一种正高斯曲面正交标架铺丝成型轨迹规划设计方法

1.本发明涉及复合材料自动铺丝技术领域，涉及自动铺丝成型过程中的路径规划，具体涉及一种碳纤维复合材料正高斯曲面正交标架轨迹规划设计方法。


背景技术：

2.自动铺丝技术是根据美国固体火箭发动机的制造需求提出的一种成型制造方法，现已广泛商业化。铺丝技术采用多束宽度更小的纤维束，能完成更加复杂曲面的复合材料结构件的制造。该技术为高性能复合材料轻质结构的低成本快速制造提供了技术支撑，使复杂的轻质结构形式得以制造，拓展了轻质结构的结构形式，进一步扩大了复合材料轻质结构的应用范围。
3.在自动铺丝过程中，根据芯模所设计的铺设材料、铺设路径和方向，将数根预浸丝经过压辊下集为丝带，铺放在芯模表面，铺放过程中加热软化预浸丝带并压实定型，整个过程由计算机控制和协调完成。自动铺丝技术既可以铺可展曲面也可以铺回转曲面，还可以铺放复杂的双曲率构件，并具有在铺层时切割丝束和增加丝束的功能，可以满足对铺层进行剪裁以适应局部加厚、铺层递降和开口铺层的需要。自动铺丝技术的铺层规划结合铺丝路径规划设计方案，路径规划是对控制铺丝头在加工过程中走向的轨迹算法进行设计。铺丝路径的生成应根据曲面构件的几何形状、受力状况及强度要求等，规划、设计整个构件的纤维铺放路径。一般来说，首先铺放的称为初始路径，也称为基准路径或参考路径，然后其余路径以之为参照进行密化以形成一个铺层的路径设计。
4.目前，自动铺丝路径规划算法多为针对回转体等特殊结构或是将自由曲面微分成多个平面进行近似求解。回转体的铺丝路径规划算法，受到实际构件模具的表面复杂几何特征的影响，很难应用于实际工程。采用平面近似曲面求解的算法，在平面近似曲面过程中多个平面误差的积累，在铺丝路径的后半部分容易产生铺放质量降低或者产品失效的情况。为抵消曲面误差问题，现有铺放方案往往采用沿零曲率测地线方向进行铺放，而曲面零曲率方向与铺层工艺设计方向往往不一致，导致铺层设计方向难以实现铺放加工或者铺放加工过程存在较多的间隙，产品性能无法满足设计要求的问题。因此,需要一种具备能够普适铺层的设计方案和机器人可铺放性加工的轨迹规划技术。


技术实现要素：

5.为解决上述问题，本发明提供了一种正高斯曲面正交标架铺丝成型轨迹规划设计方法，并基于此方法开发了一种铺丝机器人曲面轨迹规划设计软件。采用本发明方法能够实现当前数字模型自由曲面表面的轨迹规划方案和代码生成。
6.本发明的正高斯曲面正交标架铺丝成型轨迹规划设计方法，包括以下步骤：
7.s1:读取实际用于铺放的模具的数据模型，确定铺放模具表面与铺层的参数信息；
8.其中，根据设计的铺层方案确定复合材料铺层的参数信息，包括铺层设计顺序及每一层铺层的固定角度信息；
9.s2:选取铺丝参考坐标轴和起始边界位置；
10.其中，根据模具表面确定实际铺放区域的曲面边界，在边界上任意选取一个点，作为铺放初始路径的起始点；
11.s3:基于微分几何曲面正交标架原理生成该层铺层的铺放轨迹；
12.首先，基于起始点的曲面法向量和由铺层角度选取的方向向量rv，建立自由曲面的正交曲面标架，将起始点的曲面法向量和方向向量rv构成的截面与曲面截取的曲线作为初始轨迹；其次，以初始轨迹为基准，平行移动丝束宽度铺丝下一条轨迹，直到铺满整个曲面；
13.s4:根据模具表面的曲率分布情况，确定轨迹良好可铺放性的纤维变宽度铺放范围；
14.建立轨迹曲率半径r和纤维丝束宽度w之间的数学模型如下：
[0015][0016]
其中，kg为测地曲率，k为高斯曲率；
[0017]
计算在模具表面不同曲面位置的铺放轨迹的曲率半径，基于所述数学模型确定纤维丝束宽度w的限制，进行变宽度铺放的区域划分和纤维丝束宽度选取；
[0018]
s5:将铺放轨迹生成机器人控制语言，用于操控机器人进行铺放工作。
[0019]
根据步骤2～4生成每层的铺放轨迹和纤维预浸料丝束材料数据，对应生成机器人控制语言，操控机器人进行铺放工作。
[0020]
相比现有技术，本发明方法的优点和积极效果在于：
[0021]
(1)本发明方法通过自由曲面的微分几何表述来生成铺层的铺放轨迹，突破了传统旋转体铺丝路径规划受到形状限制的问题，能够实现多种曲面结构的铺丝路径规划。
[0022]
(2)本发明方法基于曲面微分几何原理，实现了在自由曲面上求取轨迹的问题，而且起始点设置上具有任意性，有效提高了轨迹规划的效率和便捷性。
[0023]
(3)本发明方法对应实现了铺丝机器人曲面轨迹规划设计软件，基于采用的铺丝机设备和铺放丝束的参数数据，能够识别多种实际使用的铺丝头设备参数和丝束材料属性数据，可以适用于大多数的工业场景实际铺放工作使用，有效提高了应用性。
[0024]
(4)本发明方法对应实现的铺丝机器人曲面轨迹规划设计软件，将轨迹规划设计程序的计算机语言与机器人轨迹机械语言数据相结合，能够实现基本的铺丝轨迹规划设计，且易于进一步升级和程序优化。
附图说明
[0025]
图1为本发明正高斯曲面正交标架铺丝成型轨迹规划设计方法流程示意图；
[0026]
图2为本发明实施例对铺放模具建立的数字几何模型示例图；
[0027]
图3为本发明轨迹规划设计软件的操作界面示意图；
[0028]
图4为本发明铺丝基准轨迹求解的原理示意图；
[0029]
图5为本发明密化铺放整个曲面轨迹的原理示意图；
[0030]
图6为本发明验证铺放轨迹可铺放性能原理示意图；
[0031]
图7为本发明铺丝进行变带宽铺放设计原理示意图。
具体实施方式
[0032]
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明，下述的针对曲面模型的具体实施方式仅用于说明本发明流程而不用于限制本发明的范围。
[0033]
本发明所提供的碳纤维复合材料的正高斯曲面正交标架铺丝成型轨迹规划设计方法，根据实际应用于铺放过程的模具数字模型，识别并分析铺层设计的基本参数信息，使用曲面正交标架原理生成每层固定角度铺层的铺放轨迹，并且结合可铺放分析原理，能够在生产制造前得到最佳优化方案，从而尽可能避免翘曲变形等铺放加工问题的出现，并能够将轨迹转化为机器人代码指挥加工操作。如图1所示，下面分五个步骤来说明本发明的实现。
[0034]
s1：读取实际用于铺放的模具的数据模型，确定铺放模具表面与铺层的参数信息。
[0035]
本发明实施例中，将本发明方法使用计算机语言实现为一种铺丝机器人曲面轨迹规划设计软件，下面称为轨迹规划设计软件。
[0036]
首先，本步骤根据铺放模具的几何数据建立仿真模型，然后将模具仿真模型保存为cad文件常用的标准形式，导入轨迹规划设计软件中，曲面表面精度根据采用的文件存储方式决定。本发明实施例中，使用catia建模软件建立用于铺放的模具的几何模型的一个示例，如图2所示，将建立好的模型保存为.stp格式，并导入基于本发明方法编写的铺丝机器人曲面轨迹规划设计软件中进行模型处理。本发明的轨迹规划设计软件中内嵌开源的opencascade模块函数，利用该模块函数可以实现对模具数字模型几何信息的识别和存储。
[0037]
然后，根据cad文件的模具几何模型数据信息，确定用于机器人自动铺丝的铺放模具曲面表面。根据设计的铺层方案，确定每层复合材料铺层信息，并导入采用的预浸料丝束材料数据信息。其中，铺层信息数据中包括铺层设计顺序及每一层铺层的固定角度信息。丝束材料数据包括丝束宽度，丝束厚度等数据信息等。
[0038]
本发明开发的轨迹规划设计软件的操作界面如图3所示，该软件能够将读取的模具数字模型进行图像化生成处理，在图像生成区域，可以对数字模型的各角度视图进行观测，具备平移、旋转等操作方法。使用表面拾取功能，可以将选定的曲面数据进行进一步读取，并将曲面激活，进行高亮显示，同时认为激活的曲面即为模具在铺放过程中与压辊接触进行铺放的曲面。
[0039]
为保证对多种铺丝设备和丝束材料的适应性，在轨迹规划设计软件界面中存在设定丝束参数数据的输入端口，用于适应多种宽度的丝束材料，可以进行多种丝束变带宽的轨迹规划设计，从而能够适应复杂的轨迹规划曲面情况。为实现曲面能根据所选角度进行轨迹规划，需要基于微分几何原理建立曲面的参数曲线网进行参数化表达和轨迹生成。
[0040]
s2：选取铺丝参考坐标轴和起始边界位置。
[0041]
基于微分几何中如下定理：
[0042]
切向量平行定理：在正则参数曲面s：s＝s(u,v)上有两个处处线性无关且连续可微的切向量场a，b，u,v为曲面参数，则对于每一个点p∈s，必有点p的一个邻域以及u上的新参数系使得在参数系的切向量分别与a，b平行。
[0043]
正交参数曲线网存在性定理：正则参数曲面s：s＝s(u,v)的每一个点p∈s，必有点p的一个邻域以及u上的新参数系使得在参数系下的曲线切向量是彼此
正交的，即参数系是曲面s在u上的正交参数系。
[0044]
基于切向量平行定理，可以保证在曲面任意一点都可以选取任何参数系方向的向量场，只存在模量的不同，基于正交参数曲线网的存在性定理，可以保证在曲面任意一点选取的参数系可以同时为正交参数系。即，在曲面任意一点，根据铺层的设计角度，选取参数系的方向向量场，随后根据正交参数曲线网的存在性定理构造正交参数系，建立曲面的正交标架场和正交参数曲线网。本发明的轨迹规划设计软件给出了根据铺层设计选择铺层铺放的角度选项，从而确定曲面轨迹规划方向，默认固定角度为0
°
，
±
45
°
，90
°
。上述原理不仅局限于一般默认的0
°
，
±
45
°
，90
°
角度，也能够适用于其他的铺层角度。
[0045]
本步骤首先选取曲面模型的坐标系，其次根据选取模具的铺放曲面，确定曲面上实际铺放区域的边界，然后在铺放边界上任意选取一个点，作为铺放初始路径的起始点。
[0046]
在本发明的轨迹规划设计程序中给出了拾取坐标轴的操作界面，拾取原点和两个坐标轴方向即可构建零件的坐标系，同时也能够根据读取数据，沿用原模型参考系；根据步骤2中建立曲面正交参数系的方式，计算曲面边界和正交参数曲线网的交集曲线，以此生成一个初始的默认铺放区域，同时给出该情况下的铺放区域边界在此正交参数系中的u,v参数范围，并允许通过修改该参数范围，实现对铺放区域边界位置进行进一步放缩修改，从而实现自由修改铺放的范围的功能，保证根据铺层设计中每一层铺层的区域大小情况，灵活绘制铺放区域，进一步提高了分层变区域铺放的轨迹规划性能。
[0047]
s3：基于微分几何曲面正交标架原理生成该层铺层的铺放轨迹。
[0048]
在铺放区域进行轨迹生成任务主要分为两个阶段：第一阶段生成第一条基准轨迹；第二阶段将初始轨迹平行密铺满整个曲面结构。
[0049]
第一阶段中，基于曲面正交标架构成过程中具有的方向向量具有任意性特性，本发明基于方向向量与曲面在步骤s2中选取的起始点法向量，建立自由曲面的正交曲面标架。根据选取的铺层角度和边界起始点，确定铺放轨迹的初始轨迹。取基于起始点和包含铺层角度方向向量构成的截面与曲面截取的曲线作为初始轨迹。第二阶段中，在基于正交曲面正交标架系的自由曲面上，以初始路径为基础，平行移动丝束宽度生成下一条轨迹，直到轨迹生成铺满整个铺层的曲面边界。第二阶段基于采用的铺丝头设备参数信息，初步分析铺放路径在曲面上的可铺放性，针对不可铺放区域进行报错处理。
[0050]
如图4所示，为实现初始轨迹的生成，本发明实施例根据基准轨迹选取的一般性原则，取模具铺放面的曲面中心位置，选取该区域任意一点p0，然后以该点为起始点，向两端边界分别生成轨迹，生成轨迹的方向根据该层铺层的角度方向确定；根据该点的曲面法向量n和选取的方向向量ru，可以确定唯一构成该曲面在该铺层角度方向的曲面标架，在标架中，另一个正交基底方向可以确定为rv＝n
×ru
。根据标架中法向量n和参数曲线网以ru为基底构成的参数曲线的截面，与曲面的交线则构成了铺放的基准轨迹。在本发明中起始点为根据步骤s2设置的起始点。
[0051]
为实现轨迹密铺整个铺层的方案，以上述步骤生成的基准轨迹为基础，平行移动丝束宽度w即可获得下一轨迹，但由于自由开曲面在不同位置的曲率变化，导致法向量n随之改变，各位置的平行方向不完全相同。如图5所示，为实现等距离的平行移动，在轨迹上选取若干位置点，在每一位置点根据该点的法向量和基准轨迹方向，建立该处的曲面标架，并沿该标架中rv的方向平行移动丝束宽度距离作为下一个位置点，将若干点分别在以rv的映
射曲线上做上述平行移动，形成后续轨迹的轨迹点，将其连接即可获得后续轨迹，直到该轨迹密铺延伸过程到达铺放区域边界。
[0052]
对可铺放性的验证，表示为在该轨迹铺放位置，在丝束宽度范围内，压辊是否能够实现与模具的接触，压辊为压实过程，与曲面的接触面积类似矩形，即保证矩形长度大于丝束宽度，即可认为压辊成功压实丝束。如图6所示，压辊与曲面接触部分轴线投影为c，压辊长度为h，在压辊和曲面的接触中心点p建立坐标系，其中e1为铺放方向单位向量，e2为压辊轴线方向单位向量，n为p点的法向量方向，保证压辊接触面矩形长度大于丝束宽度即为压辊变形量大于图示中模具到压辊切平面的高度h。在点p的邻域中，可以用圆弧作为近似计算模具到压辊切平面的高度h，根据欧拉公式：
[0053][0054][0055][0056]
其中，k为在p点铺放方向的法曲率，k1和k2分别为p处的极大主曲率和极小主曲率，表示铺放方向和k1方向的夹角角度，v1是对应k1的主曲率方向单位向量。从而计算出压辊可以压实的丝束宽度w最大值w
max
：
[0057][0058]
其中，d为压辊的最大变形量，根据铺丝头压辊的几何参数和材料确定。
[0059]
依据上述方法求得压辊到模具表面的高度h，与压辊的最大变形量d对比，当h满足小于d的情况下，压辊在压实过程中才能保证可以实现压实整个曲面；求得的丝束宽度范围，与选用的丝束宽度进行对比即可判别铺放过程能否压实全部丝束，验证可铺放性性能。
[0060]
s4：根据模具表面的曲率分布情况，确定轨迹不产生缺陷的良好铺放性能的纤维变宽度铺放范围。
[0061]
针对正高斯曲率的自由曲面，确定轨迹的可铺放性过程主要分为两个过程，第一阶段结合轨迹的参数，对曲面对应位置的曲率进行求解，确定在轨迹上的曲率数据；第二阶段，基于曲面的曲率计算可实现实际铺放不产生缺陷的预浸纤维束宽度限制与变宽度预浸纤维束材料参数进行比对，确定该轨迹适合的预浸料纤维宽度。
[0062]
铺放性能的优劣评估基于铺放过程轨迹线上各点的曲率半径大小，根据曲面铺放常见缺陷形式，确定发生纤维屈曲等缺陷的极限最大曲率位置为进行变宽度可铺放性区域分割条件。本发明根据预浸纤维丝结构的应力分布特性，确定在轨迹线上某一点的曲率半径公式，并建立曲率半径和纤维宽度之间的数学模型，该数学模型中，除纤维宽度和曲率半径外，其他特征参数均与预浸纤维束固有的材料参数和模具表面的曲面曲率参数有关，可通过测量或者进行材料测试试验获取。基于所获得的数学模型，对模具表面进行铺放区域分区处理，对曲面曲率较小区域，使用宽预浸纤维束进行铺放，针对曲率较大的区域，采用变宽度铺丝头设备，用细预浸纤维束进行铺放。
[0063]
如图7所示，针对步骤s3中设计的铺放轨迹，将沿铺放轨迹曲线方向定义为u方向，沿纤维宽度方向定义为v方向，建立描述曲面铺放轨迹的曲面标架，在该标架确定的正则参
数曲面s(u,v)中定义该轨迹中心线铺放长度为l，纤维宽度为w，则针对轨迹曲线的一段微分短程线坐标，可以得到该段微分轨迹长度ds的关系式：
[0064]
v∈[0，l]
[0065]
则，针对整个铺放轨迹在变化的宽度方向上的铺放长度lc，由积分可得：
[0066][0067]
其中，当u＝0时，lc即为中心线长度l，当u趋近0时，假设存在任一足够小量ε满足0《ε《u，根据泰勒展开，曲面表达式可表示为：
[0068][0069]
基于微分几何原理，上述公式中部分，可以替换为：
[0070][0071][0072]
其中，k
gu＝0
(v)为点p(0,v)的测地曲率，k(ε,v)为点(ε,v)的高斯曲率，在微分范围内，可以近似为点p的高斯曲率。将上述等式带入铺放轨迹积分可得：
[0073][0074]
记kg为测地曲率，k为高斯曲率，移项作差可得到关于曲面上铺放轨迹与实际铺放的距离偏差值，作为描述纤维的铺放变化极限值。定义θ为铺放纤维边缘与纤维中心的极限滑动程度，即发生褶皱等缺陷的程度，计算如下：
[0075][0076]
在某一确定纤维的铺放过程中，θ受铺放设备，纤维材料参数，铺放工艺参数等控制，针对具体铺放过程，铺放设备与工艺参数控制方案为确定环境参数，参数不随变宽度纤维的宽度改变而变化，且lc的最大值为在纤维边界的w/2处，即u＝w/2，故θ的最大值θ
max
可以被表示为只与变量w，l有关的一个关系式，如下：
[0077][0078]
在实际铺放过程中，纤维边界长度与中心长度的变化受纤维铺放长度l，纤维宽度w，以及轨迹的曲率半径r影响，实际滑动量为：
[0079]
即满足：
[0080]
[0081]
进一步可得：
[0082][0083]
基于铺放轨迹点的曲率与实际铺放轨迹的曲率半径，可以确定纤维宽度w的限制，进而按照上述宽度限制条件进行变宽度铺放的区域划分和纤维宽度选取。
[0084]
本发明基于材料特性设置曲率半径的阈值，当计算的曲面上铺放轨迹的曲率半径小于该阈值时，表示曲面曲率较小，对该曲面区域，使用宽预浸纤维束进行铺放；否则，表示曲面曲率较大，针对曲率较大的区域，采用变宽度铺丝头设备，用细预浸纤维束进行铺放。
[0085]
s5：将铺放轨迹生成机器人控制语言，用于操控机器人进行铺放工作。
[0086]
根据上述步骤将生成各铺层的轨迹数据和纤维预浸料丝束材料数据，然后将轨迹在解析曲面求得的代数数据信息，转化为机械语言g代码等，生成机器人可识别的控制语言，控制铺丝机器人完成铺丝工作。本发明实施例中，机器人控制语言采用g代码存储，并基于机器人读取文件大小上限，生成一个或多个储存的文档文件。
[0087]
目前有将点在切平面的定长度向量上投影到曲面构造铺放轨迹的现有技术，本发明与其相比，是对曲面进行了曲纹网格处理，使用两个曲线方程作为基底描述曲面上各个位置信息，同时，曲线方程和点的方向向量存在映射关系，构造复合的两组映射关系来直接对曲面描述，避开了平面投影曲面过程的误差，避免了在一系列的点计算过程中误差积累导致的铺放缺陷。本发明提供的正高斯曲面正交标架铺丝成型轨迹规划设计方法，基于曲面正交标架的曲线映射方程关系，在曲面直接生成轨迹；基于正高斯曲面曲率分布的变化情况，确定轨迹设计的宽度限制，对受限不能铺放的区域，能够确定曲率变化导致的具体宽度极限数据，基于宽度极限进行变宽度丝束铺放以密铺整个曲面。
[0088]
综上所述，本发明在碳纤维自动铺丝机器人轨迹规划方面提出了一种新的曲面正交标架轨迹规划设计方法，突破了传统轨迹规划受结构的限制，并确保了纤维自动铺丝的精确性，同时，能够满足多种规格的纤维丝束和不同规格的铺丝头进行轨迹规划设计。为提高轨迹规划结果的准确性，本发明还通过压辊在压实过程的变形确定铺丝过程的可铺放性能的好坏。本发明提供的铺丝机器人曲面轨迹规划算法软件程序，能够实现生成曲面轨迹规划的路径数据，并且进一步转化为的机械语言的输出方案，同时能够在不同丝束宽度和厚度以及不同规格的铺丝头型号的情况下进行机器人曲面铺丝轨迹规划设计，为实际机器人铺放优化方案提供技术指导。
[0089]
除说明书所述的技术特征外，均为本专业技术人员的已知技术。本发明省略了对公知组件和公知技术的描述，以避免赘述和不必要地限制本发明。上述实施例中所描述的实施方式也并不代表与本技术相一致的所有实施方式，在本发明技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性的劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围内。