降低灌注成像噪声和辐射或造影剂剂量的基于K空间方法与流程

降低灌注成像噪声和辐射或造影剂剂量的基于k空间方法
1.相关申请的交叉引用
2.本技术要求获得于2020年6月11日提交的申请号为63/038,071的美国临时专利申请的优先权和利益，该申请的全部内容通过引用纳入本文中。本技术还要求获得于2019年8月9日提交的申请号为62/884,953的美国临时专利申请的优先权和利益，该申请的全部内容通过引用纳入本文中。
3.关于联邦赞助的研究或开发的声明
4.本发明是根据由美国国立卫生研究院授予的r41-eb024438在政府支持下进行的。政府对该发明拥有一定的权利。
5.关于受版权保护的材料的通知20
6.本专利文件中的部分材料可能受到美国和其他国家版权法的版权保护。版权所有者不反对任何人传真复制本专利文件或专利公开，因为它出现在美国专利和商标局的公开档案或记录中，但除此之外保持所有的版权权利。版权所有者在此不放弃对该专利文件进行保密的任何权利，包括但不限于根据37 c.f.r.
§
1.14的权利。
【技术领域】
7.本公开的技术总体上涉及医学成像，特别是用于减少图像噪音和/或剂量(如辐射或造影剂(radiation or contrast agent))的k-空间加权图像平均(kwia)。


背景技术：

8.已经开发并应用了一些医学成像技术来评估脑血流动力学，这些医学成像技术包括计算机断层灌注(ctp)、正电子发射断层成像(pet)、单光子发射计算机断层成像(spect)和磁共振成像(mri)。这些技术使用不同的示踪剂(tracers)，如放射性或非放射性、内源性或外源性、可扩散或不可扩散，并基于每种成像方式中动态时间活动曲线的动力学模型，得出血液动力学参数，如脑血流(cbf)和/或脑血容量(cbv)。
9.然而，目前的这些图像处理技术出现了图像噪音问题，此外，这些技术在较低的剂量水平上往往不能提供令人满意的结果。
10.因此，需要一种增强的图像处理技术，该技术可以减少图像噪音问题，甚至可以在较低剂量的辐射或造影剂下应用。本发明满足了这一需求，并提供了比以往技术更多的益处。


技术实现要素：

11.通过举例而不是限制，本公开描述了一种系统和方法(称为“k-空间加权图像平均”(kwia))，用于降低噪音和辐射和/或造影剂的剂量，用于使用计算机断层灌注(ctp)、正电子发射断层成像(pet)、单光子发射计算机断层成像(spect)和磁共振成像(mri)的灌注成像。在一个实施方式中，kwia使用傅里叶空间
‑‑
相当于mri中的k空间
‑‑
基于处理，以减少ctp、pet、spect和mri扫描的噪音，同时保持图像的时间和空间分辨率，并且不需要对现有
的扫描仪进行任何修改或不需要冗长的计算时间。
12.在至少一个实施方式中，获取了低剂量的计算机断层扫描(ct)图像。在这些实施例中，低剂量是通过降低x射线管电流或管电压或两者来实现的。
13.在至少一个实施方式中，kwia应用于标准或低剂量ct，以降低噪音并提高图像对比度。
14.在至少一个实施方式中，pet和spect图像是用降低剂量的放射性示踪剂获取的。
15.在至少一个实施方式中，kwia应用于具有标准或减少剂量的放射性示踪剂的pet和spect图像，以降低噪音和提高图像对比度。
16.在至少一个实施方式中，用降低剂量的造影剂获取动态磁化率对比(dsc)mri图像。
17.在至少一个实施方式中，kwia应用于具有标准或减少剂量的造影剂的dsc mri，以降低噪音和提高图像对比度。
18.在至少一个实施方式中，动脉自旋标记(asl)mri图像是以减少的成像时间获取的。
19.在至少一个实施方式中，kwia应用于具有标准或减少的成像时间的asl mri，以降低噪音和提高图像对比度。
20.本文所述技术的更多方面将在说明书的以下部分提出，其中详细描述的目的是为了充分公开该技术的优选实施方式，而不对其进行限制。
【附图说明】
21.参照以下仅用于说明目的之附图，可以更全面地理解本文所述的技术：
22.图1是根据本公开的至少一个实施方式，关于原始投影或k-空间数据的kwia方法的框图；
23.图2是进行根据本公开的至少一个实施方式的kwia方法的变更例的框图；
24.图3是根据本公开的至少一个实施方式的医学成像扫描系统的框图；
25.图4a至图4c是根据本公开的至少一个实施方式的另选kwia滤波器配置的框图；
26.图5是比较标准径向重建和根据本公开的至少一个实施方式的kwia方法的图像结果；
27.图6a和图6b是来自10mm和5mm血管的动态信号图表，表明根据本公开的至少一个实施方式的kwia重建不会对时间参数产生不利影响。
28.图7是在根据本公开的至少一个实施方式，用2、3和4个环进行kwia重建的情况下kwia重建图像，重建图像比较100％剂量下的临床ctp数据和50％和25％剂量下的模拟图像；
29.图8a至图8d是根据本公开的至少一个实施方式，动脉输入功能(aif)、静脉流出功能(vof)、组织密度信号(tds)和脑血流(cbf)图的图表和kwia重建的图像；
30.图9是根据本公开的至少一个实施方式，用真实的100％、60％和30％的剂量获取的ctp幻影图像以及用2、3和4个环的kwia重建的60％和30％的剂量扫描的图像比较；
31.图10是根据本公开的至少一个实施方式，用kwia方法重建的60％和30％剂量ctp幻影数据的动脉输入功能(aif)、静脉流出功能(vof)和组织信号的图表。
【具体实施方式】
32.1.简介
33.描述了一种新型的基于k空间的方法，该方法用于降低各种医学成像技术的灌注成像的噪音和/或辐射或造影剂的剂量，这些医学成像技术包括计算机断层灌注(ctp)、正电子发射断层扫描(pet)、单光子发射计算机断层扫描(spect)和磁共振成像(mri)。
34.ct脑灌注(ctp)是一种广泛使用的成像技术，用于评估中风和脑血管疾病的血流动力学变化。ctp包括在美国心脏协会(aha)的急性中风成像指南中，用于区分梗死核心和半影脑组织，以制定再通疗法的决策。ctp也用于其他神经系统疾病，如脑外伤和脑肿瘤。在典型的ctp扫描中，在扫描持续时间(约1分钟)内获取时间分辨ct图像数据集，以追踪造影剂通过颅内脉管的通道。由时间密度曲线(tdc)描绘组织的造影剂随时间而提高，并且可以从tdc信息中得出诸如脑血流(cbf)、脑血容量(cbv)、平均转运时间(mtt)之类的多个灌注参数。在造影剂通过的过程中，对同一脑区进行重复的ct扫描，会使患者暴露在高辐射剂量下。这已被fda列为主要关注点，特别是对同一患者连续进行多次ctp扫描时，例如监测再通后的再灌注。
35.尽管ctp采用了减少管子电流和/或电压等减量技术，但现有ctp扫描的结果辐射剂量(大于或等于约200mgy)仍比标准头部ct高3倍多。根据alara(合理地达到最低水平)原则和aapm(美国医学物理学家协会)指南，目前典型的临床ctp扫描使用80kv的降低的管电压以及150毫安的相对较低的管电流，并且时间采样率为每1至2秒一张图像。因此，ctp图像中的噪音水平比标准ct图像的噪音水平高得多，特别是在体型较大的患者身上，由于x射线束的穿透力降低。ctp图像的噪音水平也会影响ctp定量的准确性，这一点在以前的研究中已经有所体现。如迭代重建(ir)之类的降噪技术可以应用于ctp图像以降低噪音，这是目前的行业标准。然而，ir方法往往产生斑点状的图像外观，并需要更长的计算时间。尽管由于计算能力的增强，ir在标准ct扫描中的应用一直在改善，但由于处理多个ctp图像的复杂性和计算负担较高，损害了临床工作流程，迭代重建(ir)技术在ctp中的应用非常有限。
36.正电子发射断层扫描(pet)提供描述大脑血液动力学各方面(包括cbf、cbv、氧提取分数(oef)、组织的代谢活动和神经传递过程等等)的定量参数的断层图像。pet使用用正电子发射的放射性同位素标记的不同放射性示踪剂，来探测不同的受关注的生物过程。用于cbf测量的典型pet示踪剂是h
215
o，通过静脉注射给药，然后在pet图像的时间序列内进行约2分钟的扫描。动脉血采样测量与用作动脉输入功能(aif)的pet扫描同时进行，并且可以通过将kety-schmidt模型应用于pet图像的时间序列来计算定量cbf图。
37.单光子发射计算机断层扫描(spect)是一种成像程序，其中将标记有同位素的放射性示踪剂注入患者的静脉中。同位素发射光子，这些光子被检测和记录以形成放射性示踪剂在大脑和体内分布的图像。动态spect是一种使用示踪剂测量大脑和身体器官的灌注和代谢的技术。与pet类似，基于动力学模型的动态重建spect图像的时间序列分析允许对生理参数(如cbf)进行定量(进行定量分析)。然而，由于pet/spect图像每个时间帧的光子发射时间窗有限，动力学分析在动态pet和spect应用中的发展和使用受到了低灵敏度和低信噪比(snr)的限制。虽然已经提出了直接参数化重建方法，用于从原始发射数据中直接估计药代动力学信息(无需重建图像的时间序列)，但这些方法依赖于需要在临床实践中加以验证的特定假设。
38.动态磁化率对比(dsc)mri依赖于测量外源性示踪剂首次通过毛细血管床期间的动态mri信号变化。快速成像技术(例如回波平面成像)用于在静脉注射钆基造影剂(gbca)后的1-2分钟内获取时间序列的mr图像。dsc依赖于指示剂稀释理论及其变体的应用，该理论考虑了血脑屏障(bbb)的破裂，以估计血液动力学参数，如脑血流(cbf)、脑血容量(cbv)和平均转运时间(mtt)。dsc mri已被广泛用于评估脑血管疾病、脑肿瘤和类似情况下的血流动力学参数；然而，由于担心肾源性系统纤维化(nsf)，gbca在肾功能障碍患者中的应用受到限制。研究还表明，在接受重复注射gbca的患者中，gbca在齿状核(dn)和苍白球(gp)有沉积。虽然最好使用减少剂量的gbca，但由于弛豫率(delta r2*)的变化与gbca的剂量成正比，dsc mri的敏感性受到影响。
39.动脉自旋标记(asl)mri通过使用磁性标记的动脉血水作为内源性示踪剂，提供cbf的定量测量，而无需使用外源性造影剂或放射性示踪剂。通过在多个标记后延迟处应用asl测量，可以基于示踪剂动力学模型估计多个血流动力学参数，包括cbf、动脉转运时间(att)和的动脉脑血容量(acbv)。asl对儿科成像、孕妇和肾功能障碍的受试者很有吸引力。然而，asl的主要缺点是信噪比低，因为标记的血液信号不到脑组织信号的1％，而且标签在从标记区转运受关注的脑组织的过程中会随着血液的t1(1至2秒)而松弛。因此，为了提高信噪比和asl mri的可靠性，需要漫长的扫描时间或重复测量。
40.在过去的几年里，深度学习(dl)技术已经被探索用于减少ct、pet、mri的噪音。应该理解的是，dl是一种机器学习方法，其使用神经网络结构，从一组给定的输入中提供预测性分析输出。“深度”通常是指这些神经网络有更多的隐藏层，因此增加了网络的深度。dl实现的降噪允许在ctp中减少x射线辐射，并在pet/spect中减少放射性示踪剂的剂量，在dsc mri中减少gbca，并减少asl mri的扫描时间。dl技术的优点包括快速的计算时间(即一旦训练好，几乎是瞬间完成)和更好地保持相应成像模式的原始图像的纹理和分辨率。然而，dl方法高度依赖于训练数据集，而训练数据集可能是特定于成像扫描仪和用于数据收集的协议的。
41.近来，有人提出了投影视图共享技术，如“k-空间加权图像对比”(kwic)，以提高具有径向k-空间轨迹的动态mri的空间和时间分辨率，并在保持图像时间和空间分辨率的同时降低ctp扫描的辐射剂量。然而，主要的限制是，这些方法需要特定的脉冲序列，对于mri具有一系列预定的径向k空间轨迹，并对于ct具有预先指定的旋转角度快速切换的脉冲x射线。这两种方法都需要对mri软件和ct硬件进行特殊的修改，而这些修改对于大多数临床mri和ct扫描仪还尚不可用。
42.本公开介绍了一种称为“k-空间加权图像平均”(kwia)的新技术，该技术降低了来自包括ctp、pet、spect和mri在内的医学成像技术的灌注成像噪音，该技术允许在ctp中减少使用的x射线辐射水平，在pet/spect中减少放射性示踪剂的剂量，在dsc mri中减少gbcas的剂量，并减少asl mri的扫描时间。与现有的灌注成像的去噪(降噪)方法相比，本发明具有三个主要优势：(1)kwia不需要修改现有的医学成像扫描仪的软件或硬件来获取原始数据；(2)kwia计算简单，速度快(非迭代)，因此不影响临床工作流程；(3)kwia保持了相应灌注成像模式的原始图像的纹理以及空间和时间分辨率。
43.2.实施方式的描述
44.图1示出了根据本描述进行k空间加权图像平均(kwia)的一个示例性实施方式10，
以便在处理计算机断层灌注(ctp)中减少辐射剂量、pet/spect中减少放射性示踪剂的剂量以及mri中减少造影剂的剂量时提供降低的噪音。ct、pet或spect装置12进行时间序列扫描14，以生成时间序列医学成像数据集，这里以正弦图16为例。该数据集可以通过中心切片定理与频域相关，即通过对对象的投影进行一维傅里叶变换(ft)18，使之成为正弦图fft 20。该对象的此投影与通过二维ft平面(即k-空间)的中心绘制的线相同。然后，fft正弦图被转换22为具有若干时间帧24(例如，t0、t1、t2和t3)的“k-空间”数据。然后应用视图共享的平均方法26来降低噪音，并通过逐步增加“k空间”中较远区域的视图共享平均的时间帧数来保持ctp、pet和spect数据的高空间和时间分辨率。应该注意的是，t0是时间帧指数。该方法优选利用中心帧(而不是第一帧)作为主帧，使得环1只使用t1的数据。环2平均了2个帧t1和t2。更远的环3具有更宽的平均窗口，以包括从t1之前和之后到t3的帧。该图描述了多个环，这里举例为3个环：环1＝t128a，环2＝(t1 t2)/2 28b，环3＝(t0 t1 t2 t3)/4 28c。然后进行30二维反fft，以产生时间序列的降噪图像32。应该理解的是，本公开的方法与传统的kwic ctp方法对比，后者需要特定旋转角度的脉冲x射线图像。
45.应该理解的是，在本公开中，“环”是指与k空间中心有特定距离范围的几何区域，其中距离是由诸如l1-范数、l2-范数和无穷范数之类的数学公式或用于定义关于距离的区域的类似公式来定义的。因此，本公开的“环”并不限于如在所描述的实施例中看到的特定几何形状(如圆形、方形等)。
46.对于mri扫描仪，直接输出原始k空间数据集23，然后对其应用视图共享平均方法以通过逐步增加“k空间”更远区域的视图共享平均的时间帧数来降低噪音并保持mri数据集的空间和时间分辨率。本说明的方法与传统的kwic mri方法对比，后者需要根据特定时间序列的投影角，用交错的径向k空间轨迹进行数据采集。相比之下，kwia方法可以应用于以任意轨迹获取的k空间数据，如直角坐标、径向、螺旋和玫瑰花图案。
47.在图1所示的实施方式中，通过举例而非限制的方式，利用了四个时间帧的k-空间数据(t0至t3)。每个二维傅里叶变换(ft)或k-空间可以划分为多个环。k-空间的中心区域(环1)只利用来自一个时间帧(t1)的数据，以保持原始时间序列的图像对比度和时间分辨率，而外部k-空间区域将在相邻的时间帧之间进行平均，以降低噪音和提高信噪比(例如，环2可以由2个时间帧平均，环3由4个时间帧平均)。由于图像对比度主要由中心k空间区域确定，kwia可以保持空间和时间分辨率并降低ctp、pet、spect和mri的噪音。通过对kwia滤波的k空间数据应用反fft获得最终的降噪图像。
48.图2示出了进行k空间加权图像平均(kwia)以降低噪音的另一个示例性实施方式50：根据本公开，(a)在计算机断层扫描灌注(ctp)中减少辐射剂量；或(b)在pet/spect中减少放射性示踪剂的剂量；或(c)在mri中减少造影剂的剂量。
49.ctp、pet、spect或mri装置52进行时间序列的扫描，这些扫描使用安装在相应扫描仪上的供应商软件重建54，该软件可以结合kwia。然后，图像时间序列56被转换57到频域，例如通过进行二维傅里叶变换(ft)58以将图像转换成"k空间"数据60。k-空间数据提供一系列的时间帧62(t0至t3)，对这些时间帧应用视图共享平均方法64，以通过逐步增加“k-空间”中较远区域的视图共享平均的时间帧数来降低噪音并保持ctp、pet、spect和mri数据的空间和时间分辨率。视图共享平均法用多个环示出，如图1中的3个环：环1＝t166a，环2＝(t1 t2)/2 66b，环3＝(t0 t1 t2 t3)/4 66c。然后对kwia滤波的k空间数据应用反fft 68，以产
生最终的时间序列的降噪图像69。
50.本公开的方法与传统的kwic ctp和mri方法对比，传统的kwic ctp和mri方法分别需要特定旋转角度的脉冲x射线和径向投影轨迹。相比之下，kwia方法可以应用于使用标准硬件和软件获取的ctp、pet、spect和mri医学成像数据集。
51.图3示出了医学成像扫描系统(例如ctp、pet、spect或mri)的一个示例性实施方式70，该系统配置为生成医疗数据的时间序列，在此基础上进行kwia。这些医学成像技术中的每一者均针对本公开配置成在同一解剖位置上提供动态扫描，以对如asl中由外源性造影剂或放射性示踪剂或内源性示踪剂引起的动态信号变化成像。
52.该系统被配置为使用具有一个或多个检测器76的医疗扫描仪74从患者72处获得扫描信息，该扫描仪通常是多个检测器76。检测器和患者之间的关系一般被调整到某个解剖位置，然后开始扫描。动态扫描装置78通过调整患者或患者的一部分与检测器之间的相对位置(例如，调整患者的位置或检测器的位置)，在扫描期间提供运动校正。
53.注射器80配置为进行造影剂或放射性示踪剂的定时注射，对于动脉自旋标记(asl)，这一步骤使用射频(rf)脉冲来实现，以磁性标记动脉血水作为内源性示踪剂。
54.驱动电路82产生信号，用于控制医疗扫描仪74、检测器76、动态台78、注射器80和医疗成像系统的其他元件的操作。数据从检测器76输出到数据调节电路84。数据调节电路84配置为调节来自医学成像仪74的输出，在至少一个实施方式中，包括一个或多个放大器、滤波器、a/d转换器或其他用于准备信号和/或数据集的电路。可以理解的是，一般还通过动态扫描78收集动态调整的数据，并且可以包括额外的参数，例如由驱动电路发送的驱动信号、注射器80的操作、在患者身上或在患者处的其他测量以及其他所需的输入，以便能够正确解释扫描数据。
55.处理部分86被示出为具有一个或多个中央处理单元(cpu)90和相关的存储器92，该存储器是非暂时性的并配置为存储可由处理器执行的指令以及任何期望的数据。处理器及其相关电路配置为控制驱动电路82从数据调节单元84接收数据流或数据集，并直接或间接地支持用户界面(ul)88。由处理部分86执行的指令可见为通过预处理94处理扫描数据，例如包括运动补偿。进行转换96，如转换为傅里叶变换(ft)或k-空间转换。转换后进行k-空间加权图像平均(kwia)98，然后将输出转换100为图像和输出102，或另选作为系统内其他处理的基础加以利用。
56.3.处理的具体内容
57.ct图像的信噪比(snr)与x射线管电流或辐射剂量的平方根成正比。pet和spect的信噪比也与检测到的光子数或辐射示踪剂的剂量的平方根成正比。因此，将ctp扫描的x射线管电流或pet/spect中的放射性示踪剂剂量减少一半将导致snr降低√2/2。对于mri来说，减少动态磁化率对比(dsc)mri中钆基造影剂(gbca)的剂量将导致对比度-噪音比(cnr)下降，因为弛豫率(delta r2*)的变化(注意：r2*是梯度回波弛豫率)与gbca的剂量成正比。鉴于信噪比与测量时间的平方根成正比，动脉自旋标记(asl)mri的扫描时间减少也会导致信噪比下降。
58.所述的kwia方法将每个二维傅立叶变换(ft)或k-空间数据划分为多个环。k-空间的中心区域(环1)直接利用单个时间帧的数据(例如，图1中的t1)，而外部k-空间区域将在相邻的时间帧之间逐步平均，以降低噪音并提高snr/cnr。举例而不是限制，环2将由2个时
间帧t1和t2平均，而环3将由4个时间帧t0到t3进行平均。由于图像对比度主要由中心k空间区域确定，而图像细节由外部k空间确定，因此kwia可以保持空间和时间分辨率，同时降低噪音，并以减少的辐射剂量提高ctp、pet和spect的snr/cnr，或以减少的造影剂剂量提高dsc mri和以减少的扫描时间提高asl mri。
59.以投影数据为例，给出了确定kwia中环的半径或宽度的过程的一个实施方式。中心环或r1可以由投影数据的奈奎斯特准则来确定。
[0060][0061]
其中n
proj
是投影的数量，rsnr是低剂量扫描与全剂量扫描的相对snr。其余的k空间可以随后被划分为环，在相邻的时间帧内逐渐平均，以提高snr。环n或rn的半径可由以下公式得出
[0062][0063]
其中nrings是环的总数，nres是图像分辨率，rn是第n个环的导出半径。在实践中，最佳的环数和它们各自的尺寸可以根据经验来确定。使用的环越多，信噪比就越高。然而，由此产生的图像将更容易受到潜在运动以及时间帧之间的时间平滑(精细结构)的影响。
[0064]
图4a至图4c示出了使用加权k空间方法的不同变体的实例实施方式110、130和150。除了将k-空间划分为离散环，还可以采用加权方法，通过这种方法，k-空间数据在相邻的时间帧之间以伪连续的方式从中心向外部k-空间逐步平均。
[0065]
图4a示出了kwia滤波器110，其连续变化的平均窗口宽度用根据t
i-2
114a、t
i-1 114b、ti114c、t
i 1 114d和t
i 2 114e的时间帧112(或时间帧的零头，例如1/2)示出，该时间帧112与k空间坐标中离原点的径向距离或l2范数距离成正比。在k-空间中心，只使用来自中心时间帧114c的数据。随着与k空间中心的径向距离增加，采用更宽的窗口宽度来平均来自相邻时间帧的数据。在k空间的最外圈，来自所有5个时间帧t
i-2 114a、t
i-1
114b、t
i 114c、t
i 1
114d和t
i 2 114e的数据被平均化。经过kwia滤波的时间帧ti‵‑
118将具有降低的噪音，而kwia滤波器可以逐步应用到图像的整个时间序列。也可以应用另选的kwia滤波器。
[0066]
图4b示出了kwia滤波器130，其用时间帧132示出的窗口宽度呈阶梯状，该时间帧示出为由k空间坐标中与原点的最大范数距离(方形)确定的t
i-2 134a、t
i-1
134b、t
i 134c、t
i 1
134d以及t
i 2 134e。中心方形140a只使用来自中心时间帧t
i 134c的数据。中心方形和第二方形140b之间的区域使用来自三个时间帧t
i-1
134b、t
i 134c、t
i 1
134d的平均数据。第二方形140c之外的区域使用来自五个时间帧t
i-2 134a、t
i-1
134b、t
i 134c、t
i 1
134d以及t
i 2 134e的平均数据。经过kwia滤波的时间帧ti‵
138将具有降低的噪音，而且kwia滤波器可以逐步应用于图像的整个时间序列。
[0067]
图4c中示出了kwia滤波器150，其以时间帧152示出的窗口宽度阶梯状平均，该时间帧示出为由k空间坐标中与原点的l1范数距离(菱形)确定的t
i-2 154a、t
i-1
154b、t
i 154c、t
i 1
154d以及t
i 2 154e。中心菱形160a只使用来自中心时间帧154c的数据。中心菱形和第二菱形160b之间的区域使用来自三个时间帧t
i-1
154b、t
i 154c、t
i 1
154d的平均数据。
第二菱形160c以外的区域使用五个时间帧t
i-2 154a、t
i-1
154b、t
i 154c、t
i 1
154d以及t
i 2 154e的平均数据。kwia滤波的时间帧i‵
158提供了降低的噪音，而且kwia滤波器可以逐步应用于图像的整个时间序列。
[0068]
所述的kwia系统和方法适用于三维锥形束ct(cbct)、三维pet/spect和三维mri采集。具体来说，三维几何学的中心切片定理指出，可以用grangeat的方法间接获得的三维对象的任何一维radon数据的一维fft与三维k空间的同一径向线相同。
[0069]
因此，三维投影数据可以转换为三维k空间数据，该数据可以被划分为多个球壳或三维中的另选图案(如图4a至4c中看到的)或其他图案，而不偏离本公开的教导。然后，kwia可以用于在3d图像的时间帧范围内对距离k空间中心更远的区域进行视图共享平均。另选地，对于具有圆形几何结构的cbct，其中只有中间平面是由具有一套完整的radon数据的x射线源轨迹定义的，近似重建可以应用于非中间平面的投影数据，这些投影数据可以转换为三维k-空间，用于kwia处理。
[0070]
所述kwia方法的原理也可以应用于图像空间。例如，可以对原始图像应用低通或高通空间频率滤波器，分别分离低空间频率分量和高空间频率分量(即对应于k空间的中心和外围区域)。然后，高空间频率分量可以在相邻的时间帧中取平均值，以降低噪音，如kwia中所述。
[0071]
在大体不太优选的实施方式中，可以类似地应用图像域滤波，但是它的效率不如所述的k空间方法。
[0072]
所述的kwia方法适用于动态ct、pet、spect和mri成像，以测量除灌注以外的生理参数，包括但不限于血管造影、示踪剂结合电位、血氧含量、组织代谢和血脑屏障(bbb)的通透性。
[0073]
除了ct、pet、spect和mri，图2中所示的kwia处理的实施方式也适用于其他成像模式，包括但不限于超声波和光学成像。
[0074]
4.结果
[0075]
图5示出了示例性的图像结果170。这些图像分别用标准径向重建(顶部图像行)和利用2、3和4个环(kwia r2、r3和r4)的kwia方法(底部行)进行重建。列出了相应的信噪比(snr)值。图像172、174和176描绘了辐射剂量为100％、50％和25％辐射剂量为100％、50％和25％的模拟forbild数字幻影图像，插入了时变血管186(箭头)。可以看到相应的snr水平为1.33、0.91和0.67。
[0076]
在图的下部，可以看到178、180、182和184的图像，这些图像分别以不同剂量的50％剂量kwia r2、50％剂量kwia r3、25％剂量kwia r3和25％剂量kwia r4描绘。这些转换的图像信噪比分别为1.28、1.56、1.17和1.42。
[0077]
泊松噪音被添加到forbild数字幻影的投影数据中，以模拟分别为50％和25％的辐射剂量水平，插入时变血管(例如在图像172中示出箭头186)。这些图像分别用标准的径向重建和利用2、3和4个环的kwia方法进行重建。如图5的图像所示，利用3个环和4个环的kwia可以分别完全恢复50％和25％剂量水平的信噪比损失。kwia重建的图像和全剂量图像之间的比较表明，kwia重建没有引起结构性噪音模式或纹理变化。10毫米和5毫米大小的血管的动态信号分别用滤波反投影(fbp)和kwia进行重建。
[0078]
图6a和图6b示出了190、210，低剂量ctp的kwia重建不影响动态曲线的时间参数，
如时间-峰值(ttp)，曲线下面积(auc)和全宽-半最大值(fwhm)。图描绘了分别用滤波反投影(fbp)和kwia重建的10毫米和5毫米血管的动态伽马变量信号与时间的关系图表。在这些图的每一者中，可以看到全剂量下以及3个环的25％剂量下、4个环的25％剂量下、2个环的50％剂量下以及3个环的50％剂量下的kwia重建的伽马可变信号图表。每个图中的这些图表几乎相同地重叠，这表明kwia重建并不影响时间参数，如时间到峰值(ttp)、曲线下面积(auc)和半最大值全宽(fwhm)。
[0079]
图7示出了不同剂量水平的图像比较230，图像插图示出了缩放(放大)区域和这些区域的snr变化信息。顶行图像描绘了100％剂量232下的临床ctp数据和分别为50％234和25％剂量236的模拟(引入噪音)图像。临床ctp图像和模拟图像具有信噪比，并且降低的信噪比与全剂量信噪比(如括号内所示)的百分比为2.69，与69％全剂量snr的百分比为1.88，并且与49％全剂量snr的百分比为1.32。
[0080]
图中下行中的图像是用kwia方法分别用2、3和4个环(kwia r2、r3和r4)重建的。分别在50％和25％的剂量下，kwia能够完全恢复snr。放大的kwia重建图像和全剂量图像之间的比较表明，kwia重建没有引起结构性噪音模式或纹理变化。图描绘了使用kwia r2 238重建关于50％剂量的图像，使用kwia r3 240重建关于50％剂量的图像，使用kwia r3 242重建关于25％剂量的图像，以及使用kwia r4 244重建关于25％剂量的图像。各个信噪比和恢复的信噪比相对于全剂量信噪比(如括号中所示)的百分比为2.49，恢复率为93％，百分比为2.88，恢复率为107％；百分比为2.40，恢复率为89％；百分比为2.79，恢复率为104％，这表明相同剂量水平下模拟结果的恢复水平非常显著。
[0081]
图8a至图8d示出了动脉输入功能(aif)250、静脉流出功能(vof)270和组织密度信号(tds)290以及100％剂量ctp数据312、在50％剂量314和25％剂量316下用kwia方法重建的ctp数据的脑血流(cbf)图310的示例结果。这些图表显示出动脉输入功能(aif)、静脉流出功能(vof)、组织密度信号(tds)和100％剂量的ctp数据、分别用3个环和4个环(kwia r3和r4)的kwia方法重建的50％和25％剂量的ctp数据的计算cbf图之间没有明显区别。
[0082]
图9示出了用实际的100％剂量332a(放大的视图332b)、60％剂量334a(放大的视图334b)、30％剂量340a(放大的视图340b)获取的ctp幻影图像以及用2、3以及4个环的kwia重建的降低剂量扫描的示例结果。放大的插图示出了缩放的(放大)区域，以展示snr值和恢复的snr百分比。实际图像的信噪比可见为：100％剂量的信噪比为2.04，60％剂量的信噪比为1.56恢复76％，30％剂量时信噪比为1.08恢复53％。
[0083]
示出了在60％剂量下2个环336a(放大的视图336b)、60％剂量下3个环338a(放大的视图338b)、30％剂量下3个环342a(放大的视图342b)、30％剂量下4个环344a(放大的视图344b)的kwia的重建snr。图描绘了相应的信噪比值和恢复的信噪比百分比与全剂量(括号内)的关系。可以看出，3个环和4个环的kwia分别在60％和30％的剂量下能够完全恢复信噪比。从图中可以看出，kwia恢复的图像的信噪比值和恢复的信噪比百分比为：关于使用2个环的60％剂量，snr为2.06，恢复了101％；使用3个环的60％剂量，snr为2.40，恢复118％；使用3个环的30％剂量，snr为1.82，恢复89％；使用4个环的30％剂量，snr为2.11，恢复103％。
[0084]
放大的kwia重建图像和全剂量图像之间的比较表明，kwia重建没有引起结构性噪音模式或纹理变化。
[0085]
图10用动脉输入功能(aif)352a、354a、静脉流出功能(vof)352b、354b和组织信号352c、354c的图表示出了60％和30％剂量下的示例结果350。左栏描绘了60％时获得的图表，右栏描绘了在30％时获得的图表。每张图表均包含与用不同环数(如2、3和4环)重建的kwia的结果叠加的ctp幻影数据的结果。
[0086]
图表曲线几乎相同地重叠，表明60％和30％剂量的ctp幻影数据和分别用kwia方法重建的数据之间的动脉输入功能(aif)、静脉流出功能(vof)和组织信号没有明显差异。这些结果与前图中示出的具有模拟的低计量的数字幻影和临床ctp数据高度一致。
[0087]
在相同的matlab实现环境下(intel i5 cpu)，kwia重建图像需要11.2秒，与行业标准方法滤波反投影(fbp)所需的9.3秒重建时间相似。相比之下，使用matlab利用图形处理单元(gtx 1660)进行迭代重建需要265.8秒。表1中提供了根据所提出的技术实现kwia的matlab代码的实施例。
[0088]
5.结论
[0089]
本描述的kwia系统和方法同时保持了空间和时间分辨率，同时降低了噪音，增强了使用ct、pet、spect和mri进行灌注扫描的图像对比度。kwia系统和方法允许在ctp中使用减少的x射线辐射剂量，在pet/spect中使用减少的放射性示踪剂剂量，在dsc mri中使用减少的gbcas剂量，并减少asl mri的扫描时间。该方法可应用于身体器官的灌注成像、多相血管造影、示踪剂结合电位成像、血氧含量、组织代谢和大脑及心脏等器官的血管通透性。所描述的kwia方法也可以直接应用于利用标准辐射剂量获取的ctp、pet和spect数据以及标准mri，以降低噪音并提高图像对比度。
[0090]
6.实施方式的一般范围
[0091]
所介绍的技术中描述的增强功能可以很容易地在各种医学成像系统中实现。还应理解的是，医学成像系统优选实现为包括一个或多个计算机处理器装置(例如，cpu、微处理器、微控制器、支持计算机的asic等)和存储指令的相关存储器(例如，ram、dram、nvram、flash、计算机可读介质等)，由此存储在存储器中的编程(指令)在处理器上执行，以进行本文所述的各种工艺方法的步骤。
[0092]
为了说明的简单性，图中没有描绘计算机和存储器装置，因为本领域的普通技术人员认识到使用计算机装置来执行涉及将医疗数据处理成医疗成像的步骤。所介绍的技术在存储器和计算机可读介质方面是不受限制的，只要这些是非暂时性的，因此不构成暂时性的电子信号。
[0093]
本文中可以参照根据本技术的实施方式的方法和系统的流程图和/或程序、算法、步骤、操作、公式或其他计算描绘来描述本技术的实施方式，所述这些描绘也可实现为计算机程序产品。在这方面，流程图的每个框或步骤以及流程图中的框(和/或步骤)的组合以及任何程序、算法、步骤、操作、公式或计算描绘都可以通过各种手段实现，例如包括体现在计算机可读程序代码中的一个或多个计算机程序指令的硬件、固件和/或软件。正如可以理解的那样，任何这样的计算机程序指令均可以由一个或多个计算机处理器执行，包括但不限于通用计算机或专用计算机，或其他可编程处理设备，以产生一台机器，使得在计算机处理器或其他可编程处理设备上执行的计算机程序指令产生实现指定功能的手段。
[0094]
因此，本文中描述的流程图的框以及程序、算法、步骤、操作、公式或计算描绘支持用于执行指定功能的手段的组合，用于执行指定功能的步骤的组合，并用于执行指定功能
的计算机程序指令，例如体现在计算机可读程序代码逻辑手段中。还可以理解的是，流程图的每个框以及本文所述的任何程序、算法、步骤、操作、公式或计算描绘及其组合都可以由基于特殊目的硬件的计算机系统或特殊目的硬件与计算机可读程序代码的组合来实现，该计算机系统执行指定的功能或步骤。
[0095]
此外，这些计算机程序指令(例如体现在计算机可读程序代码中的指令)也可以存储在一个或多个计算机可读存储器或存储装置中，这些存储器或存储装置可以指示计算机处理器或其他可编程处理设备以特定方式运行，从而使存储在计算机可读存储器或存储装置中的指令产生制造品，该制造品包括实现流程图的框中指定功能的指令手段。计算机程序指令也可由计算机处理器或其他可编程处理设备执行，使得在计算机处理器或其他可编程处理设备上进行一系列操作步骤，以产生计算机实现的处理，使得在计算机处理器或其他可编程处理设备上执行的指令提供用于实现流程图的框、过程、算法、步骤、操作、公式或计算描绘中指定的功能的步骤。
[0096]
将进一步理解，本文使用的术语“编程”或“程序可执行”是指可由一个或多个计算机处理器执行的一条或多条指令，以执行本文所述的一个或多个功能。该指令可以体现在软件、固件或软件和固件的组合中。指令可以本地存储在装置的非暂时性介质中，或者可以远程存储在如服务器上，或者全部或部分指令可以本地和远程存储。远程存储的指令可以通过用户启动下载(推送)到装置上，也可以基于一个或多个因素自动下载(推送)。
[0097]
将进一步理解，如本文所使用的，术语处理器、硬件处理器、计算机处理器、中央处理单元(cpu)和计算机是同义使用的，表示能够执行指令并与输入/输出接口和/或外围装置通信的装置，并且术语处理器、硬件处理器、计算机处理器、cpu和计算机旨在包括单个或多个装置、单核和多核装置以及其变体。
[0098]
根据本文的描述可以理解，本公开包括多个实施方式，这些实施方式包括但不限于以下内容。
[0099]
1.一种用于降低ct期间的辐射剂量的设备，包括：(a)ct扫描仪；(b)处理器，其配置为接收来自ct扫描仪的输入；以及(c)非暂时性存储器，其存储可由处理器执行的指令；(d)其中所述指令当由处理器执行时，进行的步骤包括：(d)(i)从ct扫描仪接收ct正弦图；(d)(ii)将ct正弦图转换为k空间数据；(d)(iii)通过逐步增加k空间较远区域的共享时间帧的数量，对k空间数据进行投影视图共享方法；以及(e)以减少的辐射剂量输出ct图像，同时保持snr和高空间及时间分辨率。
[0100]
2.一种存储可由处理器执行的指令的非暂时性介质，其中所述指令当由处理器执行时，进行的步骤包括：(a)从ct扫描仪接收ct正弦图；(b)将ct正弦图转换为k空间数据；(c)通过逐步增加k空间较远区域的共享时间帧的数量，对k空间数据进行投影视图共享方法；以及(d)以减少的辐射剂量输出ct图像，同时保持snr和高空间及时间分辨率。
[0101]
3.一种减少ct期间辐射剂量的方法，该方法包括：(a)从ct扫描仪接收ct正弦图；(b)将ct正弦图转换为k空间数据；(c)通过逐步增加k空间较远区域的共享时间帧的数量，对k空间数据进行投影视图共享方法；以及(d)以减少的辐射剂量输出ct图像，同时保持snr和高空间及时间分辨率；(e)其中，所述方法由执行存储在非暂时性介质上的指令的处理器进行。
[0102]
4.一种在ct期间降低辐射剂量和噪音的设备，包括：(a)ct扫描仪；(b)处理器，其
配置为接收来自ct扫描仪的输入；以及(c)非暂时性存储器，其存储可由处理器执行的指令；(d)其中所述指令当由处理器执行时，进行的步骤包括：(d)(i)从ct扫描仪接收ct正弦图或图像；(d)(ii)将ct正弦图或图像转换为k空间数据；(d)(iii)通过逐步增加k空间较远区域的共享时间帧的数量，对k空间数据进行投影视图共享方法；以及(e)以减少的或标准的辐射剂量输出ct图像，同时提高snr并保持高空间及时间分辨率。
[0103]
5.一种存储可由处理器执行的指令的非暂时性介质，所述指令当由处理器执行时，进行的步骤包括：(a)从ct扫描仪接收ct正弦图或图像；(b)将ct正弦图或图像转换为k空间数据；(c)通过逐步增加k空间较远区域的共享时间帧的数量，对k空间数据进行投影视图共享方法；以及(d)以减少的或标准的辐射剂量输出ct图像，同时提高snr并保持高空间及时间分辨率。
[0104]
6.一种在ct期间降低辐射剂量和噪音的方法，该方法包括：(a)从ct扫描仪接收ct正弦图或图像；(b)将ct正弦图或图像转换为k空间数据；(c)通过逐步增加k空间较远区域的共享时间帧的数量，对k空间数据进行投影视图共享方法；以及(d)以减少的或标准的辐射剂量输出ct图像，同时提高snr并保持高空间及时间分辨率；(e)其中，所述方法由执行存储在非暂时介质上的指令的处理器进行。
[0105]
7.一种用于降低动态ct、pet和spect扫描期间的噪音和辐射剂量的设备，包括：(a)ct、pet或spect扫描仪，其配置为以标准辐射剂量或降低的辐射剂量进行扫描，在特定的解剖位置上生成时间序列的扫描；(b)处理器，其配置为接收来自ct、pet或spect扫描仪的输入；以及(c)非暂时性存储器，其存储可由处理器执行的指令；(d)其中所述指令当由处理器执行时，进行的步骤包括：(d)(i)从进行扫描的ct、pet或spect扫描仪接收作为动态ct、pet或spect正弦图或图像的时间序列数据集的扫描数据；(d)(ii)将动态ct、pet或spect正弦图或图像转换为具有多个时间帧的k空间数据；(d)(iii)通过逐步增加k空间的更远区域的共享时间帧的数量对k空间数据执行视图共享平均方法；和(e)输出ct、pet或spect图像序列，该图像序列无论扫描数据是在标准或减少的辐射剂量下获得都降低噪音并保持空间和时间分辨率。
[0106]
8.一种在动态mri扫描过程中降低噪音和造影剂剂量或减少内源性示踪剂的扫描时间的设备，包括：(a)磁共振扫描仪，其配置为以标准或减少的造影剂剂量或内源性示踪剂的扫描时间进行扫描，获取特定解剖位置的时间序列数据；(b)处理器，其配置为接收来自磁共振扫描仪的时间序列输入；以及(c)非暂时存储器，其存储可由处理器执行的指令；(d)其中所述指令当由处理器执行时，进行的步骤包括：(d)(i)从进行扫描的mri扫描仪接收扫描数据，作为动态mri k-空间数据或图像的时间序列数据集；(d)(ii)将mri图像转换为k空间数据；(d)(iii)通过逐步增加k空间较远区域的共享时间帧的数量，对k空间数据执行视图共享平均方法；和(e)输出mri图像序列，该图像序列无论时间序列数据集是在造影剂的标准或减少的辐射剂量或内源性示踪剂的扫描时间下获得都降低噪音并保持空间和时间分辨率。
[0107]
9.一种在动态ct、pet、spect和mri扫描期间降低噪音和造影剂、辐射剂量或内源性示踪剂扫描时间的设备，包括：(a)ct、pet、spect或mri扫描仪，其配置为以标准或减少的辐射、造影剂或内源性示踪剂的扫描时间进行扫描，获取特定解剖位置的时间序列数据；(b)处理器，其配置为接收来自ct、pet、spect或mri扫描仪的时间序列输入；以及(c)非暂时
存储器，其存储可由处理器执行的指令；(d)其中所述指令当由处理器执行时，进行的步骤包括：(d)(i)从所述ct、pet、spect或mri扫描仪接收作为时间序列数据集的扫描数据；(d)(ii)将来自所述ct、pet、spect或mri扫描仪的时间序列数据集转换为k空间数据；(d)(iii)通过逐步增加k空间较远区域的共享时间帧的数量，对k空间数据进行视图共享平均方法；以及(e)输出ct、pet、spect或mri图像序列，该图像序列无论该时间序列数据集是在标准剂量或减少剂量下获得的扫描都降低噪音并保持空间和时间分辨率。
[0108]
10.一种在动态ct、pet、spect或mri扫描期间降低噪音和辐射剂量、造影剂或扫描时间的方法，该方法包括：(a)对于特定的解剖位置，以标准或减少的辐射剂量、造影剂或内源性示踪剂的扫描时间进行扫描，从所述ct、pet、spect或mri扫描仪接收作为动态时间序列数据集的扫描数据；(b)将动态时间序列数据集转换为k空间数据；(c)通过逐步增加k空间较远区域的共享时间帧的数量，对k空间数据进行视图共享平均方法；以及(d)输出ct、pet、spect或mri图像序列，该图像序列无论该扫描数据是在标准剂量或减少剂量下获得的扫描都降低噪音并保持空间和时间分辨率；(e)其中，所述方法由执行存储在非暂时介质上的指令的处理器进行。
[0109]
11.前述权利要求中任一项的设备、方法或存储指令的非暂时性介质，其中所述指令当由处理器执行时进一步进行的步骤包括：进行k-空间加权图像平均(kwia)以对k-空间数据进行投影视图共享方法。
[0110]
12.前述权利要求中任一项的设备、方法或存储指令的非暂时介质，其中k-空间的中心被超采样和插值以提供足够的信噪比，并且外部k-空间在相邻时间帧之间被平均以提高snr。
[0111]
13.前述权利要求中任一项的设备、方法或存储指令的非暂时性介质，其中图像对比度主要由k空间中心确定，并且图像细节主要由外部k空间确定。
[0112]
14.前述权利要求中任一项的设备、方法或存储指令的非暂时介质，其中所述时间序列数据集包括来自ct、pet或spect扫描仪的2d或3d时间序列数据。
[0113]
15.前述任一权利要求的设备、方法或存储指令的非暂时性介质，其中所述指令当由处理器执行时进一步进行的步骤包括：执行k空间加权图像平均(kwia)以对k空间数据进行视图共享的平均方法。
[0114]
16.前述权利要求中任一项的设备、方法或存储指令的非暂时介质，其中k-空间的中心使用来自单一时间帧的数据以保持图像对比度和时间分辨率，而外部k-空间在相邻的时间帧之间进行平均以降低噪音和提高snr，同时保持空间分辨率。
[0115]
17.前述权利要求中任一项的设备、方法或存储指令的非暂时介质，其中图像对比度主要由k空间中心确定，并且图像细节主要由外部k空间确定。
[0116]
18.前述权利要求中任一项的设备、方法或存储指令的非暂时性介质，其中所述k-空间数据具有四个或更多的时间帧。
[0117]
19.前述权利要求中任一项的设备、方法或存储指令的非暂时性介质，其中所述ct、pet或spect扫描仪进一步配置有用于注射造影剂或放射性示踪剂的注射器，并且其中所述指令由处理器执行时进一步包括：在所述时间序列扫描期间控制造影剂或放射性示踪剂的并发注射。
[0118]
20.前述权利要求中任一项的设备、方法或存储指令的非暂时性介质，其中所述指
令当由处理器执行时进一步配置为通过为ct降低x射线管电流和/或电压或为pet/spect减少放射性示踪剂的剂量而产生减少的辐射剂量。
[0119]
21.前述权利要求中任一项的设备、方法或存储指令的非暂时介质，其中所述时间序列数据集包括来自mri扫描仪的2d或3d时间序列数据。
[0120]
22.前述权利要求中任一项的设备、方法或存储指令的非暂时性介质，其中所述指令由处理器执行时进一步进行的步骤包括：执行k空间加权图像平均(kwia)以对k空间数据进行视图共享的平均方法。
[0121]
23.前述权利要求中任一项的设备、方法或存储指令的非暂时介质，其中k-空间的中心使用来自单一时间帧的数据以保持图像对比度和时间分辨率，而外部k-空间在相邻的时间帧之间进行平均以降低噪音和提高snr，同时保持空间分辨率。
[0122]
24.前述权利要求中任一项的设备、方法或存储指令的非暂时介质，其中图像对比度主要由k空间中心确定，并且图像细节主要由外部k空间确定。
[0123]
25.前述权利要求中任一项的设备、方法或存储指令的非暂时性介质，其中所述k-空间数据具有四个或更多的时间帧。
[0124]
26.前述权利要求中任一项的设备、方法或存储指令的非暂时性介质，其中所述mri扫描仪配置有注射器，用于在所述时间序列扫描期间注射造影剂或使用磁性标记。
[0125]
27.前述权利要求中任一项的设备、方法或存储指令的非暂时性介质，其中所述mri扫描仪配置为在进行动脉自旋标记(asl)时对动脉血水进行磁性标记的磁性标记作为内源性示踪剂。
[0126]
如本文所使用的，单数术语“一”可以包括复数指代，除非上下文另有明确规定。除非明确说明，否则以单数提及对象并不意味着“一个且只有一个”，而是“一个或多个”。
[0127]
本公开中的如“a、b和/或c”之类的措辞结构描述了可以存在a、b或c的情况，或存在a、b和c项的任何组合的情况。如后面伴随有一组元素的“至少一个”的措辞结构表示这些组元素中至少有一个存在，其包括这些列出的元素的任何可能的适用组合。
[0128]
本说明书中提及的“一个实施方式”、“至少一个实施方式”或类似的实施方式措辞表示与所描述的实施方式有关的特定特征、结构或特性包括在本公开的至少一个实施方式中。因此，这些不同的实施方式短语不一定都是指同一实施方式，或指与所有其他被描述的实施方式不同的特定实施方式。实施方式短语应被理解为是指特定实施方式的特定特征、结构或特性可以以任何合适的方式组合在所公开的设备、系统或方法的一个或多个实施方式中。
[0129]
如本文所使用的，术语“一组”是指一个或多个对象的集合。因此，例如，一组对象可以包括单个对象或多个对象。
[0130]
如本文所使用的，术语“大约”、“近似”、“基本”和“约”用于描述和说明小的变更。当与事件或情况一起使用时，这些术语可以指事件或情况精确发生的情况以及事件或情况近似发生的情况。当与数值结合使用时，这些术语可以指小于或等于该数值的
±
10％的变化范围，如小于或等于
±
5％、小于或等于
±
4％、小于或等于
±
3％、小于或等于
±
2％、小于或等于
±
1％、小于或等于
±
0.5％、小于或等于
±
0.1％或者小于或等于
±
0.05％。例如，“基本”对齐可以指小于或等于
±
10
°
的角度变更范围，如小于或等于
±5°
、小于或等于
±4°
、小于或等于
±3°
、小于或等于
±2°
、小于或等于
±1°
、小于或等于
±
0.5
°
、小于或等于
±
0.1
°
或小于或等于
±
0.05
°
。
[0131]
此外，量、比率和其他数值有时可在本文中以范围格式提出。应当理解的是，这种范围格式是为了方便和简洁而使用的，并且应当灵活地理解为包括明确规定为某一范围的极限的数值，但也包括该范围内所包含的所有单个数值或子范围，如同明确规定了每个数值和子范围。例如，在约1至约200的范围内的比率应被理解为包括约1和约200的明确提及的极限，但也包括个别比率，如约2、约3和约4以及子范围，如约10至约50、约20至约100，等等。
[0132]
尽管本文中的描述包含许多细节，但这些不应该被理解为限制本公开的范围，而只是提供一些目前优选的实施方式的说明。因此，可以理解的是，本公开的范围完全包括对本领域的技术人员来说可能变得显然的其他实施方式。
[0133]
本领域普通技术人员已知的与所公开的实施方式中的元素的所有结构和功能等效物都明确地通过参考而纳入本文，并理应被本权利要求所涵盖。此外，本公开中的任何元件、部件或方法步骤都不打算奉献给公众，无论该元件、部件或方法步骤是否明确地在权利要求书中被提及。除非使用“手段”这一短语明确叙述该元件，否则本文中的任何权利要求元件都不能被解释为“手段加功能”的元件。本文中的任何权利要求元件都不能被解释为“步骤加功能”的元件，除非明确使用“步骤”这一短语叙述该元件。
[0134]
表1
[0135]
用于实施kwia steps的matlab代码的示例
[0136]
[0137]
[0138]
[0139]