基于三角正弦等效驻留相位点求解的波数域ArcSAR成像方法与流程

基于三角正弦等效驻留相位点求解的波数域arcsar成像方法
技术领域
1.本发明属于大视场观测能力的地基圆弧轨道扫描合成孔径雷达领域，尤其 是涉及一种基于三角正弦等效驻留相位点求解的波数域arcsar成像方法。


背景技术：

2.gb
‑
sar采用了合成孔径雷达成像原理，其系统平台被静止地放置于地面， 可以主动对被观测区域发射雷达信号并进行接收，利用接收到的回波信号通常 可实现几公里范围内场景成像。gb
‑
sar系统分为两类：直线轨道系统和圆弧 轨道系统。基于圆弧轨道的gb
‑
sar系统称为arcsar。
3.已公开的arcsar成像算法可以分为三类。第一类是后向投影(bpa)算法， 基本原理是在二维时域中根据弧线轨道相干叠加距离向压缩后的回波信号。bp 算法的特点是逐点进行相干积累，适应各种复杂的斜距几何。但是，正是由于 逐点相干累积处理，在大视场、远距离及高分辨率条件下，需要处理的场景网 格点数会变得非常巨大，从而导致bp算法执行效率过低。第二类是距离多普勒 算法(rda)，基本原理是距离向采用脉冲压缩进行聚焦，方位向变换到频域， 在距离多普勒域通过距离徙动校正消除距离向和方位向耦合，通常推导过程中， 斜距都会近似为旋转角度的二阶项。由于该算法存在斜距近似，近距目标通常 不能得到很好的聚焦(近距范围根据不同系统参数而定)，此外残余距离空变误 差无法去除。第三类算法是二维频域算法(omegaka)，已知的相关算法将回波 信号变换到二维频域，然后通过非线性映射消除旋转方向与距离方向的耦合。 但是由于二维频域相位中仍然存在目标斜距项，该算法只能采取对于不同斜距 位置的目标分别进行stolt插值的处理，这势必造成stolt插值过程重复计算，极 大降低了处理效率。
4.上述三类算法中，bpa成像精度是最好的，但是成像时间效率是最低的。 rda成像精度受到斜距近似影响，然而成像时间效率是最高的。已公开的 omegaka算法在推导二维频域表达式过程中采用了近似处理，其主要难度在于 目标斜距中存在关于旋转角度的三角函数，无法显式地推导波数域表达式,因此 也并未能找到有效的波数域相位补偿方法。


技术实现要素：

5.针对现有技术中存在的上述缺陷，本发明的目的是提供一种基于三角正弦 等效驻留相位点求解的波数域arcsar成像方法，以兼顾成像精度和时间效率， 并且残余误差小。
6.为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下：
7.一种基于三角正弦等效驻留相位点求解的波数域arcsar成像方法，该方 法包括：
8.步骤s1、在不对目标斜距近似的情况下，利用驻留相位原理对回波数据进 行隐式置换，计算并推导出回波信号相位在波数域的完整表达式；
9.步骤s2、根据所述完整表达式，再构造补偿函数实现相位误差补偿；
10.步骤s3、通过旋转角度方向逆傅里叶变换得到极坐标聚焦结果，并通过极 坐标转
直角坐标插值得到二位空间坐标结果。
11.进一步地，所述步骤s1具体包括：
12.步骤s11、对回波数据去斜，得到信号模型的初步表达式，并构造距离波 数的一次补偿函数，将所述初步表达式与一次补偿函数相乘得到模型的最终表 达式；
13.步骤s12、将所述最终模型的表达式沿旋转角度方向进行傅里叶变换，计 算信号相位，并对雷达旋转角度求导求解出驻留相位点；
14.步骤s13、根据雷达、目标和旋转中心的三者位置关系构成等式公式，得 到雷达旋转角度与目标点旋转角度的差；
15.步骤s14、将计算的雷达旋转角度与目标点旋转角度的差带入信号相位的 公式，得到所述波数域的完整表达式。
16.进一步地，将回波信号去斜得到信号模型的初步表达式为：
[0017][0018]
其中，s表示雷达位置，p表示目标位置，r表示目标到雷达的距离，雷达 以点o为圆心做圆周运动，旋转臂长为r
so
，r
po
为目标到点o距离，θ
p
是op 与ox夹角；w
a
(θ
s
)是沿扫描角度方向信号幅度，w
r
(k
r
)是沿距离向信号幅度，r
c
是 去斜时使用的参考斜距，为已知参数，θ
s
是雷达旋转角度，k
r
是距离向波数， exp表示目标相位；
[0019]
构造的距离波数的一次项补偿函数为：
[0020]
s1＝exp{j[
‑
2πk
r
·
r
c
]}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)；
[0021]
利用公式(2)中的构造函数补偿消除公式(1)中的r
c
调制项；
[0022]
则形成的最终表达式为：
[0023][0024][0025]
进一步地，将上述公式(3)沿旋转角度方向进行傅里叶变换，利用驻留相 位原理，得到信号相位表达式：
[0026][0027]
对公式(4)中的θ
s
求导数并求解驻留相位点，得到如下表达式：
[0028][0029]
计算k
θ
的表达式：
[0030][0031]
进一步地，根据arcsa系统中的雷达s、目标p和旋转中心o所构成的三 角形，得出如下等式：
[0032][0033]
利用公式(7)计算得到：
[0034][0035][0036]
将(9)代入(6)得到：
[0037]
k
θ
＝
‑
k
r
·
r
so
·
sinφ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0038]
将公式(10)代入公式(9)得到雷达旋转角度与目标点旋转角度的差的表达 式：
[0039][0040]
进一步地，将公式(11)代入公式(4)中得到如下的波数域完整相位表达 式：
[0041][0042]
经过化简得到，
[0043][0044]
则旋转角度波数和距离波数域信号的关系表达式为：
[0045]
ss1(k
θ
,k
r
)＝w
a
(θ
s
)
·
w
r
(k
r
)
·
exp{j
·
φ}。
[0046]
进一步地，在ss1的基础上，补偿旋转调整相位误差得到得如下表达式：
[0047][0048]
进一步地，对补偿后的旋转角度波数和距离波数域信号进行逆傅里叶变换 得到如下表达式：
[0049][0050]
再对公式(16)中的第二个相位项沿角度波数方向进行逆傅里叶变换得到 聚焦结果，其表达式为：
[0051][0052]
本发明的另一方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机 程序，所述的计算机程序被处理器执行时实现上述第一方面所述的方法的操作 步骤。
[0053]
与现有技术相比，本发明所述的一种基于三角正弦等效驻留相位点求解的 波数域arcsar成像方法，具有如下技术效果：
[0054]
1、本发明的目标斜距采用双曲线形式，不进行任何形式的近似，包括旋转 角度向处理也不对旋转角度进行级数展开近似，因此，与现有的往各类算法相 比，理论上残余误差很小，对于近远距目标成像都适用。
[0055]
2、本发明方法并不像bpa存在大规模插值过程，主要操作是在二维波数域 进行相位误差的补偿，因此其算法时间效率与rda接近，远高于bpa，在精确 度上接近于bp算法，是目前已知arcsar成像算法中兼顾成像精度与时间效率 最佳的一种方法。
附图说明
[0056]
图1为本发明实施例中的arcsar系统扫描几何示意图。
[0057]
图2为本发明实施例中的基于三角正弦等效驻留相位点求解的波数域 arcsar成像方法的流程示意图。
[0058]
图3为本发明实施例中的仿真点阵目标布局示意图。
[0059]
图4为本发明实施例中的方法的成像效果图。
[0060]
图5(a)、图5(b)为本发明实施例选取的p1观察点分别从切向和径向方 向的响应比较示意图。
[0061]
图6(a)、图6(b)为本发明实施例选取的p2观察点分别从切向和径向方 向的响应比较示意图。
[0062]
图7(a)、图7(b)为本发明实施例选取的p3观察点分别从切向和径向方 向的响应比较示意图。
[0063]
图8为本发明实施例中选取的24ghz arcsar系统的实验场景图。
[0064]
图9(a)、图9(b)、图9(c)分别为本发明实施例选取的arcsar成像 算法与bpa算法和rda算法的成像结果比对示意图。
[0065]
图10(a)、图10(b)为本发明实施例中的角反射器的响应(a)切线方向和 响应(b)径向方向的比对示意图。
[0066]
图11为本发明实施例选取的一个17ghz arcsar系统的实验场景图。
[0067]
图12(a)、图12(b)分别为本发明实施例的选取的arcsar成像算法与 bpa算法的成像结果比对示意图。
具体实施方式
[0068]
以下结合附图对本发明作进一步详细说明，但不作为对本发明的限定。
[0069]
参照图1所示，图1是本发明实施例中arcsar系统扫描几何示意图。其 中，s表示雷达位置，p表示目标位置，r表示目标到雷达的距离。雷达以点o 为圆心做圆周运动，旋转臂长为r
so
，目标到点o距离是r
po
,θ
p
是op与ox夹角。
[0070]
图2为本发明实施例中的基于三角正弦等效驻留相位点求解的波数域成像 方法的流程图。首先，在不对目标斜距近似的情况下，驻定相位原理利用正弦 定理进行隐式置换，推导出回波信号相位在波数域的完整表达式。接着，从这 个完整的二维波数域表达式可以发现旋臂旋转引起的目标斜距无关相位误差， 并可以构造补偿函数实现一致补偿。对
于目标相关的相位误差，将信号变换到 距离波数域后，可以被巧妙地消除。最后，通过旋转角度方向逆傅里叶变换得 到极坐标聚焦结果，进一步通过极坐标转直角坐标插值得到二维空间坐标结果。
[0071]
具体成像算法步骤如下：
[0072]
步骤s1、在不对目标斜距近似的情况下，根据驻留相位原理进行隐式置换， 推导出回波信号相位在波数域的完整表达式。其具体包括如下步骤：
[0073]
步骤s11：接收到回波数据后，去除残留视频相位(rvp)误差，进行距 离波数替换处理，
[0074]
任何对回波信号去斜(dechirp)后得到信号模型的初步表达式为
[0075][0076]
其中，w
a
(θ
s
)是沿扫描角度方向信号幅度，w
r
(k
r
)是沿距离向信号幅度，r
c
是去斜 时使用的参考斜距，是已知参数。θ
s
是雷达旋转角度，k
r
是距离向波数，exp 内即表示目标相位。构造距离波数的一次项补偿函数如下
[0077]
s1＝exp{j[
‑
2πk
r
·
r
c
]}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0078]
利用式(2)表示的构造函数可以补偿消除式(1)中的r
c
调制项。将式(2)与式(1) 相乘得到
[0079][0080]
步骤s12：将式(3)沿旋转角度方向进行傅里叶变换，利用驻留相位原理， 信号相位写作：
[0081][0082]
对θ
s
求导数并求解驻留相位点，如下
[0083][0084]
得到，
[0085][0086]
步骤s13：根据图1中的雷达s、目标p和旋转中心o所构成的三角形，不 难得到如下等式
[0087][0088]
利用式(7)得到
[0089]
[0090][0091]
将式(9)代入式(6)得到
[0092]
k
θ
＝
‑
k
r
·
r
so
·
sinφ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0093]
将式(10)代入式(9)得到
[0094][0095]
步骤s14：式(11)代入式(4)得到波数域完整相位表达式
[0096][0097]
经过进一步化简得到，
[0098][0099][0100]
从公式(13)的前两项可以看出相位不包含r
po
，说明旋臂旋转引起的目标 斜距无关相位误差。从这个完整的二维波数域表达式可以发现旋臂旋转引起的 目标斜距无关相位误差，并可以构造补偿函数实现一致补偿。
[0101]
其中，旋转角度波数和距离波数域信号的关系表达式为，
[0102]
ss1(k
θ
,k
r
)＝w
a
(θ
s
)
·
w
r
(k
r
)
·
exp{j
·
φ}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0103]
步骤s2：在ss1的基础上，补偿旋转调制相位误差得到：
[0104][0105]
步骤s3：通过旋转角度方向逆傅里叶变换得到极坐标聚焦结果，进一步通 过极坐标转直角坐标插值得到二维空间坐标结果。具体包括：
[0106]
在ss2基础上沿距离方向进行逆傅里叶变换，也即对式(15)沿距离方向进行 逆傅里叶变换得到
[0107][0108]
式(16)中，第一个相位项在r
po
的距离单元位置是零，在其他距离单元位置 虽然不为零，但是由于模糊度函数δr(
·
)的幅度会极大限制相位项影响，因此实 际上这个相位项
已经完全被消除。式(16)中第二个相位项决定了目标的角度方 向位置，通过沿角度波数方向进行逆傅里叶变换得到聚焦结果。
[0109][0110]
通过本实施例中的方法，运行如下表1所示的雷达参数。
[0111]
表1雷达参数
[0112]
系统载频f0＝24ghz发射脉冲时宽t
p
＝20us扫描角度范围θ1＝0
°
θ2＝360
°
方位向波束
‑
3db宽度50
°
发射脉冲带宽1ghz采样频率60mhz
[0113]
参照图3所示，设置一个4m
×
4m的点阵目标，选择p1、p2、p3作为观察 点。arcsar系统中的目标在同一距离、不同角度下具有不变的聚焦特性，因 此这三点目标具有分析的通用性。
[0114]
表2示出了本实施与其它两种方法点目标响应的比较效果。
[0115]
表2不同方法点目标响应比较
[0116][0117]
该方法成像结果如图4所示。然后分别使用bpa和rda对同一回波进行 处理，并对这三种成像算法进行质量分析。分辨率分析是沿着目标的切向和径 向方向进行的，这里恰好是在坐标轴的y和x方向。图5、图6、图7分别为 三种算法的切向和径向目标响应结果。表2给出了按(σ
x
,σ
y
)m和(plsrx, plsry)db测量点目标响应的结果。从以上可以看出，采用本发明的方法，其 总体点目标响应更接近bpa结果，成像精度高于rda。
[0118]
另外，在相同的计算环境下进行了耗时测试。测试回波数据的方位点为 7200，距离点为1024。该数据为复数数据，也就是说，包含实部和虚部。数据 类型是双精度浮点数。因此，总的数据量是118兆字节。成像场景大小为30 米
×
30米，采样间隔为0.05米。表3显示了三种算法的耗时。可以看出，本发 明方法的时间效率与rda相同，且远高于bpa。
[0119]
表3不同方法的计算时间
[0120][0121]
下面通过具体的实际场景数据来对本发明的成像方法进行比对验证。
[0122]
第一个实际数据实验来自于24ghzarcsar系统对运动场的扫描采集。场 景如图8所示。雷达系统的旋转半径为1米。有两个角反射器离雷达23米远。 雷达带宽为1ghz，
‑
3db宽度的角波束为42度。分别采用采用本发明实施例中 的算法，以及bpa和rda算法分别进行成像，效果图如图9(a)～图9(c) 所示。图10显示了三种成像方法的比对结果。环绕田野的铁栅栏的倒影可以清 楚地看到。我们对其中一个角反射器进行了质量分析。切向和径向响应分别如 图12(a)和图12(b)所示。可以看出，该算法的目标响应接近bpa，但优于rda。
[0123]
因此，本发明实施例所公开的基于三角正弦等效驻留相位点求解的波数域 arcsar成像方法，与以往的算法相比，理论上残余误差很小，对于近远距目 标成像都适用，成像精度高，且其算法时间效率与rda接近，兼顾成像精度 与时间效率。
[0124]
上述说明示出并描述了本发明的若干优选实施例，但如前所述，应当理解 本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可 用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上 述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化 不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。