一种混合车辆队列分布式模型预测控制方法与流程

1.本发明涉及自动驾驶领域、混合车辆编队领域、车联网领域，具体涉及一种基于交替方向乘子法的混合车辆队列分布式模型预测控制方法。用于实现包含了人类驾驶车辆和网联自动驾驶车辆的混合车辆队列的编队控制，提高交通容量、降低资源消耗。


背景技术：

2.随着自动驾驶技术的发展，网联自动驾驶车辆在高速公路上编队行驶引起了研究人员的广泛关注。多车协同编队控制为保证出行安全、提高交通容量和减少燃料消耗提供了一个新的解决思路和途径。车辆编队旨在确保同一组中的所有车辆以一个共同速度行进，同时保证相邻车辆之间保持期望的车间距离。然而在真实的交通环境中，完全采用网联自动驾驶车辆进行编队控制是不现实的，因为当今世界由人类驾驶员控制的传统汽车的保有量仍然在不断攀升。在未来较长一段时间内，将会出现人类驾驶车辆和网联自动驾驶车辆共存的混合车辆队列系统。虽然随着车联网技术的发展，未来混合车辆队列中的人类驾驶车辆可以利用车辆到车辆(v2v)等无线通信技术向队列中的网联自动驾驶车辆共享自身的状态信息，并且混合车辆队列中的网联自动驾驶车辆既是信息接收端，也能向其他网联自动驾驶车辆发送信息。但是，这种人类驾驶车辆和网联自动驾驶车辆随机混合的交通环境仍然给车辆队列的建模和控制带来了巨大挑战。
3.针对上述问题，国内外学者已经开展了大量的研究。ge等人通过分析混合车辆队列中人类驾驶车辆和网联自动驾驶车辆在非紧急状态下的跟车行为，针对一个只有一辆网联自动驾驶车辆在队尾跟驰的混合车辆队列进行建模。而huang等人则考虑了混合车辆队列中存在多辆网联自动驾驶车辆的情况，同时考虑了人类驾驶车辆和网联自动驾驶车辆的跟驰动态差异性，并分别采用最优速度模型和简化的运动学模型描述人类驾驶车辆和网联自动驾驶车辆的行为，在此基础上建立了一个适用于固定车辆数目和车辆排序的混合车辆队列模型。在上述研究中，混合车辆队列中的人类驾驶车辆和网联自动驾驶车辆均采用了不同的跟驰模型，这能够很好地反映混合车辆队列中不同车辆的动态。但是，上述模型仅适用于固定车辆排序或者同时固定车辆数目和车辆排序的混合车辆队列,而不是人类驾驶车辆和网联自动驾驶车辆随机混合的车辆队列。
4.混合车辆队列编队控制的目的是通过设计车辆队列纵向运动控制系统，使队列中的车辆在保持设定的车间距离的同时以一个共同的速度行驶。常见的控制方法包括pid控制、滑模控制、模糊控制以及结合了强化学习、人工神经网络等方法的智能控制方法等。chirs等人基于网联自动驾驶车辆在队列中行驶的状态设计了油门及制动的非线性pid控制器，对车辆加速和制动进行控制。然而，控制过程中pid参数的选取十分依赖已有的跟驰数据。gao等人针对网联自动驾驶车辆的编队控制问题，提出了一种基于数据的自适应动态规划最优控制算法。该算法虽然不依赖于具体的车辆动力学模型，但是也需要大量的车辆运动数据。更重要的是，上述提到的控制方法均无法处理车辆运动过程中的控制量约束和状态量约束。为此，部分学者将模型预测控制应用于网联自动驾驶车辆的巡航控制。
5.模型预测控制通过预测系统动态，优化给定的目标，处理执行器、状态约束以及扰动，从而实现对网联自动驾驶车辆的有效控制。wu等人设计了一个包含制动和加速延迟的模型预测控制器，保证了自动驾驶车辆即使在有限的传感器范围下，也能达到良好的编队效果。maxim等人在车辆间能够进行无延迟通信的情况下，采用分布式模型预测控制算法保证车队中的每辆车都能遵循预设的位置轨迹，并且比较了通过求解无约束优化问题和通过求解增加了控制变量增量约束的优化问题的控制器的控制效果，结果表明后者有明显的性能改进。lan等人在存在车辆间通信延迟和现实约束的情况下，提出了一种分布式的最小
‑
最大模型预测控制算法，保证了领导者
‑
跟随者的串稳定性。所提出的控制算法还减少了通信负担，因为队列中的每辆车仅需要将其当前加速度传输给相邻的跟随车辆。尽管上述的分布式模型预测控制器在改善交通流编队控制效果、提高道路安全性等方面取得了一定的成果，但是都是利用车辆队列中部分的车辆信息进行设计，而不是从车辆队列整体的控制目标出发进行设计。混合车辆队列是一个复杂系统，车辆间存在着密切地相互作用关系，所以有必要开发一种考虑了混合车辆队列整体的控制指标的分布式模型预测控制器。
6.考虑以上因素，本发明做出了以下改进：首先，提出了一种新型的混合车辆队列模型，与ge等人和huang等人提出的模型不同，这种新型的混合车辆队列模型可以用来描述网联自动驾驶车辆和人类驾驶车辆随机混合的情况，而不需要预先定义混合车辆队列的车辆数目或车辆排序；其次，通过引入交替方向乘子法，在混合车辆队列整体的控制目标而不是各局部混合队列的控制目标下，完成了各局部混合队列的分布式模型预测控制器的设计，实现了混合车辆队列整体的编队控制。


技术实现要素：

7.本发明提出了一种混合车辆队列分布式模型预测控制方法。该方法基于交替方向乘子法和模型预测控制算法，通过为混合车辆队列中的网联自动驾驶车辆设计分布式模型预测控制器，在混合车辆队列整体的控制目标下，有效地实现了混合车辆队列的分布式编队控制，提高了交通容量。具体实现步骤如下：
8.步骤1、划分混合车辆队列为多个相互关联的局部混合车辆队列
9.在真实的交通环境下，混合车辆队列中网联自动驾驶车辆和人类驾驶车辆随机混合。根据网联自动驾驶车辆在混合车辆队列中的位置，可以将混合车辆队列划分为多个相互关联的局部混合车辆队列。每一个局部混合车辆队列中最多包含两辆网联自动驾驶车辆，它们分别是局部混合队列的头车和尾车。但是，如果混合车辆队列的头车和尾车是人类驾驶车辆，那么混合车辆队列头部和尾部的局部混合队列中就只包含一辆网联自动驾驶车辆。局部混合队列的相互关联性体现在，相邻的两个局部混合队列会覆盖同一辆网联自动驾驶车辆。
10.步骤2、建立局部混合队列模型
11.在混合车辆队列中，人类驾驶车辆是驾驶员依据驾驶经验对车辆进行控制，而网联自动驾驶车辆则由本发明所设计的分布式模型预测控制器控制。所以在建立局部混合队列模型之前，需要先建立非紧急情况下的网联自动驾驶车辆和人类驾驶车辆的跟驰动态模型。
12.(1)建立人类驾驶车辆跟驰动态模型
13.在本发明中，人类驾驶车辆跟驰动态行为可由智能驾驶员模型进行描述，该模型表达式为：
[0014][0015][0016]
其中，v
j
表示车辆#j的当前速度；h
j
表示车辆#j的当前跟车间距；a表示车辆的最大加速度，b表示车辆的舒适减速度；v0表示自由流速度；s0表示最小跟车间距；t
j
表示车辆#j的最小跟车时距；l表示车辆#(j
‑
1)的车长。通过调节上述参数可以表示不同人类驾驶车辆跟驰动态的差异性。
[0017]
当混合车辆队列达到平衡状态时，所有车辆的速度应该都趋于期望速度v
*
，结合式(1)，可得到人类驾驶车辆的平衡跟车间距所述的的表达式为：
[0018][0019]
在系统平衡点附近，定义关于跟车间距和跟车速度的微小误差δh
j
和δv
j
，其中，δv
j
＝v
j
‑
v
*
，进一步，在附近对式(1)进行泰勒展开，忽略高阶项，可以得到人类驾驶车辆关于误差的线性跟驰动态模型，其表达式如下式所示：
[0020][0021]
其中，
[0022][0023]
(2)建立网联自动驾驶车辆跟驰动态模型
[0024]
在本发明中，网联自动驾驶车辆的跟驰动态模型表达式为：
[0025][0026][0027]
其中，u
j
表示网联自动驾驶车辆#j的控制输入。
[0028]
为了提高网联自动驾驶车辆以不同速度行驶时的安全性，本发明中的网联自动驾驶车辆采用了恒定车头时距的间距政策，所以网联自动驾驶车辆的期望跟车间距的表达式为：
[0029][0030]
其中，τ
j
表示网联自动驾驶车辆#j的固定车头时距；表示其最小跟车间距。不同
网联自动驾驶车辆的模型参数也可以不相同，这样设定更加符合实际混合车辆队列中车辆随机混合的情况。
[0031]
参考人类驾驶车辆跟驰动态模型的线性化过程，可以得到网联自动驾驶车辆关于误差的线性跟驰动态模型，其表达式如下式所示：
[0032][0033]
(3)建立局部混合队列模型
[0034]
假设混合车辆队列中第i个局部混合队列的覆盖范围是从车辆#(j 1)到#(j n)，令x
j
＝[δh
j δv
j
]
t
，基于公式(3)和(6)，可以建立该局部混合队列模型，其表达式如下式所示：
[0035][0036]
这里j∈hdv意味着车辆#j是人类驾驶车辆，j∈cav意味着车辆#j是网联自动驾驶车辆。其中，
[0037][0038]
综上可知，公式(7)的具体表达式和局部混合队列中具体车辆数目，车辆排序以及车辆模型参数有关，所以公式(7)和(8)可用于描述混合车辆队列中任一局部混合队列动态。
[0039]
步骤3、建立混合车辆队列控制问题
[0040]
在本发明中，我们期望通过调控网联自动驾驶车辆的驾驶行为来实现混合车辆队列整体的编队控制。所以，混合车辆队列中的车辆至少应该考虑以下性能指标：
[0041]
①
混合车辆队列中每辆车的速度和期望速度v
*
间的误差尽可能小；
[0042]
②
混合车辆队列中每辆车的跟车间距和期望跟车间距间的误差尽可能小；
[0043]
③
混合车辆队列中的网联自动驾驶车辆在驾驶过程中的燃料消耗尽可能小；
[0044]
同时还需要考虑以下约束：要时刻保证混合车辆队列中的网联自动驾驶车辆在驾驶过程中的跟车安全性。
[0045]
在上述性能指标和约束下，下面将使用步骤2所述的局部混合队列模型建立混合车辆队列整体的优化问题。
[0046]
将公式(7)和(8)离散化，可得到局部混合队列#i的预测模型表达式：
[0047]
[0048]
其中，a＝ta
c
i；b
u
＝tb
cu
；b
d
＝tb
cd
；这里t表示采样间隔；i表示维度为2n的单位矩阵。
[0049]
根据模型预测控制原理，设定预测时域为p，控制时域为m，并满足m＝p。设定当前时刻为k，以k时刻为预测点基于预测模型(9)建立局部混合队列#i在p时域内的预测输出方程，其表达式如下式所示：
[0050][0051]
其中，
[0052][0053]
假设局部混合队列#i中有q辆网联自动驾驶车辆，每辆网联自动驾驶车辆应该满足控制量约束u
min
≤u
j
(k β|k)≤u
max
,β＝0,
…
,m
‑
1和状态量约束y
min
≤y
j
(k α|k)≤y
max
,α＝1,
…
,p，则应该满足下列关系式：
[0054][0055]
其中，表示克罗内克积，如果a是一个a
×
b的矩阵，而b是一个c
×
d的矩阵，则是一个ac
×
bd的矩阵；ones(qm,1)是一个qm
×
1的全1矩阵。
[0056]
为了将状态量约束也转化成可处理的形式，可令局部混合队列#i中的人类驾驶车辆满足状态量约束
‑
inf≤y
j
(k α|k)≤inf,α＝1,
…
,p，其中，
‑
inf和inf分别表示负无穷和正无穷。这是因为人类驾驶车辆行为由智能驾驶员模型模拟，而智能驾驶员模型本身已经确保了车辆自身的跟车安全性。基于局部混合队列#i在p时域内的预测输出方程(10)，参考控制量约束建立的过程，局部混合队列#i的状态量应该满足下列关系式：
[0057][0058]
其中，
[0059][0060]
结合式(10)进一步推导，可将式(12)写成下列不等式：
[0061][0062]
综上所述，若令ω
i
为局部混合队列#i在控制过程中应该满足的约束矩阵，则ω
i
是控制量约束(11)和状态量约束(13)的交集。
[0063]
基于上述局部混合队列#i的预测输出方程(10)和约束集合ω
i
，假设混合车辆队列中一共有n个局部混合队列，可得到k时刻混合车辆队列在预测时域内的代价函数，其表达式为：
[0064][0065]
其中，γ
y
和γ
u
分别是局部混合队列#i的状态量输出和控制量输入的权重矩阵；r
i
是参考输出矩阵。
[0066]
步骤4、基于交替方向乘子法，构建分布式模型预测控制器
[0067]
在交替方向乘子法的算法框架下，k时刻混合车辆队列的控制问题(14)可以由各局部混合队列控制器并行求解，具体实现过程如下。
[0068]
(1)引入辅助变量并且设定
[0069]
(2)引入对偶变量λ
i
，构造增广拉格朗日函数，其函数表达式如下式所示：
[0070][0071]
(3)在局部混合队列#i的控制器上交替优化变量和λ
i
。
[0072]
a.随机初始化和λ
i
，得到和
[0073]
b.更新通过和计算新的的更新规则如下式所示；
[0074][0075]
c.更新通过更新得到的相关的值计算新的
[0076]
表示在混合车辆队列控制的全局目标下的取值。为了更直观地表述的更新规则，假设p＝1。此时的两个分量分别是局部混合队列#i的头车和尾车在k时刻的控制输入。根据步骤1中将混合车辆队列划分为局部混合队列的方式可知，局部混合队列#i的尾车和局部混合队列#(i 1)的头车是同一辆网联自动驾驶车辆。同理，局部混合队列#(i
‑
1)的尾车和局部混合队列#i的头车是同一辆网联自动驾驶车辆。所以，当p＝1时，的更新规则如下式所示。p取任意值时，此更新规则仍然适用。
[0077][0078]
其中，表示的第一个分量，表示的第二个分量。
[0079]
d.更新λ
i
，通过更新得到的相关和的值计算新的λ
i
，λ
i
的更新规则如下式所示；
[0080][0081]
e.判断是否达到预设的最大迭代计算次数，若满足，则停止迭代，并且各局部混合
队列分布式控制器输出相应的k时刻的控制量分量作用于尾部的网联自动驾驶车辆；否则，返回步骤b，继续迭代。
附图说明
[0082]
图1为本发明实例提供的混合车辆队列头车的速度轨迹
[0083]
图2为本发明实例提供的混合车辆队列的分布式控制结构
[0084]
图3为本发明实例提供的混合车辆队列中部分车辆在仿真期间的跟驰速度变化情况
[0085]
图4为本发明实例提供的混合车辆队列中部分车辆在仿真期间的跟驰间距变化情况
[0086]
图5为本发明实例提供的混合车辆队列中部分车辆在仿真期间的跟驰加速度变化情况
[0087]
图6为本发明实例提供的混合车辆队列控制的代价函数值j的变化情况
具体实施方式
[0088]
以下将结合附图对本发明实例进行详细描述，以便本技术领域的人员更好地理解本发明。以下所描述的实例为本发明的一部分实例，并非全部实例。基于发明中的实例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应当在本发明保护的范围之内。
[0089]
本发明实例是通过matlab仿真平台对混合交通场景和其中的人类驾驶车辆的跟驰行为进行模拟，并利用matlab相关函数和语句构建了分布式模型预测控制器用于控制网联自动驾驶车辆，最后，将仿真得到的混合车辆队列的数据进行处理和分析，得出实验结果。以下对具体实施步骤进行详细说明。
[0090]
步骤1、实验场景设计
[0091]
在本实例中考虑了一个单车道上存在领导车辆的混合车辆队列，其中总共包含20辆车，头车的运动轨迹如图1所示。另外，混合车辆队列中的#5，#8，#11，#14，#17，#20车为网联自动驾驶车辆，其余车辆则为人类驾驶车辆。为了更加符合真实的交通情况，实例中网联自动驾驶车辆和人类驾驶车辆的模型参数设置的并不完全相同。
[0092]
步骤2、仿真参数配置
[0093]
首先，在仿真环境方面，初始状态下各车的速度为0m/s，车间距离为6m。
[0094]
其次，混合车辆队列中网联自动驾驶车辆的车辆参数如表1所示，人类驾驶车辆的共同参数如表2所示，其余有差别的车辆参数见表3。另外，在行驶过程中，6辆网联自动驾驶车辆的控制量应该在[
‑
5m/s2,1m/s2]之间，跟驰速度不能小于0m/s，跟驰间距不能小于2m。
[0095]
最后，在分布式模型预测控制算法中，采样周期t设为0.1s；预测时域p设为30，控制时域m设为30；由于状态量和控制量的数量级不同，令γ
y
:γ
u
＝1:28。
[0096]
表1网联自动驾驶车辆参数
[0097][0098]
表2人类驾驶车辆共同参数
[0099][0100]
表3人类驾驶车辆其余参数
[0101][0102]
步骤3、分布式模型预测控制器的构建与求解
[0103]
在本实例中，根据6辆网联自动驾驶车辆的位置，包含了20辆车的混合车辆队列可被划分为6个局部混合车辆队列，即需要为6辆网联自动驾驶车辆构建6个分布式模型预测控制器，其示意图如图2所示。由于6个分布式模型预测控制器在每个离散的控制步长下构建的过程一致，在此仅详细阐述在初始时刻t＝0s时如何构建分布式模型预测控制器c2。
[0104]
(1)建立局部混合队列#2的模型。
[0105]
如图2所示，局部混合队列#2包含了#5，#6，#7，#8车，其头车为#4车，可得局部混合队列#2的模型表达式如下式所示：
[0106][0107]
对于存在领导车辆的混合车辆队列，其期望速度v
*
等于头车的实时速度v1。在初始时刻v
*
＝v1＝0m/s，结合步骤2中设定的#6，#7车的车辆参数，可以得到k
1,6
＝k
1,7
＝1；k
2,6
＝k
2,7
＝0；k
3,6
＝k
3,7
＝
‑
1.6。同时结合#5，#8车的车辆参数，可以得到τ5＝1s；τ8＝1.2s。综上，可以得到上述模型表达式中的相关矩阵表达式为：
[0108][0109]
b5＝[
‑
1 1]
t
,b8＝[
‑
1.2 1]
t
,b6＝b7＝[0 0]t,u5＝u5,u8＝u8,u6＝u7＝0
[0110]
(2)建立混合车辆队列优化问题
[0111]
对上述得到的局部混合队列#2的模型进行离散化处理，可得到其预测模型表达式：
[0112][0113]
其中，
[0114]
a＝ta
c
i,b
u
＝tb
cu
,b
d
＝tb
cd
,c
c
＝i8×8[0115]
进一步，在m＝p＝30时，可以得到初始时刻局部混合队列#2在p时域内的预测输出方程，其表达式如下式所示：
[0116][0117]
其中，
[0118][0119]
同理，在得到其他所有局部混合队列的预测输出方程后，可以写出初始时刻混合车辆队列在预测时域内的代价函数，其表达式如下式所示：
[0120][0121]
(3)确定局部混合队列#2在控制过程中应该满足的约束矩阵ω2[0122]
首先，由图2可知局部混合队列#2中覆盖了2辆网联自动驾驶车辆，结合步骤2设置的相关实验参数，可得应该满足下列关系式：
[0123][0124]
同理，局部混合队列#2的状态量应该满足下列关系式：
[0125][0126]
将步骤2设置的相关实验参数代入式(12)计算，可得：
[0127][0128]
结合式(21)进一步推导，可将式(24)写成下列不等式：
[0129][0130]
综上所述，式(23)和式(25)的交集就是局部混合队列#2在控制过程中应该满足的约束矩阵ω2。
[0131]
(4)基于交替方向乘子法，最小化混合车辆队列整体的控制代价
[0132]
4.1引入辅助变量并且设定
[0133]
4.2引入对偶变量λ
i
，构造增广拉格朗日函数，其函数表达式如下式所示：
[0134][0135]
4.3在局部混合队列#i的控制器上交替优化变量和λ
i
。现仍然以局部混合队列#2为例说明其具体过程。
[0136]
a.随机初始化和λ2：：
[0137]
b.根据式(16)更新
[0138][0139]
这里令ρ2＝1；求解式(27)可得到的具体值。
[0140]
c.根据式(17)更新
[0141]
同理，可以计算得到的值，的部分取值如下式所示。
[0142][0143]
根据的取值以及的更新规则式(17)可以对进行更新，的更新如下式所示：
[0144][0145]
d.根据式(18)更新λ2：
[0146][0147]
上述步骤是局部混合队列#2的分布式模型预测控制器c2上一次完整的迭代求解过程。重复上述迭代求解过程，直至达到设置的最大迭代求解次数n
max
＝3，控制器c2输出的第2个分量u8(k)作用于#8车。与此同时，其他局部混合队列的分布式模型预测控制器c
i
,i＝1,
…
,6也输出相应控制量分量作用于该局部混合队列尾部的网联自动驾驶车辆。在下一控制时刻，重复上述步骤，直至仿真结束。
[0148]
步骤4、实验结果
[0149]
图3
‑
5显示了本实例中的混合车辆队列中部分车辆在分布式模型预测控制器的作用下的编队效果。图3，图4和图5分别是#1，#4，#5，#19，#20车在编队过程中的跟驰速度变化图，跟驰间距变化图和跟驰加速度变化图。图中虚线绘制的是网联自动驾驶车辆的行为轨迹，实线则是人类驾驶车辆的行为轨迹。图3表明，当#1车的速度达到稳定时，混合车辆队列中的网联自动驾驶车辆也能达到相同的平衡速度；图4表明，在跟驰过程中，网联自动驾驶车辆始终与前车保持合适的跟车间距，并且其跟车间距和跟车间距超调量都远小于人类驾驶车辆，这有利于提高交通容量；而且，图3
‑
5表明，网联自动驾驶车辆在跟驰过程中没有违背预先设定的控制量约束和关于跟车速度和跟车间距的安全约束。图6表示仿真期间混合车辆队列整体的控制代价函数值变化情况，图6表明，当#1车速度逐渐稳定时，j值会逐渐减小至0，这说明本实例中混合车辆队列整体的控制目标得以实现。综上所述，本发明提出的分布式模型预测控制方法实现了混合车辆队列的编队控制，提高了道路交通容量。