基于物理信息神经网络的复合材料黏度预测方法

本发明涉及材料信息学与人工智能交叉，具体涉及一种基于物理信息神经网络的复合材料黏度预测方法，尤其涉及一种将流变学物理知识嵌入神经网络损失函数、用于在温度、剪切速率与填料体积分数参数空间内预测聚合物复合材料黏度并实现外推的方法。

背景技术：

1、聚合物复合材料（polymer nanocomposites，pncs）是以聚合物为基体、以纳米尺度填料进行增强的一类复合材料。得益于纳米填料的高比表面积和可调的界面相互作用，相对于纯聚合物，聚合物复合材料在力学、热学、电学和阻隔等性能方面均有显著提升，已被广泛应用于航空航天、汽车、柔性电子和生物医学等领域。

2、在决定可加工性的诸多性能指标中，熔体黏度起着核心作用：它直接影响流延、挤出和注塑等加工过程的稳定性，并决定最终制品中填料的取向与分散状态。因此，准确预测黏度随温度t、剪切速率γ和填料体积分数φ的变化，对于聚合物复合材料的加工优化和材料设计具有直接的科学与工程意义。

3、然而，聚合物复合材料的黏度行为远比纯聚合物熔体复杂。纳米填料会引起显著的剪切变稀、屈服应力和非线性黏弹性，并且黏度对填料含量、粒子形貌、表面功能化以及聚合物—粒子相互作用呈现强烈的非线性响应。这使得黏度在φ-γ-t三维参数空间内呈现高度耦合的复杂分布。

4、现有黏度预测手段采用的经验或半经验本构模型适用范围有限，难以覆盖宽广的φ-γ-t参数空间，且对新体系的可移植性差，难以作为通用工具准确刻画聚合物复合材料复杂的黏度行为。为获得更为可靠的黏度数据，研究者借助非平衡分子动力学模拟，但该模拟虽然在物理上能够较为准确地刻画流动过程，计算开销却极为巨大、数据获取昂贵，难以对三维参数空间实施密集采样，致使可供建模的训练数据严重稀缺。在此数据稀缺的约束下，研究者引入纯数据驱动的机器学习方法以有限样本学习输入与输出之间的映射关系，但此类方法本身不包含任何物理约束，虽然能够在训练分布内较好地拟合剪切变稀和填料含量依赖关系，却无法保证训练域之外的物理一致性，当对超出标定范围的新工况进行预测时，往往给出不可靠甚至非物理的结果，外推泛化能力差。已有的物理信息神经网络方法虽已在流体力学控制方程求解和非牛顿流体本构关系拟合方面有所探索，但其针对聚合物复合材料黏度预测、尤其是面向填料体积分数维度外推所需的物理约束设计尚不充分，在小样本条件下如何以物理知识替代数据、提升外推能力，仍缺乏系统化的方案。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种基于物理信息神经网络的复合材料黏度预测方法，以解决上述问题。

2、本发明的技术方案是：

3、一种基于物理信息神经网络的复合材料黏度预测方法，包括以下步骤：

4、获取目标聚合物复合材料的填料体积分数φ、剪切速率γ和温度t作为输入参数；

5、对剪切速率γ取对数log10γ，将填料体积分数φ、log10γ和温度t采用训练集的均值和标准差进行标准化处理，得到标准化输入特征；

6、将所述标准化输入特征输入至预先训练好的物理信息神经网络模型中，所述物理信息神经网络模型为全连接多层感知机，用于将标准化输入特征映射为预测对数黏度；所述物理信息神经网络模型预先以包含流变学物理约束的总损失函数训练得到，所述总损失函数至少包含约束零剪切黏度随填料体积分数单调不减的η0-φ全局单调性约束项；所述物理信息神经网络模型输出预测对数黏度；

7、对所述预测对数黏度采用训练集的均值和标准差进行反标准化处理，得到并输出聚合物复合材料的黏度预测结果。

8、将流变学物理知识转化为可微软约束，在小样本条件下显著提升对未见高填料含量工况的外推精度，预测结果符合流变学物理规律，兼具数据高效、物理一致与可解释的优点。

9、进一步的，所述物理信息神经网络模型的训练方法包括以下步骤：

10、以三元组（φ、log10γ、t）作为输入特征、以对数黏度log10η作为输出目标，并对输入与输出分别进行标准化处理；

11、构建总损失函数，所述总损失函数为数据均方误差损失项、由相对黏度误差系数加权的相对黏度误差正则项、以及由预热调度函数控制其权重的η0-φ全局单调性约束项与剪切变稀局部约束项之和，所述η0-φ全局单调性约束项与所述剪切变稀局部约束项分别由单调性约束权重和剪切变稀约束权重加权；所述预热调度函数在训练进度不超过预热比例时取值为零，在训练进度超过预热比例后由零线性增大至一；

12、以所述总损失函数在训练集上训练所述全连接多层感知机，并基于验证集采用早停策略保留最优模型。

13、总损失函数由数据损失项、相对黏度误差正则项、η0-φ全局单调性约束项和剪切变稀局部约束项四项构成，提供互补的监督信号，其中η0-φ单调性约束项是对未见φ工况外推最为关键的约束。预热调度在训练初期抑制物理约束、随后将其权重由零线性升高至一，避免物理损失在数据拟合的早期阶段破坏收敛。

14、进一步的，所述全连接多层感知机包括一个或多个隐藏层，每个隐藏层后施加relu激活函数并加入丢弃层，通过引入丢弃层缓解过拟合，使模型在小样本条件下仍能保持稳定的泛化性能。

15、进一步的，所述η0-φ全局单调性约束项的构建方法包括以下步骤：

16、对于一个训练批次中每一个唯一的φ取值，取其对应样本中log10γ处于最低分位的预测对数黏度均值作为该φ下的零剪切黏度代理值；将所述φ按升序排列，对相邻φ取值之间零剪切黏度代理值违背单调不减的差值用线性整流函数进行惩罚，并对惩罚结果取平均得到所述η0-φ全局单调性约束项。

17、η0-φ全局单调性约束项在全局上将网络锚定到填料含量依赖物理，是对未见φ工况外推最为关键的约束。该约束在物理上对应于：随着填料体积分数增大，粒子间流体动力学相互作用增强、粒子网络逐步形成、聚合物链构象受限增加，三者共同驱动零剪切黏度单调增大。

18、进一步的，所述剪切变稀局部约束项的构建方法包括以下步骤包括：对于一个训练批次中每一个唯一的填料体积分数与温度的组合，将组合内的样本按log10γ升序排列，对预测对数黏度随log10γ上升而上升的差值用线性整流函数进行惩罚，在每个组合内对其全部相邻样本对的惩罚值求平均，即除以该组合内样本个数减一，再对各组合的平均惩罚结果取平均，得到所述剪切变稀局部约束项。

19、剪切变稀局部约束项在每个（φ、t）组内局部地强制物理上一致的剪切速率排序。剪切变稀局部约束项在物理上对应于：在固定组分与温度下，剪切速率增大使聚合物链沿流动方向解缠并取向，分子间摩擦减小，从而黏度随剪切速率单调减小。

20、进一步的，所述相对黏度误差正则项以预测黏度与真实黏度之相对偏差的均方形式计算。由于黏度在参数空间内跨越多个数量级，在标准化输出空间计算的均方误差会隐式地为高黏度样本赋予更大的绝对梯度；相对黏度误差正则项在物理黏度空间提供均衡监督，确保低黏度（高剪切速率）样本在优化过程中获得适当权重，与平均绝对百分比误差目标一致。

21、进一步的，所述η0-φ全局单调性约束项在批次内不同φ取值的个数不小于3时被激活；所述剪切变稀局部约束项在所述组合内样本个数不小于3时被激活。通过设定激活条件，保证约束在统计稳定性足够时方才生效，避免因样本量过少导致的约束噪声。

22、进一步的，还包括数据划分，所述数据划分采用混合划分策略，包括以下步骤：

23、将填料体积分数最高的工况整体保留为未见测试集，从其余样本中随机抽取一部分作为已见测试集，剩余样本作为训练集，并从训练集中再划分一部分作为验证集。混合划分策略将最高填料含量工况严格排除在训练之外，构成评估模型向更高填料载量外推能力的严格分布外基准。已见测试集评估插值能力，未见测试集评估泛化与外推能力，具有强物理泛化能力的模型应在两个测试集上保持相近精度。

24、进一步的，由于损失权重参数跨越多个数量级且其最优值相互非平凡地耦合，人工网格搜索不现实；采用贝叶斯优化对所述相对黏度误差系数、单调性约束权重、剪切变稀约束权重和预热比例进行搜索，所述贝叶斯优化以验证集上的对数黏度均方根误差作为目标，且搜索过程中不使用任何测试集信息。贝叶斯优化能够在有限试验次数内高效识别最优超参数组合，且全程不使用测试集信息，保证评估结果的客观性。

25、一种基于物理信息神经网络的复合材料黏度预测系统，包括：

26、参数获取模块，获取目标聚合物复合材料的填料体积分数φ、剪切速率γ和温度t作为输入参数；

27、预处理模块，对剪切速率γ取对数log10γ，将填料体积分数φ、log10γ和温度t采用训练集的均值和标准差进行标准化处理，得到标准化输入特征；

28、预测模块，将所述标准化输入特征输入至训练好的物理信息神经网络模型中，所述物理信息神经网络模型为全连接多层感知机，用于将标准化输入特征映射为预测对数黏度；获取所述物理信息神经网络模型输出的预测对数黏度；所述物理信息神经网络模型是预先以包含流变学物理约束的总损失函数训练得到的，所述总损失函数至少包含约束零剪切黏度随填料体积分数单调不减的η0-φ全局单调性约束项；

29、输出模块，对所述预测对数黏度采用训练集的均值和标准差进行反标准化处理，得到并输出聚合物复合材料的黏度预测结果。

30、一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的方法。

31、一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的方法。

32、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

33、本发明通过将聚合物复合材料流变学中确立的物理规律，即零剪切黏度η0随填料体积分数φ单调增大、以及在固定组分与温度下黏度随剪切速率单调减小的剪切变稀规律，转化为可微的软约束并嵌入神经网络损失函数，同时引入相对黏度误差正则项以均衡宽动态范围内各样本的监督信号，与有限的nemd数据共同驱动网络训练，通过预热调度在训练初期抑制物理约束并在训练后期逐步增大其权重以避免破坏早期数据拟合，由此在小样本条件下训练得到物理一致、可解释且外推能力强的黏度预测模型。用户仅需输入目标聚合物复合材料的填料体积分数、剪切速率和温度，经过对数变换与标准化处理后输入该训练好的模型，即可快速获得物理上合理的黏度预测结果，有效克服了现有技术中数据稀缺、变量耦合复杂、外推泛化能力差以及缺乏物理一致性与可解释性等技术问题。