一种串联布局的二元进气道-预冷器流动换热的快速预估方法

1.本发明涉及的是一种串联布局的二元进气道-预冷器流动换热的快速预估方法，属于高超声速组合动力技术领域。


背景技术：

2.单一的动力系统无法满足高超声速飞行器来流范围宽、高度变化范围广等要求，预冷组合发动机由于优良的性能和极具潜力的发展趋势成为研究的重点之一。
3.目前，二元进气道预冷器的匹配研究还处于起步阶段，较为常见的计算分析方法包括实验、建模仿真等。其中实验成本较大，而且难以满足不同预冷器结构参数对换热效果的影响研究；此外预冷器中包含数千根直径为毫米量级的微细管，直接计算时其几何建模、网格划分以及后续的计算耗时，其代价均是工程上难以接受的。
4.可以看出，目前还较为缺乏二元进气道和预冷器的快速换热性能分析，包括进气道进口马赫数和预冷器中换热管直径、节距比、管排数等对换热效果的影响。


技术实现要素：

5.为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种串联布局的二元进气道-预冷器流动换热的快速预估方法。
6.本发明的一种串联布局的二元进气道-预冷器流动换热的快速预估方法，包括以下步骤：
7.步骤1，根据二元进气道前来流马赫数ma
in
、来流高度h、二元进气道进口捕获面积a
inlet,in
和进气道出口处面积a
inlet,out
，求出进气道出口温度t
inlet,out
和质量流量m
air
；
8.步骤2，预估预冷器中空气出口温度t
air,out
，根据预冷器的空气进口温度t
air,in
，预估空气换热量q
temp
；
9.步骤3，以定性温度计算空气侧努塞尔数nu
air
和空气侧导热系数λ
air
，再计算预冷器中管束外部空气侧换热系数；
10.所述定性温度预冷器中空气进出口平均温度t
avg
；
11.以冷却剂进出口平均温度分别求出冷却剂侧导热系数λ
col
、冷却剂侧努塞尔数nu
col
，再计算预冷器中管束内部冷却剂侧换热系数；
12.根据管束外部空气侧换热系数和管束内部冷却剂侧换热系数计算预冷器中换热管束总的换热系数；
13.步骤4，根据预冷器空气进出口温差、换热管束总的换热系数计算流经预冷器的空气换热量q；
14.步骤5、计算预估空气换热量q
temp
与流经预冷器的空气换热量q的差值；
15.当所述差值与流经预冷器的空气换热量q的比值小于设定阈值时，预估空气换热量q
temp
即为得到换热量数值；
16.当所述差值与流经预冷器的空气换热量q的比值大于等于设定阈值时，采用二分法迭代，重新估算预冷器中空气出口温度t
air,out
，重复上述2-4过程。
17.进一步的，步骤1中进气道出口温度t
inlet,out
和质量流量m
air
的计算步骤如下：
18.(1)首先由进气道前环境高度求出对应静温t
inlet,in
和静压p
inlet,in
；
19.当来流高度h的范围为11km《h《25km时
[0020][0021]
当来流高度h》25km时
[0022][0023]
(2)由总静压关系和进气道的进口马赫数ma
in
求出当前高度的总温和总压其中k为1.4。
[0024][0025][0026]
(3)通过二元进气道的经验公式得到进气道出口处的总压恢复系数σ和流量系数
[0027]
σ＝0.95(1-0.075(ma
in-1)
1.35
)(5)
[0028][0029]
(4)由进气道进口马赫数ma
in
求出进口流量函数q(m
in
)，并通过进气道进出口位置处流场参数，求出进气道出口流量函数q(m
out
)；
[0030][0031][0032]
根据下式，已知进气道出口流量函数q(m
out
)求出进气道出口马赫数ma
out
，
[0033][0034]
(4)求出进气道出口温度t
inlet,out
，进气道出口温度t
inlet,out
也即为预冷器进口温度t
air,in
：
[0035][0036]
由流量公式求出进气道出口质量流量m
air
为：
[0037][0038]
进一步的，步骤2中初始预估预冷器中空气出口温度t
air,out
等于预冷器空气进口温度减1；
[0039]
通过以下公式比热容cp
[0040]
cp＝1048.63-0.3838t 9.45576e-4t
2-5.4915e-7t3 7.9315e-11t4(11)
[0041]
预估空气换热量q
temp
表示为：
[0042]qtemp
＝m
air
(cp
air,in
t
air,in-cp
air,out
t
air,out
)(12)
[0043]
进一步的，步骤3中预冷器中换热管束总的换热系数计算过程如下：
[0044]
步骤3.1，计算预冷器中管束外部空气侧换热系数h
air
；
[0045][0046]
步骤3.2，计算预冷器中管束内部冷却剂侧换热系数h
col
：
[0047][0048]
步骤3.3，利用计算得到的外部换热系数和内部换热系数进而求出总的换热系数：
[0049][0050]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0051]
1)无需复杂的建模计算，可快速计算得出不同进口参数下二元进气道-预冷器换热效果；
[0052]
2)无需复杂的建模计算，可快速计算得出不同预冷器结构参数下二元进气道-预冷器换热效果；
附图说明
[0053]
图1是一种串联布局的二元进气道-预冷器流动换热效果预估方法流程图；
[0054]
图2是一种串联布局的二元进气道-预冷器模型示意图；
[0055]
图3是具体实施例1不同ma下空气出口温降；
[0056]
图4是具体实施例2不同管排数下空气出口温降。
[0057]
其中，1、进气道，2、预冷器。
具体实施方式
[0058]
下面结合附图对本发明进一步说明。
[0059]
本发明的一种串联布局的二元进气道-预冷器流动换热的快速预估方法，适用于二元进气道1与预冷器2串联式布局，如图2所示，可得到不同进气道前来流参数和不同预冷器结构参数下的换热效果，如图1所示，通过以下步骤实现：
[0060]
步骤1，根据二元进气道1前来流马赫数ma
in
、来流高度h、二元进气道进口捕获面积a
inlet,in
和进气道出口处面积a
inlet,out
，求出进气道出口位置处流场参数，包括进气道出口温
度t
inlet,out
和质量流量m
air
。
[0061]
首先由进气道前环境高度求出对应静温t
inlet,in
和静压p
inlet,in
；
[0062]
当来流高度h的范围为11km《h《25km时
[0063][0064]
当来流高度h》25km时
[0065][0066]
由总静压关系和进气道1的进口马赫数ma
in
求出当前高度的总温和总压其中k为1.4。
[0067][0068][0069]
通过二元进气道1的经验公式得到进气道1出口处的总压恢复系数σ和流量系数
[0070]
σ＝0.95(1-0.075(ma
in-1)
1.35
)(5)
[0071][0072]
由进气道进口马赫数ma
in
求出进口流量函数q(m
in
)，并通过进气道进出口位置处流场参数，求出进气道出口流量函数q(m
out
)；所述进气道进出口位置处流场参数包括总压恢复系数σ和流量系数以及进气道进口捕获面积a
inlet,in
和进气道出口处面积a
inlet,out
[0073][0074][0075]
根据下式，已知进气道出口流量函数q(m
out
)求出进气道出口马赫数ma
out
，
[0076][0077]
空气流道包含了进气道进口、进气道出口、预冷器空气进口和预冷器空气出口四个截面位置处的参数，由于进气道1和预冷器2串联式布局，其中进气道出口即为预冷器空气进口，因此上述进气道出口温度t
inlet,out
也即为预冷器进口温度t
air,in
：
[0078]
求出进气道出口温度t
inlet,out
。
[0079]
[0080]
由流量公式求出进气道出口质量流量m
air
为：
[0081][0082]
步骤2，预估预冷器2中空气出口温度t
air,out
，根据预冷器2的空气进口温度t
air,in
，预估空气换热量q
temp
；
[0083]
已知预冷器空气进口温度t
air,in
，但预冷器空气出口t
air,out
未知，首先假定预冷器空气出口温度为预冷器空气温度减1，由预冷器空气进口温度和预冷器空气出口温度，采用换热方程求出换热量q
temp
；其中比热容cp采用多项式拟合，式中t为温度。
[0084]
cp＝1048.63-0.3838t 9.45576e-4t
2-5.4915e-7t3 7.9315e-11t4(11)
[0085]qtemp
＝m
air
(cp
air,in
t
air,in-cp
air,out
t
air,out
)(12)
[0086]
其中e为科学计数法，通过将预冷器空气进口温度t
air,in
和出口温度t
air,out
分别带入公式(11)计算得到cp
air,in
和cp
air,out
。
[0087]
步骤3，计算预冷器2中换热管束总的换热系数
[0088]
预冷器2由低温换热管束组成，管束外部流通空气，管束内部流通冷却剂，其中管束为圆管，用于冷却进气道1捕获的高温空气；总的换热系数由管束外部空气侧和管束内部冷却剂侧换热系数计算得出，具体包括如下计算过程：
[0089]
步骤3.1，计算预冷器2中管束外部空气侧换热系数；
[0090]
以定性温度计算管束外部空气相关参数，包括空气侧动力粘度μ
air
、空气侧导热系数λ
air
、空气侧雷诺数re
air
、空气侧普朗特数pr
air
、空气侧努塞尔数nu
air
和空气侧换热系数h
air
；其中空气定性温度采用预冷器2中空气进出口平均温度t
avg
：
[0091][0092]
(1)、空气侧动力粘度μ
air
：
[0093][0094]
动力粘度采用sutherland公式计算得到，式中t0为273.11，b为110.56；
[0095]
(2)、空气侧导热系数λ
air
：
[0096][0097]
其中导热系数采用kinetic-theory理论计算，r为气体常数，m为空气的摩尔质量。
[0098]
(3)、空气侧雷诺数re
air
：
[0099][0100]
式中括号内为管束的特征速度和密度的乘积，d为换热管束中圆管外径；
[0101]
(4)、空气侧普朗特数pr
air
：
[0102][0103]
(5)、空气侧努塞尔数nu
air
：
[0104][0105]
其中p
t
和p
l
分别表示预冷器2中换热管束垂直于来流空气的横向节距比以及平行于来流方向的纵向节距比，努塞尔数采用zukauskas经验关系式，不同的雷诺数下有不同的适用公式，上式的适用范围为re》1000。
[0106]
(6)、空气侧换热系数h
air
：
[0107][0108]
步骤3.2，计算预冷器2中管束内部冷却剂侧换热系数
[0109]
首先给定预冷器2结构参数，包括管束的横向管排数量m、管束的纵向管排数量n、管直径d、节距比等，横向管排数m和横向节距比p
t
受到进气道1宽度的影响，两者乘积不能大于进气道1宽度；此外由于管束成s型排布，以5排横管作为进口，5排横管作为出口，因此纵向管排数量n应为5的偶数倍，如10、20、30等；
[0110]
其次再选定冷却剂种类，包括液氢或液氦，给定冷却剂进口温度t
col,in
和流量m
col
，求出冷却剂进口面积a
col
、进口速度v
col
以及冷却剂出口温度t
col,out
。
[0111][0112][0113]
式中di为管束内壁直径，ρ
col
为冷却剂密度。其中cp
col
由公式(22)计算得出。
[0114]
再以冷却剂进出口平均温度分别求出冷却剂侧的物性参数，以液氢为例，基本物性参数采用多项式拟合得到。
[0115]
(1)、冷却剂侧比热容cp
col
：
[0116]
cp
col
＝9125.03 38.02t-0.09541t2 1.01e-4t
3-3.81e-8t4(22)
[0117]
式中t为冷却剂进出口平均温度；
[0118]
(2)、冷却剂侧导热系数λ
col
：
[0119]
λ
col
＝0.01283 7.13318e-4t-4.99e-7t2 2.367e-10t3(23)
[0120]
(3)、冷却剂侧动力粘度μ
col
：
[0121]
μ
col
＝1.717e-6 2.786e-8t-1.42e-11t2 5.435e-15t3(24)
[0122]
(4)、冷却剂侧雷诺数re
col
：
[0123][0124]
(5)、冷却剂侧普朗特数pr
col
：
[0125]
[0126]
(6)、冷却剂侧努塞尔数nu
col
：
[0127]
nu
col
＝0.023re
col0.8
pr
col0.4
(27)
[0128]
(7)、冷却剂侧换热系数h
col
：
[0129][0130]
步骤3.3，利用上述计算得到的外部换热系数和内部换热系数进而求出总的换热系数：
[0131][0132]
其中由于管壁很薄，一般仅为0.1mm左右，壁面热阻rw可忽略；
[0133]
步骤4，流经预冷器2的空气换热量计算
[0134]
由预冷器2结构参数可求得预冷器2的换热面积a为：
[0135]
a＝mnπdl(30)
[0136]
式中l为管束长度，由进气道出口高度和安装角度决定。
[0137]
其中预冷器空气进出口温差采用对数平均温差计算，并采用p-r法对温差进行修正：
[0138]
△
tm＝φ
△
t
lm
(31)
[0139][0140][0141][0142]
综合上式可计算得到空气流经预冷器的换热量q：
[0143]
q＝ka
△
tm(35)
[0144]
式中参数k、a和
△
t分别由公式(29)、公式(30)以及公式(31-34)计算得出。
[0145]
步骤5，计算预估空气换热量q
temp
与流经预冷器2的空气换热量q的差值，当所述差值与流经预冷器2的空气换热量q的比值小于0.001时，认为计算收敛，得到换热量数值，此时预冷器2中空气出口温度t
air,out
对应温度即为空气出口温度，进而可求得对应温降，当所述差值与流经预冷器2的空气换热量q的比值大于等于设定值0.001时，采用二分法迭代，改变出口温度重复上述2-4过程。
[0146][0147]
[0148]
现根据具体实例，对本发明进行进一步说明：
[0149]
实施例1
[0150]
来流高度设为25km，进气道1捕获面积设为7500mm2，进气道出口面积设为3750mm2，预冷器2中管束直径设为2mm，横向节距比设为2.5，纵向节距比设为1.5，纵向管排数设为30，冷却剂选用液氢，冷却剂和空气的流量比值设为0.6，冷却剂进口温度设为125k，来流马赫数分别设为2、3、4、5、6。计算得到的不同马赫数下空气的温降如附图3所示。
[0151]
实施例2
[0152]
来流马赫数设为6，来流高度设为25km，进气道1捕获面积设为7500mm2，进气道出口面积设为3750mm2，预冷器2中管束直径设为2mm，横向节距比设为2.5，纵向节距比设为1.5，冷却剂选用液氢，冷却剂和空气的流量比值设为0.6，冷却剂进口温度设为125k，纵向管排数分别设为10、20、30、40。计算得到的不同管排数下空气的温降如附图4所示。
[0153]
另外，本发明也可以设计为其他来流参数和结构参数。如来流马赫数设为4.5，来流高度设为22，管束直径设为1mm，管排数设为25等。上述实施例只是用于对本发明的解释，而不能作为对本发明的限制。因此凡是与本发明设计思路相同的实施方式均在本发明的保护范围内。
[0154]
本发明未详细说明部分为本领域技术人员公知技术。