一种基于复合康托尔光子晶体的光逻辑器的制作方法

1.本发明属于全光通讯技术领域，涉及一种基于复合康托尔光 子晶体的光逻辑器。


背景技术：

2.在全光通信中，需要在光域内对信号进行储存、中继、定时、 放大和整形等，这就要用到光逻辑器，而基于光学双稳态的光逻 辑器便是其中重要的一类。
3.光学双稳态是一种基于材料光克尔效应的非线性光学效应。 当入射光足够强时，一个输入光强值可以对应着两个不同的输出 光强值，即一个入射光强值可以诱导两个稳定的共振输出态。当 把光学双稳态应用于光逻辑器时，双稳态的上、下阈值分别对应 着光逻辑器的逻辑1和逻辑0的判决阈值。判决阈值越大，触发 光逻辑器判决所需的光强就越大。另一方面，器件的功率越大， 则器件的稳定性会变得越差，且对散热条件的要求也变高。另外， 上、下阈值之间的间隔越小，逻辑1和逻辑0的区分度就越弱， 那么误判率就变大。目前对光学双稳态的研究主要集中在如何通 过新材料和新结构来降低光学双稳态的阈值，以及增大上、下阈 值之间的间隔。
4.要实现低阈值的光学双稳态，一方面寻求具有较大三阶非线 性系数的材料，另一方面通过优化系统结构来增强局域电场，因 为光克尔效应正比于局域电场，故强的局域电场可提高材料的三 阶非线性效应。
5.石墨烯是一种超薄二维材料，具有优良的导电性，且其表面 电导率可以通过石墨烯的化学势来灵活地调控。重要的是，石墨 烯具有可观的三阶非线性光学系数。这使得石墨烯成为实现低阈 值光学双稳态的热门材料。另外，为进一步降低双稳态的阈值， 可利用石墨烯的表面等离子激元来增强石墨烯的局域电场，从而 提高石墨烯的非线性效应；还可将石墨烯嵌入到光子晶体的缺陷 层中，利用缺陷的电场局域性来增强石墨烯的非线性效应。
6.将两种折射率不同的电介质在空间上交替排列，形成具有周 期性结构的光子晶体。在波矢空间，光子晶体具有类似于半导体 中电子能带的光子能带结构。处于带隙内的光波会被无透射地全 部反射。若在一维光子晶体中引入缺陷层，透射谱中会出现缺陷 模，即透射模。透射模对电场具有较强的局域性，常被用于增强 材料的三阶非线性效应。而在准光子晶体或非周期光子晶体中， 存在天然的缺陷层，且缺陷模的数量随序列序号的增加呈几何级 数递增，故准光子晶体或非周期光子晶体是可被用于增强电场局 域性的理想结构。
7.可将石墨烯和准光子晶体复合，实现低阈值的光学双稳态。 如将石墨烯嵌入到thue-morse(t-m)光子晶体中，利用光学分 形态对电场的局域性可以实现低阈值的光学双稳态，光学双稳态 的阈值约为gw/cm2(吉瓦每平方厘米)。t-m序列在数学上是一 种准周期序列，将两种折射率不同的电介质薄片按t-m序列规则 排列，便可形成t-m光子晶体，它是一种准周期光子晶体。t-m 光子晶体具有多个缺陷腔，且同一个缺陷腔中又对应多个缺陷模， 即共振模或透射模，将这些共振模随着序列号的增加呈几何级数 分裂，故也将这些共
振模叫t-m光子晶体的光学分形共振态。
8.为进一步降低光学双稳态的阈值，将石墨烯与octonacci光 子晶体复合。octonacci光子也是一种准周期光子晶体，也具有光 学分形的特性，且这些光学分形态对电场的局域性更强。特别地， octonacci光子晶体的共振透射模彼此之间独立，相邻共振模之间 的间隔距离适当，可被用于实现多个彼此独立的低阈值光学双稳 态。在石墨烯与octonacci光子晶体的复合结构中，光学双稳态 的阈值可低至100mw/cm2(mw/cm2表示兆瓦每平方厘米)。是 否存在其它的准周期光子晶体和石墨烯的复合结构，能进一步降 低光学双稳态的阈值，得到低判决阈值的光逻辑器，成为本领域 的研究重点。


技术实现要素：

9.本发明的目的是针对现有的技术存在的上述问题，提供一种 基于复合康托尔光子晶体的光逻辑器，本发明所要解决的技术问 题是如何降低光学双稳态的阈值。
10.本发明的目的可通过下列技术方案来实现：
11.一种基于复合康托尔光子晶体的光逻辑器，其特征在于，基 于复合康托尔光子晶体的光逻辑器的层状结构表示为： ababbbababb1gb2bbbb3gb3bbb2gb1ababbbaba，其中， 字母a、b分别表示两种折射率不同的均匀电介质薄片，g表示 单层石墨烯，b1gb2、b3gb3和b2gb1均表示单层石墨烯g嵌入 电介质薄片b的内部形成的三明治结构，所述单层石墨烯g在光 逻辑器中所处位置的局域电场最强，使单层石墨烯g的三阶非线 性效应得到增强，进而实现低阈值光学双稳态；所述电介质薄片 a和电介质薄片b的厚度均为各种光学波长的1/4。
12.进一步的，所述电介质薄片a的基质材料为碲化铅，所述电 介质薄片b的基质材料为冰晶石。
13.进一步的，通过单层石墨烯g的化学势来调控双稳态的上阈 值、下阈值和阈值间隔。
14.进一步的，通过入射波长来调控双稳态的上阈值、下阈值和 阈值间隔。
15.本复合结构包括一个石墨烯单层和一个序列序号n＝3的康 托尔(cantor)光子晶体，所述康托尔光子晶体为ababbbababbbbbbbbbababbbaba，字母a、b分别表示 两种折射率不同的均匀电介质薄片；所述康托尔光子晶体存在多 个彼此独立的光学分形态，分形态对应的电场具有局域作用，三 个石墨烯单层被嵌入到其中一个分形态局域电场最强的位置，此 复合结构整体上可表示成： ababbbababb1gb2bbb3gb3bbb2gb1bababbbaba，其中g 表示单层石墨烯；所述石墨烯所处位置的局域电场最强，因此石 墨烯的三阶非线性效应得到极大地增强，进而实现低阈值的光学 双稳态；所述电介质薄片a和电介质薄片b的厚度均为各自折射 率对应的1/4光学波长，此结构中光学双稳态的阈值可低至 100kw/cm2，这比octonacci光子晶体与石墨烯复合结构中光学双 稳态的阈值低3个量级。
16.基于cantor光子晶体与石墨烯复合结构中光学双稳态的上、 下阈值，以及上、下阈值之间的间隔，随石墨烯的化学势和入射 波长的减小而降低，因此，当将此结构中的光学双稳态应用于光 逻辑器时，光逻辑器的逻辑1与0的判决阈值，以及逻辑1、逻 辑0判决阈值之间的间隔，都可以通过石墨烯的化学势和入射波 长来灵活地调控。
附图说明
17.图1是序列序号n＝3的cantor光子晶体与石墨烯复合结构示 意图。
18.图2是序号n＝3的cantor光子晶体中光的线性透射谱。
19.图3是波长λ＝2.2301μm对应的光学分形态的归一化电场分 布。
20.图4是出射光强随入射光强的变化关系。
21.图5中(a)图为不同的石墨烯化学势对应的输入-输出光强关 系；图5中(b)图为双稳态的上、下阈值随石墨烯化学势的变化关 系。
22.图6中(a)图为不同的入射波长对应的输入-输出光强关系；图 5中(b)图为双稳态的上、下阈值随入射波长的变化关系。
23.图7是基于光学双稳态的二值光逻辑器原理图。
具体实施方式
24.以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方 案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。
25.在数学上，康托尔(cantor)序列的迭代规则为：s0＝a， s1＝aba，s2＝aba(bbb)aba,s3＝s2(bbb)2s2，
……
，sn＝ s
n-1
(bbb)
n-1sn-1
，
……
，其中n(n＝0，1，2，3，
……
)序列的 序号，sn表示序列的第n项；(bbb)
n-1
表示3
n-1
个b。对应的 cantor光子晶体中的字母a、b分别表示两种折射率不同的均匀 电介质薄片。如图1给出了序列序号n＝3的cantor光子晶体与 石墨烯的复合结构。电介质薄片和单层石墨烯沿z轴依次排布， 结构的中心位置为0点。此结构也可以表示成 ababbbababb1gb2bbb3gb3bbb2gb1bababbbaba，其中， 字母g表示单层石墨烯；a的基质材料为碲化铅，折射率为 na＝4.1；b、b1、b2和b3的基质材料都为冰晶石，折射率为nb＝1.35。 入射光为横磁波，从左边垂直入射。电介质薄片a和b厚度均为 1/4光学波长，即a的厚度为da＝λ0/4/na＝0.0945μm(μm表示微米)， 其中λ0＝1.55μm为中心波长，b的厚度为db＝λ0/4/nb＝0.287μm，b1的厚度为d
b1
＝0.1783μm，b2的厚度为d
b2
＝0.1087μm，满足条件 d
b1
d
b2
＝d
b,
，b3的厚度为d
b3
＝0.1435μm，满足条件d
b3
＝db/2。
26.单层石墨烯的厚度约为0.33nm(nm表示纳米)，相当于一个 原子的尺寸。相对于电介质薄片a、b、b1、b2和b3的厚度，石 墨烯的厚度可以忽略。环境温度设置为300k(k表示开尔文)， 石墨烯中电子的驰豫时间τ＝0.5ps(ps表示皮秒)。
27.当不考虑石墨烯的影响时，改变入射光频率，图2给出的是 序列序号n＝3的cantor光子晶体中光的线性透射谱。纵坐标t 表示光波的透射率；横坐标(ω-ω0)/ω
gap
表示归一化角频率，其中 ω＝2πc/λ、ω0＝2πc/λ0和ω
gap
＝4ω0arcsin
│
(n
a-nb)/(na nb)|2/π分别表 示入射光角频率、入射光中心角频率和角频率带隙，c为真空中 光速，arcsin为求反正弦函数。在归一化频率为[-1,1]区间内，存 在8个透射共振峰，对应着8个光学分形态。这8个共振峰的透 射率均为1。这些光学分形态都对电场具有强的局域作用。这里 只选取第1个共振态(用星号标注)，其对应的中波长为 λ＝2.2301μm，给出其电场强度分布。再将石墨烯镶嵌在局域电场 最强的位置，从而增强石墨烯的非线性效应，实现低阈值光学双 稳态；另外，要实现低阈值的光学双稳态，入射波长必须相对于 第1个共振态波长λ＝2.2301μm适当地红失谐。
[0028]
电介质和石墨烯按照规则沿水平方向从左到右依次排列。图 3给出的是第1个共
振光学分形态在复合结构中的电场分布。虚 线表示相邻两层电介质的分界面，3片单层石墨烯g分别被镶嵌 在结构中电场强度最强的位置。纵坐标表示z分量的归一化电场 强度。可见电场能量在结构中的分布是不均匀的，存在局域性， 石墨烯单层正好位于局域电场最强点。石墨烯的光学三阶非线性 效应与局域电场强度成正比，因此石墨的非线性效应得到极大地 增强。
[0029]
设置化学势为μ＝0.4ev，其它参数保持不变，图4给出的是 输出光强随输入光强的变化关系。入射光波长为λ＝1.27μm，相对 于第二个共振波长λ＝2.238μm存在一定的红失谐。横坐标ii表示 输入光强，纵坐标io表示输出光强。单位mw/cm2表示兆瓦每平 方厘米。当光强增加到一定程度时，在输入-输出光强的关系曲线 中，会出现一段s形曲线段，对应着双稳态关系。在octonacci 光子晶体与石墨烯的复合结构中，光学双稳态阈值为100mw/cm2量级，而t-m光子晶体与石墨烯复合中的光学双稳态阈值为 gw/cm2量级。而本结构中光学双稳态的阈值被地降低至 100kw/cm2量级，可见，cantor光子晶体和石墨烯的复合结构中 光学双稳态的阈值被极大地降低。
[0030]
当输入光强从一个相对较小值逐渐增加时，在s曲线段的拐 点1处，输入光强ii＝iu，输出光强发生向上的跳变，故把iu叫作 光学双稳态的上阈值；当输入光强从一个相对较大值逐渐降低时， 在s曲线段的拐点2处，输入光强ii＝id，输出光强发生一个向下 的跳变，故把id叫作光学双稳态的下阈值。上、下阈值作差i
u-id叫阈值间隔。
[0031]
当输入光强位于上、下阈值之间，即iu《ii《id时，一个输入光 强值对应着两个输出光强值，这就是所谓的光学双稳态效应，即 在输入-输出光强关系的轮廓线中出现一段s形曲线，这是光学双 稳态的典型特征，该效应可被用于二值光逻辑器。
[0032]
当然，不同的入射波长，或石墨烯的化学势不同，对应的双 稳态曲线和阈值是不同的。
[0033]
固定入射波长λ＝2.238μm，其它参数保持不变，图5(a)给出的 是不同石墨烯化学势μ对应的输入-输出光强关系。可以看到：当 μ＝0.2ev时，输入-输出光强是非双曲的；当μ＝0.3ev或0.4ev时， 输入-输出光强都是双曲关系；增大μ值，双稳态的上、下阈值都 增大，且双稳态的阈值间隔也增大，如图5(b)所示。upperthreshold和lower threshold分别表示双稳态的上、下阈值。双 稳的上、下阈值和阈值间隔都随石墨烯的化学势增大而增大，因 此可以通过石墨烯的化学势来调控双稳态的上、下阈值和阈值间 隔。
[0034]
固定石墨烯化学势μ＝0.4ev时，其它参数保持不变，图6(a) 给出的是不同入射波长对应的输入-输出光强关系。可以看到：在 给定3个波长值λ＝2.236μm、2.237μm和2.238μm时，输入-输出 光强关系都是双稳的；不同入射波长对应的双稳态曲线不同，即 双稳态的上、下阈值和阈值间宽不同；随着入射波长的增大，即 失谐量增大，双稳的上、下阈值增大，且双稳态的阈值间隔增大， 如图6(b)所示。可以看到，在整个给定的波长区间 2.235μm≤λ≤2.239μm时，都会出现双稳态；双稳态的上、下阈值 和阈值间隔随波长的增大而增大。因此，可以通过入射波长来调 控双稳态的上、下阈值和阈值间隔。因为波长的失谐量越大，就 需要用非线性效应来弥合这部分差值，则满足共振所需的入射光 能量就越强。
[0035]
总之，序列序号n＝3的cantor光子晶体与石墨烯复合结构中 存在多个共振的光学分形态。光学分形态对电场具有强的局域作 用，而3片石墨烯单层正好分别位于其中一个分形态对应的电场 最强位置，故石墨烯的非线性效应得到极大地增强，从而实现低 阈
值光学双稳态；光学双稳态的阈值低至100kw/cm2量级，比t-m 光子晶体与石墨烯复合中的光学双稳态小7个量级，比octonacci 光子晶体与石墨烯复合中的光学双稳态小3个量级。且光学双稳 态的上、下阈值和阈值间隔可以通过石墨烯的化学势和入射波长 来灵活地调控。该效应可应用于二值光逻辑器。
[0036]
设置入射光波长为λ＝2.238μm，化学势为μ＝0.4ev，输入-输出 光强关系中出现光学双稳态现象，将其应用于二值光逻辑器的原 理如图7所示。当输入光强由一个较低值逐渐升高时，在拐点1 处，输出光强会发生一个向上的跳变，输入光强ii＝iu被叫作光学 双稳态的上阈值，此过程对应着光逻辑器的逻辑1，把ii＝iu被叫 作光逻辑器中逻辑1的判决阈值；当输入光强由一个较高值逐渐 降低时，在下拐点2处，输出光强会发生一个向下的跳变，输入 光强ii＝id被叫作光学双稳态的下阈值，此过程对应着光逻辑器的 逻辑0判决阈值，把ii＝id被叫作光逻辑器中逻辑0的判决阈值。 此时，逻辑1的判决阈值为iu＝2.1162mw/cm2，逻辑0的判决阈 值为id＝0.3424mw/cm2，阈值间隔i
u-id＝1.7738mw/cm2。
[0037]
图5(b)显示光学双稳态的输入-输出曲线受石墨烯化学势的 影响，化学势不同，对应的s曲线段的两个拐点位置也发生变化。 因为s曲线段的两个拐点分别对应着光学双稳态的上、下阈值， 因此光逻辑器的逻辑1和逻辑0的判决阈值也发生变化。保持入 射波长λ＝2.238μm不变，化学势增大到μ＝0.5ev，此时逻辑1的判 决阈值iu＝5.8972mw/cm2，逻辑0的判决阈值id＝0.5637mw/cm2， 阈值间隔i
u-id＝5.3334mw/cm2。可见，当化学势增大时，光逻辑 器的逻辑1和逻辑0的判决阈值，以及阈值间隔增大。
[0038]
图6(b)给出的是光学双稳态的输入-输出曲线受入射波长的 影响，当化学势为μ＝0.4ev，降低入射波长至λ＝2.237μm时，对应 的逻辑1的判决阈值iu＝1.5805mw/cm2，逻辑0的判决阈值 id＝0.3112mw/cm
2,
，阈值间隔i
u-id＝1.2693mw/cm2。可见，当入 射波长减小时，波长失谐量的减小，光逻辑器的逻辑1和逻辑0 的判决阈值，以及阈值间隔降低。
[0039]
判决阈值间隔越大，则逻辑1和逻辑0的逻辑判断操作区分 度就越大，误判率就越小。要降低光逻辑器的误判率，则需要提 高石墨烯的化学势或波长失谐量，同时，判决阈值则增大，因此， 降低光逻辑器的误判率是以提高判决阈值为代价的。
[0040]
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说 明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例 做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离 本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。