一种抑制两电极移动影响的电阻抗层析成像方法

1.本发明属于电学层析成像技术领域，具体涉及一种抑制两电极移动影响的电阻抗层析成像方法。


背景技术：

2.电阻抗层析成像(electrical impedance tomography，eit)是一种对区域内部电导率分布进行无创成像的方法。基于重建策略，可以利用边界测量数据重建物体内的电导率分布。与传统的计算机断层扫描(ct)和磁共振成像(mri)相比，eit具有便携、无创、无辐射、成本低、时间分辨率高等优点，但空间分辨率较低，对电极运动的敏感性较差。eit可用于组织、液体或气体之间存在电导率差异的应用，如癌变或缺血性组织的成像或呼吸、血流、胃动力和神经活动的功能监测，应用前景光明。
3.在实际的临床应用过程中，eit图像的重建面临十分严重的外部干扰。在eit的研究中，各项工作通常采用将测量对象假设为边界上的电极均匀分布，边界形状规则，电极位置固定的理想化模型，并将此种理想模型作为求解eit逆问题的先决条件。然而，在实际的eit测量过程中，与理想模型准确度不相符合的情况有很多，主要的影响因素是测量对象边界上测量电极的位置，例如，在临床应用eit进行监测时，病人本身的肺通气、胃排空、心动周期等生理机能便会影响电极位置的变化，并且将eit应用于长时间床旁监测时，也无法使病人长时间保持在静止的状态，病人身体姿态的变化也会导致电极位置的移动。因此对于这种不准确的先验信息，eit重建算法得出的测量对象内部的电阻抗分布往往也是不准确的，同时也会在重建图像上产生大量伪影，甚至会出现目标物不能被重建的情况，使得测量对象内部的生理学变化很难被发现。
4.与此同时，精确地确定人体表面上电极的位置，提高模型参数的准确度也是非常困难的。如能在图像重建过程中确定电极移动的方位，这将会非常有效地改善eit重建图像的质量。目前，已经提出了多种方法来解决电极移动引起的问题。例如,j.dard等人2013年发表于《逆问题》(inverse problems)第29卷，文章编号085004，文章名称为《电阻抗断层成像中电导率和体形的同时恢复:一项实验评估》(simultaneous recovery of admittivity and body shape in electrical impedance tomography:an experimental evaluation)；m.jehl等人2015年发表于《生理测量》(physiological measurement)第36卷，第2423-2442页，文章名称为《在真实三维头部模型上校正电阻抗成像中的电极建模误差》(correcting electrode modelling errors in eit on realistic 3d head models)。这些研究大多数都是在围绕算法对eit技术进行优化，通过更稳定的算法来抑制电极移动对重建图像的影响，保证重建图像的精准度。在电极位置发生偏移的情况下，对失配的电压数据进行处理的研究较少。
5.为了克服电极移动时产生的模型参数误差，抑制电极移动对图像重建质量的影响，提高重建图像的空间分辨率，本发明针对两电极移动所产生的图像背景不清晰问题和目标物伪影等问题，提出了一种抑制两电极移动影响的电阻抗层析成像方法，能够有效地
克服两电极移动对图像重建质量的影响，提高重建图像的质量。


技术实现要素：

6.本发明解决的技术问题是提出了一种抑制两电极移动影响的电阻抗层析成像方法，该方法通过对两电极偏移时的电压数据进行修正，然后根据校正后的数据和电导率变化的灵敏度矩阵进行图像重建。该方法能够有效地克服两电极移动时产生的模型参数误差，抑制两电极移动时对图像重建质量的影响，提高重建图像的空间分辨率，改善成像质量。
7.本发明为实现上述目的采用如下技术方案，一种抑制两电极移动影响的电阻抗层析成像方法，其特征在于具体步骤为：
8.步骤s1，在计算机上完成标准的模型构建，在被测场域上均匀分布n个电极，并将n个电极按逆时针分别编号为1,2，
…
，n，采用电流激励电压测量且激励电极不测量的模式，采集循环激励循环测量下的边界电压，其具体过程为：步骤s101，在电极一和电极二注入正弦激励电流，测量其它n-2个相邻电极之间的电压值，即当在电极一和电极二注入正弦激励电流时，测量电极三和电极四之间的电压值，测量电极四和电极五之间的电压值，依此类推，直到测量电极n-1和电极n之间的电压值，共获得n-3个电压值；步骤s102，将注入电极由原来的电极一和电极二转换到电极二和电极三，测量电压为除了电极二和电极三以外的n-2个相邻电极之间的电压值，共获得n-3个电压值，依此类推共获得n(n-3)个测量值，由互易定理得到n(n-3)/2个独立测量值；
9.步骤s2，计算灵敏度矩阵，灵敏度矩阵s根据不含夹杂物的空场的边界测量电压进行计算，计算公式为：
[0010][0011]
式中，s
ij
为第j个电极对对第i个电极对的灵敏度系数，分别为第i个电极对及第j个电极对在激励电流分别为ii、ij时场域电势分布，为梯度算子；
[0012]
步骤s3，建立极坐标系，在场域内不含夹杂物的情况下，采用解析法计算两个电极偏移时边界上各处的电势值，其为：
[0013][0014]
式中，φ(ρ,θ)为被测场域上任意处的电势值，ρ为极径，θ为极角，i为激励电流，σ为电导率，δ为电极相对于圆心的角度，θ
s 1
和θs分别为两相邻激励电极所对应的极角，δ
ζ
为电极移动的角度；
[0015]
步骤s4，在场域内不含夹杂物的情况下，结合步骤s3得到的边界上各处的电势值，计算两个电极移动时边界电压值u1，进一步得到两个电极移动时边界电压值u1相对于电极均匀分布时边界电压值u0的变化量δu，即δu＝u
1-u0，其中，其中h为测量个数；
[0016]
步骤s5，场域内不含夹杂物时，将n个电极中的某两个电极的位置沿着场域边界逐一改变，每个电极位置偏移的方向分为顺时针和逆时针，设定两电极位置发生偏移时，所对
应的偏移角度为δ，结合步骤s4得到的δu，进一步计算得到δu相对于偏移角度δ之间的先验矩阵p，其为p＝δu/δ，其中w为偏移角度的个数；
[0017]
步骤s6，场域内包含夹杂物时，确定两个电极偏移的方位和偏移角度，具体过程为：
[0018]
步骤s601，设置每个电极偏移角度的范围，在真实测量物体表面贴合n个电极，其中n-2个电极位置与步骤s1中电极的贴合位置相同，剩下2个电极为位置发生偏移的电极，其中每个电极偏移的角度范围为：0.5
°
～10
°
；
[0019]
步骤s602，计算电极偏移的角度，t时刻在相邻电流激励的模式下，获取一组两个电极偏移时的边界电压测量值y，偏移量δx可以根据tikhonov正则化求得：
[0020][0021]
其解为：
[0022]
δx＝(j
xtjx
λ
x
i)-1jxty[0023]
式中，偏移量λ
x
为正则化参数，j
x
为电极位移的雅克比矩阵，i为单位矩阵；
[0024]
为了调节偏移角度的计算值δ
′
与偏移角度的真实值δ
*
之间的关系，引入尺度因子ω，且δ
′
＝ω
·
δx，通过调节尺度因子ω，使得δ
′
≈δ
*
，计算结果中的正号和负号分别代表电极逆时针移动和顺时针移动；
[0025]
步骤s603，初步确定两个电极偏移的方位和角度，设定m为电极的编号(1≤m≤n)，以m号电极和m 2号电极偏移为例：根据步骤s602计算出的偏移角度的计算值δ
′
以绝对值最大处的4/5倍为下限，即其中，δk为n个偏移角度计算值δ
′
中的第k个计算值(1≤k≤n)，根据上述限制条件，能够得到下列四种情况：(1)偏移电极为m-1号电极和m 1号电极；(2)偏移电极为m-1号电极和m 2号电极；(3)偏移电极为m号电极和m 1号电极；(4)偏移电极为m号电极和m 2号电极，按此方法，可以初步确定任意两个电极发生偏移时，其偏移的方位和角度；
[0026]
步骤s604，准确确定两个电极偏移的方位和角度，根据步骤s5求得的先验矩阵p和步骤s603初步确定两个电极偏移的方位和角度，可以计算得到两个电极移动时边界电压值相对于电极均匀分布时边界电压值的变化量δu＝p
·
δ；
[0027]
步骤s7，采用差分成像法，修正后的边界电压差值为b
′
＝u
eσ-δu-u0，其值近似等于电极没有偏移时的边界电压差值b，其中，u
eσ
是场域内包含夹杂物且两个电极发生偏移时的边界电压值，u0为场域内不包含夹杂物且没有电极偏移时的边界电压值，设步骤s603中四种情况下所对应的修正后的边界电压差值分别为b1′
，b2′
，b3′
和b4′
，基于步骤s603中初步确定两个电极偏移的先验信息，分别求出在四种情况下所对应的b1′
，b2′
，b3′
和b4′
，进一步的，分别将b1′
，b2′
，b3′
和b4′
的值与电极没有偏移时的边界电压差值b进行量化对比，在四种情况中选择最接近b的值，其对应的电极即是位置发生偏移的电极；
[0028]
步骤s8，图像重建，将电阻抗层析成像看作为一个线性不适定问题，最小化目标函数为：
[0029][0030]
式中，为保真项，g(g)为惩罚项，λ为正则化参数；根据步骤s7得到修正后的边界电压差值b
′
，设b＝b
′
，利用该正则化方法进行求解电导率的变化量，其解为将得到的电导率变化量按坐标信息进行图像重建。
[0031]
进一步限定，电极n的取值范围为8、16或32。
[0032]
进一步限定，图像重建具体过程为：利用正向问题中所求得的电极均匀分布时的灵敏度矩阵，结合两电极发生偏移时修正后的边界电压差值数据，采用正则化方法对场域内部电导率变化值进行反演，实现图像重建。
[0033]
本发明的有益效果在于：本发明提出了一种抑制两电极移动影响的电阻抗层析成像方法，首先理论计算得到边界电压变化量相对于偏移角度之间的先验矩阵，同时结合电极位移的雅可比矩阵，可以确定两电极移动的方位和大小，并将失配的电压数据进行修正。该方法能够有效地克服两电极移动时产生的模型参数误差，抑制两电极移动对图像重建质量的影响，提高重建图像的空间分辨率，改善成像质量，在电极运动不可避免的电导率分布成像中具有很大的应用前景。
附图说明
[0034]
图1为本发明提供的抑制两电极移动影响的电阻抗层析成像方法的流程框图；
[0035]
图2为本发明的电阻层析成像系统圆形单截面被测场域、激励电流和测量电压的模式以及电极分布；图2中：1-被测场域，2-激励电流，3-测量电压，4-电极。
[0036]
图3为两种模型a与b在电极均匀分布时的重建图像；
[0037]
图4为模型a中两电极逆时针偏移不同角度和模型b中两电极顺时针偏移不同角度情况下，失配数据修正前和本发明所提方法的图像重建结果的示意图；
[0038]
图5为在两种模型a与b在两电极偏移不同角度下重建结果的相对模糊半径(rbr)。
具体实施方式
[0039]
结合附图和实施例对本发明提供一种抑制两电极移动影响的电阻抗层析成像方法加以详细说明。
[0040]
本发明所述的一种抑制两电极移动影响的电阻抗层析成像方法，以抑制两电极移动对图像重建质量的影响为目标，针对两电极移动时产生的伪影问题与图像背景不清晰等问题，通过对两电极偏移时的电压数据进行修正，来克服两电极移动时产生的模型参数误差，有效地改善重建图像的质量。
[0041]
如图1所示，为本发明所提供一种抑制两电极移动影响的电阻抗层析成像方法的流程框图，具体步骤如下：
[0042]
步骤s1，在计算机上完成标准的模型构建。在被测场域上均匀分布n个电极，并将n个电极按逆时针分别编号为1,2，
…
，n。采用电流激励电压测量且激励电极不测量的模式，采集循环激励循环测量下的边界电压，其具体过程为：步骤s101，在电极一和电极二注入正
弦激励电流，测量其它n-2个相邻电极之间的电压值，即当在电极一和电极二注入正弦激励电流时，测量电极三和电极四之间的电压值，测量电极四和电极五之间的电压值，依此类推，直到测量电极n-1和电极n之间的电压值，共获得n-3个电压值；步骤s102，将注入电极由原来的电极1和电极2转换到电极2和电极3，测量电压为除了电极2和电极3以外的n-2个相邻电极之间的电压值，共获得n-3个电压值。依此类推共获得n(n-3)个测量值，由互易定理得到n(n-3)/2个独立测量值。
[0043]
步骤s2，计算灵敏度矩阵。灵敏度矩阵s可根据不含夹杂物的空场的边界测量电压进行计算，计算公式为：
[0044][0045]
式中，s
ij
为第j个电极对对第i个电极对的灵敏度系数，分别为第i个电极对及第j个电极对在激励电流分别为ii、ij时场域电势分布；为梯度算子。
[0046]
步骤s3，建立极坐标系，在场域内不含夹杂物的情况下，采用解析法计算两个电极偏移时边界上各处的电势值，其为：
[0047][0048]
式中，φ(ρ,θ)为被测场域上任意处的电势值，ρ为极径，θ为极角，i为激励电流，σ为电导率，δ为电极相对于圆心的角度，θ
s 1
和θs分别为两相邻激励电极所对应的极角，δ
ζ
为电极移动的角度。
[0049]
步骤s4，在场域内不含夹杂物的情况下，结合步骤s3得到的边界上各处的电势值，计算两个电极移动时边界电压值u1，进一步得到两个电极移动时边界电压值u1相对于电极均匀分布时边界电压值u0的变化量δu，即δu＝u
1-u0。其中。其中h为测量个数。
[0050]
步骤s5，场域内不含夹杂物时，将n个电极中的某两个电极的位置沿着场域边界逐一改变，每个电极位置偏移的方向分为顺时针和逆时针。设定两电极位置发生偏移时，所对应的偏移角度为δ，结合步骤s4得到的δu，进一步计算得到δu相对于偏移角度δ之间的先验矩阵p，其为p＝δu/δ。其中w为偏移角度的个数。
[0051]
步骤s6，场域内包含夹杂物时，确定两个电极偏移的方位和偏移角度，具体过程为：
[0052]
步骤s601，设置每个电极偏移角度的范围。在真实测量物体表面贴合n个电极，其中n-2个电极位置与步骤s1中电极的贴合位置相同，剩下2个电极为位置发生偏移的电极，其中每个电极偏移的角度范围为：0.5
°
～10
°
。
[0053]
步骤s602，计算电极偏移的角度。t时刻在相邻电流激励的模式下，获取一组两个电极偏移时的边界电压测量值y，偏移量δx可以根据tikhonov正则化求得：
[0054][0055]
其解为δx＝(j
xtjx
λ
x
i)-1jxty[0056]
式中，偏移量λ
x
为正则化参数，j
x
为电极位移的雅克比矩阵，i
为单位矩阵。
[0057]
为了调节偏移角度的计算值δ
′
与偏移角度的真实值δ
*
之间的关系，引入尺度因子ω，且δ
′
＝ω
·
δx。通过调节尺度因子ω，使得δ
′
≈δ
*
，计算结果中的正号和负号分别代表电极逆时针移动和顺时针移动。
[0058]
步骤s603，初步确定两个电极偏移的方位和角度。设定m为电极的编号(1≤m≤n)，以m号电极和m 2号电极偏移为例：根据步骤s602计算出的偏移角度的计算值δ
′
以绝对值最大处的4/5倍为下限，即其中，δk为n个偏移角度计算值δ
′
中的第k个计算值(1≤k≤n)，根据上述限制条件，可以得到下列四种情况：(1)偏移电极为m-1号电极和m 1号电极；(2)偏移电极为m-1号电极和m 2号电极；(3)偏移电极为m号电极和m 1号电极；(4)偏移电极为m号电极和m 2号电极。按此方法，可以初步确定任意两个电极发生偏移时，其偏移的方位和角度。
[0059]
步骤s604，准确确定两个电极偏移的方位和角度。根据步骤s5求得的先验矩阵p和步骤s603初步确定两个电极偏移的方位和角度，可以计算得到两个电极移动时边界电压值相对于电极均匀分布时边界电压值的变化量δu＝p
·
δ。
[0060]
步骤s7，采用差分成像法，修正后的边界电压差值为b
′
＝u
eσ-δu-u0，其值近似等于电极没有偏移时的边界电压差值b，其中，u
eσ
是场域内包含夹杂物且两个电极发生偏移时的边界电压值，u0为场域内不包含夹杂物且没有电极偏移时的边界电压值。设步骤s603中四种情况下所对应的修正后的边界电压差值分别为b1′
，b2′
，b3′
和b4′
，基于步骤s603中初步确定两个电极偏移的先验信息，分别求出在四种情况下所对应的b1′
，b2′
，b3′
和b4′
。进一步的，分别将b1′
，b2′
，b3′
和b4′
的值与电极没有偏移时的边界电压差值b进行量化对比，在四种情况中选择最接近b的值，其对应的电极即是位置发生偏移的电极。
[0061]
步骤s8，图像重建。将电阻抗层析成像看作为一个线性不适定问题，最小化目标函数为：
[0062][0063]
式中，为保真项，g(g)为惩罚项，λ为正则化参数；根据步骤s7得到修正后的边界电压差值b
′
，设b＝b
′
，利用该正则化方法进行求解电导率的变化量，其解为将得到的电导率变化量按坐标信息进行图像重建。
[0064]
如图2所示，为电阻抗层析成像系统圆形单截面被测场域1、激励电流2和测量电压3的模式以及电极4分布，采用16电极4均匀分布在场域外壁。
[0065]
选取两种典型的介质模型为实施例，场域内物体真实分布如图3第一行所示，本例使用comsol multiphysics与matlab r2018a联合进行仿真建模，仿真参数设置如下:场域背景电导率为0.3s/m，夹杂物的电导率为0.6s/m。第二行为电极均匀分布时的重建图像，可以明显看到，当电极均匀分布时，能够很好的重建出两种模型的图像。
[0066]
如图4所示，为模型a中的5号和7号电极同时逆时针偏移不同角度和模型b中的9号和11号电极同时顺时针偏移不同角度情况下，失配电压数据修正前和本发明所提方法的图像重建结果的示意图。两个电极偏移的角度为0.5
°
，1
°
，2
°
，4
°
和10
°
，可以看出，重建图像的
质量受到电极运动的影响，随着偏移角度的增加，很难甚至不能清晰地重建出夹杂物图像，此外，在背景中还可以看到明显的伪影。通过本发明所提方法对失配电压数据进行校正后，能够有效地提高两电极偏移时的重建图像质量。在电极小角度偏移的情况下，可以重建出清晰的夹杂物和背景图像。即使在电极大角度偏移时，仍能有效地重建出夹杂物图像。总的来说，该发明为两电极顺时针和逆时针偏移条件下的图像重建提供了一种替代方法，能够有效地抑制电极移动对图像重建质量的影响，提高重建图像的质量。
[0067]
如图5所示，为在两种模型a和b在两电极偏移不同角度下重建结果的相对模糊半径(relative blur radius，rbr)。表达式如下式所示，图像的相对模糊半径值越接近参考值1，表明重建图像质量越好。
[0068][0069]
其中，br1为电极偏移时的模糊半径，br0为模型的真实半径。
[0070]
可以看出，经过本发明对失配电压数据修正后，所有模型在两电极小角度偏移下的rbr值均接近参考值1，即使是电极大角度偏移时，rbr的变化也明显小于未修正时的变化。这也进一步证实了该发明所提方法在克服两电极运动引起的重建问题方面具有良好的性能，能够有效地抑制两电极移动对图像重建质量的影响，提高重建图像的质量。
[0071]
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。