高的响应速度，如图4所示，红色曲线为串联型同步坐标变换下不平衡量的收敛图，在0.724s时开启串联型同步参考坐标变换，在0.76s处收敛到稳态值，收敛时间为36ms蓝色曲线为并联型同步坐标变换下不平衡量的收敛图，在1.853s时
开启并联型同步参考坐标变换，在1.873s处收敛到稳态值，收敛时间为20ms，可以看出并联型同步参考坐标变换的收敛速度要高于串联型同步坐标变换。
[0162]
本发明所提出的针对磁轴承控制系统的双转向变步长振动抑制方法，能够在顺时针旋转和逆时针旋转两种模式下切换，且不需要重新整定参数，并且采用与控制器并联的结构使得陷波深度能够在中高速范围内随转速的升高而增大，起到变步长的效果，提高了不平衡振动抑制方法在高转速下的响应速度。
[0163]
本发明涉及一种磁轴承控制系统双转向变步长振动抑制方法，其特征是实现了不同转向叶片转子的磁悬浮分子泵对不平衡振动的抑制，可通过通道切换分别实现顺时针转向与逆时针转向的双通道同频振动提取与抑制，并通过与控制器并联的结构，利用控制器的幅频特性实现陷波深度随转速的增大而加深，从而具有变步长的效果。本发明具有可适基于不同转向的叶片转子、在高转速下振动抑制能达到更高的响应速度、并能同时实现双通道同频信号的抑制，计算量少的优点，可基于磁悬浮分子泵系统不同转向叶片转子的不平衡振动控制，在实现更高响应速度的同时提高了转子的控制精度。