一种考虑天然气管道掺氢的气电联合系统运行优化方法

1.本发明涉及电气工程领域，尤其涉及一种考虑天然气管道掺氢的气电联合系统运行优化方法，主要适用于降低成本与减少碳排放量。


背景技术：

2.为了应对化石能源过度消耗和全球气候变暖等环境问题，可再生能源在世界范围内得到了广泛的应用，未来的能源供给体系将以电力为主，火电等不可再生能源机组逐步退出、可再生能源占比不断增大是未来能源结构的必然趋势。而风电、光伏等可再生能源出力的波动性为电力系统运行的灵活性提出了更高的要求，以有效保障系统运行的安全性。
3.燃气机组不仅具有良好的动态特性，对于可再生能源出力波动，能够快速响应，而且较之传统的燃煤机组，环境污染更小，因此在电力系统中的应用越来越广泛。与此同时，随着电转气(power to gas，p2g)技术的产生和发展，电力系统中富余的可再生能源电力能够通过转换成天然气(主要指ch4)并泵入天然气管网的方式实现进一步地消纳，同时进一步加强了电力系统与天然气系统之间的耦合，利用燃气机组和p2g机组实现二者之间的双向耦合，可以在促进可再生能源消纳的同时，提高系统运行的灵活性和安全性。
4.随着氢能的迅速发展，对氢能储运技术也提出了更高的要求，而利用管道的储气能力，可同时实现氢气的输送与储存，但是建设专门的输氢线路存在前期投资大的问题，对此，如果能够发展混氢天然气技术，利用现有的天然气管道，并通过有限改造实现混合气体的规模化输送，便可通过较少的投资，实现氢气的大规模储运，有效推动能源结构转型和“双碳”目标实现。


技术实现要素：

5.本发明的目的是克服现有技术中存在的成本高、碳排放量高的缺陷与问题，提供一种成本低、碳排放量低的考虑天然气管道掺氢的气电联合系统运行优化方法。
6.为实现以上目的，本发明的技术解决方案是：一种考虑天然气管道掺氢的气电联合系统运行优化方法，该方法包括以下步骤：
7.s1、收集气电联合系统的基本参数以及气电联合系统中电力负荷、天然气负荷和可再生能源出力的预测曲线；
8.s2、建立天然气网络节点处天然气和氢气的质量流量的计算模型；
9.s3、建立考虑管道掺氢的天然气系统动态模型；
10.s4、建立考虑天然气管道掺氢的气电联合优化运行模型，并对模型进行求解得到日前开机方式。
11.步骤s2中，定义管道内天然气掺氢比例为：
[0012][0013]
式中，rv为天然气掺氢体积比，为t时刻管道内的氢气体积，为t时刻管道内的天然气体积，δt为时间步长，为t时刻所考虑节点处的氢气的密度，为t时刻所考虑节点处的天然气的密度，为t时刻管道内的氢气的质量，为t时刻管道内的天然气的质量，为t时刻所考虑节点处的氢气的质量流量，为t时刻所考虑节点处的天然气的质量流量；
[0014]
氢气的质量流量和天然气的质量流量之间的关系为：
[0015][0016]
令则：
[0017][0018]
记混合气体t时刻的质量流量为可得：
[0019][0020][0021][0022]
气体状态方程为：
[0023][0024]
[0025]
式中，为t时刻所考虑节点处的氢气的压强，为t时刻所考虑节点处的天然气的压强，c为音速；
[0026]
则标准状态下有：
[0027][0028][0029]
联列可得：
[0030][0031]
进一步有：
[0032][0033]
在pv确定的情况下，k
t
为一常数，记作k。
[0034]
步骤s3中，通过以下三个方程来描述混合气体运动过程：
[0035]
混合气体动量方程：
[0036][0037]
式中，a
ij
为管道ij横截面积，m
fij，t 1
为管道ij前端在t 1时刻的混合气体质量流量，m
eij，t 1
为管道ij末端在t 1时刻的混合气体质量流量，m
fij，t
为管道ij前端在 t时刻的混合气体质量流量，me
ij，t
为管道ij末端在t时刻的混合气体质量流量，δt为时间步长，l
ij
为管道的长度，p
j，t 1
为管道ij的末端节点j在t 1时刻的混合气体压强，p
i，t 1
为管道ij的前端节点i在t 1时刻的混合气体压强，p
j，t
为管道ij的末端节点j在t时刻的混合气体压强，p
i，t
为管道ij的前端节点i在t时刻的混合气体压强，λ为摩擦系数，为管道ij内混合气体平均流速，d
ij
为管道ij的直径；
[0038]
管道物质平衡方程：
[0039][0040]
气体状态方程：
[0041]
p＝c2ρ
[0042]
式中，c为音速，p为混合气体压强，ρ为混合气体密度。
[0043]
步骤s3中，天然气系统中各节点的边界条件约束为：
[0044]
(1)负荷节点混合气体的质量流量为：
[0045][0046][0047]
式中，表示不考虑掺氢时负荷节点i在t时刻的气体负荷质量流量，表示掺氢后负荷节点i在t时刻的混合气体的质量流量，表示氢气的热值，表示天然气的热值，ki为负荷节点集合，m
eki，t
为管道ki末端在t时刻的混合气体质量流量；
[0048]
(2)气源节点的混合气体压强和混合气体密度约束为：
[0049][0050]
式中，p
sj
为气源节点的混合气体压强，ρ
si
为气源节点的混合气体密度；
[0051]
(3)天然气网络中的每一个中间连接节点的物质平衡约束为：
[0052][0053]
式中，(.)k表示末端节点为k的天然气管道集合，k(.)表示前段节点为k的天然气管道集合，km为连接节点集合；
[0054]
(4)管道质量流量与节点气压的上下限约束：
[0055][0056][0057][0058]
步骤s4中，所述气电联合优化运行模型的目标函数为：
[0059][0060]
式中，ng为传统火电机组台数，c
coal
为标准煤当月实时价格，n
gas
为天然气系统气源节点数量，为火电机组i在t时刻的煤耗量，为火电机组i单位启停成本；s
udi，t
为火电机组i在t时刻的启停状态变化，为0-1变量，当其t时刻的启停状态不同于上一时刻时，s
udi，t
＝1，否则，s
udi，t
＝0；cm为天然气的价格，ch为氢气的价格，为天然气网络气源节点注入的混合气体中天然气的质量流量，为天然气网络气源节点注入的混合气体中氢气的质量流量，δt为时间步长。
[0061]
步骤s4中，所述气电联合优化运行模型的约束条件为：
[0062]
(1)功率平衡约束
[0063][0064]
式中，为风电场i在t时刻的风电功率，为负荷j在t时刻的负荷功率，为火电机组i在t时刻的出力，为燃气机组在t时刻的出力，为电转气机组i 在t时刻的消耗功率；
[0065]
(2)支路传输容量约束
[0066]-f
1im
≤sp≤f
1im
[0067]
式中，f
lim
为线路最大传输功率列向量，s为由节点注入功率确定线路传输功率的灵敏度矩阵，p为由各节点注入功率组成的注入功率列向量；
[0068]
(3)机组出力上下限约束
[0069][0070][0071][0072]
式中，u
i，t
为火电机组i在t时刻的开停机状态，为0-1变量，当其t时刻处于升机状态时，u
i，t
＝1，否则，u
i，t
＝0；p
ig，max
为火电机组最小出力限值，p
ig，min
为火电机组最大出力限值，p
igas，max
为燃气机组最大出力限值，p
ip2g，max
为火电机组最大消耗功率；
[0073]
(4)火电机组启停状态约束
[0074]sudi，1
＝0
[0075]
[0076][0077]
(5)火电机组最小启停时间约束
[0078]ui，t-1
≤u
i，t
≤t
iu
[0079]ui，j
≤u
i，t-1
t≤t
id
[0080][0081][0082]
式中，t
iu
为机组i需要维持的最小开机时间，t
id
为机组i需要维持的最小停机时间；
[0083]
(6)机组爬坡约束
[0084][0085][0086]
式中，为火电机组i的最大上爬坡功率，为火电机组i的最大下爬坡功率， m为常数；
[0087]
(7)燃气机组运行约束
[0088][0089]
式中，为燃气机组i对于掺氢天然气的气电转化效率，为燃气机组i的耗气质量流量；
[0090]
(8)电转气机组运行约束
[0091][0092][0093][0094]
式中，为电转气节点i处电转甲烷机组在t时刻的耗电功率，为电转气节点i处电制氢机组在t时刻的耗电功率，为电转气节点i处电转气的产气质量流量，为电转气节点i处电转甲烷机组的制气效率，为电转气节点i处电制氢机
组的制气效率。
[0095]
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
[0096]
本发明一种考虑天然气管道掺氢的气电联合系统运行优化方法中，建立考虑管道掺氢的天然气系统动态模型，模型中根据天然气管道中的掺氢比例建立了天然气网络节点处天然气和氢气的质量流量的计算模型，并根据管道动量方程和物质平衡方程，建立了考虑动态能流的天然气系统模型，更为精确地表达天然气系统的动态运行过程；在此基础上，提出了考虑天然气管道掺氢的气电联合系统运行优化方法，计及天然气系统的动态特性，并充分利用燃气机组、电转甲烷机组、电制氢机组的特性，实现电力系统和天然气系统之间的双向能量耦合，在提高系统灵活性的同时，促进可再生能源消纳，减少碳排放，为混氢天然气管道技术的应用提供参考。
附图说明
[0097]
图1是本发明一种考虑天然气管道掺氢的气电联合系统运行优化方法的流程图。
[0098]
图2是本发明的实施例中的39节点电力系统拓扑示意图。
[0099]
图3是本发明的实施例中的27节点天然气系统拓扑示意图。
[0100]
图4是本发明的实施例中的电力负荷、风电出力以及天然气负荷曲线图。
[0101]
图5是本发明的实施例中的火电机组开机方式示意图。
[0102]
图6是本发明的实施例中的气电联合系统中各机组出力示意图。
具体实施方式
[0103]
以下结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
[0104]
参见图1，一种考虑天然气管道掺氢的气电联合系统运行优化方法，该方法包括以下步骤：
[0105]
s1、收集气电联合系统的基本参数以及气电联合系统中电力负荷、天然气负荷和可再生能源出力的预测曲线；
[0106]
确定气电联合系统(即研究的电力系统和天然气系统)的拓扑结构以及二者之间的拓扑联系，确定气电联合系统中各元件、装置、设备的相关参数，相关的元件、装置、设备主要包括：电力系统线路、天然气系统管道、火电机组、燃气机组、风电机组、电转气机组；
[0107]
收集所研究的气电联合系统中的电力负荷、天然气负荷以及风电出力的预测曲线，作为气电联合系统优化运行的已知输入数据；
[0108]
s2、建立天然气网络节点处天然气和氢气的质量流量的计算模型；
[0109]
对于掺氢天然气管道，为保证管道安全可靠运行，采用等比例掺氢的方式，并假定管道内天然气(主要为甲烷ch4)和氢气混合均匀，定义管道内天然气掺氢比例为：
[0110][0111]
对上式进行如下变换：
[0112][0113]
式中，rv为天然气掺氢体积比，即管道内掺入氢气的体积与天然气体积之比，量纲为1；为t时刻管道内的氢气体积，为t时刻管道内的天然气体积，δt 为时间步长，为t时刻所考虑节点处的氢气的密度，为t时刻所考虑节点处的天然气的密度，为t时刻管道内的氢气的质量，为t时刻管道内的天然气的质量，为t时刻所考虑节点处的氢气的质量流量，为t时刻所考虑节点处的天然气的质量流量；
[0114]
氢气的质量流量和天然气的质量流量之间的关系为：
[0115][0116]
令则：
[0117][0118]
记混合气体t时刻的质量流量为可得：
[0119][0120][0121][0122]
气体状态方程为：
[0123][0124]
[0125]
式中，为t时刻所考虑节点处的氢气的压强，为t时刻所考虑节点处的天然气的压强，c为音速；
[0126]
则标准状态下有：
[0127][0128][0129]
联列可得：
[0130][0131]
进一步有：
[0132][0133]
在rv确定的情况下，k
t
为一常数，记作k；
[0134]
s3、建立考虑管道掺氢的天然气系统动态模型；
[0135]
对于管道内的天然气而言，其传输过程由管道两端的压强所驱动，并与自身的温度、密度等因素相关。管道内的天然气流动过程可以视为状态变量为速度、密度、压强的一维流体运动过程。对于掺氢后天然气管道，假设天然气和氢气均匀混合且混氢体积比保持恒定。
[0136]
考虑天然气网络节点负荷变化引起的管道内混合气体的慢动态过程，可以通过以下三个方程来描述混合气体运动过程：管道动量方程、管道物质平衡方程以及气体状态方程。
[0137]
管道动量方程，即navier-stokes方程，被用来描述管道内混合气体的动量传输：
[0138][0139]
式中，t和x分别表示时间与空间距离；p为气体压强，单位为pa；ω为气体流速，单位为m/s；ρ和ρ
α
分别表示与水平面平行以及与水平面成α夹角的气体密度，单位为kg/m3；d为管道直径，单位为m；g为重力加速度，单位为m/s2；λ表示摩擦系数；描述了混合气体在管道内的加速度效应；描述了混合气体的对流效应；描述了混合气体的静力学效应；g(ρ-ρa)sinα描述了水平高度对动量方程的影响；表示二阶偏应力张量分量；
[0140]
天然气管道内的物质平衡方程描述了混合气体在管道内的流动情况：
[0141][0142]
通过音速c，在管道气体压强与密度之间构建气体状态方程：
[0143]
p＝c2ρ
[0144]
基于流体力学的管道内气体物质动量传输方程十分复杂，气体动量传输方程、管道物质平衡方程为复杂偏微分方程，本方法通过一定的假设条件，将这两个方程进行简化。
[0145]
假设管道气体传输为恒温过程，即忽视温度变化的影响，则音速保持不变；由于对流项，在流体速度接近音速时才会存在，对于管道中混合气体流动过程，该项可以忽略；与此同时，认为管道高度不变，则与高度相关的项也为0；在上述假设条件下，气体动量传输方程可以化简为：
[0146][0147]
由于动量方程中偏应力张量是包含气体流速ω二次项和密度ρ乘积的非线性项，为了使模型线性化，采用混合体气体平均流速来近似表示上式中的二次项：
[0148][0149]
同时采用混合气体质量流量m，单位为kg/s，来表示管道中的混合气体流动情况，其与混合气体密度ρ、流速ω及管道横截面积a(m2)存在如下关系：
[0150]
m＝ρωa
[0151]
用质量流量m代替动量方程与管道物质平衡方程中的流速ω，同时利用状态方程将式中密度ρ用压强p表示，可进一步化简：
[0152][0153][0154]
经过一定简化后的天然气动量方程和管道物质平衡方程仍然是偏微分方程，无法直接在优化领域直接应用，因此，采用lax-wendroff差分法将上述偏微分方程进行差分线性化，lax-wendroif差分法一般形式如下所示：
[0155][0156][0157][0158]
式中，δt和δx分别为时间与空间距离的步长；
[0159]
对进行差分线性化，其中对于空间距离x采用变步长的形式，即对于每一个管道ij的动力方程及物质平衡方程，其δx等于管道长度l
ij
，同时管道节点下标i 1也对应管道末端节点j；对于任意管道ij都有线性化后的混合气体动量方程与管道物质平衡方程；
[0160]
混合气体动量方程：
[0161][0162]
式中，a
ij
为管道ij横截面积，m
fij，t 1
为管道ij前端在t 1时刻的混合气体质量流量，m
eij，t 1
为管道ij末端在t 1时刻的混合气体质量流量，m
fij，t
为管道ij前端在 t时刻的混合气体质量流量，m
eij，t
为管道ij末端在t时刻的混合气体质量流量，δt为时间步长，l
ij
为管道的长度，p
j，t 1
为管道ij的末端节点j在t 1时刻的混合气体压强，p
i，t 1
为管道ij的前端节点i在t 1时刻的混合气体压强，p
j，t
为管道ij的末端节点j在t时刻的混合气体压强，p
i，t
为管道ij的前端节点i在t时刻的混合气体压强，λ为摩擦系数，为管道ij内混合气体平均流速，d
ij
为管道ij的直径；
[0163]
管道物质平衡方程：
[0164][0165]
气体状态方程：
[0166]
p＝c2ρ
[0167]
式中，c为音速，p为混合气体压强，ρ为混合气体密度；
[0168]
天然气系统中各节点的边界条件约束为：
[0169]
(1)假设氢气和天然气混合均匀成具有统一混合热值的气体，负荷节点混合气体的质量流量为：
[0170][0171][0172]
式中，表示不考虑掺氢时负荷节点i在t时刻的气体负荷质量流量，表
示掺氢后负荷节点i在t时刻的混合气体的质量流量，表示氢气的热值，表示天然气的热值，ki为负荷节点集合，m
eki，t
为管道ki末端在t时刻的混合气体质量流量；
[0173]
(2)气源节点的混合气体压强和混合气体密度约束为：
[0174][0175]
式中，psi为气源节点的混合气体压强，ρ
si
为气源节点的混合气体密度；
[0176]
(3)天然气网络中的每一个中间连接节点的物质平衡约束为：
[0177][0178]
式中，(.)k表示末端节点为k的天然气管道集合，k(.)表示前段节点为k的天然气管道集合，km为连接节点集合；
[0179]
(4)管道质量流量与节点气压的上下限约束：
[0180][0181][0182][0183]
s4、建立考虑天然气管道掺氢的气电联合优化运行模型，并对模型进行求解得到日前开机方式；
[0184]
基于步骤s3中提出的考虑管道掺氢的天然气系统动态模型，考虑燃气机组(gfu) 和电转气(p2g)机组在电力系统和天然气系统联合运行过程中的能量双向耦合作用，建立了考虑天然气管道掺氢的气电联合优化运行模型；
[0185]
所提气电联合优化运行模型的目标为最小化联合系统的运行费用，即电力系统和天然气系统的运行费用之和，采用分段线性化方法对火电机组运行费用进行线性化处理，所述气电联合优化运行模型的目标函数为：
[0186][0187]
式中，ng为传统火电机组台数，c
coal
为标准煤当月实时价格，n
gas
为天然气系统气源节点数量，为火电机组i在t时刻的煤耗量(t)，为火电机组i单位启停成本(元/次)；s
udi，t
为火电机组i在t时刻的启停状态变化，为0-1变量，当其t时刻的启停状态不同于上一时刻时，s
udi，t
＝1，否则，s
udi，t
＝0；cm为天然气的价格(元/kg)，ch为氢气的价格(元/kg)，为天然气网络气源节点注入的混合气体中天然气的质量流量(kg/m3)，为天然气网络气源节点注入的混合气体中氢气的质量流量(kg/m3)，δt为时间步长；
[0188]
对于考虑天然气管道掺氢的气电联合系统，其除了要满足步骤s3中对于天然气系统的约束，还需要满足电力系统的运行和安全约束，以及天然气系统与电力系统之间的能量耦合约束；
[0189]
所述气电联合优化运行模型的约束条件为：
[0190]
(1)功率平衡约束
[0191][0192]
式中，为风电场i在t时刻的风电功率(mw)，为负荷j在t时刻的负荷功率(mw)，为火电机组i在t时刻的出力(mw)，为燃气机组在t时刻的出力(mw)，为电转气机组i在t时刻的消耗功率(mw)；
[0193]
(2)支路传输容量约束
[0194]-f
lim
≤sp≤f
lim
[0195]
式中，f
lim
为线路最大传输功率列向量，s为由节点注入功率确定线路传输功率的灵敏度矩阵，p为由各节点注入功率组成的注入功率列向量；
[0196]
(3)机组出力上下限约束
[0197][0198][0199][0200]
式中，u
i，t
为火电机组i在t时刻的升停机状态，为0-1变量，当其t时刻处于升机状态时，u
i，t
＝1，否则，u
i，t
＝0；p
ig，max
为火电机组最小出力限值，p
ig，min
为火电机组最大出力限值，p
igas，max
为燃气机组最大出力限值，p
ip2g，max
为火电机组最大消耗功率；
[0201]
(4)火电机组启停状态约束
[0202]sudi，1
＝0
[0203][0204][0205]
不考虑初始时刻机组的启停状态变化，故令s
udi，1
＝0；
[0206]
(5)火电机组最小启停时间约束
[0207]ui，t-1
≤u
i，t
t≤t
iu
[0208]ui，t
≤u
i，t-1
t≤t
id
[0209][0210]
[0211]
式中，t
iu
为机组i需要维持的最小开机时间，t
id
为机组i需要维持的最小停机时间；
[0212]
(6)机组爬坡约束
[0213][0214][0215]
式中，为火电机组i的最大上爬坡功率(mw/h)，为火电机组i的最大下爬坡功率(mw/h)，m为常数；
[0216]
(7)燃气机组运行约束
[0217][0218]
式中，为燃气机组i对于掺氢天然气的气电转化效率(mw/(kg/s))，为燃气机组i的耗气质量流量(kg/s)；
[0219]
(8)电转气机组运行约束
[0220][0221][0222][0223]
式中，为电转气节点i处电转甲烷(p2m)机组在t时刻的耗电功率(mw)，为电转气节点i处电制氢(p2h)机组在t时刻的耗电功率，为电转气节点i处电转气的产气质量流量(kg/s)，为电转气节点i处电转甲烷(p2m)机组的制气效率，为电转气节点i处电制氢(p2h)机组的制气效率((kg/s)/mw)。
[0224]
本实施例针对39节点电力系统与27节点天然气系统组成的气电联合系统展开分析，如图2、图3所示，考虑天然气管道等比例掺氢，掺氢体积比设为5％；该系统共有6台燃煤机组，2台燃气机组(gfu)，2台风电机组，2台p2g机组；电力系统节点 32、33通过燃气机组与天然气系统节点13、22相连，电力系统节点17、22通过p2g 机组与天然气系统节点27、8相连，机组参数如表1所示。气电联合系统中电力负荷、风电预出力以及天然气负荷曲线如图4所示。煤价格为500元/t，天然气价格为2元 /kg，氢气价格为20元/kg。
[0225]
根据收集到的上述参数，按本方法建立该气电联合系统的模型，进行求解，系统的运行费用如表2所示，求解得到的火电机组开机方式如图5所示，相应的系统运行策略如图6所示，燃气机组和电转气机组的参与使系统运行更加灵活。
[0226]
天然气折标煤系数取1.674吨标煤/吨天然气，标煤碳排放系数取2.66吨co2/ 吨
标煤，分别计算考虑天然气管道掺氢和天然气管道不掺氢情况下气电联合系统的碳排放量，通过对比可以发现，考虑天然气管道掺氢情况下co2排放量较之天然气管道不掺氢情况下co2排放量，减少了18吨，如表3所示；清洁能源氢气的参与使系统碳排放量减少，随着天然气管道掺氢技术的发展与成熟，管道掺氢运行将可以实现，并且掺氢比可以进一步提高，减排效益也会进一步提升，有利于目标的实现。由此可见，较之传统的模型，本设计方法可以在保障系统运行的前提下有效减少碳排放。
[0227]
表1掺氢气电联合系统机组参数
[0228][0229]
表2气电联合系统运行费用
[0230][0231]
表3二氧化碳排放量对比
[0232]