台风灾害下考虑连锁故障演化的电力系统弹性评估方法

1.本发明涉及电力系统分析领域，具体为一种台风灾害下考虑连锁故障演化的电力系统弹性评估方法。


背景技术：

2.全球气温升高将导致台风灾害发生频率提高，显著增加了电力系统发生大面积停电的风险，严重影响社会经济健康发展和人民群众正常生产生活。因此，为准确评估电力系统应对日益频发台风灾害的能力，迫切需要深化电力系统弹性评估研究。基于现有电力系统弹性评估研究对连锁故障演化过程考虑不够全面的问题，可以看出，在电力系统弹性评估过程中考虑到连锁故障演化过程，对准确地感知电力系统应对台风灾害的能力具有重要的意义。
3.专利202011599832.1“一种高分辨度电网弹性评估方法”及专利202110659995.2“一种极端灾害条件下的电力系统弹性评估方法和系统”在弹性评估方法中未考虑可能发生的连锁故障及其演化过程；专利201910295707.2“台风天气条件下电力系统的多时间尺度连锁故障预测方法”未考虑故障恢复过程，未对电力系统弹性进行评估。基于上述评估方法或系统中所存在的缺陷和不足，需要改进在台风灾害下对电力系统的弹性评估方法。


技术实现要素：

4.本发明为了解决现有电力系统弹性评估方法对连锁故障演化过程考虑不足，得出的弹性评估结果偏乐观的问题，本发明在电力系统弹性评估过程中计及可能发生的连锁故障演化过程，提供了一种台风灾害下考虑连锁故障演化的电力系统弹性评估方法。
5.图1为台风灾害下电力系统性能变化情况，t0为台风开始侵袭系统时刻，t1为系统性能开始下降时刻，t2为系统降额运行时刻，t3为系统性能开始恢复时刻，t4为台风灾害离境时刻，t5为系统性能恢复到正常状态时刻，按照台风灾害发展过程可将电力系统状态分为灾前预防、灾时抵御及降额运行和灾后恢复四个阶段。si(t)为不发生故障的理想系统性能曲线，s(t)为台风灾害下系统实际性能曲线，阴影区域为系统性能损失情况。本发明采用负荷供应量来描述系统性能。
6.本发明是通过如下技术方案来实现的：一种台风灾害下考虑连锁故障演化的电力系统弹性评估方法，主要是通过台风灾害下输电线路故障模型生成故障场景；通过短、长两时间尺度的连锁故障演化模型分别模拟因暂态稳定和热稳定问题引起的连锁故障及其演化过程；短时间指的通常是故障刚发生的机电暂态过程，几秒或十几秒达到稳态，与电力系统稳定性有关；长时间通常是0.5～1小时，本发明中取0.5小时；结合电力系统恢复模型，采用序贯蒙特卡洛模拟法，根据系统性能情况评估电力系统弹性指标值。具体包括如下步骤：
7.步骤1、输入电力系统数据和台风灾害预报信息，设置模拟台风轮次n＝1，初始仿真时刻tk为台风开始影响电力系统时刻t0，t0为台风开始侵袭系统时刻，仿真时间间隔为δt；
8.步骤2、更新tk时刻台风灾害情况和负荷水平，根据台风灾害下输电线路故障模型计算求取受灾输电线路在时间段(tk,tk δt)内的故障概率，通过抽样法得到输电线路故障集，将其作为tk时刻新增故障；比如：某条线路故障概率为0.1，生成一个0到1的随机数，若随机数小于0.1即认为该线路故障，若大于0.1则该线路不故障；
9.具体的，台风灾害下输电线路故障模型为：
10.(1)以台风与受灾输电线路位置关系为基础，r1为台风影响区域半径，r2为台风最大风速区域半径，v
t
(t)为台风移动速度，受灾输电线路故障概率随台风移动发生变化；为得到尽可能准确的输电线路故障概率，以0.5km为平均档距对各条输电线路分段，认为每一段内气象情况相同；第l条输电线路第n段l
l,n
在t时刻的有效风速为：
[0011][0012][0013]
式中：(σ
x
(t),σy(t))为台风中心坐标；(x,y)为输电线路l
l,n
的中心坐标；r
l,n
(t)为台风中心到输电线路l
l,n
的距离；α1和α2分别为台风的两个最大风速参数；γ1和γ2为台风衰减参数；β(t)为输电线路l
l,n
与台风环绕方向的夹角；
[0014]
(2)台风灾害下输电线路l
l,n
的有效风速和故障概率的近似关系为：
[0015][0016]
式中：p
l,n
(t)为单位长度输电线路的故障概率，单位为1/(50km
·
h)；vd为输电线路设计风速；a和b为模型参数，通过统计分析历史数据获得；
[0017]
(3)第l条输电线路在t时刻的每小时故障概率为：
[0018][0019]
式中：l
′
l,n
为输电线路l
l,n
的长度，单位为km；nn为输电线路l的分段数；
[0020]
(4)输电线路l在时间段(tk,tk δt)内的故障概率为：
[0021][0022]
步骤3、判断系统中是否存在故障，若存在则根据电力系统连锁故障演化模型进行连锁故障演化分析以检测是否发生连锁故障，可得到系统性能开始下降时刻t1和系统降额运行时刻t2，根据故障情况更新系统状态，若不存在则直接转入步骤5；
[0023]
为准确模拟由电稳定问题引起的连锁故障快速发展过程和由热稳定问题引起的连锁故障缓慢发展过程，采取暂态和稳态交替进行的连锁故障仿真模型模拟两种时间尺度的连锁故障演化过程。
[0024]
为了检测tk时刻初始故障后系统可能发生的连锁故障及其演化过程，本发明将时间段(tk,tk δt)内的连锁故障演化过程划分为短、长两种时间尺度，先对短时间尺度连锁故障过程进行模拟，再模拟长时间尺度连锁故障过程，长时间尺度连锁故障过程期间对线路过载情况进行判断并采取必要的过载控制措施。
[0025]
具体的，电力系统连锁故障演化模型过程如下：
[0026]
(1)判断tk时刻是否有新增故障，若有则进行步骤(2)，若没有则转入步骤(3)，用于分析负荷变化后是否有新增的过载线路；
[0027]
(2)进行短时间尺度连锁故障过程模拟过程如下：
[0028]
a、在模拟由电稳定问题引起的短时间尺度连锁故障过程中，先判断故障线路是否被正确切除以得到停运线路情况，若故障线路保护因存在隐性故障而发生拒动、失灵情况，通过停运相邻线路来切除故障，并假设故障线路保护存在隐性故障发生拒动的概率为ph，其他保护均正确动作；
[0029]
b、然后，将系统故障情况输入暂态仿真模块，暂态仿真模块将模拟系统运行情况，并判定保护动作情况，若系统失稳则采取紧急控制措施，考虑到的保护为发电机电压越限和频率越限的保护，紧急控制措施为低压减载和低频减载的系统稳定措施，若系统稳定则结束模拟；发电机电压和频率保护：当发电机的电压或频率偏移过大时，需将发电机切机以保护设备安全；系统低压减载和低频减载保护：当系统中发生故障或扰动引起电压或频率超出稳定运行边界时，低压减载和低频减载保护会切除部分负荷，以维护系统稳定。
[0030]
(3)根据故障情况对系统状态进行判别，通过识别系统连通性得到子系统情况，并进行功率平衡调整来保证各子系统功率平衡，当出现功率不平衡时，通过发电机出力调整、切机或切负荷办法使功率平衡；
[0031]
(4)计算各个子系统的潮流，将各条线路潮流和潮流正常值上限进行对比，检查是否存在过载线路，若存在则通过线路过载控制模型进行过载控制，若不存在则记录系统状态后结束模拟；
[0032]
线路过载控制模型为：
[0033]
通过发电机调度和负荷削减的办法控制线路过载情况，采用基于直流潮流的最优潮流模型计算最小负荷削减量，目标函数为：
[0034][0035]
约束条件为：
[0036][0037][0038][0039][0040][0041]
式中：f
l
、f
max,l
分别为第i台发电机的有功下限和上限、第l条线路有功潮流和线路的有功潮流限值；η为电网运行人员对于线路过载的控制力度；p
ig
、分别为第i台发电机有功出力、第j个节点处的负荷需求量；为第j个节点处的负荷削减量；为第j个节点处的负荷需求量；p
lf
为第l条线路停运概率；x
l
、θ
fl
、θ
tl
分别为线路l的电抗、线路l首端和末端节点的电压相位角；μ
l,l
为输电线路状态变量，μ
l,l
＝1为运行，μ
l,l
＝0为停运；
μ
g,i
为发电机状态变量，μ
g,i
＝1为运行，μ
g,i
＝0为停运；ng、nd、n
l
分别为发电机、负荷节点以及输电线路的集合；
[0042]
(5)根据线路l基于潮流的停运概率公式计算过载线路故障概率，通过抽样法获取故障集，若集合为非空集则将该故障集作为新增故障进行短时间尺度连锁故障过程模拟，若集合为空集则记录系统状态后结束模拟；
[0043]
忽略线路自身故障率，线路l基于潮流的停运概率公式为：
[0044][0045]
式中：为线路l潮流正常值上限，f
max,l
为线路l潮流极限值，
[0046]
步骤4、然后根据电力系统故障恢复模型得到故障和负荷的恢复情况，根据故障情况更新系统状态，可得到t3，t3为系统性能开始恢复时刻，设定因紧急控制措施切除的负荷可在下个仿真时刻恢复供应，因元件停运损失的负荷在停运元件恢复后的下个仿真时刻恢复供应；设定在台风不再影响停运线路时刻起对停运线路进行修复，并假设恢复资源充裕，可同时开展对多个停运元件恢复工作；假设发电机具备快速启停功能，设定其停运后重新并网时间为4h；
[0047]
输电线路非瞬时性停运后的恢复时间服从对数正态分布，选择对数正态分布作为停运线路的恢复模型，其概率密度函数为：
[0048][0049]
式中：μ和σ分别为对数正态分布的均值和方差；
[0050]
步骤5、进入下一个仿真时刻(台风是一个过程，需要一段一段的仿真。举个例子：台风20h，可以按照0.5h，0.5h的时间段进行仿真)，重复步骤2～4直到台风离境后电力系统性能恢复正常，可得到台风灾害离境时刻t4，系统性能恢复到正常状态时刻t5；si(t)为不发生故障的理想系统性能曲线，s(t)为台风灾害下系统实际性能曲线，阴影区域为系统性能损失情况，采用负荷供应量来描述系统性能，第k轮台风灾害下弹性指标rk为：
[0051][0052]
式中：rk∈[0,1]，rk越大表示系统应对第k轮台风灾害的能力越强；
[0053]
步骤6、进行下一轮台风模拟(一个台风过程具有偶然性，需要多次进行重复试验)，重复步骤2～5直到达到预设的台风模拟轮次；
[0054]
步骤7、计算电力系统弹性指标值：通过对台风过程进行多次模拟的方法评估电力系统弹性，根据电力系统在第k轮台风灾害下弹性指标rk，考虑灾害持续时间的电力系统弹性指标为：
[0055][0056]
式中：n
mcs
为模拟台风总轮次；r∈[0,1]，r越大表示系统应对台风灾害的能力越强。
[0057]
与现有技术相比本发明具有以下有益效果：本发明所提供的一种台风灾害下考虑连锁故障演化的电力系统弹性评估方法，能够有效模拟台风灾害导致的初始故障情况，通过短、长两时间尺度的连锁故障演化模型分别模拟因暂态稳定和热稳定问题引起的连锁故障及其演化过程，对于故障场景的刻画更为全面和客观，更贴近于台风灾害下电力系统实际故障发展情况，从而使弹性评估结果更加准确，有利于电网运行人员准确评估电力系统应对台风灾害的能力，制定更有针对性的恢复策略。
附图说明
[0058]
图1为本发明台风灾害下电力系统状态示意图。
[0059]
图2为本发明台风灾害下考虑连锁故障演化的电力系统弹性评估流程。
[0060]
图3为本发明台风与输电线路位置示意图。
[0061]
图4为本发明短时间尺度连锁故障过程模拟。
[0062]
图5为本发明长时间尺度连锁故障过程模拟。
[0063]
图6为具体实施例所涉及的电力系统地理拓扑图。
[0064]
图7为具体实施例所涉及的ieee 39节点系统线路编号。
[0065]
图8为具体实施例所涉及ieee 39节点系统的阶梯式日负荷波动图。
[0066]
图9为具体实施例所涉及的台风期间部分输电线路故障概率。
[0067]
图10为具体实施例所涉及第k轮台风场景下系统负荷曲线。
[0068]
图11为具体实施例所涉及弹性指标值与台风轮次关系图。
具体实施方式
[0069]
以下结合具体实施例对本发明作进一步说明。
[0070]
本实施例以ieee39系统为例进行仿真分析，假设其位于我国华南沿海地区。电力系统地理拓扑图如图6所示，其中数字为节点编号，虚线为根据气象部门历史台风数据设定的台风路径；各节点的经纬度设定见表1，线路编号见附图7。
[0071]
表1节点经纬度表
[0072][0073]
图1为台风灾害下电力系统性能变化情况，t0为台风开始侵袭系统时刻，t1为系统性能开始下降时刻，t2为系统降额运行时刻，t3为系统性能开始恢复时刻，t4为台风灾害离境时刻，t5为系统性能恢复到正常状态时刻，按照台风灾害发展过程可将电力系统状态分为灾前预防、灾时抵御及降额运行和灾后恢复四个阶段。si(t)为不发生故障的理想系统性能曲线，s(t)为台风灾害下系统实际性能曲线，阴影区域为系统性能损失情况。本实施例采用负荷供应量来描述系统性能。
[0074]
本实施例的一种台风灾害下考虑连锁故障演化的电力系统弹性评估方法，流程如图2所示，主要是通过台风灾害下输电线路故障模型生成故障场景；利用基于短、长两时间尺度的连锁故障演化模型分析电力系统可能发生的连锁故障情况，短时间指的通常是故障刚发生的机电暂态过程，几秒或十几秒达到稳态，与电力系统稳定性有关；长时间通常是0.5～1小时，本实施例中取0.5小时；结合电力系统恢复模型，采用序贯蒙特卡洛模拟法，根据系统性能情况评估电力系统弹性指标值。具体包括如下步骤：
[0075]
步骤1、输入电力系统数据和台风灾害预报信息，设置模拟台风轮次n＝1，初始仿真时刻tk为台风开始影响电力系统时刻t0，t0为台风开始侵袭系统时刻，仿真时间间隔为δt；
[0076]
步骤2、更新tk时刻台风灾害情况和负荷水平，根据台风灾害下输电线路故障模型计算求取受灾输电线路在时间段(tk,tk δt)内的故障概率，通过抽样法得到输电线路故障集，将其作为tk时刻新增故障；
[0077]
具体的，台风灾害下输电线路故障模型为：
[0078]
(1)以台风与受灾输电线路位置关系为基础，如图3所示，r1为台风影响区域半径，r2为台风最大风速区域半径，v
t
(t)为台风移动速度，受灾输电线路故障概率随台风移动发生变化；为得到尽可能准确的输电线路故障概率，以0.5km为平均档距对各条输电线路分段，认为每一段内气象情况相同；第l条输电线路第n段l
l,n
在t时刻的有效风速为：
[0079][0080][0081]
式中：(σ
x
(t),σy(t))为台风中心坐标；(x,y)为输电线路l
l,n
的中心坐标；r
l,n
(t)为台风中心到输电线路l
l,n
的距离；α1和α2分别为台风的两个最大风速参数；γ1和γ2为台风衰减参数；β(t)为输电线路l
l,n
与台风环绕方向的夹角；
[0082]
(2)台风灾害下输电线路l
l,n
的有效风速和故障概率的近似关系为：
[0083][0084]
式中：p
l,n
(t)为单位长度输电线路的故障概率，单位为1/(50km
·
h)；vd为输电线路设计风速；a和b为模型参数，通过统计分析历史数据获得；
[0085]
(3)第l条输电线路在t时刻的每小时故障概率为：
[0086][0087]
式中：l
′
l,n
为输电线路l
l,n
的长度，单位为km；nn为输电线路l的分段数；
[0088]
(4)输电线路l在时间段(tk,tk δt)内的故障概率为：
[0089][0090]
步骤3、判断系统中是否存在故障，若存在则根据电力系统连锁故障演化模型进行连锁故障演化分析以检测是否发生连锁故障，可得到系统性能开始下降时刻t1和系统降额运行时刻t2，根据故障情况更新系统状态，若不存在则直接转入步骤5；
[0091]
具体的，电力系统连锁故障演化模型过程如下，如图4所示：
[0092]
(1)判断tk时刻是否有新增故障，若有则进行步骤(2)，若没有则转入步骤(3)，用于分析负荷变化后是否有新增的过载线路；
[0093]
(2)进行短时间尺度连锁故障过程模拟具体过程如下：
[0094]
a、在模拟由电稳定问题引起的短时间尺度连锁故障过程中，先判断故障线路是否被正确切除以得到停运线路情况，若故障线路保护因存在隐性故障而发生拒动、失灵情况，通过停运相邻线路来切除故障，并假设故障线路保护存在隐性故障发生拒动的概率为ph，其他保护均正确动作；
[0095]
b、然后，将系统故障情况输入暂态仿真模块，暂态仿真模块将模拟系统运行情况，并判定保护动作情况，若系统失稳则采取紧急控制措施，考虑到的保护为发电机电压越限和频率越限的保护，紧急控制措施为低压减载和低频减载的系统稳定措施，若系统稳定则结束模拟；
[0096]
(3)根据故障情况对系统状态进行判别，通过识别系统连通性得到子系统情况，并
进行功率平衡调整来保证各子系统功率平衡，当出现功率不平衡时，通过发电机出力调整、切机或切负荷办法使功率平衡；
[0097]
(4)计算各个子系统的潮流，将各条线路潮流和潮流正常值上限进行对比，检查是否存在过载线路，若存在则通过线路进行过载控制模型对线路进行过载控制，若不存在则记录系统状态后结束模拟：
[0098]
线路过载控制模型为：
[0099]
通过发电机调度和负荷削减的办法控制线路过载情况，采用基于直流潮流的最优潮流模型计算最小负荷削减量，目标函数为：
[0100][0101]
约束条件为：
[0102][0103][0104][0105][0106][0107]
式中：f
l
、f
max,l
分别为第i台发电机的有功下限和上限、第l条线路有功潮流和线路的有功潮流限值；η为电网运行人员对于线路过载的控制力度；p
ig
、分别为第i台发电机有功出力、第j个节点处的负荷需求量；为第j个节点处的负荷削减量；为第j个节点处的负荷需求量；p
lf
为第l条线路停运概率；x
l
、θ
fl
、θ
tl
分别为线路l的电抗、线路l首端和末端节点的电压相位角；μ
l,l
为输电线路状态变量，μ
l,l
＝1为运行，μ
l,l
＝0为停运；μ
g,i
为发电机状态变量，μ
g,i
＝1为运行，μ
g,i
＝0为停运；ng、nd、n
l
分别为发电机、负荷节点以及输电线路的集合；
[0108]
(5)根据线路l基于潮流的停运概率公式计算过载线路故障概率，通过抽样法获取故障集，若集合为非空集则将该故障集作为新增故障进行短时间尺度连锁故障过程模拟，若集合为空集则记录系统状态后结束模拟：
[0109]
忽略线路自身故障率，线路l基于潮流的停运概率公式为：
[0110][0111]
式中：为线路l潮流正常值上限，f
max,l
为线路l潮流极限值，
[0112]
步骤4、然后根据电力系统故障恢复模型得到故障和负荷的恢复情况，根据故障情况更新系统状态，可得到t3，t3为系统性能开始恢复时刻，设定因紧急控制措施切除的负荷
可在下个仿真时刻恢复供应，因元件停运损失的负荷在停运元件恢复后的下个仿真时刻恢复供应；设定在台风不再影响停运线路时刻起对停运线路进行修复，并假设恢复资源充裕，可同时开展对多个停运元件恢复工作；假设发电机具备快速启停功能，设定其停运后重新并网时间为4h；
[0113]
输电线路非瞬时性停运后的恢复时间服从对数正态分布，选择对数正态分布作为停运线路的恢复模型，其概率密度函数为：
[0114][0115]
式中：μ和σ分别为对数正态分布的均值和方差；
[0116]
步骤5、进入下一个仿真时刻，重复步骤2～4直到台风离境后电力系统性能恢复正常，可得到，可得到台风灾害离境时刻t4，系统性能恢复到正常状态时刻t5；si(t)为不发生故障的理想系统性能曲线，s(t)为台风灾害下系统实际性能曲线，阴影区域为系统性能损失情况，采用负荷供应量来描述系统性能，第k轮台风灾害下弹性指标rk为：
[0117][0118]
式中：rk∈[0,1]，rk越大表示系统应对第k轮台风灾害的能力越强；
[0119]
步骤6、进行下一轮台风模拟，重复步骤2～5直到达到预设的台风模拟轮次；
[0120]
步骤7、计算电力系统弹性指标值：通过对台风过程进行多次模拟的方法评估电力系统弹性，根据电力系统在第k轮台风灾害下弹性指标rk，考虑灾害持续时间的电力系统弹性指标为：
[0121][0122]
式中：n
mcs
为模拟台风总轮次；r∈[0,1]，r越大表示系统应对台风灾害的能力越强。
[0123]
本实施例中，通过权衡计算精度和效率，仿真时间间隔设置为0.5h，阶梯式日负荷波动图见图8。其他参数设定见表2所示。考虑到不同停运线路恢复时间差异，将因台风导致的停运线路参数设定为μ＝3.7和σ＝2.4，将因连锁故障而停运线路的参数设定为μ＝3.2和σ＝1.4。本实施例使用电网和保护系统动态仿真模型进行暂态仿真分析，负荷采用恒阻抗模型，并使用matpower软件进行稳态仿真分析。
[0124]
表2参数设定
[0125][0126]
暂态仿真考虑到的发电机电压和频率保护，系统低压减载和低频减载保护，具体为：
[0127]
本实施例设定的过电压和低电压保护动作临界值分别为1.3p.u.和0.8p.u.，动作时限均为1.0s；设定的高频和低频保护动作临界值分别为51hz和48hz，动作时限均为10.0s。对于每个负荷节点，本实施例设定的低压减载的动作临界值为0.87p.u.，动作时限为0.5s，削减负荷量为25％；设定的低频减载动作临界值为48hz.，动作时限为0.5s，削减负荷量为25％。
[0128]
假设台风从第一天0时开始侵袭系统，路径如图6所示，通过计算得到台风期间不同受灾线路的故障概率，受灾最严重的五条输电线路故障概率如图7所示。
[0129]
进行第k轮台风模拟时，线路l41、l7和l25受台风影响分别在不同时刻发生故障。从不考虑和考虑可能发生连锁故障的角度生成故障场景，并分别设置为场景1和场景2，具体故障情况见表3和表4。
[0130]
表3场景1电力系统故障情况
[0131][0132]
表4场景2电力系统故障情况
[0133][0134]
场景1与场景2的负荷变化情况如图8所示，通过分析可以看出，两个场景负荷供应情况相似，仅在时间段(18.5h,30h)期间不同，虚线所围成的面积为连锁故障造成的负荷缺额。由此可见，本实施例所提方法不仅能够模拟台风灾害下的初始故障场景，而且能够模拟后续可能发生的连锁故障演化过程，对故障场景的刻画更贴近于实际情况，验证了本实施例所提方法的可行性与客观性。
[0135]
通过对多轮台风过程进行模拟，并根据传统未考虑连锁故障演化过程的弹性评估方法(以下简称传统评估方法)和本发明评估方法分别计算弹性指标值，计算结果如图9所示，弹性评估结果如表5所示。通过图9与表5可以看出，传统评估方法的弹性高于本发明评估方法的弹性评估结果，这是由于传统评估方法在刻画故障场景时，仅考虑了初始故障，没有考虑后续可能发生的连锁故障，使弹性评估结果偏于乐观，本发明评估方法的评估结果更为客观，验证了本发明所提方法的有效性。
[0136]
表5电力系统弹性评估结果
[0137][0138]
本发明要求保护的范围不限于以上具体实施方式，而且对于本领域技术人员而言，本发明可以有多种变形和更改，凡在本发明的构思与原则之内所作的任何修改、改进和等同替换都应包含在本发明的保护范围之内。