一种任意二维剖面三自由度入水载荷确定的边界元方法与流程

技术特征：
1.一种任意二维剖面三自由度入水载荷确定的边界元方法，其特征在于包括以下步骤：(1)建立非对称入水砰击的数学模型；任意二维剖面以三自由度入水时包含横向速度u，垂向速度v，转动速度w。整个流体域d的基本边界有物面s
b
，自由面s
f
，远方边界s
c
和底部边界s
b
。(2)建立计算模型的控制方程和边界条件；假定流体无旋、无粘且不可压缩，则整个流体域d满足laplace方程自由面s
f
上有上有在物面表面s
b
有在远方控制面s
c
和底部s
b
上有式中，(n
x
,n
y
)为物面单位法向量，指向流域外部，(x,y)为所示坐标系下物面的坐标。(3)建立入水初始时刻的理论解；引入外域解，给出任意时刻自由面满足的方程，即从而给出初始时刻自由表面形式为式中，c(t)为半浸湿宽度。(4)边界离散建立未知量求解方程组；流域任意点p处的速度势可用边界上的速度势及其法向导数表示，即式中，n
q
为q点处边界法向指向流域外部；r
pq
为p，q两点的距离。将整个流域边界离散为若干单元，边界条件转化为单元本身的边界条件，并采用常值单元离散为
式中，n为划分的单元总个数；s
j
为第j个单元边界；c
ij
和d
ij
为影响系数。将式(9)写成矩阵形式，有式中，c，d分别为元素c
ij
和d
ij
组成的矩阵；e为单位阵，维数均为n
×
n。根据边界条件分离已知量和未知量，上式改写为采用gauss消去法求解上述方程组可得到物面上的速度势和自由面上的法向速度，之后对时间步进求解。(5)自由面更新、光顺与重构；对于自由面的更新，假设t时刻自由面速度势和速度均已知(初始时刻均为0)，给定步长dt，则下个时刻的坐标及速度势可按下式进行更新式中，自由面x向速度和y向速度可根据速度势的切向导数φ
s
和法向导数φ
n
求出，即求出，即式中，φ
s
为切向导数。之后对自由面进行光顺和重构，本发明中应用五阶三次平滑公式进行光顺，表示为进行光顺，表示为
式中，h为单元长度；y
i
为节点的y向坐标，f
i
为更新后的坐标。(6)入水载荷的求解由bernoulli方程，物体表面的压力可写为将所求压力沿物体表面积分，可得到剖面所受力和力矩，即f
x
＝∫
s
pn
x
dsf
y
＝∫
s
pn
y
dsm＝∫
s
p(r
×
n)ds式中，f
x
为垂向力；f
y
为水平力；m为所受力矩。2.根据权利要求所述的一种任意二维剖面三自由度入水载荷确定的边界元方法，其特征在于所述的步骤4中，单元的影响系数在各自单元的局部坐标系下计算，局部坐标系原点在单元中心，x轴在单元上，y轴垂直于单元且指向流域内部，则在单元中心，x轴在单元上，y轴垂直于单元且指向流域内部，则当i＝j时，c
ij
存在奇异性，通过求其极限进行计算，即3.根据权利要求所述的一种任意二维剖面三自由度入水载荷确定的边界元方法，其特征在于所述的步骤4中，单元的影响系数在局部坐标系o
‑
xy下计算，需要将全局坐标系o
‑
xy下的坐标值转化到局部坐标系中。假定x，y为局部坐标系o
‑
xy下的橫坐标和纵坐标；x，y为整体坐标系o
‑
xy中的橫坐标和纵坐标；x0，y0为局部坐标系原点在整体坐标系中的坐标；θ为整体坐标系x轴到局部坐标系x轴的角度，则有
4.根据权利要求所述的一种任意二维剖面三自由度入水载荷确定的边界元方法，其特征在于所述的步骤5中，切向导数φ
s
的求解包含以下三种形式：当单元为第一个单元时，φ
s
记为当单元为第2个至第n
‑
1个单元时，φ
s
记为当单元为第n个单元时，φ
s
记为5.根据权利要求所述的一种任意二维剖面三自由度入水载荷确定的边界元方法，其特征在于所述的步骤7中，对于速度势对时间的导数由时间差分得到。当第一个时间步时，记为当第n个时间步时，记为

技术总结
本发明涉及流体动力学领域，特别涉及一种任意二维剖面三自由度入水载荷确定的边界元方法，该方法包括以下步骤：1)建立非对称入水砰击的数学模型；2)建立计算模型的控制方程和边界条件；3)建立入水初始时刻的理论解；4)边界离散建立未知量求解方程组；5)自由面光顺、重构与更新；6)入水载荷的求解。模拟多自由度入水时，普遍存在自由面重构困难问题，本发明的方法为任意剖面多自由度入水情况提高了一种解决方案。与其他数值方法相比，有效的降低了入水问题的求解维度，显著提高了计算效率，为复杂几何结构多自由度入水载荷问题提供保障。障。障。


技术研发人员：谢行 刘新玉 刘方 张帆 张志杰 平燕娜
受保护的技术使用者：黄淮学院
技术研发日：2021.08.11
技术公布日：2021/11/4