一种天然气输气管网系统动态仿真的求解方法及系统

1.本公开属于天然运行控制技术领域，具体涉及一种天然气输气管网系统动态仿真的求解方法及系统。


背景技术：

2.本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
3.输气管网是天然气系统的重要组成部分，对于天然气系统仿真的关键在于对输气管网气体动态流动过程的仿真。通过建立输气网络的动态仿真模型并进行求解，能够模拟给定条件下的天然气系统动态运行状况，并预测未来一段时间系统节点气压和管道流量等状态量的变化。输气网络的动态仿真结果可以为天然气系统的优化运行提供参考，为工程实践提供理论依据。为使模型能更有效地应用于系统的优化运行研究，就需要采用合理方法对输气网络动态仿真模型进行快速准确求解，以提高规划运行效率，否则求解速度过慢，精度过低，模型就会失去实际的应用价值。
4.据发明人了解，输气网络动态偏微分方程模型的求解面临以下难点，使得难以对天然气系统进行快速精确仿真：天然气在管道内部的一维动态流动过程由一组偏微分方程来描述，刻画输气管道动态仿真模型的原始输偏微分方程组十分复杂，气体压力、密度以及流速等状态参数之间相互关联，并且均为时间和空间的函数，即使现有研究采用一些普遍认可的假设对方程进行简化，但偏微分方程本身仍然难以直接进行有效求解；此外，方程组中存在非线性项，方程复杂度高、非凸性强，采用非线性求解方法计算量大，计算速度慢。对于实际工程中具有数百甚至数千个相互连接的管道的大规模管网系统，复杂的偏微分方程组的求解方案会导致计算时间过长，求解效率降低，并且大量数据的储存需求也会导致计算成本上升。


技术实现要素：

5.为了解决上述问题，本公开提出了一种天然气输气管网系统动态仿真的求解方法控系统，基于线性化和离散化网格方法将描述输气网络动态仿真的偏微分方程组模型转化为线性方程组模型，提高模型求解速度，并通过迭代求解保证精度。所提的方法与传统方法相比提高了仿真求解的稳定性，减少了所需求解的变量数目，并能够实现对动态过程的良好拟合。
6.根据一些实施例，本公开的第一方案提供了一种天然气输气管网系统动态仿真的求解方法，采用如下技术方案：
7.一种天然气输气管网系统动态仿真的求解方法，包括：
8.获取天然气输气网络的拓扑结构，搭建输气管道动态偏微分方程；
9.对所搭建的偏微分方程进行离散化和线性化处理，得到线性方程组；
10.对所得到的线性方程组进行迭代求解，得到同一时层下的输气网络各网格节点处
的气压和质量流量，预测输气网络的节点气压和管道流量，完成天然气输气管网系统的动态仿真。
11.作为进一步的技术限定，识别天然气各个管道之间的连接关系，统计各管道末端的负荷情况；建立输气管道偏微分方程模型，并采用一般性假设进行简化，可以得到由气体压力p(t,x)和质量流量q(t,x)描述的输气管道偏微分方程模型：
[0012][0013]
其中，t代表时间，x代表沿管道轴线方向的距离，p代表气压，d代表管道内径，a代表管道横截面积，λ代表管道摩阻系数，z代表气体压缩系数，r代表气体常数，t代表温度，q代表质量流量。
[0014]
作为进一步的技术限定，选取空间步长和时间步长，将输气网络的所有管道划分为网格，对偏微分方程进行离散化和线性化；
[0015]
稳态时，管道内气体压力不随时间变化，气体流量不随时间和空间变化，对空间偏导数离散，得到稳态条件下的管道压力计算公式：
[0016][0017]
其中，和代表稳态时网格节点n和n-1处的气体压力，表示稳态时第i根管道的质量流量；
[0018]
动态时，基于节点类型的不同，即节点所处管道位置的不同，采用不同的离散格式：
[0019]
对于管道中间的网格节点，采用如下所示离散格式：
[0020][0021]
对于管道首端节点和管道末端节点，采用如下所示离散格式：
[0022][0023]
为简化表达，定义常数：
[0024][0025]
其中，δx表示离散的空间步长，δt表示离散的时间步长。
[0026]
进一步的，设置需要迭代求解的变量，建立迭代变量矩阵；对于一根管道，给定上个时刻已知量和本时刻气压分布，直接计算出本时刻的流量分布，将气压和各分支管道首端流量作为迭代求解变量，建立压力变量矩阵和流量变量矩阵。
[0027]
进一步的，基于稳态压力公式和给定的稳态气体质量流量，计算各网格节点的稳态节点压力，作为网络动态仿真的初始状态，通过定义网格点压力和流量修正值，得到节点气压误差方程、节点气压修正方程、流量误差方程和流量修正方程，完成偏微分方程的离散化和线性化处理，得到线性方程组。
[0028]
作为进一步的技术限定，在迭代求解的过程中，将上一时刻的节点气压和质量流量作为本时刻待求变量的假设值p
*
和q
*
，即迭代的初始值；通过节点气压误差方程和流量误差方程计算误差，判断所计算的误差与容许值之间的大小关系，若所得到的误差小于容许值，则基于迭代求解后的气压和流量，计算剩余节点的流量，完成天然气输气管网系统的动态仿真求解。
[0029]
进一步的，若所得到的误差不小于容许值，则构建线性修正方程组，通过矩阵运算求解，得到修正变量，根据所得到的修正变量重新计算误差，直到所得到的误差小于容许值为止。
[0030]
根据一些实施例，本公开的第二方案提供了一种天然气输气管网系统动态仿真的求解系统，采用如下技术方案：
[0031]
一种天然气输气管网系统动态仿真的求解系统，包括：
[0032]
获取模块，其被配置为获取天然气输气网络的拓扑结构，搭建输气管道动态偏微分方程；
[0033]
处理模块，其被配置为对所搭建的偏微分方程进行离散化和线性化处理，得到线性方程组；
[0034]
求解模块，其被配置为对所得到的线性方程组进行迭代求解，得到同一时层下的输气网络各网格节点处的气压和质量流量，预测输气网络的节点气压和管道流量，完成天然气输气管网系统的动态仿真。
[0035]
根据一些实施例，本公开的第三方案提供了一种计算机可读存储介质，采用如下技术方案：
[0036]
一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如本公开第一方面所述的天然气输气管网系统动态仿真的求解方法中的步骤。
[0037]
根据一些实施例，本公开的第四方案提供了一种电子设备，采用如下技术方案：
[0038]
一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现如本公开第一方面所述的天然气输气管网系统动态仿真的求解方法中的步骤。
[0039]
与现有技术相比，本公开的有益效果为：
[0040]
本基于线性化和离散化网格方法将描述输气网络动态仿真的偏微分方程组模型转化为线性方程组模型，提高模型求解速度，并通过迭代求解保证精度。所提的方法与传统方法相比提高了仿真求解的稳定性，减少了所需求解的变量数目，并能够实现对动态过程的良好拟合。
附图说明
[0041]
构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。
[0042]
图1是本公开实施例一中的天然气输气管网系统动态仿真的求解方法的流程图；
[0043]
图2是本公开实施例一中的离散化的简单网络示意图；
[0044]
图3是本公开实施例一中的迭代求解的流程图；
[0045]
图4是本公开实施例二中的天然气输气管网系统动态仿真的求解系统的结构框图。
具体实施方式
[0046]
下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。
[0047]
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
[0048]
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
[0049]
在本公开中，术语如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“竖直”、“水平”、“侧”、“底”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，只是为了便于叙述本公开各部件或元件结构关系而确定的关系词，并非特指本公开中任一部件或元件，不能理解为对本公开的限制。
[0050]
本公开中，术语如“固接”、“相连”、“连接”等应做广义理解，表示可以是固定连接，也可以是一体地连接或可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的相关科研或技术人员，可以根据具体情况确定上述术语在本实公开中的具体含义，不能理解为对本公开的限制。
[0051]
在不冲突的情况下，本公开中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0052]
实施例一
[0053]
本公开实施例一介绍了一种天然气输气管网系统动态仿真的求解方法。
[0054]
本实施例提供了一种基于离散化网格和线性化的输气网络偏微分方程模型动态仿真求解方法，求解变量为气体压力p和气体的质量流量q。本方法将输气网络动态仿真模型的求解分为三个阶段，首先，第一阶段识别输气网络的拓扑结构并构建输气管道偏微分方程模型。在该阶段，识别每根管道末端的连接管道数或连接负荷，建立连接管道之间的对应关系，并建立简化后的由压力和质量流量描述的输气管道偏微分方程模型；然后，第二阶段将输气网络的所有管道划分为网格，进而对偏微分方程模型进行离散化和线性化，将偏微分方程组转化为线性方程组，并基于第一阶段的拓扑信息设置需要迭代求解的变量；最后，第三阶段对所有需要迭代求解的变量，基于离散后的线性化方程模型，推导对应的误差方程和修正方程，构建线性方程组并进行迭代求解，得到同一时层下的输气网络各网格节点处的气压和质量流量。重复最后阶段，逐步实现对给定初始稳态条件下，规定时间段内的
输气网络的节点气压和管道质量流量的动态仿真。
[0055]
如图1所示的一种天然气输气管网系统动态仿真的求解方法，包括：
[0056]
获取天然气输气网络的拓扑结构，搭建输气管道动态偏微分方程；
[0057]
对所搭建的偏微分方程进行离散化和线性化处理，得到线性方程组；
[0058]
对所得到的线性方程组进行迭代求解，得到同一时层下的输气网络各网格节点处的气压和质量流量，预测输气网络的节点气压和管道流量，完成天然气输气管网系统的动态仿真。
[0059]
作为一种或多种实施方式，识别输气网络的拓扑结构，构建输气管道动态偏微分方程模型。识别各管道之间的连接关系并统计各管道末端的负荷情况。基于质量守恒定律、牛顿第二运动定律(动量守恒定律)、热力学第一定律(能量守恒定律)和真实气体定律，建立输气管道偏微分方程模型，并采用一般性假设进行简化，可以得到由气体压力p(t,x)和质量流量q(t,x)描述的输气管道偏微分方程模型：
[0060][0061]
其中，t代表时间，x代表沿管道轴线方向的距离，p代表气压，d代表管道内径，a代表管道横截面积，λ代表管道摩阻系数，z代表气体压缩系数，r代表气体常数，t代表温度，q代表质量流量。在本实施例中，假设管道内的气流量方向不变，因此质量流量用标量表示。
[0062]
作为一种或多种实施方式，选取合适的空间步长和时间步长，将输气网络的所有管道划分为网格。对偏微分方程模型进行离散化和线性化；划分后的网格示意图如图2所示，n为节点的编号，(pn,qn)表示网格节点n处储存的气压和质量流量，qi和qj表示各分支管道的首端流量。
[0063]
稳态时，管道内气体压力不随时间变化，仅是空间位置的函数。气体流量不随时间和空间变化，为常数。从而可以忽略式(1)的第一个方程以及第二个方程中的时间导数项，对空间偏导数离散，得到稳态条件下的管道压力计算公式：
[0064][0065]
式中，和代表稳态时网格节点n和n-1处的气体压力，表示稳态时第i根管道的质量流量。为简化表达式，定义两个常系数a＝zrt和
[0066]
基于节点类型的不同，即节点所处管道位置的不同，采用如下所示不同的离散格式：
[0067]
对于管道中间的网格节点，采用如下所示离散格式：
[0068][0069]
对于管道首端节点和管道末端节点，采用如下所示离散格式：
[0070][0071]
为简化表达，定义常数：
[0072][0073]
式中，δx表示离散的空间步长，δt表示离散的时间步长。需要注意的是，为简化表示，忽略本时刻待求变量的上标t，而上标t-1则表示上一时刻的对应变量的值，在本时刻的求解过程中为常数。
[0074]
作为一种或多种实施方式，设置需要迭代求解的变量，建立迭代变量矩阵。除气源节点气压已知，负荷节点流量已知外，其他网格节点的气压和流量均为待求量，但是注意，在本实施例中待求量并不需要全部进行迭代求解。
[0075]
根据公式(3)和(4)，对于一根管道而言，在给定上个时刻已知量和本时刻气压分布后，可以直接计算出本时刻的流量分布，因此只需将气压作为迭代求解变量；对于网络而言，以图2为例，从管道末端流向各分支管道的流量也是未知的，因此，除气压外还需要将各分支管道首端流量作为迭代求解变量。即对离散后的输气管网，除气源节点压力已知外，将其他离散网格节点的压力作为迭代求解变量，建立压力变量矩阵；根据拓扑识别，除连接气源的管道外，将其他管道的首端流量作为迭代求解变量，建立流量变量矩阵。
[0076]
利用稳态压力公式和给定的稳态气体质量流量，计算各网格节点的稳态节点压力，作为网络动态仿真的初始状态。
[0077]
作为一种或多种实施方式，为简化表示，定义如下常系数：
[0078][0079]
以管道中间节点为例说明，中间节点与其相邻的两个节点的方程均采用(3)所示离散格式，即得：
[0080][0081]
如果假设压力分布为p
*
并代入(7)，由于p
*
不准确而产生误差：
[0082][0083]
在此需要定义网格点压力和流量修正值：
[0084][0085]
式中，qi表示本时刻第i根管道设置的需要迭代求解的管道首端质量流量，为该变量的假设值。在之后的迭代求解步骤中，会将对应变量上一时刻的值作为本时刻的假设初始值。
[0086]
基于公式(7)和公式(8)：
[0087]
c2*p
′
n-dp
′
n 2-dp
′
n-2
＝-enꢀꢀꢀ
(10)
[0088]
公式(8)和公式(10)分别为节点气压误差方程和节点气压修正方程。同理可以建立其他节点的压力误差方程和压力修正方程。下面直接给出几种特殊节点的误差和修正方程，其结构与中间节点不同，但是本质都是由(3)和(4)离散格式推导而来，因此不再做具体说明。
[0089]
管道末端节点：
[0090][0091][0092]
式中，表示管道末端节点连接的k根分支管道首端流量假设值之和，也即该末端节点的质量流量的假设值，注意当管道末端连接负荷时，该项对应的变量转化为常量。
[0093]
管道末端节点的上一个节点：
[0094][0095][0096]
列举该节点的方程是为了说明虽然其误差方程和修正方程的结构与末端节点一致，但由于本发明在方程推导时规定采用的离散格式不同，相应的系数会发生变化。
[0097]
管道首端节点(气源节点除外)：
[0098][0099]
c4*p
′
n-dp
′
n 2
q
′i＝-enꢀꢀ
(16)
[0100]
由于设置的迭代求解的流量变量均为对应管道首端的流量，变量与对应管道的前接管道的末端节点和对应管道的首端节点相关，采用式(4)的离散格式，其误差方程和修正方程为：
[0101]
[0102]q′
i-2dp
′
i,1
2dp
′
i,2
＝-eiꢀꢀꢀ
(18)
[0103]
式中，和分别代表第i根管道的前接管道的末端节点气压和第i根管道的首端节点气压。
[0104]
如图3所示的迭代求解的流程图，在迭代求解的过程中，将上一时刻的节点气压和质量流量作为本时刻待求变量的假设值p
*
和q
*
，即迭代的初始值；通过节点气压误差方程和流量误差方程计算误差，判断所计算的误差与容许值之间的大小关系，若所得到的误差小于容许值，则基于迭代求解后的气压和流量，计算剩余节点的流量，完成天然气输气管网系统的动态仿真求解；若所得到的误差不小于容许值，则构建线性修正方程组，通过矩阵运算求解，得到修正变量，根据所得到的修正变量重新计算误差，直到所得到的误差小于容许值为止；即实现给定时间段内的输气管网的动态仿真。
[0105]
本实施例基于线性化和离散化网格方法将描述输气网络动态仿真的偏微分方程组模型转化为线性方程组模型，提高模型求解速度，并通过迭代求解保证精度。所提的方法与传统方法相比提高了仿真求解的稳定性，减少了所需求解的变量数目，并能够实现对动态过程的良好拟合。
[0106]
实施例二
[0107]
本公开实施例二介绍了一种天然气输气管网系统动态仿真的求解系统。
[0108]
如图4所示的一种天然气输气管网系统动态仿真的求解系统，包括：
[0109]
获取模块，其被配置为获取天然气输气网络的拓扑结构，搭建输气管道动态偏微分方程；
[0110]
处理模块，其被配置为对所搭建的偏微分方程进行离散化和线性化处理，得到线性方程组；
[0111]
求解模块，其被配置为对所得到的线性方程组进行迭代求解，得到同一时层下的输气网络各网格节点处的气压和质量流量，预测输气网络的节点气压和管道流量，完成天然气输气管网系统的动态仿真。
[0112]
详细步骤与实施例一提供的天然气输气管网系统动态仿真的求解方法相同，在此不再赘述。
[0113]
实施例三
[0114]
本公开实施例三提供了一种计算机可读存储介质。
[0115]
一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如本公开实施例一所述的天然气输气管网系统动态仿真的求解方法中的步骤。
[0116]
详细步骤与实施例一提供的天然气输气管网系统动态仿真的求解方法相同，在此不再赘述。
[0117]
实施例四
[0118]
本公开实施例四提供了一种电子设备。
[0119]
一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现如本公开实施例一所述的天然气输气管网系统动态仿真的求解方法中的步骤。
[0120]
详细步骤与实施例一提供的天然气输气管网系统动态仿真的求解方法相同，在此不再赘述。
[0121]
以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。
[0122]
上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。