一种基于概率鲁棒随机算法的电力系统稳定控制方法与流程

1.本发明属于电力系统稳定控制技术领域，尤其涉及一种基于概率鲁棒随机算法的电力系统稳定控制方法。


背景技术：

2.系统的鲁棒控制设计问题在长时间以来都是系统控制领域中的热点问题。用于解决鲁棒控制问题的工具有著名的h
∞
理论，结构奇异值等。然而，迄今为止这些理论只能运用到具有某种特定的不确定结构的系统中,并且存在着计算繁杂，其解是np
‑
hard，鲁棒稳定裕度保守及不连续等问题。电力系统是典型的不确定性系统，它包含了众多的不确定因素，因此有必要在考虑干扰情况下设计电力系统鲁棒非线性控制器。
3.本文引入一种概率鲁棒随机算法，该算法将经典的鲁棒控制问题转化为概率鲁棒控制问题，从而大大减少了计算量，增大了鲁棒稳定裕度，其解不再是np
‑
hard的问题。将概率鲁棒控制随机算法用于电力系统鲁棒控制中，设计电力系统稳定运行并满足一定性能指标的鲁棒控制器，使得电力系统不仅具有较好的动态性能，还具有良好的静态性能。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种基于概率鲁棒随机算法的电力系统稳定控制方法，从而解决了现有电力系统控制不稳定的缺点。
5.为实现上述目的，本发明提供了一种基于概率鲁棒随机算法的电力系统稳定控制方法，包括以下步骤：
6.建立单机无穷大系统模型；
7.对所述单机无穷大系统模型进行线性化处理，且将所述单机无穷大系统模型的系统状态变量替换为易测量的系统状态变量；
8.对处理后的单机无穷大系统模型给定一个鲁棒稳定性能指标；
9.采用场景概率随机算法，指定概率水平，通过提取所述单机无穷大系统模型中不确定性参数样本进行计算，以设定的置程度得控制矩阵；
10.根据所述控制矩阵得到所述单机无穷大系统模型的励磁控规律，使得所述单机无穷大系统模型的系统逐渐稳定并且满足鲁棒性指标。
11.进一步的，所述单机无穷大系统模型为：
[0012][0013]
其中，
[0014][0015]
式(1)中，δ,ω,e
′
q
是系统状态变量，δ为发电机的功角，ω为发电机的角速度，e
′
q
为暂态电势后电抗，ω0为发电机转子的同步转速，t
j
表示发电机的转子惯性时间常数，p
m
为输入机械功率，p
e
为发电机电磁功率，d为发电机阻尼系数，p1,p2,p3是系统的不确定参数，t
′
d0
表示发电机定子开路时的励磁绕组时间常数，x
de
＝x
d
x
e
，x
d
和x
q
分别表示发电机直轴电抗和交轴电抗，x
t
和x
l
分别表示变压器和线路上的电抗，x
qe
＝x
q
x
e
，x
′
de
＝x
′
d
x
e
，x
′
d
为直轴暂态电抗；u
f
表示发电机机端电压，u
fq
和u
fd
分别表示u
f
在q和d轴上的分量；u
s
是无穷大母线上电压，e
qe
是系统的控制规律。
[0016]
进一步的，对所述单机无穷大系统模型进行线性化处理，且将所述单机无穷大系统模型的系统状态变量替换为易测量的系统状态变量得到的系统方程为：
[0017][0018]
式(2)中，[δp
e
,δω,δu
f
]为易测量的系统状态变量，δp
e
为有功功率偏差值，δω为发电机的角速度偏差值，δu
f
为机端电压偏差值，δp
m
为机械功率偏差值，u
f0
为初始运行机端电压，u
fd0
为u
fq0
和u
f0
分别为初始运行机端电压在d轴和q轴上的分量，k1，k2，k3，k4，k5，k6以及β的表达式为：
[0019][0020]
β＝k1k6‑
k2k5。
[0021]
进一步的，所述鲁棒稳定性能指标为：
[0022][0023]
式(4)中，δ为系统的不确定集，属于系统容许的不确定因素集t(δ)，z是系统的输出向量，x为系统状态向量；d
zu
为与控制向量维数对应的常数矩阵，为d
zu
的转置向量，是可逆的，并且u为控制向量，u
t
为u的转置向量，c
z
为与系统状态向量维数对应的常数矩阵，为c
z
的转置矩阵；
[0024]
对于任意γ＞0，控制目标是设计矩阵变量p>0及控制规律u＝
‑
kx，k为控制向量，使得单机无穷大系统模型构成的闭环系统是稳定的，并且使得的鲁棒性能指标对于所有δ∈t(δ)均成立，则得到的最终的鲁棒性能指标j(δ)为：
[0025]
j(δ)≤γ
‑1x
t
p
‑1x
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0026]
式(5)中，γ为任意大于零的数，p为矩阵变量。
[0027]
进一步的，采用场景概率随机算法，指定概率水平，通过提取所述单机无穷大系统模型中不确定性参数样本进行计算，以设定的置程度得控制矩阵包括以下步骤：
[0028]
给定的概率水平为ρ
*
,ξ∈(0,1)，随机算法的步数n选择为：
[0029][0030]
式(7)中，n是系统的维数；
[0031]
随机算法的目标方程为
–
trace(p)，其中，p为控制矩阵，
[0032]
随机算法的约束条件为：
[0033][0034]
根据设置的参数以至少1
‑
ξ的置信程度求解出控制矩阵p。
[0035]
6.根据权利要求1所述的基于概率鲁棒随机算法的电力系统稳定控制方法，其特征在于，所述励磁控规律为：
[0036][0037]
式(9)中，u为励磁控制向量，p
‑1为控制矩阵的逆矩阵；且控制矩阵p使得矩阵不等式对于所有δ∈t(δ)都成立，矩阵不等式如下式所示：
[0038][0039]
进一步的，通过随机算法工具箱ract进行场景概率随机场景算法计算。
[0040]
进一步的，根据所述励磁控制规律构建鲁棒控制器，通过所述鲁棒性控制器对所述单机无穷大系统模型进行控制
[0041]
与现有的技术相比，本发明具有如下有益效果：
[0042]
本发明所提供的基于概率鲁棒随机算法的电力系统稳定控制方法，通过建立单机无穷大系统模型，对单机无穷大系统模型进行线性处理，后对取单机无穷大系统模型给定一个鲁棒稳定性能指标，采用场景概率随机算法，指定概率水平，得到单机无穷大系统模型的控制矩阵，最后根据控制矩阵得到单机无穷大系统模型的励磁控规律，根据励磁控制规律对单机无穷大系统模型进行控制，将经典的鲁棒控制问题转化为概率鲁棒控制问题，从而大大减少了计算量，增大了鲁棒稳定裕度，其解不再是np
‑
hard的问题，而且运用概率鲁棒励磁控制律能够有效提高电力系统的暂态稳定性和鲁棒稳定性，同时，概率鲁棒励磁控制律相对于线性最优励磁控制规律能更有效地抑制扰动对系统输出的不利影响，增强了系统的鲁棒性。
附图说明
[0043]
为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0044]
图1是本发明仿真时，当p1＝
‑
4；p2＝
‑
0.85；p3＝
‑
0.87时，p
e
的响应曲线；
[0045]
图2是本发明仿真时，当p1＝
‑
4；p2＝
‑
0.85；p3＝
‑
0.87时，ω的响应曲线；
[0046]
图3是本发明仿真时，当p1＝
‑
4；p2＝
‑
0.85；p3＝
‑
0.87时，u
f
的响应曲线；
[0047]
图4是本发明仿真时，当p1＝0；p2＝0.85；p3＝0.848时，p
e
的响应曲线；
[0048]
图5是本发明仿真时，当p1＝0；p2＝0.85；p3＝0.848时，ω的响应曲线；
[0049]
图6是本发明仿真时，当p1＝0；p2＝0.85；p3＝0.848时，u
f
的响应曲线u
f
；
[0050]
图7是本发明仿真时，当p1＝0；p2＝0.85；p3＝0.848时，p
m
扰动下p
e
的响应曲线；
[0051]
图8是本发明仿真时，当p1＝0；p2＝0.85；p3＝0.848时，p
m
扰动下ω的响应曲线；
[0052]
图9是本发明仿真时，当p1＝0；p2＝0.85；p3＝0.848时，p
m
扰动下u
f
的响应曲线；
[0053]
图10是本发明仿真时，当p1＝0；p2＝0.85；p3＝0.848时，三相短路扰动下p
e
的响应曲线；
[0054]
图11是本发明仿真时，当p1＝0；p2＝0.85；p3＝0.848时，三相短路扰动下ω的响应曲线；
[0055]
图12是本发明仿真时，当p1＝0；p2＝0.85；p3＝0.848时，三相短路扰动下u
f
的响应曲线；
[0056]
图13是本发明一种基于概率鲁棒随机算法的电力系统稳定控制方法的流程图。
具体实施方式
[0057]
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0058]
图13示出了本发明所提供的基于概率鲁棒随机算法的电力系统稳定控制方法包括以下步骤：
[0059]
s1、建立单机无穷大系统模型；
[0060]
具体的，单机无穷大系统模型为：
[0061][0062]
式(1)中，
[0063][0064][0065]
式(1)中，δ,ω,e
′
q
是系统状态变量，δ为发电机的功角，ω为发电机的角速度，e
′
q
为暂态电势后电抗，ω0为发电机转子的同步转速，t
j
表示发电机的转子惯性时间常数，p
m
为输入机械功率，p
e
为发电机电磁功率，d为发电机阻尼系数，p1,p2,p3是系统的不确定参数，
t
′
d0
表示发电机定子开路时的励磁绕组时间常数，x
de
＝x
d
x
e
，x
d
和x
q
分别表示发电机直轴电抗和交轴电抗，x
′
de
＝x
′
d
x
e
，x
′
d
为直轴暂态电抗，u
s
是无穷大母线上电压，e
qe
是系统的控制规律；x
t
和x
l
分别表示变压器和线路上的电抗，x
qe
＝x
q
x
e
；u
f
表示发电机机端电压，u
fq
和u
fd
分别表示u
f
在q d轴上的分量。x
e
、x
qe
、x
′
de
、x
de
的表达式为：
[0066]
x
′
de
＝x
′
d
x
e
；x
qe
＝x
q
x
e
；x
de
＝x
d
x
e
。
[0067]
s2、控制目标是为了使得u
f
,p
e
和ω在系统存在不确定参数时是稳定的，对单机无穷大系统模型在平衡点[δ0,ω0,e
′
q0
]进行线性化处理，且将单机无穷大系统模型的系统状态变量替换为易测量的系统状态变量；
[0068]
具体的，将单机无穷大系统模型的系统状态变量[δ,ω,e
′
q
]替换为易测量的系统状态变量[δp
e
,δω,δu
f
]得到的系统方程为：
[0069][0070]
式(2)中，[δp
e
,δω,δu
f
]为易测量的系统状态变量，δp
e
为有功功率偏差值，δω为发电机的角速度偏差值，δu
f
为机端电压偏差值，δp
m
为机械功率偏差值，u
f0
为初始运行机端电压，u
fd0
为u
fq0
和u
f0
分别为初始运行机端电压在d轴和q轴上的分量，k1，k2，k3，k4，k5，k6以及β为的具体表达式为：
[0071][0072]
β＝k1k6‑
k2k5；
[0073]
将式(2)简写成如下形式：
[0074][0075]
式(3)中，x为系统状态向量，a为状态空间矩阵，a
t
为a的转置矩阵，b
u
为输出状态矩阵，u为控制向量，u
t
为u的转置向量，d
zu
为与控制向量维数对应的常数矩阵，为d
zu
的转置向量，是可逆的并且有，c
z
为与系统状态向量维数对应的常数矩阵，为c
z
的转置矩阵，δ为系统不确定参数集[p1,p2,p3]，z为系统的输出向量。
[0076]
s3、对步骤s2得到的单机无穷大系统模型给定一个鲁棒稳定性能指标；
[0077]
鲁棒稳定性能指标为：
[0078][0079]
式(4)中，δ为系统的不确定集，属于系统容许的不确定因素集t(δ)，z是系统的输出向量。
[0080]
对于任意γ＞0，控制目标是设计矩阵变量p>0及控制规律u＝
‑
kx，k为控制向量，使得单机无穷大系统模型构成的闭环系统是稳定的，并且使得的鲁棒性能指标对于所有δ∈t(δ)均成立，则得到的最终的鲁棒性能指标j(δ)为：
[0081]
j(δ)≤γ
‑1x
t
p
‑1x
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0082]
式(5)中，γ为任意大于零的数，p为控制参数矩阵。
[0083]
s4、采用场景概率随机算法，指定概率水平，通过提取单机无穷大系统模型中不确定性参数样本进行计算，以一定的置程度得控制矩阵，该控制规律使得闭环系统具备既定性能指标。
[0084]
场景概率随机算法为：令δ∈d满足随机分布，δ为系统的不确定参数集，δ的概率密度函数为f
δ
(δ)，令ρ
*
∈(0,1)和ξ∈(0,1)为指定的概率水平；给出性能函数l(δ,p
n
):d
×
λ
→
r及性能水平ζ，鲁棒性能综合随机算法要以至少1
‑
ξ的置信程度求解出一个控制向量p
n
∈λ，使得
[0085]
probability{l(δ,p
n
)≤ζ}≥ρ
*
ꢀꢀꢀ
(6)
[0086]
式(6)中，l(δ,p
n
)是系统的性能函数，ζ是系统的性能指标；p
n
的控制参数通过计算属于δ中的n个有限样本得到。
[0087]
具体的，通过随机算法工具箱ract进行计算，场景概率随机算法包括以下步骤：
[0088]
s41、给定的概率水平为ρ
*
,ξ∈(0,1)，随机算法的步数n选择为：
[0089][0090]
式(7)中，n是系统的维数；
[0091]
场景概率随机算法的目标方程为
–
trace(p)，其中，p为控制矩阵，
[0092]
场景概率随机算法的约束条件为：
[0093][0094]
s42、根据步骤s41的参数以至少1
‑
ξ的置信程度求解出控制矩阵p。
[0095]
s5、根据控制矩阵p得到单机无穷大系统模型的励磁控规律，使得单机无穷大系统模型的系统逐渐稳定并且满足鲁棒性指标，从而可以根据励磁控制规律对单机无穷大系统模型进行控制。
[0096]
励磁控制规律为：
[0097][0098]
式(9)中，u为励磁控制向量，p
‑1为控制矩阵的逆矩阵；且控制矩阵p使得矩阵不等式对于所有δ∈t(δ)都成立，矩阵不等式如下式所示：
[0099][0100]
上述的基于概率鲁棒随机算法的电力系统稳定控制方法，通过建立单机无穷大系统模型，对单机无穷大系统模型进行线性处理，后对取单机无穷大系统模型给定一个鲁棒稳定性能指标，采用场景概率随机算法，指定概率水平，得到单机无穷大系统模型的控制矩
阵，最后根据控制矩阵p得到单机无穷大系统模型的励磁控规律，根据励磁控制规律对单机无穷大系统模型进行控制，将经典的鲁棒控制问题转化为概率鲁棒控制问题，从而大大减少了计算量，增大了鲁棒稳定裕度，其解不再是np
‑
hard的问题，而且运用概率鲁棒励磁控制律能够有效提高电力系统的暂态稳定性和鲁棒稳定性，同时，概率鲁棒励磁控制律相对于线性最优励磁控制规律能更有效地抑制扰动对系统输出的不利影响，增强了系统的鲁棒性。
[0101]
其中一个实施例，根据步骤s1
‑
s5得到的励磁控制规律构建鲁棒控制器，通过鲁棒性控制器对所述单机无穷大系统模型进行控制。将概率鲁棒控制随机算法用于电力系统鲁棒控制中，设计电力系统稳定运行并满足一定性能指标的鲁棒控制器，使得电力系统不仅具有较好的动态性能，还具有良好的静态性能。
[0102]
对本发明基于概率鲁棒随机算法的电力系统稳定控制方法的仿真进行详细说明，以使本领域技术人员更了解本发明：
[0103]
在步骤s1中单机无穷大系统模型中进行仿真，系统的参数如下所示：
[0104]
x
d
＝2.12p.u.；x
q
＝2.12p.u.；x
′
d
＝0.26p.u.；x
e
＝0.24p.u.；d＝2p.u.；t
j
＝4.06s；t
′
d0
＝5.8s.
[0105]
系统的初始运行点为：p
m0
＝p
e0
＝0.6p.u.；δ＝50
°
；u
f0
＝1.0293p.u..
[0106]
不确定参数p1,p2和p3的取值范围区间分别为[
‑
4,0]，[
‑
0.85,0.85]和[
‑
0.87,0.848]。系统的不确定向量可表示为δ＝[p
1 p
2 p3]
t
。
[0107]
步骤s4中的概率随机场景算法中，选取ξ＝e
‑5及ρ
*
＝0.99，使得概率随机场景算法以大于1
‑
ξ＝0.99999的概率和ρ
*
＝0.99的置信度求解出控制矩阵p。参与计算的随机样本数为n＝5488，然后令
[0108]
γ＝1.5，c
z
＝[50,0,0；0,50,0；0,0,50；0,0,0]，d
zu
＝[0；0；0；1]，那么单机无穷大系统模型的励磁控制规律可求出：
[0109]
u＝
‑
64.3δp
e
99.2δω
‑
977.12δu
f
[0110]
为说明所提出的系统的励磁鲁棒控制规律(leprc)的优越性，将励磁鲁棒控制规律(leprc)与线性最优励磁控制规律(loec)进行对比。loec控制规律的参数可以通过求解利卡提方程得出。
[0111]
仿真如下：
[0112]
仿真1：外部干扰
[0113]
为验证控制规律的鲁棒性，当t＝1s时，将作用在系统的不确定参数p1,p2及p3取成不同的数值。从图1
‑
6可知，当发电机遭受外部干扰时，发电机机端电压和功角在leprc作用下产生的静态偏移比在loec的作用下的静态偏移都要小，这是由于leprc对外部干扰有抑制作用。leprc使得发电机在遭受外部干扰时，比loec不仅能更快地平息机组在暂态过程中的机械振荡并能更好的抑制系统的超调，从而使得发电机具有良好的动态性能及鲁棒性。
[0114]
仿真2：输入机械功率p
m
增加20％的扰动
[0115]
图7
‑
9表明，当机械功率p
m
在t＝1s时增加20％并且存在不确定参数p1＝0,p2＝0.85,p3＝0.848时，发电机机端电压在leprc作用下产生的静态偏移比在loec的作用下的静态偏移要小，leprc使得发电机在遭受输入机械功率扰动时，比loec能使得发电机具有良好的动态性能及鲁棒性。
[0116]
仿真3：三相短路扰动
[0117]
在t＝1s时，系统发生三相短路扰动，在0.2s之后短路清除并且重合闸成功，并且系统存在不确定参数扰动。从图10
‑
12可以看出，当系统发生大扰动时，尽管发电机的机端电压和有功功率在2种控制规律的作用下都得到恢复，但leprc比loec能更快的恢复机端电压到初始水平，更早的平息有功功率的摆动。leprc比loec能更好地平息系统频率振荡，更快地使系统返回初始运行点，更有效地抑制了系统的超调，使得发电机具有良好的动、静态性能。
[0118]
由以上的仿真实验可知，基于概率鲁棒随机算法的电力系统稳定控制方法能够使得单机无穷大电力系统在有扰动及不确定参数的情况下是稳定的。仿真结果表明，该控制律能够有效提高系统在静态、暂态过程中的鲁棒性能。
[0119]
以上所揭露的仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或变型，都应涵盖在本发明的保护范围之内。