基于时延补偿器的气动人工肌肉并联机构角度跟踪控制

1.本发明涉及气动人工肌肉技术领域，尤其涉及基于时延补偿器的气动人工肌肉并联机构角度跟踪控制。


背景技术：

2.随着气动人工肌肉相关技术的发展，气动人工肌肉并联机构在坦克兵、飞机驾驶员训练，娱乐场所的应用日益广泛。气动人工肌肉的优点在于轻便，维修成本低，高功率重量比等等。但是气动人工肌肉在控制过程存在两大难点：第一个难点是外界干扰和内部不确定性；第二个难点是时变输入时延问题。因此设计一种能够同时解决这两个难点的控制方法对于气动人工肌肉的控制是非常有意义的。
3.自抗扰控制近年来发展非常迅速，因为这种控制方法不需要准确的模型参数。自抗扰控制系统主要包括：跟踪微分器，扩张状态观测器和控制器。跟踪微分器可以得到期望信号的微分估计值。扩张状态观测器可以观测系统输出，估计补偿外界干扰和内部不确定性。控制器根据误差和误差的微分值使得误差系统稳定。
4.时变输入时延问题存在的于很多系统当中，现有的时延处理方法很多都是需要准确的模型参数，例如smith预估器，内模控制器等等。但是这在实际的应用场景中却难以实现。如何在不需要准确模型参数的情况下，减小时变输入时延的影响在实际应用中是十分有价值的。


技术实现要素：

5.本发明目的针对存在时变输入时延的二自由度气动人工肌肉并联机构的带有时延补偿器自抗扰角度跟踪控制方法，该方法通过误差反馈控制器给出了控制电压和系统输出来获得补偿控制电压，解决二自由度气动人工肌肉并联机构在受到外界干扰，内部不确定性以及时变输入时延下依然能够跟随给定角度的问题。
6.为实现上述技术问题，本发明提供如下技术方案：
7.基于时延补偿器的气动人工肌肉并联机构角度跟踪控制，包括如下步骤：
8.s1、建立存在时变输入时延的二自由度气动人工肌肉并联机构的数学模型，将数学模型简化为一个二阶非线性动态系统；
9.s2、设计跟踪微分器，得到期望角度的角速度信号；
10.s3、设计扩张状态观测器，观测二自由度气动人工肌肉并联机构的角速度并估计外界干扰和内部不确定性；
11.s4、设计时延补偿器，补偿控制电压，同步控制电压与系统输出；
12.s5、设计线性误差反馈控制器，形成闭环控制。
13.进一步的，s1中，建立存在时变输入时延的二自由度气动人工肌肉并联机构的数学模型，将数学模型简化为一个二阶非线性动态系统，具体步骤如下：
14.s1.1、建立气动人工肌肉内部压强表达式；
15.气动人工肌肉并联机构中四根气动人工肌肉的内部压强为：
[0016][0017]
其中，p
x1
(t)和p
x2
(t)为气动人工肌肉并联机构x轴方向的气动人工肌肉的内部压强，p
y1
(t)和p
y2
(t)为并联机构y轴方向的气动人工肌肉的内部压强，k
px
和k
py
为压强比例系数，u
0x
和u
0y
分别为x和y轴方向气动人工肌肉的预加载电压，k
ux
和k
uy
为电压比例系数，和分别为x和y轴方向气动人工肌肉的控制电压，τ
x
(t)和τy(t)分别为x和y轴方向的时变输入时延；
[0018]
s1.2、建立气动人工肌肉拉力表达式；
[0019]
四根人工肌肉的拉力为：
[0020]fx1
(t)＝p
x1
(t)m[λ(1-k
ε
ε
x1
(t))
2-μ]
[0021]fx2
(t)＝p
x2
(t)m[λ(1-k
ε
ε
x2
(t))
2-μ]
[0022]fy1
(t)＝p
y1
(t)m[λ(1-k
ε
ε
y1
(t))
2-μ]
[0023]fy2
(t)＝p
y2
(t)m[λ(1-k
ε
ε
y2
(t))
2-μ]
[0024]
其中，f
x1
(t),f
x2
(t),f
y1
(t)和f
y2
(t)为四根气动人工肌肉的拉力，k
ε
为形变系数，q为摩擦系数，d0为气动人工肌肉初始直径，λ＝3/tan2θ0，μ＝1/sin2θ0，θ0为气动人工肌肉初始编织的角度，ε
x1
(t)，ε
x2
(t)，ε
y1
(t)和ε
y2
(t)为四根气动人工肌肉的长度收缩率；
[0025]
s1.3、建立气动人工肌肉收缩率表达式；
[0026]
四根气动人工肌肉的收缩率为：
[0027][0028]
其中，ε0为气动人工肌肉初始收缩率，r为气动运动模拟平台上平面的半径，θ1(t)为气动人工肌肉并联机构x轴方向的偏转角度，θ2(t)为气动人工肌肉并联机构y轴方向的偏转角度，l为气动人工肌肉轴向长度；
[0029]
s1.4、建立并联机构动能方程；
[0030]
气动人工肌肉并联机构的动能方程为：
[0031]
[0032]
其中，j
x
和jy分别为x轴和y轴方向气动人工肌肉并联机构的惯性相关项，b
vx
和b
vy
为阻尼系数，和为外界干扰和内部不确定性，f
x
(f
x1
(t),f
x2
(t))和fy(f
y1
(t),f
y2
(t))为x轴和y轴方向上的耦合项。
[0033]
s1.5、建立二阶非线性动态系统；
[0034]
令x1(t)＝θ1(t)，x3(t)＝θ2(t)，建立二阶非线性动态系统为：
[0035][0036]
其中，a1，a2，a3，b1，b2和b3为系统参数，ω1(t)和ω2(t)外界干扰和模型不确定性，y1(t)和y2(t)分别为x轴和y轴方向的系统输出；
[0037]
s1.6、简化二阶非线性动态系统；
[0038]
令：
[0039]
d1(t)＝a1x1(t) a2x2(t) (a
3-1)u1(t-τ
x
(t)) ω1(t)
[0040]
d2(t)＝b1x3(t) b2x4(t) (b
3-1)u2(t-τy(t)) ω2(t)
[0041]
将二阶动态非线性系统改写为：
[0042][0043]
进一步的，s2中，设计跟踪微分器，得到期望角度的角速度信号，具体步骤如下：
[0044]
s2.1、设计跟踪微分器1如下：
[0045][0046]
其中，fhan(v1(t)-y
d1
(t),v2(t),r1,h1)为：
(t)的角速度估计值，z
23
(t)为y轴方向上外界干扰和内部不确定性估计值。
[0061]
进一步的，s4中，设计时延补偿器，补偿控制电压，同步控制电压与系统输出，具体步骤如下：
[0062]
s4.1、时延补偿器1为：
[0063][0064]
其中，k1，k2和k
d1
为可调增益，为y1(t)通过跟踪微分器3和4得到的角加速度估计值，跟踪微分器3公式如下：
[0065][0066]
其中，r3和h3为可调增益，为y1(t)的估计值,为y1(t)的导数估计；
[0067]
跟踪微分器4的公式所示：
[0068][0069]
其中，r4和h4为可调增益，为的估计值，为的导数估计；
[0070]
扩张状态观测器1可以估计补偿d1(t)，补偿后因为y1(t)＝x1(t)，所以又因为为y1(t)的加速度估计值。综述可以补偿到控制电压中来减少时变输入时延τ
x
(t)的影响；
[0071]
s4.2、时延补偿器2的公式为：
[0072][0073]
其中，k3，k4和k
d2
为可调增益，为可调增益，为y2(t)通过跟踪微分器5和6得到的角加速度估计值，跟踪微分器5的公式为：
[0074][0075]
其中，r5和h5为可调增益，为y2(t)的估计值，为y2(t)的导数估计；
[0076]
跟踪微分器6的公式为：
[0077][0078]
其中，r6和h6为可调增益，为的估计值，为的导数估计；
[0079]
进一步的，s5中，设计线性误差反馈控制器，形成闭环控制，包括：设计线性误差反馈控制器的公式如下：
[0080][0081][0082]
其中，和分别为x轴和y轴方向的控制电压。
[0083]
与现有技术相比，本发明提供基于时延补偿器的气动人工肌肉并联机构角度跟踪控制有益效果如下：
[0084]
1.本发明提供基于时延补偿器的气动人工肌肉并联机构角度跟踪控制，设计简单，相比于传统的自抗扰控制方法和输入时延处理方法，能够在不需要精确的数学模型前提下，补偿控制电压同步控制电压和系统输出，达到减少时变输入时延影响的目的。由于不需要准确的模型参数，相比其他解决时延问题的控制方法，此方法的应用场景更加广泛。
附图说明
[0085]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0086]
图1为二自由度气动人工肌肉并联机构电气原理图；
[0087]
图2为本发明带有时延补偿器的自抗扰角度跟踪控制方法原理图；
[0088]
图3为时延补偿器1原理图；
[0089]
图4为时延补偿器2原理图；
[0090]
图5为本发明基于时延补偿器的气动人工肌肉并联机构角度跟踪控制流程图；
[0091]
图6为本发明实施例x轴方向角度跟踪对比图；
[0092]
图7为本发明实施例y轴方向角度跟踪对比图。
具体实施方式
[0093]
下面将通过具体实施方式对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0094]
如图1-5所示，本发明基于时延补偿器的气动人工肌肉并联机构角度跟踪控制，通过将系统输出和控制电压同步，结合自抗扰控制方法，实现存在时变输入时延的二自由度气动人工肌肉并联机构的角度跟踪，包括如下步骤：
[0095]
s1、建立存在时变输入时延的二自由度气动人工肌肉并联机构的数学模型，将数学模型简化为一个二阶非线性动态系统；
[0096]
首先建立存在时变输入时延的二自由度气动人工肌肉并联机构的数学模型，然后将数学模型简化为一个二阶非线性动态系统；
[0097]
具体步骤如下：
[0098]
s1.1、建立气动人工肌肉内部压强表达式；
[0099]
气动人工肌肉并联机构中四根气动人工肌肉的内部压强为：
[0100][0101]
其中，p
x1
(t)和p
x2
(t)为气动人工肌肉并联机构x轴方向的气动人工肌肉的内部压强，p
y1
(t)和p
y2
(t)为并联机构y轴方向的气动人工肌肉的内部压强，k
px
和k
py
为压强比例系数，u
0x
和u
0y
分别为x和y轴方向气动人工肌肉的预加载电压，k
ux
和k
uy
为电压比例系数，和分别为x和y轴方向气动人工肌肉的控制电压，τ
x
(t)和τy(t)分别为x和y轴方向的时变输入时延；
[0102]
s1.2、建立气动人工肌肉拉力表达式；
[0103]
四根人工肌肉的拉力为：
[0104]fx1
(t)＝p
x1
(t)m[λ(1-k
ε
ε
x1
(t))
2-μ]
[0105]fx2
(t)＝p
x2
(t)m[λ(1-k
ε
ε
x2
(t))
2-μ]
[0106]fy1
(t)＝p
y1
(t)m[λ(1-k
ε
ε
y1
(t))
2-μ]
[0107]fy2
(t)＝p
y2
(t)m[λ(1-k
ε
ε
y2
(t))
2-μ]
[0108]
其中，f
x1
(t),f
x2
(t),f
y1
(t)和f
y2
(t)为四根气动人工肌肉的拉力，k
ε
为形变系数，q为摩擦系数，d0为气动人工肌肉初始直径，λ＝3/tan2θ0，μ＝1/sin2θ0，θ0为气动人工肌肉初始编织的角度，ε
x1
(t)，ε
x2
(t)，ε
y1
(t)和ε
y2
(t)为四根气动人工肌肉的长度收缩率；
[0109]
s1.3、建立气动人工肌肉收缩率表达式；
[0110]
四根气动人工肌肉的收缩率为：
[0111][0112]
其中，ε0为气动人工肌肉初始收缩率，r为气动运动模拟平台上平面的半径，θ1(t)为气动人工肌肉并联机构x轴方向的偏转角度，θ2(t)为气动人工肌肉并联机构y轴方向的偏转角度，l为气动人工肌肉轴向长度；
[0113]
s1.4、建立并联机构动能方程；
[0114]
气动人工肌肉并联机构的动能方程为：
[0115]
[0116]
其中，j
x
和jy分别为x轴和y轴方向气动人工肌肉并联机构的惯性相关项，b
vx
和b
vy
为阻尼系数，和为外界干扰和内部不确定性，f
x
(f
x1
(t),f
x2
(t))和fy(f
y1
(t),f
y2
(t))为x轴和y轴方向上的耦合项；
[0117]
s1.5、建立二阶非线性动态系统；
[0118]
令x1(t)＝θ1(t)，x3(t)＝θ2(t)，建立二阶非线性动态系统为：
[0119][0120]
其中，
[0121][0122][0123][0124]
y1(t)和y2(t)分别为x轴和y轴方向的系统输出；
[0125]
s1.6、简化二阶非线性动态系统；
[0126]
令：d1(t)＝a1x1(t) a2x2(t) (a
3-1)u1(t-τ
x
(t)) ω1(t)
[0127]
d2(t)＝b1x3(t) b2x4(t) (b
3-1)u2(t-τy(t)) ω2(t)
[0128]
将二阶动态非线性系统改写为：
[0129][0130]
s2、设计跟踪微分器，得到期望角度的角速度信号；具体步骤如下：
[0131]
s2.1、设计跟踪微分器1如下：
[0132][0133]
其中，fhan(v1(t)-y
d1
(t),v2(t),r1,h1)为：
[0134][0135]
其中，r1为速度因子，h1为滤波因子，v1(t)为x轴方向期望角度y
d1
(t)的估计值，v2(t)为y
d1
(t)的角速度估计值；
[0136]
s2.2、跟踪微分器2设计如下：
[0137][0138]
其中,r2为速度因子，h2为滤波因子，v3(t)为y轴方向期望角度y
d2
(t)的估计值，v4(t)为y
d2
(t)的角速度估计值；
[0139]
s3、设计扩张状态观测器，观测二自由度气动人工肌肉并联机构的角速度并估计外界干扰和内部不确定性；具体步骤如下：
[0140]
s3.1、设计非线性扩张状态观测器1如下：
[0141][0142]
其中,β1，β2，α1，α2，α3，b和δ为可调增益，z
11
(t)为系统输出y1(t)的估计值，z
12
(t)为y1(t)的角速度估计值，z
13
(t)为x轴方向上外界干扰和内部不确定性估计值。
[0143]
fal(e
11
,β1,δ)为：
[0144][0145]
s3.2、设计非线性扩张状态观测器2如下：
[0146]
[0147]
其中,β3，β4，α4，α5和α6为可调增益，z
21
(t)为系统输出y2(t)的估计值，z
22
(t)为y2(t)的角速度估计值，z
23
(t)为y轴方向上外界干扰和内部不确定性估计值；
[0148]
s4、设计时延补偿器，补偿控制电压，同步控制电压与系统输出；具体步骤如下：
[0149]
s4.1、时延补偿器1为：
[0150][0151]
其中，k1，k2和k
d1
为可调增益，为y1(t)通过跟踪微分器3和4得到的角加速度估计值，跟踪微分器3如下所示：
[0152][0153]
其中，r3和h3为可调增益，为y1(t)的估计值,为y1(t)的导数估计；
[0154]
跟踪微分器4如下所示：
[0155][0156]
其中，r4和h4为可调增益，为的估计值，为的导数估计；
[0157]
扩张状态观测器1可以估计补偿d1(t)，补偿后因为y1(t)＝x1(t)，所以又因为为y1(t)的加速度估计值。综上所述，可以补偿到控制电压中来减少时变输入时延τ
x
(t)的影响。
[0158]
s4.2、时延补偿器2为：
[0159][0160]
其中，k3，k4和k
d2
为可调增益，为可调增益，为y2(t)通过跟踪微分器5和6得到的角加速度估计值，跟踪微分器5如下所示：
[0161][0162]
其中，r5和h5为可调增益，为y2(t)的估计值，为y2(t)的导数估计；
[0163]
跟踪微分器6设计如下：
[0164][0165]
其中，r6和h6为可调增益，为的估计值，为的导数估计；
[0166]
s5、设计线性误差反馈控制器，形成闭环控制，具体如下：
[0167]
设计线性误差反馈控制器如下：
[0168]
[0169][0170]
其中，和分别为x轴和y轴方向的控制电压；
[0171]
建立误差系统如下：
[0172][0173]
建立x轴方向上关于s1(t)和s2(t)的李雅普诺夫函数如下：
[0174][0175]
通过李雅普诺夫函数稳定性证明方法得出结论：
[0176]
存在可调增益k1，k2，b和k
d1
，当t
→
∞时，使得s1(t)
→
0且s2(t)
→
0，也就是说，在x轴方向上气动人工肌肉并联机构偏转角度x1(t)可以跟踪上期望角度y
d1
(t)。y轴方向上同理。
[0177]
实施例
[0178]
为验证本发明提出的针对气动人工肌肉并联机构带有时延补偿器的自抗扰角度跟踪控制策略的有效性，给出了实验平台对比实验结果作为验证。说明在受到时变输入时延，外界干扰和内部不确定性情况下，带有时延补偿器的自抗扰控制器比不带有时延补偿器的自抗扰控制器，在气动人工肌肉并联机构上角度跟踪效果更好。具体如下：
[0179]
本实验中，s1、在x轴方向上期望角度为频率0.5hz，幅值为10o的正弦信号，在y轴方向上期望角度为频率0.5hz，幅值为10o的余弦信号；
[0180]
s2、跟踪微分器1和2的增益为：r1＝r2＝0.01，h1＝h2＝500；
[0181]
s3、扩张状态观测器1和2的增益为：β1＝β3＝0.5，β2＝β4＝0.25，α1＝α4＝3，α2＝α5＝30，α3＝α6＝100，δ＝0.05；
[0182]
s4、时延补偿器1和2，线性误差反馈控制器的增益为：k1＝k3＝1.2，k2＝k4＝0.8，k
d1
＝k
d2
＝0.14，h7＝h8＝500，h3＝h4＝h5＝h6＝100，r4＝r6＝0.01，
[0183]
r3＝r5＝r7＝r8＝0.02，b＝200；
[0184]
s5、作为对比实验的自抗扰控制器中未带有时延估计补偿器，其他的增益均与本发明的增益相同，未带有时延估计补偿器的自抗扰控制器在x轴和y轴方向的输出分别为y3(t)和y4(t)。
[0185]
其中，图6为x轴方向上对比实验的结果，可以看出带有时延补偿器的自抗扰角度跟踪控制器比不带有的自抗扰控制器，跟踪速度更快，跟踪效果更好；(y
d1
(t)为x轴方向的期望角度，y1(t)为带有时延补偿器的控制器的x轴方向角度输出，y3(t)为不带时延补偿器的控制器x轴方向角度输出)。
[0186]
图7为y轴方向上对比实验的结果，(y
d2
(t)为y轴方向的期望角度，y2(t)为带有时延补偿器的控制器的y轴方向角度输出，y4(t)为不带时延补偿器的控制器y轴方向角度输出)。
[0187]
以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。