一种实现资源最优分配的减价竞价方法、系统及介质与流程

1.本发明涉及一种资源最优分配的减价竞价方法、系统及介质，涉及竞价技术领域。


背景技术：

2.现有实际应用中的拍卖大多数的采用英式拍卖，英式拍卖透明公开，可以让人们在拍卖过程中发现价格，调整估价，但是该种拍卖方式存在竞拍者共谋操纵拍卖结果、卖家用代理人炒高价格、最有一分钟价格竞争耗费竞拍者精力与时间等弊端，更为重要的问题是，在英式拍卖中，降价竞拍是主流策略，即用最小价格竞拍，然后随着竞争慢慢加价，直到当前价格超过真实心理价位为止，由于缺乏竞拍技巧，时间精力的限制或者网络故障等各种原因，很容易造成真实心理估价最高的竞拍者无法赢得商品，使买卖双方遭受损失，也无法实现社会资源的最优化分配。
3.对于价值随时间下降的商品，现有少部分采用荷兰式拍卖，荷兰式拍卖是一种价格递减的拍卖协议，在价格降到可以接受的水平的时候，竞拍者公开叫价以第一价格赢取商品。但是该拍卖方法导致赢家赢得商品后，总会后悔自己的出价太高，因为他不知道第二出价的价格，但如果以低于真实估价竞拍，又会担心在竞拍中输给竞争对手，从而进入一个两难的境地。
4.获得诺贝尔经济学奖的维克里拍卖在理论上证明可以激励竞拍者以真实心理估价竞拍，促进资源的最优分配，但由于竞价过程不公开透明，没有价格发现，以及卖家可以虚造竞价作弊等问题，在实践中并没有得到广泛应用。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提供一种实现资源最优分配的减价竞价方法、系统及介质，以解决现有技术中的拍卖耗时长、拍卖价格可操控、拍卖结束前价格竞争与竞拍延时对竞买者时间和精力的耗费、竞价赢家后悔、真实估价最高者无法赢得商品等问题。
6.为了解决上述问题，本发明所涉及的一种实现资源最优分配的减价竞价方法、系统及介质采用以下技术方案：
7.本发明提供的一种实现资源最优分配的减价竞价方法，包括至少以下步骤：
8.s1：设定商品起拍价、底价、利润率μ、限定周期降价时长及降价幅度，定义0＜μ≤1，一次性拍卖商品总数数量n，定义n≥1，限定竞价时间；
9.s2：开始计时并竞价，所有出价信息对出价者之外的其他竞拍者和卖家双向封闭；
10.s3：竞价时间内周期性地降低开价，并由高到低依次接收包含在起拍价和底价之间y个出价价格信息，定义y≤n；
11.s4：判断s3中是否存在出价信息，若无出价信息，商品流拍，若有出价信息，进入s5；
12.s5：设定s3中最低的出价价格信息为第一竞拍价，并根据第一竞拍价和s1中设定的利润率，计算利润限价，判断n-y是否等于0，若是，进入s7，若否，进入s6；
13.s6：判断利润限价是否不高于底价，若是，商品以底价成交，成交数量为出价的个数，竞拍结束，若否，商品以利润限价成交，成交数量为出价的个数，竞拍结束；
14.s7：判断当前开价是否存在新的出价，若是，获得第二竞拍价，以当前出价为商品的最终成交价，当前商品竞价结束，若否，进入s8；
15.s8：降低和公布当前开价，对比当前开价是否不高于底价或利润限价，若否，进入s7，若是，以当前开价不高于的底价或利润限价为商品的最终成交价，当前商品竞价结束。
16.优选地，定义第一竞拍价金额为b，利润限价为p，p＝b*(1-μ)。
17.优选地，一次出价可以关联m个商品，视为m个出价，定义1≤m≤n。
18.本发明提供的一种实现资源最优分配的减价竞价系统，包括服务器、卖家客户端、买家客户端以及通信网络：
19.卖家客户端包括：
20.竞价商品录入单元，用于卖家竞价商品信息的管理，其中卖家竞价商品的信息包括商品图片与描述、起拍价、底价、利润率、价格更新频率、开始时间、竞拍周期，管理包括录入、编辑、读取和保存竞价商品信息；
21.卖家信息传输单元，用于向服务器传输卖家竞价商品信息和接收服务器传输的时间价格表信息；
22.服务器包括：
23.信息注册单元，用于卖家信息和买家信息的注册；
24.时间表生成单元，用于根据接收到的卖家竞价商品的信息计算生成时间价格表；
25.信息抓取单元，用于卖家客户端及买家客户端的信息抓取；
26.信息传输单元，用于卖家客户端及买家客户端信息的接收和推送；
27.竞价信息校验单元，用于校验卖家提交的竞价信息是否符合系统规则；
28.竞价展示单元，用于展示一个有效的竞价商品信息，包括起拍价，底价，当前价格，降价周期，降价幅度，开始时间，结束时间，商品信息，商品图片等等；
29.竞价开始单元，用以锁定卖家信息及竞价商品信息，禁止卖家相关信息的修改，禁止取消已经开始的竞价，用于开始商品竞价；
30.循环单元，用于根据时间价格表，更新并公布最新的商品价格；
31.校验单元，用于对信息传输单元接收的出价信息做解密和安全校验，确认来自一个已注册为竞拍者的用户，以及竞拍价格和时间的有效性；
32.判断单元，根据校验单元数据，按顺序存储有效的竞拍信息，判断竞拍价格数量是否等于商品总数，第一竞拍价是否产生，第二竞拍价是否产生；
33.第一竞拍价单元，根据判断单元数据，如果第一竞拍价产生，更新此项拍卖的赢家id为此不低于第一竞拍价的所有有效出价信息的用户id，更新第一竞拍价为价格最低的有效出价包的竞拍价格，同时，根据第一竞拍价和利润率计算出利润限价，保存在服务器端；
34.第二竞拍价单元，根据判断单元数据，如果第二竞拍价产生，获取第二竞拍价，保存在服务器端；
35.成交单元，对比第二竞拍价、底价与利润限价，价格高者更新为成交价，保存在服务器端，并结束竞拍；
36.流拍单元，用于在规定时间结束后无人竞价情况下的结束竞价；
37.封闭性检测单元，用于检测、校验服务器端存储的敏感信息没有被外部程序读取或者篡改，确保服务器端敏感信息的封闭性；
38.买家客户端包括：
39.竞价参与者信息录入单元，用于竞价参与者的信息录入；
40.时间价格表存储单元，用于存储和读取服务器产生的时间价格表；
41.预出价信息录入单元，用于预出价信息的录入、编辑和存储；
42.竞价信息录入单元，用于竞价信息的录入，或者条件满足时将预出价信息转换为竞价信息；
43.竞价信息加密单元，用于竞价信息的加密、封装和保存；
44.买家信息传输及接收单元，用于接收服务器的时间价格表信息和向服务器推送竞价信息；
45.封闭性检测单元，用于检测、校验买家客户端存储的敏感信息没有被外部程序读取或者篡改，确保买家客户端敏感信息的封闭性。
46.优选地，卖家客户端还包括时间价格表确认单元，用于读取和确认服务器根据卖家设置生成的时间价格表信息。服务器还包括信息公告单元，用于在竞价结束后，公布接收到的有效竞价信息，以及第一竞拍价，利润限价，第二竞拍价，成交价格，是否流拍等信息。
47.本发明提供的一种计算机可读存储介质，计算机程序被处理器执行时实现一种实现资源最优分配的减价竞价系统。
48.本发明提供的一种实现资源最优分配的减价竞价方法，采用价格递减且竞拍赢取价以第二竞拍价为准的拍卖协议与现有技术的区别在于，竞拍者竞价过程中的竞价信息封闭，同时在竞价开始前设置并公布利润率，通过利润率将成交价格与第一竞拍价挂钩，根据第一竞拍价和利润率计算利润限价，对比利润限价、底价与第二竞拍价的价格，三者价高者为商品的最终成交价，本方法采用的有条件的第二价格，既确保真实心理估计最高的买家以最小代价赢得商品，又确保交易价格不低于卖家设置的利润限价，达到买卖双方的预期效益的有效均衡。
附图说明
49.为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍：
50.图1为减价竞价方法的流程图。
具体实施方式
51.为了使本发明的技术目的、技术方案和有益效果更加清楚，下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案做出进一步的说明。
52.本发明提供了有限多数商品或单个商品的减价竞价方法，该方法中竞拍者竞价过程中的竞价信息完全封闭均有系统操作完成，买卖双方在竞价结束前均无法得知出价信息。
53.具体而言，一种适用于有限多数商品或单个商品的减价竞价方法至少包括以下步骤：
54.s1：设定商品起拍价、底价、利润率μ、限定周期降价时长及降价幅度，定义0＜μ≤1，一次性拍卖商品总数数量n，定义n≥1，限定竞价时间；
55.s2：开始计时并竞价，所有出价信息对出价者之外的其他竞拍者和卖家双向封闭；
56.s3：竞价时间内周期性的降低开价，并由高到低依次接收包含在起拍价和底价之间y个出价价格信息，定义y≤n,当一个出价价格关联m个商品，视为m个出价价格信息，定义m≤n。
57.s4：判断s3中是否存在出价信息，若无出价信息，商品流拍，若有出价信息，进入s5；
58.s5：设定s3中最低的出价价格信息为第一竞拍价，并根据第一竞拍价和s1中设定的利润率，计算利润限价，判断n-y是否等于0，若是，进入s7，若否，进入s6；
59.s6：判断利润限价是否低于底价，若是，商品以底价成交，成交数量为出价的个数，竞拍结束，若否，商品以利润限价成交，成交数量为出价的个数，竞拍结束；
60.s7：判断当前开价是否存在新的出价，若是，获得第二竞拍价，以当前出价为商品的最终成交价，当前商品竞价结束，若否，进入s8；
61.s8：降低和公布当前开价，对比当前开价是否不高于底价或利润限价，若否，进入s7，若是，以当前开价不高于的底价或利润限价为商品的最终成交价，当前商品竞价结束。
62.上述实施例的方法实质为一种双向封闭的，有条件第二价格的，价格递减的商品拍卖协议。竞拍信息对卖家和其它竞拍者都是封闭的，卖家设定商品起拍价、底价、利润率μ、限定周期降价时长及降价幅度，限定竞价时间，拍卖始于起拍价，商品价格随时间周期性下降，竞价者出价，系统由高到低接收位于起拍价和底价之间的出价价格信息，直至以下情况之一，拍卖结束，交易价格产生。
63.1.在竞价时效内，无出价价格信息，拍卖结束，商品流拍；
64.2.在竞价时效内，获得第一竞拍价和第二竞拍价，拍卖结束，以底价、利率限价和第二竞拍价中最高的价格为成交价；
65.3.在竞价时效内，仅获得第一竞拍价，拍卖结束，以底价和利率限价中的高者为成交价。
66.利润率μ(0＜μ≤1)，是第一竞拍者的出价b与成交价的差距占其出价b的比率。商品价格下降到b*(1-μ)之前，既没有第二价格出现，也没有到达底价，拍卖将以b*(1-μ)成交并结束，此价格命名为利润限价p＝b*(1-μ)。
67.为方便理解上述中的第一竞拍价，下列举例说明。
68.假设在一定时间内，拍卖商品总数量为n，如果有n 1个买家(1个买家竞拍m个商品，被视为m个买家)出价，n个买家各赢得一个商品，成交价格统一为第n 1个买家的出价，n个买家中的最低价格为第一竞拍价，第n 1个买家的出价为第二竞拍价。
69.如果拍卖时间内，不足n 1个买家出价，假设有m个买家出价，m≤n，商品价格将下降至不高于卖家底价时，根据最低的出价计算利润限价p，具体来说，利润限价p以第m个买家的出价bm为计算基准，p＝bm*(1-μ)，比较利润限价和卖家底价，哪个价格高就以哪个价格成交，成交商品数量为出价的个数。
70.本发明提供了一种实现资源最优分配的减价竞价系统，包括服务器、卖家客户端、买家客户端以及通信网络：
71.卖家客户端包括：
72.竞价商品录入单元，用于卖家竞价商品信息的管理，其中卖家竞价商品的信息包括商品图片与描述、起拍价、底价、利润率、价格更新频率、开始时间、竞拍周期，管理包括录入、编辑、读取和保存竞价商品信息；
73.卖家信息传输单元，用于向服务器传输卖家竞价商品信息和接收服务器传输的时间价格表信息；
74.服务器包括：
75.信息注册单元，用于卖家信息和买家信息的注册；
76.时间表生成单元，用于根据接收到的卖家竞价商品的信息计算生成时间价格表；
77.信息抓取单元，用于卖家客户端及买家客户端的信息抓取；
78.信息传输单元，用于卖家客户端及买家客户端信息的接收和推送；
79.竞价信息校验单元，用于校验卖家提交的竞价信息是否符合系统规则，比如最小降价幅度是否满足；
80.竞价展示单元，用于展示一个有效的竞价商品信息，包括起拍价，底价，当前价格，降价周期，降价幅度，开始时间，结束时间，商品信息，商品图片等等；
81.竞价开始单元，用以锁定卖家信息及竞价商品信息，禁止卖家相关信息的修改，禁止取消已经开始的竞价，用于开始商品竞价；
82.循环单元，用于根据时间价格表，更新并公布最新的商品价格；
83.校验单元，用于对信息传输单元接收的出价信息做解密和安全校验，确认来自一个已注册为竞拍者的用户，以及竞拍价格和时间的有效性；
84.判断单元，根据校验单元数据，按顺序存储有效的竞拍信息，判断竞拍价格数量是否等于商品总数，第一竞拍价是否产生，第二竞拍价是否产生；
85.第一竞拍价单元，根据判断单元数据，如果第一竞拍价产生，更新此项拍卖的赢家id为此不低于第一竞拍价的所有有效出价信息的用户id，更新第一竞拍价为价格最低的有效出价包的竞拍价格，同时，根据第一竞拍价和利润率计算出利润限价，保存在服务器端；
86.第二竞拍价单元，根据判断单元数据，如果第二竞拍价产生，获取第二竞拍价，保存在服务器端；
87.成交单元，对比第二竞拍价、底价与利润限价，价格高者更新为成交价，保存在服务器端，并结束竞拍；
88.流拍单元，用于在规定时间结束后无人竞价情况下的结束竞价；
89.封闭性检测单元，用于检测、校验服务器端存储的敏感信息没有被外部程序读取或者篡改，确保服务器端敏感信息的封闭性；
90.买家客户端包括：
91.竞价参与者信息录入单元，用于竞价参与者的信息录入；
92.时间价格表存储单元，用于存储和读取服务器产生的时间价格表；
93.预出价信息录入单元，用于预出价信息的录入、编辑和存储；
94.竞价信息录入单元，用于竞价信息的录入，或者条件满足时将预出价信息转换为竞价信息；
95.竞价信息加密单元，用于竞价信息的加密、封装和保存；
96.买家信息传输及接收单元，用于接收服务器的时间价格表信息和向服务器推送竞价信息；
97.封闭性检测单元，用于检测、校验买家客户端存储的敏感信息没有被外部程序读取或者篡改，确保买家客户端敏感信息的封闭性。
98.优选地，卖家客户端还包括时间价格表确认单元，用于读取和确认服务器根据卖家设置生成的时间价格表信息，服务器还包括信息公告单元，用于在竞价结束后，公布接收到的有效竞价信息，以及第一竞拍价，利润限价，第二竞拍价，成交价格，是否流拍等信息。
99.为便于理解本系统，本技术以单个商品的单个数量情况下举出具体实施方式，当然下述中涉及到的具体数字并非必须的设定，而是根据系统的需求做出适应性改变。
100.该系统的操作方式为：
101.1)卖家编辑商品图片与描述，设定起拍价、底价、利润率、价格更新频率、开始时间和竞拍周期。
102.2)服务器端根据起拍价、底价、开始时间、竞拍周期以及价格更新频率，规定价格每次下降幅度不能小于起拍价的0.1％，同时不能大于起拍价的5％，计算并产生一个时间价格表，推送到客户端，如果卖家的拍卖设定不符合系统规则，不计算时间价格表，并通知卖家需要重新设定竞拍周期和更新频率。
103.3)卖家预览每个更新周期价格下降的幅度，比如100元/5分钟，卖家确认并发布。
104.4)根据卖家设定，系统生成一个属于特定卖家的拍卖实例，实例包含拍卖id，卖家id，商品id等信息，拍卖开始时间，展示此项拍卖，状态为“即将开始”。此时第一价格，赢家id，第二价格，第二价格id，成交价格都为空。
105.5)即将开始的拍卖在客户端可以被浏览并接受竞拍报名，这时卖家仍然可以编辑修改，如果重新发布，发布时间不得晚于开始时间，并且系统向所有已报名的竞拍者发布拍卖信息修改通知。
106.6)根据拍卖开始时间，系统启动此拍卖实例，此时拍卖状态更改为“正在进行”，正在进行的拍卖不可编辑，不可取消。
107.7)初始价格为起拍价，商品价格从起拍价开始，根据时间价格表，在相应的时间触发价格调整并公布。
108.8)对于此项拍卖，感兴趣的用户报名注册为竞拍者，服务器端对特定拍卖实例登记竞拍者的用户id，统计并更新此项拍卖的报名者数量。
109.9)竞拍者可以提交预出价，客户端生成预出价包并且保存在本地，预出价包包含但不限于以下信息：拍卖实例id，用户id，竞拍价格，最后确认时间等，价格低于预出价之前，预出价包可以编辑。预出价的价格只能从服务器计算的时间价格表中的价格选择，不能自行编辑。
110.10)当前价格等于预出价的价格时，客户端触发预出价包提交的动作，系统将预出价包转换为正式出价包，加密提交到服务器。如果拍卖结束时还没有触发提交，预出价包作废。
111.11)竞拍者也可以根据当前价格直接出价竞拍，客户端产生一个正式出价包并加密提交到服务器，正式出价包包含信息：拍卖实例id，用户id，竞拍价格，生成时间等。
112.12)服务器接收到正式出价包，做解密和安全校验，确认来自一个已报名的竞拍者
的用户，确认价格和时间的有效性，根据拍卖实例id判断是否为第一价格，并记录。
113.13)在极端情况下，如果服务器同时收到2个或以上的正式出价包，比较生成时间，早者为赢家，第二早者成为第二价格，并触发拍卖结束。
114.14)如果是第一价格，更新此项拍卖的赢家id为此出价包的用户id，更新第一价格为此出价包的竞拍价格，同时，根据第一价格和利润率计算出利润限价，保存在服务器端。
115.15)在客户端没有任何变化，拍卖继续进行，等待其它竞拍者出价。
116.16)如果服务器接收到第二个正式出价包，校验后，登记第二价格，第二价格id等信息，此项拍卖结束，更新成交价格为第二价格。
117.17)当没有人再出价，如果利润限价高于底价，价格到达利润限价时拍卖结束，更新成交价格为利润限价；如果利润限价低于底价，价格到达底价时拍卖结束，更新成交价格为底价。
118.18)更改拍卖状态为“已经结束”，公布第一价格和第二价格等竞拍结果，通知赢家在规定时间内完成交易。
119.19)如果没有任何人出价，价格降至底价时，拍卖结束，并将流拍信息公布。
120.20)本系统原则上禁止取消正在进行的竞价，如果卖家因为某种原因强制取消，可以采取以下方案处理：
121.一、强制取消是针对特殊情况，必须由管理员授权执行，卖家不能自行执行。
122.二、如果没有人出价，直接取消，系统广播通知给已报名用户。
123.三、取消的风险由卖家承担，如果已经存在第一竞拍价，以底价和利润限价的较高者成交，但竞拍者有权拒绝交易，如果竞拍者同意交易，但卖家不能完成交易，卖家需要做出合理的解释和相应的补偿。
124.本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现一种实现资源最优分配的减价竞价系统。
125.本方法防止英式竞价中竞拍者共谋的证明：
126.竞拍者串通起来操纵拍卖结果被称为拍卖中的共谋作弊，在传统的英式拍卖中，这样的联盟是有效地，因为联盟中的任何一方没有出价的动机，因为即使出价，也会被高底价者再出价而超出。在本竞价中只需出价一次，如果此次出价是第一竞拍价，就可以赢得商品，这使得共谋联盟中的任何一人的利润高于最高出价者承诺分享的利润时，产生出价动机，共谋联盟因此变得非常脆弱。为简化证明过程，以下用具体实例证明英式竞价共谋的稳定性和阿式竞价中共谋联盟的脆弱性。
127.假设竞拍者a的底价是100，b和c的底价分别是90和70.卖家的底价是10.如果他们共谋，让商品最后以底价拍出，那么，a的利润将会是100-10＝90.a可以向b和c承诺来共享这个90的利润，于是每人30高于他们如果正常竞价所能获得的利润a(100-90＝10)，b(0)，c(0)，在传统英式竞价过程中，价格一路上升直到a的底价100才会结束，b和c由于没有机会获胜，因此有动机与a串谋，a由于串谋所得利润大于与b和c竞争所得利润，因此也有动机与b和c串谋。
128.在阿式竞价过程中，假设a、b、c起初形成联盟，必须等到商品价格下降到卖家底价10的时候，拍卖才能结束，当价格降低于60时，b的利润已经超过90-60＝30，因此b有了出价的动机。同样，当价格降到低于40时，c的利润也超过了70-40＝30，因此也有了出价的动机。
这样的联盟不符合纳什均衡，由于人的自利性，a、b、c都会产生对其它联盟者的不信任，在有限次的合作当中，非常容易瓦解。
129.本方法可竞价激励买家以真实估价竞标的数学证明：
130.假设vi是竞拍者i对于标的的真实估价，而bi是竞拍者i的出价。μ(0《μ≤1)为利润率，j为i以外的其它竞拍者，bj为其它竞拍者的出价，max
j≠ibj
为i之外的其它竞拍者中最高的竞拍价格，竞拍者i的效用ui可以表达为以下公式，
[0131][0132]
超出真实估价的出价称为超价竞拍，表示为：bi＝vi c(c》0)；
[0133]
等于真实估价的出价称为实价竞拍，表示为：bi＝vi；
[0134]
低于真实估价的出价称为降价竞拍，表示为：bi＝v
i-c(vi》c》0)；
[0135]
c是一个大于0的常数，在降价竞拍中，c小于i的真实估价vi，否则竞拍价格为负。
[0136]
一、考虑超价竞拍与实价竞拍的效用对比，一共有以下三种情况:
[0137]
如果max
j≠ibj
》bi，即其他竞拍者的最高出价大于i的出价，那么实价竞拍与超价竞拍都将会输掉拍卖，效用都是0。
[0138]
如果vi《max
j≠ibj
《bi，即其他竞拍者的最高出价大于小于超价竞拍价，同时大于真实估价，那么超价竞拍将会赢得拍卖，i的效用符合效用公式中(1)的情况，v
i-max
j≠ibj
《0，i的效用是负数，而实价竞拍将会输掉拍卖，因此效用是0，实价竞拍优于超价竞拍。
[0139]
如果max
j≠ibj
《vi，那么max
j≠ibj
《vi c，即其他竞拍者的最高出价小于真实估价，无论是实价竞拍还是超价竞拍都将会赢得拍卖，效用分析如下：
[0140]
如果max
j≠ibj
》(1-μ)bi，即其他竞拍者的最高出价大于利润限价，那么i的效用为
[0141]vi-max
j≠ibj
，很明显，这个效用不依赖于i的出价bi，因此超价竞拍和实价竞拍的效用一致。
[0142]
如果max
j≠ibj
《(1-μ)bi,即其他竞拍者的最高出价小于利润限价，那么i的效用为ui＝v
i-(1-μ)bi，对于实价竞拍，bi＝vi，
[0143]ui,true
＝v
i-(1-μ)vi＝μvi[0144]
对于超价竞拍，bi＝vi c(c》0)，
[0145]ui,over
＝v
i-(1-μ)(vi c)＝μvi (μ-1)c
[0146]
因为μ≤1,u
i,true
≥u
i,over
，即实价竞拍优于超价竞拍。综合以上三种情况，实价竞拍优于超价竞拍。
[0147]
二、考虑降价竞拍与实价竞拍的效用对比，bi＝v
i-c(vi》c》0)，一共也有三种情况：
[0148]
1.如果max
j≠ibj
》vi，即其他竞拍者的最高出价大于i的真实估价，竞拍者i不论实价竞拍，还是降价竞拍，将都是输掉拍卖，效用为0。
[0149]
2.如果vi》max
j≠ibj
》bi，即其他竞拍者的最高出价大于降价竞拍价，同时小于真实估价，那么降价竞拍将会输掉拍卖，效用为0，实价竞拍bi＝vi将会赢得拍卖，效用分为两种情况：
[0150]
2.1当vi》max
j≠ibj
》(1-μ)vi，符合效用公式情况(1)，ui＝v
i-max
j≠ibj
》0
[0151]
2.2当max
j≠ibj
《(1-μ)vi，符合效用公式情况(2)，ui＝v
i-(1-μ)vi＝μvi，因为μ》0，μ
vi》0，因此两种情况，i的效用都大于0，实价竞拍的结果均优于降价竞拍。
[0152]
3.如果max
j≠ibj
《bi，即其他竞拍者的最高出价小于i的降价竞拍价，i将赢下拍卖，效用有以下两种情况：
[0153]
3.1如果max
j≠ibj
》(1-μ)bi，即其他竞拍者的最高出价大于利润限价，那么ui＝v
i-max
j≠ibj
，效用与竞拍价bi无关，那么无论实价竞拍还是降价竞拍效用相等。
[0154]
3.2如果max
j≠ibj
《(1-μ)bi，即其他竞拍者的最高出价小于利润限价，那么ui＝v
i-(1-μ)bi，对于实价竞拍，
[0155]ui,true
＝v
i-(1-μ)vi＝μvi[0156]
对于降价幅度为c的降价竞拍，
[0157]ui,under
＝v
i-(1-μ)(v
i-c)＝μvi (1-μ)c
[0158]
因为μ≤1,u
i,true
≤u
i,under
，即降价竞拍的效用优于实价竞拍，这是仅有的实价竞拍策略非最优的情况，下面让我们来讨论条件3.2成立的可能性与μ的关系。
[0159]
三、经过转换，条件3.2，即max
j≠ibj
《(1-μ)bi，等同于μbi《b
i-max
j≠ibj
，其中，μbi定义为限价利润，b
i-max
j≠ibj
定义为第二价格利润，条件3.2是否成立取决于预期的限价利润是否小于预期的第二价格利润。随着竞争激烈程度上升，第二价格将会接近第一价格，第二价格利润b
i-max
j≠ibj
下降，那么，通过调节利润率μ，匹配预期的竞价竞争的激烈程度，并且μ在拍卖开始前公布，可以使竞拍者限价利润的期望值大于第二价格利润的期望值，使条件3.2不成立。一个合理的假设是，潜在竞拍者人群越大，竞争越激烈，竞拍价之间的差距就越小，支撑实价竞拍的最小的利润率μ随着竞拍者数量的增加而减小。
[0160]
第一，假设潜在的竞拍者数量为1，可以设置μ＝1，那么，μbi》b
i-max
j≠ibj
，条件3.2不成立。
[0161]
第二，假设潜在的竞拍者数量为n，竞拍者的出价是均匀分布的，最高出价bi和其他竞拍者最高出价max
j≠ibj
之差b
i-max
j≠ibj
等于那么只要μbi》b
i-max
j≠ibj
，条件3.2不成立。
[0162]
第三，标的拍品一般都具备一定的公共价值，比如品牌商品等，那么竞拍者的估价分布通常会集中于公共价值的附近，同样假设潜在的竞拍者数量为n，并且所有出价均匀分布在公共价值和公共价值的一半之间，第一价格和第二价格的期望差b
i-max
j≠ibj
等于只要μbi》b
i-max
j≠ibj
，条件3.2不成立。
[0163]
综上所述，总能找到一个μ使条件3.2不成立，那么，实价竞拍优于降价竞拍。
[0164]
总结，在本方法的规则下，根据预期的竞价竞争的激烈程度，宽放地设置利润率，并在竞价开始前公布，那么理性的竞拍者的最优策略是实价竞拍。
[0165]
最后所应说明的是：上述实施例仅用于说明而非限制本发明的技术方案，任何对本发明进行的等同替换及不脱离本发明精神和范围的修改或局部替换，其均应涵盖在本发明权利要求保护的范围之内。