一种基于平均谱半径的海面漂浮小目标检测方法与流程

1.本发明涉及对海探测雷达领域，尤其涉及一种基于平均谱半径的海面漂浮小目标检测方法。


背景技术：

2.随着目标的小型化和隐身化，海面慢速、漂浮小目标和掠海飞行的低空慢速小目标已经成为了雷达警戒的重点对象。粗糙起伏的海表面与雷达发射的电磁波发生相互作用产生的强烈的后向散射回波被称为海杂波，回波强度高且空时变化复杂，对雷达的目标检测性能产生严重的影响。海杂波背景下的雷达弱目标检测在军事和民用领域都有着重要的实际意义，也是当前雷达信号处理领域的研究热点。
3.目前，海杂波背景下的弱目标检测方法可以分为四类，基于统计模型的方法、基于时频分析的方法、基于分形的方法和基于多特征融合的检测方法：
4.(1)基于统计模型的检测方法
5.经典的雷达目标检测方法是基于统计模型的恒虚警(constant false alarm rate,cfar)检测算法，其基本思想是通过参考单元对待检测单元背景杂波的统计特性进行实时估计，如文献“coherent radar target detection in heavy-tailed compound-gaussian clutter”(k.j.sangston,f.gini and m.s.greco,in ieee transactions on aerospace and electronic systems,vol.48,no.1,pp.64-77,jan.2012.)中提出的广义帕累托分布杂波中的最优检测器等。
6.(2)基于时频分析的检测方法
7.时频分析可以描述频率成分在各时刻的变化情况，适合非平稳信号的分析与处理，近年来，国内外有很多研究工作聚焦于利用目标与海杂波由于运动特性不同而在时频空间上产生的差异，实现海面目标检测，如文献“detection and extraction of target with micromotion in spiky sea clutter via short-time fractional fourier transform”(x.chen,j.guan,z.bao and y.he,in ieee transactions on geoscience and remote sensing,vol.52,no.2,pp.1002-1018,feb.2014.)中提出的基于短时分数阶傅里叶变换的检测方法。
8.(3)基于分形的检测方法
9.海表面的散射系数是一个分形函数，其散射回波具有分形结构，而规则的目标散射信号将影响回波的分形特征，使得分形维数降低，可以实现目标单元和杂波单元的区分。近年来，相关的研究工作提出了利用信号在不同域的分形特性设计检测方法，如文献“fractal properties of autoregressive spectrum and its application on weak target detection in sea clutter background”(fan,y.,et al.,iet radar,sonar&navigation,vol.9,no.8,pp.1070
–
1077,2015.)中讨论的海杂波自回归谱的分形特性。
10.(4)基于多特征融合的检测方法
11.随着观测手段的精细化，海杂波和目标回波特性变得复杂且难以进行精确的统计
建模。基于多特征的检测器通过从时域和频域中提取能够有效区分目标单元和杂波单元的特征，构成多维特征空间，然后将目标检测的二元假设检验问题转化为异常检测问题或分类问题，实现对海面漂浮小目标的检测，包括文献“anomaly based sea-surface small target detection using k-nearest neighbor classification”(z.-x.guo and p.-l.shui,in ieee transactions on aerospace and electronic systems,vol.56,no.6,pp.4947-4964,dec.2020.)中利用8个特征构成特征空间，并基于最邻近结点的异常检测算法实现的海面小目标的特征检测方法等。
12.近年来，国内外学者尝试应用不同的信号处理算法解决这一问题的尝试取得了一系列具有启发性的研究成果，但是，由于海杂波的复杂变化和目标的多样性，目前还没有成熟的方法能够实现对海杂波中弱目标实时性、鲁棒性的检测。
13.综上所述，海面漂浮小目标检测主要有如下难题：
14.1.海杂波特性受到风速、浪高等环境因素，载频、距离分辨率和极化方式等雷达系统参数的影响，具有较强的非高斯和非平稳特性，变化复杂且回波强度高，采用传统的模型驱动的特征和检测方法难以实现具有鲁棒性的检测性能。
15.海面漂浮小目标rcs较小，且目标可能在某段时间内会部分被海浪遮挡，具有严重的rcs起伏。同时，目标的运动和姿态受到海风和海浪的严重干扰，没有明显的运动规律，难以被有效积累。目标回波在时域和频域都重叠在杂波中，严重影响目标检测性能。


技术实现要素：

16.为解决现有的技术问题，本发明提供了一种基于平均谱半径的海面漂浮小目标检测方法。
17.本发明的具体内容如下：一种基于平均谱半径的海面漂浮小目标检测方法，包括如下步骤：
18.s1，将采样数据转化为随机矩阵模型；
19.s2，计算s1得到的随机矩阵平均谱半径；
20.s3，利用平均谱半径作为检测统计量进行海面漂浮小目标检测。
21.进一步的，s2中，计算随机矩阵的平均谱半径包括：
22.s21，将矩阵按行归一化，使每一行均值为0，方差为1；
23.s22，将矩阵进行奇异值分解，得到左奇异矩阵；
24.s23，计算原矩阵的奇异值等价形式；
25.s24，将得到的矩阵按行归一化，使每一行的方差为1/n；
26.s25，对归一化后的矩阵进行特征值分解；
27.s26，计算得到平均谱半径。
28.进一步的，s1中，随机矩阵模型xn×m＝(x1,x2,
…
xm)，其中列向量xm＝(x
1m
,x
2m
,
…
,x
nm
)
t
表示长度为n的采样时间序列，即：
29.30.s2中，计算随机矩阵xn×m的平均谱半径τ
msr
包括：
31.将矩阵xn×m按行归一化，得到矩阵元素的计算为：
[0032][0033]
其中xi＝(x
i,1
,x
i,2
,
…
,x
i,m
)
t
，表示xi中各元素的均值，σ(xi)表示xi中各元素的标准差，1≤i≤n,1≤j≤m。
[0034]
对归一化后的矩阵进行奇异值分解，得到左奇异矩阵u，即：
[0035][0036]
计算矩阵的奇异值等价形式xu：
[0037][0038]
将矩阵xu按行归一化，使其每一行的方差均为1/n，得到矩阵其第i列表示为：
[0039][0040]
对矩阵进行特征值分解：
[0041][0042]
其中
[0043]
计算所有特征值模的平均值，得到平均谱半径：
[0044][0045]
进一步的，s3中，海面漂浮小目标检测包括：
[0046]
s31，利用参考单元训练数据，统计检测统计量分布的均值和方差；
[0047]
s32，根据给定的虚警率确定检测门限；
[0048]
s33，计算待检测单元的检测统计量；
[0049]
s34，将待检测单元的检测统计量与检测门限对比，得到目标是否存在的判决结果。
[0050]
进一步的，s3中，海面漂浮小目标检测包括：
[0051]
通过参考单元中的采样时间序列，依据s2所述步骤计算平均谱半径，并统计其均值μ0和标准差σ；
[0052]
根据给定的对虚警率p
fa
的要求，确定检测门限ξ：
[0053]
在给定p
fa
下，检测门限的表达式为：
[0054]
ξ＝μ
0-σq-1
(p
fa
)
[0055]
其中q-1
(
·
)为标准高斯分布右尾函数的反函数；
[0056]
由待检测单元中采样时间序列依据s2所述步骤得到监测统计量τ
msr
，并与门限ξ对比，确定待检测单元有无目标：
[0057]
[0058]
海杂波背景下的海面漂浮小目标检测描述为如下二元假设检验问题：
[0059][0060]
本发明基于随机矩阵理论，采用平均谱半径作为检测统计量，利用有无目标情况下雷达回波数据相关性的差异实现目标距离门和杂波距离门的区分，有效提高海杂波背景下漂浮小目标的鲁棒性和检测概率。
附图说明
[0061]
下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步阐明。
[0062]
图1为本发明的基于平均谱半径的海面漂浮小目标检测方法流程图；
[0063]
图2为计算平均谱半径的流程图；
[0064]
图3为有无目标情况下矩阵的特征值在复平面上的分布；
[0065]
图4为不同距离门平均谱半径τ
msr
的值；
[0066]
图5为海面漂浮小目标检测流程图；
[0067]
图6为不同信杂比下检测概率图；
[0068]
图7为四种不同极化方式下基于平均谱半径的检测方法在不同长度采样序列时的接收机工作特性曲线；
[0069]
图8为基于平均谱半径的检测方法与三种对比方法的接收机工作特性曲线；
[0070]
图9为四种对比方法在不同ipix数据集hh和hv极化的数据上的检测概率。
具体实施方式
[0071]
结合图1-图5，本实施例提供了一种基于平均谱半径的海面漂浮小目标检测方法，包括如下步骤：
[0072]
s1，将采样时间序列转化为随机矩阵模型(random matrix model,rmm)xn×m。
[0073]
xn×m＝(x1,x2,
…
xm)，其中列向量xm＝(x
1m
,x
2m
,
…
,x
nm
)
t
表示长度为n的采样时间序列，即：
[0074][0075]
s2，计算该随机矩阵xn×m的平均谱半径τ
msr
。
[0076]
s21，将矩阵xn×m按行归一化，得到矩阵元素的计算为：
[0077][0078]
其中xi＝(x
i,1
,x
i,2
,
…
,x
i,m
)
t
，表示xi中各元素的均值，σ(xi)表示xi中各元素的标准差，1≤i≤n,1≤j≤m。
[0079]
s22，对归一化后的矩阵进行奇异值分解，得到左奇异矩阵u，即：
[0080]
[0081]
s23，计算矩阵的奇异值等价形式xu：
[0082][0083]
s24，将矩阵xu按行归一化，使其每一行的方差均为1/n，得到矩阵其第i列可以表示为：
[0084][0085]
s25，对矩阵进行特征值分解：
[0086][0087]
其中
[0088]
s26，计算所有特征值模的平均值，得到平均谱半径：
[0089][0090]
s3，采用平均谱半径τ
msr
作为检测统计量，实现目标检测。
[0091]
海杂波背景下的海面漂浮小目标检测可以描述为如下二元假设检验(binary hypotheses testing,bht)问题：
[0092][0093]
s31，通过参考单元中的采样时间序列，依据s2所述步骤计算平均谱半径，并统计其均值μ0和标准差σ。
[0094]
s32，根据给定的对虚警率p
fa
的要求，确定检测门限ξ：
[0095]
由中心极限定理可以证明，作为一种线性特征值统计量(linear spectral statistic,lss)，平均谱半径服从高斯分布，且其方差与矩阵的维数相关。在给定p
fa
下，检测门限的表达式为：
[0096]
ξ＝μ
0-σq-1
(p
fa
)
[0097]
其中q-1
(
·
)为标准高斯分布右尾函数的反函数。
[0098]
s33，由待检测单元(cell under cut,cut)中采样时间序列依据s2所述步骤得到监测统计量τ
msr
，并与门限ξ对比，确定待检测单元有无目标：
[0099][0100]
图3中给出了有无目标情况下矩阵特征值在复平面上的分布。如图所示，有目标情况下特征值分布在半径更小的圆环中，而纯杂波情况下特征值则分布在半径更大的圆环中。根据s26计算得到平均谱半径。
[0101]
图4中给出了不同距离门的平均谱半径，其中第9个距离门为有目标的距离门。如图所示，有目标的距离门相对纯杂波距离门的平均谱半径的值明显更小，平均谱半径可以有效的区分有无目标的距离门。
[0102]
本实施例利用公开的ipix数据集(available:http://soma.ece.mcmaster.ca/
ipix/dartmouth/index.html)验证了基于平均谱半径的检测方法在海杂波背景下对漂浮小目标检测的有效性。给出了该方法在不同信杂比(signal-to-clutter ratio,scr)下的检测概率，和不同积累时间的接收机工作特性(receiver operating characteristic,roc)曲线。
[0103]
将本技术的方法与传统的基于幅度的单元平均恒虚警(cell averaging constant false alarm rate,ca-cfar)检测方法、文献“floating small target detection in sea clutter via normalized hurst exponent”(d.li and p.shui,electronics letters,vol.50,no.17,pp.1240
–
1242,aug 2014.)中提出的基于分形理论，采用hurst指数作为检测统计量的检测方法和文献“robust target detection within sea clutter based on graphs”(k.yan,y.bai,h.wu and x.zhang,in ieee transactions on geoscience and remote sensing,vol.57,no.9,pp.7093-7103,sept.2019)中提出的基于图的检测方法进行了对比，给出了在公开的ipix海杂波数据中不同数据集、不同极化方式下四种方法的的接收机工作特性曲线，验证了基于平均谱半径的检测方法可以实现更好的海面漂浮小目标检测性能。
[0104]
图6中给出了基于平均谱半径的检测方法的检测概率随信杂比的变化情况。采用ipix数据集中“19980217_214346_antstep.cdf”的实测海杂波数据，并加入不同信杂比的仿真目标。信杂比为-15db～5db，虚警率设置为10-4
，取n＝64,m＝128，采样序列长度8.192s。基于平均谱半径的检测方法可以实现海杂波背景下对漂浮小目标的检测，检测概率随信杂比的增大而提升。
[0105]
图7中给出了利用ipix数据集#18中hv、vh、hh、vv四种不同极化方式下的海杂波数据得到的基于平均谱半径的检测方法的接收机工作特性曲线。采样序列的长度分别设置为2.048s，4.096s和8.192s。由图中可以看出，基于平均谱半径的检测方法可以有效的实现对海面漂浮小目标的检测，检测性能随采样序列长度的增加而提高。
[0106]
图8中给出了基于平均谱半径的检测方法与其他三种海面漂浮小目标检测方法的接收机工作特性曲线的对比，分别采用了ipix数据集#310中同极化(vv)和交叉极化(vh)两类极化方式。四种方法的采样序列长度均设定为8.192s。由图中可以看出，基于平均谱半径可以实现比对比方法更高的检测概率。
[0107]
图9中给出了四种对比方法在5个不同ipix数据集hv和hh极化数据上的检测概率，四种方法的采样序列长度均设定为8.192s。如图所示，基于平均谱半径的检测方法可以实现更好的检测性能，且同时具有较好的鲁棒性。
[0108]
应用随机矩阵理论，提出了一种基于平均谱半径的海面漂浮小目标检测方法，可以解决以下问题：
[0109]
1.采用数据驱动的方法，有效改善了检测的鲁棒性。
[0110]
随机矩阵理论作为一种数据驱动的方法，不依赖于对海杂波模型的先验假设和简化，有效避免了传统的模型驱动的检测方法在复杂变化的海杂波中检测的鲁棒性较差的问题。
[0111]
2.有效提高了海杂波中海面漂浮小目标的检测概率。
[0112]
对于海面漂浮小目标，目标回波微弱且没有明显的运动规律，难以被有效积累，但相对纯杂波情况下，有目标时回波信号的相关性将增强。平均谱半径有效反映了回波数据
的相关性，可以较好的区分目标距离门和纯杂波距离门。基于平均谱半径检测器可以有效改善杂波环境下对海面漂浮小目标的检测性能。
[0113]
在以上的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但是以上描述仅是本发明的较佳实施例而已，本发明能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，因此本发明不受上面公开的具体实施的限制。同时任何熟悉本领域技术人员在不脱离本发明技术方案范围情况下，都可利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范围内。