用于智能机器人路径规划的网格模型地图构建方法

1.本发明涉及一种面向机器人的地图构建方法，具体地说，是涉及一种用于智能机器人路径规划的正六边形网格模型地图构建方法。


背景技术：

2.在计算机科学领域，伊安
·
福斯特(1998)提出了网格(grid)和网格计算的概念。它将高速互联网、高新能计算机、大型数据库、传感器、远程设备融为一体，为用户提供更多的资源、功能和交互性。本质上，这类网格是指通过建立网格系统，使得信息资源像电力资源那样即开即用。但是，网格计算过于理想化，而且信息资源构成十分复杂，远非电力资源可比；在跨平台、跨组织、跨信任域的复杂异构环境中共享资源和解决问题，也存在极大的技术难度，因此，普适领域的网格计算逐渐被云计算代替，网格的概念逐渐弱化(万刚等，2016)。
3.但是，网格概念提出之后，地理信息科学领域提出了“空间信息网格”的概念，它是网格技术与空间信息技术的融合与集成。本文所描述的网格模型正是借鉴了地理信息科学领域的网格概念。面向智能机器人的网格模型以机器人为主体，认知它所处的空间环境，这一点与以人为主体，认知人所处的空间环境，本质上一脉相承。随着人工智能的发展，机器人主动认知空间环境，是技术发展的必然产物。
4.传统意义上，地理信息科学领域的网格是一种与矢量数据结构相对应的另一种数据组织形式，称为栅格数据模型。它将空间环境分割为规则网格，每一个网格赋予相应的属性值，用以表示空间实体数据，最终用于空间环境的描述。陈述彭等(2002)认为，虽然以栅格数据模型为基础的网格地图是一种比较简单的地图类型，但是，它将制图区域按平面坐标或按地球经纬线划分为网格，以网格为单元，描述或表达其中的属性分类、统计分级和变化参数，相当于在二维空间上表达动态时空变化的规律。因此，它具有很强的适应性和多样性。
5.另一方面，李德仁等(2003)从城市管理应用角度出发，提出了空间信息多级网格的概念。它按照不同的网格大小将全球、全国范围划分为不同粗细层次的网格。它的每个网格以其中心点的经纬度坐标确定地理位置，同时记录与网格密切相关的基本数据项。袁修孝等(2005)、李德仁等(2006)、章永志(2014)分别从精度分析、网格剖分、编码设计、数据检索、调度策略等角度深入研究了空间信息多级网格的基本原理和应用模式。由于，空间信息多级网格的概念源于城市管理应用的内涵延伸，因此，采用的网格大多为与行政区域对应的不规则多边形，存在较大的局限性。
6.与此同时，面向全球层次的地理信息的理论研究和应用实践的逐渐深入，需要更为有效的多尺度数据的管理机制，以便实现海量全球数据的多层次管理和调用(赵学胜，2004)。因此，goodchild等(2000)提出了“基于循环分割的理念，将地球的大块区域划分为逐渐精细、相互嵌套的小区域”的球面离散网格(discrete global grid)。球面离散网格将地球表面抽象为球面，按照一定的规则将球面划分为一系列网格单元，利用网格单元描述
空间位置、形态、分布，进行空间数据组织和管理，实现空间对象建模、分析与表达(dutton，1998；sahr et al.，2003；贲进，2006；袁文，2004；赵学胜等，2007)。
7.球面离散网格既符合计算机对数据离散化处理的要求，又摆脱了地图投影的束缚，有望从根本上解决传统平面模型在全球空间数据管理与多尺度操作上的数据断裂、几何变形和拓扑不一致性等问题。但是，技术层面上来看，球面离散网格更多地属于空间定位方案和空间检索机制(李德仁等，2003)。
8.空间信息网格的研究成果为本文的研究内容提供了较多的剖分方法。相对而言，机器人学领域大多关注概率定位、路径规划、自动控制等方面的研究，较少研究机器人所使用的地图模型。quijano和garrido(2007)使用六边形网格代替四边形网格模拟机器人的探索环境，并且使用了多种不同路径搜索算法分析了两种网格对搜索效率的影响(quijano h j,garrido l.improving cooperative robot exploration using an hexagonal world representation[c]//electronics,robotics&automotive mechanics conference.ieee computer society,2007.)。li等(2017)在无人水面车辆环境监测过程中，使用六边形分割采样区域，并且基于生成树的规划方法(spanning tree-based planning)规划路径，分析了无人水面车辆的路径规划效率(li,teng,et al.a hexagonal grid-based sampling planner for aquatic environmental monitoring using unmanned surface vehicles.in:2017ieee international conferenceon systems,man,and cybernetics(smc).ieee,2017.p.3683-3688.)。陶哲等(2020)针对传统四边形网格在环境描述和路径规划中的缺点，充分对比了传统网格、菱形网格、六边形网格和三角形网格的构建过程，研究了六边形网格的排列编码，基于八叉树策略分析了不同栅格对应的运动指标，通过a*算法、dijkstra算法、bfs算法验证了六边形网格在环境描述、路径规划、迭代次数方面的优势(陶哲,高跃飞,郑天江,等.基于a*算法在蜂巢栅格地图中的路径规划研究.中北大学学报:自然科学版,2020(4):310-317.)。上述研究内容对本文具有一定的借鉴意义。但是，它们更多地关注路径规划本身，而非网格模型，同样具有一定的局限性。


技术实现要素：

[0009]
为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种用于智能机器人路径规划的正六边形网格模型地图构建方法，该方法通过拓展网格模型的属性信息，从地形特征、格元属性和格边属性三个方面完善了网格模型，使得网格模型从剖分算法转变为描述空间环境的新型数据结构，该数据结构可以很好的应用于智能机器人的地图构建和路径规划过程中。
[0010]
基于上述目的，本发明提供一种用于智能机器人路径规划的正六边形网格模型地图构建方法，该方法包括：
[0011]
根据预设网格尺寸结合地图数据将视觉范围内平面区域剖分为多个无缝连接的、不重叠的正六边形空白基础网格；
[0012]
获取各空白基础网格的点云数据，结合地图数据赋予各空白基础网格地形特征、格元属性及格边属性得到基础网格，从而形成覆盖所述平面区域的网格模型，其中，所述地形特征，用于描述空间环境的起伏变化；所述格元属性，用于描述基础网格所在空间环境中占主导作用的地理要素；所述格边属性，用于描述基础网格所在空间环境的边界处的地理要素；
[0013]
确定机器人及激光点在网格模型中的坐标，计算激光点所在基础网格的概率估计值，从而确定该基础网格处于占据状态或空闲状态；
[0014]
更新机器人所在基础网格与激光点所在基础网格之间的其他基础网格的状态；
[0015]
根据各基础网格的状态对所在环境的网格模型进行增量建图。
[0016]
作为优选，所述地形特征使用地形特征因子描述每一基础网格网格占据范围内的地形起伏形态，所述地形特征因子包括微观因子和宏观因子，所述微观因子包括坡度、坡向、平面曲率及剖面曲率，所述微观因子包括平均坡度、地表切割深度、地形起伏度和高程变异系数。
[0017]
作为优选，所述格元属性包括地理环境中的点状要素、面状要素和部分线状要素，所述格边属性包括地理环境中的位于基础网格边界处的线状要素。
[0018]
作为优选，所述基础网格的格元属性包括占位型格元和指示型格元的叠加，所述占位型格元为占据当前基础网格面积最大或占据主要地位的，或占据重要位置的空间要素；所述指示型格元为在当前基础网格面积内占据极端重要性的空间要素。
[0019]
作为优选，所述基础网格的格边属性为障碍型格边和占位型格边的叠加，所述障碍型用于描述相邻两个基础网格之间的“通”、“断”关系，所述占位型格边依附于障碍型格边存在，用于表示格边上的附加信息。
[0020]
作为优选，根据预设网格尺寸结合地图数据将视觉范围内平面区域剖分为多个无缝连接的、不重叠的正六边形空白基础网格的具体方法为：
[0021]
确定网格起始点及网格朝向；
[0022]
确定网格的每一个点、每一条边的坐标值，其中，边标识为a、b、c、d、e、f，点标识为1、2、3、4、5、6；
[0023]
根据网格剖分算法，利用网格尺寸、起始点坐标，生成整个空白网格模型的所有点坐标，从而实现整个平面区域的空白网格模型的网格剖分。
[0024]
作为优选，所述确定机器人及激光点在网格模型中的坐标的具体方法为：
[0025]
确定机器人与激光点在平面直角坐标系中的位置，根据空白基础网格模型中网格编码与平面直角坐标之间的相互转换关系，采用网格直接编码方法确定二者在网格模型中的坐标。
[0026]
作为优选，采用隐马尔可夫模型计算激光点所在基础网格的概率估计值。
[0027]
作为优选，利用bresenham算法更新机器人所在基础网格与激光点所在基础网格之间的其他基础网格的状态。
[0028]
作为优选，所述根据各基础网格的状态对所在环境的网格模型进行增量建图具体为：运用地图匹配算法对所在环境的网格模型进行增量建图。
[0029]
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
[0030]
第一，利用网格结构扩展空间环境属性的多重表达，从地形特征、格元属性和格边属性三个方面完善了网格模型，使得网格模型从剖分算法转变为描述空间环境的新型数据结构，创新地提出了面向机器人认知的地图模型，可以很好的应用于智能机器人的地图构建和路径规划过程中。
[0031]
第二，使用更具优势的正六边形网格模型替代占据栅格地图模型，使得空间环境的描述更为合理。
附图说明
[0032]
构成本技术的一部分的说明书附图用来提供对本技术的进一步理解，本技术的示意性实施例及其说明用于解释本技术，并不构成对本技术的限定。
[0033]
图1是本发明实施例中网格中心距分析示意图；
[0034]
图2(a)-(b)是本发明实施例中连续带限信号经过矩形点阵采样网格后的频谱图；
[0035]
图3(a)-(b)是本发明实施例中连续信号经过正六边形采样网格后的频谱及空间采样方向矢量示意图
[0036]
图4是本发明实施例中六角格属性示意图；
[0037]
图5是本发明实施例中“森林”格元示意图；
[0038]
图6是本发明实施例中“城市”格元示意图；
[0039]
图7是本发明实施例中“铁路”格元示意图；
[0040]
图8是本发明实施例中“河流”格元示意图；
[0041]
图9是本发明实施例中基于激光雷达的正六边形网格模型构建流程图；
[0042]
图10是本发明实施例中网格尺寸、起始点和朝向示意图；
[0043]
图11是本发明实施例中正六边形网格模型的直接编码机制示意图；
[0044]
图12是本发明实施例中直角坐标系等间隔划分示意图；
[0045]
图13是本发明实施例中的隐马尔可夫模型；
[0046]
图14是本发明实施例中用于智能机器人路径规划的正六边形网格模型地图构建方法的流程图。
具体实施方式
[0047]
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
[0048]
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本技术提供进一步的说明。除非另有指明，本实施例使用的所有技术和科学术语具有与本技术所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
[0049]
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本技术的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
[0050]
本实施例提供一种用于智能机器人路径规划的正六边形网格模型地图构建方法，如图14所示，该方法包括：
[0051]
根据预设网格尺寸结合地图数据将视觉范围内平面区域剖分为多个无缝连接的、不重叠的正六边形空白基础网格；
[0052]
获取各空白基础网格的点云数据，结合地图数据赋予各空白基础网格地形特征、格元属性及格边属性得到基础网格，从而形成覆盖所述平面区域的网格模型，其中，所述地形特征，用于描述空间环境的起伏变化；所述格元属性，用于描述基础网格所在空间环境中占主导作用的地理要素；所述格边属性，用于描述基础网格所在空间环境的边界处的地理要素；
[0053]
确定机器人及激光点在网格模型中的坐标，计算激光点所在基础网格的概率估计
值，从而确定该基础网格处于占据状态或空闲状态；
[0054]
更新机器人所在基础网格与激光点所在基础网格之间的其他基础网格的状态；
[0055]
根据各基础网格的状态对所在环境的网格模型进行增量建图。
[0056]
作为一种较优的实施方式，所述地形特征使用地形特征因子描述每一基础网格占据范围内的地形起伏形态，所述地形特征因子包括微观因子和宏观因子，所述微观因子包括坡度、坡向、平面曲率及剖面曲率等，所述微观因子包括平均坡度、地表切割深度、地形起伏度和高程变异系数等。
[0057]
作为一种较优的实施方式，所述格元属性包括地理环境中的点状要素、面状要素和部分线状要素，所述格边属性包括地理环境中的位于基础网格边界处的线状要素。
[0058]
作为一种较优的实施方式，所述基础网格的格元属性包括占位型格元和指示型格元的叠加，所述占位型格元为占据当前格元面积最大或占据主要地位的，或占据重要位置的空间要素，如水系、居民地、植被等(图4中的g)；所述指示型格元为在当前格元面积内占据极端重要性的空间要素，如铁路、公路等。
[0059]
具体地，占位型格元是指占据网格区域内的主要要素，也就是说，基础网格占据一定的空间范围，那么在这个范围之内，占据面积最大的，或占据主要地位的，或占据重要位置的要素作为网格的格元属性。占位型格元必然突出表示重要要素，忽略表示次要要素，进而概略化表达空间环境。例如，“森林”格元(图5)和“城市”格元(图6)。
[0060]
指示型格元是特殊格元，它本身是一类不足以构成占位型格元的空间要素，但是由于它的极端重要性，需要在具体应用中将其异化为占位型格元。为了区别于占位型格元，本文将这类格元命名为指示型格元。例如，对机器人运动、仿真模型推演有着重要影响的交通要素，尽管它表现为线状要素，仍然将它赋予格元属性，例如“铁路”(图7)；甚至，如果某一网格已经赋予了占位型属性时，为了突出表现交通信息，可以在原来的属性之上叠加交通信息，将其定义为带有明显交通特色的指示型格元，例如，“城市中的主要道路”。
[0061]
作为一种较优的实施方式，所述基础网格的格边属性为障碍型格边和占位型格边的叠加，所述障碍型用于描述相邻两个网格之间的“通”、“断”关系，例如，格边属性为不可跨越的河流，表明当前网格不能跨越格边到达相邻的网格；所述占位型格边依附于障碍型格边存在，用于表示格边上的附加信息，例如，河流(图8)作为阻碍通行的主要要素，成为障碍型格边的主要来源。但是对于河流而言，河流之上存在的桥梁等附属物，它们依附于河流而存在，河流也因为桥梁而不再成为障碍型格边。如图4所示的a、b、c、d、e和f。网格模型的属性信息主要来源于地图数据，地形特征、格元属性和格边属性可以作为智能机器人实时建模的数据基础，更好地服务于路径规划应用。
[0062]
对于空间环境描述而言，地形特征描述了空间环境的起伏变化，格元属性描述了空间环境中的点状要素和面状要素，和部分线状要素，格边属性描述了空间环境中的线状要素，它们共同确定了空间环境概念模型的基本框架，大量无缝地、连续地和不重叠的基础网格，以及附带的属性信息，共同构成了空间环境的基本面貌。在对于智能机器人或仿真模型的路径规划中，地形特征、格元属性和格边属性发挥着各自不同的作用。智能机器人或仿真模型受到地形坡度的影响，随着地形复杂度的增加，它们通过网格时需要付出更多的代价，进而影响它们可以到达的最远地点。格元属性确定了它们通过特定属性的格元时，需要消耗的不同代价，类似不同土质的网格，坚硬的土质格元相对于松软的土质格元，总是可以
消耗较少的代价，运行更远的距离。格边属性确定了它们能否跨越网格到达相邻网格，类似河流、陡坎、冲沟等格边属性，它们对于机器人运动、仿真模型推演具有一定的阻碍作用，只有当机器人、仿真模型的性能超过河流、陡坎或冲沟的极限时，才不会对它们产生阻碍作用，否则就有可能阻碍它们的运动。
[0063]
网格模型的地形特征、格元属性和格边属性都通过代价值体现在路径规划应用当中。
[0064]
作为一种较优的实施方式，根据预设网格尺寸结合地图数据将视觉范围内平面区域剖分为多个无缝连接的、不重叠的正六边形空白基础网格的具体方法为：
[0065]
确定网格起始点及网格朝向；
[0066]
确定网格的每一个点、每一条边的坐标值，其中，边标识为a、b、c、d、e、f，点标识为1、2、3、4、5、6；
[0067]
根据网格剖分算法，利用网格尺寸、起始点坐标，生成整个空白网格模型的所有点坐标，从而实现整个平面区域的空白网格模型的网格剖分。
[0068]
作为一种较优的实施方式，所述确定机器人及激光点在网格模型中的坐标的具体方法为：
[0069]
确定机器人与激光点在平面直角坐标系中的位置，根据空白基础网格模型中网格编码与平面直角坐标之间的相互转换关系，采用网格直接编码方法确定二者在网格模型中的坐标。
[0070]
作为一种较优的实施方式，采用隐马尔可夫模型计算激光点所在基础网格的概率估计值。
[0071]
作为一种较优的实施方式，利用bresenham算法更新机器人所在基础网格与激光点所在基础网格之间的其他基础网格的状态。
[0072]
作为一种较优的实施方式，所述根据各基础网格的状态对所在环境的网格模型进行增量建图具体为：运用地图匹配算法对所在环境的网格模型进行增量建图。
[0073]
在实际应用过程中，地图数据和激光传感器是面向智能机器人的正六边形网格模型建模的两个主要来源。地图数据作为空间环境描述的主要方式，为正六边形网格模型提供了基础网格。激光传感器可以为正六边形网格模型提供现势性很强的点云数据，适合网格模型的实时建模和快速更新。从实用意义来说，使用激光传感器构建正六边形网格模型时，可以根据地图数据构建的基础网格，然后融合激光传感器获得相对点云数据实现网格模型的实时建模和快速更新。
[0074]
网格模型是指按照一定的规则将区域划分为一系列正多边形的网格单元，利用网格单元描述空间位置、要素属性和空间分布，实现空间数据的组织、管理、建模、分析与表达，下述正四边形模型和正六边形模型在环境描述、路径规划等方面的差异，论证正六边形网格模型应用于机器人地图的合理性和可行性：
[0075]
几何结构是指覆盖于平面或球面之上的一系列正多边形网格单元，它们连续、无缝且不重叠的剖分空间环境，确定空间位置，描述空间属性。考虑到覆盖研究区域的网格的特殊性，这些正多边形网格至少应当满足两个条件：一是网格中心点到各条边的距离在各个方向上相同。理想情况下，网格中心点到360
°
方向边的距离都相等，也就是圆。但是圆不能在区域上连续拼接，因此，需要选取圆的内接正多边形代替圆做近似处理。二是网格必须
是在区域上能够连续且无重叠拼接的图形。
[0076]
根据上述两个条件可以确定合适的网格模型的几何结构。
[0077]
假设存在正n边形,那么每个内角δα为:
[0078][0079]
如果图形能够在平面上形成连续、无缝且无重叠的拼接，必然要求m个正n边形各有一个内角拼于一点，正好完整覆盖平面。因此，
[0080][0081]
由式(1)和式(2)可以得到：
[0082][0083]
其中m、n为整数，n只能取3、4和6。因此，符合网格模型几何结构的正多边形只有三种，分别是正三边形、正四边形和正六边形。理论上，这三种正多边形都可以作为网格模型的几何结构。
[0084]
(1)网格中心距分析
[0085]
网格中心距是指网格中心点到网格边的距离。网格模型的几何结构通常选取圆的内接正多边形做近似处理。显然，网格中心点到网格边的距离将发生不等距变化。其中，网格中心点到正多边形某一边的垂直距离，为最近中心距(d
min
)，它也被称为等距方向；网格中心点到正多边形顶点的距离，为最远中心距(d
max
)。最近中心距和最远中心距的比值称为网格中心距误差(图1)。通常情况，近理想网格应当具有较多的等距方向和较小的网格中心距误差。
[0086]
对正三边形、正四边形和正六边形分别做网格中心距分析，得到如表1所示的分析结果。
[0087]
表1网格中心距误差表
[0088]
类别等距方向(/个)误差正三边形32.000正四边形41.414正六边形51.150
[0089]
可以发现：
①
从等距方向来看，正六边形的等距方向最多。等距方向越多表示从网格中心点出发，可以选择的方向越多，从而得到更为合理的实验结果。
②
从网格中心距误差来看，正四边形、正六边形的误差较正三边形更小，误差越小表示可以得到更为精确的逼近结果。因此，正四边形和正六边形都能够较好地满足实验需求，其中正六边形的优势更为突出。
[0090]
(2)网格采样密度分析
[0091]
在研究区域之上覆盖合适的网格，然后确定每一网格的属性信息，这一过程类似于建立“数字图像”，称为“数字图像”采样。一定范围内的网格密度称为网格采样密度。
[0092]
假设二维连续图像信息的傅里叶变换结果如图2(a)中的阴影部分所示，即信号的频带处于频域中一个半径为w的圆形区域内。连续带限图像经过一个正四边形采样网格后信号的频谱如图2(b)所示，水平方向的采样间隔为t1，垂直方向的采样间隔为t2，采样间隔满足nyquist采样理论，即
[0093]
采样后信号的频谱在频域空间的排列方式由采样矩阵决定。正四边形网格的采样矩阵为对角矩阵v，即：
[0094][0095]
从图2(a)中可以看出，圆外接的正六边形所占据的空间面积比正四边形小。连续图像信号经过一个满足nyquist采样定理的正六边形采样网格之后，形成的信号的频谱如图3(a)所示，可以看到采样后的信号频谱，比经过正四边形采样网格采样之后的信号频谱，在频域空间的排列方式上要紧密得多。空间采样间隔由2个方向矢量v1、v2决定，如图3(b)所示，采样矩阵v由2个方向矢量v1、v2组成，即：
[0096][0097]
图3的采样网格为正六边形，因此存在的关系。由于连续信号的频谱处于一个半径为w的圆形区域内，为了满足nyquist采样定理，即正六边形的采样矩阵为：
[0098][0099]
采样密度为采样矩阵行列式的倒数，所以比较式(4)和式(6)可以证明采用正六边形结构的最小采样密度比正四边形结构的最小采样密度要降低13.4％，可见，在网格具有相同采样密度的理论情况下，正六边形网格的逼近质量始终优于正三边形或正四边形网格。
[0100]
结合根据地图数据构建的基础网格、机器人的相对位置坐标，以及激光点的平面直角坐标，那么基于激光传感器的正六边形网格模型构建的基本过程如图9所示。首先，根据地图数据和设定的网格尺寸构建基础网格模型，包括建立网格模型的几何结构，根据地图要素赋予网格模型的地形特征、格元属性和格边属性，这一过程称为基于地图数据的网格建模；但是，这里并不准备全面描述如何使用地图数据填充网格模型，因此，仅仅简单描述网格的几何建模，即这一步骤生成的基础网格模型是空白网格模型。其次，根据机器人与激光点的坐标，确定它们在网格模型中的坐标，应用隐马尔可夫模型计算激光点所在网格的概率估计值，确定网格的占据状态或者空闲状态；再次，利用bresenham算法更新两个网
格之间的其他网格的状态；最后，运用地图匹配算法实现环境网格模型的增量建图。
[0101]
具体地，网格模型的几何建模需要明确网格尺寸、网格起始点、网格朝向等信息。如图10所示，网格尺寸是指正六边形网格的对边距离h，网格起始点为左下角点，网格朝向为格边朝北；
[0102]
网格模型的每一个正六边形网格都可以看作是一个独立的单元，存储统一编码的属性信息，独立地与机器人或者仿真模型发生交互。每一个网格包含格元和格边两个部分。因此，网格模型的几何建模本质上就是确定网格的每一个点、每一条边的坐标值，其中边标识为a、b、c、d、e、f，点标识为1、2、3、4、5、6，如图4所示。
[0103]
假设网格模型的左下网格的中心点坐标为o(x0,y0)，网格尺寸为h，那么网格中第行、第列的网格的中心点坐标可以通过式(7)计算得到，网格的各个点坐标可以通过式(8)计算得到。
[0104][0105]
根据网格剖分算法，利用网格尺寸、起始点坐标等信息，生成整个网格模型的所有点坐标，从而实现整个平面区域的网格模型的网格剖分。
[0106][0107]
机器人或者仿真模型与网格模型交互的过程中，通常需要网格编码与平面直角坐标之间的相互转换，如图11所示，实现机器人或者仿真模型的快速、有效地空间运算。因此，网络编码需要满足坐标转换和空间运算两个方面的要求。比较典型的网格编码机制包括广义平衡三元组(generalized balanced ternary,gbt)(gibson et al.，1982；sahr et al.，2003)、“隶属图形”结构(贲进，2005；张永生等，2007；童晓冲，2010)、pyxis结构(perry，2006；vince et al.，2009；yong et al.，2003)等。而网格直接编码方法有效地满足上述两方面的需求(figure 11)，使用二维数组管理网格的属性信息，直接编码方法能够节约近一半的计算机存储空间，这对于大区域范围的网格模型而言，具有十分重要的意义。
[0108]
由平面直角坐标到网格编码的转换公式如式(9)所示。
[0109]
[0110]
由网格编码到平面直角坐标的转换公式如式(10)所示。
[0111][0112]
其中，i
hex
、j
hex
分别为网格的横、纵编码，x、y分别为直角坐标系的横、纵坐标。(x
min
,y
min
)为直角坐标系中研究区域的左下角点，(x
max
,y
max
)为直角坐标系中研究区域的右上角点，o为直角坐标系的原点，x
dis
为x方向上间隔距离，y
dis
为y方向上的间隔距离(如图12)。
[0113]
面向智能机器人的正六边形网格模型建图本质上属于机器人的同时定位与地图构建过程，一般而言，它使用概率方法表示机器人状态在某一时刻的可能性。假设时刻机器人的状态信息为x
t
，控制信息为u
t
，传感器测量信息为z
t
，那么机器人系统主要解决两个概率：状态转移概率p(x
t
|x
t-1
，u
1：t
)和测量概率p(z
t
|x
t
)。
[0114]
隐马尔可夫模型描述了机器人运动和测量的基本过程(图13)，它显示机器人时刻的状态仅仅与前一时刻的状态x
t-1
和当前时刻的控制信息u
t
有关，机器人t时刻的测量信息z
t
仅仅与当前的时刻的状态信息x
t
有关。
[0115]
里程计实时探测机器人的线速度和角速度等控制量，同时根据前一时刻的状态信息确定机器人当前时刻的位姿信息；激光传感器以特定的频率扫描周围环境，获取环境的测量信息，用于网格模型的构建。
[0116]
假设机器人位姿已知，那么网格模型的构建，解决了如何根据有噪声和不确定性的测量数据生成一致性地图的问题。网格模型使用一系列二值随机变量表示地图，二值随机变量的数值表示当前位置是空闲，还是被障碍物占据。因此，地图构建过程就是根据给定的位姿信息和测量信息，计算整个地图的后验概率p(m|x
1：t
，z
1：t
)的过程。
[0117]
网格模型将二维空间离散化为大小相同的独立单元，每个单元代表栅格包含的区域。由于网格模型中的每个单元状态要么是占用，要么是空闲，那么可以使用p(mi)表示单元被障碍物占据的概率，p(mi)＝1表示该单元为占用状态，p(mi)＝0表示其为空闲状态。假设网格地图中每个单元相互独立，那么全局地图m的后验概率p(m|x
1：t
，z
1：t
)为：
[0118][0119]
其中，x
1：t
为机器人的状态(位姿)序列，z
1：t
为机器人的测量序列。
[0120]
对于任一独立单元的后验概率，由贝叶斯准则可以得到：
[0121][0122]
由隐马尔可夫模型可知，当x
t
已知时，zt
与
x
1：t-1
和z
1：t-1
无关，因此
[0123]
p(z
t
|mi，x
1：t
，z
1：t-1
)＝p(z
t
|mi，x
t
)，p(z
t
|x
1：t
，z1：
t-1
)＝p(z
t
|x
t
)。p(z
t
|mi，x
t
)由贝叶斯准则化简为：
[0124][0125]
如果测量信息z
t
未知时，那么t时刻机器人状态x
t
不包含栅格地图中独立区域mi的信息，即x
t
对mi提供不了任何信息，有p(mi|x
t
)＝p(mi)，
[0126]
p(mi|x
1：t
，z
1：t-1
)＝p(mi|x
1：t-1
，z
1：t-1
)。重新整理p(mi|x
1：t
，z
1：t
)可得：
[0127][0128]
每个单元的状态仅有占用和空闲两种，因此相应的独立单元空闲的概率表示为：
[0129][0130]
其中，表示单元空闲的概率。
[0131]
而且，所以：
[0132][0133]
约分消掉式(15)与式(16)中的无关项，那么：
[0134][0135]
对式(17)取对数，可以得到：
[0136][0137]
如果使用表示后验概率的对数几率，那么式(16)表示为：
[0138][0139]
其中，l
t-1，i
为t-1时刻的机器人后验概率的对数几何，l
0，i
为传感器测量前的初始值，同时式(19)满足递归计算单元占用概率的结构。也就是说，通过t时刻机器人的位姿状态和观测信息，在前一时刻已有网格模型概率的基础上，可以实现任意单元占用概率的更新。
[0140]
如此一来，网格模型的构建算法1所示。
[0141][0142]
网格模型更新的过程，就是根据机器人所在网格和任一确定状态的网格的连线，确定连线通过的网格，估计相应网格的状态。对于正四边形网格模型而言，这一过程使用bresenham算法更新，对于正六边形网格模型而言，需要使用特定的处理算法。
[0143]
假设机器人的位置为(xr，yr)，传感器扫描返回的坐标为(xs，ys)，根据正六边形网格模型，传感器扫描返回的坐标所在的网格序号为(is，js)，那么它被障碍物占据的概率值由算法1确定。当网格(is，js)的障碍物占据的概率值确定之后，可以根据机器人的位置，以及传感器扫描返回的坐标和网格序号，确定扫描线经过的其他网格的占据(或空闲)状态。这一过程如算法2所示。
[0144][0145]
概率估计和地图更新解决了处于某一固定位置时的机器人地图的构建问题。随着机器人的不断移动，所有网格的概率值不断被更新，因此，相同分辨率的不同网格模型需要通过增量建图方式不断被拼接，直到形成完整的网格模型。
[0146]
计算机以矩阵数组存储网格模型的每一个网格，每一个矩阵元素对应于一个网格，如此一来，完整的环境网格模型对应于矩阵数组的一个像素。假设机器人在不同时刻构建网格模型mapg和网格模型mapw存在重叠区域，那么问题在于如何拼接以实现环境网格模型的增量建图。首先，利用边缘提取算法分别从网格模型mapg和网格模型mapw提取边缘像素，形成边缘像素点集，即和其中gi和wi为向量，ng和nw分别表示边缘像素点集g和w的元素个数。网格模型mapg和网格模型mapw的重叠区域的边缘像素点集用g
ε
表示，它为g和w的子集，重叠百分比使用ε表示。然后，不同时刻的网格模型的增量建图问题转化为图像配准问题，计算机器人的刚体变换t＝{r，t}，使得经变换处理后的点集t(g)便可以很好地与点集w匹配，进而将网格模型的增量建图问题表示为最小化问题，即：
[0147][0148]
其中为控制参数，|
·
|代表集合中元素个数最小重叠百分比，用ε
min
表示。通过网格模型的不断更新与匹配，机器人的网格模型逐步增量式的构建完成，最终形成完整的网格模型。
[0149]
本发明通过拓展网格模型的属性信息，从地形特征、格元属性和格边属性三个方面完善了网格模型，使得网格模型从剖分算法转变为描述空间环境的新型数据结构，该数据结构可以很好的应用于智能机器人的地图构建和路径规划应用中。
[0150]
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。