一种推力受限下航天器交会自适应输出反馈控制方法

1.本发明涉及航天技术领域，尤其涉及一种推力受限下航天器交会自适应输出反馈控制方法。


背景技术：

2.航天器自主交会是完成卫星检测、维修、加油、装配等在轨服务任务的前提，具有重要的科研意义和巨大的经济潜力。在航天器近距离交会接近阶段，服务航天器相对于目标航天器的轨道运动控制面临各种不确定性影响，比如空间环境干扰力、未知质量特性、未建模动态等，在相对角速度信息未知和推力受限的条件下，设计相对轨道自适应控制器保证相对轨道和相对速度收敛到零，是一个极具挑战性的问题。


技术实现要素：

3.本发明的目的是要提供一种推力受限下航天器交会自适应输出反馈控制方法；针对航天器交会任务的相对轨道控制问题，在控制律设计中考虑了航天器质量参数未知、相对速度信息未知和推力受限，使得该问题具有挑战性。
4.为达到上述目的，本发明是按照以下技术方案实施的：1)使用自适应方法估计未知质量，提出基于无源性的自适应控制律；2)引入参考轨迹生成器和抗饱和技术，修正系统自适应控制律，保证系统在推力受限下的渐进稳定性；3)提出一种更一般形式的伪速度滤波器，使得控制器无需相对速度信息仍能保证航天器交会任务的顺利完成。
5.本发明包括以下步骤：
6.s1：航天器相对轨道动力学建模；
7.s2：采用参考轨迹生成器得到系统动态跟踪过程；
8.s3：结合抗饱和技术，得到基于无源性的自适应状态反馈控制律；
9.s4：利用滤波器产生伪速度信号，得出自适应输出反馈控制律。
10.本发明的有益效果是：
11.本发明是一种推力受限下航天器交会自适应输出反馈控制方法，与现有技术相比，本发明考虑了推力受限下输出反馈控制器设计这一极具挑战性问题，综合抗饱和技术和参考轨迹生成器，构建了一种新的二阶辅助系统，保证了推力受限下自适应系统的稳定性；提出了一种更一般形式的伪速度滤波器来构造输出反馈控制器，具备更高的设计自由度；揭示了航天器交会非线性动力学模型中的斜对称性质，简化了无源控制律的设计。
附图说明
12.图1是本发明的输出反馈控制方案架构图；
13.图2是本发明生成的参考轨迹；
14.图3是本发明采用状态反馈控制律(10)的跟踪误差；
15.图4是本发明采用状态反馈控制律(10)的推力；
16.图5是本发明采用输出反馈控制律(18)的跟踪误差；
17.图6是本发明采用输出反馈控制律(18)的推力；
18.图7是本发明伪速度滤波状态和质量估计值。
具体实施方式
19.下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步描述，在此发明的示意性实施例以及说明用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
20.航天器相对轨道动力学建模
21.首先，服务航天器与目标航天器之间的相对轨道运动由以下非线性方程描述：
[0022][0023]
其中μ为重力常数，ms为服务航天器质量，r0＝[ri]3＝[x y z]
t
表示相对位置矢量，表示服务航天器推力，θ为真近点角，表示目标航天器轨道半径，
[0024]
m＝i3,b＝i3[0025][0026][0027]
并且目标航天器轨道运动用下述模型表示：
[0028][0029]
其中，
[0030]
在(1)中，系统矩阵d、k1满足下述斜对称特性：
[0031][0032]
进一步地，质量参数ms是一个未知常数，而推力f
s0
如下所示受限：
[0033]-f
l
≤f
s0
≤fuꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0034]
其中，f
l
＞0,fu＞0且都为常数。
[0035]
此外，在某些情况下，相对速度状态r0是不可取的，因此，本发明考虑仅相对位置状态r0可知的情形。
[0036]
期望的相对位置值取为那么本发明涉及的相对轨道跟踪控制问题可以
表示为：对于(1)和(2)所描述的航天器非线性相对轨道动力学系统，无需航天器质量ms和相对速度状态信息，设计航天器轨道推力控制律使相对位置状态r0能够在推力受限下跟踪所期望的状态
[0037]
如图1所示：采用参考轨迹生成器给出系统动态跟踪过程，结合抗饱和技术，提出了基于无源性的自适应状态反馈控制器。然后利用滤波器产生伪速度信号，设计了自适应输出反馈控制律。
[0038]
传统的饱和函数是连续的但不可微的，因此提出改进的可微形式:
[0039][0040]
参考轨迹发生器：
[0041]
为了减弱初始阶段的输入饱和现象，构建合理的系统状态过渡过程曲线，采用如下形式的参考轨迹发生器：
[0042][0043]
其中，阻尼系数固有频率ω
ni
＞0，初始值选择为r
c1i
(0)＝ri(0)和定义参考轨迹为r
c1
＝[r
c1i
]3，则跟踪误差状态为：
[0044]er
＝[e
ri
]3＝r
0-r
c1
[0045]
接下来的工作是设计控制律保证误差状态er渐近收敛于零。
[0046]
自适应状态反馈控制律：
[0047]
首先，通过下式饱和函数生成满足约束条件(4)的推力f
s0
：
[0048]fs0
＝sat(f0)
[0049]
其中f0＝[f
0i
]3为设计的控制输入，函数
[0050]
引入抗饱和技术来处理推力受限的影响，提出以下二阶辅助系统：
[0051][0052]
其中，k
p
＞0,kd＞0，δf由下式给出：
[0053]
δf＝f
s0-f0＝sat(f0)-f0[0054]
进一步，定义新的系统状态：
[0055][0056]
结合式(7)，式(8)沿式(1)的导数为：
[0057][0058]
其中是质量估计值，且
[0059][0060]
然后可以得到以下结果。
[0061]
对于控制约束为(4)且质量参数ms为未知的系统(1)，控制输入采用以下状态反馈形式设计：
[0062][0063]
其中航天器的质量估计由下式给出：
[0064][0065]
式中，可以保证系统误差状态渐近收敛于零，误差状态最终收敛于零的邻域内。此外，如果不再发生控制饱和，即δf＝0，则误差状态将渐近收敛到零，er将渐近收敛到零的邻域内。
[0066]
证明：首先，将控制律(10)代入到(9)中，得到：
[0067][0068]
然后，结合的斜对称性质，给出下述李雅普诺夫函数：
[0069][0070]
结合斜对称性质(3)和系统方程(12)，v1关于时间的导数为：
[0071][0072]
进一步地，为了论证自适应律(11)下系统稳定性，将李雅普诺夫函数扩充为：
[0073][0074]
通过选择(11)形式的自适应律，可以得到：
[0075][0076]
基于lyapunov定理，能够证明所有轨迹都是有界的：根据lasalle不变性原理，不变集包含的状态轨迹。需要注意的是集合n1也必须包含高阶函数的状态轨迹，从而得到(11)中的进一步地，集合中n1的状态轨迹必须包含更高一阶的导数因此，基于(12)得出跟踪误差必须满
足：
[0077][0078]
需要指出的是，当时，跟踪误差可能不趋于零，即但可以通过调整参数k
p
使跟踪误差变得任意小。因此，n1中最大的不变集是集合其中和均为常数。
[0079]
此外,如果控制饱和不再生效,即δf＝0,因为m＞0,k
p
＞0,kd＞0,所以从(7)可以保证辅助系统χ1和χ2渐近收敛于零,于是系统状态误差渐近收敛于集合ei内,即：
[0080][0081]
自适应输出反馈控制律：
[0082]
在没有相对速度信息时，提出一种改进的伪速度滤波器：
[0083][0084]
其中，滤波器状态表示伪速度估计，为待设计矩阵，系统矩阵为赫尔维兹矩阵，满足李雅普诺夫方程：
[0085][0086]
其中和是正定矩阵。
[0087]
对于控制约束为(4)的系统(1)，采用如下控制输入：
[0088][0089]
并且矩阵满足：
[0090][0091]
在航天器质量ms和相对速度状态未知的情况下，可以保证状态误差渐近收敛到零，最终收敛到零的邻域内。此外，如果控制饱和不再发生，即δf＝0，则误差状态将渐近收敛到零，er渐近收敛到零的邻域内。
[0092]
证明：首先，将控制律(18)代入系统(1)，得到：
[0093][0094]
通过将原来的李雅普诺夫函数与滤波器状态相关联，给出了一个新的李雅普诺夫函数：
[0095][0096]
其中:结合(15)，可以得出v
p
的时间导数为：
[0097]
[0098]
进一步地，再结合(16)(17)(19)可以得到：
[0099][0100]
其中，所有状态轨迹都是有界的，即显然，根据不变集定理，不变量集包含的状态轨迹，由可得类似地，在集合n
pi
中最大的不变集是
[0101][0102]
其中是常数。根据lasalle不变性原理，误差状态系统渐近接近集合m
pi
，即：
[0103][0104]
此外,如果控制饱和不再发生,即δf＝0,因为m＞0,k
p
＞0,kd＞0,可以从(6)得出结论,辅助系统χ1和χ2渐近收敛于零,因此,系统渐近方法的误差状态渐近接近集合ei,即:
[0105][0106]
基于非线性hill模型(1)和目标航天器轨道运动模型(2)对航天器交会算例进行了研究，从而验证所提出的基于无源性的自适应跟踪控制方案的性能。目标的初始位置由表1中的经典轨道六要素参数表示，其中i为倾角，ω为上升节点的赤经，w为近地点的辐角。
[0107]
表1：经典轨道参数
[0108]
参数a/kmei/度ω/度ω/度θ/度指标120000.320406080
[0109]
服务器质量ms＝300kg，控制律设计未知，其初始值ms(0)＝240kg。推力f
s0
的极限f
l
＝fu＝60n,函数sat(
·
)中的参数f
ε
＝0.5。
[0110]
选取非线性希尔模型(1)的初始状态为：
[0111][0112]
同时，期望的位置值为：
[0113][0114]
为了减小推力饱和度，选择参考轨迹发生器的参数为：
[0115][0116]
下式给出了与误差状态收敛速度有关的控制增益k
p
,kd：
[0117]kp
＝3
×
i3×3,kd＝50
×
i3×3,
[0118]
伪速度滤波器(16)的参数对跟踪性能和生成的控制输入有很大影响，其值选择为：
[0119]az
＝-i3×3,bz＝0.8
×
i3×3,z(0)＝[0 0 0]
t
[0120]
自适应律参数η与估计值的收敛速度和边界值有关，取值η＝0.5。
[0121]
根据图3，可以看出，在状态反馈控制律(10)作用下，航天器相对位置和相对速度收敛到期望值。
[0122]
根据图5，可以看出，在输出反馈控制律(18)作用下，尽管航天器是在推力受限、质量特性和相对速度未知的条件下，但是其相对位置和相对速度仍会迅速地趋近于目标状态附近。与图3相比，通过引入伪速度滤波器(16)，即使在没有相对速度反馈的情况下控制器也能获得在可接受范围内的性能。
[0123]
根据图6，可以看出，推力在初始阶段处于饱和状态，一段时间后推力饱和现象不再发生。
[0124]
根据图7，可以看出，伪速度滤波器状态最终收敛到零，质量估计值最终收敛到一个常数，验证了滤波器(16)和自适应律(11)的有效性。
[0125]
综上所述，与状态反馈控制律相比，所提出的输出反馈控制律能在推力受限、质量特性和相对速度未知的情况下完成航天器交会任务。
[0126]
本发明的技术方案不限于上述具体实施案例的限制，凡是根据本发明的技术方案做出的技术变形，均落入本发明的保护范围之内。