一种球形多孔介质吸附/解吸附水果多酚的预测模型及其应用的制作方法

1.本发明涉及多酚吸附/解析模型相关技术，特别涉及一种球形多孔介质吸附/解吸附水果多酚的预测模型及其应用。


背景技术：

2.由于多酚具有消炎、抗氧化等多种生物活性，因此将植物多酚的提取物加工成商业产品是利用植物材料的重要途径，学术界和工业界都为从植物资源中回收多酚类物质付出了很多努力。为了从植物原料中获得高纯度的酚类，通常需要经过溶剂萃取、纯化、浓缩和干燥等程序。在这一系列过程中纯化是至关重要的一步，它直接决定了酚类提取物的经济价值。
3.使用多孔介质作为吸附剂进行吸附和解吸是一种简单有效的纯化方法。但传统的吸附和解吸过程耗时久、回收率低。因此，需要通过不断改进吸附和解吸方法来改善酚类化合物的纯化过程。
4.超声波的频率范围是20
‑
100khz，目前已广泛应用于包括食品加工在内的多种加工领域。近年来，超声已经越来越多地用于吸附和解吸处理，其机械和空化特性可以增强多孔介质对多酚、色素、金属离子和各种有机污染物的吸附和解吸过程。目前，关于超声辅助吸附和解吸的研究大多集中在超声对吸附/解吸动力学的影响，使用简单的模型对动力学数据进行建模以分析吸附剂特征。而关于超声强化酚类化合物在吸附和解吸过程中的传质机理研究很少。
5.而多酚在多孔材料上的吸附和解吸过程涉及的一系列机理问题可以通过数学表达式进行描述并评估超声对吸附和解吸机制的影响。通过将扩散理论与数值模拟相结合的方式来模拟以扩散现象为主的吸附/解吸过程。现有技术中关于超声强化吸附/解吸的传质机理的研究及预测模型鲜有报道。
6.另一方面，超声的空化效应可以改变吸附剂的性能已经被广泛认识，特别是对于吸附剂粒径的影响。因此在超声处理期间，传质距离和与传质相关的表面积都可能发生改变，目前的扩散模型尚未考虑到模拟超声强化吸附/解吸过程中吸附剂粒径和表面积的变化。


技术实现要素：

7.本发明的目的是提供一种球形多孔介质吸附/解吸附水果多酚的预测模型及其应用，通过深入研究传质机理与吸附剂特性的变化开发一个能实现快速预测的模型，且模型误差小，对超声强化多孔介质吸附多酚的研究及应用具有指导意义。
8.本发明能够通过扩散模型数值研究超声强化多孔介质吸附和解吸过程的传质机理。监测超声处理过程中树脂特性的变化，包括平均孔径，表面积，密度和孔隙率，并将树脂特性的变化与表面扩散模型相结合来模拟超声增强的吸附过程。此外，利用具有树脂特性
变化的通用扩散模型还可以来模拟解吸过程，从而实现对超声强化多孔介质吸附和解吸多酚结果的预测。
9.为了实现上述目的，本发明具体方法如下：
10.一种球形多孔介质吸附/解吸附水果多酚的预测模型，所述预测模型的吸附模型如下所示：
[0011][0012]
其中：
[0013]
ε
p
：多孔介质孔隙率；
[0014]
q
m
：朗格缪尔模型测定的多孔介质最大吸附量(mg/g)；
[0015]
b：朗格缪尔常数(l/mg)；
[0016]
q
a
：每克多孔介质实时吸附多酚的量(mg/g)；
[0017]
ρ
p
：多孔介质表观密度(g/ml)；
[0018]
t：时间(s)；
[0019]
x：径向距离(cm)，指的是拟测量的多孔介质的点距离球心的长度；
[0020]
d
ep
：吸附时的有效孔体积扩散系数(cm2/s)；
[0021]
d
s
：吸附时的表面扩散系数(cm2/s)；
[0022]
初始条件：t＝0，q
a
＝0
ꢀꢀꢀ
式ii
[0023]
边界条件：
[0024][0025][0026]
r：多孔介质的平均半径(cm)；
[0027]
k
l
：液体外部传质系数(cm/s)；
[0028]
c
a，l
：吸附过程中溶液中实时总酚浓度(mg/l)；也即吸附过程中，溶液中含有的多酚的质量mg/吸附溶液的体积l；
[0029]
c
a，s
：吸附过程中多孔介质中实时总酚的浓度(mg/l)。也即吸附过程中，多孔介质中含有的多酚的质量mg/吸附溶液的体积l；
[0030]
优选的，所述吸附模型中的参数q
m
和b通过如下方法得到：
[0031]
测定不同的超声强度和温度下的平衡时每克多孔介质的多酚吸附量随平衡时溶液浓度变化的等温吸附数据，将所得数据代入式10所示模型得到q
m
和b：
[0032][0033]
q
a,e
：平衡时每克多孔介质吸附多酚的质量(mg/g)；
[0034]
q
m
：朗格缪尔模型测定的多孔介质最大吸附量(mg/g)；
[0035]
b：朗格缪尔常数(l/mg)；
[0036]
c
a，l，e
：平衡时溶液中的总酚浓度(mg/l)。
[0037]
得到等温吸附曲线后，式iv中的c
a,s
就可以用q
a
表示，即
[0038]
同时将c
a,l
与时间(t)进行线性或非线性拟合从而将式iv中的c
a,l
用时间表示。
[0039]
优选的，所述c
a,l
与时间t的拟合模型为c
a,l
＝k1×
exp(k2*t) k3exp(k4*t)，其中k1、k2、k3、k4为根据实测结果拟合得到的常数。
[0040]
优选的，所述吸附模型中的边界条件中的参数k
l
通过如下方法得到：
[0041][0042]
c
a，l
：吸附过程中溶液中实时总酚浓度(mg/l)；
[0043]
c
a，l，0
：吸附期间溶液中总酚的初始浓度(mg/l)；
[0044]
t：时间(s)；
[0045]
m：多孔介质质量(g)；
[0046]
s：单位质量多孔介质的外表面积(cm2/g)；
[0047]
k
l
：液体外部传质系数(cm/s)；
[0048]
v：溶液体积(ml)；
[0049]
所述的s的计算方式如下：
[0050][0051]
s：单位质量多孔介质的外表面积(cm2/g)；
[0052]
r：多孔介质的平均半径(cm)；
[0053]
ρ
p
：多孔介质表观密度(g/ml)；
[0054]
所述d
ep
的计算方式如下：
[0055]
优选的，所述吸附模型中的边界条件中的参数d
ep
通过如下方法得到：
[0056][0057]
d
ep
：吸附时的有效孔体积扩散系数(cm2/s)；
[0058]
ε
p
：多孔介质孔隙率；
[0059]
τ：多孔介质的曲折系数；
[0060]
d
ab
：总酚分子扩散系数(cm2/s)；
[0061]
d
ab
值计算方式如下：
[0062][0063]
d
ab
：总酚分子扩散系数(cm2/s)；
[0064]
t：溶液温度(k)；
[0065]
：溶剂水合系数；此处的水合系数指的是天然气水合物晶体中水分子数与气体分子数的比值。
[0066]
m
b
：水的分子量(g/mol)；
[0067]
η
b
：目标温度下水的粘度(cp)；
[0068]
v
a
：多酚分子体积(cm3/mol)。这个值是查阅很多资料总结出来的一个值。多酚有很多种包括绿原酸、没食子酸、花青素等等，我们无法测量每一个多酚分子的体积因此只能寻找经验值。我们认为在黑果花楸和葡萄这种混合的多酚体系中，7.345*10
‑
18
这个值是普适的。当然如果说多酚的原料换为其他，里面只有一种或多种与葡萄和黑果花楸差异大的多
酚，那么相应的可以查询对应的多酚分子体积的值或者经验值，以替换7.345*10
‑
18
。
[0069]
优选的，所述多孔介质孔隙率ε
p
的计算方法如下：
[0070][0071]
ε
p
：多孔介质孔隙率；
[0072]
ρ
p
：多孔介质表观密度(g/ml)；
[0073]
ρ
s
：多孔介质振实密度(g/ml)。
[0074]
进一步优选的，所述预测模型的解析模型如下所示：
[0075][0076]
c
d，s
：解吸期间多孔介质中实时总酚浓度(mg/l)；也即多孔介质中的实时含有的多酚的质量mg与解析溶液的体积l之比；
[0077]
t:时间(s)；
[0078]
x:径向距离(cm)，指的是拟测量的多孔介质的点距离球心的长度；
[0079]
d
e
：解吸时的分子扩散系数(cm2/s)；
[0080]
初始条件：
[0081]
t＝0，c
d,s
＝c
d,s,0
，c
d,l
＝0
ꢀꢀꢀ
式vi
[0082]
c
d,s,0
：解吸期间多孔介质中的总酚初始浓度(mg/l)
[0083]
c
d，l
：解吸期间溶液中实时总酚浓度(mg/l)，当t为0时候，解析尚未开始，因此c
d，l
的值亦为0。
[0084]
边界条件：
[0085][0086][0087]
d
e
：解吸时的分子扩散系数(cm2/s)；
[0088]
a：多孔介质的总表面积(cm2)；
[0089]
c
d，l
：解吸期间溶液中实时总酚浓度(mg/l)；
[0090]
c
d，s
：解吸期间多孔介质中实时总酚浓度(mg/l)；
[0091]
v
l
：解吸时溶液体积(l)；
[0092]
t：时间(s)；
[0093]
x：径向距离(cm)，指的是拟测量的多孔介质的点距离球心的长度；
[0094]
r：多孔介质平均半径(cm)。
[0095]
同时将c
d,l
与时间(t)进行线性或非线性拟合从而将式viii中的c
d,l
用时间表示。
[0096]
优选的，所述c
d,l
与时间t的拟合模型为c
d,l
＝k5*t/(k6 t)，其中k5、k6为根据实测结果拟合得到的常数。
[0097]
前述所述的球形多孔介质吸附/解吸附水果多酚的预测模型在吸附/解吸黑果花楸多酚中的应用。
[0098]
前述所述的球形多孔介质吸附/解吸附水果多酚的预测模型在吸附/解吸葡萄多酚中的应用。
[0099]
有益效果
[0100]
(1)本发明考虑了多孔介质性能的变化，包括平均孔径，表面积，密度和孔隙率，结合扩散模型数值研究超声强化多孔介质吸附和解吸的传质机理，从而建立了科学的基于超声强化的多孔介质吸附多酚的吸附模型、解吸模型；
[0101]
(2)本发明模型的误差小，预测更准确，对超声强化多孔介质吸附多酚的研究及应用具有指导意义。
[0102]
说明书附图
[0103]
图1 20℃条件下黑果花楸多酚在大孔树脂上的吸附等温线。
[0104]
图2 20℃条件下黑果花楸多酚吸附在大孔树脂上的实验值和预测值对比图。
[0105]
图3 20℃条件下黑果花楸多酚从大孔树脂上解吸的实验值和预测值对比图。
[0106]
图4 40℃条件下葡萄多酚吸附在大孔树脂上的实验值和预测值对比图。
具体实施方式
[0107]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0108]
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本技术的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
[0109]
下面结合附图对本发明进行详细说明，以方便本领域技术人员理解本发明。
[0110]
实施例1原料准备
[0111]
用50％乙醇溶液从新鲜黑果花楸中提取多酚，得到粗制的多酚提取物。然后通过旋转蒸发的方式除去乙醇从而得到多酚提取液。大孔树脂xad
‑
7hp(60目～80目，solarbio技术有限公司)依次进行95％乙醇洗脱，去离子水洗脱，4％盐酸洗脱，去离子水洗脱，5％氢氧化钠洗脱和去离子水洗脱来活化。
[0112]
实施例2超声辅助吸附和解吸动力学
[0113]
在配有涡轮的恒温水浴装置中，在一定强度的超声作用下进行吸附和解吸实验。
[0114]
进行吸附实验时首先将0.5g实施例1活化后的树脂和50ml多酚提取液(即实施例1得到的多酚水溶液)在100ml烧瓶中混合在一起。然后将烧瓶移至水浴系统中，并将超声波探头(频率为20khz，直径为1cm)插入容器中，定时测量溶液中总酚浓度。
[0115]
进行解吸处理时，将实施例1活化后的大孔树脂浸泡在20℃的黑果花楸多酚提取液中(即多酚水溶液)，并水浴震荡24h，最终测得吸附完成后的大孔树脂上的多酚含量为2.758mg/g(树脂中的多酚质量mg/树脂质量g)。然后，将0.5g吸附有黑果花楸多酚的完整大孔树脂与50ml 80％的乙醇溶液在100ml烧瓶中混合。将该烧瓶放入水浴系统中，并将相同的超声探头伸入容器中(频率为20khz，直径为1cm)。定时测定溶液中的总酚浓度。
[0116]
吸附和解吸过程分别在106w/l和279w/l的声能密度下进行，并以振荡(即无超声
条件)为对照组。
[0117]
多酚的吸附和解吸量计算如下
[0118][0119][0120]
q
a
：每克多孔介质实时吸附多酚的量(mg/g)；
[0121]
c
a，l，0
：吸附期间溶液中总酚的初始浓度(mg/l)；
[0122]
c
a，l，t
：吸附t时间后的溶液中总酚的浓度(mg/l)；
[0123]
q
d
：多孔介质解吸多酚的量(mg/g)；
[0124]
c
d，l，t
：解吸t时间后溶液中的总酚浓度(mg/l)；
[0125]
c
d，l，0
：解吸过程中溶液中初始总酚浓度(mg/l)；
[0126]
m：多孔介质总质量(g)，本实施例中为0.5g；
[0127]
v：溶液体积(ml)；本实施例中为50ml。
[0128]
根据上述公式8、9以及实际测得的c
a，l，0
、c
a，l，t
、c
d，l，t
、c
d，l，0
计算大孔树脂对黑果花楸多酚的吸附和解吸能力。
[0129]
表1不同条件下大孔树脂对黑果花楸多酚的实验吸附量
[0130][0131]
上表为根据式8所示的公式计算得到的各种条件下，不同吸附时间的每克多孔介质的吸附量q
a
，多孔介质的吸附量的单位为mg/g，也即每1g的多孔介质所吸附多少mg的多酚。
[0132]
表2不同条件下黑果花楸多酚从大孔树脂上的实验解吸量
[0133][0134]
表2为根据式9所示的公式计算得到的各种条件下，不同吸附时间的多孔介质的解析量q
d
，多孔介质的解析量的单位为mg/g，也即每1g的多孔介质所解吸出多少mg的多酚。
[0135]
实施例3建立等温吸附曲线
[0136]
通过稀释和浓缩制备浓度分别为50mg/l、100mg/l、150mg/l、200mg/l和250mg/l的黑果花楸多酚提取物水溶液。然后，将0.5g大孔树脂和50ml不同浓度的多酚提取物分别在20℃和超声强度为106和279w/l的条件下混合。
[0137]
超声处理5h以达到吸附平衡。然后测定平衡时的溶液中的总酚浓度并计算平衡时的每克多孔介质吸附的多酚量。同时建立在100rpm水浴震荡下的吸附等温线。所得到的20℃下各种条件下的等温吸附曲线如图1所示。图1横坐标为吸附结束后，平衡状态时溶液中黑果花楸多酚的浓度c
a，l，e
(mg/l)，纵坐标为平衡状态时大孔树脂对于黑果花楸多酚的吸附量q
a,e
(mg/g)，也即每克大孔树脂上所吸附的黑果花楸多酚的质量mg，其中代表超声强度为279w/l条件时候的平衡数值点，从左到右的依次为该条件下在初始浓度为50mg/l、100mg/l、150mg/l、200mg/l和250mg/l的黑果花楸多酚提取物水溶液中达到平衡时候的溶液中黑果花楸多酚的浓度、大孔树脂的吸附量对应的点。其他符号依次类推。
[0138]
将所得实验数据拟合到式10所示的langmuir等温模型中，从而得到不同超声条件下q
m
以及b的值，拟合结果及拟合精度见表3。
[0139][0140]
q
a,e
：平衡时多孔介质吸附多酚的质量(mg/g)；
[0141]
q
m
：朗格缪尔模型测定的多孔介质最大吸附量(mg/g)；
[0142]
b：朗格缪尔常数(l/mg)；
[0143]
c
a，l，e
：平衡时溶液中的总酚浓度(mg/l)。
[0144]
其中q
a,e
＝(c0‑
c
a,l,e
)
×
v/m，c0为黑果花楸多酚提取物水溶液的浓度即50mg/l、100mg/l、150mg/l、200mg/l、250mg/l,v＝50ml,m＝0.5g。
[0145]
表3大孔树脂吸附黑果花楸多酚的langmuir等温模型常数及拟合精度
[0146][0147]
图1中的连续的实线或虚线曲线则为将上述不同条件下的常数代入式10所得到的c
a，l，e
和q
a,e
(mg/g)的关系曲线图。
[0148]
从图1可以看出，超声辅助吸附的吸附等温线始终位于振荡吸附的吸附等温线之上，说明超声波可以促进多酚在大孔树脂上的附着。将实验数据拟合到langmuir等温线模型中。在279w/l的声波下，多酚的吸附量随着平衡时多酚的增加而接近一个有限的值，而在106w/l的声波和振荡条件下，大孔树脂的吸附量不断提高。
[0149]
实施例4超声处理下的大孔树脂特性分析
[0150]
使用激光衍射粒度分析仪测量超声辅助吸附过程中大孔树脂样品的粒度分布，从而得到树脂颗粒的平均粒径。
[0151]
采用体积置换法测定大孔树脂颗粒的表观密度(ρ
p
)，而振实密度(ρ
s
)则根据表观密度和孔体积进行测量。大孔树脂的空隙率(ε
p
)使用式5估算。
[0152][0153]
ε
p
：多孔介质孔隙率；
[0154]
ρ
p
：多孔介质表观密度(g/ml)；
[0155]
ρ
s
：多孔介质振实密度(g/ml)。
[0156]
本实施例中所用多孔介质的ρ
p
＝0.4849g/ml，ρ
s
＝0.7339g/ml。
[0157]
实施例5传质模型建立
[0158]
传质模型考虑了多酚透过大孔树脂周围的液膜渗透，颗粒内扩散以及在孔表面活性位上的吸附来模拟吸附过程。对于颗粒内扩散，同时考虑了在孔体积中的扩散和表面扩散。因此，扩散模型通常称为孔体积和表面扩散模型。此外，假定大孔树脂是球形和各向同性的，并且超声引起的振动使得悬浮液混合均匀。那么吸附过程的主方程可以写为方程i，初始条件和边界条件为ii、iii、iv。其中k
l
,dep需要根据公式式1、式3得出。
[0159][0160]
其中：
[0161]
ε
p
：多孔介质孔隙率，前述实施例4已经计算出该值；
[0162]
q
m
：朗格缪尔模型测定的多孔介质最大吸附量(mg/g)，前述实施例3已经计算出不同条件下的该值；
[0163]
b：朗格缪尔常数(l/mg)，前述实施例3已经计算出不同条件下的该值；
[0164]
q
a
：多孔介质实时吸附多酚的质量(mg/g)；也即本发明所要预测的值；
[0165]
ρ
p
：多孔介质表观密度(g/ml)，前述实施例4已经计算出该值；
[0166]
t：时间(s)；
[0167]
x：径向距离(cm)；
[0168]
d
ep
：吸附时的有效孔体积扩散系数(cm2/s)，采用下述式1所示的公式计算得到；
[0169]
d
s
：吸附时的表面扩散系数(cm2/s)；
[0170]
初始条件：t＝0，q
a
＝0
ꢀꢀꢀ
式ii
[0171]
边界条件：
[0172][0173][0174]
r：多孔介质的平均半径(cm)，本实施例中多孔介质的r通过粒径分析仪测量得到为0.01cm；
[0175]
k
l
：液体外部传质系数(cm/s)，通过下述式1所示的公式确定；
[0176]
c
a，l
：吸附过程中溶液中实时总酚浓度(mg/l)；
[0177]
c
a，s
：吸附过程中多孔介质中实时总酚的浓度(mg/l)；也即吸附过程中，多孔介质中实时吸附的总酚的质量mg/吸附溶液的体积l；
[0178][0179]
c
a，l
：吸附过程中溶液中实时总酚浓度(mg/l)；
[0180]
c
a，l，0
：吸附期间溶液中总酚的初始浓度(mg/l)；
[0181]
t：时间(s)；
[0182]
m：多孔介质质量(g)，本实施例中为0.5g；
[0183]
s：单位质量多孔介质的外表面积(cm2/g)，其计算方式如式2所示；
[0184]
k
l
：液体外部传质系数(cm/s)；
[0185]
v：溶液体积(ml)，50ml；
[0186]
所述的s的计算方式如下：
[0187][0188]
s：单位质量多孔介质的外表面积(cm2/g)；
[0189]
r：多孔介质的平均半径(cm)；
[0190]
ρ
p
：多孔介质表观密度(g/ml)；
[0191]
其中本发明中r＝0.01cm
[0192]
所述d
ep
的计算方式如下：
[0193][0194]
d
ep
：吸附时的有效孔体积扩散系数(cm2/s)；
[0195]
ε
p
：多孔介质孔隙率；
[0196]
τ：多孔介质的曲折系数；
[0197]
d
ab
：总酚分子扩散系数(cm2/s)；
[0198]
其中本实施例中所用多孔介质的τ＝1.4，不同介质的多孔介质的曲折系数为公知，可查阅。
[0199]
d
ab
值计算方式如下：
[0200][0201]
d
ab
：总酚分子扩散系数(cm2/s)；
[0202]
t：溶液温度(k)
[0203]
：溶剂水合系数(本实施例中吸附时溶剂均为水，因此此值为2.6)
[0204]
m
b
：水的分子量(g/mol)，为18.02。
[0205]
η
b
：目标温度下水的粘度(cp)，1.0050cp
[0206]
v
a
：多酚分子体积(cm3/mol)，7.345*10
‑
18
。此处的多酚分子的体积为一个普适于黑果花楸多酚和葡萄多酚的值，并非单独的某种多酚的分子体积。
[0207]
得到等温吸附曲线后，就可以将c
a,s
用q
a
表示，即其中q
m
和b值见上表3。
[0208]
然后将c
a,l
与时间(t)进行非线性拟合，从而将边界条件中的c
a,l
用时间表示。本实施例中选择的方程为t＝k1×
exp(k2c
a,l
) k3exp(k4c
a,l
),其中k1、k2、k3、k4值见下表。
[0209]
表4吸附模型非线性拟合方程中的常数值
[0210][0211]
解吸过程是多酚从大孔树脂到洗脱溶剂中的转移，多酚在树脂颗粒内的运输也可以视为扩散现象。将大孔树脂视为完整颗粒，并暂时忽略孔隙率的因素。并做出一些假设，包括树脂颗粒的球形几何形状，解吸前多酚在大孔树脂中均匀分布，解吸过程中悬浮液的混合均匀。然后使用球形的扩散模型来模拟解吸过程，主方程如式v，初始条件和边界条件为式vi、式vii、式viii。
[0212][0213]
c
d，s
：解吸期间多孔介质中实时总酚浓度(mg/l)；也是本发明模型拟预测的值，为解析期间多孔介质中的实时总酚质量mg/解析溶液的体积l；
[0214]
t:时间(min)；
[0215]
x:径向距离(cm)；
[0216]
d
e
：解吸时的分子扩散系数(cm2/s)；
[0217]
初始条件：
[0218]
t＝0，c
d,s
＝c
d,s,0
，c
d,l
＝0
ꢀꢀꢀ
式vi
[0219]
c
d,s,0
：解吸期间多孔介质中的总酚初始浓度(mg/l)；
[0220]
c
d，l
：解吸期间溶液中实时总酚浓度(mg/l)；
[0221]
边界条件：
[0222]
[0223][0224]
d
e
：解吸时的分子扩散系数(cm2/s)；
[0225]
a：多孔介质的总表面积(cm2)，总表面积的计算为上述单位质量多孔介质的外表面积(cm2/g)*多孔介质的总质量，也即s*0.5。
[0226]
c
d，l
：解吸期间溶液中实时总酚浓度(mg/l)；也即解析期间，溶液中实时含有的多酚的质量mg与解析溶液的体积l之比；
[0227]
c
d，s
：解吸期间多孔介质中实时总酚浓度(mg/l)；也即多孔介质中的实时含有的多酚的质量mg与解析溶液的体积l之比；
[0228]
v
l
：解吸时溶液体积(l)，本实施例中为0.05l；
[0229]
t：时间(min)；
[0230]
x：径向距离(cm)；
[0231]
r：多孔介质平均半径(cm)。
[0232]
将c
d,l
与时间t的实测值进行拟合，从而得到拟合方程，然后将预测模型中边界条件中的c
d,l
用时间表示。本实施例中选用的c
d,l
与时间t的拟合方程为c
a,l
＝k5*t/(k6 t)，其中k5、k6见下表。
[0233]
表5解吸模型c
d,l
与时间t非线性拟合方程中的常数值
[0234][0235][0236]
本实施例中，通过实验测得解析前，多酚在树脂中初始浓度为2.758mg/g(树脂中的多酚质量mg/树脂质量g)，则0.5g树脂初始含有的多酚含量为1.379mg，那么预测的q
d
＝(1.379
‑
c
d,s
×
0.05)/0.5，此公式中的0.05指的是溶液的体积0.05l。
[0237]
实施例6模型分析
[0238]
使用matlab中的pdepe函数来求解模型。反复更改吸附模型中的ds值和解吸模型中的d
e
值，直至预测值与实验数据相接近，这样就得到了最优模型，误差判定见公式：
[0239][0240][0241][0242]
q
a,avg
：实验测定所得多孔介质吸附(或解吸)多酚质量的平均值(mg/g)
[0243]
q
a,e,i
：实验测定多孔介质吸附(或解吸)多酚的质量(mg/g)
[0244]
q
a,p,i
：预测多孔介质吸附(或解吸)多酚的质量(mg/g)
[0245]
r2：决定系数
[0246]
rmse：均方根误差(mg/g)
[0247]
e：平均相对偏差模量(％)
[0248]
实施例中的吸附和解吸实验的分子扩散系数(d
s
和d
e
)一般在10
‑5‑
10
‑
11
范围内，因此考虑在此范围内选择ds值和d
e
值，首先确定应该选择十的负几次方，然后确定个位数值(1
‑
9)，依次类推确定小数点后第一、二、三位，即可快速得到合适的ds值和d
e
值。
[0249]
表6黑果花楸多酚在大孔树脂上的吸附传质参数及模型的准确性
[0250][0251][0252]
从上表可以看出，本发明所示的多酚吸附模型具有很好的预测能力。
[0253]
表7黑果花楸多酚在大孔树脂上的解吸传质参数及模型的准确性
[0254][0255]
从上表可以看出，本发明所示的多酚解析模型具有很好的预测能力。
[0256]
采用上表中的数值代入本发明多酚吸附模型以及解析模型所预测的不同时间的吸附和解析量如表8和表9所示。根据表8和表9预测数值与表1和表2中的实测值计算得到r2、rmse(mg/g)、e(％)的值。
[0257]
表8 matlab采用本发明模型预测不同条件下大孔树脂对黑果花楸多酚的吸附量
[0258][0259][0260]
表9 matlab采用本发明模型预测不同条件下黑果花楸多酚从大孔树脂上的解吸量
[0261]
[0262]
图2表示20℃条件下，黑果花楸多酚在大孔树脂上吸附的实验量(点)与预测量(线)之间的关系。其中图2的横坐标为时间min，纵坐标为实时吸附量mg/g。
[0263]
图3表示20℃条件下，黑果花楸多酚从大孔树脂上解吸附的实验量(点)与预测量(线)之间的关系。其中图3的横坐标为时间min，纵坐标为实时解析量mg/g。
[0264]
从图中可以看出，可以看到随着吸附和解吸时间的延长，吸附量和解吸量都先上升后趋于平衡，并且实验值和预测值之间相差较小，表明预测的模型精度较高。
[0265]
本发明吸附模型使用matlab中的pdepe函数运行代码如下：
[0266]
function pdex1
[0267]
m＝2；
[0268]
x＝linspace(0,0.01,40)；
[0269]
t＝linspace(0,300,61)；
[0270]
sol＝pdepe(m,@pdex1pde,@pdex1ic,@pdex1bc,x,t)；
[0271]
u＝sol(:,:,1)
[0272]
disp(u)；
[0273]
a＝u
[0274]
b_10＝mean(a(3,:))
[0275]
b_20＝mean(a(5,:))
[0276]
b_30＝mean(a(7,:))
[0277]
b_45＝mean(a(10,:))
[0278]
b_60＝mean(a(13,:))
[0279]
b_90＝mean(a(19,:))
[0280]
b_120＝mean(a(25,:))
[0281]
b_150＝mean(a(31,:))
[0282]
b_180＝mean(a(37,:))
[0283]
b_210＝mean(a(43,:))
[0284]
b_240＝mean(a(49,:))
[0285]
b_270＝mean(a(55,:))
[0286]
b_300＝mean(a(61,:))
[0287]
surf(x,t,u)
[0288]
title('numerical solution computed with 20mesh points.')
[0289]
xlabel('distance x')
[0290]
ylabel('time t')
[0291]
figure
[0292]
plot(x,u(end,:))
[0293]
title('solution at t＝2')
[0294]
xlabel('distance x')
[0295]
ylabel('u(x,2)')
[0296]
％
‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
[0297]
function[c,f,s]＝pdex1pde(x,t,u,dudx)
[0298]
c＝0.339*102500/(102500
‑
1367*u)^2 0.734；
[0299]
％c＝孔隙率*a/(a
‑
b*q)^2 密度
[0300]
f＝(0.682*60*10^(
‑
6)*102500/(102500
‑
1367*u)^2 0.734*50*10^(
‑
9))*dudx；
[0301]
％f＝[dep*a/(a
‑
b*q)^2 ds*密度]dq/dx
[0302]
s＝0；
[0303]
％
‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
[0304]
function u0＝pdex1ic(x)
[0305]
u0＝0；％初始吸附量
[0306]
％
‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑
[0307]
function[pl,ql,pr,qr]＝pdex1bc(xl,ul,xr,ur,t)
[0308]
pl＝0；
[0309]
ql＝102500/(102500
‑
1366*ul)^2；％ql＝a/(a
‑
b*q)^2
[0310]
pr＝
‑
7.433*60*10^(
‑
2)*(1.269*10^(
‑
5)*exp(
‑
0.01477*t) 4.413*10^(
‑
5)*exp(
‑
0.001041*t)
‑
ur/(102500
‑
1367*ur))；
[0311]
％pr＝
‑
k(多酚在浓液中浓度
‑
q/(a
‑
b*q))
[0312]
qr＝0.682*60*10^(
‑
6)*102500/(102500
‑
1367*ul)^2 0.734*50*10^(
‑
9)；
[0313]
％qr＝dep*a/(a
‑
b*q)^2 ds*密度ds＝50*10^(
‑
9)cm2/min
[0314]
实施例7大孔树脂吸附葡萄多酚的预测模型
[0315]
以50％的乙醇为溶剂，以30:1(ml:g)的溶剂：葡萄皮渣比，提取经榨汁后剩余的葡萄皮渣中的多酚，从而得到葡萄多酚粗提取物。然后通过旋转蒸发的方式除去乙醇从而得到葡萄多酚提取液。
[0316]
吸附时的超声强度为281.3w/l，吸附温度为40℃并以水浴振荡为对照组。其他条件均与上述黑果花楸吸附的实施例完全相同(40℃条件下水的粘度为0.6560cp)。
[0317]
表10大孔树脂吸附葡萄多酚的实验吸附量
[0318][0319]
表11大孔树脂吸附葡萄多酚的langmuir等温模型常数
[0320]
处理条件q
m
(mg/g)b
×
103(l/mg)r2rmse振荡387.40.6320.9802.610281w/l超声136.73.9690.9723.291
[0321]
表12葡萄多酚在大孔树脂上的吸附传质参数及模型的准确性
[0322][0323]
表13大孔树脂吸附葡萄多酚预测吸附量
[0324]
[0325][0326]
大孔树脂吸附葡萄多酚实验值与预测值的关系图如图4所示。图4中的点值为实际测量的值，曲线为本发明模型预测值，图4的横坐标为时间min，纵坐标为吸附量mg/g。
[0327]
由上述实验可以看出，对于该模型对于葡萄多酚提取过程的预测精度依然很高。