光子量子计算机架构的制作方法

光子量子计算机架构
相关申请的交叉引用
1.本技术要求2019年6月21日提交的第62/865,058号美国临时申请、2019年10月25日提交的第62/926,383号美国临时申请和2020年4月7日提交的63/006,590号美国临时申请的权益。所有三个申请的公开内容通过引用并入本文。


背景技术：

2.量子计算与“经典”计算的区别在于它依赖于称为“量子比特(qubit)”的结构。在最一般的水平上，量子比特是可以存在于两个正交态(在传统的左矢(bra)/右矢(ket)符号中表示为|0》和|1》)中的一个正交态或两个态(例如，)的叠加中的量子系统。通过在量子比特的系统(或系综)上操作，量子计算机可以快速执行在经典计算机中将需要不切实际的时间量的某些类别的计算。
3.然而，量子计算机的实际实现仍然是一项艰巨的任务。一个挑战是量子比特的可靠创建和量子比特纠缠。


技术实现要素：

4.本文描述的某些实施例涉及用于使用“栅格化”方法在量子比特之间生成纠缠的电路。在一些实施例中，该电路可以包括源态生成器、第一类时融合电路、第二类时融合电路以及第三类时融合电路。源态生成器可以具有用于在第一时钟周期期间生成第一源态、在第二时钟周期期间生成第二源态、在第三时钟周期期间生成第三源态以及在第四时钟周期期间生成第四源态的电路，其中第一源态、第二源态、第三源态和第四源态中的每一者包括纠缠的光子量子比特的系统，并且其中第一时钟周期、第二时钟周期、第三时钟周期和第四时钟周期是不同的时钟周期。第一类时融合电路可以被配置为通过在第一源态的第一量子比特和第二源态的第一量子比特之间执行纠缠测量操作来在第一源态和第二源态之间生成第一纠缠态。第二类时融合电路可以被配置为通过在第一源态的第二量子比特和第三源态的第一量子比特之间执行纠缠测量操作来在第一纠缠态和第三源态之间生成第二纠缠态。第三类时融合电路可以被配置为通过在第一源态的第三量子比特和第四源态的第一量子比特之间执行纠缠测量操作来在第二纠缠态和第四源态之间生成第三纠缠态。
5.在一些实施例中，第一时钟周期和第二时钟周期为连续的时钟周期。
6.在一些实施例中，源态限定纠缠空间中的多个层，以及在一些实施例中，电路可操作以形成具有纠缠结构的量子比特大型纠缠系统，该纠缠结构包括纠缠空间中的多个层。在定义了纠缠空间中的层的情况下，第一源态、第二源态和第三源态可以全部与多个层中的第一层相关联，而第四源态与多个层中的第二层相关联。例如，纠缠空间中的每一层可以是具有尺寸为l的第一线性维度的二维层，第一时钟周期和第二时钟周期可以以第一时间间隔分开，并且第一时钟周期和第三时钟周期可以以l倍的第一时间间隔分开。此外，纠缠空间中的每一层可以是具有尺寸为l的第二线性维度的二维层，并且第一时钟周期和第四时钟周期可以以l2倍的第一时间间隔分开。
7.在一些实施例中，第一类时融合电路可以包括用于将第一源态的第一量子比特延迟直到第二时钟周期的延迟线，并且第二类时融合电路可以包括用于将第一源态的第二量子比特延迟直到第三时钟周期的延迟线。
8.在一些实施例中，由第一类时融合电路执行的纠缠测量操作包括对第一源态的第一量子比特和第二源态的第一量子比特的破坏性测量。类似地，由第二类时融合电路执行的纠缠测量操作可以包括对第一源态的第二量子比特和第三源态的第一量子比特的破坏性测量。
9.一些实施例涉及用于在量子比特之间生成纠缠的电路，该电路包括若干个(n个)单位单元，该若干个(n个)单位单元形成网络以使得每个单位单元耦合至至少两个邻近单位单元。每个单位单元可以包括源态生成器、多个融合电路、第一本地延迟线、第二本地延迟线、第三本地延迟线、第一路由开关、第二路由开关、第三路由开关、第四路由开关、第一路由路径和第二路由路径。源态生成器可以具有光子电路以在第一时钟周期期间生成第一本地源态、在第二时钟周期期间生成第二本地源态、在第三时钟周期期间生成第三本地源态以及在第四时钟周期期间生成第四本地源态，其中第一本地源态、第二本地源态、第三本地源态和第四本地源态中的每一者包括纠缠光子量子比特的系统，并且其中第一时钟周期、第二时钟周期和第三时钟周期是不同的时钟周期。多个融合电路可以包括第一本地融合电路、第二本地融合电路、第三本地融合电路、第一联网融合电路和第二联网融合电路，其中多个融合电路中的每一者被配置成在两个输入量子比特之间执行纠缠测量操作。第一本地延迟线可以耦合至第一本地融合电路的第一输入并且可以具有第一数量的时钟周期的延迟。第二本地延迟线可以耦合至第二本地融合电路的第一输入并且可以具有第二数量的时钟周期的延迟，第二数量大于第一数量。第三本地延迟线可以耦合至第三本地融合电路的第一输入并且可以具有第三数量的时钟周期的延迟，第三数量大于第二数量。第一路由开关可以被配置成选择性地将每个源态的第一量子比特引导到单位单元的第一本地延迟线或第一邻近单位单元的第一联网融合电路的第一输入中的一者。第二路由开关可以被配置成选择性地将每个源态的第二量子比特引导到第一本地融合电路的第二输入或单位单元的第一联网融合电路的第二输入中的一者。第三路由开关可以被配置成选择性地将每个源态的第三量子比特引导到单位单元的第二本地延迟线或第二邻近单位单元的第二联网融合电路的第一输入中的一者。第四路由开关可以被配置成选择性地将每个源态的第四量子比特引导到第二本地融合电路的第二输入或单位单元的第二联网融合电路的第二输入中的一者。第一路由路径可以将每个源态的第五量子比特引导到第三本地延迟线。第二路由路径可以将每个源态的第六量子比特引导到第三本地融合电路。
10.在一些实施例中，源态定义纠缠空间中的多个层，以及在一些实施例中，电路可操作以形成具有纠缠结构的量子比特大型纠缠系统，所述纠缠结构包括纠缠空间中的多个层。在定义了纠缠空间中的层的情况下，第一本地源态、第二本地源态和第三本地源态可以全部与多个层中的第一层相关联，而第四本地源态与多个层中的第二层相关联。例如，如果量子比特大型纠缠系统的每一层是尺寸为l2的二维层，则每个单位单元可以为量子比特大型纠缠系统的每一层生成若干个(p2个)源态，其中p2＝l2/n。在这些和其他实施例中，第一时钟周期和第二时钟周期可以以第一时间间隔分开，而第一时钟周期和第三时钟周期可以以p倍的第一时间间隔分开。此外，第一时钟周期和第四时钟周期以p2倍的第一时间间隔分
开。
11.在一些实施例中，多个融合电路中的每一者可以被配置成使得纠缠测量操作包括对两个输入量子比特都进行破坏性测量。
12.一些实施例涉及用于生成多个纠缠结构的电路，其中每个纠缠结构可表示为纠缠空间中的多个层。电路可包括层生成电路和多个类时融合电路。层生成电路可以被配置成在第一时段期间产生第一层，在第二时段期间产生第二层，在第三时段期间产生第三层，其中第一层、第二层和第三层中的每个层包括在纠缠空间中以至少两个维度纠缠的光子量子比特的系统，并且其中第二时段在第一时段和第三时段之间。每个类时融合电路可以被配置成在第三时段随后的第四时段期间在第一层的量子比特和第三层的量子比特之间执行纠缠测量操作。
13.在一些实施例中，层生成电路还被配置成在第四时段期间产生第四层，并且多个类时融合电路被配置成在第四时段随后的第五时段期间在第二层的一个或多个量子比特和第四层的一个或多个量子比特之间执行纠缠测量操作。
14.在一些实施例中，所述电路还可以包括被配置成接收对应于纠缠的量子比特的每一层的边界的外围量子比特的边界电路，其中所述边界电路包括检测器，检测器被被配置成检测所述外围量子比特。
15.在一些实施例中，该电路还可以包括被配置成在纠缠的量子比特的每一层的边界处接收源态的外围量子比特作为边界量子比特的边界电路。边界电路可以包括：检测器，其被配置为检测边界量子比特；类时融合电路，其用于融合来自在两个不同时段期间生成的层的两个边界量子比特；以及开关，其可配置成将边界量子比特路由到检测器或类时融合电路。开关可以是针对每个时段动态可重新配置的。
16.在一些实施例中，纠缠测量操作可以包括对在其之间执行纠缠测量操作的量子比特进行破坏性测量。
17.一些实施例涉及用于在量子比特之间生成纠缠的方法。该方法可以包括：在多个时钟周期中的每一个期间：操作源态生成器以生成包括纠缠光子量子比特的系统的新源态；确定所述新源态在纠缠空间中的位置，其中所述位置限定在源态的层内；在纠缠空间中的位置不对应于层的行的末尾的情况下，将新源态的第一量子比特路由到第一延迟线中；在纠缠空间中的位置不对应于层的行的起始的情况下，在新源态的第二量子比特和从第一延迟线输出的量子比特之间执行纠缠测量；在纠缠空间中的位置不对应于层的最后一行的情况下，将新源态的第三量子比特路由到具有比第一延迟线更长的延迟的第二延迟线中；在纠缠空间中的位置不对应于层的第一行的情况下，在新源态的第四量子比特和从第二延迟线输出的量子比特之间执行纠缠测量；将所述新源态的第五量子比特路由到具有比所述第二延迟线更长的延迟的第三延迟线中；以及在新源态的第六量子比特和从第三延迟线输出的量子比特之间执行纠缠测量。
18.在一些实施例中，该方法还可以包括，在纠缠空间中的位置对应于层的行的末尾的情况下，对新源态的第一量子比特执行层边缘处理操作。例如，层边缘处理操作可以包括对新源态的第一量子比特执行测量操作或在新源态的第一量子比特和与大型纠缠系统的不同层的边缘相关联的量子比特之间执行纠缠测量。
19.在一些实施例中，该方法还可以包括，在纠缠空间中的位置对应于层的行的起始
的情况下，对新源态的第二量子比特执行层边缘处理操作。
20.在一些实施例中，该方法还可以包括，在纠缠空间中的位置对应于层的最后一行的情况下，对新源态的第三量子比特执行层边缘处理操作。
21.在一些实施例中，该方法还可以包括，在纠缠空间中的位置对应于层的第一行的情况下，对新源态的第四量子比特执行层边缘处理操作。
22.在一些实施例中，层的每一行在纠缠空间中可以具有维度l，并且第二延迟线可以具有对应于第一延迟线的l倍延迟的延迟。此外，每个层可以在纠缠空间中具有维度l2，并且第三延迟线可以具有对应于第一延迟线的l2倍延迟的延迟。
23.在一些实施例中，执行纠缠测量中的每个纠缠测量可以包括对在其之间执行融合操作的量子比特中的一个量子比特或两个量子比特执行包括破坏性测量的融合操作。
24.一些实施例涉及用于在量子比特之间生成纠缠的方法。该方法可以包括，在多个时钟周期中的每一个期间：在多个单位单元中操作多个源态生成器，以使得每个单位单元生成包括纠缠光子量子比特的系统的新源态；以及对于每个单位单元：确定所述新源态的纠缠空间中的位置，其中所述位置被限定在源态的层的连续(contiguous)贴片(patch)内；在纠缠空间中的位置不对应于贴片的行的末尾的情况下，将新源态的第一量子比特路由到第一延迟线中；在纠缠空间中的位置不对应于贴片的行的起始的情况下，在新源态的第二量子比特和从第一延迟线输出的量子比特之间执行纠缠测量；在纠缠空间中的位置不对应于贴片的最后一行的情况下，将新源态的第三量子比特路由到具有比第一延迟线更长的延迟的第二延迟线中；在纠缠空间中的位置不对应于贴片的第一行的情况下，在新源态的第四量子比特和从第二延迟线输出的量子比特之间执行纠缠测量；将所述新源态的第五量子比特路由到具有比所述第二延迟线更长的延迟的第三延迟线中；以及在新源态的第六量子比特和从第三延迟线输出的量子比特之间执行纠缠测量。
25.在一些实施例中，对于单位单元中的至少一个单位单元，在纠缠空间中的位置对应于贴片的行的末尾的情况下，该方法还可以包括将新源态的第一量子比特路由到第一邻近单位单元。该方法还可以包括，对于单位单元中的至少一个，在纠缠空间中的位置对应于贴片的行的起始的情况下，在新源态的第二量子比特和从第二邻近单位单元接收的联网量子比特之间执行纠缠测量操作。
26.在一些实施例中，该方法还可以包括，对于单位单元中的至少一个，在纠缠空间中的位置对应于贴片的最后一行的情况下，将新源态的第三量子比特路由到第一邻近单位单元。该方法还可以包括，对于单位单元中的至少一个，在纠缠空间中的位置对应于贴片的第一行的情况下，在新源态的第四量子比特和从第二邻近单位单元接收的联网量子比特之间执行纠缠测量操作。
27.在一些实施例中，贴片的每一行在纠缠空间中的尺寸可以为p，并且第二延迟线可以具有对应于第一延迟线的延迟的p倍的延迟。在这些和其他实施例中，每个贴片在纠缠空间中的尺寸可以为p2，并且第三延迟线可以具有对应于第一延迟线的延迟的p2倍的延迟。
28.在一些实施例中，执行每个纠缠测量可以包括对在其之间执行融合操作的量子比特中的一个或两个量子比特执行包括破坏性测量的融合操作。
29.下面的详细描述连同附图将提供对所要求保护的本发明的性质和优点的更好的理解。
附图说明
30.图1示出了对应于双轨编码光子量子比特的一对波导的一部分的两个表示。
31.图2a示出了用于两种模式的耦合的示意图。
32.图2b以示意形式示出了在一些实施例中可以使用的光子系统中的模式耦合的物理实施方式。
33.图3a和图3b以示意形式示出了在一些实施例中可以使用的马赫-曾德尔干涉仪(mach-zehnder interferometer，mzi)配置的物理实施方式的示例。
34.图4a示出了用于两种模式的耦合的另一示意图。
35.图4b以示意形式示出了在一些实施例中可以使用的光子系统中的图4a的模式耦合的物理实施方式。
36.图5示出了依据一些实施例在四个模式上实现“扩展器”或“模式信息擦除”变换的四模式耦合方案。
37.图6图示出了依据一些实施例可以实现图5中示意性示出的四模式模式扩展变换的示例光学器件。
38.图7示出了在一些实施例中可以使用的用于双轨编码贝尔态生成器的电路图。
39.图8a示出了在一些实施例中可以使用的用于双轨编码i型融合门的电路图。
40.图8b示出了使用图8a的门的i型融合操作的示例结果。
41.图9a示出了在一些实施例中可以使用的用于双轨编码ii型融合门的电路图。
42.图9b示出了使用图9a的门的ii型融合操作的示例结果。
43.图10a至图10c示出了根据一些实施例可以使用的源态的纠缠图表示。
44.图11a和图11b示出了根据一些实施例的源态的层的示例。
45.图12a和图12b示出了根据一些实施例的包括两个源态的层的三维阵列的示例。
46.图13示出了根据一些实施例可以创建的量子比特大型纠缠系统的示例。
47.图14a至图14f引入了一组示意性电路符号。
48.图15示出了根据一些实施例的量子比特大型纠缠系统的联网生成的概念图示。
49.图16a和图16b示出了根据一些实施例的用于使用联网的rsg电路从源态生成纠缠结构的电路的示意图。
50.图17示出了根据一些实施例的量子比特大型纠缠系统的栅格化生成的概念图示。
51.图18示出了根据一些实施例的使用单个rsg电路从源态生成纠缠结构的电路的示意图。
52.图19示出了根据一些实施例从源态生成纠缠结构的过程的流程图。
53.图20示出了根据一些实施例的从源态基于栅格混合生成纠缠结构的概念图示。
54.图21示出了根据一些实施例的用于从源态生成纠缠结构的基于栅格的混合单位单元的电路图。
55.图22示出了根据一些实施例的用于层的两个相邻贴片的概念图示。
56.图23示出了根据一些实施例的针对用于层的不同贴片的源态的协调的生成顺序的示例。
57.图24示出了根据一些实施例的从源态生成纠缠结构的另一过程的流程图。
58.图25示出了根据一些实施例的使用基于贴片的混合电路来混合生成用于纠缠结
构的层的概念图示。
59.图26示出了根据一些实施例的生成量子比特大型纠缠系统的时间图。
60.图27示出了根据一些实施例的实现图26的行为的线性光学电路的简化概念图示。
61.图28示出了根据一些实施例的两个量子比特大型纠缠系统的交织生成的概念图示。
62.图29示出了根据一些实施例生成两个交织的量子比特大型纠缠系统的时间图。
63.图30示出了根据一些实施例的实现图29的行为的线性光学电路的简化概念图示。
64.图31示出了在时间上共存的两个量子比特大型纠缠系统的概念图示。
65.图32示出了根据一些实施例的将两个量子比特大型纠缠系统拼接以形成单个更大型的量子比特纠缠系统的概念图示。
66.图33示出了根据一些实施例的用于两个量子比特大型量子比特纠缠系统的晶格手术的概念图示。
67.图34a至图34d示出了根据一些实施例的使用交织来创建具有折叠层的三维纠缠拓扑的概念图示。
68.图35a至图35c是根据一些实施例的使用折叠技术为纠缠结构的层创建周期性边界条件的概念图示。
69.图36a至图36d是根据一些实施例的使用折叠技术为纠缠结构的层创建更复杂的周期性边界条件的概念图示。
70.图37a至图37d是根据一些实施例的使用本文描述的技术为纠缠结构的层创建对角折叠的概念图示。
71.图38示出了根据一些实施例的用于量子计算机系统的示例系统架构。
具体实施方式
72.本文公开的是用于基于包括光子系统在内的各种物理量子系统来创建量子比特和量子比特的叠加态(包括纠缠态)的系统和方法的示例(也称为“实施例”)。这种实施例可以例如用于量子计算中以及利用量子纠缠的其他环境(例如，量子通信)中。为了便于理解本公开，在第1节中提供了相关概念和术语的概述。在该背景建立的情况下，第2节描述了用于生成纠缠结构的电路和方法的示例，并且第3节描述了可用于生成纠缠结构的交织技术的附加示例。在一些实施例中，使用本文描述的技术生成的纠缠可以用于支持容错量子计算。虽然为了便于理解而用特定的细节描述实施例，但是可取得本公开的本领域技术人员将理解，在没有这些细节的情况下可以实施所要求保护的本发明。
73.此外，本文将实施例描述为在量子比特系统上创建和操作，其中量子比特的量子态空间可以被建模为二维向量空间。可取得本公开的本领域技术人员将理解，本文描述的技术可应用于“量子迪特(qudit)”系统，其中量子迪特可以是具有可建模为(复数)n维向量空间(对于任何整数n)的量子态空间的任何量子系统，其可用于编码n位信息。为了描述的清楚起见，本文使用了术语“量子比特”，但在一些实施例中系统也可以使用量子信息载波，该量子信息载波以不必须与二进制位相关联的方式(诸如量子迪特)对信息进行编码。1.量子计算概述
74.量子计算依赖于遵循量子理论规则的量子对象(例如光子、电子、原子、离子、分
子、纳米结构等)的动力学。在量子理论中，量子对象的量子态由一组物理性质描述，该组物理性质的完整集合称为模式。在一些实施例中，通过指定量子对象的一个或多个性质的值(或值的分布)来限定模式。例如，在量子对象是光子的情况下，模式可以由光子的频率、光子的空间中的位置(例如，光子在哪个波导中传播或光子在哪个波导的叠加中传播)、相关联的传播方向(例如，自由空间中的光子的k矢量)、光子的偏振态(例如，光子的电场和/或磁场的方向(水平或竖直)、光子传播的时间窗、轨道角动量等。
75.对于在波导中传播的光子的情况，将光子的状态表示为离散空间-时间模式的集合中的一个空间-时间模式是方便的。例如，根据光子在离散波导的有限集合中的哪一个波导中传播来确定光子的空间模式ki，并且根据光子存在于离散时段(本文称为“仓(bin)”)的集合中的哪一个时段来确定时间模式tj。时间离散化的程度可以由负责生成光子的脉冲激光器提供。在下面的实施例中，将主要使用空间模式来避免描述的复杂性。然而，本领域普通技术人员将理解，本系统和方法可应用于任何类型的模式，例如时间模式、偏振模式以及用于指明量子态的任何其他模式或模式的集合。此外，在下面的描述中，将描述使用光子波导来限定光子的空间模式的实施例。然而，可取得本公开的本领域普通技术人员将理解，在不脱离本公开的范围的情况下，可以使用其他类型的模式，例如时间模式、能态等。此外，本领域普通技术人员将能够实现使用其他类型的量子系统(包括但不限于其他类型的光子系统)的示例。
76.对于多个不可区分的粒子的量子系统，不是描述系统中每个粒子的量子态，而是使用福克(fock)态(有时称为占用数表象(occupation number representation))的形式描述整个多体系统的量子态是有用的。在fock态描述中，通过在系统的每个模式中存在多少个粒子来指定多体量子态。例如，多模式的二粒子fock态|1001》
1,2,3,4
指定了其中一个粒子处于模式1，零个粒子处于模式2，零个粒子处于模式3，以及一个粒子处于模式4的二粒子量子态。同样，如上所介绍的，模式可以是量子对象的任何性质。对于光子的情况，可以使用电磁场的任意两个模式，例如，可以将系统设计成使用与可以用线性光学器件被动操纵的自由度相关的模式。例如，可以使用极化、空间自由度或角动量。由二粒子fock态|1001》
1,2,3,4
表示的四模式系统可以在物理上实现为四个不同的波导，其中四个波导中的两个波导具有一个光子在其内行进。这种多体量子系统的态的其他示例包括表示由一个粒子占用的每个模式的四粒子fock态|1111》
1,2,3,4
和表示分别由两个粒子占用的模式1和模式2以及由零个粒子占用的模式3和模式4的四粒子fock态|2200》
1,2,3,4
。对于具有零个粒子存在的模式，使用术语“真空模式”。例如，对于四粒子fock态|2200》
1,2,3,4
，模式3和模式4在本文被称为“真空模式”。具有单个被占用模式的fock态可以使用下标来以简写表示以标识被占用模式。例如，|0010》
1,2,3,4
等同于|13》。1.1.量子比特
77.如本文所使用的，“量子比特”(或量子比特)是具有可用于对信息进行编码的相关联量子态的量子系统。如果可以将量子态空间建模为(复数)二维向量空间，则可以使用量子态来编码信息的一个位，其中向量空间中的一个维度被映射为逻辑值0，而另一个维度被映射为逻辑值1。与经典位相反地，量子比特可以具有作为逻辑值0和1的叠加的态。更一般地，“量子迪特”可以是具有可以被建模为(复数)n维向量空间(对于任何整数n)的量子态空间的任何量子系统，其可以用于编码n位信息。为了描述的清楚起见，本文使用了术语“量子
比特”，但在一些实施例中系统也可以使用量子信息载波，该量子信息载波以不必须与二进制位相关联的方式(诸如量子迪特)对信息进行编码。量子比特(或量子迪特)可以实现为各种量子系统。量子比特的示例包括：光子的偏振态；光子在波导中的存在；或者原子、离子、核子或光子的能态。其他示例包括其他工程化量子系统，例如磁通量子比特、相位量子比特或电荷量子比特(例如，由超导约瑟夫森结(superconducting josephson junction)形成的)；拓扑量子比特(例如马约拉纳费米子(majorana fermion))；或由空位中心(例如金刚石中的氮空位)形成的自旋量子比特。
78.量子比特可以是“双轨编码的”，以使得通过量子系统的两个模式中的一个模式的占用来编码量子比特的逻辑值。例如，逻辑0和1值可以编码如下：|0》
l
＝|10》
1,2
ꢀꢀꢀ
(1)|1》
l
＝|01》
1,2
ꢀꢀꢀ
(2)其中下标“l”指示右矢表示逻辑状态(例如量子比特值)，以及如前所述，上式右手侧的符号|ij》
1,2
指示在第一模式中有i个粒子，在第二模式中有j个粒子(例如，其中i和j是整数)。在该符号中，具有逻辑状态|0》|1》
l
(表示两个量子比特的态，第一量子比特处于“0”逻辑态，第二量子比特处于“1”逻辑态)的双量子比特系统可以使用跨四个模式的占用率以|1001》
1,2,3,4
(例如，在光子系统中，第一波导中的一个光子，第二波导中的零个光子，第三波导中的零个光子，以及第四波导中的一个光子)来表示。在贯穿本公开的一些实例中，省略了各种下标以避免不必要的数学杂乱。1.2.纠缠态
79.量子计算相对于“经典”计算(例如，使用二进制逻辑的传统数字计算机)的许多优点源于创建多量子比特系统的纠缠态的能力。在数学上，如果则n个量子对象的态|ψ》是可分开的态，而纠缠态是不可分开的态。一个示例是贝尔(bell)态，其不严格地说是用于双量子比特系统的最大纠缠态的类型，并且处于贝尔态的量子比特可以被称为贝尔(bell)对。例如，对于由以成对模式的单光子编码的量子比特(双轨编码)，贝尔态的示例包括：态的示例包括：态的示例包括：态的示例包括：
80.更一般地，n量子比特格林伯格-霍恩-蔡林格(greenberger-horne-zeilinger，ghz)态(或“n-ghz态”)是n量子比特的纠缠量子态。对于给定的正交逻辑基，n-ghz态是所有处于第一基态的量子比特与所有处于第二基态的量子比特的量子叠加：其中，上述右矢指的是逻辑基。例如，对于以成对模式的单光子编码的量子比特
(双轨编码)，可以写入3-ghz状态：其中，上述的右矢指的是六个相应模式中的光子占用数(省略了模式下标)。1.3.物理实施方式
81.可以使用各种物理系统来实现量子比特(以及对量子比特的操作)。在本文描述的一些示例中，在采用波导、分束器、光子开关和单个光子检测器的集成光子系统中提供量子比特，并且可以被光子占用的模式是对应于波导中光子的存在的空间时间模式。可以使用模式耦合器(例如光学分束器)来耦合模式以实现变换操作，并且可以通过将单光子检测器耦合至特定波导来实现测量操作。可取得本公开的本领域普通技术人员将理解，在不脱离本公开的范围的情况下，可以使用由任何适当的自由度集合限定的模式，例如，偏振模式、时间模式等。例如，对于仅在偏振(例如，水平(h)和竖直(v))上不同的模式，模式耦合器可以是相干地旋转偏振的任何光学元件，例如，诸如波片的双折射材料。对于诸如离子阱系统或中性原子系统的其他系统，模式耦合器可以是能够耦合两个模式的任何物理机制，例如，被调谐成耦合原子/离子的两个内部状态的脉冲电磁场。
82.在使用双轨编码的光子量子计算系统的一些实施例中，可以使用一对波导来实现量子比特。图1示出了可用于提供双轨编码光子量子比特的一对波导102、104的一部分的两个表示(100、100
′
)。在100处，在波导102中有光子106，而在波导104中没有光子(也称为真空模式)；在一些实施例中，这对应于光子量子比特的|0》
l
态。在100
′
处，在波导104中有光子108，而在波导102中没有光子；在一些实施例中这对应于光子量子比特的|1》
l
态。为了在已知的逻辑态下制备光子量子比特，可以将光子源(未示出)耦合至其中一个波导的一端。可以操作光子源以将单个光子发射到与其耦合的波导中，从而在已知态下制备光子量子比特。光子行进穿过波导，并且通过周期性地操作光子源，可以在同一对波导中创建具有其逻辑态映射到光子系统的不同时间模式的量子比特的量子系统。此外，通过提供多对波导，可以创建具有其逻辑态对应于不同空间时间模式的量子比特的量子系统。应当理解，这种系统中的波导彼此之间不需要具有任何特定空间关系。例如，它们可以但不需要平行布置。
83.可以通过使用光子源生成光子然后该光子在期望的波导中传播来创建被占用模式。例如，光子源可以是发射光子对的基于谐振器的源，也称为预报单光子源。在这种源的一个示例中，该源由泵浦(例如，光脉冲)驱动，该泵浦耦合至光学谐振器系统中，该光学谐振器系统通过非线性光学处理(例如，自发四波混频(spontaneous four wave mixing，sfwm)、自发参量下转换(spontaneous parametric down-conversion，spdc)、二次谐波生成等)可以生成一对光子。可以采用许多不同类型的光子源。光子对源的示例可以包括基于微环的自发四波混频(spfw)预报光子源(heralded photon source，hps)。然而，所使用的精确类型的光子源不是关键的，而可以使用采用诸如spfw、spdc或任何其他处理的任何类型的非线性源。也可以采用不一定需要非线性材料的其他种类的源，例如采用原子系统和/或人工原子系统的源，例如量子点源、晶体中的色心等。在一些情况下，源可以耦合至或可以不耦合至光子空腔，例如，如对于诸如耦合至空腔的量子点的人工原子系统的情况。对于spwm和spdc也存在其他类型的光子源，诸如光学机械系统等。
84.在这种情况下，光子源的操作可以是非确定性的(有时也称为“随机的”)，使得给
定的泵浦脉冲可以生成或不生成光子对。在一些实施例中，若干非确定性源的相干空间和/或时间多路复用(本文称为“有源”多路复用)可用于允许在给定周期期间有一个模式被占用的概率接近1。本领域普通技术人员将理解包括空间和/或时间多路复用的许多不同的有源多路复用架构是可能的。例如，可以使用采用对数树的有源多路复用方案、广义马赫-曾德尔干涉仪、多模式干涉仪、链式源、具有转储泵浦(dump-the-pump)方案的链式源、非对称多晶体单光子源或任何其他类型的有源多路复用架构。在一些实施例中，光子源可以采用具有量子反馈控制等的有源多路复用方案。在下面描述的一些实施例中，使用多轨编码允许在给定脉冲周期期间有一个模式的频带被占用的概率接近1，而不进行有源多路复用。
85.测量操作可以通过将波导耦合至生成指示检测器已经检测到光子的经典信号(例如，数字逻辑信号)的单光子检测器来实现。可以使用对单光子具有灵敏度的任何类型的光检测器。在一些实施例中，光子(例如，在波导的输出端处)的检测指示被占用模式，而未检测到光子可指示未占用模式。
86.下面描述的一些实施例涉及耦合量子系统的模式的单变换操作(其可以理解为对系统的量子态进行变换)的物理实施方式。例如，如果量子系统(在模式耦合之前)的初始态是其中一个模式以概率1被占用而另一个模式以概率1未被占用的态(例如，上面介绍的fock标记法中的态|10》)，则模式耦合可以导致两个模式被占用的概率为非零的态，例如，态a1|10》 a2|01》，其中|a1|2 |a2|2＝1。在一些实施例中，这种类型的操作可以通过使用分束器将模式耦合在一起并使用可变移相器将相移施加于一个或多个模式来实现。振幅a1和a2取决于分束器的反射率(或透射率)并取决于引入的任何相移。
87.图2a示出了用于耦合两个模式的示意图210(也称为电路图或电路符号)。模式被绘制为水平线212、214，并且模式耦合器216由以节点(实点)为末端的竖直线指示，以识别被耦合的模式。在线性量子光学的更具体的语言中，图2a中所示的模式耦合器216表示实现以下转移矩阵的50/50分束器：其中，t定义了在两个模式上光子创建运算符的线性映射。(在某些环境中，转移矩阵t可以被理解为实现一阶虚拟哈达玛变换。)按照惯例，如果系统包括多于两个的模式，则转移矩阵的第一列对应于顶部模式上的创建运算符(本文称为模式1，标记为水平线212)，而第二列对应于第二模式上的创建运算符(本文称为模式2，标记为水平线214)，依此类推。更明确地，映射可以被写成：其中，创建运算符上的下标指示所操作的模式，下标input和下标output分别标识分束器之前和之后的创建运算符的形式，并且其中：
例如，图2a中所示的模式耦合器的应用导致以下映射：因此，由等式(9)描述的模式耦合器的的作用是将输入态|10》、|01》和|11》变为
88.图2b示出了依据一些实施例的为两个光子模式实现等式(9)的转移矩阵t的模式耦合的物理实施方式。在该示例中，使用波导分束器200(有时也称为定向耦合器或模式耦合器)来实现模式耦合。波导分束器200可以通过使两个波导202、204达到接近至足以使得一个波导的倏逝场能够耦合至另一个波导的倏逝场的接近度来实现。通过调节波导202、204之间的间隔d和/或耦合区域的长度l，可以获得模式之间的不同耦合。以这种方式，波导分束器200可以设计成具有期望的透射率。例如，分束器可以设计成具有等于0.5的透射率(即，用于实现以上介绍的转移矩阵t的特定形式的50/50分束器)。如果期望其他的转移矩阵，则在不脱离本公开的范围的情况下，反射率(或透射率)可以设计成大于0.6、大于0.7、大于0.8或大于0.9。
89.除了模式耦合之外，一些单变换还可以涉及施加于一个或多个模式的相移。在一些光子实施方式中、可变移相器可以实现为集成电路，提供对分散在多个模式上的光子态的相对相位的控制。定义这种相移的转移矩阵的示例通过以下给出(分别用于对第二模式施加 i和-i相移)：对于硅基二氧化硅材料，一些实施例使用热光开关来实现可变移相器。热光开关使用制造于芯片表面上的电阻元件，其借由热光效应能够通过将波导的温度升高10-5
k量级的量来提供折射率n的变化。可取得本公开的本领域技术人员将理解，可以使用改变波导的一部分的折射率的任何效应来生成可变的、可电调谐的相移。例如，一些实施例使用任何基于支持电光效应的材料(所谓的χ2和χ3材料，诸如锂铌矿、bbo、ktp等，甚至掺杂半导体，诸如硅、锗等)的分束器。
90.具有可变透射率和输出模式之间的任意相位关系的分束器也可以通过将定向耦合器和可变移相器组合在马赫-曾德尔干涉仪(mzi)配置300中来实现，例如，如图3a中所示。通过改变由移相器306a、306b和306c赋予的相位以及耦合区域304a和304b的长度和接近度，可以实现对以双轨编码的两个模式302a、302b的相对相位和幅度的完全控制。图3b示出了mzi 310的稍微简单的示例，其通过改变由移相器306赋予的相位而允许在模式302a、302b之间的可变的透射率。图3a和3b是如何将模式耦合器实现为物理器件的示例，但是在不脱离本公开的范围的情况下可以使用任何类型的模式耦合器/分束器。
91.在一些实施例中，可以组合使用分束器和移相器来实现各种转移矩阵。例如，图4a以类似于图2a的示意形式示出了实现以下转移矩阵的模式耦合器400：因此，模式耦合器400应用以下映射：等式(15)的转移矩阵tr通过第二模式上的相移而与等式(9)的转移矩阵t有关。这在图4a中由实心节点407(在此模式耦合器416耦合至第一模式(线212))和空心节点408(在此模式耦合器416耦合到第二模式(线214))示意性地图示出。更具体地，tr＝sts，并且，如在图4a中的右手侧所示的，可以使用模式耦合器216(如上所述)来实现模式耦合器416，其具有前相移和后相移(由空心方块418a、418b表示)。因此，可以通过图4b中所示的物理分束器来实现转移矩阵tr，其中空心三角形表示 i移相器。
92.类似地，模式耦合器和移相器的网络可用于实现多于两个模式之间的耦合。例如，图5示出了在四个模式上实现“扩展器”或“模式信息擦除”变换的四模式耦合方案，即，它采用处于输入模式中的任何一个模式的光子，并且使光子在四个输出模式中的每一个模式中离域(delocalize)，以使得在四个输出模式中的任何一个模式中检测到该光子的概率相等。(众所周知的哈达马(hadamard)变换是扩展器变换的一个示例。)如图2a中所示，水平线512-515对应于模式，而模式耦合由具有节点(点)的竖直线516指示，以识别被耦合的模式。在这种情况下，耦合了四个模式。电路符号502是电路图504的等效表示，其是一阶模式耦合的网络。更一般地，在高阶模式耦合可以实现为一阶模式耦合的网络的情况下，可以使用类似于符号502的电路符号(具有适当数量的模式)。
93.图6图示出了依据一些实施例的可以实现图5中示意性示出的四模式模式扩展变换的示例光学器件600。光学器件600包括第一组光波导601、603和第二组光波导605、607，第一组光波导601、603形成在第一层材料中(在图6中由实线表示)，第二组光波导605、607形成在第二层材料(在图6中由虚线表示)中，第二层材料与第一层材料不同且与第一层材料分开。第二层材料和第一层材料位于衬底上的不同高度处。本领域普通技术人员将理解，如果采用适当的低损耗波导交叉，诸如图6中所示的干涉仪可以实现为单层。
94.用任何类型的合适的光学耦合器(例如，本文描述的定向耦合器(例如，图2b、3a、3b中示出的光学耦合器))将第一组光波导中的至少一个光波导601、603与第二组光波导中的光波导605、607耦合。例如，图6中所示的光学器件包括四个光学耦合器618、620、622和624。每个光学耦合器可以具有耦合区域，在耦合区域中，两个波导平行地传播。虽然两个波导在图6中图示为在耦合区域中相对于彼此偏移，但是两个波导可以在耦合区域中直接位于彼此的上方和下方而不偏移。在一些实施例中，一个或多个光学耦合器618、620、622和624配置成在两个波导之间具有大约50％的耦合效率(例如，49％和51％之间的耦合效率、49.9％和50.1％之间的耦合效率、49.99％和50.01％之间的耦合效率以及50％的耦合效率等)。例如，选择两个波导的长度、两个波导的折射率、两个波导的宽度和高度、位于两个波导之间的材料的折射率以及两个波导之间的距离，以在两个波导之间提供50％的耦合效率。这允许光学耦合器像50/50分束器那样工作。
95.另外，图6中所示的光学器件可以包括两个层间光学耦合器614和616。光学耦合器614允许在第一层材料上的波导中传播的光转移到第二层材料上的波导，并且光学耦合器616允许在第二层材料上的波导中传播的光转移到第一层材料上的波导。光学耦合器614和616允许位于至少两个不同层中的光波导在多通道光学耦合器中使用，这又使得能够实现紧凑的多通道光学耦合器。
96.此外，图6中所示的光学器件包括非耦合波导交叉区域626。在一些实施方式中，两个波导(在该示例中为603和605)彼此交叉而在非耦合波导交叉区域626中的交叉处不存在平行耦合区域(例如，波导可以是以近90度角彼此交叉的两个直波导)。
97.本领域技术人员将理解，前述示例是说明性的，并且使用分束器和/或移相器的光子电路可用于实现许多不同的转移矩阵，包括用于任意阶的实数和虚数哈达马变换、离散傅立叶变换等的转移矩阵。一类光子电路，本文称为“扩展器”或“模式信息擦除(mode-informationerasure，mie)”电路，具有这样的性质：如果输入是局域化于一个输入模式中的单个光子，则该电路使光子在若干个输出模式中的每一个输出模式之间离域，使得在输出模式中的任何一个模式中检测到该光子的概率相等。扩展器或mie电路的示例包括实现哈达马转移矩阵的电路。(应当理解，扩展器或mie电路可以接收不是局域化于一个输入模式中的单个光子的输入，并且在这种情况下电路的行为取决于所实现的特定转移矩阵。)在其他情况下，光子电路可以实现其他转移矩阵，包括对于一个输入模式中的单个光子提供在不同输出模式中检测到该光子的概率不等的转移矩阵。
98.在一些实施例中，可以通过耦合两个(或更多)量子比特的模式并对其他模式执行测量来创建多个光子量子比特的纠缠态。作为示例，图7示出了可用于一些双轨编码光子实施例的贝尔态生成器700的电路图。在这个示例中，模式732(1)-732(4)各自最初被光子占用(由波浪线表示)；模式732(5)-732(8)最初是真空模式。(本领域技术人员将理解，可以使用被占用模式和未占用模式的其他组合。)
99.如由模式耦合器731(1)-731(4)所示，对被占用和未占用模式对执行一阶模式耦合(例如，实现等式(9)的转移矩阵t)。此后，如由模式耦合器737所示，对其中四个模式(模式732(5)-732(8))执行模式信息擦除耦合(例如，实现如图5中所示的四模式模式扩展变换)。模式732(5)-732(8)用作“预报”模式，这些模式被测量并用于确定在其他四个模式732(1)-732(4)上是否成功地生成了贝尔态。例如，检测器738(1)-738(4)可以在二阶模式耦合
器737之后耦合至模式732(5)-732(8)。每个检测器738(1)-738(4)可以输出经典数据信号(例如，导体上的电压电平)，该数据信号指示其是否检测到光子(或检测到的光子的数量)。这些输出可以耦合至经典的决策逻辑电路740，其确定在其他四个模式732(1)-732(4)上是否存在贝尔态。例如，决策逻辑电路740可以配置成使得当且仅当检测器738(1)-738(4)中的恰好两个检测器中的每一个检测器检测到单个光子时，才确认贝尔态(也称为贝尔态发生器的“成功”)。模式732(1)-732(4)可以被映射到两个量子比特(量子比特1和量子比特2)的逻辑状态，如图7中所示。具体地，在该示例中，量子比特1的逻辑状态基于模式732(1)和732(2)的占用，而量子比特2的逻辑状态基于模式732(3)和732(4)的占用。应当注意，贝尔态生成器700的操作可以是非确定性的；也就是说，如图所示输入四个光子不能保证在模式732(1)-732(4)上将创建贝尔态。在一个实施方式中，成功的概率是4/32。
100.在一些实施例中，期望形成多个纠缠的量子比特(通常是三个或更多个量子比特，尽管贝尔态可以理解成两个量子比特的簇态)的簇态。用于形成较大型纠缠系统的一种技术是通过使用纠缠测量，该纠缠测量是可用于在量子比特系统之间创建纠缠的投影测量。如本文所使用的，“融合”(或“融合操作”或“进行融合”)是指双量子比特纠缠测量。“融合门”是接收两个输入量子比特的结构，其中每个输入量子比特通常是纠缠系统的一部分。融合门对输入量子比特执行投影测量操作，该投影测量操作产生一个(“i型融合”)或零个(“ii型融合”)输出量子比特，以使得最初的两个纠缠系统融合成单个纠缠系统。融合门是一般类型的双量子比特纠缠测量的具体示例，并且特别适合于光子架构。现在将描述i型融合门和ii型融合门的示例。
101.图8a示出了依据一些实施例的图示i型融合门800的电路图。图8a中所示的图是示意性的，其中每个水平线表示量子系统(例如光子)的模式。在双轨编码中，每对模式表示量子比特。在门的光子实施方式中，诸如图8a中所示的图中的模式可以使用光子波导中的单个光子来物理实现。最一般地，类似于图8a中所示的i型融合门的i型融合门将量子比特a(物理地实现，例如由光子模式843和845物理地实现)和量子比特b(物理地实现，例如由光子模式847和849物理地实现)作为输入并输出单个“融合的”量子比特，该“融合的”量子比特继承与其他量子比特的纠缠，所述其他量子比特先前与输入量子比特a或输入量子比特b中的任一者(或两者)纠缠。
102.例如，图8b示出了两个量子比特a和b的i型融合的结果，两个量子比特a和b各自分别是位于一些较长纠缠簇态(仅示出其一部分)的末尾(即，叶)处的量子比特。在融合操作之后保留的量子比特857继承来自原始量子比特a和b的纠缠键，由此创建更大的线性簇态。图8b还示出了两个量子比特a和b的i型融合的结果，这两个量子比特a和b各自分别是属于一些较长纠缠量子比特簇(仅示出其中的一部分)的内部量子比特。如前所述，融合后剩余的量子比特859继承来自原始量子比特a和b的纠缠键，由此创建融合的簇态。在这种情况下，如图所示，在融合操作之后剩余的量子比特通过四个其他最近的邻近量子比特而与较大的簇纠缠。
103.回到图8a中所示的i型融合门800的示意图，量子比特a由模式843和845进行双轨编码，量子比特b由模式847和849进行双轨编码。例如，在路径编码光子量子比特的情况下，当模式843是包括单个光子的光子波导，而模式845是包括零个光子的光子波导时，出现量子比特a的逻辑零态(表示为“|0》a”)(对于量子比特b亦然)。因此，i型融合门800可以取两
个双轨编码光子量子比特作为输入，由此生成总共四个输入模式(例如，模式843、845、847和849)。为了达成融合操作，在使用光子检测器855(其包括分别耦合至模式843和849的两个不同的光子检测器)对两个模式执行检测操作之前，在输入量子比特中的每个输入量子比特的模式之间(例如，在模式843和模式849之间)应用模式耦合器(例如，50/50分束器)853。对模式843和模式849的检测操作是破坏性测量。另外，为了确保输出模式被邻接定位，可以应用模式交换操作851，其将量子比特a(模式845)的第二模式的位置与量子比特b(模式849)的第二模式的位置交换。在一些实施例中，模式交换可以通过如上所述的物理波导交叉或通过一个或多个光子开关或通过任何其他类型的物理模式交换来实现。
104.图8a仅示出了i型融合门的示例布置，本领域普通技术人员将理解，在不偏离本公开的范围的情况下，模式耦合器的位置和模式交换区域851的存在可被更改。例如，可以在模式845和模式847之间应用分束器853。如果可以处理具有非相邻模式的量子比特，例如，通过将这些信息存储在经典存储器中来跟踪哪些模式属于哪些量子比特，则模式交换是可选的而不是必需的。
105.i型融合门800是非确定性门，即，融合操作以小于1的一定概率成功，并且在其他情况下，生成的量子态不是包括原始簇态的较大簇态，所述原始簇态融合在一起得到该较大簇态。更具体地，当检测器855仅检测到一个光子时，门800“成功”的概率为50％，如果检测器855检测到零个或两个光子，则门800“失败”。当门成功时，量子比特a和量子比特b是其一部分的两个簇态融合成单个更大的簇态，其中融合的量子比特保留为链接两个先前未链接的簇状态的量子比特(参见例如图8b)。然而，当融合门失败时，具有从原始簇源态中除去两个量子比特而不生成更大的融合态的效果。
106.图9a示出了依据一些实施例的图示ii型融合门900的电路图。与本文的其他图一样，图9a中所示的图是示意性的，其中每个水平线表示量子系统(例如光子)的模式。在双轨编码中，每对模式表示量子比特。在门的光子实施方式中，可以使用光子波导中的单个光子来物理地实现诸如图9a中所示的图中的模式。最一般地，诸如门900的ii型融合门将量子比特a(物理地实现，例如由光子模式943和945物理地实现)和量子比特b(物理地实现，例如由光子模式947和949物理地实现)作为输入并输出量子态，该量子态继承与其他量子比特的纠缠，该其他量子比特先前与输入量子比特a或输入量子比特b中的任一者(或两者)纠缠。(对于ii型融合，如果输入量子态具有n个量子比特，则输出量子态具有n-2个量子比特。这不同于i型融合，在i型融合中，n个量子比特的输入量子态导致具有n-1个量子比特的输出量子态。)
107.例如，图9b示出了两个量子比特a和b的ii型融合的结果，两个量子比特a和b各自分别是位于一些较长纠缠簇态(仅示出其一部分)的末尾(即，叶)处的量子比特。所得到的量子比特系统971从量子比特a和量子比特b继承纠缠键，从而创建更大的线性簇态。
108.回到图9a中所示的ii型融合门900的示意图示，量子比特a是由模式943和模式945编码的双轨，量子比特b是由模式947和模式949编码的双轨。例如，在路径编码光子量子比特的情况下，当模式943是包括单个光子的光子波导，而模式945是包括零个光子的光子波导时，出现量子比特a的逻辑零态(表示为|0》a)(对于量子比特b亦然)。因此，ii型融合门900取两个双轨编码光子量子比特作为输入，由此生成总共四个输入模式(例如，模式943、模式945、模式947和模式949)。为了达成融合操作，在输入量子比特中的每个输入量子比特
的模式之间(例如在模式943和模式949之间)应用第一模式耦合器(例如50/50分束器)953，并且在输入量子比特中的每个输入量子比特的其他模式之间(例如在模式945和模式947之间)应用第二模式耦合器(例如50/50分束器)955。使用光子检测器957(1)-957(4)对所有四个模式执行检测操作。检测操作是破坏性测量。在一些实施例中，可以执行模式交换操作(图9a中未示出)，以在模式耦合之前将模式放置在相邻位置。在一些实施例中，模式交换可以通过如上所述的物理波导交叉或通过一个或多个光子开关或通过任何其他类型的物理模式交换来达成。如果可以处理具有非相邻模式的量子比特，例如通过将这些信息存储在经典存储器中来跟踪哪些模式属于哪些量子比特，则模式交换是可选的而不是必需的。
109.图9a仅示出了ii型融合门的示例布置，并且本领域普通技术人员将理解，在不脱离本公开的范围的情况下，模式耦合器的位置和模式交换区域的存在或不存在可以被变更。
110.图9a中所示的ii型融合门是非确定性门，即，融合操作以小于1的一定概率成功，并且在其他情况下，生成的量子态不是包括原始簇态的较大簇态，所述原始簇态融合在一起得到该较大簇态。更具体地，在检测器957(1)和957(4)中的一个检测器检测到一个光子并且检测器957(2)和957(3)中的一个检测器检测到一个光子的情况下，门“成功”；在所有其他情况下，门“失败”。当门成功时，量子比特a和量子比特b是其一部分的两个簇态融合成单个更大的簇态；与i型融合不同，没有融合的量子比特被剩余(比较图8b和图9b)。当融合门失败时，具有从原始簇源态中除去两个量子比特而不产生更大的融合态的效果。
111.前面的描述提供了如何使用光子电路来实现物理量子比特和使用波导之间的模式耦合对物理量子比特的操作的示例。在这些示例中，可以使用一对模式来表示每个物理量子比特。下面描述的示例可以使用类似的光子电路元件来实现。2.纠缠结构的生成
112.如第1部分中所述，可以使用引入了光子的一对波导来物理地实现量子比特，并且可以使用模式耦合器(例如，分束器)、可变移相器、光子检测器等来操作量子比特。例如，可以通过在与不同量子比特相关联的波导之间提供模式耦合器来创建两个(或更多)量子比特之间的纠缠。实际上，物理量子比特可能遭受损耗(例如，其中光子生成电路、模式耦合器、融合电路或其他部件中的低效率可能导致在测量期间光子未被检测到)和噪声(例如，其中在测量之前可能发生位翻转误差)。因此，在执行量子计算时依赖于单个物理量子比特(例如，在一对波导中传播的光子)可能导致不可接受的高错误率。为了提供容错性，可以将光子量子计算机设计成在一个或多个逻辑量子比特上操作，其中“逻辑量子比特”是具有能够进行纠错的纠缠结构的拓扑簇态。如在以下章节中使用的，术语“量子比特”指物理量子比特；对逻辑量子比特的所有引用包括限定词“逻辑”。)例如，在一些实施例中可以将逻辑量子比特的纠缠结构表示为三维图形。作为简写，本公开使用术语“纠缠空间”来指代具有对应于纠缠结构的图形表示的维数的空间。在量子计算的环境中，逻辑量子比特可以通过支持错误检测和纠错来提高鲁棒性。逻辑量子比特也可用于其他环境，例如量子通信。
113.本文描述的一些实施例涉及可用于从物理量子比特的较小型纠缠系统(称为“源态”)构造大型纠缠结构的装置和方法。如本文所使用的，“源态”是指处于不可分开的纠缠态(其是不能分解成较小的分开的纠缠态的纠缠态)的若干个(n个)量子比特的纠缠系统。在各种实施例中，数量n可以是较小的数量(例如，两个或更多，或任意数量至多约20)，或较
大的数量(按需要较大)。
114.图10a至图10c示出根据一些实施例可使用的源态的纠缠图形表示。在本文使用的图形表示中，物理量子比特表示为点，并且物理量子比特之间的纠缠由连接点对的线表示。在这些示例中，纠缠几何形状定义了三维空间，并且标记x、y和z用于在该纠缠空间中指定不同的维度。应当理解，这些维度不需要对应于物理维度，并且在一些情况下，量子比特可以在时间上而不是在空间维度上分开。例如，可以使用在波导中传播的光子来实现每个物理量子比特，并且波导的特定部分可以在不同时间托管与不同量子比特关联的光子。
115.图10a示出了具有七个物理量子比特1010-1016的源态1000的示例。在源态1000中，“中央”量子比特1016与六个“外围”量子比特1010-1015纠缠在一起。为了便于描述，使用方向标识符 x、-x、 y、-y、 z、-z(如坐标轴1001所示)将六个外围量子比特彼此区分开；因此，例如，量子比特1012可以被称为 x量子比特，量子比特1013可以被称为-x量子比特，等等。应当理解，这些标识符是指纠缠几何形状，而不需要对应于实际的物理方向。如将变得明显的，术语“中央”量子比特和“外围”量子比特在本文被用来将经受与来自其他源态的量子比特的融合操作的量子比特(“外围量子比特”)和不经受与来自其他源态的量子比特的融合操作的量子比特(“中央量子比特”)区分开。
116.可以改变源态的纠缠几何形状或拓扑。作为示例，图10b示出了具有七个物理量子比特1030-1036的不同源态1020的示例。类似于源态1000地，中央量子比特1036与六个外围量子比特1030-1035纠缠。源态1020与源态1010的不同之处在于源态1020在外围量子比特1030和1032之间具有额外的纠缠。
117.作为另一示例，图10c示出了源态1040，在本领域中公知为kagome-6态。源态1040具有六个外围量子比特1050-1055(并且没有中央量子比特)，并且每个外围量子比特与两个其他量子比特纠缠。源态1040可以理解为具有如在中心的双向箭头所建议的三维纠缠几何形状，其中量子比特1050是 y量子比特，量子比特1051是
–
y量子比特，量子比特1052是 x量子比特，量子比特1053是
–
x量子比特，量子比特1054是 z量子比特，以及量子比特1055是
–
z量子比特。
118.图10a至图10c中的源态示例是说明性的而不是限制性的。在一些实施例中，可以基于要执行的特定计算来选择源态的纠缠拓扑/几何形状，并且用于生成单个纠缠结构的不同源态可以具有不同的纠缠拓扑。此外，虽然示出的示例涉及具有六个或七个量子比特的源态，但是也可以改变每个源态中的量子比特的数量。因此，源态可以大于或小于所示示例，并且可以包括任何数量的中央量子比特(包括零个中央量子比特)和/或外围量子比特。下面描述与源态的尺寸和纠缠几何形状的选择相关的附加考虑。
119.根据各种实施例，可以使用一个或多个源态生成器来生成由一些数量的源态组成的“层”。(与本文使用的其他几何或空间术语一样，应当理解，“层”是指物理量子比特的量子纠缠的图形表示，而不意味着波导或其他部件的任何特定物理布置。)图11a和11b示出了根据一些实施例的源态的层的示例。在图11a中，层1100由图10a的源态1000的多个实例形成，并且在图11b中，层1140由图10c的源态1040的多个实例形成。层1100和1140具有定义为层中包括的源态的数量的尺寸。在本文使用的示例中，每个层具有带有行和列的规则阵列结构。(术语“行”和“列”在本文用于区分纠缠空间中的维度，而不需要对应于物理维度。)因此，如图11a中所示，层1100包括r
×
c个源态，其中r是行数，c是列数。在一些实例中(例如，
如图11b中所示)，r＝c＝l，并且层1100可以说是尺寸为l2的正方形。在一些实施例中，l2(或r
×
c)可以是个大的数量，例如～100至～106。
120.为了创建大于源态的纠缠结构，可以执行融合操作(例如，如上所述的ii型融合操作或其他纠缠测量操作)，以在层内的不同源态的量子比特之间创建纠缠。图11a和11b使用虚线椭圆示出了可以输入到融合电路(例如，图9b的ii型融合电路900)的量子比特对的示例。因此，例如，在图11a的层1100中，源态1000(1，1)的 x量子比特和源态1000(1，2)的
–
x量子比特可以被输入到一个融合操作，如虚线椭圆1105所示，而源态1000(1，1)的
–
y量子比特和源态1000(2，1)的
–
y量子比特可以被输入到另一个融合操作，如虚线椭圆1107所示。如所指示的，可以跨层1100重复该图案。类似地，在图11b的层1140中，源态1040(1，1)的 x量子比特和源态1040(1，2)的
–
x量子比特可以被输入到一个融合操作，如虚线椭圆1145所示，而源态1040(1，1)的
–
y量子比特和源态1040(2，1)的 y量子比特可以被输入到另一个融合操作，如虚线椭圆1147所示。如所指示的，可以跨层1100重复该图案。
121.在一些实施例中，层的边缘或边界处的量子比特(例如，层1100中的量子比特1106和量子比特1108或层1140中的量子比特1146和量子比特1148)可被视为特殊情况。例如，在层的边界处的量子比特(也称为“边界量子比特”)可以通过对该量子比特执行z测量(即，在泡利(pauli)z基础上的测量)或类似操作而从系统中移除。可替代地，边界量子比特可能经受与另一个边界量子比特的融合操作，该另一个边界量子比特可以是同一层中或不同层中的边界量子比特。下面描述对边界量子比特的操作的示例。在一些实施例中，源态生成器可以配置成使得不生成边界量子比特或选择性地生成边界量子比特。
122.在一些实施例中，可以创建多层源态，并且可以执行附加的融合操作(例如，如上所述的ii型融合操作)，以在与不同层的源态相关联的量子比特之间创建纠缠。例如，图12a和12b示出了根据一些实施例的包括两个源态的层的三维阵列的示例。在图12a中，阵列1200包括图11b的层1100的两个实例，而在图12b中，阵列1240包括图11b的层1140的两个实例。为清楚说明起见，在图12a和12b中，将层1100(1)和1140(1)示出为用黑点表示量子比特，而将层1100(2)和1140(2)示出为用白点表示量子比特。图12a和12b使用虚线椭圆示出了可以输入到融合电路(例如，图9b的ii型融合电路900)的来自不同层的量子比特对的示例。因此，例如，如图12a中所示，可以将源态1000(1，1，1)的
–
z量子比特和源态1000(1，1，2)的 z量子比特输入到融合操作，如虚线椭圆1205所示。类似地，层1100(1)中每个其他源态的
–
z量子比特可以与层1100中的对应位置中的源态的 z量子比特融合。同样地，如图12b中所示，可以将层1140(1)中的每个源态1040(i，j，1)的
–
z量子比特和层1140(2)中的对应源态1040(i，j，2)的 z量子比特输入到融合操作，如虚线椭圆1245所示。为了图示清楚，图12a和12b中未示出层内邻近量子比特之间的融合操作；然而，应当理解，也可以执行每个层内的融合操作(例如，如图11a和11b中所示)。可以将相同样式的融合操作扩展到任何数量的层。生成的层的数量可以与层的尺寸无关，并且可以例如基于要执行的特定量子计算来确定。
123.在一些实施例中，在层内的源态的量子比特之间的融合操作(例如，如图11a和11b中所示)和在不同层中的源态的量子比特之间的融合操作(例如，如图12a和12b中所示)是对一对输入量子比特执行的ii型融合操作(如上文参考图9a和9b所述)。成功的ii型融合将输入量子比特从系统中移除，并在剩余的量子比特(在这种情况下，为中央量子比特)之间
创建纠缠。另外，ii型融合(无论成功与否)需要进行破坏性测量，并且这些测量的结果(例如，由图9a的融合电路900中的检测器957中的每一个检测器检测到的光子的数量)可以作为(经典的)数据提供给经典计算机，经典计算机可以解释结果以提取反映纠缠结构的信息。例如，经典计算机可能能够使用测量数据来确定量子计算的结果。
124.在下面的描述中，融合操作可以被称为“类空(spacelike)”或“类时(timelike)”。这个术语让人想起在不同时间生成不同量子比特或源态的特定实施方式：可以在使用不同硬件实例同时生成的量子比特之间执行类空融合，而可以在使用相同硬件实例在不同时间生成的量子比特之间执行类时融合。对于光子量子比特，可以通过延迟较早产生的量子比特(例如，使用额外长度的波导材料来为光子创建较长的传播路径)来实现类时融合，从而允许与较晚产生的量子比特进行模式耦合。通过借助类时融合，同一硬件可用于在层内生成源态的多个实例和/或生成多个源态的层。
125.在一些实施例中，可以使用可重新配置融合电路执行一些或全部融合操作。可重新配置融合电路可以在融合之前结合各种操作，诸如相移、模式交换和/或基本旋转，并且可以接收(经典)控制信号以选择要执行的特定操作。例如，可以在层内的不同位置处选择性地执行不同的融合操作，或者可以针对不同的层选择性地执行不同的融合操作。例如，可以使用可重新配置融合电路来实现使用源态阵列的特定量子计算算法。
126.在一些实施例中，(例如，图10a、11a和12a的示例)每个源态具有中央量子比特(即，诸如量子比特1016的量子比特，其不经受与另一源态的量子比特的融合操作)。因此，在执行如上所述的融合操作之后，可以产生量子比特大型纠缠系统(large entangled system，本文称为“les”)。图13示出了根据一些实施例的可以通过如图11a和12a中所示的应用于图10a的源态1000的融合操作来创建的les 1300的示例。在该示例中，源态1000具有单个中央量子比特(图10a中的量子比特1016)，并且les 1300可以理解为具有层，每个层包括r
×
c个量子比特1316的阵列。更一般地，源态可以具有任何数量的中央量子比特，并且les的每层的量子比特的数量可以不同于对les的层有贡献的源态的层的尺寸。les是物理上制备的量子比特系统，因此物理上存在于特定的纠缠态中。量子比特(例如，光子量子比特)的纠缠态本身可以是图形态、簇态、形成容错簇态的一些其他纠缠态，该容错簇态利用对各个量子比特的适当测量，对应于量子纠错码(例如，拓扑码，例如叶面码(foliated surface code)、体积码、色码等)，或这些纠缠态的任何部分。因此，可以使用les(或通过诸如下文描述的“拼接”过程之类的过程进一步相互纠缠的若干les)来编码一个或多个逻辑量子比特，或作为簇态(或簇态的一部分)，在该簇状态上进行单个物理量子比特的测量，以在基于测量的量子计算(measurement-based quantum computing，“mbqc”)系统中或者在要生成物理量子比特大型纠缠系统的任何其他背景中实现量子计算。
127.在其他实施例(例如，图10c、11b、12b的示例)中，源态不具有任何中央量子比特。在源态不具有中央量子比特的实施例中，层内和层间的融合操作可以涉及对所有源态的所有量子比特的破坏性测量，并且创建纠缠的最终输出可以是来自融合操作的一组(经典)测量成果数据。在一些实施例中，该测量成果数据可以被解释为涉及一个或多个纠错逻辑量子比特的计算的结果，该纠错逻辑量子比特具有由在其上执行的源态和融合操作限定的纠缠结构。此技术在本文称为“基于融合的量子计算(fusion-based quantum computing)”或“fbqc”。
128.应当理解，本文示出的源态和阵列是说明性的，并且变型和修改是可能的。可以改变源态的尺寸和纠缠几何形状。在一些实施例中，具有不同尺寸和/或纠缠几何形状的源态可以在层内或层的阵列内的不同位置处使用，并且源态配置的位置相关选择可以用于实现各种逻辑操作。还应理解，融合操作在本质上可能是随机的，并且可能不总是成功；在一些实施例中，纠缠几何形状可以支持mbqc或fbqc两者的容错。此外，虽然fbqc和mbqc是用于本文描述的纠缠生成技术的使用情形的示例，但是应当理解，这些技术可以应用在其他背景中，并且不限于量子计算。2.1.源态生成
129.如上所述，一些实施例涉及可用于从大量源态构造大型纠缠结构的装置和方法，其中每个源态是处于不可分开的纠缠态的n个量子比特的纠缠系统。
130.可以选择源态的特定尺寸和纠缠几何形状作为设计参数。在一些情况下，最佳尺寸可以取决于量子比特的特定物理实施方式。例如，如上所述，可以使用在波导中传播的光子来实现量子比特。用于生成光子和创建纠缠的过程可以是随机的(即，在任何给定实例中成功生成光子的概率显著小于1)。在量子比特的生成或纠缠是随机的情况下，可以使用多路复用技术或其他技术来增加生成具有指定纠缠结构的源态的概率。给定一组源态，用于创建较大型的纠缠结构的过程(例如，如上所述的融合过程)也可以是随机的，并且可以以支持存在随机过程的情况下的容错行为的方式来限定较大型的纠缠结构。因此，可以基于可容忍的源态生成中的错误率和产生具有指定纠缠结构的源态的特定概率来为特定实施方式选择源态的尺寸。
131.在一些实施例中，可以使用光子电路和电子电路以及部件(例如，上文第1.3节中描述的类型)来生成源态(例如源态1100)，以产生和操纵单独的光子。在一些实施方式中，源态生成器可以是例如使用传统的基于硅的技术制造的单个集成电路。源态生成器可以包括光子源或者可以从外部源接收光子。源态生成器也可以包括如上所述实现贝尔态发生器和融合操作的光子电路。为了提供鲁棒性，源态生成器可以包括具有检测器和电子控制逻辑的各种光子电路的多个并行实例，以选择成功的实例来传播光子。本领域技术人员将知道构造能够生成具有所需纠缠几何形状的源态的光子源态生成器的各种方法。
132.在一些实施例中，源态可以使用除线性光学系统之外的技术来生成。例如，已知有用于在“基于物质”的量子比特系统(诸如在离子阱中实现的量子比特、在原子或离子的能级中编码的其他量子比特、自旋编码的量子比特、超导量子比特或其他物理系统)之间生成和创建纠缠的各种装置。在本领域中也可以理解，量子信息是可替换的，其意义是，许多不同的物理系统(在这种情况下为量子态)可以用来编码相同的信息。因此，原则上可以通过诱导系统之间的交互将一个系统的量子态交换到另一个系统上。例如，可以将以原子或离子的能级编码的量子比特(或纠缠的量子比特的系综)的态交换到电磁场(即，光子)上。还可以使用换能器技术将超导量子比特的态交换到光子态上。在一些情况下，初始交换可以在具有微波频率的光子上；在交换之后，光子的频率可以增加到光纤或其他光波导的操作频率中。作为另一示例，可以在基于物质的量子比特和贝尔对之间应用量子隐形传态，其中贝尔对中的一个量子比特是具有适合于光纤(或其他光波导)的频率的光子，由此将基于物质的量子比特的量子态转移到光子量子比特的系统。因此，在一些实施例中可以使用基于物质的量子比特来生成由光子量子比特组成的源态，并且源态生成器的特定结构和配置与
理解本描述无关。2.2.用于从源态创建纠缠结构的电路
133.现在将描述可用于通过在由一个或多个源态生成器产生的源态的量子比特之间执行如上所述的融合操作来创建纠缠结构的电路和技术的示例。为了描述的简单，考虑两种情况。一种情况包括图10a、图11a和图12a的示例，其中每个源态包括中央量子比特并产生如图13中所示的les。另一种情况包括图10c、11b和12b的示例，其中每个源态不包括中央量子比特，并且上述融合操作的结果是反映纠缠结构的(经典)测量成果数据。应当理解，可以使用其他源态配置，包括具有任意数量(零个或更多)的中央量子比特的配置。2.2.1电路符号
134.为了便于理解描述，图14a至图14f引入了一组示意的电路符号，其用于后续的图中。这些电路符号表示对物理(光子)量子比特进行操作的电路，并且每个输入或输出线表示(物理)量子比特。作为制图惯例，输入在左边示出，输出在右边示出，应理解，示意的电路绘图不需要对应于特定的物理布局。
135.图14a示出了表示源态生成器(resource state generator，rsg)电路1400的符号。如上所述，可以使用在光子量子比特上产生编码的源态的任何电路或装置来实现rsg电路。示例包括光子电路/电子电路以及在物理量子比特的非光子系统上创建编码的源态、然后将量子态交换到光子量子比特上的装置。源态生成器电路的其他实施方式可以在物理量子比特的非光子系统中创建初始态，将初始态交换到光子量子比特上，然后执行线性光学操作以创建源态。不管实施方式如何，rsg电路1400的输出是由线1402指示的量子比特；输出的数量取决于特定的源态。在这里描述的实施例中，假设rsg电路每时钟周期生成一个源态，并且可以基于针对一个rsg电路生成一个源态所需的时间来限定时钟周期的长度。所需的时间可以取决于特定的rsg电路；例如，rsg电路可以在1ns(或100ns)内生成源态，并且时钟周期可以是1ns(或100ns)。在一些实施例中，时钟周期可以比rsg电路生成一个源态所需的时间长；不要求rsg以最大速度运行。为了本说明的目的，这里假定rsg电路1400在相同的时钟周期中输出源态的所有量子比特；然而，可取得本公开的本领域技术人员将理解，定时可以被改变。
136.图14b示出了表示ii型融合电路1405的符号。ii型融合电路可以例如如上面参考图9a和9b所描述的那样来实现。输入是两个量子比特(由线1404表示)。如上所述，ii型融合操作需要对两个量子比特进行破坏性测量。ii型融合电路1405可以提供经典的输出信号1406，其可以对指示从每个检测器检测到的光子的计数的测量数据和/或其他信息(例如，融合操作的成功或失败)进行编码。
137.图14c示出了表示开关电路1410的符号。开关电路1410的输入和输出可以包括任意数量的量子比特(线1408)，并且输入的数量不需要等于输出的数量(线1409)。开关电路1410可以结合一个或多个有源光开关、模式耦合器、模式交换电路、移相器等的任何组合。开关电路可以配置成执行有效操作，该有效操作重新配置输入模式(例如，以通过耦合量子比特的模式来实现量子比特的基变(basis change))、重新排列输入模式和/或向输入模式中的一个或多个输入模式应用相位(其可以影响模式之间的后续耦合)。在一些实施例中，可以响应于经典控制信号1411来动态地控制开关电路1410的操作，该经典控制信号1411的状态可以基于先前操作的结果、要执行的特定计算、配置设置、定时计数器(例如，用于周期
性切换)或任何其他参数或信息来确定。
138.图14d示出了表示延迟电路1415的符号。延迟电路将量子比特(输入1412)的传播延迟固定的时间长度，然后输出量子比特(输出1414)。该时间长度(以时钟周期为单位)由数字指示：d＝1指示一个时钟周期的延迟。例如，可以通过提供一个或多个合适长度的光纤、其他波导材料、氮化物层、存储器等来实现延迟电路，使得延迟的量子比特的光子比非延迟的量子比特的光子行进更长的路径。
139.图14e示出了表示可重新配置融合电路1420的符号。如图所示，可重新配置融合电路包括开关电路1410，该开关电路1410之后是融合电路1405。可重新配置融合电路可以支持在融合电路1405的融合操作之前由开关电路1410应用的可配置操作，例如，基变或相移。与开关电路1410的其他实例一样，可以响应于经典控制信号1411来动态地控制可重新配置融合电路1420内的开关电路1410的操作。与融合电路1405的其他实例一样，可重新配置融合电路1420内的融合电路1405可以提供经典输出信号1406。
140.图14f示出了表示偏移可重新配置融合电路1425的符号。如图所示，该偏移可重新配置融合电路类似于可重新配置融合电路1420，添加延迟电路1415以将其中一个输入相对于另一个输入延迟指定数量的时钟周期。偏移可重新配置融合电路1425也可以称为“类时”融合电路，该术语强调由延迟电路导致的时间方面。2.2.2纠缠的联网生成
141.在一些实施例中，可以提供一组联网的rsg电路，其中每个rsg电路提供一个源态，该源态与来自其他rsg电路的源态融合以形成纠缠结构的层(例如，如图11a或11b中所示)；相同的rsg电路可以接续地为纠缠结构生成不同的层。图15示出了根据一些实施例的层的联网生成的概念图示。为了支持尺寸为l2的层的生成，提供了对应数量l2的rsg电路1502。在本文所使用的简化示例中，l2＝16，但实际上l2可以大得多(例如，～102、～104、～106)。在每个时钟周期中，可以生成足够的源态1500以形成完整的二维(two-dimensional，2d)源态的层。(在图15中，每个源态1500用时间“t＝1”来标注，以指示在相同的时钟周期期间全部产生。)可以使用下面描述的附加电路对邻近源态1500(例如，如图11a和11b中所示)的量子比特执行类空融合操作。可以通过在不同的时钟周期中使用相同的l2rsg电路1502以生成l2源态的不同层来生成三维纠缠结构，并且可以使用下面描述的附加电路对不同层中的源态1500的量子比特执行类时融合操作(例如，如图12a和12b中所示)。
142.图16a和16b示出根据一些实施例的用于从源态生成纠缠结构的“完全联网”电路的示意图。电路符号如上面参考图14a-14f所描述的，除了为了清楚说明起见，未示出经典的输入和输出。图16a示出了代表性的网络单元1600，图16b示出了网络1650内的网络单元1600的邻近实例之间的耦合。如图16a中可示的，每个网络单元1600包括产生具有六个外围量子比特(实线)和可选地一个或多个中央量子比特1615的源态的rsg电路1502，该一个或多个中央量子比特1615(如果存在)不经受融合操作。例如，如果rsg电路1502产生图10a的源态1000，则中央量子比特1016可以作为中央量子比特1615来提供；然而，如果rsg电路改为产生图10c的源态1040，则不提供中央量子比特1615。rsg 1502向邻近网络单元提供两个外围量子比特，如“x-融合”输出路径1611和“y-融合”输出路径1612所示。网络单元1600还从两个邻近网络单元接收量子比特。具体地，输入路径1611
′
耦合至网络单元1600
′
的x-融合输出路径(如图16b中所示)。同样地，输入路径1612
″
耦合至网络单元1600
″
的y-融合输出
路径，该y-融合输出路径在 y方向上与网络单元1600相邻(如图16b中所示)。
143.网络单元1600的每个实例还包括y 可重新配置融合电路1620、x 可重新配置融合电路1630和z /-偏移可重新配置融合电路1640。y 可重新配置融合电路1620将由rsg电路1502生成的“本地”源态的 y量子比特耦合到由邻近网络单元1600
″
中的rsg电路在 y方向上生成的“联网”源态的-y量子比特。x 可重新配置融合电路1630将由rsg电路1502生成的本地源态的 x量子比特耦合到由邻近网络单元1600
′
在 x方向上生成的联网源态的-x量子比特。z /-偏移可重新配置融合电路接收由rsg电路1502生成的本地源态的 z量子比特和
–
z量子比特。-z量子比特被延迟一个时钟周期，并且在下一个时钟周期期间与由rsg电路1502生成的源态的 z量子比特融合。
144.可以将图16a和16b所示的连通性扩展到任意数量的网络单元，从而允许生成任意尺寸的层。(在硬件设计中尺寸可以是固定的。)2.2.3纠缠的栅格化生成
145.使用完全联网的rsg电路来生成如上所述的纠缠提供了快速计算，但是可能是硬件密集型的，特别是在每一层的尺寸(l2)大的情况下。此外，层的最大尺寸可能受到可用硬件的限制。因此，一些实施例采用简化硬件的方法，这里称为纠缠的“栅格化”生成，其中rsg电路的一个实例在单个层内提供多个源态。在“完全栅格化”生成的一个示例中，通过提供适当的延迟和融合电路，可以使用rsg电路的单个实例来生成具有任意尺寸的层的纠缠结构。
146.图17示出了根据一些实施例的用于纠缠结构的层的栅格化生成的概念图示。为了支持生成尺寸为l2的层，提供了rsg电路1702的单个实例。在本文使用的简化示例中，l2＝16，但是在实践中l2可以大得多(例如，～102，～104，～106)。在每个时钟周期中，rsg电路1702生成单个源态，并且在l2个时钟周期中可以生成足以形成完整2d层的源态。在该示例中，在不同的时钟周期中生成源态1700的每个实例，并且用时间“t＝1”到“t＝16”来注释源态1700的每个实例以指示每个源态1700在其间产生的时钟周期。可以使用下面描述的附加电路对在不同的时钟周期期间生成的邻近源态1700的量子比特执行类时融合操作(例如，如图11a和11b中所示的融合操作)。可以通过使用相同的rsg电路1702来为每个层重复生成l2源态的过程来生成三维纠缠结构，并且可以使用下面描述的附加电路对在不同层中的源态1700的量子比特执行类时融合操作(例如，如图12a和12b中所示的融合操作)。
147.图18示出了根据一些实施例的用于从源态生成纠缠结构的“完全栅格化”电路1800的示意图。电路符号如上面参考图14a-14f所描述的，除了为了清楚说明起见，未示出经典的输入和输出。rsg电路1702产生具有六个外围量子比特和可选地一个或多个中央量子比特1815的源态，该一个或多个中央量子比特1815(如果存在)不经受融合操作。例如，如果rsg电路1502产生图10a的源态1000，则中央量子比特1016可以作为中央量子比特1815来提供；然而，如果rsg电路改为产生图10c的源态1040，则不提供中央量子比特1815。偏移可重新配置融合电路1852将从rsg电路1702输出的每个源态的-x量子比特延迟1个时钟周期，然后将-x量子比特与在下一时钟周期中从rsg电路1702输出的源态的(未延迟的) x量子比特一起通过可配置的开关电路，然后对从开关电路输出的两个量子比特执行融合操作。偏移可重新配置融合电路1854将从rsg电路1702输出的每个源态的-y量子比特延迟l个时钟周期，然后将-y量子比特与l个时钟周期之后从rsg电路1702输出的源态的(未延迟的) y量
子比特一起通过可配置的开关电路，之后对从开关电路输出的两个量子比特执行融合操作。偏移可重新配置融合电路1856将由rsg电路1702输出的每个源态的-z量子比特延迟l2个时钟周期，然后将该-z量子比特与l2个时钟周期之后从rsg电路1702输出的源态的(未延迟的) z量子比特一起通过可配置的开关电路，之后对从开关电路输出的两个量子比特执行融合操作。
148.在该示例中，由完全栅格化电路1800生成源态可以理解为沿着源态的层的行前进，如图17中所示。使用偏移可重新配置融合电路1852在邻近源态的量子比特之间的源态生成和融合操作沿 x方向(在纠缠几何形状中)前进层的一行的长度(l)。在完成第一行之后，完全栅格化电路1800继续到 y方向上的下一行，再次沿着 x方向前进以生成第二行，并使用偏移可重新配置融合电路1854在来自第一行的源态的(延迟的) y量子比特和来自第二行的新生成的源态的
–
y量子比特之间执行融合操作，以此类推，直到生成整个层。此后，可以重复该过程以生成第二层，并使用偏移可重新配置融合电路1856在来自第一层的源态的(延迟的) z量子比特和来自第二层的新生成的源态的
–
z量子比特之间执行融合操作。因此，可以以栅格化的方式生成任意数量的层。应当理解，这里使用的术语“栅格化”并不意味着元件的任何特定物理布置，并且栅格化电路1800根本不需要移动以生成对应于层中不同位置的源态。相反，与源态1700的不同实例相关联的光子编码量子比特可以在不同时间传播通过同一组波导。
149.再次参照图18，可以控制偏移可重新配置融合电路1852、1854和1856中的开关电路以在阵列的边界处提供期望的行为。例如，为了形成具有平面拓扑的层，在给定行末尾的处的源态的 x量子比特不应与下一个源态的-x量子比特(该量子比特在不同的行中)融合；相反，可以从系统中移除每行的末尾处的源态的 x量子比特和每行的起始处的源态的-x量子比特，这可以例如通过测量z基中的每个量子比特来完成。类似的考虑应用于y和z维度。因此，在一些实施例中，偏移可重新配置融合电路1852、1854和1856内的开关电路可以被重新配置为在所选时钟周期期间对入射量子比特执行单量子比特z测量(例如，通过将输入模式选择性地耦合到耦合至光子检测器的输出模式来进行)。对于其他层拓扑，可以实现不同的行为；示例在下面描述。在一些实施例中，rsg电路1702可以是可重新配置的，使得在行的末尾处的源态不包括不经受与其他源态的量子比特的融合操作的量子比特。
150.应当理解，图18的电路1800可用于生成任何尺寸的层。(在一些实施例中，在硬件设计中最大尺寸可以是固定的，例如，按各种延迟线的长度。)可以在l2个时钟周期中生成尺寸为l2的层(假设在每个时钟周期期间生成一个源态)。还应当注意，由于多个光子可以在延迟线中共存，因此仅需要三个物理延迟线(例如，长度对应于1个、l个和l2个时钟周期延迟的三个光纤或其他波导)。更一般地，给定实施方式所需的物理延迟线的数量可取决于源态的特定结构和层的维度。因此，使用完全栅格化电路的硬件实施方式可以显著小于上述完全联网的电路；然而，完全栅格化电路需要更长的运行时间来生成给定数量的源态并对其进行操作。
151.图19示出了根据一些实施例的可以使用图18的电路1800(或其他电路)来实现的过程1900的流程图。可以在生成纠缠结构的同时在每个时钟周期期间执行过程1900，或者可以根据在执行过程1900的一次迭代中消耗的时间来定义时钟周期的持续时间。在该示例中，假设rsg电路1702通过生成一行、然后生成下一行，以此类推，来生成每一层，如图17中
所示。(如在本说明书中的其他地方所指出的，应当理解的是，诸如“行”、“列”和“层”之类的术语是参照纠缠几何形状来使用的，这些术语不必对应于量子比特的物理排列。)
152.在框1902处，可以操作rsg电路1702(或其他电路)以生成新源态。在一些实施例中，rsg电路1702为每个时钟周期生成一个新源态。在框1904处，确定新源态在纠缠结构的层内的(在纠缠空间中)位置。例如，行位置计数器可以在每个时钟周期处递增以对行内的位置进行计数(例如，从1到l，其中l对应于行的尺寸)并在每个行的末尾处重置，而列位置计数器可以在每个行完成时(例如，每l个时钟周期或当行位置计数器被重置时)递增并在当层完成时(例如，在完成l行之后)重置。因此，当前计数器值可以指示新源态在层内的位置。可以使用用于定义在纠缠空间中的当前位置的其他技术。
153.在框1906处，确定当前位置是否对应于行的末尾(例如，行位置计数器是否具有值l)。如果否，则在框1908处，新源态的第一量子比特被路由到“o(1)”延迟线(例如图18的偏移可重新配置融合电路1852的延迟线)中，该“o(1)”延迟线施加大约一个时钟周期的延迟。在一些实施例中，延迟线可以施加恰好一个时钟周期的延迟。如果在框1906处，当前位置对应于行的末尾，则在框1910处，可以对第一量子比特执行层边缘处理。在一些实施例中，层边缘处理可以包括对第一量子比特执行测量，该测量从系统移除第一量子比特，而不破坏其他量子比特的纠缠。下面描述用于层边缘处理的其他选项。
154.在框1916处，确定当前位置是否对应于行的起始(例如，行位置计数器是否具有值1)。如果否，则在框1918处，对新源态的第二量子比特和从o(1)延迟线输出的量子比特执行融合操作；例如，偏移可重新配置融合电路1852可以对新源态的第二量子比特和在先前时钟周期期间被路由到偏移可重新配置融合电路1852的o(1)延迟线中的量子比特执行融合操作。如果在框1916处，当前位置对应于行的起始，则在框1920处，可以对第二量子比特执行层边缘处理。在一些实施例中，层边缘处理可以包括对第二量子比特执行测量，该测量从系统移除第二量子比特，而不破坏其他量子比特的纠缠。下面描述用于层边缘处理的其他选项。
155.在框1926处，确定当前位置是否对应于层的最后一行(例如，列位置计数器是否具有值l)。如果否，则在框1928处，新源态的第三量子比特被路由到“o(l)”延迟线(例如图18的偏移可重新配置融合电路1854的延迟线)中，该“o(l)”延迟线施加大约l个时钟周期的延迟。在一些实施例中，o(l)延迟线可以施加恰好l个时钟周期的延迟。如果在框1926处，当前位置对应于层的最后一行，则在框1930处，可以对第三量子比特执行层边缘处理。在一些实施例中，层边缘处理可以包括对第三量子比特执行测量，该测量从系统移除第三量子比特，而不破坏其他量子比特的纠缠。
156.在框1936处，确定当前位置是否对应于层的第一行(例如，列位置计数器是否具有值1)。如果否，则在框1938处，对新源态的第四量子比特和从o(l)延迟线输出的量子比特执行融合操作。例如，偏移可重新配置融合电路1854可以对新源态的第二量子比特和在对应于前一行中相同位置的时钟周期期间被路由到偏移可重新配置融合电路1854的o(l)延迟线中的量子比特执行融合操作。如果在框1936处，当前位置对应于层的第一行，则在框1940处，可以对第四量子比特执行层边缘处理。在一些实施例中，层边缘处理可以包括对第四量子比特执行测量，该测量从系统中移除第四量子比特，而不破坏其他量子比特的纠缠。下面描述用于层边缘处理的其他选项。
157.在框1946处，新源态的第五量子比特可以被路由到“o(l2)”延迟线(例如图18的偏移可重新配置融合电路1856的延迟线)中，该“o(l2)”延迟线施加大约l2个时钟周期的延迟。在一些实施例中，o(l2)延迟线可以施加恰好l2个时钟周期的延迟。
158.在框1956处，可以对新源态的第六量子比特和从o(l2)延迟线输出的量子比特执行融合操作。例如，偏移可重新配置融合电路1856可以对新源态的第二量子比特和在对应于前一层中相同位置的时钟周期期间被路由到偏移可重新配置融合电路1856的o(l2)延迟线中的量子比特执行融合操作。在一些实施例中，对于对应于纠缠结构的第一层的生成的时钟周期，第六量子比特可以改为经受不同的操作，例如在不破坏其他量子比特的纠缠的情况下从系统中移除第六量子比特的测量操作，或者没有操作。
159.过程1900是说明性的，并且变化和修改是可能的。例如，虽然各种决策和路由操作被示出为按顺序的，但是这些操作中的一些或全部可以并行地或以与所描述的顺序不同的顺序来执行。可以用在两个量子比特系统之间创建纠缠的其他纠缠测量操作来代替融合操作。可以改变各种延迟线的特定长度，并且可以取决于期望的纠缠结构而在层内生成不同位置时使用不同长度的延迟线。可以重复过程1900以任意数量的时钟周期，以生成具有任意数量的任意尺寸的层的纠缠结构。层边缘处理(在本文也称为边界处理)可包括在层的边缘(或边界)处测量量子比特。在一些实施例中，层边缘处理还可以包括对同一层的不同边缘处的量子比特或不同层的边缘处的量子比特执行融合操作或其他纠缠操作；示例在下面描述。2.2.4纠缠的混合生成
160.在第2.2.2节和第2.2.3节中描述的实施例表示硬件尺寸和计算速度之间的设计权衡的极端示例。其他实施例提供了生成纠缠结构的“混合”方法，从而在硬件尺寸和计算速度之间进行平衡。在混合方法中，使用若干个(n个)rsg电路生成尺寸为l2的源态的层，其中n大于1但小于l2。
161.将描述混合方法的两个不同的示例实施方式：“基于栅格的混合”电路和“基于贴片的混合”电路。在这两个实施方式中，源态的层可被视为源态的连续分组的“贴片”的二维阵列。例如，如果该层的尺寸为l2，则该层可被视为尺寸为p2的贴片的二维阵列。在基于栅格的混合方法中，rsg电路的数量n可以是n＝l2/p2，并且每个rsg电路为不同的贴片提供源态，从而允许并行生成n个贴片；在一些实施例中可以在p2个时钟周期中完成层。在基于贴片的混合方法中，rsg电路的数量n可以是n＝p2，并且rsg电路被一起使用(类似于在第2.2.2节中描述的完全联网的单位单元)以在仅一个时钟周期中生成贴片；可以在n个时钟周期中完成层的生成。
162.首先转到基于栅格的混合电路，图20示出根据一些实施例的从源态基于栅格混合生成纠缠结构的概念图示。为了支持生成尺寸为l2的层，提供了n个rsg电路2002。在这里使用的简化示例中，l2＝16且n＝4，但是实际上l2可以大得多(例如，～102，～104，～106)。n也可以大得多(例如，～100，～1000)，并且取决于硬件尺寸和操作速度之间的期望平衡，可以根据需要选择l2/n。在每一个时钟周期中，每一个rsg电路2002生成源态2000的一个实例，从而生成总共n个源态。可以在l2/n时钟周期中生成足够的源态以完成2d层。在这个示例中，用时间t＝1至t＝4来标记源态2000的每个实例，以指示于其间产生源态2000的实例的时钟周期。在该示例中，在每个时钟周期期间为四个贴片2011-2014中的每一个贴片制造一
个源态2000。可以对贴片2011-2014中的同一个贴片内的邻近源态的量子比特执行与上文中参考层的栅格化生成描述的那些类似的类时融合操作，并且可以对跨贴片边界的邻近源态的量子比特执行以下描述的附加融合操作(例如，如图11a和11b中所示的融合操作)。可以在l2/n个时钟周期中生成尺寸为l2的完整层。可以通过使用相同的rsg电路2002来为每个层重复生成贴片的过程来生成三维纠缠结构，并且可以使用下面描述的附加电路对不同层中的源态2000的量子比特执行类时融合操作(例如，如图12a和12b中所示)。可以通过使用相同的n个rsg电路2002来为每个层重复生成l2个源态的过程来生成三维纠缠结构，并且可以使用下面描述的附加电路对不同层中的源态1700的量子比特执行类时融合操作(例如，如图12a和12b中所示的融合操作)。
163.图21示出了根据一些实施例用于从源态生成纠缠结构的“基于栅格”的混合单位单元2100的示意电路图。电路符号如上面参考图14a至图14f所描述的，除了为了清楚说明起见，未示出经典的输入和输出。在该示例中，混合单位单元2100在一系列p2个时钟周期内生成尺寸为n＝p
×
p(其中p《l)的连续贴片，并且混合单位单元2100的n个实例可以联网以生成les的完整层。因此，混合单位单元2100的一些方面可以类似于上述完全栅格化电路1800，而其他方面可以类似于上述完全联网的单元1600。每个混合单位单元2100包括rsg电路2002，该rsg电路2002产生具有六个外围量子比特和可选地一个或多个中央量子比特2115的源态，所述一个或多个中央量子比特2115(如果存在)不经受融合操作。例如，如果rsg电路2002产生图10a的源态1000，则中央量子比特1016可以作为中央量子比特2115来提供；然而，如果rsg电路改为产生图10c的源态1040，则不提供中央量子比特2115。偏移可重新配置融合电路2102、2104、2106可以类似于图18的偏移可重新配置融合电路1852、1854、1856来操作以在贴片内本地生成的源态之间创建纠缠。此外，为了在由混合单位单元2100生成的贴片和由混合单位单元2100的邻近实例生成的贴片之间创建纠缠，可以提供附加的“联网”可重新配置融合电路2112、2114。可重新配置融合电路2112、2114可以与图16a的网络单元1600中的可重新配置融合电路1620和1630类似地操作，以对本地生成的源态的量子比特和从混合单位单元2100的邻近实例接收的联网的源态的量子比特执行融合操作。路由开关2116-2119可以是可重新配置的开关电路，其被操作以选择性地将特定源态的 x量子比特、-x量子比特、 y量子比特和
–
y量子比特路由到电路2102、2104中的一者(将在与由相同rsg电路2002生成的不同源态的量子比特的融合操作中使用)或路由到融合电路2112、2114中的一者(将在与由混合单位单元2100的邻近实例生成的源态的量子比特的融合操作中使用)。
164.为了进一步说明路由开关2116的操作，图22示出了根据一些实施例的两个相邻贴片2202、2204的概念图示。贴片2202和2204由混合单位单元2100的两个不同实例产生。在该示例中，混合单位单元2100的每个实例产生尺寸为p2＝9的贴片。贴片2202中的源态2210的每个实例用方向指示符(nw、n、ne、e、se、s、sw、w或c)标记以指示贴片内的位置。混合单位单元2100可以通过沿 x方向前进跨过底行，然后沿 y方向前进跨过下一行，以此类推，来生成贴片2202中的源态。路由开关2116-2119可以被操作，以使得对于源态2210(c)，所有的x量子比特和y量子比特被路由到“本地”偏移可重新配置融合电路2102、2104，以与在混合单位单元2100内生成的其他本地源态的量子比特融合。对于图22的源态2210(e)，可以操作路由开关2116-2119，以使得将 x量子比特路由到联网的可重新配置融合电路2112，以与在单位
单元2100的邻近实例内生成的源态的-x量子比特融合，同时将所有其他的x量子比特和y量子比特路由到本地融合电路2102、2104。对于图22的源态2210(ne)，可以操作路由开关2116-2119，以使得将 x量子比特和 y量子比特路由到联网融合电路2112、2114，以与来自单位单元2100的邻近实例的源态的量子比特融合，同时将
–
x量子比特和
–
y量子比特路由到本地融合电路2102、2104。类似的逻辑应用于源态2210的其他实例，并且可以扩展到任何尺寸的贴片。在该示例中，单位单元2100的给定实例在每个层中生成相同的贴片，并且不需要用于z量子比特的路由开关，因为 z量子比特和-z量子比特可以总是被路由到偏移可重新配置融合电路2106。应当理解，这种配置不是必需的，并且混合单位单元的其他实施例可以包括用于z量子比特的路由开关。
165.在图21中所示的混合单位单元2100的实施例中，提供给邻近单位单元的量子比特(或从邻近单位单元接收的量子比特)不受制于延迟电路。因此，可能需要协调在不同单位单元中生成源态的顺序，使得在与一个或多个邻近源态相同的时钟周期期间产生具有被提供给邻近单位单元作为对联网融合电路2112、2114的输入的量子比特的源态。图23示出了根据一些实施例的不同贴片2301-2304的源态的协调的生成顺序的示例。在该示例中，每个贴片2301-2304的尺寸为4
×
4。在每个贴片2301-2304内，编号1-16表示源态生成的顺序，并且具有相同编号的所有源态在相同的时钟周期中生成。可以看出，在要将一个贴片中的源态提供给与相邻贴片相关联的联网融合电路的每一个实例中，在同一个时钟周期中生成两个源态(或者在贴片2301-2304全部邻接的中心位置中的全部四个源态)。因此，不需要位置相关的延迟来对在不同贴片中生成的源态的量子比特执行融合操作。该原理可以扩展到任何p值的p
×
p贴片，以及扩展到任何数量的贴片。在其他实施例中，可以提供位置相关的延迟电路和位置相关的开关以使不同贴片之间的量子比特同步。
166.图24示出了根据一些实施例的可以使用图21的混合单位单元2100或类似电路来实现的过程的流程图。在生成纠缠结构的同时，可以在每个时钟周期处由每个混合单位单元2100执行过程2400，不同的混合单位单元2100并行操作。在该示例中，假设混合单位单元2100被用于生成纠缠结构的层，并且每个混合单位单元生成在每个层内具有p
×
p维度的连续贴片。每个混合单位单元通过生成一行、然后生成下一行、以此类推来生成其贴片(例如，如图23中的贴片2301-2304中的每个贴片所示)。(如在本说明书中的其他地方所指出的，应当理解的是，诸如“行”、“列”和“层”之类的术语是参照纠缠空间使用的，它们不需要对应于量子比特或混合单位单元的物理排列。)
167.在框2402处，可以操作rsg电路2002(或其他电路)以生成新源态。在一些实施例中，rsg电路2002为每个时钟周期生成一个新源态。在框2404处，确定新源态在由混合单位单元生成的贴片内的位置。例如，行位置计数器可以每时钟周期递增以对行内的位置进行计数(例如，从1至p，其中p对应于贴片内的行的尺寸)并在每行的末尾处进行重置，并且列位置计数器可以在每行完成时(例如，每p个时钟周期)递增并在贴片完成时(例如，在完成p行之后)重置。因此，当前计数器值可以指示新源态在贴片内的位置。可以使用用于定义在纠缠空间中的当前位置的其他技术。
168.在框2406处，确定当前位置是否对应于贴片的行的末尾(例如，行位置计数器是否具有值p)。如果否，则在框2408处，新源态的第一量子比特被路由到o(1)延迟线(例如图21的偏移可重新配置融合电路2102的延迟线)中，该o(1)延迟线施加大约一个时钟周期的延
迟。在一些实施例中，o(1)延迟线可以施加恰好一个时钟周期的延迟。如果在框2406处，当前位置对应于贴片的行的末尾，则在框2410处，可以(例如，通过图21的开关2117的操作)将第一量子比特路由到第一邻近单位单元。
169.在框2416处，确定当前位置是否对应于贴片的行的起始(例如，行位置计数器是否具有值1)。如果否，则在框2418处，例如，使用图21的偏移可重新配置融合电路2102，对新源态的第二量子比特和从o(1)延迟线输出的量子比特(其可以是在先前的时钟周期期间路由到o(1)延迟线中的量子比特)执行融合操作。如果在框2416处，当前位置对应于行的起始，则在框2420处，可以对新源态的第二量子比特和从第二邻近单位单元接收的第一联网量子比特执行融合操作。假设第二邻近单位单元也在执行过程2400，则第一联网量子比特可以是根据框2410从第二邻近单位单元路由的量子比特。
170.在框2426处，确定当前位置是否对应于贴片的最后一行(例如，列位置计数器是否具有值p)。如果否，则在框2428处，将新源态的第三量子比特路由到o(p)延迟线中，该o(p)延迟线施加大约p个时钟周期的延迟。在一些实施例中，o(p)延迟线可以施加恰好p个时钟周期的延迟。如果在框2426处，当前位置对应于贴片的最后一行，则在框2430处，可以(例如，通过图21的开关2118的操作)将第三量子比特路由到第三邻近单位单元。
171.在框2436处，确定当前位置是否对应于贴片的第一行(例如，列位置计数器是否具有值1)。如果否，则在框2438处，对新源态的第四量子比特和从o(p)延迟线输出的量子比特(该量子比特可以是在对应于前一行中的位置的时钟周期期间路由到o(p)延迟线的量子比特)执行融合操作。如果在框2436处，当前位置对应于贴片的第一行，则在框2440处，可以对新源态的第四量子比特和从第四邻近单位单元接收的第二联网量子比特执行融合操作。假设第四邻近单位单元也在执行过程2400，则第二联网量子比特可以是根据框2430从第四邻近单位单元路由的量子比特。
172.在框2446，新源态的第五量子比特可以被路由到o(p2)延迟线中，该o(p2)延迟线施加大约p2个时钟周期的延迟。在一些实施例中，o(p2)延迟线可以施加恰好p2个时钟周期的延迟。
173.在框2456处，可以对新源态的第六量子比特和从o(p2)延迟线输出的量子比特执行融合操作(该量子比特可以是在对应于前一层中的位置的时钟周期期间路由到o(p2)延迟线中的量子比特)。在一些实施例中，对于对应于生成纠缠结构的第一层的时钟周期，第六量子比特可以改为经受不同的操作，例如在不破坏其他量子比特的纠缠的情况下从系统中移除第六量子比特的测量操作，或者没有操作。
174.过程2400是说明性的，并且变化和修改是可能的。例如，虽然各种决策和路由操作被示出为按顺序的，但是这些操作中的一些或全部可以并行地或以与所描述的顺序不同的顺序来执行。可以用在两个量子比特系统之间创建纠缠的其他纠缠测量操作来代替融合操作。可以改变各种延迟线的特定长度，并且可以取决于期望的纠缠结构而在层内生成不同位置时使用不同长度的延迟线。可以将过程2400重复任意数量的时钟周期，以生成具有任意数量的任意尺寸的层的纠缠结构。此外，过程2400是在假设单位单元执行过程2400具有四个邻近单位单元的情况下描述的。然而，对于所有单位单元(或实际上任何单位单元)都不需要这样。因此，在过程2400示出了将量子比特路由到邻近单位单元或执行涉及从邻近单位单元接收的联网的量子比特的操作的任何情况下，如果没有适当的邻近单位单元，则
例如如上文参考图19或在下面的示例中描述的层边缘处理可以被替代。
175.如上所述，在“基于贴片的”混合电路中，rsg电路的数量n可以是n＝p2，并且由单个时钟周期中的p2个rsg电路生成的源态可以在尺寸l2的层内形成尺寸为p2的(连续的)贴片。图25示出了根据一些实施例的使用基于贴片的混合电路来混合生成用于纠缠结构的层的概念图示。为了支持生成尺寸为l2的层，提供了n＝p2个rsg电路。在这里使用的简化示例中，l2＝16且n＝4，但是实际上l2可以大得多(例如，～102、～104、～106)。n也可以大得多(例如，～100，～1000)，并且取决于硬件尺寸和操作速度之间的期望平衡，可以根据需要选择p2。在每个时钟周期中，每个rsg电路2502生成一个源态2500。(在图25中，每个源态2500用时间t＝1至t＝4来标注，以指示在每个时钟周期期间生成哪个源态2500。)如图所示，贴片2511在第一时钟周期期间形成，贴片2512在第二时钟周期期间形成，贴片2513在第三时钟周期期间形成，贴片2514在第四时钟周期期间形成。可以使用附加电路(其可以与图16a和16b的完全联网的电路相似或相同)对贴片(例如，如图11a和11b中所示)内的邻近源态2500的量子比特执行类空融合操作。可以对属于不同的贴片中的源态的量子比特执行附加的类时融合操作，例如，使用延迟的偏移可重新配置融合电路或其他电路将贴片“拼接”在一起，从而形成尺寸l2的层。实施融合操作以将贴片拼接在一起成为层的电路的示例在下面的第3.3节中描述。
176.在上述混合实施例中，每个混合单位单元具有其自己的专用rsg电路。在一些实施例中，rsg电路的操作是非确定性的，这意味着rsg电路的给定实例不期望在每个时钟周期中产生期望的源态。因此，不是针对每个混合单位单元的专用rsg电路，而是一些实施例可以提供若干个(m个)rsg电路，其中m》n并且对m进行选择以提供在给定时钟周期期间将生成至少n个源态的足够高的概率。可以基于容错的特定实施方式来确定给定实施方式中的“足够高的概率”。)有源多路复用技术(本领域已知的的示例)可用于在每个时钟周期上选择m个rsg电路中的n个rsg电路，以将源态递送到混合单位单元的开关电路和融合电路的n个不同实例。因此，每个混合单位单元可以但不需要具有它自己专用的rsg电路的一个或多个实例。
177.应当理解，可以使用图21中所示的混合单位单元的阵列来生成任何尺寸的纠缠结构。(在一些实施例中，在硬件设计中尺寸可以是固定的。)相对于层尺寸(l2)的rsg电路的数量(n)的不同选择将导致不同的计算时间，并且可以做出选择以在硬件尺寸和计算速度之间实现期望的平衡。
178.纠缠生成电路和过程的前述示例是说明性的，并且可以根据需要进行修改。使用定向标签(例如，x、y、z、ne、se、sw、nw等)是为了便于描述，应当理解为参考纠缠空间，而不是要求或暗示部件或物理量子比特的特定物理布置。所有的数值示例都是为了说明的目的，并且可以修改。另外，虽然参考正方形数量来描述层和贴片，但是应当理解，也可以使用非正方形层和/或非正方形贴片。例如，贴片或层可以是矩形的。也可以例如通过改变每行的源态的数量来生成三角形的贴片或层(或具有其他形状的贴片或层)。此外，虽然上面描述的示例假定源态的所有实例具有相同的纠缠样式，但是这种均匀性不是必需的。例如，在一些实施例中，rsg电路可以被重新配置以在不同的时钟周期中生成具有不同纠缠样式的源态。此外，一个或多个rsg电路可以以非确定性方式操作，并且这可能在源态之间引入随机变化。
3.纠缠结构的交织生成
179.在第2节中描述的实施例支持跨时间生成纠缠结构。如上所述，纠缠结构可以用作逻辑量子比特(例如，用于容错量子计算)。在一些情况下，期望同时生成多个纠缠结构(例如，使得两个或多个逻辑量子比特可以耦合在一起)。一个选项是为每个纠缠结构提供单独的硬件实例。或者，一些实施例使用同一硬件支持多个纠缠结构的交织生成。3.1.les生成概述
180.在一些实施例中，纠缠结构可以包括如上参考图13所述的les。图26示出了根据一些实施例生成光子les的时间图。该示例中的光子les是简化的，但类似于可用作逻辑量子比特的les。图26应理解为纠缠空间中的图。为了图示清楚，仅示出y(“空间”)和z(“时间”)维度，使得每个层是一维的；然而，应当理解，每个层可以是二维的或更高维度的(在纠缠空间中)。为了便于描述，定义持续时间τ的时间步长；例如，时间步长可对应于时钟周期(或生成源态的层的时间量)。量子比特被实现为通过波导传播的光子，并且在任何给定时间，光子可以沿着给定波导存在于多个位置处。因此，图26可以理解为示出单个时间的许多不同(物理)量子比特的位置的快照视图或示出不同时间点的相同(物理)量子比特的位置的延时视图。
181.框2600表示源态生成器2601产生源态2603的完整层(在时间步长2602)。在该示例中，假设源态2603包括形成les的中央量子比特。在一些实施例中，可以使用完全联网电路(例如，如第2.2.2节中所述)，并且时间步长τ可以对应于时钟周期。在其他实施例中，栅格化的或混合的网络/栅格化电路(例如，如第2.2.3节和第2.2.4节中所述)可以被取代，并且时间步长τ可以对应于生成用于层的所有源态(例如，l2个时钟周期或l2/n个时钟周期)所需的时间。在时间步长2604，发生融合操作，包括对在y维度(和x维度，未示出)上的邻近物理量子比特执行的类空融合操作2606和融合接续的层中的邻近量子比特的类时融合操作2608。可选地，可以在边缘处施加检测器2610以在层的边界处对源态的外围量子比特执行z测量，从而将其从系统中移除。在时间步长2612(以及之后对于任意数量的时间步长)，les可以持续等待后续操作。在所示的示例中，后续操作包括使用检测器2614对les的量子比特的测量操作；然而，对les执行的任何后续操作可以独立于如何生成les，并且以图26所描绘的方式生成的les可以用于各种操作。
182.图27示出了根据一些实施例的实现图26的行为的线性光学电路的简化概念图。为了图示清楚，仅示出了y(“空间”)和z(“时间”)轴；然而，应当理解，每一层可以是二维的(在纠缠空间中)。在时间t＝0时，每个源态生成器2702输出源态2704，例如如上所述。在该示例中，每个源态2704被示出为具有五个量子比特(点)，包括传播的一个中央量子比特2706和与 y、-y、 z和
–
z维度相关的外围量子比特。纠缠由连接量子比特的曲线表示，而直线指示波导(或在其上编码每个量子比特的波导组)。(虽然未示出，但应当理解，源态2704还可以包括与 x和
–
x维度相关联的外围量子比特。)在时间t＝0和t＝τ之间，融合电路2706(其可以是例如如上所述的可重新配置的ii型融合电路)沿着y维度对邻近源态的外围量子比特执行融合操作，并且延迟电路2708将每个源态的
–
z量子比特延迟一个时间步长。检测器2710在层边界处操作以去除每个层的边缘处的外围量子比特。在时间t＝τ和t＝2τ之间，融合电路2712(例如，如上所述的偏移融合电路)将延迟的-z量子比特与由同一个rsg2702在一个时间步长之后生成的 z量子比特融合。在时间t＝2τ之后，les的量子比特可以传播通
过附加的延迟电路2714，最终到达检测器2720(或另一后续操作)。取决于期望的les寿命，可以引入任何数量的延迟电路2714。3.2.时间交织以生成多个纠缠结构
183.在图26和27的示例中，使用图27中所示的电路生成单个les。虽然在图26-27中仅示出了les的单个二维部分，但是得益于本公开的普通技术人员将理解，包括可在x方向(出入于页面的方向)上布置的rsg电路的附加行的系统可生成可用于容错量子计算的三维les。另外，图26和图27中所示的类空融合可以被类时融合代替，并且上述栅格化的和混合的电路也可以用于生成les。
184.在一些情况下，可能希望使用同一电路来提供在时间上共存的多个纠缠结构(包括但不限于les)(其意义是，两个纠缠结构的光子都处于飞行中，例如，同时在一个或多个延迟线内)。根据一些实施例，可以通过“交织”生成不同纠缠结构的层来提供多个纠缠结构的共存。
185.图28示出了根据一些实施例的两个纠缠结构(在这种情况下是les)的交织生成的概念图示。使用上述技术(或其他技术)，可以生成纠缠的量子比特的层2802a，之后可以(使用诸如上述融合操作的操作)将来自不同层2802a的量子比特纠缠以产生第一les 2804a。类似地，可以生成层2802b，并且可以将来自不同层2802b的量子比特纠缠以产生第二les 2804b。对于les 2804a和les 2804b使用不同的线式样以辅助可视化。)应当理解，虽然每个les 2804a、2804b被示出为具有五个层，但是les可以具有任意数量的层。
186.两个les的交织生成可以涉及使用同一硬件来生成两个les的层，例如以交替的方式生成。在一些实施例中，层生成硬件2810(其可以使用如上所述的各种电路来实现)可以用于以一系列时间间隔中的每一个时间间隔来生成层2802a或2802b。(通过执行如上所述的融合操作或其他纠缠创建操作)可以在交替的时段期间生成的层之间创建纠缠，如虚线弧2815所示，同时不在连续的时段期间生成的层之间创建纠缠。其结果是，在纠缠拓扑方面与les2804a、2804a相同，如映射箭头2817所示。
187.图29示出了根据一些实施例的使用单组源态生成器和下游电路生成两个交织的les(以及可选地在边界处将两个交织的les彼此纠缠)的时间图。图29在许多方面类似于图26。例如，仅示出y维度和z维度；然而，应当理解，les的每个层可以是二维的(在纠缠空间中)。与图26类似地，图29可以理解为快照视图或延时视图。
188.框2900表示源态生成器2901为les的层产生一整组的源态(在时间步长2902)。与图26一样，可以使用各种技术来生成用于层的源态，并且可以相应地定义时间步长τ。在时间步长2904，发生类空融合2906以在y维度(和x维度，未示出)中融合邻近物理量子比特。
189.与图26不同，在该示例中，在交替时间步长生成的源态与两个不同的les相关联。为了示出量子比特与les的关联，对量子比特进行颜色编码(对于与les a相关联的量子比特为灰圈，对于与les b相关联的量子比特为白色)。因此，类时融合2908融合来自源态的相隔两个时间步长生成的两个量子比特。在该层的边缘，可以使用检测器2910来去除边界量子比特。可替代地，融合电路2912可以将les b的层的外围量子比特与les a的层的先前生成的外围量子比特融合，以在边界处将les“拼接”在一起，如下所述。在时间步长2914(以及对于其后任意数量的时间步长)，les持续直到后续操作，该后续操作在该示例中包括使用检测器2916的测量。
190.图30示出了根据一些实施例的实现图29的行为的线性光学电路的简化概念图，其使用与图27中类似的符号。在时间t＝0时，源态生成器3002输出源态3004，例如如上所述。在该示例中，每个源态3004被示出为具有五个量子比特，包括传播的一个中央量子比特和与 y、-y、 z和
–
z维度相关联的外围量子比特。(虽然未示出，但应当理解，源态2704还可以包括与 x和
–
x维度相关联的外围量子比特。)在时间t＝0和t＝τ之间，融合电路3006沿着y维度对邻近源态的外围量子比特执行融合操作，并且延迟电路3008将每个源态的
–
z外围量子比特延迟一个时间步长。在时间t＝τ和t＝2τ之间，第二延迟电路3008
′
将每个源态的
–
z外围量子比特延迟另一个时间步长。
191.在时间t＝2τ和t＝3τ之间，融合电路3012(例如，如上所述的偏移融合电路)对延迟(2τ)的
–
z量子比特和由同一rsg 3002在两个时间步长之后产生的 z量子比特执行融合操作。以这种方式，可以在交替时间步长期间形成的les的层之间创建纠缠，从而允许同一硬件经由时间交织生成两个les。
192.在时间t＝3τ之后，构成两个les的物理量子比特可以传播通过额外的延迟电路3014，最终到达检测器3020(或一些其他后续操作)。取决于les的期望寿命，可以引入任何数量的延迟电路3014。
193.在一些实施例中，可以使用可配置的边界电路3030对各层的边界量子比特执行各种边界操作，示出为在时间t＝0和t＝2τ之间进行操作。可配置边界电路3030包括可以将量子比特引导到检测器3034或偏移可重新配置融合电路3036中的开关3032(类似于上文描述的有源开关)。对于给定的时间步长，如果开关3032选择检测器3034，则从当前在t＝0和t＝2τ之间传播的层移除边界量子比特。如果开关3032改为选择偏移可重新配置融合电路3036，则在第一时段期间，与一个les(在该示例中为les a)的层相关联的外围量子比特被延迟电路3038延迟，并且在下一个时段中，与另一个les(在该示例中为les b)的层相关联的外围量子比特被接收，并且偏移可重新配置融合电路3036对所接收的量子比特和延迟的量子比特执行融合操作。由偏移可重新配置融合电路3036执行的操作也称为“边界拼接”。在一些实施例中，边界拼接可用于将不同时段期间生成的贴片(例如，使用图25的基于贴片的混合方法生成的贴片)拼接在一起以形成更大的层。
194.应当理解，这些实施例是说明性的而不是限制性的。交织技术不限于les的创建；可以使用类似的技术，其中纠缠结构由不具有中央量子比特的源态生成，以允多个纠缠结构在时间上共存，或以支持具有较大层和/或非平面层拓扑的纠缠结构的生成，其示例在下文中描述。可以修改本文描述的交织技术以提供任意数量的并发纠缠结构(2个或3个或更多个)，并且可以根据需要选择纠缠结构的尺寸。用于交织的源态的层可以使用上面描述的联网的、栅格化的或混合方法中的任何一者来生成，并且同一rsg电路可以用于为所有被交织的纠缠结构生成源态。在一些实施例中，rsg电路可以是可重新配置的，使得在单个纠缠结构内的不同纠缠结构或不同层可以具有彼此不同的纠缠几何形状。此外，在交织生成多个纠缠结构的情况下，可以使用附加电路将不同的同时存在的纠缠结构选择性地彼此纠缠。3.3.晶格手术
195.除了多个les的交错生成之外或者代替多个les的交错生成，可配置的边界电路3030和类似的电路可以允许通过对层的边界处的量子比特选择性地执行融合操作(或者不
执行)来构造具有各种层拓扑的纠缠结构。这种选择性边界融合在这里也称为“晶格手术”。例如，在一些实施例中，开关3032可以被动态地配置用于每对时段以支持耦合(或在层之间不存在耦合)，也称为“边界拼接”。作为示例，图31示出了两个les 3102、3104在时间上共存的概念图示。如图26和图27所示，仅示出了y维度(竖直轴，标记为“空间”)和z维度(水平轴，标记为“时间”)，但是应当理解，每个les可以是三维的。第一les 3102和第二les 3104在时间上重叠。如物理量子比特的时间偏移所指示的，les 3102和3104的层(示出为列，因为仅示出y维度)可以彼此在时间上偏移。例如，可以使用交织技术生成层。在一些实施例中，时间偏移可以通过在交替时段τ期间为les 3102和les 3104生成物理量子比特来创建。因此，如上所述，可以使用同一硬件来生成两个les。在图31所示的示例中，可以生成les 3102的第一列，并将这些光子发送到延迟线中。然后可以生成les 3104的第一列并将其发送到不同的(或相同的)延迟线中。然后可以生成les 3102的第二列，并随后与存储在延迟线中的les 3102的第一列融合(但不与les 3104的第一列融合)，依此类推。虽然图31-33示出了在y方向上相对于彼此偏移的les 2152和les 3104，但是将理解的是，交织允许同一组物理源态生成器生成源态，例如在交替的时钟周期中生成，这是生成相应les所必需的。
196.在一些实施例中、les 3102和3104可以耦合在一起，例如，以创建具有较大层的单个les。例如，图32示出了例如通过在每个层的边界的一侧处的边界量子比特之间执行融合操作来在边界处“拼接”les 3102和les 3104以形成具有较大层尺寸的单个les的概念图示。这种技术可以用于例如在不同时间将在混合电路中生成的贴片拼接在一起，或者通过将层拼接在一起来增加层的尺寸。
197.图33示出了选择性晶格手术的概念图示，其中les 3102和les3104沿着某些层的边界而不是其他层的边界选择性地纠缠。这种配置可以通过基于每时钟周期来控制可配置边界电路3030而产生。
198.在其中les 3102和les 3104是表示不同逻辑量子比特的三维les的场景中，本文公开的晶格手术可用于实现在les 3102和les 3104内编码的逻辑量子比特之间的双量子比特逻辑门。当需要在交织的逻辑量子比特之间应用门时，可以通过改变正在生成的源态的类型或者通过改变在les的各个物理量子比特上进行的测量的类型来应用适当的晶格手术。晶格手术的其他应用也是可能的。在一些实施例中，融合电路在边界处可以是可重新配置的，以改变晶格手术操作的类型。
199.还应当理解，虽然出于说明的目的使用简单的les，但是交织、边界拼接和晶格手术不限于形成les的背景。可以从源态的层生成的任何纠缠结构(包括没有中央量子比特的纠缠结构)可以使其层与以相同方式生成的一个或多个其他纠缠结构进行交织，并且可以在这种结构的层之间执行边界拼接和/或晶格手术。3.4.进行交织以配置层拓扑
200.在一些实施例中，取决于边界量子比特的耦合方式，可以使用时间交织技术来生成带有具有多种拓扑的层的纠缠结构。例如，可以通过在接续的时钟周期上生成两个层并使用融合电路将这些层在边界处拼接在一起来生成单个“折叠”层，如图29中所示。图34a至图34d示出了根据一些实施例的使用交织来创建具有折叠层的三维纠缠拓扑的概念图示。图34a示出了纠缠空间中的xy平面中的层3400。层3400可以是已经使用如上所述的融合操作彼此纠缠的源态的层。可以使用第2节中描述的任何技术或其他技术来创建层3400。图
34b图示出了可以为层3400创建的“折叠”拓扑3410。图34c图示出了可用于创建带有具有折叠拓扑3410的层的三维纠缠结构的交织技术。在图34c中，时间沿着z轴(在页面上是竖直的)延伸。在xy平面中示出了四个层(或贴片)3411、3412、3413、3414，其中每个层可以是层3400的一部分。层(或贴片3411、3412、3413、3414)中的每个层可以由相同的硬件在不同的时段τ期间生成。在交替层的量子比特之间创建纠缠。例如，如竖直线3420所示，层3411的一些或全部量子比特可以与层3413的对应量子比特纠缠，如竖直线3422所示，层3412的一些或全部量子比特可以与层3414的对应量子比特纠缠。例如，可以使用图30的延迟电路对交替层(时间间隔2τ)中的量子比特执行融合操作。
201.此外，如曲线3416、3418所示，在边界处将成对的连续生成的(consecutively-generated)层“拼接”在一起。拼接可以通过在层的边缘处创建纠缠来实现，例如，通过使用图30的偏移融合电路3036或类似电路对两个层的边界量子比特执行融合操作。如线3416所示，连续生成的层3411和3412被拼接在一起，如线3418所示，连续生成的层3413、3414被拼接在一起。图34d示出了图34c的纠缠结构的“展开”视图。
202.因此，在一些实施例中，图34c的折叠纠缠结构可以理解为使用基于贴片的混合栅格/联网rsg电路生成的纠缠结构的单个层，类似于上文参考图25描述的示例。例如，在参考图25描述的实施例中，一组p2个rsg电路可以在一个时钟周期中生成p2个连续源态的贴片。在一些实施例中可以在边界处将在不同的时钟周期期间生成的贴片拼接在一起，并且可以使用交织技术以图34c和34d中所示的方式形成更大的层。在图34c和34d中所示的示例中，每个贴片的尺寸为l
×
(l/2)。然而，可以使用较小的贴片。如果提供融合电路以沿着两个空间边界在贴片之间执行拼接，则贴片的尺寸可以在两个(空间)维度上小于l。此外，在每层有多于两个贴片的情况下，可以适当地调整不同层的量子比特之间与融合操作相关联的延迟，以考虑每层的贴片的数量。
203.图34a至图34d示出了具有平面层拓扑的纠缠结构，但是也可以使用折叠技术创建其他层拓扑。图35a至图35c是根据一些实施例的使用折叠技术为纠缠结构的层创建周期性边界条件的概念图示。图35a示出了在xy平面中作为矩形的层3500。图35b示出了圆柱形层拓扑，该圆柱形层拓扑可以通过对层3500的 x边界3502处的边界量子比特和层3500的-x边界3504处的对应量子比特执行融合操作来创建，如由曲线3510所指示的。作为另一示例，图35c示出了一种交织技术，该交织技术可以通过形成两个层3522、3524并对 x边界处的对应边界量子比特(如曲线3526所示)和
–
x边界处的对应边界量子比特(如曲线3528所示)执行融合操作来形成圆柱形层拓扑。
204.图36a至图36d是根据一些实施例的使用折叠技术为纠缠结构的层创建更复杂的周期性边界条件的概念图示。图36a示出了具有边界3602、3603、3604、3605的纠缠结构的层3600，其可以被折叠以创建具有环形拓扑的纠缠结构的层。具体地，如图36b中所示，边界3604、3605彼此耦合(类似于图35a的圆柱形拓扑)，并且如图36c中所示，边界3602、3603也彼此耦合，从而形成环面。图36d示出了可用于通过沿着层的不同维度选择性地耦合边界来创建具有环形拓扑的层的交织技术。如图34c中所示，时间沿着z轴(在页面上是竖直的)延伸，并且层在xy平面中被示出为矩形。生成四个层3621、3622、3623、3624。在边界处，将层拼接在一起(例如，使用类时融合)。由曲线3631(在层3621和层3624之间)、3632(在层3622和层3623之间)、3633(在层3621和层3622之间)和3634(在层3623和层3624之间)指示类时融
合的特定模式，并且类时融合的特定模式涉及高达4τ的可变延迟(取决于正在被融合的层)。可变延迟长度可以使用有源开关和多个延迟电路来实现，类似于图30。
205.图37a至图37d是根据一些实施例的使用本文描述的技术为纠缠结构的层创建对角折叠的概念图示。图37a示出了具有 x边界3702和
–
y边界3704的纠缠结构的层3700。在该示例中，层3700是正方形层。在一些实施例中，如图37b中所示，可以用对角线折叠创建层3700。例如，如图37c中所示，可以在四个不同的时间步长(每个时间步长可以是时钟周期或更长的时间步长)期间生成四个三角形贴片3711、3712、3713和3714。接续的贴片3711、3712在对角线边界处被拼接在一起(如曲线3721所指示)以形成第一正方形层，而接续的贴片3713、3714在对角线边界处被拼接在一起(如曲线3722所指示)以形成第二正方形层。第一层和第二层中的对应位置之间的纠缠可以如线3724(表示第一正方形层的贴片3711和第二正方形层的贴片3713之间的纠缠)和3726(表示第一正方形层的贴片3712和第二正方形层的贴片3714之间的纠缠)所指示的那样创建。在一些实施例中，可以使用具有对应于不同行的不同数量的单位单元的单位单元的网络或者使用每行生成变化数量的源态的栅格化单位单元来生成三角形贴片。此外，每行生成固定数量的源态的单位单元的正方形网络或栅格化的单位单元可用于同时生成针对两个不同结构的三角形贴片，所述两个不同结构随后可(例如，通过适当地配置x维度和y维度融合电路)彼此纠缠。在一些实施例中，层的对角折叠可以支持逻辑操作，该逻辑操作可以使用对在空间和时间上接近的量子比特对的融合操作来实现，或者可以通过对在空间和时间上接近(这是对角折叠的层拓扑的结果)的量子比特对执行融合操作来在多个逻辑量子比特之间执行逻辑操作。例如，图37d示出了由三角形贴片3731、3732制成的对角折叠层的不同部分中的量子比特(由线3734指示)之间的融合的示例。在一些实施例中，这种类型的融合操作可用于实现横向门。
206.这些层拓扑的示例是说明性的。应当理解，可以生成各种层拓扑，而不限于示出的示例。此外，可以使用交织技术来执行多个纠缠结构的生成，而与任何特定纠缠结构的层拓扑无关。4.实现量子计算操作
207.可以使用各种技术来实现使用以上述方式生成的纠缠结构的量子计算操作。一种方法是基于要执行的计算来修改源态(以及因此修改纠缠几何形状)。例如，在二维层中的不同位置处的源态可以用不同的纠缠几何形状生成。在一些实施例中，rsg电路可以是动态可重新配置的，以允许生成具有不同纠缠几何形状的源态。
208.另一种方法包括当源态融合在一起时修改融合操作。例如，使用上文参照图14e描述的可重新配置融合电路，可以在融合之前将具有可变相移的mzi电路(例如，上文第1.3节中描述的)选择性地应用到不同的量子比特(或应用到单独的模式)，从而允许实现不同的量子逻辑操作。在各种实施例中，可以组合这些方法。5.示例量子计算机系统
209.图38示出了根据一些实施例的用于可实现mbqc或fbqc的量子计算机系统3800的示例系统架构。使用光子物理量子比特，量子计算机系统3800的一些实施例可生成可用于表示mbqc的逻辑量子比特的容错簇态；量子计算机系统3800的其他实施例可以生成反映用于容错fbqc的纠缠结构的测量数据。系统3800包括一个或多个源态生成器3802、延迟电路3804、开关电路3806、检测器3808和经典处理单元3810。
210.源态生成器3802可以包括如上所述的源态生成器电路的单个实例或多个实例。可以在不需要数据输入的情况下自主地操作一个或多个rsg电路，并且每个rsg电路可以每时钟周期(例如，～1ns或更长)生成一个源态。可以生成上述任何源态或其他源态。源态可以在光纤(或其他波导)3820上输出，例如，以每时钟周期n*n个光子的速率输出，其中n是每个源态中的量子比特的数量，n是rsg电路的实例的数量。源态生成器单元3802还可以经由数据路径3822向经典处理单元3810发送经典数据输出(例如，指示源态生成过程的各种元件的成功或失败)。在一些实施例中，源态生成器单元3802可保持在低温(例如4k)。延迟电路3804可以包括光纤、其他波导、光学存储器或其他部件，以将对应于特定量子比特的光子延迟适当的延迟时间，例如，如上所述的1个时钟周期、l个时钟周期和l2个时钟周期的延迟时间。如上所述，在一些实施例中，每个持续时间仅需要一个延迟线来实现逻辑量子比特的栅格化生成。延迟电路3804不需要在低温下操作。离开延迟电路3804的光子可以经由波导3824递送到开关电路3806，波导3824可以是光纤、片上波导或任何其他类型的波导。
211.开关电路3806可以包括有源开关和波导以对量子比特执行模式耦合、模式交换和相移操作。在各种实施例中，开关电路3806可以执行与融合操作相关联的模式耦合操作(例如，如上文参考图9a中所述的ii型融合操作)和/或与各个量子比特的测量相关联的基础选择操作。在一些实施例中，开关电路3806可以响应于来自经典处理器3810的控制信号而动态可重新配置，并且量子计算机3800可以通过在开关电路3806中重新配置开关来执行不同的计算。在一些实施例中，开关电路3806可以实现上述示例中使用的可重新配置融合电路的所有可重新配置开关和模式耦合器。开关电路3806经由波导3828将输出光子递送到检测器3808，波导3828可以是光纤、片上波导或任何其他类型的波导。
212.检测器3808可以包括能够检测波导中的光子的光子检测器。每个光子检测器耦合至一个波导并生成指示是否检测到光子的输出(经典)信号。在一些实施例中，部分或全部光子检测器能够计数光子，并且来自每个光子检测器的输出信号可以包括由该光子检测器检测的光子的数量。在一些实施例中，检测器3808可在低温下操作。检测器3808可以经由信号路径3830向经典处理单元3810提供指示光子数量的经典输出信号(或指示是否检测到光子的二进制信号)。
213.经典处理单元3810可以是能够使用经典数字逻辑信号与一个或多个源态生成器3802、开关电路3806和检测器3808通信的经典计算机系统。在一些实施例中，经典处理单元3810可以基于要执行的特定量子计算(或程序)来确定开关电路3806的适当设置。经典处理单元3810可以从一个或多个源态生成器3802和检测器3808接收反馈信号(例如，测量结果)，并且可以基于反馈信号确定计算结果。在一些实施例中，经典处理单元3810可以使用反馈信号来修改发送到开关电路3806的后续控制信号。经典处理单元3810的操作可以包括纠错算法和其他技术。
214.图38的系统3800是说明性的，并且变化和修改是可能的。可以组合单独示出的框，或者可以使用多个不同的部件来实现单个框。一个或多个源态生成器3802、延迟电路3804、开关电路3806和检测器3808可以实现上述用于生成纠缠结构的电路。例如，延迟电路3804可以实现上述偏移可重新配置融合电路的所有延迟线部分，而开关电路3806可以实现与可重新配置融合相关联的可重新配置开关和模式耦合器，并且检测器3810可以实现与融合操作相关联的破坏性测量。在一些实施例中，生成纠缠结构可以包括产生les，在该les上可以
进行各个量子比特的测量以实现mbqc。在其他实施例中，生成纠缠结构可以包括利用在提供给经典处理单元3810的融合操作中获得的测量结果对源态的量子比特(例如，如上所述的)执行融合操作，从而实现fbqc。
215.系统3800仅仅是量子计算机系统的一个示例，该量子计算机系统可以结合如本文所述的栅格化和/或交织技术以生成一个或多个逻辑量子比特或其他簇态或其他纠缠结构，并且可取得本公开的本领域技术人员将理解可以实现许多不同的系统。6.附加实施例
216.本文描述的实施例提供了用于生成例如可用作容错簇态(其可用于创建和操纵逻辑量子比特)或者用在可能期望大的纠缠结构的任何其他操作中的纠缠结构的系统和方法的示例。纠缠结构的尺寸和纠缠几何形状可以根据特定的使用情况而变化。例如，虽然上述描述使用来自(在纠缠空间中的)二维的层的纠缠结构的示例，但是层可以具有更多的维度。此外，上述实施例包括对特定材料和结构(例如，光纤)的参考，但是可以替代为能够在光子上产生、传播和操作的其他材料和结构。
217.应当理解，本文使用的所有数值都是为了说明的目的，并且可以是被变更。在一些情况下，规定了范围以提供标度感，但不排除超出所公开范围的数值。
218.还应理解，本文所有图都是示意性的。除非另有特别说明，否则附图无意暗示其中所示元件的任何特定物理布置，或者所示的所有元件都是必要的。可取得本公开的本领域技术人员将理解，可以修改或省略附图中示出的或本公开中描述的元件，并且可以添加未示出或描述的其他元件。
219.本公开提供了关于特定实施例的要求保护的本发明的描述。可取得本公开的本领域技术人员将理解，这些实施例并不是所要求保护的本发明范围的穷举，其延伸到所有变型、修改和等同物。