基于改进累积前景理论的异质性车主充电行为建模方法与流程

1.本发明属于电动车充电行为控制技术领域，尤其涉及一种基于改进累积前景理论的异质性车主充电行为建模方法。


背景技术：

2.目前，随着新能源的日益普及，低碳经济成为我国经济发展的主旋律，由于化石燃料提供动力的汽车在温室气体的排放方面对环境有着极大的影响，而电动汽车因其清洁环保、节能高效等优点被大众广泛接受，电动汽车的发展不断规模化，并且成为了我国新能源战略和智能电网的重要组成部分。几十年来，在国家政府政策的大力支持下，电动汽车的数量大规模增长，并保持着上升趋势，据估计未来电动汽车将有可能成为数量最多的电网负荷之一。电动汽车目前无序的充电方式，即随时、随地与随机的充电，容易导致大量电动汽车在电网负荷高峰时段集中充电，进而增加电网的负荷峰值，对发电和输配电的容量提出了更高的要求，电动车充电随机性的微小扰动，即充电的开始时间和充电容量的变化就可以对本地的电网负荷产生较大影响，电动车充电对电网负荷的影响不仅与电动车的规模有关，还与电动车充电行为直接相关，因此分析电动车充电行为对解决电网负荷过载问题具有积极的意义。
3.已经有不少学者对电动车充电行为进行建模，王晓寅对电动汽车充电的需求功率进行建模，建立了电动车车主充电的收益函数，但是模型中没有分析起始电荷分布对模型的影响，罗卓伟分析了不同类型电动汽车不同的充电方式，并且在对电动车充电建模时分析了起始充电时间和起始电荷分布，但是没有分析非理性因素对电动车充电行为的影响；梁元波对电动车充电行为进行建模，以能源消耗最小作为目标，但是却忽略了充电费用对电动车充电行为的影响；郭建龙对电动车充电负荷进行建模，分析了开始充电时间和起始充电负荷的影响，但是建模基础是在理性车主基础之上的，缺乏对非理性车主充电行为的分析；田立亭对电动车的功率需求建立了统计学模型，该模型分析了电动车的开始充电时刻、充电功率等随机变量的影响，但是忽略了充电费用对充电选择的影响；谈宸对电动车充电进行建模分析了电动车充电行为对模型的影响，利用改进后的遗传算法对模型进行求解，确定优化管理策略，郝丽丽对电动车充电行为建模时以成本损耗最小作为目标，优化电动车的出行策略，然而模型没有分析非理性因素对充电行为的影响，王毅在制定分时电价策略引导电动车的充电行为时，以充电用户充电成本作为充电目标，然而，他们都采用期望效用理论和或随机效用理论来量化出行者对网络不确定性的感知。众所周知，这些理论是基于车主是完全理性的，并且在做出充电决策时对所有的充电信息和充电结果完全掌握。然而，在现实生活中，一个人的行为通常受他的个性、心理状态、风险偏好和环境因素等因素的影响。行为科学家进行的实际实验结果表明，关于个人绝对理性的假设在现实生活中并不成立，决策者为理性的观点受到越来越多的挑战。
4.电动车充电行为具有很强的随机性和无序性，其充电行为会受到车主自身性格和风险偏好的影响，因此车主在做实际的充电决策时不可能能做到完全理性，完全理性假设
前提下的期望效用理论模型已经无法满足实际的需求，因此国内外许多学者都在试图寻找一个新的方法来描述电动车在充电决策时表现出来的有限理性的行为特征。
5.对电动车充电进行建模大多数是基于车主是完全理性且在确定的条件下进行的，然而在实际生活中，车主不可能是完全理性的，其充电行为不仅受到客观因素起始电荷量、开始充电时间、到达时间和充电费用的影响，也会受到车主性格，风险偏好等主观因素的影响。为了解决这一问题，本发明引入了累积前景理论对电动车充电行为进行建模。当前国内缺乏对累积前景理论异质性参考点的建模，因此为了克服已有的分析在累积前景理论中参考点的设置上所存在的不足，以及实现对车主充电决策更为准确的模拟，亟需一种新的电动车充电行为控制方法。
6.通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：
7.(1)现有的对电动车充电行为进行建模的技术方案中，以能源消耗最小作为目标，但是却忽略了充电费用对电动车充电行为的影响；在理性车主基础之上的，缺乏对非理性车主充电行为的分析。
8.(2)现有技术忽略了充电费用对充电选择的影响；模型没有分析非理性因素对充电行为的影响，均采用期望效用理论和或随机效用理论来量化出行者对网络不确定性的感知。
9.(3)电动车充电行为具有很强的随机性和无序性，完全理性假设前提下的期望效用理论模型已经无法满足实际的需求。
10.(4)现有基于累积前景理论对非理性决策者行为进行分析时通常只设置了一个参考点，缺乏对异质性参考点的分析。
11.(5)现有分析缺乏对具有心理感知的异质性参考点的探究，当前国内缺乏对累积前景理论异质性参考点的建模。
12.解决以上问题及缺陷的难度为：
13.(1)参考点因人而异并受众多因素影响，本文从电动车车主的经验性心理感知和心理偏好两个影响因素入手，建立了具有心理感知的异质参考点模型。下一步工作是在不同的充电场景中进一步分析更多的影响因素，然而模型的复杂性也会增加。
14.(2)传统的期望效用理论模型只能描述理性车主的充电行为，无法解释非理性车主的非理性充电行为。
15.解决以上问题及缺陷的意义为：
16.(1)电动车车主在进行充电决策时，其充电行为是具有随机性的关键性因素，受到很强的非理性因素干扰，并且电动车车主在进行充电决策时无法对自身的现状进行准确的评估，从而会做出不准确的充电决策，因此对非理性电动车车主的充电行为进行研究具有很强的现实意义。
17.(2)研究电动汽车的充电行为不仅对配电系统的规划具有一定的借鉴意义，也有利于分析怎样更好的协调电网的稳定运行，并实现削峰填谷。


技术实现要素：

18.针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于改进累积前景理论的异质性车主充电行为建模方法及系统，尤其涉及一种基于分析风险偏好及异质参考点的改进前景理
论的电动汽车实时充电决策偏好模型及其构建方法。
19.本发明是这样实现的，一种基于改进累积前景理论的异质性车主充电行为建模方法，方法包括：
20.以电动汽车收益的累积前景值为评价指标，以电动汽车充电时间和充电容量为灵敏度分析参数，建立电动汽车充电决策偏好问题模型；
21.建立具有心理感知的异质性参考点模型，将异质性参考点应用于累积前景值计算中。
22.进一步，所述基于改进累积前景理论的异质性车主充电行为建模方法包括以下步骤：
23.步骤一，建立以电动车收益的累积前景值为评价指标，在不同的峰平电价方案下，充电容量和客单需求随机变化下的电动汽车充电决策偏好模型；
24.步骤二，通过对到达时间和剩余电量进行综合评估，基于经验性心理感知模式，用四个心理感受区建立反映车主客观现状的参考经验感知模型；
25.步骤三，基于参考经验感知模型，通过引入风险因子，建立了分析风险偏好异质参考点模型；
26.步骤四，以非理性决策者为分析对象，将决策者的客观感知与主观上的风险偏好相结合，建立了具有心理感知的异质性参考点模型；
27.步骤五，将参考点模型应用于累积前景值的计算中。
28.本发明的另一目的在于提供一种基于改进累积前景理论的异质性车主充电行为建模系统包括：
29.电动汽车充电偏好模型构建模块，用于建立以电动车收益的累积前景值为评价指标，在不同的峰平电价方案下，充电容量和客单需求随机变化下的电动汽车充电偏好模型；
30.具有心理感知的异质性参考点模型构建模块，用于通过对到达时间和剩余电量进行综合评估，基于经验性心理感知模式，用四个心理感受区建立反映车主客观现状的参考经验感知模型。
31.进一步，所述具有心理感知的异质性参考点模型构建模块包括：
32.基于现状评估的心理感知模型构建模块和分析风险偏好的异质参考点模型构建模块。
33.结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明提供的基于改进累积前景理论的异质性车主充电行为建模方法，基于期望效用理论和累积前景理论分别对电动汽车充电行为进行建模，结果显示累积前景理论下分析了车主的非理性因素，相较于传统的期望效用理论更加精确，然而累积前景理论只能描述具有相同风险偏好车主的充电行为，为了准确描述异质车主的充电决策偏好，本发明提出了一种基于分析风险偏好及异质参考点的改进前景理论的电动汽车实时充电决策偏好模型。首先，提出以电动汽车收益的累积前景值为评价指标，以电动汽车充电时间和充电容量为灵敏度分析参数，建立了电动汽车充电决策偏好问题模型。其次，通过建立分析异质车主风险态度的可变参考点模型，将可变参考点应用于前景值计算中。结果表明，在不同风险偏好且参考点异质的情况下，车主会表现出不同的充电决策行为，其模拟结果更符合实际，改进累积前景理论在描述电动汽车充电行为时更加精确。
34.本发明基于累积前景理论建立了非理性电动车车主充电时的决策模型，对期望效用理论把电动车车车主当作理性人做了改进，但是累积前景理论模型中参考点的选择对前景值计算结果具有较大影响，在这个模型中参考点代表着充电决策者的心理期望收益点，分析到不同人对未来的期望收益有所不同，本发明建立了心理参考点模型，并且引入了风险因子来描述不同人的风险偏好态度，对模型做了改进，使模型更加符合实际，改进后的累积前景理论决策模型在描述异质性车主充电决策行为上具有一定的优越性。
35.本发明分析了车主的异质性，以非理性人对现状的不同心理感知为立足点，引入心理感知系数，建立了基于分析风险偏好及异质参考点的改进前景理论的电动汽车实时充电行为偏好模型。本发明将个人的风险态度偏好与异质参考点相结合，并应用于累积前景值计算中，分析了分析异质化现状心理感知及不同风险偏好的非理性电动车车主的充电决策行为。
36.本发明建立了分析风险偏好及异质参考点的改进累积前景理论模型。同时还建立了以电动车收益的累积前景值为评价指标，在不同的峰平电价方案下，充电容量和客单需求随机变化下的电动汽车充电偏好模型；通过对到达时间和剩余电量进行综合评估，基于经验性心理感知模式，用四个心理感受区建立了反映车主客观现状的参考经验感知模型。在此基础上，本发明进一步通过引入风险因子，建立了分析异质车主风险态度的风险异质参考感知模型；以非理性决策者为分析对象，将决策者的心理感知与主观上的心理偏好相结合，建立了分析风险偏好的非理性人决策模型。
37.本发明以电动车的充电行为为分析对象，分析到电动车车主的有限理性，本发明引入累积前景理论对电动车充电行为进行建模，提出以电动车收益的累积前景值作为评价指标，以电动车充电时间和充电容量为灵敏度分析参数，建立了电动汽车实时充电决策偏好问题模型，本发明的主要工作以及分析成果如下：
38.(1)本发明基于期望效用理论模型对电动车车主的充电行为进行建模，以客单量和剩余电量为随机变量，以电价倍数和初始电荷分布为灵敏度参数，分析在不同到达时间下电动车车主的充电决策结果，仿真结果显示，当电价倍数和初始电荷分布变化时，车主充电决策结果基本不会发生改变，可见，在期望效用理论模型下，车主受到的非理性因素影响有限。
39.(2)分析到电动车车主的有限理性行为，本发明引入了累积前景理论对电动车充电行为进行建模，仿真结果显示，当电价倍数和初始电荷分布变化时，车主充电决策结果会有所变化，并且呈现一定的规律性，可见，累积前景理论模型能更好地模拟非理性车主的充电行为。
40.(3)分析到异质车主的充电决策偏好，本发明建立了分析电动车车主风险偏好的异质参考点模型，并且将异质参考点应用于前景值的计算中，结果表明，在不同风险偏好且参考点异质的情况下，车主会表现出不同的充电决策行为，其模拟结果更符合实际，而期望效应理论、累积前景理论模型的模拟结果并不准确。
附图说明
41.为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于
本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。
42.图1是本发明实施例提供的基于改进累积前景理论的异质性车主充电行为建模方法流程图。
43.图2是本发明实施例提供的价值函数示意图。
44.图3是本发明实施例提供的权重函数示意图。
45.图4是本发明实施例提供的1倍电价下三种充电方案的期望值示意图。
46.图5是本发明实施例提供的3倍电价下三种充电方案的期望值示意图。
47.图6是本发明实施例提供的累积前景理论的结构框架示意图。
48.图7是本发明实施例提供的1倍电价下的累积前景值示意图。
49.图8是本发明实施例提供的3倍电价下的累积前景值示意图。
50.图9是本发明实施例提供的剩余电量在0.2
‑
0.35时的累积前景值示意图。
51.图10是本发明实施例提供的剩余电量在0.35
‑
0.5时的累积前景值示意图。
52.图11是本发明实施例提供的心理安全感图。
53.图12是本发明实施例提供的标幺值化后的心理安全感图。
54.图13是本发明实施例提供的心理安全感系数图。
具体实施方式
55.为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
56.针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于改进累积前景理论的异质性车主充电行为建模方法及系统，下面结合附图对本发明作详细的描述。
57.如图1所示，本发明实施例提供的基于改进累积前景理论的异质性车主充电行为建模方法包括以下步骤：
58.步骤一，建立以电动车收益的累积前景值为评价指标，在不同的峰平电价方案下，充电容量和客单需求随机变化下的电动汽车充电决策偏好模型；
59.步骤二，通过对到达时间和剩余电量进行综合评估，基于经验性心理感知模式，用四个心理感受区建立反映车主客观现状的参考经验感知模型；
60.步骤三，基于参考经验感知模型，通过引入风险因子，建立了分析风险偏好异质参考点模型；
61.步骤四，以非理性决策者为分析对象，将决策者的客观感知与主观上的风险偏好相结合，建立了具有心理感知的异质性参考点模型；
62.步骤五，将参考点模型应用于累积前景值的计算中。
63.本发明实施例提供的基于改进累积前景理论的电动车充电行为控制系统包括：
64.电动汽车充电偏好模型构建模块，用于建立以电动车收益的累积前景值为评价指标，在不同的峰平电价方案下，充电容量和客单需求随机变化下的电动汽车充电偏好模型；
65.具有心理感知的异质性参考点模型构建模块，用于通过对到达时间和剩余电量进行综合评估，基于经验性心理感知模式，用四个心理感受区建立反映车主客观现状的参考
经验感知模型。
66.所述具有心理感知的异质性参考点模型构建模块包括：
67.基于现状评估的心理感知模型构建模块，用于通过对到达时间和剩余电量进行综合评估，基于经验性心理感知模式，用四个心理感受区建立反映车主客观现状的参考经验感知模型。
68.分析风险偏好的异质参考点模型构建模块。用于基于参考经验感知模型，通过引入风险因子，建立分析异质车主风险态度的风险异质参考感知模型。
69.下面结合实施例对本发明的技术方案作进一步描述。
70.1、本发明的创新点如下：
71.(1)本发明建立了分析风险偏好及异质参考点的改进累积前景理论模型。同时还建立了以电动车收益的累积前景值为评价指标，在不同的峰平电价方案下，充电容量和客单需求随机变化下的电动汽车充电偏好模型。
72.(2)通过对到达时间和剩余电量进行综合评估，基于经验性心理感知模式，用四个心理感受区建立了反映车主客观现状的参考经验感知模型。在此基础上，进一步通过引入风险因子，建立了分析异质车主风险态度的风险异质参考感知模型。
73.(3)以非理性决策者为对象，将决策者的心理感知与主观上的心理偏好相结合，建立了分析风险偏好的非理性人决策模型。
74.2、下面结合理论基础对本发明的技术方案作进一步描述。
75.2.1期望效用理论
76.现有技术提出了期望效用函数eu，其函数形式可以用公式(1)表示：
77.eu＝∑pμ#(1)
78.式中：p表示备选方案可能结果的概率，μ表示备选方案可能结果的效用函数，eu表示备选方案的期望值。期望效用理论从理论上来看确实可以根据计算各可行决策项的期望值的大小来做选择，但是计算的结果更多的是理论意义上的，因为期望效用理论模型的结果是在完全理想状态下的，即车主对充电信息和充电决策结果完全掌握的情况下做出的选择，其充电选择结果永远是理论上的最优充电方案。期望值是对大量的可重复的不确定性行为特征的描述，但在实际生活中，由于会受到风险因素和风险态度的影响，无法进行可重复的实验，而且还会受到实践次数的限制，最终会导致理论上的结果与实际结果相差甚远，因此该理论不能应用在非理性车主的充电行为分析中。
79.2.2前景理论
80.基于传统的期望效用理论在分析非理性车主充电行为时存在很多的缺陷，比如在期望效用理论模型下所有的电动车车主都被认为是完全理性的，他们总是追求期望效用最大化，然而通过这种方式得到的预测结果往往与实际情况相差很大。
81.2.2.1价值函数
82.价值函数υ(x)是以结果的实际价值x为自变量，得到的结果是该结果对于决策者的主观价值，当决策者评估每个选项中的不同结果时，他感受到的是每个结果对他的主观价值υ(x)，而非真实价值x，在确定了决策者的心理参考点x0后，由前景理论的定义可以知道，决策者对每个选项的结果感知到的不是绝对值而是相对值，因此前景理论的价值函数通常被定义如下：
[0083][0084]
其中，α，β(0<α≤1,0<β≤1)衡量远离心理参考点x0的敏感性递减程度，α，β越大表示决策者对风险越敏感；λ表示损失规避系数，且λ＞1恒成立，反映个体对于损失更敏感的事实，在kahneman和tversky的一个分析中，当参数取α＝β＝0.88，λ＝2.25时与经验性数据较为一致，国内分析者曾建敏也得到了相近的数值。
[0085]
从图2中可以发现，价值函数v(x)是一个严格的递增函数，价值函数曲线呈现s型，在“收益”部分是凸函数，在“损失”部分是“凹函数”，在“收益”部分，随着结果本身的增加，结果的变化带来的边缘价值在逐步减少；而在“损失”部分，随着结果本身的增加，结果的变化带来的边缘价值在逐步增加，这表明了决策者在面临“收益”和“损失”时的风险态度是不一样的，在面临“收益”时是风险规避的，而在面临“损失”时是风险偏好的，并且决策者对“损失”更加敏感。
[0086]
2.2.2权重函数
[0087]
决定每个选项最终价值的第二个重要影响因素是权重，权重是以结果产生的概率为自变量，但它表示的不是概率，它衡量的是每个结果对其所在选项的影响程度，而非仅仅是该结果发生的可能性。
[0088]
本发明采用由kahneman和tversky教授提出的权重函数，根据前景理论中关于权重函数的定义可以知道，当决策面临“收益”时和面临“损失”时的权重函数定义有所不同，当决策者面临“收益”时：
[0089][0090]
当决策者面临“损失”时：
[0091][0092]
其中p为结果发生的实际概率，ω

(p)，ω
‑
(p)分别表示面临“收益”和“损失”时的主观概率，参数γ，δ决定权重函数的曲率，对应的值越小则权重函数的弯曲程度越大，根据一般实验数据标定，一般取γ＝0.61，δ＝0.69。
[0093]
从图3中可以发现，决策权重函数呈现倒s型，当一个结果产生的概率非常小时，决策者倾向于放大它的可能性，即当实际概率p非常小时，决策者的主观概率会大于实际概率ω(p)＞p；当一个结果产生的概率较大时，决策者倾向于缩小它的可能性，即当实际概率p非常大时，决策者的主观概率会小于实际概率ω(p)<p，体现为决策者在做实际决策时往往会高估小概率事件低估中高概率事件。另外比较特殊的是，权重函数在ω(p)实际概率p为0和1时不是连续的，而是突变的，当结果的发生概率为0时，ω(0)＝0；当结果的发生概率为1时，ω(1)＝1，因此权重函数ω(p)是非线性函数。
[0094]
2.3累积前景理论
[0095]
虽然前景理论能够描述决策者的非理性决策行为，但是前景理论也存在一些不足的地方，kahneman和tversky教授在1979年时指出权重函数存在一些问题，假设x＞y＞0，则有(x,p；y,q)占优于如果偏好满足占优的话就有：
即当y接近x时，接近又因为所以ω(p)必须是线性的，这与权重函数ω(p)实际上是非线性函数相违背，因此前景理论中的权重函数ω(p)不满足一阶占优原理。为了解决这个问题kahneman和tversky教授提出了累积前景理论，累积前景理论对前景理论的权重函数做了改进，采用的是累积概率权重，而不是单个的概率权重。kahneman和tversky定义的前景(prospect)是一个不确定性事件，先假设某一不确定备选方案ψ由一系列组合(x
i
,p
i
)构成，且满足
‑
m≤i≤n，为了简单处理，现在把每个前景的结果x
i
递增顺序排序，即x
‑
m
≤x
‑
m 1
≤
…
≤x0≤x1≤
…
≤x
n
，其中正的下标用来表示正的可能结果，负的下标用来表示负的可能结果，0下标用来表示中性的可能结果，当x
i
＞x0时决策者感受到的是“收益”，当x
i
<x0时决策者感受到的是“损失”。在这种情况下，累积前景理论的决策权重函数和可以定义如下：
[0096][0097][0098][0099]
其中，p
i
表示第i种正的状态出现的概率值，p
n
表示出现第n种正的状态的概率值，p
‑
m
表示出现第m种负的状态的概率值，ω

和ω
‑
是严格的增函数，且满足ω

(0)＝ω
‑
(0)＝0，ω

(1)＝ω
‑
(1)＝1，为正向的累积决策权重函数，即表示决策者面临“收益”时的累积决策权重函数，为负向的累积决策权重函数，即表示决策者面临“损失”时的累积决策权重函数。
[0100]
根据以上描述，备选方案ψ的综合累积前景值计算如下：
[0101]
cpv＝cpv

cpv
‑
#(8)
[0102][0103][0104]
其中，cpv表示实际的综合累积前景值，cpv

表示“收益”部分的累积前景值，cpv
‑
表示“损失”部分的累积前景值。
[0105]
2.4总结
[0106]
在基于期望效用理论对电动车充电行为进行建模时，车主被认为是理性的，缺乏对非理性因素的分析，前景理论和累积前景理论都能够描述非理性决策者的决策行为，相较于期望效用理论可以得到更好地效果，然而前景理论在某些特殊条件下不满足一阶占优原理，并且前景理论只能应用于少数结果的决策中，本发明对电动车充电行为进行建模时充电决策结果可能有无限多个，为了分析非理性因素对充电行为的影响，本发明在后续章节中将引入累积前景理论对电动车充电行为进行建模。
[0107]
3、基于期望效用理论的电动车充电行为：
[0108]
(1)假设电动车车主是完全理性的，对充电信息和决策结果完全掌握，并且充电决策以收益结果的最大化作为充电决策目标，不会受到收益变化的影响，本发明基于期望效
用理论对电动车的充电行为进行建模。
[0109]
电动汽车充电对电网的影响不仅与车辆规模有关，也直接与电动汽车充电行为直接相关，通过分析中国电动汽车发展现状和发展规划可以得到目前我国电动汽车主要包括运营车，公交车和私家车，其中电动运营车和公交车实现了规模化运营，私家车较少，公交车作为公共交通工具，其路线较为固定，休息时间和充电时间也相对固定，私家车主要被用于上下班以及休闲娱乐等，相应的充电地点主要包括单位办公停车场，居民停车场，商场停车场等，相对行路程较短，并且私家车车主对充电费用较为敏感，常常会选择夜间谷时段电价较低时对电动车进行充电，对电网的影响较小，电动运营车作为当前电动车的重要组成部分，与私家车和公交车不同的是，电动运营车很少有预先确定的路线，移动需求可能会根据客户的需求不断变化，移动距离远高于私家车和公交车，且出行和充电行为上存在较强的随机性，因此对电动运营车充电行为特征的深入分析是分析电动车对电网影响的前提。
[0110]
(2)电动运营车的主要工作时间是在白天且在白天时段内对电网的影响较大，因此本发明将上午9:00
‑
下午18:00作为本发明的分析时间，按照武汉市对峰平时段的划分规则，上午9:00
‑
下午2:00为峰时段，下午2:00
‑
到下午6:00为平时段，据曹卫涛对电动运营车充电模式的分析发现，电动运营车日均行驶里程为350
‑
500km，夜间电动运营车有固定的充电时间，分析到安全等因素，夜间一次充电很难满足一天的运营要求，电动运营车在白天运营过程中需要至少充电一次，因此本发明只分析电动运营车日间充电决策情况，不讨论不充电的情况。
[0111]
在大中型城市中，电动车选择不同的的起始充电时间将会对电网产生不同的影响，当电动车选择在峰时段充电时，对电网负荷影响将会加剧，当电动车选择在平时段充电时，对电网负荷几乎没有任何影响，因此分析电动车的充电决策行为对协调电网的稳定运行有着积极的意义，在下一小节里，本发明将会对电动车的充电行为进行建模。
[0112]
(3)基于期望效用理论的电动车充电行为模型
[0113]
邹园通过分析充电前电池剩余电量的分布发现，约有四分之三的纯电动出租车车主会在剩余电量在20％至50％之间时进行充电，电动运营车在剩余电量在0.2
‑
0.5之间的充电行为更为集中。由于电动运营车的行驶路线随机性较强，而充电桩的分布并不均匀，当电动车的剩余电量低于某一个值时，电动运营车通常会产生路程焦虑。本发明假设电动车的起始电量soc
ini
满足在0.2
‑
0.5之间的均匀分布，电动车车主的心理安全电量为0.5，心理安全电量表示的含义是当电动车的剩余电量低于心理安全电量时电动车车会选择充电，当电动车的剩余电量高于心理安全电量时，电动车的充电行为将会停止，在本发明的模型中电动车一定会选择充电行为，没有不充电的情况。
[0114]
表1参数设置表
[0115][0116]
本发明对峰平时段的参数设定如表1所示，本发明假设峰时段每个小时的客流量p1服从λ＝3的泊松分布，平时段中每个小时的客流量p2服从λ＝2的泊松分布；而在峰时段时，电动运营车的客单价即每位客人的平均收入q1为30元/人，平时段的客单价即每位客人的平均收入q2为20元/人，峰时段电动车充电时电价为s1元/度，平时段电动车充电时电价为s2元/度，本发明将上午9:00到晚上18:00九个时段平均划分为18个时刻作为到达时间t的值，到达时间t表示的含义是在t时刻下电动车的剩余电量低于心理安全电量，即在t时刻时车主产生了充电需求。
[0117]
电动汽车接入电网时刻即为充电起始时刻，充电过程中功率保持不变，无放电操作，进而可以得到充电时长：
[0118][0119]
其中：
[0120]
q0为电动汽车电池的额定容量；
[0121]
soc
lea
为电动车充电完成时的截止电量，在本发明中soc
lea
＝0.5为心理安全电量；
[0122]
soc
ini
为电动车到充电站充电时的起始电量；
[0123]
p
ev
为电动汽车的充电功率；
[0124]
t
char
为充电时间，t1为峰时段充电时间，t2为平时段充电时间，t
char
＝t1 t2；
[0125]
θ
char
为电动车的充电效率；
[0126]
在这个模型中，电动车车主有方案一峰时段充电，方案二平时段充电和方案三跨时段充电的三种充电方式，电动车在不同的到达时间下，车主会有不同的充电选择，当电动车在峰时段到达时，车主有峰时段，平时段和跨时段三种充电方式，当且仅当车主在峰时段到达且充电时间小于峰时段剩余时间时才有跨时段充电这一选择，而当电动车在平时段到达时，车主的充电选择较为固定，只有在平时段充电这一种选择，故将其作为辅助决策，本发明算例设计的重点主要分析峰时段到达时车主的充电决策行为。
[0127]
分析到电动运营车辆的特殊性，其车主的一切充电行为均以自身收益最大化为决策依据，因此接下来本发明将对电动运营车三种充电方案下的收益函数进行定义，假设在不同的充电方案下，其它时段的收益均相同，电动运营车的收益由载客收入，充电时间内的客单损失和充电费用三部分组成(不分析跑车途中的耗电费和停车费)，不失一般性的电动运营车的收入函数可以定义如下：
[0128]
y＝e
‑
c1‑
c2#(12)
[0129]
y表示电动运营车九个时段内的实际收益，其中e表示电动运营车载客赚的钱，c1表示电动运营车充电费用，c2表示电动运营车在充电时间段内客单损失。
[0130]
1)电动运营车车主选择方案一峰时段充电时的收益函数：
[0131][0132]
2)电动运营车车主选择方案二平时段充电时的收益函数：
[0133][0134]
3)电动运营车车主选择方案三跨时段充电时的收益函数：
[0135][0136]
在应用期望效用理论分析电动车充电行为决策时，本发明用一个概率分布p表示每一个充电决策结果的发生概率；同样每一个充电决策结果都对应着一个收益函数y，用它来体现决策价值，表示电动车车主对决策结果的收益期望值。每一个车主都希望所作出的决策结果能达到最大的期望效用，即期望效用最大化的原则。那么对于某一个充电方案，y
j
就是其期望效用；因此电动车车主做出的每一个充电决策的期望值就可以用公式(16)表示如下：
[0137]
eu
j
＝∑(y
ij
,p
ij
)#(16)
[0138]
式中：y
ij
表示充电方案j下第i种随机场景的收益；
[0139]
p
ij
表示充电方案j下第i种随机场景的概率；
[0140]
其中表示每种充电方案下的期望值，j＝1,2,3，和分别表示方案一，方案二和方案三的期望值，在期望效用理论模型下，电动车车主会选择期望值最大的结果作为充电选择，即如公式(17)所示：
[0141][0142]
(4)为了分析峰平电价倍数对电动车车主充电行为的影响，本小节设计了两个案例场景验证模型的有效性，对不同到达时间下电动车车主的充电决策结果进行比较分析。其中场景一为峰平电价倍数为1时，剩余电量soc
ini
满足在0.2
‑
0.5之间的均匀分布；场景二为电价倍数为3时，剩余电量soc
ini
满足在0.2
‑
0.5之间的均匀分布。比较在不同场景下电动车车主的充电决策结果，进一步分析峰平电价倍数对电动车车主充电行为的影响。
[0143]
(4.1)参数设置
[0144]
相关参数设置：本发明以示范电动运营车byd e6为例，电动汽车电池容量q0＝60kw.h，额定功率p0＝7kw，充电效率θ
char
＝0.95，电网是价格的制定者，电动车是电价的遵守者，电网通常会改变峰平电价倍数来引导电动车的充电行为，按照武汉市对峰平时段的设置，上午9:00
‑
下午2:00为峰时段，下午2:00
‑
晚上18:00为平时段，以武汉的峰平电价设置为例，平时段电价为1.1094元/度，峰时段电价为1.19753元/度。
[0145]
(4.2)蒙特卡洛仿真法
[0146]
分析到电动运营车的充电行为受若干随机性因素影响，本分析将采用蒙特卡洛仿真。蒙特卡洛方法是一种利用随机数来进行计算模拟的方法，也称随机模拟方法，其应用时的主要过程如下：(1)确定概率模型，在本发明的模型中概率模型包括服从泊松分布的客流
量和服从均匀分布的客流量；(2)从上面已知的概率分布中抽样，产生随机数；(3)进行模拟实验，即重复多次地模拟随机事件；(4)对随机实验结果进行统计平均，求出随机事件出现的频数作为问题的近似解。在本章案例中，通过对3.3节中的随机因素进行10000次蒙特卡洛模拟，求出各情境下电动车在一天不同时刻下的期望值和累积前景值，从而判断电动车在每个时刻下的充电决策行为。
[0147]
(4.3)分析电价对理性车主充电行为的影响
[0148]
场景一：不采用任何电价激励策略，峰平电价倍数为1，剩余电量soc
ini
满足在0.2
‑
0.5之间的均匀分布，在这种情况下，电动车在峰时段充电和在平时段充电的充电成本是一样的。电动车主在充电决策中仅需参考不同时段的期望客单量，理性分析自身充电需求，并做出相应决策，此时电动车车主在每时刻的充电决策结果如图3所示。
[0149]
场景二：引入电价激励策略，将峰时段电价设定为平时单电价的3倍，剩余电量soc
ini
满足在0.2
‑
0.5之间的均匀分布，观察电动车主的决策差异。根据3.4.1的初始数据，此时平时段电价为1.1094元/度，峰时段电价为3.3282元/度。此时电动车车主在每时刻的充电决策结果。
[0150]
从场景一图4中可以看到，在峰平电价倍数为1不引入电价激励策略时，方案二的期望值始终是最大的，车主倾向于选择方案二，既在平时段充电；从场景二图5中可以看到，在峰平电价倍数为3引入电价激励策略时，车主决策没有发生变化，始终选择方案二在平时段充电。
[0151]
具体来说，在峰平电价倍数为1时，除在4时刻时方案二最优，方案一优于方案三，在其他时段中三个方案的关系均为方案二最优，方案三次之，方案一最差。而在峰平电价倍数为3时，虽然方案二始终为最优选择，但在2.5到3时段内出现了决策颠覆情况。既在2.5到3.5时段内，出现了方案一优于方案三的情况。综上所述，在期望效用理论下，决策者均倾向于选择方案二。
[0152]
3.5.在期望效用理论模型下，车主是完全理性的，不会受到任何非理性因素的干扰，始终会选择结果收益的最大化作为决策的标准，无论峰平电价倍数如何变化，车主始终选择方案二平时段充电。在实际生活中，车主会受到非理性因素的影响，然而在期望效用理论模型下，不能体现非理性因素对电动车充电行为的影响。
[0153]
4、基于累积前景理论的电动车充电行为：
[0154]
(4.1)本发明基于期望效用理论对完全理性车主的充电行为进行建模，仿真结果显示当电价倍数发生变化时，车主始终选择方案二在平时段充电。可见，非理性因素对以收益最大化作为目标的理性模型的影响有限。
[0155]
但在现实生活中，个体很难理性评价自身现状，亦很难做出理性决策。而对本发明的充电问题而言，车主对自身现状的感知决定了其自我评估，并直接影响其充电决策行为。由此产生的错误或不恰当的决策将导致运营收益的下降，在某些情况下甚至导致收益损失。因此，针对车主的自我感知建模对其保证稳定可靠的收益有着重大意义。
[0156]
为了更好地分析非理性因素对电动车车主在做充电决策时的干扰和影响，本章以车主对自身电量现状和未来收入预期的心里感知为分析对象，引入累积前景理论模型对车主充电决策中的非理性行为进行建模，分析了不同剩余电量、到达时刻、电价等客观条件下车主的心里感知及其决策问题。
[0157]
(4.2)基于累积前景理论的电动车充电行为模型：在实际生活中电动运营车车主在做充电决策时通常会受到非理性因素的影响，从而可能会做出不准确的决策，这将导致实际结果与期望效用理论模型框架下完全理性车主的充电决策结果相差较大，这一问题对车主来说存在着收益或损失，对电网来说增加了负荷的不确定性。在基于累积前景理论对电动车充电行为建模时，累积前景理论能够很好地描述车主在面临不确定性结果和风险时的决策过程，因此本章节将引入了累积前景理论对电动车的非理性充电行为进行建模。
[0158]
参考累积前景理论模型，本发明分两个阶段对电动车充电行为进行建模：编辑阶段和评价阶段，充电行为建模框架如图6所示。在编辑阶段中，首先通过收益函数确定不同充电方案下车主可能的收益结果，然后确定车主的心理参考点，在本发明的累积前景理论模型中将当前电价倍数下收益的期望值作为心理参考点，之后感知不同充电方案下收益的属性，即将不同充电方案下的收益结果转换成相对于参考点的值，判断属于“收益”还是“损失”，接着根据概率模型分析收益结果产生的实际概率，最后通过价值函数和权重函数，将实际收益和实际概率转换成车主的主观收益和主观概率。在评价阶段中，通过累积前景值得计算方法，计算各充电方案下的累积前景值，并比较各充电方案下累积前景值的大小，最终做出最佳充电决策。
[0159]
(4.2.1)充电决策模型的编辑阶段
[0160][0161]
υ(y
ij
)表示电动车车主对充电方案j下第i种随机场景的主观价值，y
ij
表示充电方案j下第i种随机场景的实际收益，表示充电方案j下的期望值，的计算方法可以参考公式(16)，其中α，β，γ参数参照上述设置。
[0162]
车主在做决策时会将每种充电方案下可能的收益结果与期望值做比较，当收益结果大于期望值时，车主感受到的是“收益”，当收益结果小于期望值时，车主感受到的是“损失”，车主在面临“收益”和面临“损失”时的风险态度有所不同，当车主面临“收益”时：
[0163][0164]
当车主面临“损失”时：
[0165][0166]
其中p
ij
表示充电方案j下第i种随机场景的概率，ω

(p
ij
)和ω
‑
(p
ij
)分别表示面临“收益”和面临“损失”时的主观概率权重，参数γ，δ参照2.2.2小节的设置。将每种充电方案下可能收益结果的主观权重带入累积权重函数中，得到累积决策权重函数：
[0167][0168][0169]
其中下标j＝1，2，3表示三种充电方案，下标i表示充电方案j下的某个可能场景，n表示每种充电方案下车主感受到收益时的可能结果，m表示每种充电方案下车主感受到损
失时的可能结果，表示充电方案j下第i种随机场景的正向累积权重值，表示充电方案j下第i种随机场景下的负向累积权重值。
[0170]
(4.2.2)充电决策模型的评价阶段
[0171]
将编辑阶段计算所得到的价值函数υ(y
j
)以及累积权重函数π
ij
带入到累积前景值计算公式中，可以计算充电方案j下的正向累积前景值：
[0172][0173]
充电方案j下的负向累积前景值：
[0174][0175]
充电方案j下的综合累积前景值：
[0176][0177]
其中cpv
j
表示每种充电方案下的综合累积前景值，j＝1,2,3，cpv1，cpv2和cpv3分别表示方案一，方案二和方案三的综合累积前景值，在做充电决策时，电动车车主通常倾向选择综合累积前景值最大的充电方案作为最优充电选择，即：
[0178]
cpv＝max(cpv1,cpv2,cpv3)#(26)
[0179]
(4.3)算例设计
[0180]
为了更好地分析决策中的随机性因素，采用蒙特卡洛方法对可能的场景进行10000仿真模拟，统计模拟结果的频次，并将该频次数据看作充电行为的实际概率，把收益结果当作实际价值，首先根据累积前景理论的结构框架，得到实际收益和实际概率以后通过价值函数和权重函数，转换成主观价值和主观概率，然后累积前景值的计算方法，求解出电动车车主在不同到达时间下每种充电方案的累积前景值，从而判断电动车车主在每个时刻下的充电决策行为，最后比较不同场景下的决策结果，进一步分析峰平电价倍数和初始电荷分布对非理性车主充电行为的影响。
[0181]
(4.3.1)分析电价对非理性车主充电行为的影响：为了分析峰平电价倍数对非理性车主充电行为的影响，本小节设计了两个案例场景验证模型的有效性，并对不同到达时间下电动车车主的充电决策结果进行比较分析，其中场景一为峰平电价倍数为1时，剩余电量soc
ini
满足在0.2
‑
0.5之间的均匀分布；场景二为峰平电价倍数为3时，剩余电量soc
ini
满足在0.2
‑
0.5之间的均匀分布，并比较在不同电价倍数场景下电动车车主的充电决策结果有何不同。
[0182]
场景一：不引入电价激励策略，在峰平电价倍数为1，剩余电量soc
ini
满足在0.2
‑
0.5之间的均匀分布时，在这种情况下，电动车在峰时段充电和在平时段充电的充电成本是一样的。电动车主在做充电决策时不仅会参考不同时段的期望客单量，还会受到非理性因素的影响。此时电动车车主在每时刻的充电决策结果如图7所示。
[0183]
场景二：引入电价激励策略，在电价倍数为3剩余电量soc
ini
满足在0.2
‑
0.5之间的均匀分布，电动车在峰时段的充电费用大于在平时段的充电费用，此时电动车车主在每时刻的充电决策结果如图9所示。
[0184]
从场景一图7中可以看到，峰平电价倍数为1时，在0到3.2时段内，车主选择方案二在平时段充电，在3.2到5时段内，车主选择方案一在峰时段充电；从场景二图8中可以看到，
在0到3.5时段内，车主选择方案二平时段充电，在3.5到5时段内，车主选择方案一在峰时段充电。
[0185]
具体来说，在峰平电价倍数为1，到达时间在0到3.2时段内，车主最优方案为方案二，并且方案三优于方案一，到达时间在3.2到5时段内，车主最优方案为方案一，并且方案三优于方案二；在峰平电价倍数为3时，到达时间在0到3.5时段内，车主最优选择为方案二，并且方案三优于方案二，在到达时间在3.5到5时段内，车主最优方案为方案一，方案二优于方案三。从整体趋势上来看，当到达时间较早时，车主倾向于选择方案二在平时段充电，当到达时间较晚时，车主倾向于方案一在峰时段充电，并且将场景一和场景二比较可以得到，在峰平电价倍数相同，即没有电价激励策略时，到达时间在3.2时刻以后，车主决策将会发生变化，车主倾向于方案一在峰时段充电；当引入电价激励策略，在峰平电价倍数为3时，到达时间在3.5时刻以后，车主充电决策将会发生变化，车主将倾向于方案一在峰时段充电，可以得到，峰平电价倍数可以影响非理性车主的起始充电时间，当峰平电价倍数提高时，车主将会较晚的选择在峰时段进行及时充电。
[0186]
与期望效用理论模型下车主只需理性分析自身充电需求和期望客单量不同，在累积前景理论模型框架下，车主在做充电决策时会受到非理性因素的干扰，可能在做充电决策时会出现对自身现状估计不准的情况，从而做出不准确的充电决策。在期望效用理论模型下，当电价倍数提高时，车主充电行为不发生变化，在累积前景理论模型下，当电价倍数提高时，车主充电行为会有所改变，因此相较于理性车主，非理性车主对电价更加敏感。
[0187]
(4.3.2)分析初始电荷分布对非理性车主充电行为的影响：为了分析初始电荷分布对非理性车主充电行为的影响，本小节将设计两个案例设计场景验证模型的有效性，并对不同到达时间下电动车的充电决策结果进行比较分析，其中场景三为峰平电价倍数为3，剩余电量soc
ini
满足在0.2
‑
0.35之间的均匀分布；场景四为峰平电价倍数为3，剩余电量soc
ini
满足在0.35
‑
0.5之间的均匀分布。
[0188]
场景三：峰平电价倍数为3，剩余电量soc
ini
满足在0.2
‑
0.35之间的均匀分布时，此时电动车车主在每时刻的充电决策结果如图10所示。
[0189]
场景四：峰平电价倍数3，剩余电量soc
ini
满足在0.35
‑
0.5之间的均匀分布，此时电动车车主在每时刻的充电决策结果如图10所示。
[0190]
从场景三图8中可以看到，剩余电量soc
ini
满足在0.2
‑
0.35之间的均匀分布，到达时间大约在0到2.7时段内，车主最优方案为方案二，并且方案一优于方案三，到达时间大约在2.7到5时段内，车主最优方案为方案一，方案二优于方案三，当到达时间大约在3.8时刻时，车主最优方案虽然还是选择方案一，但是方案二和方案三会出现颠覆情况；从场景四图10可以看到，剩余电量soc
ini
满足在0.35
‑
0.5之间的均匀分布，在整个峰时段内，即到达时间在0到5时段，车主的充电决策不发生变化，始终选择方案二在平时段充电。场景三和场景四比较可以得到，当电动车的初始电量分布较低时，车主倾向于较早的进行及时充电，当电动车的初始电量分布较高时，车主倾向于较晚的进行及时充电。
[0191]
在期望效用理论模型下，当电动车的初始电荷分布变化时，车主决策基本没有变化，而在累积前景理论模型下，车主是非理性的，当电动车的初始电荷分布变化时，车主充电决策会有较大改变，相比较而言，非理性车主对初始电荷的变化更加敏感。
[0192]
(4.4)在期望效用理论模型下，车主是完全理性的，只需要分析自身充电需求和每
种充电决策下的最终收益，受到其它因素干扰较小，在理论上总是能够做出最佳充电决策，当电价倍数和剩余电量变化时，车主充电决策结果基本没有变化，而在累积前景理论模型下，车主是非理性的，受到很强的非理性因素干扰，在做充电决策时很难对自身现状进行评估，亦很难做出理性决策，当电价倍数和初始电荷分布变化时，车主充电决策会有较大的改变，与理性车主相比，非理性车主对电价倍数和剩余电量更加敏感。与期望效用理论相比，累积前景理论分析了非理性因素对充电行为的影响，更加符合实际结果。
[0193]
虽然分析了非理性因素对电动车充电行为的影响，但是在分析中有一个基本的假设即所有的电动车车主具有相同的风险偏好，这在实际生活中是不可能的，不同类型电动车车主的充电行为也会有所不同，在本章节里缺乏对异质性车主充电行为的分析，为了描述异质性车主的充电行为，在下一章节里将对累积前景理论模型进行改进。
[0194]
5、基于改进累积前景理论的电动车充电行为分析
[0195]
(5.1)本发明引入了累积前景理论对电动车充电行为进行建模，仿真结果显示，在累积前景理论模型框架下，电价倍数和初始电荷分布对车主的充电决策行为有较大的影响，可见，相较于期望效用理论，累积前景理论模型更能体现非理性因素对充电行为的影响，与实际结果更加符合。
[0196]
然而在基于累积前景理论对电动车充电行为建模时，车主被当作是风险中立的，没有分析到车主的风险偏好态度和心理感知效应对参考点的影响，车主在充电决策中带有自身现状的认知偏差，并且不同类型的车主有不同的风险偏好，因此车主的风险偏好和参考点都是异质性的，车主不能很好的评估自身的现状的同时，将做出不符合理性模型下的决策。这一问题对车主来说存在着收益损失风险，对电网来说则增加了电网负荷的不确定性。
[0197]
为了更加精确地描述具有心理感知的异质性车主的充电行为，在本章节将引入改进累积前景理论对具有心理感知的异质性车主充电行为进行建模，分析现状和风险偏好态度对电动车充电行为的影响。
[0198]
(5.2)具有心理感知的异质性参考点模型
[0199]
在累积前景理论的计算过程中，参考点的选择至关重要。参考点的选择影响着累积前景值的计算结果，同时也对出行决策有着重要的影响，在以往的分析中通常认为车主的参考点是同质的，很少分析到车主参考点的异质性，在计算价值函数时通常认为只有一个固定参考点，由于不同车主的风险偏好态度不同、心理安全感也存在差异，所以需要分析车主的异质性及其风险偏好态度来确定参考点，以实现对车主未来决策的评估。因此本小节在确定参考点时，建立了一个分析异质车主风险态度的可变参考点模型，使参考点的选择更加符合异质化的非理性人的决策。
[0200]
(5.2.1)基于现状评估的心理感知模型：在以往的许多分析中，通常假设决策者在不同的环境下具有相同的心理感知效用，然而这在现实生活中是不可能的，在不同的现状下，车主的心理感知也会有所不同，在本模型中对车主心理影响较大的两个客观因素是到达时间和剩余电量，所以通过对到达时间与到达充电站的剩余电量进行综合评估，得到了电动车现状评估模型，如图11所示，以四个心理感受区来反映车主的心理状况，并在此基础上引入心理安全感系数0≤ξ≤1，建立了基于现状评估的心理感知模型。
[0201]
将图11的横纵坐标进行标幺化得到标幺值化后的心理安全感图像如图12所示。
[0202]
理想情况下，车主的到达时间越早，充电选择越多，其心理安全感越强，反之，到达时间越晚，充电选择越少，其心理安全感越差，当车主在5时刻之后到达，即平时段到达时，车主的心理安全感会明显降低。同样，剩余电量越多，心理安全感越强；剩余电量越少，心理安全感越差，当剩余电量低于0.35时，车主的心理安全感也会明显降低，而车主对剩余电量会更加敏感。故分为四个心理感受区间如上图所示，区间
④③②①
心理安全感由强逐渐变差，其中
④
区间表示心理安全感最强区间，
①
区间表示心理安全感最差区间。
[0203]
在图11中区间
④
内，当到达时间最早，剩余电量最多，即在a点时，车主的主观收益期望收益最大，当到达时间最晚，剩余电量最少，即在d点时，车主的主观心理收益最小，运用同样的方法可以找到剩余3个区间内车主的主观心理期望收益最大点和主观心理期望收益最小点。
[0204]
故在图12中，针对四个区间而言，右下角为车主主观收益期望最小点，左上角为车主主观收益期望最大点，即a、b、c、d点分别为
④③②①
区间的主观心理期望收益的最大值点，而d、e、f、g点则分别为
④③②①
区间的主观心理期望收益的最小值点。
[0205]
将图12中的四个心理安全感区域进行面积投影得到心理安全系数图，如图13所示，在此基础之上本发明定义了心理安全感系数ξ(0≤ξ≤1)，ξ为四个心理感受区对面积进行标幺值后的投影，即为标幺值后到达时间和剩余电量的乘积，ξ越大表示电动车车主的心理安全感越强，ξ越小表示电动车车主的心理安全感越差。
[0206]
(5.2.2)分析风险偏好的异质参考点模型：
[0207]
风险偏好就是车主在风险环境下对车主充电选择表现出来的心理态度和行为意向，不同特征的车主具有的风险偏好是不同的，在以往的分析中通常假设所有的车主具有相同的风险偏好，并且都是风险中立型的，并没有分析不同类型的车主具有不同的风险偏好，在本小节将引入风险偏好因子来描述不同类型的车主，并且由于风险偏好系数与参考点及期望水平有关，因此本章节将风险偏好系数与参考点相互关联进行建模。
[0208]
表2 3倍电价下车主的心理收益极值表
[0209][0210]
表2表示的是心理感知模型中四个心理感受区内三种充电方案下车主主观收益的最小值和车主主观收益的最大值，本发明将参考点限制在主观收益最小值和主观收益最大值之间，首先通过剩余电量和到达时间对电动车当前的现状进行评估，判断电动车车主所处的心理感受区，获得车主主观收益最小值和车主主观收益最大值。为了描述不同电动车车主的不同风险态度，引入了风险偏好因子险风险偏好因子越大表示电动车车主对未来越乐观，风险偏好因子越小表示电动车车主对未来越悲观。
[0211]
当电动车车主在做充电决策时，通常首先会判断当前现状，确定主观收益的最大值和主观收益的最小值，然后根据自身风险偏好态度确定参考点，其参考点计算公式如
(27)所示：
[0212][0213]
其中i
ij
表示充电方案j下第i种随机场景的参考点，其中下标j＝1,2,3表示三种充电方案，下标i表示每种充电方案下的可能场景，i
jmin
表示充电方案j下所在心理安全区间的最小值，i
jmax
表示充电方案j下所在心理安全感区间的最大值，表示车主风险偏好因子。
[0214]
(5.3)基于改进累积前景理论的异质车主充电行为模型：
[0215]
在改进累积前景理论模型框架下，电动车充电行为建模过程与累积前景理论下框架下的建模过程类似，对电动车充电行为建模主要包括两个阶段：编辑阶段和评价阶段，然而改进累积前景理论对传统累积前景理论下的编辑阶段做出了一些改进，在通过收益函数确定各种充电方案下车主的可能收益结果后，车主会根据当前的剩余电量和到达时间判断当前的现状，然后根据电动车车主自身的风险态度确定参考点，之后感知不同充电方案下收益的属性，即将不同充电方案下的收益结果转换成相对于参考点的值，判断属于“收益”还是“损失”，接着根据概率模型分析收益结果产生的实际概率，最后通过价值函数和权重函数，将实际收益和实际概率转换成车主的主观收益和主观概率。在评价阶段，通过累积前景值得计算方法，计算各充电方案下的改进累积前景值，并比较各种充电方案下改进累积前景值的大小，最终做出最佳充电决策。
[0216]
(5.3.1)充电决策模型的编辑阶段
[0217][0218]
当前的具体现状和风险偏好态度都会影响到参考点的选取，在改进累积前景理论模型框架下参考点的选取会由当前现状和车主的风险偏好共同确定，i
ij
其计算公式可以参照公式(27)的计算方法，其中α，β，λ参数参照2.2.1小节的设置。
[0219]
(5.3.2)充电决策模型的评价阶段
[0220]
在改进累积前景理论模型框架下，其评价阶段与累积前景理论模型的评价阶段一致。
[0221]
(5.4)算例设计
[0222]
5.4.1不同决策模型下的决策结果比较
[0223]
为了分析比较期望效用理论、累积前景理论改进累积前景理论三种决策理论模型，本小节设计了两个案例场景验证模型的有效性，对不同到达时刻下电动车车主的充电决策结果进行比较分析。其中场景一为峰平电价倍数为3时，剩余电量soc
ini
满足在0.2
‑
0.35之间的均匀分布；场景二为电价倍数为3时，剩余电量soc
ini
满足在0.35
‑
0.5之间的均匀分布。
[0224]
场景一：在3倍电价下，心理安全感较较差，即剩余电量soc
ini
满足在0.2
‑
0.35之间的均匀分布，到达时间t在[0,5]区间，改进累积前景理论在无风险偏好，即风险因子时，比较期望效用理论，累积前景理论和改进累积前景理论在充电决策上有何异同。
[0225]
表3不同模型下的决策结果
[0226][0227]
在心理安全感较差时，心理安全感系数ξ在[0.278,0.556]区间时，当到达时间较早在[0,2.5]区间，期望效用理论、累积前景理论和改进前景理论模型下的决策相同，都是选择方案二在平时段充电；当到达时间t＝3时，期望效用理论模型和改进累积前景理论模型下，车主的充电行为没有发生变化，还是选择方案二在平时段充电，而此时在累积前景理论模型下车主将会选择方案一在峰时段充电；当到达时间t在[4,5]时，期望效用理论模型下车主的充电行为没有发生变化，在累积前景理论和改进累积前景理论模型下，车主决策结果相同均选择方案一在峰时段充电。
[0228]
可以看出在心理安全感较差，心理安全感系数ξ在[0.278,0.556]区间时，当到达时间较早，三种决策模型下的充电决策均相同都会选择在平时段充电，但当到达时间较晚时，此时三种决策模型下的充电决策会有所不同，当到达时间越晚，车主心理产生的焦虑感会越强，此时即使会面临损失，也会选择进行及时充电，由此可以看出期望效用理论忽略了人是非理性人，累积前景理论和改进累积前景理论分析了电动车车主的有限理性，但是累积前景理论没有分析车主对现状的认知，而改进累积前景理论模型将人的心理感知因素纳入分析，能够更好的反映人的非理性决策行为。
[0229]
场景二：在3倍电价下，心理安全感较强，即剩余电量soc
ini
在0.35
‑
0.5之间均匀分布，到达时间t在[0,5]区间，改进前景理论无风险偏好，即风险因子时，比较期望效用理论，累积前景理论和改进累积前景理论在充电决策上有何异同。
[0230]
在心理安全感强，心理安全感系数ξ在[0.778,1]区间时，期望效用理论、累积前景理论和改进累积前景理论三种决策模型在充电决策结果上均相同且在整个时间段内均没有变化，始终选择方案二在平时段充电。
[0231]
在心理安全感强时，车主对未来较的安全感较强，此时车主能够较为理性的分析自身充电需求和当前现状，做出较为理性的充电行为。
[0232]
(5.4.2)分析风险偏好对充电行为的影响
[0233]
为了分析风险偏好态度对充电决策行为的影响，将在电价倍数相同时，不同心理
感应区间下，比较风险保守，风险中立，风险偏好型车主的充电决策结果有何异同。
[0234]
场景三：在3倍电价下，心理安全感较弱时，即剩余电量soc
ini
在[0.2,0.35]之间，到达时间t在[0,5]之间，风险因子选取0.2、0.5、0.8时，分别表示风险保守，风险中立和风险偏好型车主，比较在不同风险因子下充电决策结果有何异同。
[0235]
表4不同风险偏好下的决策结果
[0236][0237]
由表4可知，设定风险因子时，车主在到达时间为4时充电决策会发生变化，由在平时段充电转换为在峰时段充电；在时，车主的决策在3.5时刻发生决策变化；在时，车主的决策在3时刻发生决策变化。
[0238]
可以看出，不同类型的车主在不同风险系数下的充电决策不同，风险追求性车主会在更早的在风险较高的峰时段进行充电，而风险保守型车主更偏向选择在平时段风险较小时进行充电。
[0239]
峰时段的收益大，然而选择在峰时段充电的损失也大，由于风险偏好型车主更加冒险，故车主会提前在风险较大的峰时段进行充电；而风险保守型车主对损失更加敏感，故车主会较晚的在风险较小的平时段进行充电
[0240]
场景四：在3倍电价下，心理安全感较强，即剩余电量soc
ini
满足在0.35
‑
0.5之间的均匀分布，到达时间t在[0,5]区间，风险因子选取0.2、0.5、0.8时，比较改进累积前景理论在不同风险因子下充电决策有何异同。
[0241]
车主在心理安全感强，心理安全感系数ξ在[0.778,1]区间，三种模型下的充电决策结果相同且没有变化，始终选择方案二在平时段充电，此时车主现状较好心理安全感较强，受到非理性因素干扰较小，能够较为理性的做出充电决策。
[0242]
(5.5)在改进累积前景理论模型框架下，心理安全感强，心理安全感系数ξ较高时，车主不会对未来产生路程焦虑，此时车主受到的非理性因素干扰较少，能够较为理性的做出充电决策；在心理安全感较差，心理安全感系数ξ较小时，此时车主受到的非理性因素干
扰较强，在不同的现状下，车主充电决策会有较大的不同。累积前景理论和改进累积前景理论都能够描述车主的非理性充电行为，然而累积前景理论没有分析车主对现状的认知，改进累积前景理论模型将人的心理感知因素纳入分析，能够更好的反映人的非理性决策行为。
[0243]
改进累积前景理论能够更加准确的描述不确定条件下异质性车主的充电决策行为，改进累积前景理论表明风险偏好型车主更愿意提前在风险较高的峰时段提前进行充电，风险保守型车主更愿意在平时段风险较少时进行充电。相较于累积前景理论，改进累积前景理论分析了风险偏好态度对充电行为的影响，其模拟结果更加符合实际。
[0244]
6、本发明以电动车的充电行为为分析对象，分析到电动车车主的有限理性，本发明引入累积前景理论对电动车充电行为进行建模，提出以电动车收益的累积前景值作为评价指标，以电动车充电时间和充电容量为灵敏度分析参数，建立了电动汽车实时充电决策偏好问题模型。
[0245]
本发明基于期望效用理论模型对电动车车主的充电行为进行建模，以客单量和剩余电量为随机变量，以电价倍数和初始电荷分布为灵敏度参数，分析在不同到达时间下电动车车主的充电决策结果，仿真结果显示，当电价倍数和初始电荷分布变化时，车主充电决策结果基本不会发生改变，可见，在期望效用理论模型下，车主受到的非理性因素影响有限。
[0246]
分析到电动车车主的有限理性行为，本发明引入了累积前景理论对电动车充电行为进行建模，仿真结果显示，当电价倍数和初始电荷分布变化时，车主充电决策结果会有所变化，并且呈现一定的规律性，可见，累积前景理论模型能更好地模拟非理性车主的充电行为。
[0247]
分析到异质车主的充电决策偏好，本发明建立了分析电动车车主风险偏好的异质参考点模型，并且将异质参考点应用于前景值的计算中，结果表明，在不同风险偏好且参考点异质的情况下，车主会表现出不同的充电决策行为，其模拟结果更符合实际，而期望效应理论、累积前景理论模型的模拟结果并不准确。
[0248]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。