一种适用于非均匀阵列的快速测向方法与流程

1.本发明属于波达测向技术，具体涉及一种适用于非均匀阵列的快速测向方法。


背景技术：

2.波达方向(doa)估计是通过对分布在不同位置上的天线阵列接收的空间来波信号进行处理，获得来波方向的一种技术，是阵列信号处理研究的重要内容之一，在电子对抗、雷达、通信、声呐等领域得到了广泛应用。
3.根据阵元间距的特点，天线阵列可分为等间距的均匀阵和不等间距的非均匀阵。均匀阵列要求阵元间距不能大于来波波长的一半。非均匀阵列则突破了这个限制，能以较少的阵元获得较大的阵面有效口径，具有成本低、测向分辨力及测向精度高的优点。但同时，非均匀阵也存在测向算法的运算效率低和如果阵列流形设计不当容易引起测向模糊的问题。
4.非均匀阵测向模型如图1所示，为来波方向，为第个阵元距最左边的参考阵元e0的以最短半波长为单位的距离；， ；式中，为正整数，为阵列须适应的最短波长。
5.当时，非均匀阵退化为均匀阵。
6.每个阵元的接收信号经正交下变频后可以表示为；； ；式中，为接收信号的相位函数，为第个阵元输出的接收信号分量，为噪声分量。对的一次采样称为一次快拍。
7.令： (3)则有
对于上述非均匀阵测向模型，其无模糊测向方法的前提为：相邻阵元间距最大公约数为1。
8.到目前为止，阵列测向算法可以分为三大类：1)基于波束形成的算法；2)基于接收信号协方差矩阵的算法，这类算法具体还可以分为基于空间谱估计的算法和基于子空间分解的算法两种；3)基于相位干涉仪解模糊的测向算法。
9.从工程实现以及测向性能两方面综合考虑，目前工程上实用的非均匀阵测向方法首选基于波束形成的算法。
10.所谓基于波束形成的测向算法的主要内容如下：构造导向信号，和如下的波束形成器和如下的波束形成器 (6)式中，为的共轭，为方向图，为实部方向图，是第个阵元接收的来波信号，是构造的与第个阵元相对应的导向信号。
11.考虑理想无噪声情况，有考虑理想无噪声情况，有；当=时，=达到其最大值，也称为信号处理增益。因此，如能获得的极大值所对应的，则由式(3)可得来波方向为 ，其中是导向信号中的角度变量，为相关中间计算参数。
12.式(6)给出的波束形成器具有类傅里叶变换形式，对于非均匀阵列，只能采用类似dft的计算方式，在区间内，搜索使实部方向图达到极大值的。而搜索的计算量取决于两个因素，一个是搜索步长，另一个是阵元数目。由式(6)，计算一个搜索点上的值需要次乘法、次加法共约次实数运算。设搜索步长为，则采用类似dft的方式，计算全部搜索点上的，需要的运算量为 ；设最大来波方向为时，要求的测向精度为，则由式(3)，搜索步长必须
才能满足测向精度要求。
13.例如，设=60
°
，=0.1
°
，有4.36
×
10-4
，取=4
×
10-4
，对于一个16阵元的非均匀阵，共需要=1.6
×
105次运算，相当于2048个阵元构成的均匀阵利用fft计算时的运算量。
14.综上所述，现有技术方案对于非均匀阵来说，由于阵元的不等间距布置，使得传统的波束形成算法不能简单地利用fft实现快速计算，当阵元数目较大时，导致计算量增大，不利于实时实现。


技术实现要素：

15.发明目的：本发明的目的在于解决现有技术中存在的不足，提供一种适用于非均匀阵列的快速测向方法，通过对阵元输出信号序列的适当处理，使得可以利用fft快速获得方向图峰值所在的大概位置。基于此大概位置，利用迭代算法，可以获得方向图峰值的精确位置，进而实现精确测向。
16.技术方案：本发明的一种适用于非均匀阵列的快速测向方法，所述非均匀阵元包括n个阵元{}，来波方向为，为第个阵元距最左边的参考阵元e0的以最短半波长为单位的距离，为该非均匀阵列的最短波长；；该非均匀阵列中每个阵元的接收信号经正交下变频后表示为：；；上式中，为正整数，为接收信号的相位函数，为第个阵元输出的接收信号分量，为噪声分量；且，；为当前来波波长；和分别是信号的实部和虚部；表示复数；具体快速测向方法包括以下步骤：步骤（1）、根据阵列参数确定离散空间序列的长度；；；为的最小整数，为高于副瓣电平的主瓣宽度；步骤（2）、构造并初始化长度为的离散空间序列，；步骤（3）、根据阵元数目及序列长度，来选择是使用离散傅里变换dft还是选
； 。
21.有益效果：当非均匀阵列的阵元数目较多时，本发明与类dft的波束形成测向算法相比，极大的改进了计算效率。由于传统相位干涉仪也属于非均匀阵列，因此，本发明还适用于基线数目较多的相位干涉仪快速测向。
22.与现有技术相比，本发明具有以下优点：1)、可以利用fft实现快速计算；2）、结合迭代求解，确保有高的测向精度；3)、易于工程实现。
附图说明
23.图1为本发明的非均匀阵列示意图；图2为本发明的工作流程示意图；图3为实施例中测向误差随信噪比变化曲线示例图；图4为实施例中来波方向为0
°
时，实部方向图示例图。
具体实施方式
24.下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
25.如图1所示，本实施例的适用于非均匀阵列的快速测向方法，其非均匀阵元包括n个阵元{}，来波方向为，为第个阵元距最左边的参考阵元e0的以最短半波长为单位的距离，为该非均匀阵列的最短波长；；该非均匀阵列中每个阵元的接收信号经正交下变频后表示为：；；上式中，为正整数，为接收信号的相位函数，为第个阵元输出的接收信号分量，为噪声分量；且，，为当前来波波长；和分别是信号的实部和虚部；表示复数。
26.如图2所示，本实施例的快速测向方法包括以下步骤：
步骤（1）、根据阵列参数确定离散空间序列的长度；；；为的最小整数，为高于副瓣电平的主瓣宽度；步骤（2）、构造并初始化长度为的离散空间序列；基于重新构造离散空间序列如下；式中，为的共轭，则的共轭，则的共轭，则上式中是离散空间序列的傅里叶变换；步骤（3）、根据阵元数目及序列长度，选择dft运算或fft运算，若，选择fft，否则，选择dft；实部方向图：实部方向图：式中，为波束编号，；设的极大值对应的波束编号为，则有；由于关于的导数处处存在，因此，只要位于主瓣，就可以通过在小范围内小步长细搜或解析求解的方法求得更精确的极大值位置；步骤（4）、读取接收来波波长和接收通道输出，并更新离散空间序列zm，若m=p
n , zm=x
n*
conj(x0)；步骤（5）、基于步骤（3）的选择，对离散空间序列做dft或fft运算，获得实部方向图，并求得与最大值相对应的；步骤（6）、基于进行迭代求解，获得使实部方向图最大的精确；
初始化；；；；；步骤（7）、计算来波方向。
27.本实施例中，离散空间序列长度的确定原则为：确保序列的极大值位于实部方向图大于副瓣电平的主瓣区内。另一方面，阵列孔径相当于最快的空间频率，因此，根据采样理论应该小于，一般取 =。
28.如图4所示，来波方向为0
°
时非均匀阵线阵实部方向图中，=186，=236， =256。此处取值即可。
29.另外，本实施例中若采用dft计算需要约次实数运算；若采用fft计算需要先求得，其计算量约次实数运算。因此，当阵元数目时，则适合利用fft计算。如图4所示的12阵元非均匀阵列采用fft计算其效率更高。
30.如图4所示，为 =0
°
时的一个12阵元、阵元位于{0,3,7,13,19,23,29,37,43,47,51,59}的非均匀线阵的实部方向图。
31.如图3所示，图3中给出来波方向为45
°
时，仿真得到的测向精度随信噪比的变化曲线。