一种基于改进蚁群算法的民机舱门自动钻铆路径规划方法与流程

1.本发明涉及民机舱门自动钻铆路径规划技术领域，具体说的是一种民机舱门自动钻铆过程中待钻铆孔孔群的路径规划方法。


背景技术：

2.自动钻铆技术是壁板类航空大部件装配的关键技术，对于提高其装配效率具有重要意义。一方面，一扇民机舱门达一千多个装配孔，整体形状不规则，传统铆接顺序主要依赖于工程师的工作经验，采取的铆接顺序方法主要有边缘法和中心法，边缘法会使得铆接时沿着方向误差逐渐积累，造成铆接方向发生偏摆；中心法虽然可以减少误差的积累，但在铆接时存在较大的空行程路径，且需要频繁地转动铆接件以满足壁板不断变化的曲率法向，导致钻铆效率较低。另一方面，自动钻铆过程中，需要对钻铆孔进行校正以满足钻铆精度的要求，当走过的行程超过500mm后需要对路径重新进行规划。因此，针对完全依赖于工程师的经验并不能有效、稳定的提高自动钻铆效率的问题，研究制定合理的自动钻铆顺序对于提高自动效率和精度都具有至关重要的作用。
3.本发明提出一种基于改进蚁群算法的民机舱门自动钻铆路径规划方法，该方法在舱门待钻铆孔特有的基准孔校正约束下以及自身分布特殊性分析的基础上对舱门上待钻铆孔的钻铆路径进行规划，实现对民机舱门自动钻铆过程中效率的提升与优化。


技术实现要素：

4.本发明针对现有自动钻铆设备进行自动钻铆效率低下的现状，提供了一种基于改进蚁群算法的民机舱门自动钻铆路径规划方法。本方法针对传统的自动钻铆方法依赖于工程师的经验效率低下的问题，结合仿生算法将舱门上实际的待钻铆孔先按照工艺约束进行划分，然后根据基准孔能校正的范围在划分的单个区域内引入仿生蚁群算法，并针对舱门上实际待钻铆孔的分布特殊性改进算法启发式信息、信息素更新策略，提高区域内待钻铆孔的钻铆效率，最后再在各个区域间使用遗传算法进行求解，从而进一步提高整个舱门上实际待钻铆孔的钻铆效率。
5.本发明的技术方案是一种基于改进蚁群算法的民机舱门自动钻铆路径规划方法，该方法包括以下步骤：
6.步骤1：确定待钻铆孔路径规划目标和约束；
7.步骤1.1：定义v＝{1,2,...,t}为待钻铆孔顶点集，孔数总数为t,e＝{e
ij
＝(i,j)|i,j∈v,i≠j}为孔之间的边集，d
ij
为待钻铆点i到待钻铆点j的距离，其中d
ij
＞0且d
ij
≠∞同时d
ij
＝d
ji
，建立自动钻铆过程经过所有待钻铆孔的回路的最短距离为：
[0008][0009]
其中x
ij
为限定条件：
[0010][0011][0012][0013][0014]
其中公式(1.2),(1.3),(1.4)限定回路上每个待钻铆点仅有一条入边和一条出边，公式(1.5)中s为待钻铆点集v的一个子集，限定在回路中不出现子回路；
[0015]
步骤1.2：根据工艺约束下将整个舱门划分为m个区域，各个区域内独立进行路径规划，互不干扰；
[0016]
步骤1.3：确定基准孔校正约束
[0017]
设舱门自动钻铆路径规划过程中基准孔对待钻铆孔校正范围为l
redirection
,当前路径长度l
cur
如果还小于这个范围，则继续增加搜索，否则需要在最大临界点置0，跳到下一个校正范围，设置基准孔校正待钻铆孔点集w＝{1,2,...,m}，将每个基准孔存储在矩阵m中，每个基准孔的三维坐标为me(xe,ye,ze),e∈(w＝{1,2,...,m})；wr为当前基准孔，wr 1为下一个基准孔；如果自动钻铆过程经过的待钻铆孔的回路的最大距离在l
redirection
内，当前基准孔可以对下一个待钻铆孔继续校正，即wr设置为1表示路径规划可以继续搜索；否则wr设置为0，表示当前基准孔不具备对当前待钻铆孔的校正功能，跳转到下一个基准孔校正范围的判断，检查wr 1是否为1，以此循环往复直至遍历到整个区域的总待钻铆孔数；
[0018][0019][0020]
其中，l
next
为当前基准孔在当前的校准范围内的下一孔之间的路径长度，l
newcur
为当前基准孔不符合当前的校准范围跳转到下一个基准孔的规划的路径长度；
[0021]
步骤2：以各个区域内离散孔群钻铆路径最短为钻铆目标进行迭代求解，得到区域内全局的最优自动钻铆路径规划策略；
[0022]
步骤2.1：根据基准孔所能校正范围划分的m个区域，计算各区域内两个待钻铆孔之间距离d(pi,pj)；
[0023]
步骤2.2：建立蚁群算法中的距离启发式信息；
[0024]
蚁群算法中启发式信息表示为钻铆系统的末端执行器工具从待钻铆孔i移动到待钻铆孔j的距离的双向可取性ηi'j；
[0025][0026]
其中d(j,end)为在舱门上处于待钻铆孔i,选择下一个待钻铆孔为j时，这个j孔距
离目标终点孔end的距离；
[0027][0028]
其中c(xj,yj,zj)为选择下一个待钻铆孔为j时的坐标，c(x
end
,y
end
,z
end
)为下一个待钻铆孔为j时终点孔end的坐标；
[0029]
步骤2.3：建立蚁群算法中的路径选择方式；
[0030]
在初始化阶段设置参数q0，0≤q≤1，每当末端执行器需要做出路径选择时，生成一个均匀分布在[0,1]区间上的随机数q，再通过比较q与q0的关系选择不同的路径选择规则；根据各条路径上的信息量及路径的启发信息来计算状态转移概率，其路径选择公式为表示第k次末端执行器选择路径(i-》j)的可能性，伪随机比例规则在公式(1.12)中定义，用于确定末端执行器应移动到的下一个孔j，
[0031][0032]
其中，τ
ij
(t)表示t时刻路径(i-》j)上的信息素，表示路径(i-》j)上设计的启发式信息；allow(i)表示自动钻铆末端执行器处于待钻铆孔i时，下一个可选的侯选孔的集合；β为期望启发因子，取值范围为[0,5]，用来决定启发式信息的重要程度；α为信息素启发因子，表示轨迹的相对重要性,取值范围为[0,5]；q为均匀分布在[0,1]区域间上的随机数；q0为引入的状态转移干预系数阈值；
[0033]
步骤2.4：建立蚁群算法中的信息素更新策略；
[0034]
设在t时刻，路径(i-》j)之间的信息素含量为τ
ij
(t),路径(i-》j)上的信息素含量采用公式(1.13)进行调整；
[0035]
τ
ij
(t n)＝(1-ρ)*τ
ij
(t) δτ
ij
(t),0≤ρ≤1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0.11)
[0036]
其中，t＝0时τ
ij
(t)＝c，c为常数，ρ为信息素挥发因子，0＜ρ＜1；δτ
ij
(t)为m只蚂蚁的信息素浓度之和；
[0037][0038]
其中，第k只蚂蚁在路径(i-》j)上释放的信息素量；
[0039]
步骤2.5：根据步骤2.1到步骤2.4确定的信息求解目标函数公式1.1，得到各区域的最优路径；
[0040]
步骤3：建立基于遗传算法的区域间自动钻铆路径规划模型，在区域内自动钻铆路径最优的基础上，以各个区域间切换路径最短为钻铆目标进行迭代求解，得到区域间全局的最优自动钻铆路径规划策略。
[0041]
进一步的，所述步骤2.1中距离的计算方法为：
[0042]
区域内两个待钻铆孔之间的欧式距离为d(i,j)，且每个待钻铆孔的三维坐标存储在矩阵c中，每个待钻铆孔的三维坐标为c(x,y,z)；
[0043][0044][0045]
其中，c(xi,yi.zi)为当前待钻铆孔的三维坐标，c(xj,yj,zj)为下一个待钻铆孔的三维坐标。
[0046]
进一步的，所述步骤2.4中不同的系统中信息素亮的计算方法不同，分别为:
[0047]
蚁周系统中：
[0048][0049]
其中，lk为第k只蚂蚁在本次循环中所走过的路径长度；
[0050]
在蚁量系统中：
[0051][0052]
在蚁密系统中：
[0053][0054]
其中，q为蚂蚁完成一次搜索，所有蚂蚁在所有路径上释放的信息素总量，且q为常数。
[0055]
在第k只蚂蚁每完成一次路径搜索后，计算本次循环迭代过程中的最优路径长度l
min
和最差路径长度l
max
,并根据这两个长度计算本次循环迭代中所有蚂蚁搜索出的平均路径l
average
，通过对比每次搜索过程的路径长度lk与l
average
的大小关系,比其大的路径的信息素浓度进行控制减少，比其小的路径的信息素浓度进行控制增加，得到根据每条路径信息素变化量的信息素浓度更新公式
[0056][0057]
进一步的，所述步骤2.5的具体方法为：
[0058]
根据本发明研究对象以及选择蚁群算法做出以下假设：
[0059]
①
每次周游，每只蚂蚁在其经过的支路上都留下信息素；
[0060]
②
蚂蚁选择待钻铆孔的概率与待钻铆孔之间的距离和当前连接之路上所包含的
信息素余量有关；
[0061]
③
为了强制蚂蚁进行合法的周游，直到一次周游完成后，才允许蚂蚁游走已访问过的节点；
[0062]
求解的步骤为：
[0063]
step1:初始化参数，对算法相关参数进行初始化；
[0064]
step2:构建解空间，将蚂蚁随机放置，按照公式(1.12)计算每只蚂蚁下一个将要到达的待钻铆孔，直到将所有待钻铆孔访问完毕；
[0065]
step3:信息素更新，计算在当前循环中每只蚂蚁经过的路径长度lk,l
min
,l
max
,l
average
，同时根据公式(1.13)和(1.18)更新各待钻铆孔连接路径上的信息素浓度；
[0066]
step4:判断是否终止，判断迭代次数是否达到最大，若迭代次数没有达到最大，则迭代次数加1，清空蚂蚁路径记录表并返回step2；若迭代次数达到最大，则终止整个计算过程，并输出求得的最优解。
[0067]
进一步的，所述步骤3的具体方法为：
[0068]
步骤3.1：建立区域间切换模型
[0069]
在每一个区域si都会搜索到一个最优路径minzi，从一个区域切换到下一个区域直到覆盖全部区域，每个区域形成最优路径的起点设置为终点为则肯定存在由{s1,s2,s3,s4,s5,s6}组成的一个序列y使得区域间切换路径f(y)以及整个全局区域路径目标函数f最短，
[0070][0071][0072]
其中，为区域si内路径最优的终点，为当前区域为si，选择下一个区域sj内路径最优的起点，为区域内最优路径终点到下一区域内最优路径起点的距离,其中为区域si内最优路径终点的x轴，y轴，z轴的坐标信息，为当前区域为si选择的下一个区域为sj内最优路径起点的x轴，y轴，z轴的坐标信息；
[0073]
步骤3.2：引入遗传算法实现区域间路径规划求解。
[0074]
进一步的，所述步骤3.2中的具体步骤为：
[0075]
step1：获取各区域的起点和终点信息，初始化参数：种群规模n，最大的进化代数maxgen，交叉概率pc，变异概率pm；
[0076]
step2：种群初始化，初始化n条染色体，即生成区域间的n种切换路径的搭配方案；
[0077]
step3：对种群中的染色体采用分段编码方式进行编码；
[0078]
step4：计算每条染色体的适应度值；
[0079]
step5：从旧群体中进行选择操作，选出两条交叉编译的染色体对其进行交叉操作产生新的种群，并计算新种群的适应度；
[0080]
step6：判断是否达到最大代数，若达到，选取最优染色体输出结果结束算法；若没有达到，转步骤step2，当前迭代代数加1。
[0081]
本发明建立了各个区域内自动钻铆路径规划的最短路径模型以及区域间切换路径规划模型，将舱门根据工艺约束划分为若干个区域，同时保证基准孔校正精度约束的条件下，改进蚁群算法的启发式信息，避免了待钻铆孔间距微小而无法搜索甚至停滞的问题。提出了一种基于改进蚁群算法的民机舱门自动钻铆路径规划方法，并结合实际约束划分区域，改进蚁群算法的启发式信息和信息素更新策略，使得算法收敛速度更快并实现区域内全局最优，同时在区域间使用遗传算法，实现区域内最优的基础上区域间切换选择也最优，最终实现自动钻铆路径规划全局最优，路径最短，保证钻铆质量的基础上提升了自动钻铆效率。
附图说明：
[0082]
图1为舱门离散孔群分布图；
[0083]
图2为舱门区域划分示意图；
[0084]
图3为区域内自动钻铆规划流程；
[0085]
图4为算法求解迭代流程图；
[0086]
图5为遗传算法求解流程图；
[0087]
图6为具体实施流程图；
[0088]
图7为s1区域中最优路径的结果图；
[0089]
图8为s2区域中最优路径的结果图；
[0090]
图9为s3区域中最优路径的结果图；
[0091]
图10为s4区域中最优路径的结果图；
[0092]
图11为s5区域中最优路径的结果图；
[0093]
图12为s6区域中最优路径的结果图。
具体实施方式
[0094]
下面对本发明的实施例程详细说明(图6)，本实施例程在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例程。实施例程主要可以分为以下几个步骤：
[0095]
步骤1：确定舱门待钻铆孔路径规划数学模型和约束。
[0096]
步骤1.1：确定离散孔群路径规划数学模型
[0097]
在自动钻铆路径规划过程中，民机舱门上需要钻孔的相邻待钻铆孔孔群间距接近，如图1所示，这些孔的加工顺序无严格工艺要求，需要为利用自动钻铆系统选定起点和终点，规划出一条从起点到终点并返回起点的最短钻铆路径。将整个访问过程用g＝(v,e)带权图来建立数学模型，v＝{1,2,...,t}为待钻铆孔顶点集，孔数总数为t,e＝{e
ij
＝(i,j)|i,j∈v,i≠j}为孔之间的边集。d
ij
(i,j∈v,i≠j)为待钻铆点i到待钻铆点j的距离，其中d
ij
＞0且d
ij
≠∞同时d
ij
＝d
ji
(i,j∈v)。所以，建立自动钻铆过程经过所有待钻铆孔的回路
的最短距离数学模型：
[0098][0099]
其中x
ij
为限定条件：
[0100][0101][0102][0103][0104]
其中公式1.22,1.23,1.24限定回路上每个待钻铆点仅有一条入边和一条出边。公式1.25中s为待钻铆点集v的一个子集，限定在回路中不出现子回路。
[0105]
步骤1.2：工艺约束对待钻铆孔区域划分
[0106]
本发明根据民机舱门上待钻铆孔的分布情况，将近1000多个待钻铆孔，且分布无规则，但在工艺上属于同一连接件的待钻孔需要先一次性钻铆完毕，然后切换刀具到下一种连接件。基于工艺约束下将整个舱门划分为m(m＝6)个区域，分别为s1区域用星号“*”表示；s2区域用五角星
“”
表示；s3区域用菱形
“◇”
表示；s4区域用圆圈
“○”
表示，s5区域用加号“ ”表示；s6区域用“x”表示，如图2所示，各个区域内独立进行路径规划，互不干扰。
[0107]
步骤1.3：确定基准孔校正约束
[0108]
民机舱门自动钻铆路径规划过程中基准孔对待钻铆孔校正范围为l
redirection
∈(0,500mm),当前路径长度l
cur
如果还小于这个范围，表示还可以继续增加搜索，否则需要在最大临界点置0，跳到下一个校正范围。设置基准孔校正待钻铆孔点集w＝{1,2,...,m}，将每个基准孔存储在矩阵m中，每个基准孔的三维坐标为me(xe,ye,ze),e∈(w＝{1,2,...,m})。wr为当前基准孔，w
r 1
为下一个基准孔。如果自动钻铆过程经过的待钻铆孔的回路的最大距离在(0-500mm)之间，当前基准孔可以对下一个待钻铆孔继续校正，即wr设置为1表示路径规划可以继续搜索；否则wr设置为0，表示当前基准孔不具备对当前待钻铆孔的校正功能，跳转到下一个基准孔校正范围的判断，检查wr 1是否为1，以此循环往复直至遍历到整个区域的总待钻铆孔数。
[0109][0110][0111]
其中l
cur
为当前规划的路径长度，l
next
为当前基准孔在当前的校准范围内的下一孔之间的路径长度，l
newcur
为当前基准孔不符合当前的校准范围跳转到下一个基准孔的规
划的路径长度。
[0112]
步骤2：结合舱门约束改进蚁群算法实现路径规划
[0113]
建立基于改进蚁群算法的区域内自动钻铆路径规划模型，以各个区域内离散孔群钻铆路径最短为钻铆目标进行迭代求解，得到区域内全局的最优自动钻铆路径规划策略。建立如图3所示的基于改进蚁群算法的民机舱门区域内自动钻铆路径规划模型。
[0114]
步骤2.1：舱门上任意两个待钻铆孔之间距离为d(pi,pj)的计算。
[0115]
根据基准孔所能校正范围划分的6个区域，区域内各个孔之间的间距非常小，衡量两个待钻铆孔之间的欧式距离为d(i,j)，且每个待钻铆孔的三维坐标存储在矩阵c中，每个待钻铆孔的三维坐标为c(x,y,z)。
[0116][0117]
其中c(xi,yi.zi)为当前待钻铆孔的三维坐标，c(xj,yj,zj)为下一个待钻铆孔的三维坐标。步骤2.2：建立蚁群算法中的距离启发式信息。
[0118]
经典蚁群算法中常用的启发式信息为两个点之间距离的倒数：η
ij
＝1/d(i,j)，本发明中主要考虑到自动钻铆的效率，将原有的启发式信息表示为钻铆系统的末端执行器工具从待钻铆孔i移动到待钻铆孔j的距离的双向可取性，将其设计为ηi'j。
[0119][0120]
其中d(j,end)为在舱门上蚂蚁处理处于待钻铆孔i,选择下一个待钻铆孔为j时，这个j孔距离目标终点孔end的距离。
[0121][0122]
其中c(xj,yj,zj)为选择下一个待钻铆孔为j时的坐标，c(x
end
,y
end
,z
end
)为下一个待钻铆孔为j时终点孔end的坐标。
[0123]
步骤2.3：建立蚁群算法中的路径选择方式。
[0124]
本发明采用蚁群系统路径选择模型。自动钻铆系统末端执行器在t时刻处于待钻铆孔i时，下一步可能选择的待钻铆孔j，自动钻铆系统末端执行器路径选择行为基于伪随机转移规则实现，在初始化阶段设置参数q0(0≤q≤1)，每当末端执行器需要做出路径选择时，生成一个均匀分布在[0,1]区域间上的随机数q，再通过比较q与q0的关系选择不同的路径选择规则。通过引入状态转移干预系数q0,使得路径上的信息素迅速积累,加快了算法前期的搜索速度；通过引入信息素调节因子,对路径上的信息素浓度进行适度调节,抑制信息素浓度较大的路径对蚂蚁的诱导作用,从而避免算法后期取得局部最优解。算法根据各条路径上的信息量及路径的启发信息来计算状态转移概率，其路径选择公式为表示第k次末端执行器选择路径(i-》j)的可能性。伪随机比例规则在公式(1.32)中定义，用于确定末端执行器应移动到的下一个孔j。
[0125][0126]
其中τ
ij
(t)表示t时刻路径(i-》j)上的信息素；表示路径(i-》j)上设计的启发式信息；allow(i)表示自动钻铆末端执行器处于待钻铆孔i时，下一个可选的侯选孔的集合；β为期望启发因子，取值范围为[0,5]，用来决定启发式信息的重要程度；α为信息素启发因子，表示轨迹的相对重要性,取值范围为[0,5]；q为均匀分布在[0,1]区域间上的随机数；q0为引入的状态转移干预系数阈值，取值范围为q0∈[0.8,0.95]。
[0127]
步骤2.4：建立蚁群算法中的信息素更新策略。
[0128]
在每只蚂蚁完成所有待钻铆孔的遍历后，需要对信息素轨迹进行更新处理。在越多蚂蚁走过的路径上，信息素越高，进而又会吸引更多的蚂蚁走到信息素高的路径上，而不去搜索其他路径，陷入局部最优值，所以需要建立一种挥发机制来更新信息素，即时刻信息素调整规则。假设在t时刻，路径(i-》j)之间的信息素含量为τ
ij
(t),路径(i-》j)上的信息素含量如公式(1.13)所示进行调整。
[0129]
τ
ij
(t n)＝(1-ρ)*τ
ij
(t) δτ
ij
(t),0≤ρ≤1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(0.33)
[0130]
其中t＝0时τ
ij
(t)＝c(c为常数)；ρ为信息素挥发因子，0＜ρ＜1；δτ
ij
(t)为m只蚂蚁的信息素浓度之和。
[0131][0132]
其中第k只蚂蚁在路径(i-》j)上释放的信息素量。不同的信息素浓度更新方法产生出不同类型的蚁群算法，最为常见的有蚁周系统、蚁量系统、蚁密系统，三种模型信息素浓度的计算公式如下:
[0133][0134]
其中lk为第k只蚂蚁在本次循环中所走过的路径长度。
[0135]
在蚁量系统中有：
[0136][0137]
在蚁密系统中有：
[0138][0139]
其中q为蚂蚁完成一次搜索，所有蚂蚁在所有路径上释放的信息素总量，且q为常数。
[0140]
上述三种模型中，蚁量系统模型和蚁密系统模型利用的是局部特征信息来更新信息素的方法，而蚁周系统模型利用的是整体信息，因此，本发明选用蚁周系统模型计算释放信息素的浓度，同时针对蚁周系统模型中做了一些更新设计，在第k只蚂蚁每完成一次路径搜索后，计算本次循环迭代过程中的最优(最小)路径长度l
min
和最差(最大)路径长度l
max
,并根据这两个长度计算本次循环迭代中所有蚂蚁搜索出的平均路径l
average
，通过对比每次搜索过程的路径长度l与l
average
的大小关系,比其大的路径的信息素浓度进行控制减少，比其小的路径的信息素宁都进行控制增加，得到根据每条路径信息素变化量的蚁周系统的信息素浓度更新公式
[0141][0142]
步骤2.5：算法求解目标函数具体过程
[0143]
根据对本发明研究对象的抽象以及选择改进蚁群算法对其进行求解迭代如图4所示并做出以下假设：
[0144]
①
每次周游，每只蚂蚁在其经过的支路上都留下信息素；
[0145]
②
蚂蚁选择待钻铆孔的概率与待钻铆孔之间的距离和当前连接之路上所包含的信息素余量有关；
[0146]
③
为了强制蚂蚁进行合法的周游，直到一次周游完成后，才允许蚂蚁游走已访问过的城市(由禁忌表来控制)。
[0147]
具体算法求解的步骤为：
[0148]
step1:初始化参数。对算法相关参数进行初始化，如α,β,ρ,q,m,q0,nc
max
等，具体参数选择如表1所示；
[0149]
step2:构建解空间。将蚂蚁随机放置，按照公式(1.12)计算每只蚂蚁下一个将要到达的待钻铆孔，直到将所有待钻铆孔访问完毕；
[0150]
step3:信息素更新。计算在当前循环中每只蚂蚁经过的路径长度lk,l
min
,l
max
,l
average
，同时根据公式(1.33)和(1.34)更新各待钻铆孔连接路径上的信息素浓度；
[0151]
step4:判断是否终止。判断迭代次数是否达到最大，若迭代次数没有达到最大，则迭代次数加1，清空蚂蚁路径记录表并返回step2；若迭代次数达到最大，则终止整个计算过程，并输出求得的最优解。
[0152]
通过以上步骤的实现，最终得到六个区域内的路径规划结果，如表2所示。同时得到6个区域内最优路径结果，如图7-图12所示。根据表2所示，本发明改进算法较文献算法搜索到的最优解平均值都更小，在s1-s4区域中最短路径都降低了30％-40％,区域s5和区域s6提升不大也符合预期，本身蚁群算法就更适应于大量离散孔群的路径规划，因此改进算法是有效的，也具有大量离散孔群路径规划的优越性。
[0153]
步骤3：建立基于遗传算法的区域间自动钻铆路径规划模型，在区域内自动钻铆路径最优的基础上，以各个区域间切换路径最短为钻铆目标进行迭代求解，得到区域间全局的最优自动钻铆路径规划策略。具体实现结果如表3所示。
[0154]
表1改进蚁群算法(iaco)中参数变量定义
[0155][0156]
表2区域内路径规划结果对比
[0157]
[0158]
表3三种算法区域规划结果
[0159]